周鵬飛，蒙賀偉，2，3，梁榮慶，張炳成，坎雜，2，3

(1. 石河子大學(xué)機(jī)械電氣工程學(xué)院,新疆石河子,832000; 2. 農(nóng)業(yè)農(nóng)村部西北農(nóng)業(yè)裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,新疆石河子,832000; 3. 綠洲特色經(jīng)濟(jì)作物生產(chǎn)機(jī)械化教育部工程研究中心,新疆石河子,832000)

0 引言

新疆是中國(guó)的棉花主產(chǎn)區(qū),受地理環(huán)境條件影響,棉花普遍采用覆膜種植[1-2]。棉花收獲期后田間鋪設(shè)的殘膜經(jīng)機(jī)械化回收,其中夾雜裹挾大量土壤,致使殘膜初清理及資源化利用難度大[3-5]。針對(duì)該類土壤的物料特性進(jìn)行研究,是設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)相關(guān)篩分、輸送機(jī)械的基礎(chǔ),對(duì)解決殘膜雜質(zhì)分離問(wèn)題具有重要意義。

在農(nóng)業(yè)機(jī)械實(shí)際作業(yè)中,土壤顆粒大多處于快速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)變化中,如篩分作業(yè)等,靜態(tài)休止角不足以充分表征土壤顆粒的流變特性,因此需針對(duì)動(dòng)態(tài)休止角進(jìn)行研究。土壤動(dòng)態(tài)休止角的傳統(tǒng)測(cè)定方法是使用測(cè)量?jī)x器對(duì)土壤運(yùn)動(dòng)時(shí)形成的休止角進(jìn)行測(cè)量,這種方法誤差較大,難以滿足實(shí)際研究需求。近年來(lái),隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展,應(yīng)用于研究的手段和途徑也在不斷擴(kuò)充和豐富,相關(guān)學(xué)者積極探索利用計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)輔助研究的途徑[6]。向偉等[7]采用Matlab軟件對(duì)南方黏壤土靜態(tài)休止角單側(cè)圖像進(jìn)行處理,測(cè)得了該類土壤的靜態(tài)休止角。王涵斌等[8]利用基于Sobel算子的計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)獲取了沙壤土靜態(tài)休止角邊界輪廓,通過(guò)線性擬合實(shí)現(xiàn)對(duì)沙壤土靜態(tài)休止角的測(cè)量。戴飛等[9]通過(guò)將采集的土壤靜態(tài)休止角圖像導(dǎo)入CAD軟件,利用內(nèi)置標(biāo)注工具實(shí)現(xiàn)對(duì)土壤靜態(tài)休止角的測(cè)量。田辛亮等[10]利用Matlab軟件對(duì)玉米秸稈—土壤混料堆積圖像進(jìn)行處理,提取邊界輪廓并進(jìn)行線性擬合,獲得了該混料的靜態(tài)休止角。鹿芳媛等[11]將采集圖像導(dǎo)入In-Sight Explorer軟件,利用該軟件的幾何測(cè)量模塊實(shí)現(xiàn)對(duì)水稻芽種靜態(tài)休止角的測(cè)量。劉凡一等[12]依據(jù)k均值聚類算法,獲取了麥粒靜態(tài)休止角和動(dòng)態(tài)休止角的邊界,經(jīng)線性擬合完成麥粒靜、動(dòng)態(tài)休止角的測(cè)量。由上可知,將計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)與基礎(chǔ)試驗(yàn)研究相結(jié)合從而提升研究的準(zhǔn)確性和便捷性,已然成為一種發(fā)展趨勢(shì)。

本文以新疆棉田機(jī)收膜雜中的土壤為主要試驗(yàn)對(duì)象,搭建了一套土壤動(dòng)態(tài)休止角測(cè)量裝置,采用基于OpenCV-Python的計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)對(duì)圖像進(jìn)行有效處理,獲取不同轉(zhuǎn)速下的土壤動(dòng)態(tài)休止角,對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,匹配適宜土壤動(dòng)態(tài)休止角測(cè)量的最佳轉(zhuǎn)速,為同類散粒物料動(dòng)態(tài)休止角測(cè)定以及流動(dòng)特性研究提供參考。

1 動(dòng)態(tài)休止角測(cè)量裝置搭建與圖像采集

1.1 動(dòng)態(tài)休止角測(cè)量裝置搭建

本文采用轉(zhuǎn)鼓法[13]對(duì)土壤動(dòng)態(tài)休止角進(jìn)行測(cè)量,搭建的土壤動(dòng)態(tài)休止角測(cè)量裝置如圖1所示。土壤物料裝填于空心圓筒內(nèi)部,空心圓筒前端設(shè)有透明蓋板,且通過(guò)螺栓進(jìn)行緊固連接,以便于土壤裝填;空心圓筒后端與電機(jī)輸出軸相連,并保持空心圓筒與電機(jī)輸出軸在同一軸線。工作時(shí),空心圓筒水平放置于4個(gè)對(duì)稱布置的托輪上,在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下繞自身軸線旋轉(zhuǎn)。土壤在自身重力、顆粒間摩擦力和離心力的共同作用下,沿空心圓筒內(nèi)壁進(jìn)行傾落運(yùn)動(dòng)。

1.2 圖像采集與攝像頭標(biāo)定

數(shù)字圖像采集環(huán)節(jié)采用CMOS攝像頭(分辨率:1 280 像素×720像素;幀率:60 fps),攝像頭水平固定于三腳架,并與空心圓筒保持在同一軸線上,通過(guò)USB接口實(shí)現(xiàn)與計(jì)算機(jī)間的通信,并由OpenCV攝像頭驅(qū)動(dòng)程序啟動(dòng)。所采集的數(shù)字圖像在計(jì)算機(jī)端進(jìn)行后續(xù)處理和分析,處理流程如圖2所示。

圖2 土壤動(dòng)態(tài)休止角測(cè)量流程圖

由于光線進(jìn)入攝像鏡頭時(shí)會(huì)產(chǎn)生畸變,從而導(dǎo)致進(jìn)行圖像處理獲取特征信息時(shí)出現(xiàn)偏差,對(duì)成像造成直接影響。因此,在對(duì)采集的圖像進(jìn)行處理前,需對(duì)攝像頭進(jìn)行標(biāo)定。本文采用Zhang[14]提出的基于黑白棋盤(pán)格的攝像頭標(biāo)定方法(簡(jiǎn)稱張氏標(biāo)定法),該方法具有精度較高、便于操作等優(yōu)點(diǎn)。根據(jù)張氏標(biāo)定法,選取平面二維12×10黑白相間的棋盤(pán)格為標(biāo)定板,單個(gè)方格尺寸為20 mm×20 mm,其內(nèi)角點(diǎn)數(shù)為11×9,通過(guò)OpenCV-Python庫(kù)函數(shù)驅(qū)動(dòng)攝像頭獲取不同角度的圖像共計(jì)9張,并對(duì)圖片進(jìn)行角點(diǎn)檢測(cè)并進(jìn)行標(biāo)識(shí),從而確定角點(diǎn)坐標(biāo),其檢測(cè)結(jié)果如圖3所示。利用OpenCV-Python庫(kù)函數(shù)對(duì)攝像頭的內(nèi)參數(shù)矩陣進(jìn)行求解,利用非線性最小二乘法估計(jì)畸變系數(shù),使用極大似然估計(jì)法優(yōu)化參數(shù),解得攝像頭的內(nèi)參數(shù)矩陣Q如式(1)所示,畸變系數(shù)K如式(2)所示。

圖3 角點(diǎn)提取圖像

(1)

K=[-0.0431.032-0.009-0.011-6.541]

(2)

2 基于OpenCV-Python的圖像處理

2.1 圖像預(yù)處理

本文主要針對(duì)土壤在空心圓筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)休止角,而在圖像采集過(guò)程中難免會(huì)產(chǎn)生冗余信息,對(duì)所采集圖像進(jìn)行預(yù)處理可以有效剔除不需要的圖像信息、保留某些對(duì)于后續(xù)處理有重要作用的圖像特征。

1) RGB圖像是3通道圖像,灰度圖是單通道圖像,通過(guò)將RGB圖像向灰度圖轉(zhuǎn)換,可在保留圖像梯度信息的前提下,提高運(yùn)算速度,縮短處理時(shí)間?；叶葓D像與RGB圖像之間的映射關(guān)系如式(3)所示。

Gray(x,y)=T(R(x,y),G(x,y),B(x,y))

(3)

式中:Gray(x,y)——圖像灰度值;

R(x,y)、G(x,y)、B(x,y)——各通道分量;

T——圖像灰度值與各通道分量間的函數(shù)關(guān)系。

本文采用OpenCV庫(kù)函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行灰度化處理,處理后的圖像如圖4所示。

圖4 灰度圖

2) 土壤動(dòng)態(tài)休止角形成于空心圓筒內(nèi)部,空心圓筒外部的圖像信息對(duì)本文無(wú)實(shí)際意義。將無(wú)用信息剔除,保留所需圖像特征,可提高圖像處理效率。以空心圓筒內(nèi)壁為邊界,將圖像進(jìn)行圓形裁剪,保留空心圓筒內(nèi)圖像特征信息。具體實(shí)施方式是:(1)利用OpenCV內(nèi)置cv2.HoughCircles()函數(shù)通過(guò)霍夫變換確定空心圓筒的半徑與圓心所在位置;(2)根據(jù)空心圓筒半徑與圓心位置剪切去除其余圖像,保留圓內(nèi)圖像信息,處理后的圖像如圖5所示。

圖5 圓形裁剪后的圖像

2.2 圖像降噪

圖像噪聲是指存在于圖像數(shù)據(jù)中的不必要的或多余的干擾信息。由于在圖像采集或者傳輸過(guò)程中受到電磁環(huán)境、光照條件及各種隨機(jī)信號(hào)等的影響,采集的圖像將存在一定噪聲,直接對(duì)后續(xù)處理結(jié)果的準(zhǔn)確性產(chǎn)生影響。對(duì)圖像進(jìn)行降噪處理,可在一定程度上還原圖像信息,降低噪聲帶來(lái)的不良影響,滿足圖像后續(xù)處理需要。根據(jù)統(tǒng)計(jì)分布特征,圖像噪聲主要可以分為高斯噪聲、泊松噪聲和脈沖噪聲等。針對(duì)不同噪聲,常用高斯濾波和中值濾波等方法對(duì)圖像進(jìn)行降噪處理。利用該類方法進(jìn)行圖像降噪時(shí),會(huì)以損失部分圖像特征信息為代價(jià)。為避免降噪處理對(duì)圖像特征信息的影響,本文采用三維塊匹配濾波(Block-matching and 3D filtering,BM3D)算法對(duì)圖像進(jìn)行降噪處理。BM3D算法是一種基于圖像塊間相似性進(jìn)行降噪的三維濾波算法,實(shí)現(xiàn)過(guò)程可分為基礎(chǔ)估計(jì)階段和最終估計(jì)階段兩個(gè)階段,而每個(gè)階段可以分為塊匹配、協(xié)同濾波和聚集三個(gè)部分,其具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程如下[15-16]。

1) 在整幅圖像中搜尋符合參考?jí)K的相似度要求的匹配塊,將所有匹配塊組合形成一個(gè)三維矩陣,其結(jié)果可由式(4)求解得出。

SxR={x∈X:d(FxR,Fx)≤τmatch}

(4)

式中:SxR——與參考?jí)K類似匹配塊的集合;

d(FxR,Fx)——參考?jí)K和匹配塊間的距離;

τmatch——距離閾值;

FxR、Fx——三維濾波算法的參考?jí)K、匹配塊。

2) 對(duì)三維矩陣進(jìn)行線性變換,利用閾值收縮變換域的系數(shù),做逆線性變換,從而達(dá)到降低圖像噪聲的目的,其過(guò)程如式(5)所示。

(5)

T3D——三維域變換;

T3D-1——T3D逆變換;

γ3D——硬閾值;

λth3D——三維閾值參數(shù);

σ——圖像噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差;

N1——塊邊長(zhǎng)。

3) 由于同一參考?jí)K可能會(huì)存在若干估計(jì)值,導(dǎo)致各像素點(diǎn)同樣會(huì)產(chǎn)生若干估計(jì)值。因此,需對(duì)估計(jì)值進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算,如式(6)所示,通過(guò)該方式可得到降噪圖像。

(6)

(7)

式中:ωxR——局部估計(jì)的權(quán)重;

Nhar——降噪后所有非零元素的個(gè)數(shù)。

由于無(wú)法通過(guò)主觀對(duì)圖像降噪效果進(jìn)行定量評(píng)價(jià),因此需借助客觀手段對(duì)原始圖像和降噪處理后圖像進(jìn)行對(duì)比分析,根據(jù)結(jié)果確定降噪效果[17]。峰值信噪比(Peak signal-to-noise ratio,PSNR)和結(jié)構(gòu)相似指數(shù)(Structural Similarity index,SSIM)是目前常見(jiàn)的評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量的參數(shù)。峰值信噪比是評(píng)價(jià)圖像噪聲水平的參數(shù),其計(jì)算公式如式(8)所示,結(jié)果取值范圍為[0,100]。當(dāng)使用峰值信噪比衡量圖像的質(zhì)量時(shí),其值越大,說(shuō)明所使用的降噪算法對(duì)噪聲的抑制效果越好。結(jié)構(gòu)相似指數(shù)是評(píng)價(jià)降噪后圖像與原圖像相似度的參數(shù),其計(jì)算公式如式(9)所示,結(jié)果取值范圍為[0,1]。結(jié)構(gòu)相似指數(shù)越大,說(shuō)明降噪算法對(duì)圖像特征的保持情況越好,越有利于后續(xù)圖像處理對(duì)圖像特征的提取。

(8)

式中:u——N×N的數(shù)字圖像;

v——降噪后的圖像。

(9)

式中:μx、μy——圖像u和v的均值;

σx、σy——圖像u和v的方差;

σxy——圖像u和v的協(xié)方差;

c1、c2——為避免分母為0而引入的常數(shù)。

利用動(dòng)態(tài)休止角測(cè)量裝置對(duì)土壤動(dòng)態(tài)休止角進(jìn)行圖像采集,隨機(jī)選取圖像10幅,經(jīng)圖像預(yù)處理后,采用BM3D算法對(duì)其進(jìn)行降噪處理,通過(guò)對(duì)比降噪處理前后的圖像,峰值信噪比和結(jié)構(gòu)相似指數(shù)結(jié)果如表1所示。

表1 BM3D算法對(duì)圖像降噪結(jié)果的客觀評(píng)價(jià)Tab. 1 Objective evaluation of BM3D algorithm on the denoising results of experimental images

由表1可知,峰值信噪比和結(jié)構(gòu)相似指數(shù)的均值分別為36.48 dB、0.88,可滿足后續(xù)圖像處理需求。

2.3 土壤邊界特征提取

圖像邊界指圖像中灰度或結(jié)構(gòu)發(fā)生突變的位置,是圖像最基本的特征,也是紋理特征和形狀特征提取等圖像分析的基礎(chǔ)。本文所需提取的邊界為土壤顆粒外緣輪廓,邊界特征提取的準(zhǔn)確性將會(huì)直接影響動(dòng)態(tài)休止角的測(cè)量結(jié)果。目前,常見(jiàn)的邊緣檢測(cè)方法主要有Roberts、Sobel、Prewitt和Canny邊緣檢測(cè)[18-20]。由于Roberts算法易受噪聲影響;Sobel算法獲取的邊緣位置偏差較大;Prewitt算法在檢測(cè)過(guò)程中容易出現(xiàn)偽邊緣,造成過(guò)分割現(xiàn)象。因此,本文采用OpenCV中cv2.Canny()函數(shù)對(duì)土壤動(dòng)態(tài)休止角圖像進(jìn)行邊界檢測(cè)并獲取土壤邊界,其結(jié)果如圖6所示。

圖6 土壤邊界提取圖

3 基于改進(jìn)的最小二乘法的線性擬合

針對(duì)OpenCV圖像處理后所得的土壤顆粒邊界,以空心圓筒圓心處為原點(diǎn),水平方向?yàn)閤軸,豎直方向?yàn)閥軸建立坐標(biāo)系,確定土壤邊界各像素點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù),分別利用一般最小二乘法和改進(jìn)的最小二乘法對(duì)坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合,通過(guò)對(duì)求解所得線性擬合模型進(jìn)行對(duì)比分析,獲取擬合度較優(yōu)的土壤顆粒邊界方程。

3.1 改進(jìn)的最小二乘法線性擬合

最小二乘法是一種通過(guò)對(duì)誤差平方進(jìn)行最小化處理,根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)估計(jì)數(shù)學(xué)模型中未知參數(shù)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法[21-22]。該方法便于分析與計(jì)算,在數(shù)據(jù)處理方面應(yīng)用廣泛,其具體實(shí)現(xiàn)過(guò)程是:(1)假設(shè)存在n個(gè)樣本,樣本坐標(biāo)分別為(pi,qi)(i=1,2,3,…,n),式(10)為該樣本的擬合函數(shù),則樣本與目標(biāo)函數(shù)的誤差平方和為式(11);(2)對(duì)誤差平方和函數(shù)中每個(gè)未知系數(shù)求偏導(dǎo),令偏導(dǎo)數(shù)為0,求解方程;(3)將方程的解代入擬合函數(shù),該方程即為此樣本通過(guò)最小二乘法所得擬合方程。

(10)

式中:φ(q)——擬合函數(shù);

m——擬合函數(shù)的擬合次數(shù);

ak——擬合系數(shù)。

(11)

式中:δ(p)——樣本與擬合函數(shù)的誤差平方和函數(shù)。

在實(shí)際應(yīng)用中,由于隨機(jī)噪點(diǎn)和干擾點(diǎn)等因素的影響,使部分實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)存在較大誤差,導(dǎo)致求解獲取的最小二乘法擬合函數(shù)偏離原始數(shù)據(jù)。為提高擬合效果,本文對(duì)最小二乘法算法進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn),具體思路是通過(guò)最小二乘法對(duì)土壤邊界像素點(diǎn)進(jìn)行線性擬合,獲取擬合函數(shù)后分別計(jì)算各像素點(diǎn)與擬合點(diǎn)間距離,根據(jù)拉依達(dá)準(zhǔn)則剔除異常點(diǎn),對(duì)剩余像素點(diǎn)再次進(jìn)行最小二乘法線性擬合,獲取剔除異常點(diǎn)后的擬合函數(shù),盡可能提高函數(shù)擬合度,確保結(jié)果能充分反映原始數(shù)據(jù)。

改進(jìn)的最小二乘法擬合步驟如下。

1) 以空心圓筒圓心處為原點(diǎn),以水平方向?yàn)閤軸、豎直方向?yàn)閥軸,以相鄰像素點(diǎn)間距為單位距離建立坐標(biāo)系,其中,土壤邊界各像素點(diǎn)坐標(biāo)為(xi,yi)(i=1,2,3,…,n)。由于需對(duì)土壤邊界進(jìn)行一階線性擬合,故在式(10)中令m=1,得擬合方程如式(12)所示,進(jìn)而確定誤差平方和函數(shù)如式(13)所示。

φ1(x)=a0+a1x

(12)

(13)

對(duì)誤差平方和函數(shù)中每個(gè)未知系數(shù)分別求偏導(dǎo),令偏導(dǎo)數(shù)為0,即

(14)

求解方程得

(15)

此時(shí),誤差平方和函數(shù)值最小。

2) 分別計(jì)算各像素點(diǎn)與擬合點(diǎn)間距離li(i=1,2,3,…,n),如式(16)所示。根據(jù)拉依達(dá)準(zhǔn)則對(duì)各像素點(diǎn)進(jìn)行判定,將各異常點(diǎn)剔除,獲得新的土壤邊界像素坐標(biāo)點(diǎn)(xj,yj)(j=1,2,3,…,n′,且n′≤n),再次利用最小二乘法進(jìn)行線性擬合,求解得剔除異常點(diǎn)后的土壤邊界擬合函數(shù)為式(17),其中一次項(xiàng)系數(shù)為a1′。

li=|yi-(a0+a1xi)|

(16)

φ1′(x)=a0′+a1′x

(17)

3) 根據(jù)擬合函數(shù)一次項(xiàng)系數(shù),對(duì)土壤動(dòng)態(tài)休止角θ求解,得

θ=arctana1′

(18)

3.2 擬合結(jié)果分析

通過(guò)自制的土壤動(dòng)態(tài)休止角測(cè)量裝置采集獲取土壤動(dòng)態(tài)休止角數(shù)字圖像,隨機(jī)選取10幀OpenCV處理后圖像,分別利用一般最小二乘法和改進(jìn)的最小二乘法進(jìn)行線性擬合,根據(jù)概率學(xué)理論對(duì)線性擬合模型分析,結(jié)果如表2所示。

表2 擬合結(jié)果比較Tab. 2 Comparison of fitting results

通常情況下,利用一般最小二乘法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合時(shí),易受極端異常點(diǎn)的影響,從而降低所構(gòu)建模型的準(zhǔn)確性。由表2可知,相對(duì)于一般最小二乘法擬合模型,改進(jìn)的最小二乘法擬合模型的決定系數(shù)R2平均提升了0.29%,均方根誤差平均下降了1.74,擬合效果和精度優(yōu)于一般最小二乘法擬合模型。該結(jié)果表明,改進(jìn)的最小二乘法可以有效提升線性方程擬合度。

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 試驗(yàn)材料及儀器

試驗(yàn)材料取自新疆瑪納斯縣北五岔鎮(zhèn)棉田機(jī)收膜雜中的土壤,該區(qū)域地處天山北麓、準(zhǔn)噶爾盆地西南緣,土壤以棉田深度為0～50 mm的表層沙壤土為主[23]。在試驗(yàn)樣本采集過(guò)程中按土壤在機(jī)收膜雜中所處的不同位置分別進(jìn)行隨機(jī)取樣,通過(guò)人工對(duì)棉田機(jī)收膜雜進(jìn)行篩揀,剔除機(jī)收膜雜中殘膜、棉秸稈等成分。

主要儀器設(shè)備:標(biāo)準(zhǔn)土壤篩(孔徑范圍:2～5 mm)、JMB-5003型電子天平(測(cè)量范圍:0～500 g,測(cè)量精度:0.001 g)、Sartorius MA-45型快速含水率測(cè)定儀(質(zhì)量精度:0.001 g,含水率精度:0.01%)、UT372型激光轉(zhuǎn)速儀(測(cè)量范圍:10～99 999 r/min,測(cè)量精度:0.04%)、自封袋。試驗(yàn)裝置為自制的動(dòng)態(tài)休止角測(cè)量裝置。

針對(duì)所采集的土壤樣本物料,利用Sartorius MA-45 型快速含水率測(cè)定儀測(cè)量土壤的含水率,并隨機(jī)取樣3次,每次取樣500 g,采用標(biāo)準(zhǔn)土壤篩(孔徑范圍:2～5 mm)對(duì)其進(jìn)行篩分,利用JMB5003型電子天平(測(cè)量精度為0.001 g)對(duì)不同粒徑下土壤顆粒進(jìn)行稱重。測(cè)定的土壤基本參數(shù)如表3所示。

表3 土壤粒徑分布及含水率統(tǒng)計(jì)Tab. 3 Soil particle size distribution and moisture content statistics

4.2 試驗(yàn)方法

試驗(yàn)采用自制的動(dòng)態(tài)休止角測(cè)量裝置進(jìn)行土壤動(dòng)態(tài)休止角的測(cè)定。根據(jù)土壤粒徑分布測(cè)定結(jié)果,選取粒徑在(0,2)區(qū)間內(nèi)的土壤顆粒(圖7)進(jìn)行動(dòng)態(tài)休止角試驗(yàn)。填充率過(guò)大或過(guò)小均不利于對(duì)動(dòng)態(tài)休止角的觀測(cè),參照文獻(xiàn)[24]確定本試驗(yàn)填充率為50%。測(cè)量時(shí),通過(guò)步進(jìn)電機(jī)調(diào)節(jié)圓筒旋轉(zhuǎn)速度,并利用UT372型激光轉(zhuǎn)速儀進(jìn)行測(cè)量驗(yàn)證。將攝像頭固定于三腳架上,調(diào)至水平,且攝像頭與圓筒處于同一軸線。待裝置運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)后,計(jì)算機(jī)通過(guò)USB接口獲取攝像頭所采集圖像,利用基于OpenCV的計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)對(duì)土壤動(dòng)態(tài)休止角進(jìn)行測(cè)定。

圖7 土壤顆粒

4.3 結(jié)果與分析

通過(guò)調(diào)整裝填土壤后空心圓筒的旋轉(zhuǎn)速度,使土壤在透明端蓋的內(nèi)壁上形成平穩(wěn)流動(dòng)的斜坡,獲取斜坡和水平方向的夾角,即為對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速下的土壤動(dòng)態(tài)休止角,不同轉(zhuǎn)速下的土壤動(dòng)態(tài)休止角結(jié)果如表4所示。

表4 不同轉(zhuǎn)速下土壤動(dòng)態(tài)休止角測(cè)量值Tab. 4 Measured value of soil dynamic angle of repose at different rotational speed

由表4可知,土壤動(dòng)態(tài)休止角隨著轉(zhuǎn)速的增加呈先減后增趨勢(shì)。通過(guò)對(duì)該現(xiàn)象產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析可知,當(dāng)轉(zhuǎn)速較低時(shí),土壤在空心圓筒內(nèi)呈間歇性滑移運(yùn)動(dòng),土壤顆粒在重力、摩擦力等的共同作用下,與空心圓筒保持相對(duì)穩(wěn)定,并隨空心圓筒共同繞其軸線旋轉(zhuǎn),當(dāng)?shù)竭_(dá)某一臨界高度后,土壤邊界顆粒迅速滑落至顆粒間再次形成穩(wěn)態(tài),土壤顆粒的間歇運(yùn)動(dòng)致使所測(cè)得的動(dòng)態(tài)休止角較大;隨著轉(zhuǎn)速的增大,土壤顆粒由間歇運(yùn)動(dòng)逐步轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)運(yùn)動(dòng),故測(cè)量所得動(dòng)態(tài)休止角減小;當(dāng)轉(zhuǎn)速進(jìn)一步增大時(shí),部分土壤邊界顆粒的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由滾落開(kāi)始向拋落轉(zhuǎn)變,拋落過(guò)程中部分土壤顆粒存在短暫的懸空,該現(xiàn)象致使土壤邊界向外發(fā)生偏移,從而導(dǎo)致所測(cè)得的動(dòng)態(tài)休止角增大。

目前,相關(guān)學(xué)者采用線性關(guān)系來(lái)描述轉(zhuǎn)速與動(dòng)態(tài)休止角間的關(guān)系,但根據(jù)轉(zhuǎn)速與實(shí)測(cè)所得土壤動(dòng)態(tài)休止角的變化規(guī)律發(fā)現(xiàn),單一的線性關(guān)系不能很好地進(jìn)行描述。本文依據(jù)不同轉(zhuǎn)速所對(duì)應(yīng)動(dòng)態(tài)休止角分別進(jìn)行線性擬合與多項(xiàng)式擬合,擬合所得數(shù)學(xué)模型分別為式(19)和式(20)。

y1=38.309+0.255x

(19)

y2=39.709-0.548x+0.111x2-

(4.28×10-3)x3

(20)

通過(guò)對(duì)擬合模型進(jìn)行方差分析可知,線性擬合模型的R2為89.35%,均方差為0.145;多項(xiàng)式擬合模型的R2為95.72%,均方差為0.061,多項(xiàng)式擬合模型相較于線性擬合模型,擬合度更優(yōu)。通過(guò)所得線性擬合模型和多項(xiàng)式擬合模型繪制轉(zhuǎn)速與土壤動(dòng)態(tài)休止角關(guān)系如圖8所示。

圖8 土壤動(dòng)態(tài)休止角與轉(zhuǎn)速關(guān)系圖

根據(jù)文獻(xiàn)[13]可知,不同轉(zhuǎn)速條件下圓筒內(nèi)顆粒群具有不同運(yùn)動(dòng)特征,而圓筒中顆粒群運(yùn)動(dòng)特征可通過(guò)式(21)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

(21)

式中:Fr——Froude數(shù);

ω——轉(zhuǎn)鼓轉(zhuǎn)動(dòng)角速度,rad/s;

R——轉(zhuǎn)鼓半徑,R=7.5×10-2m;

g——重力加速度,m/s2。

由梅爾曼準(zhǔn)則可知,當(dāng)10-4

(22)

式中:n*——最優(yōu)試驗(yàn)轉(zhuǎn)速;

N(σmin)——標(biāo)準(zhǔn)差最小值時(shí)所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速。

由上可知,本文土壤動(dòng)態(tài)休止角最優(yōu)試驗(yàn)轉(zhuǎn)速為7 r/min。

5 結(jié)論

1) 針對(duì)棉田機(jī)收膜雜中土壤動(dòng)態(tài)休止角研究需求,結(jié)合基于OpenCV-Python的計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù),搭建了一種土壤動(dòng)態(tài)休止角測(cè)量裝置,通過(guò)該裝置可快速準(zhǔn)確獲取土壤動(dòng)態(tài)休止角,滿足試驗(yàn)測(cè)量需求。

2) 利用OpenCV-Python進(jìn)行圖像處理,通過(guò)將采集圖像灰度化,根據(jù)cv2.HoughCircles()函數(shù)通過(guò)霍夫變換裁切圖像,去除多余圖像,保留所需圖像特征信息;利用三維塊匹配濾波算法對(duì)獲取的圖像進(jìn)行降噪處理,相較于原圖,降噪處理后的圖像峰值信噪比為36.48 dB,結(jié)構(gòu)相似指數(shù)為0.88;采用Canndy算法檢測(cè)并提取土壤邊界像素,利用改進(jìn)的最小二乘法對(duì)土壤邊界進(jìn)行線性擬合,從而獲取土壤動(dòng)態(tài)休止角。

3) 采用土壤動(dòng)態(tài)休止角測(cè)量裝置對(duì)不同轉(zhuǎn)速下的機(jī)收膜雜中土壤動(dòng)態(tài)休止角進(jìn)行測(cè)定,研究分析了轉(zhuǎn)速對(duì)動(dòng)態(tài)休止角的影響規(guī)律并分別構(gòu)建了線性擬合模型和多項(xiàng)式擬合模型,通過(guò)對(duì)比分析得到了擬合度較高的擬合模型,即多項(xiàng)式擬合模型(R2為95.72%,均方差為0.061),在此基礎(chǔ)上,獲取了土壤動(dòng)態(tài)休止角最優(yōu)測(cè)量轉(zhuǎn)速,即7 r/min。該結(jié)果可為相關(guān)散粒物料動(dòng)態(tài)休止角的測(cè)量提供了參考依據(jù)。