劉海蘋 楊揚(yáng) 丁琳 張澤

摘要：為保障大興安嶺多年凍土區(qū)道路工程安全運(yùn)營(yíng)，從眾多影響因素中選擇凍土環(huán)境、自然環(huán)境和工程措施等建立評(píng)價(jià)集，確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論，建立多年凍土區(qū)路基模糊綜合評(píng)價(jià)模型。依據(jù)大興安嶺地區(qū)中俄原油管道漠大線林區(qū)伴行路典型路段監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)模型評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證分析。結(jié)果表明，模型評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際道路路基病害一致性較高，該評(píng)價(jià)方法可應(yīng)用于凍土路基熱穩(wěn)定性評(píng)價(jià)，具有一定的實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：大興安嶺；多年凍土；路基穩(wěn)定性；評(píng)價(jià)指標(biāo)；模糊綜合評(píng)價(jià)

中圖分類號(hào)：U416.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1006-8023（2023）02-0176-08

Fuzzy Comprehensive Evaluation of Subgrade Stability

in Daxing'an Mountains Permafrost Area

LIU Haiping1， YANG Yang1*， DING Lin2， ZHANG Ze3

（1.College of Civil and Architectural Engineering， Heilongjiang Institute of Technology， Harbin 150050， China;

2.School of Civil Engineering， Heilongjiang University， Harbin 150080， China; 3. School of

Civil Engineering， Northeast Forestry University， Harbin 150040， China）

Abstract：In order to ensure the safe operation of road engineering in the Daxing'an Mountains permafrost area， this paper selected the permafrost environment， natural environment and engineering measures from a large number of influencing factors to establish an evaluation set and determine the grade standard of evaluation indexes. Based on the membership degree theory of fuzzy mathematics， a fuzzy comprehensive evaluation model of subgrade in permafrost area was established. Based on the monitoring data of the typical subgrade of the accompanying road in the permafrost area of the Mohe-Daqing line of China Russia crude oil pipeline in Daxing'an Mountains area， the results of the evaluation model were verified and analyzed. The results showed that the model evaluation results were highly consistent with the actual road subgrade diseases. The evaluation method can be applied to the thermal stability evaluation of frozen soil subgrade， and has certain practicality.

Keywords：Daxing'an Mountains; permafrost; subgrade stability; evaluation index; fuzzy comprehensive evaluation

收稿日期：2022-07-07

基金項(xiàng)目：黑龍江省省屬本科高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目（博士基金）（2020BJ01）；黑龍江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（LH2019E078）

第一作者簡(jiǎn)介：劉海蘋，博士，副教授。研究方向?yàn)榈缆饭こ?、凍土工程。Email： liuhaiping0451@126.com

*通信作者：楊揚(yáng)，博士，副教授。研究方向?yàn)榈缆饭こ?、凍土工程。Email： yangyang1975197@163.com

引文格式：劉海蘋，楊揚(yáng)，丁琳，等.大興安嶺多年凍土區(qū)路基穩(wěn)定性模糊綜合評(píng)價(jià)[J].森林工程，2023（2）：176-183.

LIU H P， YANG Y， DING L， et al. Fuzzy comprehensive evaluation of subgrade stability in Daxing'an Mountains permafrost area[J]. Forest Engineering， 2023（2）：176-183.

0引言

多年凍土區(qū)路基的全壽命服役演化問(wèn)題被視為一個(gè)世界性難題。多年凍土區(qū)道路的修筑改變了大氣和地表的熱交換條件[1-3]，打破了路基下原有的水熱平衡狀態(tài)，引起路基下部多年凍土水熱狀況、凍融過(guò)程以及多年凍土上限的變化[4-5]，導(dǎo)致路基凍脹、融沉和翻漿等病害尤為突出[6-8]。因此，為保障多年凍土區(qū)道路工程安全運(yùn)營(yíng)，有效評(píng)價(jià)多年凍土路基穩(wěn)定性顯得尤為重要[9]。

影響路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)是相對(duì)復(fù)雜的、不確定的、模糊的系統(tǒng)工程[10-11]。目前，模糊數(shù)學(xué)理論在道路運(yùn)營(yíng)綜合評(píng)價(jià)中得到廣泛的應(yīng)用。模糊綜合評(píng)判方法可以顧及對(duì)象的層次性，體現(xiàn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、影響因素的模糊性，又可以擴(kuò)大信息量，發(fā)揮人的經(jīng)驗(yàn)，使評(píng)價(jià)結(jié)果更客觀。李祝龍等[12]應(yīng)用模糊綜合判斷原理，對(duì)多因素影響的融沉進(jìn)行分析探討，判斷最終沉降量以進(jìn)行預(yù)報(bào)和控制。張永杰等[13]建立了巖溶路基穩(wěn)定性二級(jí)模糊綜合評(píng)判模型，進(jìn)行了巖溶區(qū)公路路基穩(wěn)定性的區(qū)間模糊評(píng)判分析。毛衛(wèi)南等[14]運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)理論，提出了多年凍土區(qū)輸油管道服役性能的評(píng)價(jià)模型，對(duì)其服役性能的可靠度進(jìn)行了評(píng)價(jià)。曹偉等[15]以青海柴木鐵路為例，采用模糊數(shù)學(xué)方法對(duì)柴木鐵路多年凍土區(qū)片石路基工程措施效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。程培峰等[16]利用模糊綜合評(píng)判法建立評(píng)價(jià)模型，進(jìn)行了季凍區(qū)公路路基使用狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)。劉華等[17]對(duì)寒區(qū)高速鐵路路基穩(wěn)定性問(wèn)題的多因素量化評(píng)價(jià)，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)理論提出了寒區(qū)高鐵路基穩(wěn)定性模糊綜合評(píng)判方法。

大興安嶺多年凍土位于歐亞大陸多年凍土區(qū)的南部邊緣地帶，受緯度地帶性制約和海拔影響的疊加，大興安嶺多年凍土具有獨(dú)特的水熱特性[18-19]。目前，針對(duì)大興安嶺地區(qū)高緯度多年凍土公路路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)開(kāi)展較少。因此，本研究以大興安嶺地區(qū)中俄原油管道漠大線林區(qū)伴行路為依托工程，從眾多因素中選擇凍土環(huán)境、自然環(huán)境和工程措施等因素，建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)大興安嶺多年凍土區(qū)路基穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，為高緯度多年凍土地區(qū)道路運(yùn)營(yíng)期間的養(yǎng)護(hù)決策及安全運(yùn)營(yíng)提供依據(jù)。

1多年凍土區(qū)路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.1評(píng)價(jià)指標(biāo)

影響多年凍土路基穩(wěn)定性的影響因素很多，且各因素之間關(guān)聯(lián)復(fù)雜，本研究以凍土環(huán)境、自然環(huán)境和工程措施3個(gè)方面為主要考慮因素，將模糊層次結(jié)構(gòu)體系按從高到低的順序分成：目標(biāo)層——多年凍土路基穩(wěn)定性；準(zhǔn)則層——凍土環(huán)境、自然環(huán)境和工程措施；指標(biāo)層——若干具體指標(biāo)，具體如圖1所示。

1.2評(píng)價(jià)指標(biāo)的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[20-21]和工程經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)的調(diào)查和研究，將多年凍土區(qū)路基穩(wěn)定性分為4個(gè)等級(jí)，見(jiàn)表1。

2多級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型

模糊綜合評(píng)價(jià)模型由3個(gè)要素U、V、R構(gòu)成，U=u1，u2，…，un為n中因素（或指標(biāo)），V=v1，v2，…，vn為m種評(píng)價(jià)。綜合評(píng)價(jià)（B）是V上的一個(gè)模糊子集，見(jiàn)式（1），其依賴于各因素的權(quán)重，權(quán)重（A）是U上的模糊子集[22-24]，見(jiàn)式（2）

B=（b1，b2，…，bm）∈F（V）。 （1）

A=（a1，a2，…，an）∈F（U）。 （2）

式中：bi為某單元隸屬于第i評(píng)價(jià)等級(jí)的程度;m=4；ai為各指標(biāo)的權(quán)重；n為評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)。

對(duì)每一個(gè)因素ui，單獨(dú)做一個(gè)評(píng)價(jià)f（ui），這可以看作是從U到V的模糊映射f，由f可導(dǎo)出U到V的一個(gè)模糊關(guān)系矩陣R，見(jiàn)式（3）。

R=（rij）m×n=r11r12…r1nr21r22…r2n…rm1rm2…rmn 。（3）

式中，ri1-rij為計(jì)算的隸屬度。

確定定量指標(biāo)隸屬度函數(shù)，可采用升降半梯形函數(shù)和線性三角函數(shù)，見(jiàn)式（4）—式（7）[25]

ri1=1x≤C1或x≥C1

C2－xC2－C1或x－C2C1－C2C1≤x≤C2或C1≥x≥C2

0x≤C2或x≥C2 。（4）

ri2=x－C1C2－C1或C1－xC1－C2C1x>C2

C3－xC3－C2或x－C3C2－C3C2x>C3

0x≤C1或x≥C2或（x≥C1或x≤C2） 。（5）

ri3=x－C2C3－C2或C2－xC2－C3C2x>C3

C4－xC4－C3或x－C4C3－C4C3x>C4

0 ?（x≤C2或x≥C4）或（x≥C2或x≤C4） ??。 （6）

ri4=1 ?x≤C3或x≥C3

x－C3C4－C3或C3－xC3－C4C3≤x≤C4或C3≥x≥C40 ?x≤C4或x≥C4 。（7）

式中：x為實(shí)際值；C1—C4與相應(yīng)的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，取各等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)范圍值的中位數(shù)。

2.1單層次模糊綜合評(píng)價(jià)

由于評(píng)價(jià)因素的復(fù)雜性，在多年凍土路基工程穩(wěn)定性部分評(píng)價(jià)指標(biāo)只能定性描述[26]。表2給出了理想條件下評(píng)價(jià)狀態(tài)的隸屬度分布結(jié)果，但在實(shí)際計(jì)算中，有時(shí)分布各級(jí)狀態(tài)的隸屬度差異不是太大，實(shí)際中常按照最大隸屬度原則劃定所屬狀態(tài)。

通過(guò)建立單因素評(píng)價(jià)R和權(quán)重A，即得到某一單元的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，見(jiàn)式（8）

B=A·R=（a1，a2，…，an）·r11r12…r1nr21r22…r2n…rm1rm2…rmn。（8）

2.2多層次模糊綜合評(píng)價(jià)

對(duì)于復(fù)雜的系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，需要考慮較多的因素及因素之間的層次，若采用單層次模糊綜合評(píng)價(jià)很難得出較為可靠的評(píng)價(jià)結(jié)果。這就需要將某一個(gè)系統(tǒng)按某種屬性劃分為m個(gè)子系統(tǒng)，先按照單層次模糊綜合評(píng)價(jià)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果為m個(gè)B=b1，b2，…，bm。然后將m個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果B1，B2，…，Bm組成新的評(píng)價(jià)決策矩陣R～，見(jiàn)式（9）

R～=B1B2B3=b11b12…b1nb21b22…b2n…bm1bm2…bmn。（9）

如果m個(gè)評(píng)價(jià)子系統(tǒng)的權(quán)重集為A～，則可以得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果B～=A～·R～。

3權(quán)重確定

權(quán)重是反映模糊綜合評(píng)價(jià)中各個(gè)因素的相對(duì)重要程度，具有非常重要的作用。本研究中的權(quán)重使用的是專家調(diào)查法，對(duì)多位專家給出的相關(guān)因素的權(quán)重進(jìn)行整理和統(tǒng)計(jì)分析，集合專家的意見(jiàn)確定了各因素、各指標(biāo)的權(quán)重。采用的評(píng)價(jià)一級(jí)指標(biāo)權(quán)重見(jiàn)表3，評(píng)價(jià)二級(jí)指標(biāo)權(quán)重如圖2所示。

4多年凍土區(qū)典型地段路基穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)計(jì)算

選取中俄原油管道漠大線林區(qū)伴行路沿線5個(gè)主要典型路段（松嶺區(qū)至古源鎮(zhèn)、新天林場(chǎng)至太陽(yáng)溝、塔源至林海、塔爾根至塔河、繡峰林場(chǎng)至瓦拉干鎮(zhèn)）進(jìn)行多年凍土路基穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)計(jì)算，以松嶺區(qū)至古源鎮(zhèn)路段的評(píng)價(jià)來(lái)說(shuō)明整個(gè)評(píng)價(jià)過(guò)程，各路段參與評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。

4.1建立因素集

由圖1可知，評(píng)價(jià)因素為u，各個(gè)單因素子集分別為：U1=u11，u12，u13，U2=u21，u22，u23，u24，U3=u31，u32。

4.2評(píng)價(jià)集

評(píng)價(jià)等級(jí)分為良好、較好、一般、較差4個(gè)等級(jí)，即V=v1，v2，v3，v4=1.0，0.8，0.6，0.4。

4.3構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)決策矩陣

對(duì)于凍土環(huán)境子因素凍土類型來(lái)說(shuō)，根據(jù)多年凍土的監(jiān)測(cè)資料和調(diào)查數(shù)據(jù)，松嶺區(qū)至古源鎮(zhèn)凍土類型為多冰-富冰凍土，按照表1中的評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)級(jí)等級(jí)為一般。根據(jù)表2中的隸屬度值，可得到凍土類型評(píng)價(jià)集：r1=r11，r12，r13，r14，=0.0，0.1，0.8，0.1。對(duì)于子因素年平均地溫，松嶺區(qū)至古源鎮(zhèn)年平均地溫為高于-1.2 ℃，按表1中的評(píng)價(jià)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)可知，C1=-3，C2=-2.25，C3=-1，C4=3。采用式（4）—式（7）及表4數(shù)據(jù)，可定量計(jì)算得到r2=r21，r22，r23，r24，=0.0，0.2，0.8，0.0；對(duì)于子因素天然凍土上限評(píng)價(jià)集，同理計(jì)算可得r3=r31，r32，r33，r34，=0.0，0.3，0.7，0.0。

因此，凍土環(huán)境評(píng)價(jià)決策矩陣為

R1=0.00.10.80.10.00.20.80.00.00.30.70.0。

同理計(jì)算自然環(huán)境和工程措施子因素的評(píng)價(jià)決策矩陣R2、R3。由表3、圖2可確定權(quán)重A～、A1、A2、A3，通過(guò)矩陣乘法計(jì)算得到各子集的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

B1=A1·R1=0.000，0.166，0.782，0.052。

B2=A2·R2=0.015，0.288，0.455，0.242。

B3=A3·R3=0.450，0.415，0.485，0.055。

因此，各個(gè)子集的綜合評(píng)價(jià)決策矩陣為

R～=B1B2B3=0.0000.1660.7820.0520.0150.2880.4550.2420.4500.4150.4850.055。

4.4模糊綜合評(píng)價(jià)計(jì)算

松嶺區(qū)至古源鎮(zhèn)路段路基穩(wěn)定性模糊綜合評(píng)價(jià)計(jì)算結(jié)果為

B～=A～·R～=0.014 7，0.258 6，0.618 9，0.107 8。

同理可對(duì)新天林場(chǎng)至太陽(yáng)溝、塔源至林海、翠崗鎮(zhèn)至富樂(lè)、繡峰林場(chǎng)至瓦拉干鎮(zhèn)路段路基穩(wěn)定性模糊進(jìn)行評(píng)價(jià)計(jì)算。

4.5評(píng)價(jià)結(jié)果驗(yàn)證

4.5.1試驗(yàn)斷面監(jiān)測(cè)情況

凍土路基內(nèi)部溫度的分布變化是影響凍土路基穩(wěn)定性的重要因素[27]。本研究對(duì)典型路段（松嶺區(qū)至古源鎮(zhèn)、新天林場(chǎng)至太陽(yáng)溝、塔源至林海、塔爾根至塔河、繡峰林場(chǎng)至瓦拉干鎮(zhèn)）分別選取了5個(gè)典型試驗(yàn)斷面進(jìn)行監(jiān)測(cè)，監(jiān)測(cè)斷面地溫等值線如圖3所示。由圖3（a）可知，10月末到次年3月在季節(jié)活動(dòng)層與上限之間，明顯存在一個(gè)不可凍結(jié)的融化夾層，整個(gè)路基下部多年凍土溫度明顯持續(xù)升高，多年凍土路基熱穩(wěn)定性較差。由圖3（b）可知，11月中旬到次年2月間形成了一個(gè)不能凍結(jié)的融化夾層，但由于多年凍土地溫較低，有足夠的冷能使融化夾層在年內(nèi)凍結(jié)，人為上限逐漸穩(wěn)定于路基下最大凍結(jié)深度處，路基底部多年凍土屬于銜接狀態(tài)。圖3（c）與圖3（b）斷面相比，該斷面的地溫更低，因此該斷面本身含有的冷量更多、更穩(wěn)定。由圖3（d）可知，10月到次年1月間形成了一個(gè)不能凍結(jié)的融化夾層，穩(wěn)定性好于圖3（a）。由圖3（e）可知，該路段為低溫凍土區(qū)，土體內(nèi)本身的冷量較多，穩(wěn)定性相對(duì)較好。

4.5.2模型評(píng)價(jià)結(jié)果

使用加權(quán)平均求隸屬等級(jí)的方法，其中量化評(píng)價(jià)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)VT=1.0，0.8，0.6，0.4T，對(duì)各路段等級(jí)位置進(jìn)行排序。各路段評(píng)價(jià)值如下

0.014 70.258 60.618 90.107 80.314 80.262 20.356 00.068 00.306 30.409 90.251 10.032 70.155 60.393 40.317 60.133 40.154 10.356 40.440 30.049 2·

1.00.80.60.4=0.636 00.765 40.798 00.714 20.723 1。

由計(jì)算結(jié)果可知，典型路段的多年凍土路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)等級(jí)除松嶺區(qū)至古源鎮(zhèn)路段評(píng)價(jià)值0.636 0為較差等級(jí)外，其他路段主要集中在一般等級(jí)。因此，可以看出模型評(píng)價(jià)結(jié)果與試驗(yàn)斷面監(jiān)測(cè)結(jié)果相吻合。

5結(jié)論

1）以凍土環(huán)境、自然環(huán)境和工程措施3個(gè)方面為主要考慮因素，建立了凍土路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)的二級(jí)模糊綜合評(píng)價(jià)模型，構(gòu)建了綜合評(píng)價(jià)決策矩陣。

2）選取大興安嶺多年凍土區(qū)5個(gè)典型路段進(jìn)行路基穩(wěn)定性模糊綜合評(píng)價(jià)，得到了路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)等級(jí)主要集中在一般等級(jí)，評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際道路路基病害一致性較高，表明此方法可對(duì)大興安嶺地區(qū)多年凍土路基的穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3）影響多年凍土路基穩(wěn)定性的影響因素很多，且各因素之間關(guān)聯(lián)復(fù)雜。因此，評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取直接著影響著評(píng)價(jià)結(jié)果，上述評(píng)價(jià)指標(biāo)尚有待進(jìn)一步探索和完善。

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