許慧青 李程雄

摘要：為提高極限學(xué)習(xí)機的短期風(fēng)速預(yù)測精度，提出一種果蠅算法優(yōu)化ELM 的風(fēng)電場短期風(fēng)速預(yù)測模型。在保證ELM 預(yù)測誤差最小的情況下，運用FOA 算法對ELM 模型的初始權(quán)值和隱含層偏置進行自適應(yīng)選擇，實現(xiàn)風(fēng)電場短期風(fēng)速的高精度預(yù)測。選擇 EUNITE 數(shù)據(jù)集為算例分析對象，與 ELM、DE-ELM、GA-ELM 和 PSO-ELM 相比，F(xiàn)OA-ELM 具有更高的預(yù)測精度和更少的尋優(yōu)時間，為風(fēng)電場短期風(fēng)速預(yù)測提供了新的方法和研究方向。

關(guān)鍵詞：風(fēng)速預(yù)測；果蠅優(yōu)化算法；粒子群算法；技術(shù)優(yōu)化；仿真

中圖分類號：TP391.9文獻標志碼：A文章編號：1001-5922（2023）05-0130-05

Optimizationandsimulationof aFOA-ELMwindspeed predictiontechnique

XU Huiqing，LI Chengxiong

（Guangdong Energy Group Science and Technology Research Institute Co.，Ltd.，Guangzhou 510630，China）

Abstract：In order to improve the short-term wind speed prediction accuracy of extreme learning machine，F(xiàn)ruitFly Optimization Algorithm was proposed to optimize ELM for the short-term wind speed prediction model of windfarm. Under the condition of ensuring the minimum ELM prediction error，the FOA algorithm is used to conductadaptive selection for the initial weight and hidden layer bias of the ELM model，so as to realize the high-precisionpredictionof thewindfarm'sshort-termwindspeed. ComparedwithELM，de-elm，GA-ELMandPSO-ELM， FOA-ELM has higher prediction accuracy and less optimization time，which provides a new method and research di? rection for short-term wind speed prediction of wind farms.

Keywords：Short-Term Wind Speed Forecasting；Wind Power；Fruit Fly Optimization Algorithm；Particle Swarm Optimization；Extreme Learning Machine

由于風(fēng)速直接影響風(fēng)電場的輸出功率，因此對風(fēng)電場風(fēng)速進行預(yù)測，可以實現(xiàn)風(fēng)電場輸出功率和其波動性特性的預(yù)測，有利于緩解電力系統(tǒng)調(diào)峰壓力，控制電力系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量，從而提高電力系統(tǒng)接納風(fēng)電的能力。

目前風(fēng)速預(yù)測方法主要分為物理方法[1]和統(tǒng)計方法，物理方法主要通過氣象信息和空間相關(guān)特性進行風(fēng)速預(yù)測，該方法適合復(fù)雜地形區(qū)域的風(fēng)速預(yù)測，不用采集大量實測風(fēng)速數(shù)據(jù)，但存在預(yù)測精度較低的缺點。統(tǒng)計方法主要有時間序列法[2]、小波分析法[3]、卡爾曼濾波法[4]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[5]等，與物理方法相比較，該方法具有預(yù)測精度高，但需采集大量歷史數(shù)據(jù)，且模型參數(shù)的選擇對預(yù)測較為敏感。

針對傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在結(jié)構(gòu)復(fù)雜、泛化能力弱和學(xué)習(xí)時間長的缺點，在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上提出極限學(xué)習(xí)機（ELM）。該方法具有很強的自主學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力特點，通過隨機賦予輸入權(quán)值和隱含層偏置，運用最小二乘法求解出輸入權(quán)值，極大地提高了泛化能力和訓(xùn)練速度，目前被廣泛地應(yīng)用于數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)、故障診斷和圖像分割等領(lǐng)域；但是，由于ELM 模型的輸入權(quán)值和隱含層偏置是隨機產(chǎn)生的，因此不能保證訓(xùn)練出的ELM模型具有最優(yōu)的特點，并且存在收斂速度慢的缺點[6]。針對這些問題，有學(xué)者提出粒子群算法的極限學(xué)習(xí)機[7]；一種蝙蝠算法優(yōu)化 ELM 的模擬電路故障診斷方法[8]；一種基于差分進化算法改進ELM 的電能質(zhì)量擾動信號分類研究，雖然取得了一定成果，但這些方法容易出現(xiàn)早熟、陷入局部最優(yōu)等問題[9]。當前，在參數(shù)最優(yōu)方面，模式識別、圖像分割和數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域已普遍采用果蠅算法（FOA）[10-13]。為提高 ELM 模型的短期風(fēng)速預(yù)測的精度，針對ELM 模型性能受其初始權(quán)值和隱含層偏置的影響，建立一種新的 FOA-ELM 短時風(fēng)力預(yù)報方法，通過 FOA 方法自動選取 ELM 中的初值及隱含層偏差，提高預(yù)報準確率。

1 果蠅優(yōu)化算法

FOA的步驟表示為：

Step 1：設(shè)置 FOA 算法的參數(shù)并對其進行初始化：將果蠅種群設(shè)置為 N、最大迭代次數(shù) T，將果蠅種群的初始化點設(shè)置為：（Xbegin，Ybegin）；

Step 2：計算果蠅個體位置：

xi =Xbegin + Valuex rand（）（1）

yi = Ybegin + Valuex rand（）（2）

式中：xi 、yi為果蠅個體i時刻的位置；Value 為果蠅的搜索距離。

Step 3：根據(jù)氣味的濃度，確定果蠅與其座標之間的間距si；

Step 4：按照式（5），對果蠅幼蟲進行個人適合度的推算；

Smell i = Function（si）（5）

Step 5：尋找并輸出一個最優(yōu)的風(fēng)味濃縮量Smellb以及一個最優(yōu)的定位（Xb. Yb）；

Step 6：使Smellbest= Smellb，使該群在最好的方位上進行飛行優(yōu)化；

Step 7：假定當前位置的風(fēng)味濃度為si，在前一位置的風(fēng)味濃度為si一1的情況下，重復(fù) Step 2～ Step 5；如果si>si一1，那么Step 6被執(zhí)行。

2 極限學(xué)習(xí)機

ELM 與常規(guī)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比較，其優(yōu)勢在于其訓(xùn)練的時間更短，并且比較容易進行運算[14]；該ELM 的模型構(gòu)造如圖1所示。

假定存在 N個訓(xùn)練樣品（Xi . Ti），Xi =[xi 1.xi2.…，xin]T eRn為輸入向量，Ti =[ti 1. ti2.…. tin]T eRm為目標向量，X、T分別是nx Q 和 mx Q 的陣列，Q 為訓(xùn)練樣本數(shù)量。于是，具有 L 個隱藏層的神經(jīng)元的 ELM的輸出可以被表達為[15-18]：

式中：Wi =[wi 1.wi2.….win]T 表示輸入權(quán)；gi表示輸出權(quán)；bi 表示第1個隱含層結(jié)點的偏差；g（x）表示激發(fā)函數(shù)；Wi .Xj分別為 Wi 和Xj的內(nèi)部積。ELM 模型以使式（7）中的錯誤最小為學(xué)習(xí)目的。

由式（6）、式（7）可知，即存在一組參數(shù)gi、Wi 和 bi 使得式（8）成立。

式（8）的矩陣形式為：

式中：H 為輸入端；g 為輸入端的權(quán)值。

通過解式（9），可以獲得輸出層權(quán)重矩陣的估算值，從而獲得輸出層權(quán)重矩陣的最小二乘解 g（刈）：

3 基于FOA-ELM預(yù)測模型

ELM 模型性能受其初始輸入權(quán)值和隱含層偏置的影響，由于ELM 模型的初始輸入權(quán)值和隱含層偏置是隨機產(chǎn)生的，不能保證訓(xùn)練出的ELM 模型是最優(yōu)的，并且存在收斂速度慢的缺點。為提高ELM 模型的預(yù)測精度，運用FOA 算法的全局尋優(yōu)和快速搜索能力對ELM 模型的初始輸入權(quán)值和隱含層偏置進行自適應(yīng)優(yōu)化選擇[19-20]，適應(yīng)度函數(shù)為：

式中：tj為 ELM 模型的第 j 個實際輸出值；Oj為 ELM模型的第 j 個預(yù)測輸出值。

基于FOA-ELM 的短期風(fēng)速預(yù)測算法的流程可具體描述為：

Step 1：將實測的風(fēng)場資料分成2部分：一部分作為構(gòu)建 FOA-ELM 模式的訓(xùn)練場，另一部分作為對 ELM模式的檢驗；

Step 2：設(shè)定FOA算法的最大迭代次數(shù)T，種群大小N，根據(jù)ELM初始權(quán)值和隱含層偏置值的取值上下限初始化果蠅種群。其中，We [-1，1]，b e [-1，1]；

Step 3：把所得到的培訓(xùn)集合引入到 ELM 中，根據(jù)式（12），求出每個果蠅幼蟲的最佳適合度，并求出每個果蠅幼蟲的最佳適合度；

Step 4：更新果蠅群體的位置；

Step 5：在調(diào)整了位置后，計算出適合度，并對果蠅群進行調(diào)整；

Step 6：如果當前迭代次數(shù) t> T ，則保存最優(yōu)解。否則 t = t+1，轉(zhuǎn)到Step 4；

Step 7：輸出ELM模型的最優(yōu)參數(shù)，將最優(yōu)初始權(quán)值和隱含層偏置帶入ELM模型進行短期風(fēng)速預(yù)測。

4 仿真試驗

4.1 數(shù)據(jù)來源

選擇歐洲智能技術(shù)網(wǎng)絡(luò)（EUNITE）組織[8]提供的短期風(fēng)速數(shù)據(jù)為研究對象，用于驗證FOA-ELM 短期風(fēng)速預(yù)測模型的效果。將不同時刻的風(fēng)速數(shù)據(jù)看成時間序列{M（t ）. t =1.2.….n}，其預(yù)測模型可以描述為：

式中：o 為非線性函數(shù)；p 為風(fēng)速預(yù)測窗口的寬度。文中風(fēng)速預(yù)測窗口的寬度 p =3，也就是運用第 t 一1時刻、第 t 一2時刻和第 t 一3時刻的風(fēng)速預(yù)測第t 時刻的風(fēng)速，其預(yù)測原理圖如圖2所示。

ELM 模型的輸入樣本和輸出樣本構(gòu)造情況結(jié)果如表1所示。

為提高 ELM 模型的運算效率和風(fēng)速預(yù)測的精度，運用最大最小法歸一化處理數(shù)據(jù)：

式中：xmin、xmax分別為風(fēng)速時間中的最小風(fēng)速和最大風(fēng)速。

4.2 評價指標

選取平均絕對誤差（MAE）和平均絕對誤差（MAPE）來評估短時風(fēng)力預(yù)報的有效性：

式中：yi為第i個時刻的實際風(fēng)速；xi 為第i個時刻的預(yù)測風(fēng)速；N 為預(yù)測樣本數(shù)量。

4.3 仿真結(jié)果

為說明 FOA-ELM 預(yù)測短期風(fēng)速的效果，將 EUNITE 組織提供的144組短期風(fēng)速時間序列進行預(yù)處理，設(shè)定風(fēng)速預(yù)測窗口的寬度 p =3，處理獲得141組風(fēng)速數(shù)據(jù)。將141組風(fēng)速數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和測試集，其中前97組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集，最后，將44個資料作為試驗資料，以檢驗該模式的有效性。為了更好地發(fā)揮 FOA-ELM 風(fēng)力預(yù)報模式的優(yōu)點，將其與 PSO-ELM、GA-ELMs、SOA-EMs、DE-OLMs 和 ELM 相比較，各方法的參數(shù)設(shè)定如表2所示；顯示的短期風(fēng)力預(yù)報的效果，具體如圖3～圖8所示。

從圖3～圖8及表3可以看出：（1）與 ELM、 DE-ELM、SOA-ELM、GA-ELM 和PSO-ELM 相比較，F(xiàn)OA-ELM模型的短期風(fēng)速預(yù)測精度最高，高達2.20%，較 ELM 模型的7.31%，提高了5.11%。（2）DE-ELM、SOA-ELM、GA-ELM、PSO-ELM 和 FOA-ELM 的短期風(fēng)速預(yù)測精度優(yōu)于 ELM 模型，主要因為 DE、 SOA、GA、PSO 和 FOA 等算法優(yōu)化選擇了 ELM 模型的初始輸入權(quán)值和隱含層偏置等參數(shù)，有效提高了 ELM 模型進行短期風(fēng)速預(yù)測的精度。（3）從運行時間上看，除 ELM 模型之外，F(xiàn)OA-ELM 短期風(fēng)速預(yù)測模型所耗費的運行時間最少。（4）由圖9收斂速度對比圖可知，F(xiàn)OA 較 DE、SOA、GA 和 PSO 算法的效果更好，具有更快的收斂速度以及更低的適應(yīng)度。

5 結(jié)語

為提高極限學(xué)習(xí)機的短期風(fēng)速預(yù)測精度，針對 ELM 模型性能受其初始輸入權(quán)值和隱含層偏置的影響，提出一種基于果蠅算法優(yōu)化 ELM 的風(fēng)電場短期風(fēng)速預(yù)測模型。選擇 EUNITE 數(shù)據(jù)集為算例分析對象，采用RMSE、MAPE 和MAE 作為實驗結(jié)果的評價指標，與ELM、DE-ELM、GA-ELM 和PSO-ELM 相比，F(xiàn)OA-ELM 模型的短期風(fēng)速預(yù)測精度最高，達2.2%，較 ELM 模型的7.31%，提高了5.11%。 FOA-ELM 短期風(fēng)速預(yù)測模型所耗費的運行時間更少。FOA-ELM 具有更高的預(yù)測精度和更少的尋優(yōu)時間，為風(fēng)電場短期風(fēng)速預(yù)測提供了新的方法。

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