粟超，廖敏，張宇，楊 杰

（西華大學(xué)，四川成都 610039）

0 引言

中國是馬鈴薯種植大國，種植面積和總產(chǎn)量均居世界前列[1]。其中播種過程為關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一，其中切塊薯是馬鈴薯種植中的主流選擇。國內(nèi)對(duì)馬鈴薯種形狀參數(shù)的標(biāo)定主要針對(duì)原整薯，缺少對(duì)切塊薯種群的標(biāo)定，因切塊薯形狀的多樣，且切刀方式不可控，使得對(duì)切塊薯形狀參數(shù)的定義極為困難；但人工制種方式可提升對(duì)馬鈴薯播種機(jī)的適應(yīng)性，因此，對(duì)切塊薯的研究是必要的。本文以切塊薯為研究對(duì)象，將外形復(fù)雜多樣的切塊薯進(jìn)行分類，利用EDEM軟件開展切塊馬鈴薯仿真參數(shù)研究與驗(yàn)證，確定切塊馬鈴薯種與種群特性，為切塊馬鈴薯精量排種仿真研究提供支持。

1 切塊薯種群定義及分類

1.1 切塊馬鈴薯種類型定義

為確定切塊薯種群的物理模型，根據(jù)切刀數(shù)量與切刀方式對(duì)切塊薯進(jìn)行分類，制種時(shí)每塊切塊薯應(yīng)至少保留一個(gè)芽眼，由此可見，切塊馬鈴薯種外形必由一個(gè)或多個(gè)切面和一個(gè)種皮表面構(gòu)成，如圖1所示；經(jīng)一次切種形成的切塊薯稱之為單切面薯，如圖1（a）所示。

圖1 切塊馬鈴薯分類

由兩次切削成型的種薯為雙切面薯，雙切面薯由兩個(gè)切削面與一個(gè)種皮表面構(gòu)成，如圖1（b）所示，根據(jù)雙切面是否相交將雙切面薯細(xì)分為臺(tái)形薯、扇形薯。臺(tái)形薯兩切刀面不相交，種皮表面呈環(huán)形；扇形薯兩切面相交形成切割交線，切塊種薯外形呈類扇形結(jié)構(gòu)。

由三次切割形成的種薯為三切面薯，如圖1（c）所示。定義由雙切面薯中的臺(tái)形薯切割形成的三切面薯為半臺(tái)形薯，半臺(tái)形薯種薯表面上存在兩個(gè)切面不相交；種薯的三個(gè)切面兩兩相交，在種薯上形成唯一相交點(diǎn)，以種皮表面為底面，相交點(diǎn)為頂點(diǎn)，種薯類似于三棱錐體，因此定義由扇形薯切割形成的三切面薯為錐形薯。

定義由四次及以上切割形成的種薯為多切面薯，多切面薯常在三切面薯基礎(chǔ)上添加修飾刀切割制成，如圖1（d）所示。種薯外形存在三個(gè)以上切面，多交點(diǎn)與多切割交線同時(shí)存在；其中部分多切面薯因由修飾刀對(duì)種薯形狀進(jìn)行修飾，外形形狀更加規(guī)則。

1.2 種薯群分類統(tǒng)計(jì)

為合理定義種薯群中切塊薯類型及構(gòu)成，用于切種的原整薯分三個(gè)批次準(zhǔn)備，參照NY∕T 3483-2019《馬鈴薯全程機(jī)械化生產(chǎn)技術(shù)規(guī)范》進(jìn)行切種，薯塊重量為30～50 g，將所切種薯充分混合，對(duì)切塊薯進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)；單切面薯占比11.76%，雙切面薯共占比28.43%，其中扇形薯占比19.6%，三切面薯占種薯群的占比最高，為50.98%，其中錐形薯占比34.7%，多切面薯占比最少，為8.83%。由此可得，切塊薯種群中一般為單切面薯、雙切面薯與三切面薯，占據(jù)種群的91.17%，為影響切塊薯種群物理特性的主要構(gòu)成。

2 切塊馬鈴薯模型參數(shù)確定

2.1 種薯基本物理參數(shù)確定

基本物理參數(shù)包括種薯密度、泊松比、彈性模量等；切塊馬鈴薯相較于原整薯僅在外形尺寸上存在差異，種薯內(nèi)部參數(shù)應(yīng)與原整薯保持一致，因此切塊薯基本物理參數(shù)參照原整薯，泊松比為0.48，彈性模量為4.19 MPa；采用排水法測得種薯密度為1045.4 kg/m3。

2.2 接觸力學(xué)參數(shù)確定

2.2.1 種薯-鋼板間靜摩擦系數(shù)

采用斜面法測量種薯-鋼板間靜摩擦系數(shù)[2]。初始位置鋼板保持水平，種薯靜置于鋼板表面，緩慢傾斜鋼板，隨著傾角緩慢增大，種薯重力沿斜面方向向下的分力克服摩擦阻力，種薯沿斜面緩慢下滑，此時(shí)記錄鋼板與水平面傾角，通過式（1）計(jì)算種薯-鋼板間靜摩擦系數(shù)。

式中，μ為種薯-鋼板間靜摩擦系數(shù)；

θ為鋼板與水平面傾角。

為避免個(gè)體切塊薯差異帶來的影響，由各類型切塊薯構(gòu)成的種群代替單個(gè)種薯，分別建立切面種群、種皮種群與混合種群，如圖2所示?；旌戏N群中切面與種皮表面占比不同，測得的混合種群種薯與鋼板間的靜摩擦系數(shù)不穩(wěn)定，因此測量統(tǒng)計(jì)切面種群和種皮種群與鋼板間的靜摩擦系數(shù)，測量5次求取均值，切面種群-鋼板間平均靜摩擦系數(shù)為μ1=0.621，大于種皮種群-鋼板間平均靜摩擦系數(shù)μ2=0.541。

圖2 切塊薯種群分類

2.2.2 種薯-種薯間靜摩擦系數(shù)

采用平面法測量種薯-種薯間靜摩擦系數(shù)[3]，如圖3所示，鋼板處于水平位置，兩層種薯群疊加放置，下層種薯群用鋼釘固定在底板上，上層種薯群安裝輕質(zhì)掛鉤，測量工具采用數(shù)顯式拉力計(jì)，用細(xì)線連接拉力計(jì)與輕質(zhì)掛鉤，調(diào)整拉力計(jì)位置使細(xì)線與底板平行，緩慢均勻拉動(dòng)拉力計(jì)，記錄上層薯種群滑動(dòng)瞬間拉力計(jì)數(shù)值F，單位為N，再用拉力計(jì)測量上層種薯群種質(zhì)量F1，單位為N，種薯-種薯-間靜摩擦系數(shù)η計(jì)算公式為：

圖3 種薯-種薯間靜摩擦系數(shù)測量

種薯群與接觸底面均存在三種類型，共存在六種接觸類型組合，可測量接觸類型分別為切面-切面之間、切面-種皮之間和種皮-種皮之間，經(jīng)測量，切面-切面之間平均靜摩擦系數(shù)η1=0.52，切面-種皮之間平均靜摩擦系數(shù)η2=0.39，種皮-種皮之間平均靜摩擦系數(shù)η3=0.29，三者呈逐漸減小趨勢，混合種群中種薯間靜摩擦系數(shù)應(yīng)滿足0.29＜η4＜0.52。

2.2.3 種薯堆積角試驗(yàn)

種薯堆積角是種薯間摩擦系數(shù)對(duì)種薯流動(dòng)性影響的宏觀表現(xiàn)，種薯間靜摩擦系數(shù)、動(dòng)摩擦系數(shù)對(duì)試驗(yàn)效果有顯著影響。采用堆積角試驗(yàn)反映種薯-種薯間摩擦系數(shù)對(duì)種群流動(dòng)性的影響，表現(xiàn)為堆積角的大小。堆積角試驗(yàn)采用注入法，經(jīng)過4次試驗(yàn)并正向采樣種薯群外形輪廓，薯群輪廓與水平面夾角即為堆積角，經(jīng)計(jì)算得切塊種薯群堆積角平均角度α=27.95°。

3 EDEM仿真試驗(yàn)

3.1 切塊薯種群的建立

3.1.1 切塊薯模型

按照切塊種薯分類，建立切塊薯三維模型，分別為單切面薯、扇形薯、臺(tái)形薯、錐形薯與半臺(tái)形薯，再將切塊種薯導(dǎo)入EDEM軟件中進(jìn)行顆粒自動(dòng)填充。參照前文設(shè)置種薯基本物理參數(shù)，計(jì)算單粒種薯質(zhì)量，單切面薯為39.8 g、扇形薯為45.6 g、臺(tái)形薯為42 g、錐形薯為38.6 g、半臺(tái)形薯為33.3 g。

3.1.2 種群仿真模型構(gòu)成

切塊薯中單粒種子存在切面與種皮兩種類型接觸面，采用比例法添加兩種接觸參數(shù)的種薯群，即分別建立種皮種薯與切面種薯接觸參數(shù)的切塊薯；種皮種薯占比30.8%，切面種薯占比69.2%。

3.2 種薯-鋼板間靜摩擦系數(shù)仿真

種薯-鋼板間靜摩擦系數(shù)包括切面種薯-鋼板與種皮種薯-鋼板間靜摩擦系數(shù)，在EDEM軟件中建立平板，其參數(shù)參照Q235鋼設(shè)置，采用臺(tái)形薯作為試驗(yàn)用種，初始位置種薯靜置于平面，以平面傾斜角度為自變量x，種薯-鋼板間靜摩擦系數(shù)為因變量y，通過改變種薯-鋼板間靜摩擦系數(shù)，觀察種薯在何處開始滑動(dòng)，并記錄傾斜角度。因切面種薯-鋼板間靜摩擦系數(shù)為μ1=0.621，種皮種群-鋼板間平均靜摩擦系數(shù)μ2=0.541，選靜摩擦系數(shù)y為0.3～0.7，對(duì)應(yīng)仿真測得傾斜角度為17.9°、22.9°、27.6°、31.5°與35.7°。對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，得擬合方程：

仿真分析可知，種薯-鋼板間靜摩擦系數(shù)與平板傾斜角度呈線性增加，擬合決定系數(shù)R2=0.99，將31.84°與27.19°代入擬合方程，分別得到切面種群-鋼板間靜摩擦系數(shù)μ’1=0.606，誤差為2.4%，種皮種群-鋼板間靜摩擦系數(shù)μ’2=0.502，誤差為7.2%，與試驗(yàn)數(shù)值基本一致；取混合種群-鋼板間靜摩擦系數(shù)為兩者均值為μ’3=0.554。

3.3 堆積角試驗(yàn)仿真

在EDEM中建立平面、仿真種箱與顆粒工廠，按分類統(tǒng)計(jì)的比例設(shè)置各類種薯生成數(shù)量，顆粒總數(shù)為400粒，參照種薯-鋼板間靜摩擦系數(shù)仿真與種薯-種薯間靜摩擦試驗(yàn)設(shè)置種皮種薯-種皮種薯、種皮種薯-切面種薯、切面種薯-切面種薯、種皮種薯-鋼板與切面種薯-鋼板間靜摩擦系數(shù)；擋板提升，種箱中種薯沿側(cè)面開口流出，測量種薯群輪廓的長度與高度，計(jì)算出種薯群外輪廓傾角，從而求得種薯群仿真堆積角。

以堆積角度為因變量y1，種薯間動(dòng)摩擦系數(shù)為自變量x1，采用4個(gè)不同x1值開展仿真試驗(yàn)，分別記錄堆積角隨種薯間動(dòng)摩擦系數(shù)的變化，對(duì)仿真試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合，擬合公式如（4）式所示，擬合決定系數(shù)R2=0.96。由公式可知，種薯堆積角度隨種薯間動(dòng)摩擦系數(shù)增加呈逐漸增加趨勢，將真實(shí)試驗(yàn)測得種薯間堆積角度27.95°代入擬合公式，求得混合種群中種薯-種薯間動(dòng)摩擦系數(shù)為0.026。

3.4 混合種群間靜摩擦系數(shù)仿真試驗(yàn)

按照各類種薯比例建立混合種群，其中單切面薯占比13%，扇形薯占比21%，臺(tái)形薯占比10%，錐形薯占比40%，半臺(tái)形薯占比16%，混合種群-鋼板間靜摩擦系數(shù)設(shè)置為0.581，混合種群-鋼板間碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.71，混合種薯-混合種薯間碰撞恢復(fù)系數(shù)為0.79，混合種薯-鋼板間動(dòng)摩擦系數(shù)為0.01，混合種群-混合種群間動(dòng)摩擦系數(shù)為0.026；設(shè)置混合種群-混合種群間靜摩擦系數(shù)為自變量x1，堆積角為因變量y1，混合種群-混合種群間靜摩擦系數(shù)x1為0.29～0.52，設(shè)置不同x1的值開展4次仿真試驗(yàn)，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果開展多項(xiàng)式擬合得：

擬合決定系數(shù)R2=0.99，將真實(shí)混合種群堆積角度27.95°代入擬合方程，計(jì)算得到混合種群間靜摩擦系數(shù)為0.38。

4 結(jié)論

為便于開展對(duì)切塊馬鈴薯種群的研究，對(duì)切塊馬鈴薯進(jìn)行了分類及標(biāo)定。確定混合種群中單切面薯占比11.76%，雙切面薯共占比28.43%，三切面薯占種薯群的占比最高為50.98%；切面種薯-鋼板間靜摩擦系數(shù)為0.606，種皮種薯-鋼板間靜摩擦系數(shù)為0.502，混合種薯-鋼板間靜摩擦系數(shù)為0.554；混合種群中種薯-種薯間動(dòng)摩擦系數(shù)為0.026；混合種群種中薯間靜摩擦系數(shù)為0.38，為切塊馬鈴薯精量排種仿真試驗(yàn)研究提供理論支持。