劉政杰，薛 鵬，陳媛媛，劉燕霖，謝大洋，張 瑞

（1.中北大學 信息與通信工程學院，山西 太原 030051；2.中北大學 電氣與控制工程學院，山西 太原 030051；3.中北大學 前沿交叉科學研究院，山西 太原 030051；4.山西省光電信息與儀器工程技術研究中心，山西 太原 030051）

引言

在光伏太陽能、半導體、通信光電子、IC 集成電路等領域，通常采用光學方法進行納米薄膜厚度及光學常數的精確測量。常見的方法有：紅外光譜分析膜厚法、射線測厚法、光干涉法、激光測厚法、橢圓偏振測厚法等[1-2]。其中，橢圓偏振測厚法由于同時利用了反射光束的幅值衰減和相位改變，可以獲得薄膜樣品更多的光學參數和信息，且精度更高、速度更快、與樣品非接觸[3-4]，可測樣品更為廣泛，因此在近幾年得到快速發(fā)展和應用。

自1901 年德國Drude 教授推導了橢偏方程并首次提出橢偏測量裝置至今，橢偏儀和相應的橢偏測量技術已有100 多年的歷史[5]。目前，橢偏測量主要有穆勒矩陣部分元素橢偏測量和全穆勒矩陣橢偏測量兩種方式。其中，穆勒矩陣部分元素橢偏測量系統(tǒng)僅能測量部分穆勒矩陣，不能獲取完整的樣品信息，但可用于非退偏或者各向同性樣品的測量。測量系統(tǒng)主要有三類：1) 旋轉單個起偏器或檢偏器型橢偏測量方法[6]；2) 旋轉單個補償器型橢偏測量方法[7]；3) 同時旋轉起偏器和檢偏器型橢偏測量方法[8]。全穆勒矩陣橢偏測量系統(tǒng)能測量全部的穆勒矩陣，適用于各種樣品測量[9]，測量系統(tǒng)主要包括利用相位調制器的相位調制器型橢偏儀[10]和雙旋轉補償器型橢偏儀（廣義橢偏儀）。在全穆勒矩陣橢偏測量系統(tǒng)中，由于廣義橢偏儀器標定簡單，系統(tǒng)測量精度高，補償器相位延遲穩(wěn)定，此類橢偏系統(tǒng)具有更廣闊的應用前景，是未來發(fā)展的主流趨勢[11]。

目前，廣義橢偏儀的變角方式主要分為臥式和立式。德國歐庫睿因公司（Accurion Gmb H）提出一種由2 個電機分別帶動起偏臂和檢偏臂旋轉的平面雙搖桿機構式的立式變角結構，該機構原理簡單，調試方便，變角精度也較高，但是桿件較多，整體比較復雜，對零件的加工、裝配精度要求較高，而且需要2 個電機進行角度調整，控制精度要求高。劉世元、雷家寶等人在歐庫睿因公司的基礎上提出一種由單電機驅動絲杠滑臺，并通過支桿連接同時帶動雙臂的立式變角結構[12]，相對減少了支桿連接的復雜度，但對電機和裝配精度要求較高。J.A.Woomllam 公司的VASE 型可變角光譜橢偏儀采用了一種雙電機獨立驅動檢偏臂和樣品載物臺臥式結構[13]，光路不宜對準，且此結構樣品載物臺需采用真空吸附的方式，較為復雜，對待測樣品的局限性較大。

本文在現有廣義橢偏儀變角結構的基礎上，提出一種基于單電機驅動的橢偏儀變角結構。該結構主要由起偏臂、檢偏臂、樣品載物臺、同步齒輪、步進電機旋轉位移臺構成，通過一個電機的運動帶動同步齒輪，由同步齒輪帶動樣品載物臺和檢偏臂進行1∶2 的同步運動，完成橢偏儀的變角。其整體結構簡單，極大地優(yōu)化了橢偏儀變角的復雜度，且解決了臥式結構變角后無法自動對準光路的難題。

1 廣義橢偏儀測量原理

廣義橢偏儀測量原理如圖1 所示，主要由起偏臂、樣品臺和檢偏臂構成。起偏臂主要器件包括光源、起偏器A、相位補償器C1；檢偏臂主要器件包括檢偏器P、相位補償器C2和探測器。該系統(tǒng)可同時實現透射式和反射式測量。

圖1 廣義橢偏儀測量原理圖Fig.1 Schematic diagram of generalized ellipsometer

光源發(fā)出的光經過起偏臂上起偏器P和旋轉補償器C1調制后，產生特殊的橢圓偏振光照射至待測樣品表面，經樣品反射(或透射)后的偏振光狀態(tài)根據樣品的性質發(fā)生變化，然后反射光經過檢偏臂的旋轉補償器C2和檢偏器A解調為線偏光后被探測器接收，最后通過分析整個過程中光的偏振狀態(tài)變化，可以得到待測樣品光學性質和樣品結構等相關信息[14]。

若使用斯托克斯向量、穆勒矩陣分別表述偏振光束、光學元件，則經過相位補償器C2和檢偏器A解調后的斯托克斯向量Sout=（I,Q,U,V）T可表征為[15]

式中：MS為待測樣品的穆勒矩陣；MC1(δ1)、MC2(δ2)、MA和MP分別是起偏臂相位補償器C1、檢偏臂相位補償器C2、檢偏器A和起偏器P的穆勒矩陣；δ1和δ2是旋轉補償器C1和C2的相位延遲；Sin為光線入射至起偏器的斯托克斯向量。

式中：角度θ為P、A、C1、C2所對應的的光軸方位角。整理上述矩陣表達式，可得探測器處光強表達式[16]：

其中，

式中：cj=cos2(δC j/2)；sj=sin2(δC j/2)；mjk(j=1,···,4;k=1,···,4)為樣品的穆勒矩陣元素。取2 個旋轉補償器的轉速比為m1:m2=5:3，對上述矩陣表達式進行傅里葉分析，可以得到如下表達式[17]：

聯立方程（3）和方程（4），并通過鎖相不同2nω系統(tǒng)獲得樣品穆勒矩陣MS中各元素mij。

2 單電機驅動橢偏儀變角系統(tǒng)結構設計

2.1 系統(tǒng)整體結構分析

本文提出并設計了一種結構簡單、易于實現、誤差小的全穆勒矩陣橢偏儀的單電機驅動橢偏儀變角系統(tǒng)，如圖2 所示。橢偏儀整體還是采用臥式結構，固定起偏臂，由步進電機旋轉位移臺帶動同步齒輪，并利用同步齒輪帶動樣品載物臺和檢偏臂進行1∶2 同步運動，從而實現橢偏儀的變角。樣品載物臺由XY二維旋轉位移臺和樣品固定擋板組成，XY二維旋轉位移臺可以對橢偏光路進行微調，以確保入射光經起偏器、補償器照射至樣品表面，經樣品反射后經補償器、檢偏器照射至探測器中心。樣品固定擋板通過磁鐵夾持的方式對樣品進行固定，可以去除繁瑣的真空吸附裝置，并減少可測樣品形狀的局限性。

圖2 單電機驅動橢偏儀變角系統(tǒng)結構示意圖Fig.2 Structure diagram of variable angle mechanism of ellipsometer driven by single motor

為保證橢偏儀變角系統(tǒng)每次變角后光路準直，在起偏器固定條件下，變角過程中樣品載物臺與檢偏臂應保持1∶2 的轉速比進行同步旋轉。因此本文設計了一種同步齒輪，如圖3 所示。主要包括一個1∶2 傳送比的皮帶傳送輪和一個1∶4 傳動比的主從傳動齒輪，通過齒輪傳動在單電機條件下完成載物臺與檢偏臂之間1∶2 同步轉動。

圖3 同步齒輪結構圖Fig.3 Structure diagram of synchronous gear

由于樣品臺和檢偏臂同步旋轉需要同軸旋轉，因此本文采用一個主從同步齒輪和一個傳送皮帶輪相結合的方式來實現。其中所有齒輪齒寬相同，主動齒輪與從動齒輪傳動比為1∶4，傳送皮帶輪大齒輪與小齒輪傳動比為2∶1。皮帶輪的小齒輪與主從同步齒輪的從動齒輪同軸同步轉動，皮帶輪大齒輪與主從同步齒輪的主動齒輪同軸，此時主動齒輪與傳動皮帶輪的大齒輪傳動比為1∶2。

2.2 變角準直光路分析及仿真驗證分析

變角準直光路原理圖如圖4 所示。圖4 中起始光路法線為N、起偏臂與法線夾角為β，待測樣品S旋轉角度為ε，檢偏臂旋轉角度θ后光路法線為N'，起偏臂與旋轉后法線N'夾角為α。為保證光路正確，待測樣品S應垂直于法線方向放置，故待測樣品S旋轉角度等于法線旋轉角度，起始起偏臂與檢偏臂夾角為2β。旋轉后起偏臂與法線的夾角為

圖4 變角準直光路原理圖Fig.4 Schematic of variable angle collimation optical path

法線旋轉角度為

運用Inventor 軟件對單電機驅動橢偏儀變角結構1∶2 同步控制進行仿真驗證[18-19]。圖5（a）為單電機驅動橢偏儀初始位置（直通式空氣測量光路）；分別設置旋轉位移臺轉速為4°/s、6°/s、9°/s，旋轉10 s 后分別得到圖5（b）所示70°測量光路；圖5（c）為60°測量光路；圖5（d）為45°測量光路。從圖5 可以看出，旋轉后的光路中，光線依然可以經過起偏器、第一相位補償器調制后照射至樣品表面，并經樣品反射后經第二補償器、檢偏器解調后準確入射至探測器中心。由仿真結果可知，設計的橢偏儀變角系統(tǒng)可以完成橢偏儀自動變角，且在樣品載物臺和檢偏臂保持1∶2 同步運動過程中依然可以保證光路準直。單電機驅動橢偏儀變角仿真運動曲線如圖6 所示。其中圖6（b）、6（c）、6（d）分別對應圖5（b）、5（c）、5（d）時的運動曲線，圖6（a）為45°測量光路下旋轉至初始位置時對應的運動曲線。從圖6 可以看出，運動過程中樣品載物臺和檢偏臂的速度和位置一直保持在1∶2 的條件下，滿足了變角需求。

圖5 單電機驅動橢偏儀變角仿真位置圖Fig.5 Simulation position diagram of variable angle of ellipsometer driven by single motor

圖6 單電機驅動橢偏儀變角仿真運動曲線Fig.6 Simulation motion curves of variable angle of ellipsometer driven by single motor

2.3 結果與討論

根據搭建的單電機驅動橢偏系統(tǒng)對空氣樣本進行初步測試（選用波長635 nm 激光器），一個光學周期內測量得到的光強隨時間的變化規(guī)律如圖7 所示。從圖7 可以看出，在接近0.4 s 和1.1 s附近產生消光，此時起偏臂的第一補償器和檢偏臂的第二補償器的快軸方向相互垂直；在0.8 s 附近光強達到最大值，此時起偏臂的第一補償器和檢偏臂的第二補償器的快軸方向相互平行。

圖7 單電機驅動橢偏儀空氣樣本測量光強圖Fig.7 Light intensity of air samples measured by ellipsometer driven by single motor

利用圖7 所示數據，聯立公式（1）～公式（4），計算得到空氣樣本的穆勒矩陣為

對比公式（8）與公式（9）可以看出，計算得到的MAir中最大穆勒矩陣元素誤差為0.017，平均穆勒矩陣元素誤差為0.004 5，與理論M′Air穆勒矩陣基本一致，進一步驗證了本系統(tǒng)的可行性。

3 結論

本文首先介紹了橢偏儀的基本原理，并通過對橢偏儀目前現狀的分析和研究，提出了一種單電機驅動廣義橢偏儀變角系統(tǒng)結構。通過單電機驅動的旋轉位移臺驅動同步齒輪，由同步齒輪帶動載物臺和檢偏臂進行1∶2 同步旋轉，解決了目前橢偏儀多角度測量遇到的難題。通過對齒輪傳動和皮帶輪傳動理論進行分析，解決了單電機無法同時驅動樣品載物臺和檢偏臂進行同步旋轉的問題。最后，對單電機驅動廣義橢偏儀系統(tǒng)的運動進行仿真，并在透射條件下對空氣進行測量，仿真和測量結果驗證了單電機驅動廣義橢偏儀系統(tǒng)的可行性。相比于傳統(tǒng)的采用雙電機分別驅動樣品載物臺和檢偏臂的臥式結構橢偏儀變角系統(tǒng)，本文提出的方法省去了橢偏儀變角后光路難以對準的問題，極大地簡化了橢偏儀系統(tǒng)的設計難度和操作難度。