陳衛(wèi)東 石勇 史秀志

摘要：為保障礦山安全生產(chǎn)前提下的尾砂有效堆存，針對凡口鉛鋅礦獅嶺南Shn-455 m和獅嶺Sh-600 m 2個大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場，采用理論模型、極限平衡法、Mathews穩(wěn)定圖解法、數(shù)值模擬技術(shù)研究了采場圍巖的穩(wěn)定性。分析結(jié)果表明：基于礦山需求和工程經(jīng)驗設(shè)計的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)能夠使采場圍巖保持穩(wěn)定狀態(tài)，Shn-455 m和Sh-600 m采場頂板巖體穩(wěn)定概率分別為89.8%和88.5%。在保證頂板巖體95%穩(wěn)定概率的要求下，進一步將Sh-600 m和Shn-455 m采場允許暴露的采場頂板走向長度確定為53.6 m和50.8 m。經(jīng)數(shù)值模擬分析，優(yōu)化后的采場結(jié)構(gòu)參數(shù)在采場開挖前后均能保證采場巖體具有較小的沉降量，但仍可以通過采取支護措施的方法減少采場周邊巖體塑性區(qū)的發(fā)育，確保大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場處于穩(wěn)定狀態(tài)。研究成果對保證凡口鉛鋅礦安全生產(chǎn)有重要理論和實踐指導意義，也能為同類工程設(shè)計施工提供參考。

關(guān)鍵詞：采礦工程;大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場;數(shù)值模擬;穩(wěn)定性;極限平衡法

中圖分類號：TD853文章編號：1001-1277（2023）04-0005-05

文獻標志碼：Adoi：10.11792/hj20230402

引 言

深圳市中金嶺南有色金屬股份有限公司凡口鉛鋅礦（下稱“凡口鉛鋅礦”）地處廣東省韶關(guān)市，交通便利，礦區(qū)面積約24 km²。礦山于1958年建礦，1968年投產(chǎn)，礦產(chǎn)資源以鉛、鋅和銀為主，摻雜著鎵、鍺等稀有金屬。經(jīng)過近50年的發(fā)展，礦山年產(chǎn)值已達約20億元，對當?shù)亟?jīng)濟發(fā)展起到了至關(guān)重要的作用。

目前，礦山尾砂產(chǎn)率約為60%，其中75%的選礦尾砂被用于充填井下采空區(qū)，剩余尾砂則被輸送至離礦區(qū)10 km的尾礦庫進行堆存。近年來，礦山開始籌劃尾礦庫全面退出工作，如何安置原本應(yīng)排往尾礦庫的尾砂已成為礦山亟待解決的現(xiàn)實問題。為此，凡口鉛鋅礦提出了回采遠離主礦體的廢石以形成超大廢石采空區(qū)來堆存剩余細粒級尾砂的方法。如此，將地下采空區(qū)改建成尾礦堆存系統(tǒng)，既安全環(huán)保又具有顯著經(jīng)濟和社會效益。然而，超大廢石采空區(qū)的開挖將給礦山帶來采空區(qū)穩(wěn)定性問題。既有工程經(jīng)驗^［1-3］表明：采空區(qū)失穩(wěn)容易導致山體滑坡、地表塌陷、邊坡垮塌等安全事故。更有甚者將引發(fā)礦山泥石流，進而嚴重破壞區(qū)域生態(tài)環(huán)境、危及人民群眾生命安全。

鑒于此，本文將針對凡口鉛鋅礦設(shè)計開挖的獅嶺南Shn-455 m和獅嶺Sh-600 m大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場開展穩(wěn)定性分析，為保證礦山安全生產(chǎn)提供理論和實踐指導。

1 巖石物理力學性質(zhì)

凡口鉛鋅礦礦巖物理力學參數(shù)^［4］見表1。

為充分表征和描述礦山巖體質(zhì)量，采用RMR和巴頓Q分級方法對獅嶺南Shn-455 m和獅嶺Sh-600 m采場巖體開展了巖體質(zhì)量評價分析。RMR分級結(jié)果表明：Sh-600 m采場巖體等級為Ⅱ級，巖體質(zhì)量好;Shn-455 m采場巖體等級為Ⅲ級，巖體質(zhì)量中等。巴頓Q分級結(jié)果表明：Sh-600 m采場巖體等級為Ⅱ級，巖體質(zhì)量好;Shn-455 m采場巖體等級為Ⅲ級，巖體質(zhì)量中等。

2 理論模型分析

為開展穩(wěn)定性分析及參數(shù)優(yōu)選研究，依據(jù)礦山實際需求和相關(guān)工程經(jīng)驗，凡口鉛鋅礦采場結(jié)構(gòu)參數(shù)初步設(shè)計見表2。

鑒于大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場穩(wěn)定性分析的復(fù)雜性，在開展理論模型分析前需制定以下假設(shè)和簡化來減小分析難度^［5-6］：①假設(shè)大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場內(nèi)巖體連續(xù)、均質(zhì)且各向同性;②假設(shè)大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場巖體變形處于彈性階段;③假設(shè)大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場巖體變形量可以忽略不計;④將大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場頂板穩(wěn)定性問題歸類為薄板的小撓度彎曲問題;⑤采用拉、剪應(yīng)力強度理論判斷材料失效;⑥采用矩形頂板四邊固支力學模型展開分析。

四邊固支的矩形薄板彎曲問題（見圖1）中，撓度（w）最大值通常出現(xiàn)在薄板的中心。

式中：q為頂板承受的均勻載荷（kN/m²）;μ為圍巖泊松比;E為彈性模量（MPa）。

經(jīng)計算，Sh-600 m采場頂板承受的均勻載荷為1.79×10⁴kN/m²，矩形薄板的最大撓度為34.3 mm;Shn-455 m采場頂板承受的均勻載荷為1.4×10⁴kN/m²，矩形薄板的最大撓度為7.3 mm。2個大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場頂板位移變化不明顯，變形量遠小于頂板的厚度。由變形理論判斷，2個大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場頂板均處于安全狀態(tài)，采場基本處于穩(wěn)定狀態(tài)。

3 極限平衡法分析

極限平衡法具有應(yīng)用簡便、計算誤差小的特點，因此該方法可被用于驗證大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場的穩(wěn)定性。

巖梁應(yīng)力分析見圖2，依據(jù)固定梁的受力特性，最大彎矩將發(fā)生在梁的中心，而頂板彎矩和頂板厚度間關(guān)系為：

式中：δ_max為極限抗拉強度（MPa）;γ為巖石容重（kN/m³）;h₁為采場距地表深度（m）。

經(jīng)計算，Sh-600 m采場的極限頂板厚度為8.2 m，Shn-455 m采場的極限頂板厚度為7.15 m。各采場初步設(shè)計的頂板厚度均大于極限破壞狀態(tài)下的頂板厚度，故采場頂板處于穩(wěn)定狀態(tài)。

4 Mathews穩(wěn)定圖解法分析

Mathews穩(wěn)定圖解法可以通過計算巖體的穩(wěn)定性系數(shù)（N）和水力半徑（S）來分析判斷結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性狀態(tài)。MILNE^［7］的研究表明：在不規(guī)則形態(tài)采場頂板情況下，采用水力半徑指導采礦生產(chǎn)能很好地避免采場的超欠挖，防止采場出現(xiàn)不穩(wěn)定或垮落危險。在穩(wěn)定圖解法中，水力半徑與巖體穩(wěn)定性系數(shù)的關(guān)系通常采用Mathews穩(wěn)定圖表征^［8-9］（見圖3）。

Ⅰ—穩(wěn)定區(qū) Ⅱ—過渡區(qū) Ⅲ—破壞區(qū)

S₁—穩(wěn)定狀態(tài)水力半徑曲線 S₂—破壞狀態(tài)水力半徑曲線

圖3 Mathews穩(wěn)定圖

在Mathews穩(wěn)定圖解法的使用過程中，研究人員通常需要先計算暴露面穩(wěn)定性系數(shù)（N），然后在Mathews穩(wěn)定圖中尋找對應(yīng)水力半徑值，但人的主觀因素會對分析結(jié)果產(chǎn)生較大影響。近年來，馮興隆^［10］基于對數(shù)回歸改進了Mathews穩(wěn)定圖，構(gòu)造了暴露面穩(wěn)定性系數(shù)和水力半徑的函數(shù)關(guān)系式。相較于原始Mathews穩(wěn)定圖解法，改進的Mathews穩(wěn)定圖解法有效規(guī)避了研究人員的主觀性，為判斷采空區(qū)穩(wěn)定性提供了新方法。

穩(wěn)定狀態(tài)下水力半徑曲線擬合公式為：

ln N=1.828 55ln S₁-1.589 7 ???（3）

破壞狀態(tài)下水力半徑曲線擬合公式為：

ln N=1.819 5ln S₂-6.933 8 ???（4）

經(jīng)計算：當Sh-600 m采場頂板巖體水力半徑（S₁）為10.7 m時，巖體處于極限穩(wěn)定狀態(tài)；當Sh-600 m采場頂板巖體水力半徑（S₂）為204.4 m時，頂板處于極限冒落狀態(tài)。當Shn-455 m采場頂板巖體水力半徑（S₁）為11.0 m時，巖體處于極限穩(wěn)定狀態(tài)；當Shn-455 m采場頂板巖體水力半徑（S₂）為208.5 m時，頂板處于極限冒落狀態(tài)。對于初步設(shè)計的Sh-600 m和Shn-455 m采場，其實際水力半徑分別為8.52 m及8.01 m，可見實際水力半徑均小于穩(wěn)定-破壞極限狀態(tài)下的水力半徑，但2個采場頂板實際水力半徑值均接近Mathews穩(wěn)定圖中的穩(wěn)定-破壞邊界，表明采場巖體仍存在破壞可能。

2004年，MAWDESLEY^［11］重新定義了穩(wěn)定區(qū)和破壞區(qū)，進而在等概率圖中劃分了穩(wěn)定區(qū)、不穩(wěn)定區(qū)和冒落區(qū)。在穩(wěn)定性數(shù)據(jù)的logit模型中，穩(wěn)定概率（Z）是水力半徑、Mathews穩(wěn)定性系數(shù)和常數(shù)的線性函數(shù)，計算方法^［12］為：

Z=2.960 3-1.442 7ln S+0.792 8ln N ???（5）

經(jīng)計算，Sh-600 m和Shn-455 m采場頂板巖體的穩(wěn)定概率分別為88.5%和89.8%。為保障礦山安全生產(chǎn)，有必要確保采場頂板的穩(wěn)定概率達到95%，需要進一步優(yōu)化采場結(jié)構(gòu)參數(shù)。將大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場頂板的穩(wěn)定概率代入式（5）后，穩(wěn)定概率95%的Sh-600 m大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場頂板水力半徑為7.24 m。結(jié)合水力半徑定義公式，未支護情況下，采場頂板長度小于34.5 m時，大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場處于穩(wěn)定狀態(tài)。同理，穩(wěn)定概率95%的Shn-455 m采場頂板水力半徑為7.40 m。未支護情況下，采場頂板長度小于40.3 m時，大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場處于穩(wěn)定狀態(tài)?？梢?，未支護情況下，采場頂板長度參數(shù)通常較小，難以滿足現(xiàn)場實際需求，需要考慮在大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場中布置支護措施以擴大采場規(guī)模。布置支護措施后，Sh-600 m和Shn-455 m采場允許暴露的采場頂板走向長度分別為92.1 m和147.8 m。結(jié)合凡口鉛鋅礦大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場的現(xiàn)場條件，選定Shn-455 m采場允許暴露的采場頂板走向長度為50.8 m，Sh-600 m采場允許暴露的采場頂板走向長度為53.6 m。

5 數(shù)值模擬分析

鑒于Flac^3D軟件在巖土工程、礦業(yè)工程領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，本文采用Flac^3D軟件模擬了凡口鉛鋅礦Sh-600 m和Shn-455 m采場開挖前后應(yīng)力、位移及塑性區(qū)分布。大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場數(shù)值模型由廢石組成，圍巖類型為D₂d^b巖層。模型采用位移約束限制模型側(cè)面水平位移和模型下表面垂直位移，通過在上表面施加垂直均勻載荷表征上部巖體重力。此外，本文采用巖體的應(yīng)力和位移量來綜合判斷圍巖的穩(wěn)定性。當巖體的應(yīng)力超過巖體的極限強度時，可以判定巖體將發(fā)生破壞。而在采用位移量衡量圍巖穩(wěn)定性方面，判斷依據(jù)見表3^［13］。

根據(jù)Mathews穩(wěn)定圖解法分析結(jié)果：Shn-455 m大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場的采場長度、跨度和高度分別為50.8 m、23.4 m和30.7 m，數(shù)值模型尺寸為99 m×50 m×60 m，包含網(wǎng)格單元176 290個、節(jié)點188 271個。Sh-600 m大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場的采場長度、跨度和高度分別為53.6 m、25.0 m和36.1 m，數(shù)值模型尺寸為92.4 m×50 m×60 m，包含網(wǎng)格單元190 760個、節(jié)點202 842個。采場數(shù)值模型見圖4。

開挖上、下部硐室后，對采場頂?shù)装宓奈灰屏考爸鲬?yīng)力分布狀態(tài)進行分析，結(jié)果表明：Shn-455 m采場頂板最大豎向沉降位移為17.1 mm，底板最大隆起為6.1 mm;Sh-600 m采場頂板最大豎向沉降位移為15.9 mm，底板最大隆起為7.85 mm。鑒于位移量均小于20 mm，可判斷當前狀態(tài)下采場巖體能保持穩(wěn)定狀態(tài)。此外，采場巖體最大壓應(yīng)力均小于巖石的壓縮強度極限，且2個采場巖體所受拉應(yīng)力極小。

塑性區(qū)分析結(jié)果（見圖5）表明：2個大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場上部硐室頂板均只存在零星散落的剪切破壞單元，頂板巖體基本不存在拉伸破壞。然而，采場礦柱存在明顯的剪切破壞帶，有的剪切破壞帶甚至貫穿礦柱。為實現(xiàn)礦山安全開采，有必要對采場頂板進行支護，減少上覆巖層對礦柱的壓力，避免礦柱因載荷過重而產(chǎn)生破壞，進而導致頂板垮落。

開挖后的Shn-455 m和Sh-600 m大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場主應(yīng)力分析結(jié)果（見圖6和圖7）表明：Shn-455 m采場頂板和兩幫巖體均處于壓拉狀態(tài)，頂板巖體所受最大拉應(yīng)力為4.1 MPa，拉應(yīng)力分布區(qū)域高度約為5 m。采場巖體所受最大壓應(yīng)力為61.7 MPa，小于巖石的壓縮強度極限，采場兩端轉(zhuǎn)角位置存在應(yīng)力集中。Sh-600 m采場頂板巖體同樣處于壓拉狀態(tài)，頂板巖體所受最大拉應(yīng)力為4.4 MPa，拉應(yīng)力分布區(qū)域高度約為5 m。Sh-600 m采場兩幫巖體應(yīng)力分布優(yōu)于Shn-455 m采場，兩幫巖體拉應(yīng)力分布區(qū)域相對Shn-455 m采場更小。采場巖體所受最大壓應(yīng)力為70.3 MPa，雖小于巖石壓縮強度極限，但在采場轉(zhuǎn)角部位存在應(yīng)力集中，容易產(chǎn)生應(yīng)力釋放，進而對頂板和邊幫巖體產(chǎn)生破壞。由于采場巖體均未達到圍巖強度極限，可以判定開挖后的2個大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場仍處于穩(wěn)定狀態(tài)。

Shn-455 m和Sh-600 m采場開挖后的位移云圖見圖8和圖9。由圖8、圖9可知：Shn-455 m采場巖體最大位移沉降量為40.7 mm，發(fā)生在頂板位置，底板有11.6 mm的隆起。Sh-600 m采場巖體最大位移沉降量為48.3 mm，發(fā)生在頂板位置，底板有11.8 mm的隆起，頂板下沉局部區(qū)域出現(xiàn)了連通。依位移穩(wěn)定性判據(jù)，Shn-455 m和Sh-600 m采場開挖后采場巖體仍處于穩(wěn)定狀態(tài)。但頂板巖體位移出現(xiàn)了局部連通，頂板可能產(chǎn)生冒落。因此，有必要支護采場頂板，進而加強頂板巖體的穩(wěn)定性。由于2個大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場開挖后兩幫的位移量均小于11 mm，依位移穩(wěn)定性判據(jù)，開挖后采場不會產(chǎn)生塌陷，采場仍處于穩(wěn)定狀態(tài)。

由采場開挖以后的塑性區(qū)分布（見圖10）可知：Shn-455 m采場開挖后，頂板四周和兩幫均出現(xiàn)了剪切破壞，雖塑性區(qū)范圍較小，但頂板巖體中存在應(yīng)力集中，容易導致采場頂板巖體垮落。該現(xiàn)象與Shn-455 m采場開挖后局部區(qū)域出現(xiàn)4.1 MPa拉應(yīng)力的現(xiàn)象相符。Sh-600 m采場開挖后頂板沒有出現(xiàn)明顯的破壞，只有采場兩幫存在些許剪切破壞，采場周邊巖體處于穩(wěn)定狀態(tài)。結(jié)合Sh-600 m大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場開挖后的主應(yīng)力分析可知：最大拉應(yīng)力為4.4 MPa，接近巖體的抗拉強度，因此需要加強頂板巖體的穩(wěn)定性，確保礦山生產(chǎn)安全。以上分析表明，采場巖體總體仍處于穩(wěn)定狀態(tài)。但由于頂板的大面積暴露，頂板巖體容易冒落，存在一定安全隱患，需要對采場頂板及兩幫采取支護措施來確保采場巖體穩(wěn)定。

6 結(jié) 論

1）頂板力學模型分析表明：Sh-600 m采場頂板最大撓度為34.3 mm，Shn-455 m采場頂板最大撓度為7.3 mm，頂板沉降不顯著。

2）運用極限平衡法對大結(jié)構(gòu)參數(shù)采場巖體穩(wěn)定性進行了理論驗證，經(jīng)計算：Sh-600 m和Shn-455 m采場的實際頂板厚度均大于極限破壞狀態(tài)下的頂板厚度。

3）采用Mathews穩(wěn)定圖解法計算了采場穩(wěn)定-破壞極限狀態(tài)下各巖體的極限水力半徑及實際水力半徑。經(jīng)計算，Shn-455 m和Sh-600 m采場各巖體的實際水力半徑均小于穩(wěn)定-破壞極限狀態(tài)下的水力半徑。

4）初始設(shè)計參數(shù)下，Shn-455 m和Sh-600 m采場頂板巖體的穩(wěn)定概率分別為89.8%和88.5%。保證巖體穩(wěn)定概率95%時，Sh-600 m和Shn-455 m采場允許暴露的采場頂板走向長度分別為53.6 m和50.8 m。

5）數(shù)值模擬分析表明：Shn-455 m和Sh-600 m采場沉降量均小于巖體穩(wěn)定狀態(tài)下的位移量。同時，Shn-455 m和Sh-600 m采場開挖后均出現(xiàn)了一定范圍的塑性區(qū)，為確保采場各部位巖體處于穩(wěn)定狀態(tài)，需采取合理的支護措施。

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Analysis of stope stability with large structure parameters in Fankou Lead-Zinc Mine

Chen Weidong¹，Shi Yong²，Shi Xiuzhi²

（1.Fankou Lead-Zinc Mine，Shenzhen Nonfemet Co.，Ltd.

;

2.School of Resources and Safety Engineering，Central South University）

Abstract：To ensure the effective stockpiling of tailings under the premise of safe mine production，a theoretical model，limit equilibrium method，Mathews stability diagram method，and numerical simulation technology were applied to analyze the stability of 2 stopes with large structural parameters：Shilingnan Shn-455 m and Shiling Sh-600 m in Fankou Lead-Zinc Mine.The analysis results show that the stope structure parameters designed based on mining requirements and engineering experience can keep the surrounding rock in a stable state，and the stability probability of the roof? rock mass of Shn-455 m and Sh-600 m stopes is 89.8% and 88.5% respectively.Under the requirement of ensuring a 95% stability rate of the rock mass，the allowable exposed roof strike lengths of Sh-600 m and Shn-455 m stopes are further determined as 53.6 m and 50.8 m.According to the numerical simulation analysis，the optimized stope structure parameters can ensure that the rock mass has a small settlement before and after the excavation.Meanwhile，the development of the plastic zone in the rock mass around the stope can be reduced by applying rock support measures，keeping a stable state of the stope with large structure parameters.This research result has important theoretical and practical guiding significance for ensuring the safe production of Fankou Lead-Zinc Mine，and can also provide a reference for the design and construction of similar projects.

Keywords：mining engineering;stope with large structure parameters;numerical simulation;stability;limit equilibrium method