李雨沛 王新利

摘? 要： 提出了一種改進的ReliefF-BPNN分類模型。該模型使用ReliefF算法和交互增益權(quán)重，來最大程度地保留相關(guān)特征與交互特征；同時在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的誤差函數(shù)中加入正則化項防止過擬合。實驗表明，改進的ReliefF-BPNN在大多數(shù)數(shù)據(jù)集上的分類準確率高于90%，其精度相對于其他傳統(tǒng)模型更高。

關(guān)鍵詞： 特征選擇； ReliefF算法； 交互增益； BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；分類

中圖分類號：TP181? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ?文章編號：1006-8228（2023）06-20-05

Improved ReliefF-BPNN classification model

Li Yupei， Wang Xinli

（College of Science， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract： In this paper， an improved ReliefF-BPNN classification model is proposed. It uses the ReliefF algorithm and interaction gain weights to maximize the retention of correlation and interaction features. Meanwhile， a regularization term is added to the error function of BP neural network model to prevent overfitting. Experiments show that the classification accuracy of the improved ReliefF-BPNN is higher than 90% on most data sets， and its accuracy is higher than that of other traditional models.

Key words： feature selection; ReliefF algorithm; interaction gain; BP neural network; classification

0 引言

近年來，各種數(shù)據(jù)的爆發(fā)式增長，影響了數(shù)據(jù)的準確分類。面對高維的數(shù)據(jù)，特征選擇是一個行之有效的方法。

特征選擇有三種常用的方法，分別是包裹法、嵌入法、過濾法[1]。其中，過濾法評價準則簡單、運算效率高，應(yīng)用范圍廣[2]。ReliefF算法作為過濾法的一種，具有權(quán)重計算更簡單且運行效率更高的優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于特征選擇[3]。另一方面，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有諸多優(yōu)點，如強自適應(yīng)性，魯棒性、非線性映射等，是一種使用面很廣的分類模型，但是當模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)過少或數(shù)據(jù)存在噪聲時會使分類模型產(chǎn)生過擬合現(xiàn)象[4]。許多研究者對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)做出優(yōu)化來避免這一現(xiàn)象[5]，例如將模擬退火算法和元啟發(fā)式算法混合調(diào)整參數(shù)[6]、將自適應(yīng)遺傳算法應(yīng)用于優(yōu)化參數(shù)[7]等，但是應(yīng)用不同的算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化往往計算復(fù)雜度高，實驗難度大。

盡管ReliefF算法計算特征權(quán)重是根據(jù)特征在同類中的差異和特征在不同類中的差異來選擇特征，合理考慮了特征與不同類別的相關(guān)性，但特征之間與類別還有一個不可忽視的關(guān)系，即特征的交互。一般來說，交互特征單獨與類別無關(guān)，一旦將它們組合在一起，卻又與類別很相關(guān)。保留交互特征是有利于分類的，而ReliefF算法忽視特征之間的交互，極大地影響特征選擇的效果，進而影響分類。利用信息度量標準的互信息方法能夠有效地度量特征之間的交互，許多特征選擇算法是使用基于互信息的方法來度量特征的交互，最大程度地保留交互特征來優(yōu)化特征選擇的效果，進而提高分類準確率[8]。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上，提出了一種改進的ReliefF-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類模型。用ReliefF算法進行選擇，選擇出與類別相關(guān)大的特征，再使用標準化的交互增益權(quán)重，盡可能保留交互特征；然后采用加入[L1]正則化項的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。與其他改進相比，該模型不僅結(jié)構(gòu)簡單，還能有效防止過擬合，提高分類的精度。與其他6種算法進行對比試驗，結(jié)果表明，該模型的性能明顯優(yōu)于其他算法。

1 預(yù)備知識

1.1 ReliefF算法

ReliefF算法[9]的主要思想是，根據(jù)計算樣本點的最近鄰分布，計算特征權(quán)重值，選擇出權(quán)重值較大的特征。從訓(xùn)練集[M]中隨機選擇樣本[A]，再從和樣本[A]同類的樣本集中找到[k]個近鄰樣本，同時在每個與[A]不同類別的樣本集中尋找[k]個近鄰樣本，然后根據(jù)以下規(guī)則更新權(quán)重：

[ωX=ωX-j=1kdiffX，Ai，Hjnk]

[+C≠ClassAPC1-PClassAi×j=1kdiffX，Ai，Mjnk] ⑴

其中，[ωX]表示特征[X]的權(quán)重，其初始值為0，[n]表示迭代次數(shù)；[Ai]表示第[i]次迭代隨機選擇樣本；[k]表示選取的近鄰個數(shù)；[Hj]表示樣本[Ai]同類中的最近鄰樣本；[Mj]表示樣本[Ai]不同類中的最近鄰樣本；[ClassAi]表示樣本[Ai]所在的類別；[PC]表示第[C]類的先驗概率；[diff（X，A1，A2）]表示樣本[A1]和樣本[A2]在特征X上的差別。

1.2 特征的交互

交互信息利用互信息來度量特征之間的交互，交互信息又稱為交互增益（Interaction Gain， IG），指的是三方或者多方的交互作用，三方交互增益[10]的定義如下：

[IGfi;fj;C=Ifi，fj;C-Ifi;C-Ifj;C]? ⑵

其中，[Ifi，fj;C]表示特征[fi]和[fj]與類別C的聯(lián)合互信息。當[IGfi;fj;C<0]或者[IGfi;fj;C=0]時，說明特征[fi]和[fj]提供了相似信息或者與類別無關(guān)；當[IGfi;fj;C>0]時，表示特征[fi]和[fj]組合提供的信息量大于特征[fi]和[fj]分別提供的信息量之和，說明特征[fi]與[fj]具有交互性。

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[11]的拓撲結(jié)構(gòu)有三個層次，分別是輸入層、隱藏層和輸出層。輸入層的節(jié)點由輸入樣本的特征個數(shù)決定，輸出層的節(jié)點由分類結(jié)果決定。隱藏層的層數(shù)和節(jié)點一般由人工決定。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1? BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲圖

其中，[x1，x2，…，xn]表示輸入層神經(jīng)元節(jié)點，即樣本的特征；[y1，y2，…，ym]表示輸出層神經(jīng)元節(jié)點，即輸出的標簽；[b11，b12，…，b1k]表示第一層隱藏層的節(jié)點；[bn1，bn2，…，bnk]表示第n層隱藏層的節(jié)點；[γ]表示輸入層節(jié)點到隱藏層節(jié)點的權(quán)值；[ω]表示隱藏層節(jié)點到輸出層節(jié)點的權(quán)值。

2 改進的ReliefF-BPNN分類模型

2.1 基于特征交互的ReliefF算法

在⑵式的基礎(chǔ)上引入標準化的交互增益來度量特征的交互。標準化的交互增益（Standardized Interaction Gain， SIG）定義如下：

[SIGfi;fj;C=IGfi;fj;CHfi+Hfj，SIGfi;fj;C∈0，1]? ⑶

在式⑴基礎(chǔ)上，加入標準化后的交互增益權(quán)重，即為特征[Xi]的總權(quán)重公式為：

[ωXi=1Nj=1NSIGXi;Xj;C+ωXi]? ⑷

將式⑷作為權(quán)重更新的算法稱為基于特征交互的ReliefF算法，即I-ReliefF算法，其步驟如算法1所示：

[算法1 I-ReliefF算法 輸入：特征集[F=f1，f2，…，fn]，類別集[C=C1，C2，…Cm]，閾值[k]

輸出：特征子集S

1. 初始化特征子集[S=?]；

2. Fori=0 to |F|

3. 根據(jù)公式⑶計算在所有F中特征之間的標準化交互增益權(quán)重

4. 根據(jù)公式⑴計算在所有F中特征的權(quán)重值

5. Endfor

6. For i=0 to |F|

7. 根據(jù)公式⑷計算保留特征的總權(quán)重值

8. Endfor

9. 對特征集S中保留的特征的總權(quán)重值進行降序排列，選擇出系數(shù)值大的特征組成新的樣本數(shù)據(jù)集 ]

2.2 加入正則化項的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差函數(shù)計算公式中加入正則化項，改進后的誤差函數(shù)為：

[E=1Ni=1NYi∧-Yi2+αω1]? ⑸

N表示訓(xùn)練樣本的個數(shù)；[Yi∧]表示第i個樣本的預(yù)測輸出值；[Yi]表示第i個樣本的實際輸出值；[α]表示正則化系數(shù)；[ω]表示所有層向下層神經(jīng)元傳遞時的權(quán)值組成的矩陣。

2.3 I-ReliefF-BPNN模型的建立

基于改進ReliefF-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型將簡化后的數(shù)據(jù)分為70%訓(xùn)練樣本和30%測試樣本，訓(xùn)練樣本應(yīng)用于訓(xùn)練該模型，測試樣本用于檢驗?zāi)Ｐ偷姆诸惥?。算?描述了I-ReliefF-BPNN模型的基本步驟：

[算法2 I-ReliefF-BPNN模型算法 輸入：數(shù)據(jù)集D，學(xué)習率[η]

輸出：類別C，誤差e

1.采用均值替代法對存在缺失值的數(shù)據(jù)集進行填補，接著做歸一化處理。再對數(shù)據(jù)集使用I-ReliefF算法進行特征選擇，將選擇出的特征組成新的樣本數(shù)據(jù)集。

2.創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)

3.訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)

Repeat for D

正向傳播

反向傳播

Until for 達到結(jié)束條件

4.使用網(wǎng)絡(luò)

5.預(yù)測數(shù)據(jù)歸一化 ]

3 實驗

3.1 數(shù)據(jù)集與數(shù)據(jù)集的處理

實驗數(shù)據(jù)集：美國加州大學(xué)歐文分校提供的UCI數(shù)據(jù)庫分別是[D1]（WDBC數(shù)據(jù)集）、[D2]（LungCancer數(shù)據(jù)集）、[D3]（HeartDisease數(shù)據(jù)集）、[D4]（Cervicalcancer數(shù)據(jù)集）、[D5]（Lymphography數(shù)據(jù)集）、[D6]（DivorcePredictors數(shù)據(jù)集）、[D7]（Sonar數(shù)據(jù)集）、[D8]（Arrhythmia 數(shù)據(jù)集）、[D9]（Bonemarrowtransplant：children數(shù)據(jù)集）、[D10]（Dermatology數(shù)據(jù)集）、[D11]（Hepatitis數(shù)據(jù)集）、[D12]（HorseColic數(shù)據(jù)集）、[D13]（PrimaryTumor數(shù)據(jù)集）、[D14]（RiskFactorprediction of Chronic Kidney Disease數(shù)據(jù)集）、[D15]（Hill-valley數(shù)據(jù)集）、[D16] （Madelon數(shù)據(jù)集）。表1介紹了16個數(shù)據(jù)集的樣本個數(shù)、特征數(shù)和類別個數(shù)。

本文采用均值替代法對存在特征值缺失的數(shù)據(jù)集進行填補并做歸一化處理；對于連續(xù)數(shù)據(jù)集，將連續(xù)數(shù)據(jù)集離散化。本文使用K-means算法進行聚類，k值根據(jù)類別個數(shù)確定，根據(jù)聚類的結(jié)果，將同一簇的記錄并合并成一組中。

3.2 實驗結(jié)果與分析

為了驗證本文提出的模型的有效性，選取RF、SVM、BPNN、I-ReliefF-SVM、mRMR-BPNN、ReliefF-BPNN這6個分類模型與本文提出的I-ReliefF-BPNN模型進行對比。本實驗中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的迭代次數(shù)設(shè)置為1000，學(xué)習率設(shè)置為0.02，權(quán)值的初始化范圍為-0.5到0.5之間。表2和表3表示16個數(shù)據(jù)集的分類準確率、[F1]指數(shù)。分類準確率和[F1]指數(shù)越高，分類效果越好。

如表2所示，本文提出的I-ReliefF-BPNN模型相較于6種分類模型的平均分類準確率在16組數(shù)據(jù)集上有明顯提高。注意到BPNN的分類準確率相較于SVM和RF分別平均高6.25%、4.24%，表明BPNN相較于傳統(tǒng)分類器分類精度更高；I-ReliefF-BPNN與mRMR-BPNN、ReliefF-BPNN相比，準確率分別平均高5.83%和3.48%，表明本文提出的I-ReliefF算法相比于其他特征選擇算法，更有利于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類。

如表3所示，本文提出的I-ReliefF-BPNN模型在16組數(shù)據(jù)集上[F1]指數(shù)較BPNN平均高0.0544，較ReliefF-BPNN平均高0.0673，較mRMR-BPNN平均高0.0911，較I-ReliefF-SVM平均高0.1078，較SVM平均高0.1206，較RF平均高0.1128，說明本文提出的模型在分類上更具優(yōu)勢。

4 結(jié)論與展望

本文提出了一種改進的ReliefF-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，即I-ReliefF-BPNN模型?？紤]到醫(yī)療診斷數(shù)據(jù)集中，許多診斷指標之間存在交互，選取關(guān)于醫(yī)療診斷方面的數(shù)據(jù)集進行實驗驗證。從16組數(shù)據(jù)集的實驗結(jié)果來看，該模型中的I-ReliefF算法與傳統(tǒng)的特征選擇方法相比，從后續(xù)的分類中可看出此算法有效提高了分類的準確率；模型中改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類模型與其他同類型的分類方法相比，分類精度明顯提高，兩者結(jié)合其分類能力相比于其他分類模型在分類準確率，[F1]指數(shù)更高。

但是，I-ReliefF-BPNN模型存在一些不足之處，主要有以下兩點：①I-ReliefF-BPNN模型運行時間相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更長；②本文提出的模型在某些不平衡數(shù)據(jù)集上[F1]指數(shù)不高，分類效果并不理想。因此，未來仍需進一步優(yōu)化搜索算法，縮短整個算法的運行時間；針對不平衡數(shù)據(jù)集，考慮將不平衡數(shù)據(jù)處理方法加入本模型中，提高不平衡數(shù)據(jù)集上的分類效果。

參考文獻（References）：

[1] Dia S， Guilermo， Cortes L， et al. A review of algorithms to

computing irreducible testors applied to feature selection[J]. Artificial Intelligence Review，2022

[2] 李郅琴，杜建強，聶斌，等.特征選擇方法綜述[J].計算機工程

與應(yīng)用，2019，55（24）：10-19

[3] Song Y ，Si W Y， Dai F F ， et al .Weighted reliefF with

threshold constraints of feature selection forimbalanced data classification[J]. Concurrency and computation： practice and experience，2020，32（14）

[4] 沈波，謝兆勛，林少輝，等.醫(yī)藥衛(wèi)生領(lǐng)域人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究中

文文獻可視化分析[J].海峽預(yù)防醫(yī)學(xué)雜志，2021，27（5）：73-76

[5] Sofian K， MOHAMAD A， AZMI A ， et al. Backpropagation

neural network optimization and software defect estimation modelling using a hybrid Salp Swarm optimizer-based Simulated Annealing Algorithm[J]. Knowledge-Based Systems，2022，244

[6] Zhang J X，Qu S R. Optimization of backpropagation

neural network under the adaptive genetic algorithm[J]. COMPLEXITY，2021

[7] Yan C R， Chen Y Z，Wan Y Q， et al. Modeling low- and

high-order feature interactions with FM and self-attention network[J]. Applied Intelligence，2020，51

[8] Chen T，Yin H Z，Zhang X L， et al.Meng. Quaternion

factorization machines： alightweight solution to intricate feature interaction modeling[J]. IEEE transactions on neural networks and learning systems，2021

[9] Fan H Y， Xue? L Y， Song Y， et al.A repetitive feature

selection method based on improved ReliefF for missing data[J]. Applied Intelligence，2022，52（14）

[10] Wang L X， Jiang S Y.A feature selection method via

analysis of relevance， redundancy，and interaction，Expert systems with applications，volume 183，2021，115365

[11] 王麗，陳基漓，謝曉蘭，等.基于混沌天牛群算法優(yōu)化的神經(jīng)

網(wǎng)絡(luò)分類模型[J].科學(xué)技術(shù)與工程，2022，22（12）：4854-4863