王昱人

（中國空空導(dǎo)彈研究院 洛陽 471009）

1 引言

目前空戰(zhàn)所使用的紅外成像制導(dǎo)導(dǎo)彈具有出色的目標(biāo)識別能力和較好的抗干擾能力，為了對抗這種成像式制導(dǎo)導(dǎo)彈，紅外箔片式面源干擾以大面積的空間擴散特性實現(xiàn)對導(dǎo)彈的探測干擾。本文研究以此型干擾作為研究目標(biāo)，分析其擴散特性，完成面源干擾擴散過程的可視化。

國內(nèi)已有科研人員針對紅外面源干擾的擴散特性進(jìn)行分析與研究。趙非玉［1］對干擾擴散的運動軌跡進(jìn)行理論推導(dǎo)。根據(jù)推導(dǎo)出的擴散運動特性進(jìn)行面源干擾的三維運動模型建立，并運用OpenGL的隨機粒子系統(tǒng)技術(shù)進(jìn)行圖像渲染。鄒濤［2］等則對面源干擾的運動模型進(jìn)行優(yōu)化。針對箔片的氣動力機理進(jìn)行深入研究，利用流體力學(xué)（CFD）仿真軟件，計算出單個箔片與平行箔片在空中擴散時的阻力與升力系數(shù)，考慮氣動力對模型的影響，使仿真模型的可信度進(jìn)行一步提高。付俊博［3］等對箔片的轉(zhuǎn)動進(jìn)行建模，并運用高速攝像記錄的過程驗證建立的模型，得到箔片轉(zhuǎn)動擴散的規(guī)律。

面源干擾本身的擴散運動具有極大的不確定性，環(huán)境的風(fēng)速與風(fēng)向、自身的初始速度大小與方向、自身燃燒產(chǎn)生的動力干擾等諸如此類的各種因素都對其空間擴散運動產(chǎn)生較大的影響。國內(nèi)外的文獻(xiàn)表明，目前箔片的運動擴散模型較多，但對具有一定普適性的模型的擴散過程可視化研究較少。

綜上所述，本文針對特定的投放環(huán)境，建立一套紅外箔片式面源干擾的擴散運動模型，并使用OpenGL技術(shù)對仿真出的軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行動態(tài)可視化研究。

2 面源干擾運動模型建立

箔片式面源干擾是由若干個小箔片組成的，并在發(fā)射后迅速點燃其表面的化學(xué)藥品，并進(jìn)行大面積空間擴散形成大面積的紅外輻射干擾云。干擾擴散形成的干擾云可以對真實目標(biāo)進(jìn)行遮蓋，使導(dǎo)彈的紅外探測器無法正常探測真實目標(biāo)，目標(biāo)利用有限的遮蓋時間逃脫出導(dǎo)彈視場，完成導(dǎo)彈的誘偏攻擊［4］。因此，每一個箔片的運動特性對整組干擾的擴散形狀有著決定性影響。

為了增大掛彈量，面源干擾箔片通常被設(shè)計的又小又薄，因其獨特的扁平化設(shè)計導(dǎo)致箔片的擴散運動受到大氣環(huán)境的影響較大，并且具有一定的隨機性。為了方便對擴散運動進(jìn)行建模，需要對以下條件進(jìn)行假設(shè)：

1）將箔片視為剛體且質(zhì)量分布均勻。由于箔片的尺寸較?。ㄖ睆?cm～8cm 不等），其擴散時受到的氣動力只會導(dǎo)致箔片的旋轉(zhuǎn)，幾乎無法對其造成物理形變，故研究時將單個箔片視為剛體；

2）由于每個箔片的初始速度大小和角度會受到環(huán)境和自身燃燒狀態(tài)的影響，所以每個箔片的初始狀態(tài)存在隨機性。本研究將根據(jù)實際情況選取隨機數(shù)，對每個箔片的初始狀態(tài)進(jìn)行賦值，模擬箔片真實的投放狀態(tài)，完成箔片的軌跡仿真；

3）不考慮面源誘餌擴散之后的相互碰撞影響。因為面源干擾在投放后會迅速進(jìn)行擴散，且不是定點投放，具有一定的速度，所以各箔片發(fā)生碰撞的情況不易發(fā)生，故不考慮箔片相互碰撞的情況。

根據(jù)以上假設(shè)，對面源干擾的運動模型進(jìn)行構(gòu)建，為簡化模型的搭建，選用航跡坐標(biāo)系進(jìn)行研究。圖1為箔片坐標(biāo)系與航跡坐標(biāo)系的關(guān)系。

圖1 箔片坐標(biāo)系與航跡坐標(biāo)系

在干擾擴散的過程中，箔片只受到氣動力與重力的作用。根據(jù)箔片擴散的受力情況，在航跡坐標(biāo)系下建立誘餌箔片的動力學(xué)方程：

其中θ為速度俯仰角，γ為速度滾轉(zhuǎn)角，ψ為速度偏轉(zhuǎn)角，D和L分別代表氣動力的阻力與升力，其數(shù)值由以下公式得到：

公式中的C D、CL分別為箔片的氣動阻力系數(shù)和氣動升力系數(shù)。鄒濤等人針對該形狀的箔片進(jìn)行流體力學(xué)仿真，得到在不同迎角（α）下準(zhǔn)確的氣動系數(shù)，具體數(shù)值如表1 所示。根據(jù)不同的迎角條件，獲得相應(yīng)的氣動系數(shù)，計算不同時刻的氣動阻力與升力。

表1 氣動力系數(shù)對應(yīng)表

箔片質(zhì)心的運動學(xué)方程式如下所示：

設(shè)置箔片投放的初始狀態(tài)，根據(jù)得到的積分方程對干擾運動進(jìn)行建模，得到箔片的空間位置隨時間的變化規(guī)律。

3 面源干擾擴散運動仿真

通過以上研究，完成箔片的運動模型，運用Matlab 仿真軟件對箔片的運動軌跡進(jìn)行仿真。面源干擾擴散運動仿真的輸入?yún)?shù)主要分為兩個方面：投放參數(shù)和箔片參數(shù)。

投放參數(shù)有投放高度和投放速度。由于氣動力對面源擴散的影響較大，而不同海拔下的大氣密度不相同，大氣密度對氣動力的大小也具有一定的影響，所以投放高度是一個重要的參數(shù)。箔片式面源是由若干個箔片組成。在干擾投放過程中，根據(jù)內(nèi)彈道特性分析表明，每個箔片的投放速度具有細(xì)微的差別，這個現(xiàn)象也會影響干擾的整體擴散特性。

箔片參數(shù)分為箔片物理參數(shù)和箔片初始狀態(tài)參數(shù)。本文仿真對象的物理參數(shù)為單個箔片有效面積3.14cm2，單個箔片重量0.65g，一枚干擾彈由1000 片箔片組成。箔片的初始狀態(tài)參數(shù)主要設(shè)置四個初始角度，并且由于投放后燃燒力與氣動力對箔片表面的非均勻影響，導(dǎo)致四個角度參數(shù)具有隨機性。為使仿真結(jié)果符合實際情況，對角度參數(shù)采取隨機賦值方式，速度滾轉(zhuǎn)角γ服從N（π/20，π/1000）的正態(tài)分布，速度俯仰角θ服從N（0，π）的正態(tài)分布，速度偏轉(zhuǎn)角ψ服從N（0，π/200）的正態(tài)分布，迎角α服從N（0，π）的正態(tài)分布。

根據(jù)以上積分方程和初始條件，以0.01為仿真步長，對1000 個箔片的軌跡進(jìn)行仿真，得到每個時刻的面源干擾擴散運動的三維空間分布散點圖。

仿真程序?qū)⒚嬖吹耐瓿蓴U散時間設(shè)置為0.3s，表明1000 片箔片在0.3s 的時間內(nèi)全部投放完成。由圖2、圖3 可知，面源干擾在0～0.3s時間段內(nèi)完成投放，且本時間段內(nèi)的擴散形狀為前部密集后部稀疏的錐形云圖。由圖4 可知，0.3s 后完成面源干擾投放，并在0.5s 時形成穩(wěn)定的擴散云團(tuán)，沿Y 軸垂直下降。由仿真結(jié)果圖可知，因為每個箔片的初速度與角度具有差異，所以每個箔片的軌跡也都不同。證明箔片的初始狀態(tài)對穩(wěn)定云團(tuán)的形狀和總體尺寸有很大影響。

圖2 0.3s擴散圖

圖3 0.3s正向和側(cè)向圖

圖4 0.5s正向和側(cè)向圖

4 面源干擾圖像渲染

通過對箔片運動模型建立，完成箔片擴散仿真，得到不同時刻不同箔片在空間上擴散的位置信息。本文基于開源的OpenGL 圖形庫，對箔片的軌跡數(shù)據(jù)進(jìn)行渲染，形成一段可視化的動態(tài)面源擴散視頻序列。

紅外圖像是利用光電探測器接收來自目標(biāo)和景物的紅外輻射，經(jīng)過光電轉(zhuǎn)換，將不可見的輻射轉(zhuǎn)變成可見的圖像，圖像各像素點的灰度變化對應(yīng)著輻射能量的強弱變化。因為紅外圖像各像素點表示的是灰度信息，所以要將箔片擴散時各時刻的輻射強度值投影到對應(yīng)的圖像灰度值。

根據(jù)資料表明，箔片式面源干擾從起燃到輻射強度衰減到忽略不計的時刻，總共持續(xù)時間3.5s。根據(jù)實測數(shù)據(jù)，對波段在3μm～5μm 的輻射強度進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果如圖5 所示，箔片在投放后輻射強度迅速上升，在0.6s 時達(dá)到最大，然后幅值緩慢下降，在3.5s時輻射強度基本消失。

圖5 輻射強度歸一化圖

基于OpenGL 圖形庫對軟件進(jìn)行設(shè)計。首先，讀取每個箔片不同時刻的三維空間位置數(shù)據(jù)和箔片隨時間變化的灰度數(shù)據(jù)。調(diào)用OpenGL 的API對箔片進(jìn)行物理建模，設(shè)置單個箔片的物理尺寸，并完成觀察攝像機的視場大小和位置坐標(biāo)設(shè)置。通過算法將同一時刻的1000 個箔片渲染在一幅圖像，并按照時間順序?qū)θ繑?shù)據(jù)進(jìn)行渲染形成視頻序列，完成面源干擾的可視化顯示。

圖片渲染結(jié)果如圖6、圖7所示，為了多角度觀察面源干擾的擴散特性，分別對面源0.3s時刻的擴散、側(cè)向和尾向視圖進(jìn)行渲染。將仿真圖2 與渲染圖6 進(jìn)行對比。結(jié)果表明，每個箔片的空間位置均對應(yīng)無誤。與仿真圖像不同，渲染圖像將三個空間坐標(biāo)軸的單位進(jìn)行統(tǒng)一，所以渲染圖像顯示的是面源干擾真實的擴散情況。渲染圖像上明暗亮度不同的箔片表明，本文通過設(shè)置函數(shù)glColor4f（）中的Alpha（透明度）參數(shù)可以實現(xiàn)不同輻射強度值在圖像上的明暗變化顯示。

圖6 0.3s OpenGL擴散圖

圖7 0.3s OpenGL側(cè)向和尾向圖

圖8與圖9分別對應(yīng)面源干擾在0.5s與1s時刻的擴散圖。分別對比兩個時刻的側(cè)向圖發(fā)現(xiàn)，1s時的干擾擴散云團(tuán)要比0.5s時的總體尺寸大，而且更加稀疏。由于兩個時刻的觀察者位置和視角沒有變化且面源由于重力開始沉降，所以面源在Y 軸的位置會隨時間的增長逐漸下移。從尾向圖的對比可以更容易看出兩幅圖像的輻射強度變化，并且可以清晰地顯示出面源的擴散趨勢從0.5s 后基本固定，不再變化。

圖8 0.5s OpenGL側(cè)向和尾向圖

圖9 1.0s OpenGL側(cè)向和尾向圖

5 結(jié)語

本文通過建立紅外箔片式面源干擾的運動模型，對面源干擾的整體擴散過程進(jìn)行仿真。利用OpenGL 技術(shù)，將紅外輻射理論與面源干擾的軌跡數(shù)據(jù)相結(jié)合，渲染出干擾擴散的動態(tài)可視化輻射圖像，達(dá)到預(yù)期的研究目的。同時得出以下結(jié)論：

1）紅外箔片式面源干擾的擴散特性主要受到干擾投放時的初速度大小以及角度影響。速度和角度越大，干擾擴散的覆蓋面越大，分布越稀疏；

2）利用OpenGL技術(shù)可以將紅外輻射特性變化較好地映射到渲染圖像上。同時，可以直觀地表現(xiàn)出面源干擾擴散的情況，完成紅外面源干擾擴散的動態(tài)可視化；

3）本文以縮短抗干擾算法驗證周期為目的，完成對面源干擾圖像序列仿真的研究，初步實現(xiàn)面源擴散的可視化。對目標(biāo)干擾模擬化場景再現(xiàn)技術(shù)研究提供進(jìn)一步的理論依據(jù)。