劉佳琪,楊超宇

(安徽理工大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院,安徽 淮南 232000)

沖擊地壓(也稱巖爆)是指在煤礦開采過程中,煤礦和巖體在一定條件下釋放變性勢能,而產(chǎn)生的突然猛烈釋放,并伴隨巖體突然爆裂、垮落或拋出等現(xiàn)象。通常具有很強(qiáng)的危害性、突發(fā)性、復(fù)雜性、誘發(fā)性等特點(diǎn),是煤礦的主要自然災(zāi)害之一[1]。近年來陸續(xù)發(fā)生的山東龍鄆、吉林龍家堡、河北唐山、山東龍堌、陜西胡家河等數(shù)起嚴(yán)重沖擊地壓事故災(zāi)害,造成了嚴(yán)重的人員傷亡和重大的經(jīng)濟(jì)損失,甚至威脅到我國能源的安全[2]。如何準(zhǔn)確有效預(yù)測沖擊地壓危險性等級,已成為煤礦井下開采急不可待的問題。

目前傳統(tǒng)的對沖擊地壓預(yù)測方法概括起來主要有:經(jīng)驗(yàn)類比法、現(xiàn)場檢測法、綜合預(yù)測法等。上述方法雖然在實(shí)際運(yùn)用中取得了一定的效果,但是都有一定的局限性。經(jīng)驗(yàn)類比法主要是用來定量分析,但沒有定性的理論公式支撐,反映出主觀性較強(qiáng),過于依賴經(jīng)驗(yàn)等缺陷?，F(xiàn)場檢測法主要是依據(jù)前向傳過來數(shù)據(jù)的變化規(guī)律從而判斷沖擊地壓的危險性,代表方法有:微重力、微震法、電磁輻射法等[3]。該類方法的數(shù)據(jù)往往存在失真、缺失的現(xiàn)象。綜合預(yù)測法主要是基于沖擊地壓樣本數(shù)據(jù)和特征因子的距離判別模型、模糊均值評價等一些涉及多元統(tǒng)計分析的方法,另外還有粒子群(Particle Swarm Optimization,PSO)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(PSO-BP)模型、廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Generalized Neural Network,GRNN)模型、概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Probabilistic Neural Network,PNN)模型等[4-9]。這些新理論與方法有其自身的優(yōu)勢,同時也存在一定的局限性。由于因子間受多種因素耦合影響、關(guān)鍵特征的描述不充分,這很大程度上影響著評價方法的客觀性;再者,BP、GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型客觀上存在收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)、需要對大量參數(shù)進(jìn)行調(diào)試等缺點(diǎn),對于沖擊地壓預(yù)測的小樣本、非線性問題,這些模型的預(yù)測準(zhǔn)確度并不高。

鑒于上述的理論研究,本文構(gòu)建了一種能夠真實(shí)刻畫出輸入變量與輸出變量間關(guān)系、預(yù)測準(zhǔn)確率高并具有極強(qiáng)的非線性逼近能力的粒子群優(yōu)化隨機(jī)森林(Random Forest,RF)組合模型。利用PSO優(yōu)化RF建立新的沖擊地壓危險性等級預(yù)測模型,將與未經(jīng)處理的RF模型、決策樹(DT)和梯度提升分類模型(Gradient Boosting Classifer,GBC)、自適應(yīng)提升算法模型(Adaptive Boosting,AdaBoost)等其他基于樹的模型進(jìn)行對比分析,選取準(zhǔn)確率作為評價指標(biāo),并將各模型的準(zhǔn)確率使用混淆矩陣可視化,驗(yàn)證PSO-RF模型在沖擊地壓危險性等級預(yù)測的優(yōu)越性。

1 基于PSO的改進(jìn)RF預(yù)測模型

1.1 RF預(yù)測模型

RF算法是由Breiman等于2001年提出的一種以隨機(jī)方式建立的,包含多個決策樹的非線性和非參數(shù)分類器[10]。通過自助重復(fù)采樣技術(shù)(bootstrap)隨機(jī)有放回地對樣本進(jìn)行抽樣,抽取到的樣本作為訓(xùn)練集,未抽取到的作為驗(yàn)證集,隨機(jī)對樣本特征進(jìn)行抽樣,利用基尼不純度最小和信息增益最大的原則從這些信息集合中選擇一個最優(yōu)的信息來劃分決策樹,然后,重復(fù)上述步驟形成隨機(jī)森林,分類結(jié)果取決于決策樹的投票眾數(shù)。RF模型的核心思想是決策樹算法的改進(jìn),單個決策樹的分類效果未必好,但由于依靠多棵樹并行的訓(xùn)練方式,所以每顆子決策樹能夠保留部分樣本及特征,這使得它具有很強(qiáng)的容噪聲能力,數(shù)據(jù)集不會出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象。

但是,因其自身結(jié)構(gòu)的特殊性,這使得比其他類似樹模型需要更多的訓(xùn)練時間,并且RF模型中的決策樹數(shù)目、決策樹最大深度及其他超參數(shù)的選取會對RF模型的預(yù)測造成很大影響。

1.2 PSO-RF預(yù)測模型構(gòu)建

PSO算法是通過設(shè)計一種無質(zhì)量的粒子來模擬鳥群中的鳥[11]。首先,在d維空間內(nèi)隨機(jī)初始化粒子的速度大小Vi∈(Vmin,Vmax)和位置大小Xi∈(Xmin,Xmax)兩個屬性,將RF模型中特征屬性子集作為粒子群自己屬性;其次,將RF模型的十折交叉驗(yàn)證的平均值作為PSO的適應(yīng)度函數(shù),并計算各個粒子的適應(yīng)度值F_t、個體極值P_best以及全局最優(yōu)解G_best;最后,迭代更新粒子的速度和位置,當(dāng)RF模型十折交叉驗(yàn)證均值最小即適應(yīng)度函數(shù)值最小時,可以得到模型在尋優(yōu)條件下的最優(yōu)參數(shù)。更新公式,如式(1)和式(2)所示。

(1)

(2)

隨機(jī)森林模型預(yù)測的精度和速度主要受子決策樹的個數(shù)n(n_estimators)和決策樹最大深度m(max_dapth)的影響,決策樹n選取太小容易出現(xiàn)欠擬合,太大不能顯著提升模型,最大深度m的選取好壞又會影響模型的訓(xùn)練速度。利用初始化后的粒子群模型對隨機(jī)森林模型中的決策樹的個數(shù)和決策樹最大深度進(jìn)行尋優(yōu),一方面,在提升模型的預(yù)測精度下,還能提高模型的泛化能力;另一方面,將決策樹個數(shù)和決策樹最大深度2個優(yōu)化參數(shù)作為各個粒子的維度,即粒子只需在二維空間內(nèi)搜索最優(yōu)值,能夠有效地減少粒子群尋優(yōu)的時間,可以在保證模型預(yù)測能力的基礎(chǔ)上,還能提升模型的預(yù)測時間。模型的預(yù)測流程,如圖1所示。

圖1 PSO-RF模型的預(yù)測流程

2 數(shù)據(jù)預(yù)處理及特征分析

2.1 確定樣本評價指標(biāo)與等級

沖擊地壓特征的選取需遵循一定的可行性和適用性。特征選取過多,會造成信息重疊,影響模型效率,特征過少無法表現(xiàn)出預(yù)測的完整性和全面性。本文依據(jù)強(qiáng)度、能量、沖擊傾向性準(zhǔn)則,選取最大切應(yīng)力(σθ)、單軸抗壓強(qiáng)度(σc)、單軸抗拉強(qiáng)度(σt)、應(yīng)力系數(shù)(σθ/σc)、脆性系數(shù)(σc/σt)、彈性能指數(shù)(Wet)6個物理力學(xué)特征作為沖擊地壓危險性等級預(yù)測評價指標(biāo)。另外,按照應(yīng)力狀態(tài)和沖擊顯現(xiàn)強(qiáng)度的不同,本文將沖擊地壓的強(qiáng)度分為四個等級,即:第一類無沖擊(None)、第二類輕微沖擊(Light)、第三類中等沖擊(Moderate)、第四類強(qiáng)烈沖擊(Strong)。各沖擊地壓等級分級標(biāo)準(zhǔn)[12]如表1所示。

表1 沖擊地壓等級分級標(biāo)準(zhǔn)

2.2 獲取樣本數(shù)據(jù)

本研究在國內(nèi)外研究沖擊地壓[13-15]的基礎(chǔ)上,搜集了344條完整的沖擊地壓工程數(shù)據(jù),部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2所示。在該樣本數(shù)據(jù)集中,四類沖擊地壓分別占比情況為:無沖擊14.5%、弱沖擊35.8%、中等沖擊28.5%、強(qiáng)烈沖擊21.2%。

表2 沖擊地壓部分?jǐn)?shù)據(jù)

考慮到表1中原始數(shù)據(jù)的量綱不同,使得數(shù)據(jù)差異較大,需對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。標(biāo)準(zhǔn)化公式如式(3)所示,標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)

(3)

其中,xi和xi*分別為各指標(biāo)第i個樣本的值和標(biāo)準(zhǔn)化后的值,μ為該指標(biāo)下樣本的均值,σ為該指標(biāo)下樣本的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.3 特征變量分析

為了分析各影響特征在不同等級下的分布情況,本文分別繪制了各個影響特征的核密度分布,如圖2所示。

由圖2(a)、圖2(b)、圖2(d)、圖2(f)可知,其分布情況較類似,在不同沖擊地壓等級下呈正相關(guān),沖擊地壓等級越強(qiáng),最大切應(yīng)力、應(yīng)力系數(shù)越大。其中圖2(a)對于無沖擊、較弱沖擊呈正態(tài)分布,對于中等沖擊、強(qiáng)沖擊分布較分散,圖2(b)在不同等級都呈正態(tài)分布,圖2(d)較弱沖擊、中等沖擊呈正態(tài)分布,在無沖擊、強(qiáng)沖擊中分布較分散,圖2(f)無沖擊、中等沖擊呈正態(tài)分布,較弱沖擊、強(qiáng)沖擊分布較分散。圖2中的(c)、(e)的分布情況較類似,與沖擊地壓等級的相關(guān)性不大,等級越高,對應(yīng)的數(shù)值并非越大,其中圖2(c)對于無沖擊、較弱沖擊、強(qiáng)沖擊呈正態(tài)分布,對于中等沖擊的分布較分散,圖2(e)對于中等沖擊和強(qiáng)沖擊呈正態(tài)分布,在無沖擊和較弱沖擊中分布較分散?？偟膩砜?雖然在不同的特征下,各個等級間的分布情況是有所差異的,具有一定的區(qū)分度,但是,有不少等級包含較多的離群值甚至出現(xiàn)范圍相同的情況,而離群值的多少將直接影響預(yù)測的精度。因此,本文選用能夠考慮各影響特征因素并且具有較高預(yù)測精度的基于樹模型的隨機(jī)森林模型進(jìn)行預(yù)測。

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 模型訓(xùn)練

首先,將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后,按照8:2的比例將原始數(shù)據(jù)劃分成訓(xùn)練集和測試集,并且訓(xùn)練集和測試數(shù)據(jù)中各類數(shù)據(jù)的比例和原數(shù)據(jù)集保持一樣,減少因數(shù)據(jù)間不平衡而導(dǎo)致模型預(yù)測精度的誤差。然后,將訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行初始RF模型訓(xùn)練,取十折交叉驗(yàn)證的平均準(zhǔn)確率作為粒子群的適應(yīng)度函數(shù)。最后,利用PSO對適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行迭代尋優(yōu),當(dāng)準(zhǔn)確率出現(xiàn)最高時,取出該模型的最優(yōu)參數(shù)決策樹個數(shù)n和最大深度m。具體結(jié)果如圖3所示,當(dāng)?shù)螖?shù)在60次以后,適應(yīng)度函數(shù)值趨近于穩(wěn)定,此時搜索到的RF最優(yōu)參數(shù)為n=22,m=45。

圖3 PSO-RF參數(shù)優(yōu)化

3.2 模型預(yù)測與對比分析

將測試集數(shù)據(jù)帶入優(yōu)化好的PSO-RF模型,驗(yàn)證模型的預(yù)測精度,同時為了更好地驗(yàn)證PSO-RF模型在預(yù)測沖擊地壓危險等級的優(yōu)勢性,本文將與未經(jīng)處理的RF模型、DT模型、GBC模型、AdaBoost模型以及l(fā)ightBGM等其他基于樹模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比分析。另外,為了有效評估各模型預(yù)測沖擊地壓等級的效果,本文以準(zhǔn)確率(accuracy)作為評價指標(biāo),并利用可以比較真實(shí)表達(dá)分類精度的混淆矩陣(confusion matrix)對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行可視化展示。各模型的準(zhǔn)確率和混淆矩陣預(yù)測結(jié)果,如表4所示。

表4 各模型的準(zhǔn)確率和混淆矩陣預(yù)測結(jié)果

通過表4中的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比可見,主對角線為預(yù)測正確的樣本數(shù),其他為預(yù)測錯誤的樣本數(shù),各模型的預(yù)測準(zhǔn)確度從高到底依次為PSO-RF模型、RF模型、GBC模型、DT模型、lightGBM、Adaboost模型。相比于其他5種樹模型,本文PSO-RF的預(yù)測準(zhǔn)確度為87.8%,基于PSO-RF的沖擊地壓等級預(yù)測模型具有較好的預(yù)測效果。

4 結(jié)論

(1)利用核密度分布圖對影響沖擊地壓危險性等級的特征進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)沖擊地壓等級與彈性能指數(shù)、最大切應(yīng)力、單軸抗壓強(qiáng)度等呈正相關(guān),與脆性系數(shù)呈負(fù)相關(guān)。

(2)利用PSO算法對RF模型的最大深度m和子節(jié)點(diǎn)數(shù)n進(jìn)行尋優(yōu),將得到的最優(yōu)參數(shù)帶入PSO-RF模型進(jìn)行測試,并與未經(jīng)優(yōu)化的RF模型、GBC、Adaboost等其他基于樹的模型進(jìn)行對比分析,將準(zhǔn)確率作為評價指標(biāo),利用混淆矩陣可視化各模型的預(yù)測結(jié)果,結(jié)果顯示,PSO-RF模型、RF模型、GBC模型、DT模型、lightGBM、Adaboost的準(zhǔn)確率分別為:87.8%、84.1%、81.2%、80.0%、78.7%、724%,PSO-RF模型的預(yù)測精度最高。