高心瑜

摘 要：【目的】分析高速列車運行模式及高速列車在運行過程中受到的多種外界干擾，在區(qū)間通過能力臨時失效干擾的前提下，為高速列車運行調(diào)整提供一種可行的建模及求解方法。【方法】確定高速列車運行調(diào)整優(yōu)化的目標函數(shù)，結(jié)合高速列車運行的實際情況，將列車運行調(diào)整過程轉(zhuǎn)化成相應(yīng)約束條件，建立區(qū)間通過能力臨時失效條件下高速列車運行調(diào)整混合整數(shù)線性規(guī)劃模型。同時，設(shè)計滾動時域算法對模型分階段進行求解，力爭在較短時間內(nèi)給出調(diào)整方案。【結(jié)果】基于部分京滬高速鐵路列車運行圖數(shù)據(jù)，對所提出的模型與算法進行仿真驗證與分析?！窘Y(jié)論】仿真試驗證明，采取調(diào)整方法可有效減小干擾對列車運行秩序的影響。

關(guān)鍵詞：列車運行調(diào)整；混合整數(shù)線性規(guī)劃；滾動時域

中圖分類號：U292.4? ? 文獻標志碼：A? ? ? 文章編號：1003-5168（2023）09-0011-04

Abstract：[Purposes] This paper analyzes the high-speed train operation mode and various external disturbances during the operation of high-speed trains， and proposes a feasible modeling and solution for high-speed train operation adjustment under the premise of temporary failure interference of section capacity. [Methods] The objective function of high-speed train operation adjustment optimization is determined. Combined with the actual situation of high-speed train operation， the train operation adjustment process is transformed into corresponding constraints， and the mixed integer linear programming model of high-speed train operation adjustment under the condition of temporary failure of interval capacity is established. At the same time， the rolling time domain algorithm is designed to solve the model in stages， in order to make an adjustment scheme? in? time. [Findings] Based on the train diagram data of Beijing-Shanghai high-speed railway， the proposed model and algorithm are verified and analyzed by simulation. [Conclusions] The simulation results show that the adjustment method can effectively reduce the influence of interference on the train operation order.

Keywords： train rescheduling; mixed integer linear programming; rolling horizon approach

0 引言

高速鐵路系統(tǒng)是由“人—機—環(huán)”組成的龐大且復(fù)雜的系統(tǒng)，在正常運行過程中極易受到各類因素的干擾，導致列車無法正常按圖行車。當列車受到大規(guī)模嚴重干擾時，如區(qū)間通過能力臨時失效等，必須合理調(diào)整列車運行來減小列車受到的影響。因此，計算機輔助求解列車運行調(diào)整方案對幫助調(diào)度人員進行調(diào)度決策具有理論與實際意義。

程宇等［1］首次提出適合我國鐵路運營的基于計算機編制列車運行調(diào)整計劃；楊肇夏［2］首次提出動態(tài)分析高速列車運行圖性能；聶磊等［3］提出列車運行線自動移動的階段移線法；邢科家等［4］利用多智能體技術(shù)來研究適用于我國鐵路運輸?shù)男熊囌{(diào)度指揮系統(tǒng)；張璞等［5］建立最小化列車總晚點時間和換乘失敗旅客數(shù)量的多目標混合整數(shù)線性規(guī)劃模型；何占元等［6］提出一種考慮跳停和加開備車策略的城軌列車運行圖調(diào)整方法；戴楊鋮等［7］提出三種基礎(chǔ)調(diào)整策略，構(gòu)建情景-策略匹配表；段少楠等［8］提出一種離散的螢火蟲算法進行求解；莊河等［9］構(gòu)建出高速鐵路列車運行調(diào)整的馬氏決策過程模型；占曙光［10］研究單線高速列車區(qū)間通過能力全部失效下的調(diào)整方法。利用事件活動網(wǎng)絡(luò)進行建模，通過調(diào)整被干擾的列車在相應(yīng)車站的停站及受到干擾的列車在后續(xù)各個車站的到發(fā)時刻、到發(fā)順序等要素，減小干擾對列車的影響。

1 高速列車運行調(diào)整建模方法

考慮到高速列車在運行過程中的實際約束條件，只研究單方向的列車運行調(diào)整問題。列車數(shù)學建模所需要的相關(guān)參數(shù)及變量定義見表1。

1.6 區(qū)間通過能力失效約束

在區(qū)間通過能力臨時失效時，列車無法通過該區(qū)段，調(diào)度人員要盡快安排后續(xù)車站，而不是在區(qū)間內(nèi)停車等候，直到區(qū)間通過能力恢復(fù)后，重新組織后續(xù)高速列車的發(fā)車順序及到發(fā)時刻，減小干擾對運行秩序的影響。在該約束條件中，由于無法提前預(yù)知故障發(fā)生的時刻和時長，因此假設(shè)故障發(fā)生時，已經(jīng)發(fā)車進入?yún)^(qū)間的列車要運行到下一個車站內(nèi)停車等待，站內(nèi)沒有發(fā)車的高速列車不準發(fā)車。數(shù)學表達見式（12）。

2 高速列車運行調(diào)整求解算法

高速列車運行調(diào)整屬大規(guī)模約束優(yōu)化問題?？紤]到實際工作中高速列車運行調(diào)整過程是分階段進行的，結(jié)合所建模型的特點來設(shè)計滾動時域算法，基于CPLEX分支切割算法分階段對模型進行求解，可快速求解大規(guī)模實際決策問題。滾動時域算法是將全部可行域（全天）劃分為若干段時域，時域內(nèi)設(shè)定算法的滾動步長。雖然分階段求解并非數(shù)學意義上的全局最優(yōu)解，但采用這種方法可減小復(fù)雜問題的求解規(guī)模，降低模型求解復(fù)雜度，在較短時間內(nèi)獲得較高質(zhì)量的次優(yōu)或近似最優(yōu)解，以提高列車運行調(diào)整的實時性。

3 算例仿真與驗證

本研究基于部分京滬高速鐵路運行圖數(shù)據(jù)對所提出的模型和算法進行仿真驗證。在算例仿真過程中，以上海虹橋車站到南京南上行的8個車站、開行部分22列高速列車為試驗對象進行仿真研究，由實際數(shù)據(jù)繪制的該范圍基本列車運行如圖1所示。參數(shù)設(shè)定方面，列車運行間隔時間設(shè)置為3 min、停站時分為3 min、起停附加時間為1 min、列車在區(qū)間運行的最高限速為300 km/h。目標函數(shù)中懲罰參數(shù)[λ1]與[λ2]分別設(shè)置為3 000和3，滾動時域步長取值為200。

設(shè)置區(qū)間通過能力臨時失效場景，在蘇州北與無錫東區(qū)間內(nèi)發(fā)生區(qū)間通過能力臨時失效故障，失效時間為上午8點30分至9點，在MATLAB中進行編程仿真結(jié)果如圖2所示。算例試驗結(jié)果表明，在該干擾場景算例結(jié)果中，基于所提出調(diào)整方法的目標函數(shù)為738，對應(yīng)總延誤為246 min，取消列車數(shù)量為0，求解耗時時長為45.74 s。試驗結(jié)果說明采用該方法進行列車運行調(diào)整，乘客不需要因取消列車導致?lián)Q乘。與此同時，滿足總延誤最小與調(diào)度員在現(xiàn)場實時調(diào)整列車的要求。因此，仿真試驗驗證了所提出模型與算法的有效性。

4 結(jié)語

針對區(qū)間通過能力臨時失效條件下的高速列車運行調(diào)整問題，首先，建立高速列車運行調(diào)整模型。其次，基于所提出的模型，設(shè)計出滾動時域算法。最后，利用實際運行圖數(shù)據(jù)對所提出的方法進行仿真驗證，證明該方法的可用性與有效性。

參考文獻：

［1］程宇，秦作睿.列車運行調(diào)整專家系統(tǒng)的研究［J］.鐵道學報，1992（2）：42-50.

［2］楊肇夏，胡安洲，李菊.列車運行圖動態(tài)性能及其指標體系的研究［J］.鐵道學報，1993（4）：46-56.

［3］聶磊，郭富娥.高速鐵路列車運行圖自動移線方法的研究［J］.中國鐵道科學，1997（4）：108-116.

［4］邢科家.基于遺傳算法和多Agent協(xié)同的調(diào)度指揮系統(tǒng)研究［D］.北京：鐵道部科學研究院，2004.

［5］張璞，趙鵬，喬珂，等.考慮旅客換乘的高速鐵路列車運行調(diào)整研究［J］.鐵道學報，2022（2）：8-15.

［6］何占元，陰佳騰，王明主.基于線性規(guī)劃模型的城軌列車運行圖調(diào)整策略［J］.太原科技大學學報，2019（4）：296-301.

［7］戴楊鋮，宋瑞，畢明凱，等.高速鐵路列車運行調(diào)整策略優(yōu)化［J］.大連交通大學學報，2017（6）：12-18.

［8］段少楠，戴勝華.離散螢火蟲算法在高速列車運行調(diào)整中的應(yīng)用［J］.計算機工程與應(yīng)用，2018（15）：209-213.

［9］莊河，何世偉，戴楊鋮.高速鐵路列車運行調(diào)整的模型及其策略優(yōu)化方法［J］.中國鐵道科學，2017（2）：118-126.

［10］占曙光.區(qū)間通過能力臨時失效下高速鐵路列車運行實時調(diào)整模型與算法研究［D］.成都：西南交通大學，2016.