吳周杰，張啟燦

（四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610065）

1 引 言

第四次工業(yè)革命的興起切實(shí)敦促傳統(tǒng)制造業(yè)進(jìn)行數(shù)字化變革，向以新一代信息化技術(shù)為支撐的智能制造進(jìn)行轉(zhuǎn)型［1］。測(cè)量是數(shù)字化加工的前提，因此，如何快速獲取復(fù)雜待測(cè)件全場(chǎng)、高精度三維面形數(shù)據(jù)成為了通往智能制造的關(guān)鍵問(wèn)題。由于近年來(lái)各類新材料的出現(xiàn)，進(jìn)一步獲取高端精密制造中各類材料以及復(fù)雜結(jié)構(gòu)在受力過(guò)程下的全場(chǎng)三維空間位置隨時(shí)間變化的特征，實(shí)現(xiàn)形變和應(yīng)變分析，可以更加科學(xué)、準(zhǔn)確、及時(shí)地重建并分析材料和結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性，正確科學(xué)地解釋發(fā)生變形的原因和機(jī)理［2-5］。因此，目前迫切地需要一種對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)能夠同時(shí)實(shí)現(xiàn)三維形貌測(cè)量和形變追蹤的方法。

作為一種典型的三維形貌重建方法，條紋投影輪廓測(cè)量術(shù)（Fringe Projection Profilometry，F(xiàn)PP）由于其非接觸、高精度、測(cè)量速度快、測(cè)量靈活性好等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于文物數(shù)字化、工業(yè)零部件檢測(cè)、虛擬現(xiàn)實(shí)、增強(qiáng)現(xiàn)實(shí)等領(lǐng)域進(jìn)行三維數(shù)字建模［6-8］。其中，基于傅里葉分析的傅里葉變換輪廓術(shù)（Fourier Transform Profilometry，F(xiàn)TP）僅利用單幀條紋圖像即可完成對(duì)快速變化的平緩表面的三維形貌重建［9-11］。隨著近年來(lái)測(cè)量硬件成像和投影速度的不斷提升以及新型編碼算法所需圖案數(shù)目的不斷減少，基于多幀相移的相位測(cè)量輪廓術(shù)（Phase Measurement Profilometry，PMP）也在復(fù)雜動(dòng)態(tài)場(chǎng)景的測(cè)量應(yīng)用中得到了長(zhǎng)足的發(fā)展［12-13］，實(shí)現(xiàn)了對(duì)環(huán)境復(fù)雜、運(yùn)動(dòng)隨機(jī)以及變化劇烈的多類具有挑戰(zhàn)性的動(dòng)態(tài)場(chǎng)景的測(cè)量［14-20］。盡管目前FPP 技術(shù)在三維形貌測(cè)量上已經(jīng)取得了極大的進(jìn)展，但利用此方法進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的形變和應(yīng)變的分析仍舊是一個(gè)挑戰(zhàn)。這是因?yàn)镕PP 技術(shù)是投影條紋而非附著條紋在被測(cè)物體表面，因此當(dāng)物體表面發(fā)生變形時(shí)，無(wú)法準(zhǔn)確地追蹤對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置變化情況。所以，傳統(tǒng)的條紋投影輪廓測(cè)量技術(shù)對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)具有很強(qiáng)的三維形貌重建能力，但無(wú)法進(jìn)一步完成精確的形變和應(yīng)變分析。

數(shù)字圖像相關(guān)法（Digital Image Correlation，DIC）作為20 世紀(jì)80 年代發(fā)展起來(lái)的一種非接觸式的光測(cè)力學(xué)分析方法，得益于近年來(lái)數(shù)字相機(jī)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的進(jìn)步以及大量科研工作者的創(chuàng)新工作而不斷發(fā)展優(yōu)化，成為了實(shí)驗(yàn)力學(xué)領(lǐng)域最為成功的測(cè)量方法之一［21-23］。此技術(shù)利用采集系統(tǒng)獲取變形前后的帶有明顯紋理信息（自然紋理或噴涂散斑）的高精度圖像，然后使用數(shù)字圖像相關(guān)法分析處理，通過(guò)尋找相關(guān)程度最高的區(qū)域?qū)崿F(xiàn)對(duì)物體上同名點(diǎn)位移量的準(zhǔn)確測(cè)量。為了實(shí)現(xiàn)全場(chǎng)三維形貌、形變以及應(yīng)變測(cè)量，學(xué)者提出了三維DIC 技術(shù)，也稱為立體雙目DIC［24］。此技術(shù)利用左右兩路相機(jī)從不同角度拍攝具有明顯紋理信息的待測(cè)件，利用雙目匹配算法進(jìn)行三維形貌重建，形變和應(yīng)變信息則是進(jìn)一步利用單視角下的時(shí)間匹配來(lái)進(jìn)行追蹤。不同于FPP技術(shù)利用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)重建算法完成對(duì)三維形貌的重建，DIC 技術(shù)的形貌重建結(jié)果依賴于匹配子區(qū)的相似程度，當(dāng)相機(jī)雙目間視角過(guò)大或者物體表面結(jié)構(gòu)較復(fù)雜時(shí)，會(huì)造成現(xiàn)有的形變函數(shù)無(wú)法準(zhǔn)確描述子區(qū)間的變形，從而導(dǎo)致匹配精度的下降甚至是子區(qū)間的退相關(guān)，無(wú)法完成迭代收斂，導(dǎo)致重建失?。?5］。除此之外，由于利用的是區(qū)域相關(guān)匹配重建技術(shù)，對(duì)于擁有精細(xì)細(xì)節(jié)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，相關(guān)匹配運(yùn)算會(huì)模糊掉物體的細(xì)節(jié)信息［26］。因此雙目DIC 方法具有能夠同時(shí)獲取三維形貌和形變信息的能力，但缺少對(duì)復(fù)雜精細(xì)結(jié)構(gòu)的形貌恢復(fù)能力。

為了充分利用條紋投影技術(shù)對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)三維形貌重建能力，同時(shí)解決其無(wú)法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確形變追蹤的難題，拓展其測(cè)量維度，對(duì)復(fù)雜物體同時(shí)完成三維形貌重建和形變分析，得到準(zhǔn)確度較高、具有實(shí)際應(yīng)用意義的三維形貌和形變數(shù)據(jù)，學(xué)者們?cè)跅l紋投影測(cè)量系統(tǒng)的基礎(chǔ)上提出了一系列結(jié)合、改進(jìn)的新方法。一方面，引入依賴于稠密強(qiáng)度變化信息的強(qiáng)度匹配方法（典型方法為DIC 方法）用于建立不同時(shí)刻二維圖像或三維重建點(diǎn)云之間的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的準(zhǔn)確位移和形變追蹤；另一方面則是使用基于特征匹配的圖像處理方法直接利用物體表面本身的稀疏特征信息對(duì)同名點(diǎn)變形前后位置關(guān)系進(jìn)行估計(jì)，完成形變分析。新方法的產(chǎn)生為利用條紋投影系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)更高維度測(cè)量帶來(lái)了新的機(jī)遇。本文將對(duì)基于條紋投影的三維形貌與形變測(cè)量技術(shù)的近期研究進(jìn)展進(jìn)行回顧，對(duì)各類典型技術(shù)的基本原理進(jìn)行介紹，對(duì)各類方法的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行評(píng)述，同時(shí)給出了此技術(shù)所面臨的挑戰(zhàn)和潛在發(fā)展動(dòng)向。

2 基于FPP 的三維形貌測(cè)量技術(shù)原理

基于條紋投影的三維形貌測(cè)量方法基于幾何三角測(cè)量法原理，其典型測(cè)量系統(tǒng)由一臺(tái)數(shù)字投影儀和相機(jī)組成。測(cè)量時(shí)首先利用數(shù)字投影儀投影周期已知的正弦條紋到被測(cè)物體表面，然后相機(jī)從另一角度拍攝受物體高度信息調(diào)制的變形條紋圖，利用條紋分析手段去提取截?cái)嘞辔?，再?jīng)過(guò)相位展開(kāi)、相位-高度映射以及系統(tǒng)標(biāo)定便可得到物體最終的三維面形分布。該方法利用了投影和拍攝光路之間的三角關(guān)系，通過(guò)條紋的相位來(lái)攜帶物體的高度信息，將二維探測(cè)器件不可探測(cè)的三維信息轉(zhuǎn)化到其可探測(cè)的強(qiáng)度變化信息，再利用相位解算方法從強(qiáng)度信息中恢復(fù)相位信息。根據(jù)相位求取方法的不同，測(cè)量方法可以被分為以傅里葉變換輪廓術(shù)為典型代表的單幀條紋分析方法以及以相移測(cè)量輪廓術(shù)為代表的多幀圖案投影技術(shù)。

2.1 傅里葉變換輪廓術(shù)

傳統(tǒng)傅里葉變換輪廓術(shù)測(cè)量［9，27］原理如圖1所示。首先由投影裝置投影單一頻率的正弦條紋至被測(cè)表面，成像設(shè)備從另一角度捕獲受物體高度調(diào)制的變形條紋圖，可表示為：

其中：ap和bp分別代表投影儀端生成條紋的均值和對(duì)比度，α（x，y）表示物體的反射率，β1（x，y）表示照射到物體表面的自然光，β2（x，y）是直接照射進(jìn)成像器件的自然光，Φ（x，y）是受物體高度調(diào)制的連續(xù)相位場(chǎng)。對(duì)I（x，y）進(jìn)行傅里葉變換，并選擇大小合適的濾波窗口函數(shù)濾出包含物體高度信息的基頻分量，再對(duì)其做逆傅里葉變換可得：

通過(guò)公式（3）可求得其相位分布：

其中：arctan［·］表示反正切函數(shù)，Im［·］和Re［·］分別表示取復(fù)數(shù)實(shí)部和虛部。由于編碼條紋的周期性分布特性，因此解算得到的相位是一系列截?cái)嘣冢?π，π］的具有周期性歧義的截?cái)嘞辔?，需要進(jìn)行相位展開(kāi)。因?yàn)榇朔椒閱螏瑴y(cè)量方法，因此大都使用基于領(lǐng)域像素比較的空間相位展開(kāi)方法來(lái)消除相位歧義。在獲得展開(kāi)相位后，通過(guò)投影儀和相機(jī)標(biāo)定就可將被測(cè)場(chǎng)景的相位信息轉(zhuǎn)化到真實(shí)三維空間坐標(biāo)信息，完成對(duì)被測(cè)場(chǎng)景的測(cè)量。此方法僅利用一幀條紋即可完成一次測(cè)量，所以測(cè)量速度僅受限于采集設(shè)備的成像速度，但由于其相位恢復(fù)過(guò)程中存在濾波操作，因此重建結(jié)果會(huì)丟失掉攜帶物體細(xì)節(jié)成分的高頻信息。因此，F(xiàn)TP 方法適用于測(cè)量表面分布平緩，但變化快速的瞬態(tài)場(chǎng)景。

2.2 相移測(cè)量輪廓術(shù)

為了提升單幀方法的測(cè)量精度以及實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜場(chǎng)景的測(cè)量，基于多幀相移條紋的相位測(cè)量輪廓術(shù)（Phase measurement Profilometry，PMP）［28-29］被提出。在此方法中，一系列的相移圖案被依次投射到物體表面，每一個(gè)點(diǎn)處的相位值可以沿時(shí)間軸被點(diǎn)對(duì)點(diǎn)獨(dú)立計(jì)算出來(lái)，如圖2 所示。獲取的系列條紋圖可以表示為：

圖2 基于PMP 的測(cè)量原理圖Fig.2 Measuring schematic diagram based on PMP

其中：N表示相移步數(shù)，δi=2π（i-1）/N表示第i幅條紋圖的初始相移量。將公式（4）簡(jiǎn)化后可寫(xiě)成：

利用相移算法可以通過(guò)公式（8）～（10）求解得到式（6）與（7）中的參數(shù)：

此類方法沒(méi)有單幀測(cè)量方法中的濾波等操作，因此測(cè)量精度更高，靈活性更好，且不易受物體表面反射率變化和陡變區(qū)域的影響。由于此類方法放松了對(duì)投影圖案數(shù)目的限制，所以在相位展開(kāi)時(shí)可以引入額外頻率的相移條紋［30］或者經(jīng)過(guò)特殊編碼設(shè)計(jì)的二值格雷碼圖案［31］在時(shí)間軸上進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)相位展開(kāi)。此類方法適用于重建變化速度不快，但存在復(fù)雜結(jié)構(gòu)、孤立表面的待測(cè)場(chǎng)景。

為了將此方法用于動(dòng)態(tài)場(chǎng)景的測(cè)量，學(xué)者們提出了基于數(shù)字投影儀的二值離焦投影技術(shù)［32］。該技術(shù)在數(shù)字投影儀上生成二值方波圖案，再通過(guò)將投影鏡頭輕微離焦從而產(chǎn)生正弦條紋。利用DLP 投影儀投影二值條紋，可以將投影速率提升到20 000 Hz 以上。結(jié)合二值離焦投影方法，配合高速相機(jī)同步拍攝，可以將多幀相移技術(shù)應(yīng)用到更高速度的動(dòng)態(tài)場(chǎng)景測(cè)量中，真正實(shí)現(xiàn)高速、高精度三維測(cè)量［33-34］。

3 基于FPP 的三維形變測(cè)量研究進(jìn)展

傳統(tǒng)FPP 方法可以高精度、快速重建被測(cè)表面的三維形貌信息，但無(wú)法進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的三維位移或者形變測(cè)量，其本質(zhì)原因在于僅利用投影的結(jié)構(gòu)光信息無(wú)法對(duì)被測(cè)表面同名點(diǎn)實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)追蹤，因此想進(jìn)一步拓展條紋投影系統(tǒng)的形變測(cè)量分析能力，需要引入二維圖像匹配算法，建立起不同時(shí)刻同名點(diǎn)像素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系以便實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的形變分析。典型的二維圖像匹配算法可以被分為強(qiáng)度匹配和特征匹配兩類［35］。強(qiáng)度匹配算法是利用圖片強(qiáng)度信息，通過(guò)比較尋找變形圖片前后局部區(qū)域強(qiáng)度相關(guān)性最高的點(diǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)可靠、準(zhǔn)確的全場(chǎng)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)匹配追蹤，其中的代表性技術(shù)是數(shù)字圖像相關(guān)（Digital Image Correlation，DIC）技術(shù)。而特征匹配算法是通過(guò)提取圖片感興趣區(qū)域本身的特征信息，如邊沿或者輪廓，然后借助它們進(jìn)行匹配，其中具有代表性的技術(shù)是尺度不變特征變換（Scale-invariant Feature Transform，SIFT）方法［36］。強(qiáng)度匹配方法可以實(shí)現(xiàn)全場(chǎng)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)匹配追蹤，但需要稠密的強(qiáng)度變化信息，因此往往需要人工制作散斑至被測(cè)表面，而特征匹配算法僅需利用物體本身稀疏的特征信息即可完成追蹤，但其局限在于對(duì)于特征信息不明顯的區(qū)域，只能通過(guò)算法估計(jì)或者模型預(yù)測(cè)進(jìn)行形變估算，其精度依賴于所使用模型與實(shí)際變形情況的吻合程度。根據(jù)各自的特點(diǎn)，兩類方法都被運(yùn)用到了條紋投影測(cè)量系統(tǒng)中。

3.1 FTP 結(jié)合DIC 測(cè)量技術(shù)

DIC 算法用來(lái)追蹤參考圖片上一點(diǎn)在變形圖片上的對(duì)應(yīng)位置，其原理示意圖如圖3 所示。對(duì)于參考圖片上任意給定的一點(diǎn)P（x，y），研究者們廣泛推薦使用Zero-mean Normalized Sum of Squared Differences（ZNSSD）這種通過(guò)最小化對(duì)應(yīng)子區(qū)間差異的相關(guān)算法［37-38］，其計(jì)算公式可以表示為：

圖3 基于DIC 的子區(qū)匹配Fig.3 Subset matching based on DIC

其中：Ω是在參考圖像中選擇的計(jì)算子區(qū)，F(xiàn)（x，y）和G（x*，y*）代表參考圖像和變形圖像中選定點(diǎn)的強(qiáng)度值和是對(duì)應(yīng)子區(qū)的均值，p=（u，v，ux，uy，vx，vy）代表形變參數(shù)，它決定了關(guān)聯(lián)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在參考圖像和變形圖像中的形函數(shù)。在大多測(cè)量環(huán)境中，通常使用計(jì)算效率較高的一階形變函數(shù)［39］，其公式如式（12）所示：

在復(fù)雜場(chǎng)景的測(cè)量過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)不連續(xù)表面或者較大的位移或變形，如旋轉(zhuǎn)扇葉、結(jié)構(gòu)碰撞或者受力坍塌等動(dòng)態(tài)場(chǎng)景。這些場(chǎng)景的位移和形變測(cè)量分析直接用常規(guī)DIC 方法難于實(shí)現(xiàn)，同時(shí)也會(huì)給利用整像素搜索或者手動(dòng)選取等方式進(jìn)行初值估計(jì)的查找方法帶來(lái)很大困難。常用的解決方案是利用基于尺度不變特征變換（Scale-invariant Feature Transform，SIFT）方法來(lái)進(jìn)行自動(dòng)的初值點(diǎn)估計(jì)［40］。在進(jìn)行初值估計(jì)完成粗匹配后，再利用反向組合的高斯-牛頓迭代算法（Inverse-compositional Gauss-Newton，IC-GN）［41］實(shí)現(xiàn)亞像素的全場(chǎng)匹配，確定不同時(shí)刻物體上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的準(zhǔn)確位置。

2004 年，Tay 等人率先將DIC 技術(shù)與FTP技術(shù)相結(jié)合，完成了對(duì)剛性物體的三維形貌和位移測(cè)量［42］。該方法采用傳統(tǒng)的FPP 測(cè)量系統(tǒng)，如圖4（a）所示，主要包含一臺(tái)液晶投影儀和一臺(tái)CCD 相機(jī)。該方法的基本思路是利用FTP 方法從單幅條紋圖中重建物體三維幾何尺寸，然后利用不含條紋信息的物體紋理圖案利用DIC 算法計(jì)算面內(nèi)位移，最后利用獲取到的變形前后的高度信息加上面內(nèi)位移信息計(jì)算離面位移。

圖4 FTP 結(jié)合DIC 測(cè)量技術(shù)原理及應(yīng)用［42］。（a）測(cè)量系統(tǒng)；（b）濾波提取紋理圖；（c）提取出的紋理圖；（d）重建形貌；（e）位移轉(zhuǎn)換系數(shù)求解。Fig.4 Principle and applications of combined technique of FTP and DIC［42］.（a）Measuring system；（b）Texture map extracted using filtering operation；（c）Extracted texture map；（d）Reconstructed shape；（e）Solution of displacement conversion coefficient.

在此方法中，需要解決的首要問(wèn)題便是如何從拍攝到的單幀條紋圖案中分離出條紋信息和紋理圖案。作者采用了頻譜濾波的方式，如圖4（b）所示，將條紋圖進(jìn)行傅里葉變換后，只提取頻譜中的零頻背景部分進(jìn)行逆傅里葉變換，便可獲取不含條紋信息的紋理圖案，如圖4（c）所示。利用原始條紋圖和提取出的紋理圖案完成了對(duì)硬幣表面的三維形貌重建以及其在x，y，z3 個(gè)方向上的剛體位移測(cè)量，如圖4（d）和4（e）所示。此方法首次驗(yàn)證了FPP 方法和DIC 方法結(jié)合的可能性和有效性，但其使用濾波分離的方式會(huì)損失紋理圖案中部分高頻信息，尤其是針對(duì)本身不具有豐富紋理信息的待測(cè)試件，需要額外制作噴涂散斑信息，此時(shí)僅憑濾波操作很難分離同為高頻成分的條紋和散斑信息。此外，利用此方法進(jìn)一步完成對(duì)物體變形量的測(cè)量也值得進(jìn)一步探究。

為了提升FTP 結(jié)合DIC 方法的適用范圍，2011 年，Siegmann 等人提出了一種利用顏色通道分離的測(cè)量策略［43］，其測(cè)量系統(tǒng)和方案如圖5（a）所示。首先在待測(cè)試件表面制作紅色散斑圖案，然后投影藍(lán)白條紋，最后使用彩色相機(jī)拍攝變形條紋，通過(guò)提取R 通道信息作為條紋信息，提取B通道信息作為散斑信息分別用于解算三維形貌和形變。此方法解決了散斑和條紋信息的分離問(wèn)題，基于所提方法，作者完成了對(duì)超彈性材料的高速加載實(shí)驗(yàn)，首次通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方式以0.075 mm的空間分辨率以及0.001 25 s 的時(shí)間分辨率獲得了對(duì)超彈新材料的動(dòng)態(tài)壓陷三維位移場(chǎng)數(shù)據(jù)［44］。如圖5（b）所示，實(shí)驗(yàn)所獲得結(jié)果與有限元仿真結(jié)果的差異在5%以下。隨后，Siegmann等人又完成了對(duì)復(fù)合材料板材破壞沖擊實(shí)驗(yàn)的測(cè)量，獲取了沖擊過(guò)程下的全場(chǎng)三維形變分布［45］，如圖5（c）所示。通過(guò)此實(shí)驗(yàn)手段作者獲取了不同材料在碰撞激勵(lì)下的一階諧振頻率。Felipe-Sese 等人使用此技術(shù)進(jìn)一步完成了對(duì)板材的低能碰撞測(cè)試實(shí)驗(yàn)，獲得了碰撞時(shí)的形變和應(yīng)變信息，分析了板材在受沖擊過(guò)程中壓痕的演變過(guò)程［46］，如圖5（d）所示，為薄板行為的分析提供了有效的手段。

圖5 基于顏色通道分離的FTP 結(jié)合DIC 測(cè)量技術(shù)原理及應(yīng)用。（a）測(cè)量系統(tǒng)和方案［43］；（b）超彈性材料加載實(shí)驗(yàn)［44］；（c）復(fù)合板材沖擊實(shí)驗(yàn)［45］；（d）板材低能碰撞實(shí)驗(yàn)［46］。Fig.5 Principle and applications of combined technique of FTP and DIC based on color channels separation.（a）Measuring system and strategy［43］；（b）Loading test of hyperelastic material［44］；（c）Impact test of composite plate［45］；（d）Low energy impact tests［46］.

利用顏色通道分離策略，學(xué)者們已經(jīng)將FTP結(jié)合DIC 方法運(yùn)用到了對(duì)高速、非剛體變形場(chǎng)景的形變和應(yīng)變分析。相比于傳統(tǒng)雙目DIC 方法，此類方法僅需使用一臺(tái)高速相機(jī)和一臺(tái)低成本投影儀，可降低硬件使用成本。但在利用FTP 方法進(jìn)行三維形貌恢復(fù)時(shí)，由于存在濾波操作，會(huì)丟失物體高頻細(xì)節(jié)信息，因此此類方法無(wú)法同時(shí)獲取復(fù)雜、陡變結(jié)構(gòu)的精確三維形貌和形變信息。

3.2 PMP 結(jié)合DIC 測(cè)量技術(shù)

為了實(shí)現(xiàn)對(duì)復(fù)雜、不連續(xù)表面的分析，2011年，Nguyen等人將PMP 技術(shù)與DIC 技術(shù)相結(jié)合，完成了對(duì)不連續(xù)表面的完整三維形貌和形變重建［47］，如圖6（a）所示。此技術(shù)的優(yōu)勢(shì)在于利用PMP 技術(shù)對(duì)三維形貌進(jìn)行重建使用的是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的運(yùn)算，因此可以完整保留復(fù)雜表面的局部細(xì)節(jié)信息，這些信息對(duì)于利用左右散斑區(qū)域匹配進(jìn)行形貌重建的傳統(tǒng)雙目DIC 方法以及基于頻譜濾波的FTP方法來(lái)說(shuō)都無(wú)法進(jìn)行高精度重建。利用所獲得的完整深度信息可以進(jìn)行準(zhǔn)確的不連續(xù)區(qū)域分割，當(dāng)隨后進(jìn)行時(shí)間軸上的圖像相關(guān)時(shí)，便可避免所選子區(qū)橫跨深度發(fā)生陡變的兩塊區(qū)域（會(huì)導(dǎo)致變形前后圖案發(fā)生退相關(guān)），保證數(shù)字圖像相關(guān)算法的收斂性。因此，利用PMP 結(jié)合DIC測(cè)量技術(shù)可以同時(shí)完成對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的三維形貌恢復(fù)以及對(duì)陡變區(qū)域邊界處的形變分析［47-48］，如圖6（b）和6（c）所示。但在此方法中，不同頻率的多組垂直和水平的相移條紋以及額外的白場(chǎng)圖案需要被投影去對(duì)應(yīng)重建一個(gè)結(jié)果，重建效率較低，因此上述方法不適用于動(dòng)態(tài)場(chǎng)景的測(cè)量。隨后，Shi 等人采用單幀四步相移算法來(lái)計(jì)算被測(cè)表面的三維形貌信息，并且利用計(jì)算相移條紋圖的均值提取沒(méi)有條紋周期信息的灰度圖來(lái)解算面內(nèi)位移，從而提升測(cè)量效率同時(shí)能夠保證物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下形貌和形變分析時(shí)刻的一致性［48］。此方法中用來(lái)提取紋理圖的方法是有效的，但是對(duì)環(huán)境光的變化比較敏感，并且只使用了一種頻率的相移條紋，因此也只能使用空間相位展開(kāi)方法來(lái)消除截?cái)嘞辔坏钠缌x性，無(wú)法完成對(duì)孤立、不連續(xù)區(qū)域的絕對(duì)測(cè)量。

圖6 PMP 結(jié)合DIC 測(cè)量技術(shù)的原理及應(yīng)用。（a）不連續(xù)表面形貌形變測(cè)量［47］；（b）復(fù)雜表面形貌形變測(cè)量［48］；（c）拼接表面形變測(cè)量［47］。Fig.6 Principle and applications of combined technique of PMP and DIC.（a）Shape and deformation measurement on discontinuous surface ［47］；（b）Shape and deformation measurement on complex surface ［48］；（c）Deformation measurement on splicing surface ［47］.

上述兩類結(jié)合技術(shù)都是利用二維DIC 技術(shù)做面內(nèi)位移的測(cè)量，用FPP 技術(shù)做三維形貌以及離面位移的測(cè)量。理論上，只使用單相機(jī)的二維DIC 技術(shù)只能被用于測(cè)量平面或近似平面表面的面內(nèi)位移。因?yàn)槠胀ㄏ鄼C(jī)鏡頭都遵循線性針孔成像模型，因此在鏡頭外的不同深度距離上，面內(nèi)空間的相同移動(dòng)量在相機(jī)靶面上所對(duì)應(yīng)的像素移動(dòng)距離是不同的，如圖7（a）所示。

圖7 單目測(cè)量系統(tǒng)離面位移對(duì)面內(nèi)位移的影響。（a）單目相機(jī)成像模型［49］；（b）遠(yuǎn)心測(cè)量系統(tǒng) ［48］；（c）標(biāo)定補(bǔ)償［49］。Fig.7 Effect of out-of-plane displacement on in-plane displacement based on single camera system.（a）Single-camera imaging model ［49］；（b）Telecentric measuring system ［48］；（c）Calibration compensation ［49］.

為了實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的三維位移和形變場(chǎng)測(cè)量［49］，離面位移對(duì)二維DIC 的影響是不能被忽略的［50］。如果在被測(cè)動(dòng)態(tài)場(chǎng)景中有離面位移存在，這些離面位移可以被FPP 測(cè)量，但再利用常規(guī)的二維DIC 測(cè)量不同面的面內(nèi)位移，就會(huì)有誤差產(chǎn)生。因此，簡(jiǎn)單地將兩種技術(shù)結(jié)合，在測(cè)量原理上是有失嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹Ｐ枰褂妙~外的標(biāo)定過(guò)程［49］或者遠(yuǎn)心鏡頭設(shè)備［48］來(lái)糾正產(chǎn)生的對(duì)應(yīng)誤差，如圖7（b）所示。

3.3 DIC 輔助FPP 測(cè)量技術(shù)

為了充分利用PMP技術(shù)對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)三維形貌重建能力并提高其測(cè)量效率，將其運(yùn)用到動(dòng)態(tài)場(chǎng)景中，同時(shí)解決單相機(jī)測(cè)量系統(tǒng)中離面位移對(duì)面內(nèi)位移的影響問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的三維形貌和形變測(cè)量。2020 年，本課題組提出了DIC 輔助FPP 測(cè)量技術(shù)［51］。其技術(shù)路線如圖8（a）所示，首先將用于條紋級(jí)次絕對(duì)標(biāo)記的格雷碼圖案依次間隔投影在三步相移圖案，如圖8（b）所示，然后使用基于格雷碼復(fù)用編碼的高速三維面形測(cè)量方法恢復(fù)動(dòng)態(tài)過(guò)程的三維形貌，每投影4 幅圖案即可更新重建一組三維重建結(jié)果，再結(jié)合高速投影和成像器件以及二值離焦技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了2 170 Hz 的同步投影-采集速率以及2 170/4=542 fps 的三維重建速率。

圖8 DIC 輔助FPP 測(cè)量技術(shù)原理［51］。（a）技術(shù)路線；（b）格雷碼復(fù)用編碼策略；（c）調(diào)制度紋理提?。唬╠）三維形變計(jì)算。Fig.8 Principle of DIC-assisted FPP ［51］.（a）Technical pathway；（b）Coding strategy of time-overlapping gray code；（c）Modulation-based texture extraction；（d）3D deformation calculation.

隨后利用提出的調(diào)制度提取方法從三步相移條紋中提取不同序列紋理圖案，消除時(shí)變環(huán)境光對(duì)DIC 匹配精度的影響。傳統(tǒng)方法是利用式（13）從相移圖中提取均值A(chǔ)（x，y）作為紋理匹配圖案，將式（4）代入式（13）可得到式（14）：

此時(shí)，所提取的紋理圖中仍包含環(huán)境光分量β1（x，y）和β2（x，y），在實(shí)際實(shí)驗(yàn)環(huán)境中，環(huán)境光主要包括自然光和照明光兩類。其中，自然光通常是不均勻的，不利于DIC測(cè)量。FPP測(cè)量系統(tǒng)的工作場(chǎng)景通常是由50 Hz（英制）或者60 Hz（美制）交流電供電的電光源（如熒光燈）提供照明。因此，光源強(qiáng)度會(huì)有二倍頻（100 Hz 或120 Hz）的閃爍［52］。在高速測(cè)量系統(tǒng)中，投影儀和高速相機(jī)通常工作在上千Hz 的頻率下，遠(yuǎn)高于光源閃爍的頻率，所以實(shí)際測(cè)量中由照明電光源閃爍帶來(lái)的在不同拍攝序列下條紋的強(qiáng)度變化是不可忽略的［53］。我們提出了基于調(diào)制度的紋理提取方式，如式（15）所示：

將式（4）代入式（15）可得：

從式（16）可以看出，利用提出的調(diào)制度提取方法獲取的紋理圖案不含有環(huán)境光分量β1（x，y）和β2（x，y），可以從源頭去除背景光源不穩(wěn)定對(duì)DIC 匹配算法精度的影響。圖8（c）是利用兩種提取算法對(duì)實(shí)際扇葉數(shù)據(jù)進(jìn)行紋理提取的結(jié)果，可以看出，使用調(diào)制度方法確實(shí)移除了環(huán)境背景光。

接下來(lái)利用DIC 技術(shù)對(duì)二維圖像進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的圖像追蹤。不同于傳統(tǒng)結(jié)合方法利用FPP技術(shù)進(jìn)行三維形貌和離面位移的測(cè)量，利用DIC技術(shù)進(jìn)行面內(nèi)位移的測(cè)量。此工作中，首先利用FPP 技術(shù)直接獲取的不同時(shí)刻三維形貌準(zhǔn)確信息，而DIC 技術(shù)只是被用來(lái)追蹤物表空間對(duì)應(yīng)點(diǎn)的亞像素匹配位置。因?yàn)槠ヅ潼c(diǎn)位置是在亞像素量級(jí)，所以三次樣條插值算法被用來(lái)計(jì)算亞像素位置的三維形貌坐標(biāo)。最后通過(guò)將對(duì)應(yīng)匹配點(diǎn)上的三維形貌數(shù)據(jù)直接各自作差就可以獲得準(zhǔn)確的三維位移或形變數(shù)據(jù)，計(jì)算公式如式（17）所示：

其中：x和y表示圖像二維坐標(biāo)，X、Y、Z和X*、Y*、Z*分別是參考和變形圖像上對(duì)應(yīng)二維坐標(biāo)系上的三維世界坐標(biāo)。U、V和W是計(jì)算得出的X、Y及Z軸上的對(duì)應(yīng)形變數(shù)據(jù)。將所獲得的形變信息進(jìn)行微分計(jì)算，便可進(jìn)一步獲取應(yīng)變信息。

利用所提方法，首先對(duì)復(fù)雜、精細(xì)結(jié)構(gòu)表面進(jìn)行了三維形貌測(cè)量，并將其與傳統(tǒng)雙目DIC 方法所測(cè)得的結(jié)果進(jìn)行了比較［26］。

圖9（a）是傳統(tǒng)雙目DIC 測(cè)量系統(tǒng)及其對(duì)蜂窩結(jié)構(gòu)件的測(cè)量結(jié)果，可以看到使用DIC 輔助FPP 測(cè)量方法相比雙目DIC 方法能夠獲得更完整的三維形貌數(shù)據(jù)，能夠更好地保留復(fù)雜結(jié)構(gòu)陡變邊界處以及細(xì)節(jié)處的信息，如圖9（b）所示。這是由于前者采用點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的相移解算算法來(lái)求解物體幾何形貌，后者則是利用基于區(qū)域匹配的數(shù)字圖像相關(guān)方法來(lái)對(duì)物體表面進(jìn)行恢復(fù)，因此在邊界處的不連續(xù)子區(qū)將使左右視角下的待匹配圖像出現(xiàn)退相關(guān)，導(dǎo)致匹配和重建出現(xiàn)錯(cuò)誤。此外，基于區(qū)域相關(guān)的算法還會(huì)造成物體局部細(xì)節(jié)模糊丟失，如圖9（c）、（d）所示，利用兩種方法分別測(cè)量了具有局部細(xì)節(jié)的復(fù)合編織結(jié)構(gòu)的三維形貌分布?；陔p目DIC 算法只能重建被測(cè)表面的大致輪廓，無(wú)法保留其表面的精細(xì)結(jié)構(gòu)，當(dāng)所選子區(qū)尺寸變小時(shí)，重建細(xì)節(jié)會(huì)保留更多，但當(dāng)子區(qū)尺寸過(guò)小時(shí)，會(huì)導(dǎo)致匹配圖像相關(guān)性下降，從而無(wú)法收斂。而DIC 輔助FPP 的測(cè)量方法可以很好地保留待測(cè)表面的局部細(xì)節(jié)結(jié)構(gòu)信息。

圖9 基于DIC 輔助FPP 測(cè)量技術(shù)的三維形貌測(cè)量結(jié)果［26］。（a）雙目DIC 方法蜂窩結(jié)構(gòu)測(cè)量；（b）DIC 輔助FPP 方法蜂窩結(jié)構(gòu)測(cè)量；（c）雙目DIC 方法復(fù)合編織結(jié)構(gòu)測(cè)量；（d）DIC 輔助FPP 方法復(fù)合編織結(jié)構(gòu)測(cè)量。Fig.9 3D shape reconstructed results based on DIC-assisted FPP ［26］.（a）Measurement on honeycomb structure using 3DDIC；（b）Measurement on honeycomb structure using DIC-assisted FPP；（c）Measurement on composite braided structure using 3D-DIC；（d）Measurement on composite braided structure using DIC-assisted FPP.

本課題組將DIC 輔助FPP 方法和雙目DIC方法所耗費(fèi)的時(shí)間代價(jià)進(jìn)行了比較。對(duì)于雙目DIC 方法，左右視角上的雙目立體匹配用于重建被測(cè)表面的三維坐標(biāo)，單目視角下時(shí)間軸上的時(shí)間匹配用于追蹤同名點(diǎn)的位置。對(duì)于DIC 輔助FPP 方法，點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的相位計(jì)算用于重建物體的三維形貌，單目下的時(shí)間匹配用于追蹤形變。我們對(duì)3 種常用的雙目DIC 重建策略和DIC 輔助FPP 重建策略的時(shí)間代價(jià)進(jìn)行了比較，比較結(jié)果如圖10 所示。由于左右視角下非線性透視變形的存在，因此在進(jìn)行雙目立體匹配中的亞像素迭代時(shí)需要使用計(jì)算量更大的二階形函數(shù)，而在時(shí)間匹配時(shí)僅需使用一階形函數(shù)。同時(shí)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的相位計(jì)算所耗費(fèi)的時(shí)間要遠(yuǎn)少于進(jìn)行相關(guān)匹配所花費(fèi)的時(shí)間，因此DIC 輔助FPP 方法在計(jì)算效率上更具優(yōu)勢(shì)，所耗費(fèi)時(shí)間代價(jià)大致是雙目DIC 方法的1/2。

圖10 雙目DIC 方法與DIC 輔助FPP 測(cè)量方法計(jì)算效率比較［26］Fig.10 Comparison of computational efficiency for different strategies in stereo-DIC and proposed DIC-assisted FPP system［26］

上述分析證明了DIC 輔助FPP 測(cè)量方法相比雙目DIC 方法在對(duì)復(fù)雜、精細(xì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)量時(shí)具有優(yōu)勢(shì)，能夠保留完整精細(xì)的結(jié)構(gòu)信息，同時(shí)在計(jì)算效率上也具有明顯的優(yōu)勢(shì)。

課題組將此方法進(jìn)一步應(yīng)用到了復(fù)雜結(jié)構(gòu)的形變測(cè)量和應(yīng)變分析上，典型測(cè)量結(jié)果如圖11 所示。圖11（a）為DIC 輔助FPP 測(cè)量方法測(cè)量旋轉(zhuǎn)扇葉形貌和變形的整體測(cè)量流程［51］，圖11（b）給出了蜂窩結(jié)構(gòu)件在受力情況下的三維形貌和形變分布［26］，圖11（c）展示了復(fù)合材料編織結(jié)構(gòu)件在受到扭轉(zhuǎn)時(shí)的形變和應(yīng)變分布，圖11（d）給出了橡膠水球撞擊鐵網(wǎng)時(shí)局部網(wǎng)格區(qū)域的應(yīng)變分布情況［54］，圖11（e）則展示了層疊凹陷結(jié)構(gòu)在受到單點(diǎn)擠壓時(shí)的應(yīng)變重建結(jié)果。從以上結(jié)果可以看出，DIC 輔助FPP測(cè)量方法相比于傳統(tǒng)FPP 與DIC 結(jié)合的方法，能夠進(jìn)一步同時(shí)完成對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)在動(dòng)態(tài)過(guò)程下的三維形貌和形變測(cè)量以及應(yīng)變分析，為復(fù)雜結(jié)構(gòu)件的受力分析提供了一種有力的技術(shù)手段。

圖11 基于DIC 輔助FPP 測(cè)量技術(shù)的三維形變測(cè)量與應(yīng)變分析結(jié)果。（a）數(shù)據(jù)處理流程圖［51］；（b）蜂窩結(jié)構(gòu)三維形貌、形變測(cè)量［26］；（c）復(fù)合編織結(jié)構(gòu)形變測(cè)量及應(yīng)變分析；（d）水球撞擊鐵網(wǎng)應(yīng)變分析［54］；（e）疊層凹陷結(jié)構(gòu)應(yīng)變分析。Fig.11 Results of 3D deformation measurement and strain analysis based on DIC-assisted FPP.（a）Framework of data processing ［51］；（b）Shape and deformation measurement on honeycomb structure ［26］；（c）Shape measurement and strain analysis on composite braided structure；（d）Strain analysis on water ball hitting net ［54］；（e）Strain analysis on laminated depression structure.

3.4 基于測(cè)地線點(diǎn)追蹤測(cè)量技術(shù)

上述3 類結(jié)合方法均是基于強(qiáng)度的區(qū)域匹配的方法，需要稠密的強(qiáng)度變化信息，因此往往需要人工制作散斑至被測(cè)表面。但對(duì)于一些特殊待測(cè)件，如文物、生物體表面、微電路板等，其表面不希望被噴涂破壞，因此期望僅依靠其表面本身特征信息完成形變追蹤。2018 年，Li 等人提出了基于測(cè)地線點(diǎn)追蹤測(cè)量技術(shù)［55］。此方法利用不可拉伸表面形變前后任意兩點(diǎn)的測(cè)地距離保持不變的性質(zhì)，對(duì)于被測(cè)表面任意一點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算被測(cè)表面變形前后兩個(gè)固定特征點(diǎn)到被測(cè)點(diǎn)的距離來(lái)唯一追蹤確定同名點(diǎn)的位置，如圖12（a）所示。其測(cè)地距離的計(jì)算利用的是優(yōu)化的Dijkstra 算法，從多方向進(jìn)行最短距離查找，如圖12（b）所示。最后利用所提方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)扇動(dòng)翅膀的形變和應(yīng)變分析，如圖12（c）和12（d）所示。

圖12 基于測(cè)地線點(diǎn)追蹤測(cè)量技術(shù)的原理及測(cè)量結(jié)果［55］。（a）算法原理；（b）測(cè)地線距離計(jì)算；（c）扇動(dòng)翅膀形變比較分析；（d）扇動(dòng)翅膀應(yīng)變分析。Fig.12 Principle and measuring results based on geodesicbased point tracking ［55］.（a）Algorithm principle；（b）Calculation of geodesic distance；（c）Comparative deformation analysis on flapping wings；（d）Strain analysis on flapping wings.

對(duì)于僅存在局部特征信息的弱紋理表面，所提方法能夠得到比傳統(tǒng)DIC 方法更完整的測(cè)量結(jié)果，為基于條紋投影系統(tǒng)的弱紋理表面形變測(cè)量提供了新的思路，但需要注意的是此方法適用于不可拉伸表面的分析。

4 總結(jié)與展望

基于條紋投影的三維形貌測(cè)量技術(shù)的研究已經(jīng)進(jìn)行了40 多年，學(xué)者們已經(jīng)從如何提升測(cè)量精度、提高測(cè)量速度、擴(kuò)大測(cè)量景深、增加測(cè)量場(chǎng)景適應(yīng)性等方面開(kāi)展了大量工作。但由于條紋投影技術(shù)本身的原理限制，將其應(yīng)用于三維形變測(cè)量和應(yīng)變分析的工作相比形貌測(cè)量卻只是冰山一角。形變測(cè)量和應(yīng)變分析可以進(jìn)一步分析物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、材料特性以及結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù)，在運(yùn)動(dòng)仿生學(xué)、材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)等諸多領(lǐng)域中起著不可或缺的作用。本文回顧綜述了近年來(lái)發(fā)展出的一系列基于條紋投影的三維形貌與形變測(cè)量技術(shù)，論述了學(xué)者們?nèi)绾卧跅l紋投影系統(tǒng)上一步步實(shí)現(xiàn)從簡(jiǎn)單剛體位移的測(cè)量到復(fù)雜、精細(xì)結(jié)構(gòu)的形變測(cè)量和應(yīng)變分析。相比于已有形變測(cè)量技術(shù)，基于條紋投影的形變測(cè)量方法在測(cè)量完整度、分辨率以及計(jì)算效率上已經(jīng)展現(xiàn)出了一定的優(yōu)勢(shì)，但此項(xiàng)技術(shù)仍處于起步和探索階段，存在著很多新的機(jī)遇，同時(shí)也面臨著眾多待解決的挑戰(zhàn)。以下將是該技術(shù)今后研究工作的方向和重點(diǎn)。

（1）測(cè)量精度的提高。在基于條紋投影的三維形貌與形變測(cè)量系統(tǒng)中，準(zhǔn)確的三維坐標(biāo)信息完全來(lái)自于FPP 技術(shù)，DIC 技術(shù)只用于二維圖像匹配，且使用的匹配算法可以達(dá)到很高的匹配精度，因此FPP 測(cè)量結(jié)果的精度很大程度上決定了三維位移和形變測(cè)量的精度。該項(xiàng)工作中準(zhǔn)確的三維坐標(biāo)信息完全來(lái)自于FPP 方法測(cè)量結(jié)果，決定于系統(tǒng)三維形貌測(cè)量的精度。對(duì)于平緩、連續(xù)表面，目前基于條紋投影系統(tǒng)的三維形貌測(cè)量精度還低于雙目DIC 測(cè)量系統(tǒng)。要想進(jìn)一步提高FPP 系統(tǒng)的測(cè)量精度和該方法最終的數(shù)據(jù)精度，如何優(yōu)化條紋周期和結(jié)構(gòu)參數(shù)［56］、設(shè)計(jì)最優(yōu)化的離焦投影二值圖案［57］以及實(shí)現(xiàn)大景深離焦測(cè)量［58］是今后可以進(jìn)一步研究的內(nèi)容。

（2）測(cè)量效率的提升。在FPP 和DIC 結(jié)合運(yùn)用的方法中，選擇的FPP 技術(shù)直接決定了測(cè)量可以達(dá)到的速度和精度。單幀測(cè)量的方法最適合用于測(cè)量具有較快運(yùn)動(dòng)速度的瞬態(tài)場(chǎng)景，但有明顯局限。FTP 方法是具有代表性的單幀測(cè)量方法，但是由于它的帶通濾波操作制約了該方法的測(cè)量精度，同時(shí)也難于測(cè)量具有陡變以及非均勻表面反射率的場(chǎng)景。此外，此方法需要使用空間相位展開(kāi)方法去消除相位歧義，因此不能用于不連續(xù)表面的測(cè)量。另一類基于多幀相移的測(cè)量方法，相比于單幀測(cè)量方法，確實(shí)會(huì)花費(fèi)更多時(shí)間測(cè)量一個(gè)靜態(tài)場(chǎng)景，會(huì)降低測(cè)量效率，但是此類方法可以用于測(cè)量不連續(xù)或者表面反射率不均勻的動(dòng)態(tài)表面，測(cè)量的適用場(chǎng)景更多。因此，如何克服測(cè)量精度和適應(yīng)性與測(cè)量效率之間的矛盾性將是今后工作的研究重點(diǎn)，近年興起的人工智能輔助三維測(cè)量將為打破這一矛盾提供新的機(jī)遇［59-60］。

（3）紋理要求矛盾性的解決。目前，將FPP與DIC 技術(shù)相結(jié)合時(shí)，F(xiàn)PP 方法期望被測(cè)表面反射率足夠高且均勻以保證條紋質(zhì)量和形貌測(cè)量結(jié)果的精度；而DIC 方法期望被測(cè)表面與紋理信息反射率差異足夠大來(lái)確保圖像匹配的準(zhǔn)確性和形變計(jì)算精度，兩者對(duì)表面的紋理需求存在矛盾，此需求在傳統(tǒng)強(qiáng)度空間中無(wú)法得到同時(shí)滿足。目前已有的顏色通道分離方法易受到顏色串?dāng)_影響，提取的散斑紋理圖中會(huì)殘留條紋信息，影響形變追蹤的精度。因此，如何從源頭解決或者規(guī)避兩類技術(shù)對(duì)測(cè)量表面要求的矛盾性是急需解決的另一大關(guān)鍵問(wèn)題?？紤]設(shè)計(jì)制作高反射率的熒光顏色散斑［61］，從強(qiáng)度和顏色空間分別調(diào)控和解調(diào)條紋和散斑信息將是一個(gè)新的研究思路。

（4）測(cè)量表面類型的拓展。使用DIC 技術(shù)來(lái)進(jìn)行形變追蹤需要被測(cè)表面有自然的豐富紋理信息或者是人工噴涂的散斑信息作為灰度相關(guān)匹配的基礎(chǔ)。當(dāng)物體表面比較均勻或者紋理信息較弱時(shí)，此方法不再適用。而實(shí)際應(yīng)用中存在很多不期望主動(dòng)噴涂或制作散斑的測(cè)量場(chǎng)景，因此，如何對(duì)弱紋理表面直接利用物體本身特征信息進(jìn)行三維形變分析，拓展被測(cè)表面的類型，實(shí)現(xiàn)真正意義上的非接觸式形貌、形變測(cè)量也是后續(xù)非常值得研究的一個(gè)方向。針對(duì)此問(wèn)題，可以從制作光學(xué)［62］、熱學(xué)標(biāo)記［63］等思路進(jìn)行思考。