李澤東 孟祥印 彭 杰 周亮君

（西南交通大學(xué)機械工程學(xué)院 成都 610031）

1 引言

多支路流量控制經(jīng)常運用在我們的日常生活和工業(yè)生產(chǎn)各個角落，如天然氣輸配、多支路調(diào)壓站等。眾所周知，氣體輸送系統(tǒng)是由多個支路同時配送，并且系統(tǒng)是一個相互聯(lián)系的整體，各個支路之間會相互影響，既某個支路的流量變化，勢必引起其它支路流量變化，支路與支路之間存在耦合關(guān)系［1］。如何控制支路變化，讓支路流量按照預(yù)定的輸送變得格外重。相反，如果無法準(zhǔn)確控制各支路流量的變化，可能產(chǎn)生不堪設(shè)想的后果。例如，如果某個支路的流量過大，可能會造成超出其支路設(shè)備的最大限值而導(dǎo)致?lián)p壞，使整個系統(tǒng)不能正常運行，既所謂的失調(diào)［2～3］。如果系統(tǒng)失調(diào)長期存在，導(dǎo)致流體輸送系統(tǒng)的部分支路設(shè)備高負(fù)荷運行，而另一支路設(shè)備卻較低負(fù)荷工作，使得系統(tǒng)的整體使用壽命縮短。

針對系統(tǒng)中存在的這種流量失調(diào)現(xiàn)象，以及使得各支路能夠按照設(shè)定的流量進行控制，應(yīng)當(dāng)采用相應(yīng)的措施，對管網(wǎng)進行平衡調(diào)節(jié)，盡量減少失調(diào)的程度，保證多支路氣體輸配系統(tǒng)的長期可靠安全運行［4～6］。并且隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，遠(yuǎn)程調(diào)流成為氣體輸送控制和輸配調(diào)度的重要技術(shù)手段，迫切需要提高系統(tǒng)參數(shù)調(diào)節(jié)的自動化、網(wǎng)絡(luò)化和智能化。在流量相互作用的多支路氣體輸配系統(tǒng)中，研究如何遠(yuǎn)程控制壓力、調(diào)節(jié)和平衡支路間流量，并能自辨識、自適應(yīng)不同參數(shù)的系統(tǒng)，具有一定的理論意義和重要的市場應(yīng)用價值。

2 多支路流量調(diào)節(jié)模型

2.1 系統(tǒng)總體設(shè)計方案

在多支路系統(tǒng)中，由于各支路之間存在耦合關(guān)系，某個支路流量變化必然影響其他路流量變化，并且這些變化都是非線性的，因此，如果僅僅通過分別單獨對每個支路調(diào)節(jié)不但費時費力，并且很難精準(zhǔn)控制各支路流量。本文通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 同時控制多條支路，使流量得到精確控制。本文以三條支路為例，系統(tǒng)整體布局如圖1。

圖1 多支路流量控制整體布局圖

如圖1 所示，在整個多支路流量控制系統(tǒng)中，每條支路有相應(yīng)的調(diào)節(jié)閥、流量傳感器、控制器、執(zhí)行裝置等。流量傳感器實時監(jiān)測各支路流量，控制器根據(jù)控制信號控制執(zhí)行裝置，進而控制閥門的開度，最終實現(xiàn)流量的控制。

系統(tǒng)主要由遠(yuǎn)程控制中心和調(diào)節(jié)閥終端組成，調(diào)節(jié)閥終端主要有微處理器、步進電機控制模塊、流量采集模塊、數(shù)據(jù)通信模塊。遠(yuǎn)程控制中心主要包括數(shù)據(jù)通信模塊，服務(wù)平臺、用戶端等［7］。調(diào)壓閥終端通過Internet將流量數(shù)據(jù)傳送給遠(yuǎn)程控制中心，遠(yuǎn)程控制中心發(fā)送信號來控制閥門開度進而控制流量大小［8］。

2.2 調(diào)節(jié)閥閥門開度控制

調(diào)節(jié)閥控制系統(tǒng)主要由控制器、步進電機、蝸輪蝸桿傳動機構(gòu)、調(diào)節(jié)閥構(gòu)成［9］。具體控制過程為控制器根據(jù)設(shè)置流量和流量傳感器檢測實際流量對比，根據(jù)調(diào)壓算法進行運算，形成相應(yīng)的控制信號，控制步進電機轉(zhuǎn)動，蝸輪蝸桿將步進電機的轉(zhuǎn)動變成絲杠的直線運動，進而控制調(diào)節(jié)閥門的開度，最后將控制所得流量反饋比較，形成閉環(huán)控制。控制原理，如圖3。

圖3 電動燃?xì)庹{(diào)節(jié)閥系統(tǒng)控制原理

2.3 調(diào)節(jié)閥系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立

為了更好地分析調(diào)節(jié)閥的控制系統(tǒng)的響應(yīng)，需要對調(diào)節(jié)閥控制系統(tǒng)進行數(shù)學(xué)建模，通過參考文獻［10］對步進電機、傳動系統(tǒng)（電機軸，減速器，絲杠軸，傳感器）、調(diào)節(jié)閥建模。得到了被控系統(tǒng)傳遞函數(shù)近似如下：

主要參數(shù)如表1所示［10］。

表1 調(diào)節(jié)閥系統(tǒng)模型參數(shù)［10］

3 多輸入多輸出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID解耦

在大多數(shù)多輸入多輸出（MIMO）的系統(tǒng)中，都存在耦合現(xiàn)象，然而，在工業(yè)控制中希望各個支路之間耦合盡量削弱甚至消除，才能使系統(tǒng)安全平穩(wěn)的運行。傳統(tǒng)的解耦控制器可以在一定程度上實現(xiàn)解耦，但解耦控制器的設(shè)計繁雜，計算量大。因此，本文以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，實現(xiàn)對多輸入多輸出系統(tǒng)的解耦控制［11～12］。

3.1 單輸出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID

本文多輸入多輸出系統(tǒng)以三條支路并聯(lián)構(gòu)成，是一個6 輸入3 輸出的多變量耦合系統(tǒng)，控制器是由3 個單輸出PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SPIDNN）構(gòu)成的多輸出PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MPIDNN），單輸出PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SPIDNN）輸入是由兩個神經(jīng)元構(gòu)成，對應(yīng)系統(tǒng)分別是某支路的設(shè)定流量和流量傳感器檢測的實際流量，隱含層分別由比例（P）、積分（I）、微分（D）3個神經(jīng)元構(gòu)成，輸出層只有一個神經(jīng)元，輸出控制信號［13］，控制電機的轉(zhuǎn)動。結(jié)構(gòu)如圖4。

圖4 SPIDNN機構(gòu)圖

3.2 多輸出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID解耦

多輸出PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解耦控制器是有多個SPIDNN并聯(lián)而成，輸入層到隱含層獨立運算，但隱含層到輸出層互相交叉關(guān)聯(lián)，通過對隱含層的神經(jīng)元定義不同的激活函數(shù)，使得比例、積分、微分之間有相應(yīng)的關(guān)系［14］。根據(jù)誤差函數(shù)，通過正向計算和反向計算，不斷地訓(xùn)練學(xué)習(xí)，修改完善連接權(quán)值，使得流量得到控制［15］，結(jié)構(gòu)如圖5。

圖5 MPIDNN機構(gòu)圖

3.3 PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)多變量解耦控制算法

輸入層：

輸入層包含有6 個神經(jīng)元，輸出神經(jīng)元的數(shù)據(jù)等于輸入的神經(jīng)元數(shù)據(jù)，關(guān)系如下：

式中：m為并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)序號；γm(k) 為設(shè)定流量值；ym（k）為流量監(jiān)測值；μmi為輸入層神經(jīng)元輸出值。

隱藏層：

隱藏層有9個神經(jīng)元，比例、積分、微分各3個，各個神經(jīng)元的輸入值可以表示為

比例神經(jīng)元：

積分神經(jīng)元：

微分神經(jīng)元：

式中，j 為子網(wǎng)絡(luò)中隱含層神經(jīng)元序號；χmi(k)為各子網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元輸出值；ωij為各子網(wǎng)絡(luò)輸出層到隱藏層的連接權(quán)重。

輸出層：

輸出層有三個神經(jīng)元，分別控制三個調(diào)壓閥的電機轉(zhuǎn)動，計算公式如下：

式中，h表示輸出層神經(jīng)元序號，μmj(k)為隱藏層各神經(jīng)元輸出值，ωjk為隱藏層到輸出層的連接權(quán)值。

連接權(quán)值修正：

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 通過控制誤差來反向運算調(diào)整連接權(quán)重，使誤差函數(shù)逐步減小，誤差函數(shù)為

權(quán)重修正：

輸出到隱藏層：

隱藏層到輸出層：

η為學(xué)習(xí)率。

4 多支路流量調(diào)節(jié)模擬仿真

通過將表1 的數(shù)值帶入式（1），采樣時間設(shè)置為0.01s時候，經(jīng)過z變換得到的傳遞函數(shù)為

由z 變換可以求得系統(tǒng)的差分方程表達式如下：

設(shè)三條支路的傳遞函數(shù)差分方程分別為Y1(k)、Y2(k)、Y3(k)，為了簡化方程，將上述方程用以下參數(shù)代替：

由于三條支路之間存在耦合，并且耦合作用與管路系統(tǒng)、調(diào)節(jié)系統(tǒng)有關(guān)。因此，本文采用以下近似耦合關(guān)系進行仿真：

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率選取規(guī)則，取η=0.06。初始權(quán)值為隨機數(shù)，三個被控量的目標(biāo)值設(shè)置為0.7、0.65、0.6，循環(huán)次數(shù)設(shè)置為200，仿真圖像如圖6～7所示。

圖6 多支路流量控制控制階躍響應(yīng)圖

圖7 多支路流量控制誤差圖

從圖6～7 可知，三條支路在大約0.2s 后趨于穩(wěn)定，并且各個支路實際輸出和控制目標(biāo)有之間有一定的誤差，系統(tǒng)整體誤差在0.0061左右。

針對以上存在的反應(yīng)速度慢，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部最優(yōu)造成的實際輸出與控制目標(biāo)誤差較大的問題。在以上基礎(chǔ)上加入動量項以及神經(jīng)元系數(shù)如下。

增加動量項：

增加神經(jīng)元系數(shù)：

其中η1=0.001，kp=1.5、ki=1、kd=10、其他參數(shù)不變，所得的仿真圖如圖8～9所示。

圖8 改進后多支路流量控制控制階躍相應(yīng)圖

圖9 改進后多支路流量控制控制誤差圖

從仿真圖可以看出，三個控制量在0.06s 左右全部趨于穩(wěn)定，整體誤差控制在0.0005，相對于改進前，在速度、誤差、穩(wěn)定性方面都有大幅度提升。并且實驗表明，PID 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠解決各支路的耦合關(guān)系，并且快速地調(diào)節(jié)各支路流量。

5 結(jié)語

本文通過建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)，使用改進后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID 完成了對具有耦合作用的多支路流量控制，實現(xiàn)了快速、準(zhǔn)確地控制各支路流量大小，為多支路流量輸送控制提供了一定的參考。