摘 要：為提升微電網(wǎng)經(jīng)濟效益，需充分考慮新能源發(fā)電的間歇性和混合儲能系統(tǒng)（HESS）的高成本問題。提出一種基于價格型需求響應的HESS微網(wǎng)雙層預測能量管理系統(tǒng)（EMS）模型?？紤]價格對需求響應的影響，基于HESS的放電深度和使用壽命的退化成本；對電池和超級電容器的長期成本進行建模，并轉(zhuǎn)換為實時的短期成本。雙層EMS中上層實現(xiàn)基于價格需求響應條件下總運營成本最小化，下層降低由預測誤差引起的波動及負荷功率變化帶來的影響，以保持較高的系統(tǒng)穩(wěn)定性。算例從不同的預測時間范圍和預測準確性兩種情況進行分析，表明了兩層EMS的有效性；考慮價格需求響應后，超級電容器能夠快速平抑因價格調(diào)整引起的負荷功率變動；同時降低了電池平均退化成本及系統(tǒng)平均運營成本，提升經(jīng)濟效益。

關(guān)鍵詞：微電網(wǎng)；儲能；能量管理系統(tǒng)；價格需求響應；退化成本；運營成本

中圖分類號：TM614 " " " 文獻標志碼：A

0 引 言

可再生能源滲透率不斷提高促使微電網(wǎng)向更加協(xié)調(diào)及穩(wěn)定運行的方向發(fā)展，但RES輸出的間歇性和不可調(diào)度性會引起系統(tǒng)魯棒性問題；當用戶需用電時，惡劣的天氣條件使得可再生能源的能量可能無法使用［1］?；旌蟽δ芪㈦娋W(wǎng)系統(tǒng)能有效避免可再生能源發(fā)電不確定性因素帶來的影響［2-3］。微網(wǎng)中通常采用儲能系統(tǒng)（energy storage system，ESS）補償功率不匹配問題。功率型儲能器件（例如超級電容器）功率密度大、響應速度快，但能量密度小，適用于平抑功率波動頻繁、幅度小的瞬時功率；能量型器件（例如各類電池）能量密度大，但動態(tài)響應能力差，循環(huán)次數(shù)有限，適用于平抑功率波動平滑、幅度大的平均功率［4］。實際應用中通常將能量型與功率型儲能聯(lián)合使用，從而提高儲能的使用壽命。

目前，微電網(wǎng)中ESS的研究主要集中在能量管理系統(tǒng)（energy management system，EMS）的設計上，以提高微電網(wǎng)的能源利用效率和運行可靠性［5-6］?；旌蟽δ芙?jīng)濟效益方面，現(xiàn)有研究狹義地考慮ESS運行的經(jīng)濟性，通常以HESS成本最小為目標，而忽略儲能成本或僅將儲能固定價格作為運營成本［7-9］。研究表明長時間頻繁充電和放電會大大降低電池壽命；經(jīng)濟性和穩(wěn)定性兩方面存在的矛盾使得微電網(wǎng)的最佳能量管理復雜化，也使HESS的運營成本與實時運行中的長期退化過程密切相關(guān)。文獻［10］表明，以往研究中通常僅簡單考慮或直接忽略HESS的退化成本。近年來，考慮混合儲能退化成本研究越來越受到關(guān)注［11］，但相關(guān)研究內(nèi)容未考慮價格需求響應對電池退化成本及系統(tǒng)運營費用的影響。

文獻［12］從經(jīng)濟性角度出發(fā)，計及電價引導下用戶、企業(yè)的用電行為，建立考慮不確定性價格需求響應的微網(wǎng)經(jīng)濟運行優(yōu)化模型，提高微電網(wǎng)的經(jīng)濟效益?？紤]價格需求響應能提升微電網(wǎng)經(jīng)濟效益，高效的需求側(cè)管理能提高能源的利用率，降低用能費用［13-14］。文獻［15］將分時電價用于激勵電力用戶，降低微電網(wǎng)的日運行成本；文獻［16］考慮峰谷分時電價是一種有效的價格型需求響應策略，合理的分時電價能為能源需求方提供充分高效的價格信號；文獻［17］研究基于價格型需求響應的微電網(wǎng)定價模型，結(jié)果表明，儲能系統(tǒng)和需求響應可優(yōu)勢互補，降低供電方的運營成本。面對HESS中的不同設備，EMS的綜合設計需考慮不同的時間分辨率，長期時間范圍體現(xiàn)了運營經(jīng)濟性，而短期時間范圍則反映了系統(tǒng)安全性；雙層EMS能有效解決HESS中優(yōu)化調(diào)度面臨的困難。

基于以上分析，本文提出考慮價格需求響應的兩層EMS來解決研究中HESS成本問題，進一步降低電池退化成本及系統(tǒng)運營費用。本文從不同的預測時間范圍和預測準確性兩種情況進行分析，分別對比是否考慮價格需求響應兩方面內(nèi)容，得出：

1）當考慮價格需求響應時，研究結(jié)果表明兩種情況對系統(tǒng)電池荷電狀態(tài)影響較小，而對超級電容器荷電狀態(tài)影響較大，旨在適應因價格變動使負荷功率發(fā)生相應變化及系統(tǒng)預測誤差引起的功率波動的需要，維持系統(tǒng)穩(wěn)定。

2）考慮價格需求響應后，電池退化成本均值相對減小，同時也較大幅度降低了系統(tǒng)平均運營成本，提升經(jīng)濟效益。

1 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及需求響應模型

1.1 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

圖1給出了典型的微電網(wǎng)并網(wǎng)示意圖。微電網(wǎng)包括公用電網(wǎng)的公共耦合點（common coupling point，PCC）、混合儲能、新能源及負荷等。圖中，[PM]表示微網(wǎng)與電網(wǎng)交換的功率；[PB、PSC]分別表示電池及超級電容器承擔的功率；[PPV、PWT]分別表示光伏、風力發(fā)電功率；[PL]表示負荷功率。

HESS承擔的系統(tǒng)剩余功率（[Phess]）表示為（[PM+PPV+PWT]）與負荷[PL]兩者之差。[Phess]交由混合儲能系統(tǒng)承擔（即[Phess=PB+PSC]），電池承擔的功率始終由超級電容器消納不了的功率分量決定。上述內(nèi)容表明，負荷功率變動將影響電池承擔的功率分量，進而將對電池的退化成本及系統(tǒng)運營成本產(chǎn)生影響。因此，本文首先分析價格需求響應對負荷功率的影響，并將結(jié)果應用于HESS退化成本模型研究中。

1.2 價格型需求響應模型

需求響應（demand response，DR）按激勵方式不同可分為激勵型與價格型兩種類型。激勵型對負荷直接管理，實現(xiàn)負荷的削減或中斷計劃，但調(diào)整范圍小，響應時間較短，無法有效改善用戶的用電方式，可再生能源不能充分消納；價格型需求響應管理的范圍廣、幅度大，能有效改變用戶的用電方式，同時也可充分消納可再生能源發(fā)電。

根據(jù)經(jīng)濟學原理，電力負荷的彈性系數(shù)表示在一定時期內(nèi)負荷轉(zhuǎn)移率與價格轉(zhuǎn)移率的比值，該系數(shù)描述了電價變化引起用戶電力需求變化的關(guān)系。電價和電力需求量在不同時段是相互聯(lián)系的，某時刻電價的變化將會影響其他時刻負荷需求量［12］。相關(guān)表達式如式（1）所示。

2 混合儲能退化成本模型

2.1 電池退化成本模型

電池儲能是一種經(jīng)典的電化學儲能方式。影響電池壽命主要有兩個因素：1）循環(huán)壽命，反映電池單元可達到的總循環(huán)次數(shù)；2）循環(huán)條件，例如頻繁的充放電（次數(shù)），充放電速率和維護計劃。一般采用電池的循環(huán)次數(shù)來表示其使用壽命；電池的充放電循環(huán)次數(shù)取決于使用的電池容量和使用過程中的放電深度（depth of charge，DOD）；由電池的循環(huán)次數(shù)與DOD之間的關(guān)系曲線可知，電池的使用壽命會隨 DOD 的增加而減少［18］。除循環(huán)條件外，狀態(tài)參數(shù)與溫度對電池壽命也有重要影響。當電池長時間處于過高或過低的荷電狀態(tài)（state of charge，SOC）下運行時，會導致電池能量損失與功率衰減，然而這種衰減與電池長期使用對自身造成的損耗相比是可忽略的；當電池使用不超過制造商規(guī)定的電流和溫度額定值時，充放電速率對電池壽命的影響也可忽略［11］。本文分析電池長期退化成本模型，主要考慮 DOD和使用壽命的對電池退化成本的影響。

電池放電深度為已放電的能量占電池總?cè)萘康陌俜直?。電池制造商?guī)定了電池最佳性能的推薦DOD［11］，即DOD為式（6）中[dB]時，電池壽命最為合適。

式（11）表明，超級電容器退化成本與循環(huán)條件無關(guān)。微電網(wǎng)中超級電容器的退化成本可看作是時間線性的，它更適合于頻繁的充電/放電以填補瞬時功率不平衡。

3 兩層能量管理系統(tǒng)模型

當前，常見的經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度策略難以解決RES預測存在的誤差以及負荷調(diào)整產(chǎn)生較大的功率波動等問題，例如單一時間尺度的經(jīng)濟調(diào)度策略很難適應微網(wǎng)能量調(diào)度需求。HESS有助于發(fā)揮各項技術(shù)的優(yōu)勢，但會增加控制問題的復雜性。本文采用一種基于模型預測控制（model predictive control，MPC）的兩層能量管理方法，以解決微電網(wǎng)中混合儲能的管理問題。

兩層EMS的目標為：在有限的時間內(nèi)實現(xiàn)電源和能源的電力調(diào)度，使微網(wǎng)能在滿足RES不確定性運行限制的同時能經(jīng)濟運行。本文考慮將離散時間優(yōu)化問題與MPC框架相結(jié)合，由于MPC存在反饋機制［11，18］，可潛在補償預測不確定性。兩層EMS的分層結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中，[Tu]和[T1]分別表示上層和下層中的預測長度。上層EMS由具有時間范圍[tl∈{1，…，Tl}]的非線性滾動模型預測控制器組成，下層EMS由具有時間范圍[tu∈{1，…，Tu}]的二次模型預測控制器組成。[Δtu]和[Δtl]分別表示上層和下層的時間間隔，每個時間間隔內(nèi)的控制行為是通過求解自身在每層中的目標函數(shù)來獲得的，進而使得一層的決策影響另一層?；诮o定的預測數(shù)據(jù)，在上層[Tu]制定了最佳調(diào)度，但只有在時間[TlΔtl+Δtu]內(nèi)的調(diào)度才會作為參考值來控制下層的調(diào)度行為；下層的EMS通過超級電容器實現(xiàn)自身優(yōu)化，能盡量將系統(tǒng)功率波動降至最低。在[Δtu]之后，下層的EMS將更新的狀態(tài)變量發(fā)送回上層，并開始下一個[ΔTu]的調(diào)度問題。

3.1 模型約束條件

3.1.1 等式約束

微電網(wǎng)模型需滿足功率平衡約束，如式（12）所示。

式中：[σlB、][σlM]和[σlSC]——成本加權(quán)系數(shù)。

兩層EMS的控制策略流程如圖3所示。上層EMS將系統(tǒng)總運營成本降至最低，并將決策變量[{PB（tu）[PL（tu）]，PM（tu）}]傳輸至下層作為參考?？紤]到負荷功率變化和RES預測誤差，先針對每個時間間隔[ΔTl]執(zhí)行優(yōu)化過程，然后在下層進行調(diào)度。在[Δtu]內(nèi)做出所有調(diào)度決策后，上層將更新狀態(tài)變量[{EB（Tl），ESC（Tl）}]，并開始下一次調(diào)度（即[tu=tu+1]）。

4 算例分析

4.1 參數(shù)設置

本文采用的小時數(shù)據(jù)是通過對新加坡能源市場公司某年的半小時數(shù)據(jù)分析后獲得。針對48 h的調(diào)度范圍進行仿真，設置上層和下層的時間間隔分別為1 h和5 min。電池的初始電量（容量）設置為12 kWh，最大功率為4 kW，充電效率和放電效率均為95％，SOC范圍設置為10％～90％。式（6）中系數(shù)（a，b，c）分別取值為（4980， 1.98， 0.016）。超級電容器的初始電量和最大功率分別設置為1和10 kWh，其充電和放電效率均為92％。將一天24 h分為3種不同電價方案：22：00—08：00為用電低谷期，電價設置最低，取0.40元/kWh；08：00—09：00及16：00—17：00為電價過渡時段，電價居中，取0.80元/kWh；其余時間為用電高峰期，電價最高，取1.33元/kWh。本文基于上述條件驗證所述方法及模型的有效性。

4.2 價格需求響應分析

本文采用的電價及負荷功率如圖4所示，其中預算負荷、實用負荷分別表示未考慮、考慮價格需求條件下的負荷功率（48 h內(nèi)，預算負荷與實用負荷功率總量基本保持一致）。圖4表明，考慮價格需求響應后負荷量發(fā)生相應變化：電價升高時負荷需求量相對降低，電價降低時需求量相對增加?；趦r格需求響應的最佳調(diào)度結(jié)果如圖5所示，圖5中曲線分別表示微網(wǎng)與公用電網(wǎng)交換功率（PCC或[PM]）、電池及超級電容器承擔的功率曲線。圖5中可再生能源在第9～15小時產(chǎn)生的多余能量被賣回到公用電網(wǎng)（圖中虛線框所示，PCC功率為負）；附錄A給出了未考慮價格需求響應條件下最佳調(diào)度結(jié)果曲線，便于下文對比分析。

4.3 預測時間范圍的影響

圖6給出了6～72 h期間，考慮價格需求響應時，光伏、風電5個不同預測時間范圍的結(jié)果。圖6a表明，電池的SOC（SB）隨預測水平的變化而變化；同時，與未考慮價格需求響應條件下SB曲線相比（如附錄B所示），兩圖中各預測時間范圍SB曲線差異相對較小。價格需求響應條件下系統(tǒng)負荷功率隨電價波動，剩余功率呈現(xiàn)較大變化，主要由超級電容器進行快速平抑消納（對SB影響較?。??？紤]價格需求響應條件下超級電容器SOC（SSC）曲線如圖6b所示，與附錄C中未考慮價格需求響應時SSC曲線相比，當電價出現(xiàn)大幅落差時段時，SSC曲線發(fā)生較大變化，以16、45 h附近時段區(qū)域為例（虛線框內(nèi)所示）；同時，對比分析圖5與附錄A中實線框內(nèi)超級電容器功率曲線，可合理解釋相同預測時間范圍條件下SSC發(fā)生較大變化的根本原因在于：考慮價格需求響應后，負荷功率在電價出現(xiàn)大幅落差時段發(fā)生較大變化（與未考慮價格需求響應相比），主要由超級電容器快速對功率變化部分進行消納，以維持系統(tǒng)穩(wěn)定。

電池退化成本及系統(tǒng)運營成本48 h曲線如附錄D所示。為便于直觀的對比分析，本文采用均值成本進行具體描述?？紤]/不考慮價格需求響應下電池退化成本均值及系統(tǒng)平均運營成本結(jié)果如圖6c、圖6d所示。圖6c表明：考慮價格需求響應后（并結(jié)合式（7）、式（8）、式（20）），負荷功率隨電價的變化而變化，進而使得電池承擔的功率分量發(fā)生相應變化；結(jié)合上層EMS目標函數(shù)及圖6a與附錄B中SB曲線表明，電池承擔功率分量波動得到平緩，降低了電池損耗，使得電池的退化成本相對減小。圖6a中，當預測時間范圍為6 h時，相比其他預測時間范圍的SB曲線具有明顯差異，表明電池承擔功率變化較大，加劇電池損耗，可解釋圖6c中：電池在6 h預測時間范圍內(nèi)退化成本相對較大；圖6a也表明了其他預測時間范圍SB曲線之間變化差異較小，使得電池退化成本均值無6 h預測時間范圍明顯。圖6d可看出：考慮價格需求響應后，[CuM（tu）]與電網(wǎng)交換功率及電價有關(guān)（式（17）），結(jié)合式（12）及上層EMS目標函數(shù)要求，表明進行電價調(diào)控后，一方面使電池退化成本降低；另一方面使得公用電網(wǎng)交換功率相對變化：電價高時，負荷功率減小，光伏、風電功率與HESS承擔的功率總量（圖5與附錄A中電池與超級電容器承擔功率總量）變化差異較小，即[PM]減小量相對較?。划旊妰r較低時，負荷功率增加，使得[PM]增加量相對較大。圖6c、圖6d對比結(jié)果表明，考慮價格需求響應后能降低電池退化成本及微網(wǎng)系統(tǒng)運營成本。由于下層EMS主要目標是維持系統(tǒng)穩(wěn)定，下層設計了超級電容器退化成本，并將結(jié)果回饋至上層進行分析，因此本文不再具體研究超級電容器退化成本的影響。

4.4 預測準確性的影響

圖7給出了光伏、風電4種不同預測準確性（誤差范圍）情況下結(jié)果，其中預測誤差范圍從10％增加到40％。圖7a表明，隨著預測誤差的增加，考慮價格需求響應時，在不同誤差范圍內(nèi)的SB未發(fā)生較大變化，且與未考慮價格需求響應條件下SB各條曲線相比差異也較小，本文不再表述。圖7b表明，超級電容器的SOC受到很大程度的影響，并且相比于未考慮價格需求響應情況下[SSC]曲線（如附錄E所示），當電價出現(xiàn)大幅落差時段時，相同預測準確性條件下[SSC]發(fā)生較大變化，例如16、45 h時段附近（圖中實線框內(nèi)所示），產(chǎn)生該現(xiàn)象的原因與不同預測時間范圍情況下的基本相同，不再贅述。由于下層EMS的一個主要目標是使電池輸出平滑，因此也可合理地解釋：預測誤差范圍的增加及考慮價格需求響應引起的負荷功率的波動會導致超級電容器承擔的功率分量產(chǎn)生較大變化，而對電池的影響較小。考慮價格需求響應后，圖7c、圖7d也表明電池退化成本及系統(tǒng)運營成本呈降低趨勢，驗證了本文思路的可行性與正確性。

4.5 基礎(chǔ)模型及算法對比

表1給出了在不同預測時間范圍情況時，本文所述方法與現(xiàn)有的模型及算法的對比結(jié)果。

其中，Ⅰ、Ⅱ分別表示本文提出的儲能退化成本模型及固定電池退化成本模型。A表示兩層能量管理系統(tǒng)控制算法（方法）；B表示單（層）邏輯控制算法；C表示集中能量管理系統(tǒng)控制算法。放電率表示將電池所有放電事件的DOD相加，然后在24 h內(nèi)取平均值；計算時間表示在上層的時間間隔內(nèi)搜索最優(yōu)結(jié)果的時長。

由表1可看出，本文提出的方法除計算時間較慢外，其他方面均具有優(yōu)越性。固定電池退化成本模型結(jié)果較差，因為其平均退化成本和放電率均較高，即電池存在不合理的使用。表1同時也表明，由于無法在預定的時間間隔（5 min）內(nèi)解決優(yōu)化問題，I-C中的單層模型計算時間超出預定時間間隔；單層優(yōu)化將很難解決HESS的能量管理問題。本文提出考慮價格需求響應的兩層EMS模型，雖然會犧牲計算時間，但使用高性能的計算機和先進的求解器，可進一步提高計算速度。

5 結(jié) 論

本文考慮了混合儲能系統(tǒng)成本模型，為進一步降低儲能退化成本，提升系統(tǒng)經(jīng)濟效益，提出基于價格需求響應的HESS微電網(wǎng)兩層EMS。以價格需求響應為前提，調(diào)度功率以使上層的運營成本最??；將下層中RES預測誤差及負荷變化引起的功率波動最小化，以維持系統(tǒng)穩(wěn)定。本文從不同預測時間范圍、不同預測準確性兩種情況進行驗證分析，分別對比了考慮/不考慮價格需求響應兩個方面內(nèi)容，并得出以下結(jié)論：

1）考慮價格需求響應后對電池SOC影響較小，但對超級電容器SOC影響較大，原因是超級電容器快速調(diào)節(jié)了因電價變化產(chǎn)生的較大負荷功率變動及系統(tǒng)預測誤差引起的功率波動，以維持系統(tǒng)穩(wěn)定。

2）與不考慮價格需求響應條件相比，考慮價格需求響應能降低電池退化成本及系統(tǒng)平均運營成本，提升了系統(tǒng)經(jīng)濟效益。

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RESEARCH ON DEGRADATION COST MODEL OF ENERGY STORAGE

SYSTEM BASED ON PRICE DEMAND RESPONSE

Ma Bingtai1，Liu Haitao1，2，Hao Sipeng 1，2，Lu Heng1，Zhang Chengyu1

（1. School of Electrical Engineering， Nanjing Institute of Technology， Nanjing 211167， China；

2. Jiangsu Distribution Network Intelligent Technology and Equipment Collaborative Innovation Center， Nanjing 211167， China）

Abstract：In order to improve the economic benefits of microgrids， it is necessary to fully consider the intermittent of new energy power generation and the high cost of hybrid energy storage system （HESS）. This paper presents a microgrid double-layer predictive energy management system （EMS） model based on price demand response. Considering the impact of price on demand response， based on the degradation cost of HESS depth of charge and service life. The long-term cost of battery and supercapacitor is modeled and converted into real-time short-term cost. Based on the price demand response， the upper layer of the double-layer EMS minimizes the total operating cost， and the lower layer reduces the impact caused by the fluctuation of prediction error and change of load power， so as to maintain system stability. The example analysis shows the effectiveness of two-layer EMS from two aspects： different prediction time range and prediction accuracy. When considering the price demand response， the supercapacitor can quickly stabilize the load power change which caused by price adjustment. Simultaneously， it reduces the average battery degradation cost and operation cost of the system and improves the economic benefits of the system.

Keywords：microgrid； energy storage； energy management system； price demand response； degradation cost； operation cost

收稿日期：2022-07-04

基金項目：國家自然科學基金（51777197）；江蘇省自然科學基金（18KJA470002）; 江蘇省研究生實踐創(chuàng)新計劃（SJCX22_1072）

通信作者：劉海濤（1972—），女，博士、教授，主要從事微電網(wǎng)運行與控制關(guān)鍵技術(shù)方面的研究。13851424346@163.com