陳 源, 熊 聰, 彭旭東, 李運堂, 李孝祿, 王冰清, 金 杰*

(1.中國計量大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院, 浙江 杭州 310018;2.中國計量大學(xué) 浙江省智能制造質(zhì)量大數(shù)據(jù)溯源與應(yīng)用重點實驗室, 浙江 杭州 310018;3.浙江工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 浙江 杭州 310032)

目前干氣密封被廣泛應(yīng)用于中高速旋轉(zhuǎn)機(jī)械的軸端密封[1-2]，當(dāng)旋轉(zhuǎn)機(jī)械工況穩(wěn)定時，干氣密封運行穩(wěn)定性較好[3-5]，但當(dāng)軸系發(fā)生劇烈振動或工況發(fā)生明顯擾變時，干氣密封易因端面碰磨和撞碎等情況引發(fā)失效[6-7].隨著現(xiàn)代工業(yè)的快速發(fā)展，旋轉(zhuǎn)機(jī)械也將向更高參數(shù)工況發(fā)展，這對干氣密封的抗振性和可靠性提出了更嚴(yán)格的要求[8-9]，尤其在石油石化、能源電力和航空航天等領(lǐng)域，密封失效不僅會造成巨大經(jīng)濟(jì)損失，還有可能引起重大安全事故.

傳統(tǒng)干氣密封其密封環(huán)多為脆性實體結(jié)構(gòu)[10]，碰撞易碎，且散熱性較差，難以適應(yīng)超高速、高溫和高振動等極端工況.為解決上述問題，Heshmat[11]、Agrawal[12]等借鑒彈性箔片氣體推力軸承在高參數(shù)工況下的成功應(yīng)用經(jīng)驗，設(shè)計出由底層波箔片支撐頂層平箔片的彈性箔片端面氣膜密封(Compliant foil face gas seal，簡稱CFFGS).隨后，Munson等[13]對CFFGS開展實驗研究，結(jié)果表明CFFGS在中高壓工況下具有優(yōu)越的控漏性能，并且彈性端面自適應(yīng)變形能有效減小軸系振動帶來的不利影響.Salehi等[14]將CFFGS用于航空發(fā)動機(jī)模擬器并對其運行過程進(jìn)行實時監(jiān)測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)CFFGS在極端工況下有良好的表現(xiàn).Heshmat等[15]進(jìn)一步在不同壓力與轉(zhuǎn)速下對CFFGS進(jìn)行試驗，同樣證實了CFFGS具有優(yōu)異的密封性能.上述試驗研究均表明，CFFGS在高速、高溫和高振動等極端服役環(huán)境下表現(xiàn)出較好的應(yīng)用效果，因此對其深入開展理論研究，以期掌握CFFGS運行機(jī)理和設(shè)計方法并進(jìn)一步實現(xiàn)推廣應(yīng)用，具有重要的工程價值和戰(zhàn)略意義.

目前關(guān)于CFFGS的理論研究較少，而箔片軸承因研究歷史較長，相關(guān)理論體系更為成熟，由于兩者之間結(jié)構(gòu)和原理的相似性，箔片軸承理論體系可為CFFGS研究提供重要參考.Walowit等[16]早在1975年就提出了箔片剛度的計算公式，隨后Heshmat等[17]利用該公式建立了經(jīng)典的箔片結(jié)構(gòu)等效彈性基礎(chǔ)模型，從而開啟了彈性箔片動壓氣體軸承的研究熱潮，相關(guān)研究涉及氣體箔片軸承的承載特性或穩(wěn)定性研究[18-22]、動態(tài)性能研究[23-27]以及熱力特性研究[28-31]等.上述研究均要以建立計算膜壓與箔片變形的氣彈耦合潤滑模型為基礎(chǔ)，這也同樣是對CFFGS開展研究的重要前提.近年來，本文作者所在研究團(tuán)隊參考箔片軸承理論體系，對CFFGS進(jìn)行理論建模與求解，并系統(tǒng)開展穩(wěn)、動態(tài)性能研究[32-34].結(jié)果表明，高速CFFGS不僅具有良好的綜合密封性能，同時依靠柔性端面的自適應(yīng)變形協(xié)調(diào)作用，在膜厚大幅擾變下也具有優(yōu)異的動態(tài)穩(wěn)定運行能力.徐潔等[35]同樣對柔性端面氣膜密封開展理論研究，結(jié)果表明，相較于剛性端面氣膜密封，柔性端面氣膜密封在高速低壓的工況下具有更穩(wěn)定的綜合密封性能.

為保證密封性，現(xiàn)有CFFGS研究中設(shè)有密封壩，而剛性密封壩結(jié)構(gòu)會一定程度上影響密封自適應(yīng)運行能力，同時也會存在碰撞碎裂風(fēng)險，為進(jìn)一步解決上述問題，在箔片氣體推力軸承和現(xiàn)有CFFGS結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，本文中提出一種具有浮動密封壩的箔片端面氣膜密封(Floating seal dam compliant foil face gas seal，簡稱FSD-CFFGS)結(jié)構(gòu)，即在密封壩底部設(shè)計柔性箔片支撐，并以其為研究對象建立氣彈耦合理論模型，在不同箔壩初始位置關(guān)系下系統(tǒng)研究箔片區(qū)支撐箔柔度系數(shù)α1和浮動壩區(qū)支撐箔柔度系數(shù)α2對密封性能的影響，揭示密封運行機(jī)理，給出α1和α2的優(yōu)選范圍，為FSD-CFFGS性能評估與工程設(shè)計提供一定理論指導(dǎo).

1 理論模型

1.1 物理模型

圖1所示為FSD-CFFGS密封環(huán)模型示意圖，該結(jié)構(gòu)包含箔片區(qū)、浮動壩區(qū)與底座三部分.箔片區(qū)包括彈性平箔片和彈性波箔片，浮動壩區(qū)包括密封壩、彈性波箔片和輔助密封圈，需要說明的是，在密封壩底部設(shè)置柔性支撐，不僅能在膜厚和工況擾變時通過自適應(yīng)浮動達(dá)到改善密封性能的目的，還可以提升密封壩的抗沖擊能力.此外，由彈性波箔片支撐形成的底部鏤空結(jié)構(gòu)有利于散熱，可有效避免溫度過高引起的密封環(huán)熱裂問題.

Fig.1 Model schematics of FSD-CFFGS圖1 FSD-CFFGS模型示意圖

如圖2所示，左側(cè)為FSD-CFFGS箔片區(qū)單周期周向膜壓分布示意圖，右側(cè)為浮動壩區(qū)單周期周向膜壓分布示意圖，圖3所示為FSD-CFFGS徑向膜壓分布示意圖.圖2所繪的箔片區(qū)支撐波箔片與浮動壩區(qū)支撐波箔片在數(shù)值計算中近似等效為圖3所繪等效彈簧[36].

Fig.2 Circumferential pressure distribution schematics of FSD-CFFGS single cycle圖2 FSD-CFFGS單周期周向膜壓分布示意圖

Fig.3 Radial pressure distribution schematics of FSD-CFFGS圖3 FSD-CFFGS徑向膜壓分布示意圖

圖4(a)、(b)和(c)所示分別為初始狀態(tài)(未發(fā)生變形)下箔片端面位置高于、等于和低于密封壩平面位置的結(jié)構(gòu)示意圖，以Δh表征未發(fā)生變形時箔片端面與密封壩平面的初始高度差，對應(yīng)設(shè)定初始狀態(tài)下箔片高于密封壩平面時，Δh>0；箔片與密封壩平面齊平時，Δh=0；箔片低于密封壩平面時，Δh<0.

Fig.4 Three types of foil-dam positions structural schematics for FSD-CFFGS in initial state圖4 初始狀態(tài)下FSD-CFFGS三種箔壩位置結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

假設(shè)FSD-CFFGS密封端面間為等溫、層流流體[37]，則計算密封端面膜壓的可壓縮雷諾方程[38]為

其中，p為端面氣膜壓力；μ為氣體黏度；ω為角速度；h為端面氣膜厚度；θ為圓周坐標(biāo)；r為半徑坐標(biāo).

圖5所示為FSD-CFFGS端面膜厚分布示意圖，表達(dá)式如下：

Fig.5 Schematics of gas film thickness圖5 氣膜厚度示意圖

其中，hd(r,θ)為浮動壩區(qū)膜厚分布，hf(r,θ)為箔片區(qū)膜厚分布，其表達(dá)式分別如式(3)和(4)：

其中，h0為箔片密封環(huán)未受力變形的初始狀態(tài)下密封壩平面到配副密封端面的距離，hs(r,θ)為FSD-CFFGS端面形變量，其計算表達(dá)式如式(5)所示：

其中，α1為箔片區(qū)支撐箔柔度系數(shù)，α2為浮動壩區(qū)支撐箔柔度系數(shù)，支撐箔柔度系數(shù)反映箔片受力變形的能力且支撐箔柔度系數(shù)越大，箔片受力越易變形，p1為密封環(huán)外徑側(cè)邊界壓力.

式(4)中的hw(r,θ)則為初始狀態(tài)下平箔片斜坡區(qū)上任意點到平箔片水平區(qū)所在平面的距離，其計算表達(dá)式如

其中，β為單周期箔片區(qū)所占角度；b為節(jié)距比，是斜坡區(qū)占箔片區(qū)的比例；h1為楔形高度.

根據(jù)FSD-CFFGS結(jié)構(gòu)和環(huán)境特征，求解方程(1)所采用的邊界條件為

(1)不同徑向位置壓力邊界條件為

其中，p0為密封環(huán)內(nèi)徑側(cè)邊界壓力.

(2)周期性壓力邊界條件為

端面開啟力F與軸向氣膜剛度K的計算表達(dá)式分別如式(9)和式(10)：

密封泄漏率計算表達(dá)式為

用以表征密封綜合性能的剛漏比采用式(12)計算：

2 結(jié)果與討論

數(shù)值計算所采用的基本結(jié)構(gòu)和工況參數(shù)列于表1中.

表1 初始參數(shù)數(shù)值表Table 1 Initial parameters

2.1 計算流程與對比驗證

本文中計算流程如圖6所示，首先使用有限差分法離散穩(wěn)態(tài)雷諾方程，通過數(shù)值計算方法迭代求解收斂膜壓、箔片變形及膜厚分布.圖中m和n分別為周向和徑向網(wǎng)格數(shù).膜壓收斂殘差為1×10?5，膜厚收斂殘差為1×10?7.

Fig.6 Calculation flow chart圖6 計算流程圖

由于FSD-CFFGS與箔片氣體推力軸承潤滑理論模型基本一致，因此與箔片氣體推力軸承相關(guān)文獻(xiàn)[36, 39]進(jìn)行對比驗證，從圖7可以看出，結(jié)果吻合較好，從而驗證了本文程序的正確性.

Fig.7 Comparison and verification圖7 對比驗證

2.2 箔壩位置的影響分析

圖8所示為三種初始箔壩位置關(guān)系下的端面膜壓分布圖，由于箔片斜坡區(qū)與配副端面構(gòu)成楔形間隙，當(dāng)密封環(huán)高速旋轉(zhuǎn)時，在氣體動壓效應(yīng)的作用下，箔片端面會產(chǎn)生明顯高壓區(qū)，最高壓力發(fā)生在箔片斜坡區(qū)與水平區(qū)交界處.需要說明的是，由于箔片底部為鏤空結(jié)構(gòu)，箔片外徑側(cè)高壓流體亦可通過鏤空通道流至箔片四周，因此箔片四周邊界壓力均與流體介質(zhì)壓力相等.對比圖8(a)、(b)和(c)可以發(fā)現(xiàn)，箔片相對密封壩位置越高，氣膜高壓區(qū)的范圍越大，密封開啟性能越好.上述現(xiàn)象主要是因為箔片位置較高時，箔片區(qū)氣膜間隙較小且在合適范圍內(nèi)，此時流體的動壓效應(yīng)作用較強.

Fig.8 Gas film pressure distribution of FSD-CFFGS under three types of initial foil-dam positions圖8 三種初始箔壩位置關(guān)系下FSD-CFFGS端面膜壓分布圖

圖9所示為三種初始箔壩位置關(guān)系下密封端面形變及浮動量分布圖，從圖9中可以看出，在膜壓作用下，箔片區(qū)將發(fā)生變形，且在不同箔壩位置關(guān)系下，箔片因受不同氣膜壓力作用而發(fā)生相適應(yīng)的變形，以達(dá)到自適應(yīng)協(xié)調(diào)的效果.同時，密封壩位置也將進(jìn)行一定量的自適應(yīng)浮動，由于密封壩上作用的氣膜壓力不受箔片區(qū)上力的影響，因此當(dāng)密封壩上膜壓分布不變時，其浮動量也均會保持不變.

Fig.9 Deformation and floating quantity distribution of FSD-CFFGS under three types of initial foil-dam positions圖9 三種初始箔壩位置關(guān)系下FSD-CFFGS端面形變及浮動量分布圖

2.3 支撐箔柔度系數(shù)的影響分析

圖10(a)、(b)和(c)分別示出了三種初始箔壩位置關(guān)系下箔片區(qū)支撐箔柔度系數(shù)α1對密封端面上M1、M2和M3三點膜壓p和形變量u的影響曲線.其中M1為箔片斜坡區(qū)中心點，M2為箔片斜坡區(qū)與水平區(qū)交線的中點，M3為箔片水平區(qū)的中心點.隨著α1的增大，三點處的p均呈現(xiàn)遞減趨勢，相應(yīng)u呈現(xiàn)遞增趨勢，這表明α1較大時，其自適應(yīng)性較好，但形變量的增大導(dǎo)致動壓效應(yīng)減弱從而降低密封開啟性能，因此在設(shè)計α1時要綜合考慮自適應(yīng)性與開啟性.此外，當(dāng)高度差Δh較大時，p和u也相應(yīng)較大，這進(jìn)一步說明Δh較大時有利于動壓效應(yīng)的增強.圖10(d)所示為三種初始箔壩位置關(guān)系下浮動壩區(qū)支撐箔柔度系數(shù)α2對密封壩中心點N膜壓p和浮動量u的影響曲線.可以看出，隨著α2的增大，u呈現(xiàn)增大趨勢，p則略微減小，這是因為α2增大表示浮動壩區(qū)支撐箔受力更容易發(fā)生變形，由于密封壩外徑到內(nèi)徑的壓力均呈線性分布，且內(nèi)、外徑邊界壓力并未發(fā)生變化，故N點的膜壓變化幅度較小.上述研究表明α2的變化對浮動壩區(qū)的開啟力影響甚微，但膜厚變化會影響控漏性，故設(shè)計α2時應(yīng)重點考慮自適應(yīng)性和控漏性.

Fig.10 Influence of supporting foil compliance coefficient on gas film pressure and deformation (floating quantity)圖10 支撐箔柔度系數(shù)對密封端面膜壓與形變量(浮動量)的影響規(guī)律

2.4 高度差的影響分析

為進(jìn)一步研究高度差Δh漸變所帶來的影響，圖11和圖12所示分別為Δh對密封端面上M1、M2、M3和N四點的膜壓p、形變量(浮動量)u以及開啟力F、氣膜剛度K、泄漏率Q和剛漏比Γ等密封性能參數(shù)的影響規(guī)律.從圖11可以看出，隨著Δh的增大，箔片區(qū)各點均呈現(xiàn)增長趨勢，M2和M3點膜壓和形變量受Δh影響較大，當(dāng)Δh大于?2.0 μm時，M3點膜壓和形變量超過M1點，這也間接說明Δh較大時主要是通過影響箔片水平區(qū)來起作用.同時，可以看出Δh對浮動壩區(qū)的N點始終未有影響，這也進(jìn)一步驗證了上文中關(guān)于箔壩位置關(guān)系對浮動壩區(qū)無影響的推測.從圖12可以看出，由于Q主要取決于密封壩位置及壓力差，故不受Δh影響.而F、K和Γ則隨Δh增大呈現(xiàn)增速遞增的變化趨勢，因此在做FSD-CFFGS結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)在膜厚設(shè)計允許范圍內(nèi)盡量增大Δh.

Fig.11 Influence of Δh on gas film pressure and deformation (floating quantity)圖11 Δh對密封端面膜壓與形變量(浮動量)的影響規(guī)律

Fig.12 Influence of Δh on sealing performance parameters圖12 Δh對密封性能參數(shù)的影響規(guī)律

2.5 三種箔壩位置關(guān)系下支撐箔柔度系數(shù)對密封性能的交互影響分析

圖13所示為三種初始箔壩位置關(guān)系下箔片區(qū)支撐箔柔度系數(shù)α1和浮動壩區(qū)支撐箔柔度系數(shù)α2對密封性能參數(shù)的交互影響云圖.從圖13(a)和(b)可以看出，α1和α2對開啟力F和氣膜剛度K均有一定影響，且不同初始箔壩位置關(guān)系下，α1和α2對F和K的影響作用不同，當(dāng)高度差Δh小于0 μm時，α1和α2對F和K影響作用相當(dāng)，而Δh大于0 μm時，α1的影響作用更為顯著.由圖13(c)可知，泄漏率Q只受α2的影響，原因是α2改變，密封壩浮動量也隨之變化，導(dǎo)致浮動壩區(qū)膜厚發(fā)生改變從而影響泄漏率.從圖13(d)可知，通過合理配置α1和α2可獲得較好的綜合密封性能，考慮Δh的影響并保障一定程度的自適應(yīng)變形能力，當(dāng)α1取0.05~0.15、α2取10?5~10?3時，密封具有較好的綜合性能.

Fig.13 Influence of supporting foil compliance coefficient on sealing performance parameters圖13 支撐箔柔度系數(shù)對密封性能的影響規(guī)律

3 結(jié)論

a.FSD-CFFGS可通過膜壓、膜厚和箔片形變與密封壩浮動之間的相互協(xié)調(diào)作用，使密封趨于穩(wěn)定并具有良好的自適應(yīng)能力.

b.Δh越大，所產(chǎn)生的動壓效應(yīng)越強，開啟性越好，故在開展FSD-CFFGS結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)在平衡膜厚設(shè)計范圍內(nèi)盡量增大Δh.

c.通過合理配置α1和α2可有效提升密封綜合性能，當(dāng)α1取0.05~0.15、α2取10?5~10?3時，F(xiàn)SD-CFFGS兼具一定自適應(yīng)變形能力的同時也具有較好的開啟性和控漏性.