商國敬

(大唐東北電力試驗(yàn)研究院有限公司,吉林 長春 130400)

0 引言

近年來電力系統(tǒng)非線性元件的使用日益頻繁,導(dǎo)致無功電流與諧波污染的問題變得日益嚴(yán)重,對電能質(zhì)量造成影響,威脅到系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行,因此對諧波及無功電流進(jìn)行準(zhǔn)確快速的檢測和補(bǔ)償變得非常必要[1]。目前主要利用靜止無功發(fā)生器(SVG)配合有源低通源濾波器進(jìn)行濾波及無功電流補(bǔ)償,采用ip-iq理論完成諧波與無功電流的實(shí)時檢測和補(bǔ)償,以實(shí)現(xiàn)提高電能質(zhì)量和保證電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的目的。其核心環(huán)節(jié)是對系統(tǒng)中諧波與無功電流的實(shí)時準(zhǔn)確檢測,檢測結(jié)果將直接影響到補(bǔ)償效果。在電網(wǎng)電壓僅發(fā)生畸變情況時,傳統(tǒng)ip-iq理論諧波與無功電流檢測法仍具備準(zhǔn)確檢測效果。當(dāng)三相電壓不完全對稱時,傳統(tǒng)ip-iq理論檢測法無法準(zhǔn)確提取電壓基波正序分量相位,并且因低通濾波器結(jié)構(gòu)復(fù)雜,導(dǎo)致檢測存在延時,檢測結(jié)果存在誤差。

針對上述問題,基于傳統(tǒng)ip-iq理論諧波與無功電流檢測原理[2],提出了一種基于改進(jìn)ip-iq理論的諧波與無功電流檢測方法,實(shí)現(xiàn)諧波與無功電流精準(zhǔn)采樣,為濾波和無功補(bǔ)償?shù)於ɑA(chǔ)。

1 基于ip-iq 理論的檢測方法

1.1 基本原理

傳統(tǒng)基于ip-iq原理諧波與無功電流檢測方法的數(shù)學(xué)原理示意如圖1 所示[3]。通過鎖相環(huán)(PLL)和正、余弦信號發(fā)生電路構(gòu)成相電壓檢測環(huán)節(jié),輸出正弦信號sinωt和對應(yīng)余弦信號-cosωt,其與相電壓同相位,其中ω為角速度。負(fù)載中瞬時有功和無功電流i p、i q可由三相負(fù)載電流ia、ib、ic經(jīng) 克 拉 克 變 換(Clark)與 派 克 變 換(Park)計算得到。再經(jīng)低通濾波器(LPF)濾波得到d-q坐標(biāo)系下的直流分量和,最后分別進(jìn)行矩陣逆變換后計算得有功和無功電流分量。

圖1 基于ip-iq 理論諧波與無功電流檢測原理示意

檢測程序如下:

1)由鎖相環(huán)電路提取出系統(tǒng)中A 相電壓ea的相角,并輸出兩個和ea相位相同的信號sinωt和-cosωt,組成Park變換矩陣參數(shù);

2)三相瞬時電流經(jīng)Clark變換由abc坐標(biāo)系變換到α-β兩相坐標(biāo)下相應(yīng)量;

3)再經(jīng)Park變換,電流量由α-β坐標(biāo)變換至d-q坐標(biāo)系下相應(yīng)分量;

4)電流的有功分量i p經(jīng)由低通濾波器濾除諧波后,得到電流的基波有功分量

5)經(jīng)C矩陣的逆矩陣C-1變換后轉(zhuǎn)換成α-β坐標(biāo)系下的坐標(biāo)量iαf、iβf;

6)經(jīng)轉(zhuǎn)換矩陣C32的逆矩陣變換后得基波電流有功分量iaf、ibf、icf;

7)再與采樣電流ia、ib、ic相減,即可得到系統(tǒng)實(shí)時的諧波和無功電流。

1.2 基于ip-iq 理論諧波與無功電流檢測法誤差分析

由傳統(tǒng)檢測方法原理可知,當(dāng)系統(tǒng)中三相電壓對稱時,基波正序分量與相應(yīng)的矢量處于同相位狀態(tài),基波無功電流信號可由i q濾波后再經(jīng)Clark變換計算得。因變換矩陣C僅取sinωt和-cosωt,這就避免了諧波分量的干擾,所以即使存在三相電壓發(fā)生畸變,傳統(tǒng)ip-iq理論無功電流檢測方法也可以完成檢測[4]。

在系統(tǒng)三相電壓發(fā)生不對稱畸變時,相電壓采樣就會產(chǎn)生θ角度的相位誤差,這是因?yàn)椴ㄐ沃泻胸?fù)序分量。而傳統(tǒng)ip-iq檢測法中的鎖相環(huán)采集的相位是相電壓的相位,而非基波正序電壓初相位,最終導(dǎo)致無功電流i q與基波正序無功電流也存在θ相位差。因此傳統(tǒng)ip-iq檢測算法的檢測結(jié)果存在誤差,且傳統(tǒng)低通濾波器結(jié)構(gòu)復(fù)雜,濾波過程存在延時,降低了檢測的準(zhǔn)確性。

所以,傳統(tǒng)的諧波和無功電流檢測方法主要有以下不足。

1)在系統(tǒng)中三相電壓不對稱情況下,產(chǎn)生負(fù)序分量,因而鎖相環(huán)采集到的A 相電壓初始相角與實(shí)際值存在相位差,導(dǎo)致檢測的無功電流存在誤差。

2)傳統(tǒng)檢測方法中使用傳統(tǒng)低通濾波器濾除諧波獲得基波分量,但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜,濾波速度慢,導(dǎo)致檢測存在延時問題。

2 基于改進(jìn)ip-iq 理論檢測方法

針對上述問題,本文提出一種改進(jìn)方法,主要在鎖相環(huán)環(huán)節(jié)和濾波環(huán)節(jié)做了改進(jìn)。

2.1 鎖相環(huán)環(huán)節(jié)的改進(jìn)

在基波正序電壓提取上采用信號延時法代替鎖相環(huán)。首先,在靜止坐標(biāo)系設(shè)計延遲環(huán)節(jié),將采樣電壓電流經(jīng)過T/3延遲,即經(jīng)過1/3個工頻周期延遲;其次,根據(jù)三相對稱原理進(jìn)行計算,使得系統(tǒng)中相電壓中正、負(fù)序分量分離;最后,正確獲得相電壓基波正序分量的檢測結(jié)果[5]。原理公式如下

式中:Ua、Ub、Uc為瞬時三相電壓;U+a、U+b、U+c為瞬時三相電壓正序分量;U-a、U-b、U-c為瞬時三相電壓負(fù)序分量;U+和U-為基波電壓的正、負(fù)序分量的幅值;θ+0和θ-0為初始相位角。利用T/3延遲計算得

聯(lián)立計算得電壓的正序分量

將得到U+a作為Clark變換的輸入量,該方法代替鎖相環(huán)模塊,避免了系統(tǒng)三相電壓不對稱導(dǎo)致采集基波電壓初始相位存在誤差問題,保證檢測諧波與無功電流分量準(zhǔn)確性。

2.2 低通濾波環(huán)節(jié)的改進(jìn)

針對傳統(tǒng)檢測方法中利用低通濾波器來提取直流分量所引起的延時性問題,取消較為傳統(tǒng)的低通濾波器,采用滑動平均濾波器,利用其滑動平均值特性,僅設(shè)置滑動窗口周期及采樣期頻率,就可以實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確的濾波,很大程度減少了運(yùn)算量。與傳統(tǒng)方式相比,具有更快的動態(tài)響應(yīng)速度和更高的濾波精度[6]。

MAF的基本原理為

式中:x(τ)與(t)分別代表MAF的輸入和輸出信號,MAF窗寬的周期用T1表示。

由式(7)可知,MAF是求解周期T1內(nèi)的輸入信號的平均值。由于模擬量中的諧波以正弦信號的形式存在,則令T1為諧波周期就可有效濾除該次諧波[7],理論分析如下。

式(7)經(jīng)拉普拉斯變換得

式中:GMAF(s)為拉普拉斯變換函數(shù);x(s)與x-(s)分為輸入、輸出信號;s為復(fù)頻率。

設(shè)s=jω,可以得到MAF幅頻與相頻特性為

由式(9)可見,當(dāng)sin(T1ω/2)=0時,即可實(shí)現(xiàn)對角頻率為ω的諧波完全濾除。那么對MAF窗寬周期T1的要求為:

式中:f為MAF的窗寬頻率;fx和Tx分別為諧波的頻率和周期[8],h為諧波次數(shù)。

經(jīng)矩陣變換后,瞬時負(fù)載三相電流中的基波分量可變換成直流分量,但諧波分量已變換成交流分量。因交流分量在一個完整周期內(nèi)的平均值為零,故經(jīng)過濾波器平均值算法過濾之后,負(fù)載電流中僅含有直流分量,實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確、快速濾波。

2.3 改進(jìn)的諧波與無功電流檢測模型及原理

基于改進(jìn)ip-iq理論的諧波與無功電流檢測方法檢測原理如圖2所示。

圖2 新型諧波與無功電流檢測原理示意

其原理為:瞬時三相電壓Ua、Ub、Uc運(yùn)用延遲法分離出系統(tǒng)中A 相電壓基波正序分量,僅通過相應(yīng)的函數(shù)運(yùn)算得到其初始相位角,避免了鎖相環(huán)在電壓不對稱時檢測誤差[9]。其中

式中:f1和f2為A 相電壓的初始相位角;U+α和U+β分別為α-β坐標(biāo)下的正序分量;ωt為電網(wǎng)電壓的同步旋轉(zhuǎn)角。

由上述函數(shù)組成模型中用于坐標(biāo)系變換的矩陣C、C32和D,C和C32如前文所述,D表示為:

設(shè)三相負(fù)載電流ia、ib、ic經(jīng)α-β變換和Park變換后得到i p與i q,經(jīng)過MAF濾除諧波分量后,便得到直流分量與,通過矩陣變換得基波分量

式中:I為電流分量的有效值。斷開直流有功電流,僅對直流無功電流進(jìn)行坐標(biāo)變換即可得到系統(tǒng)中無功電流。

負(fù)載三相電流分量與基波分量之差,即為諧波分量和無功電流的和[10]。

3 仿真結(jié)果與分析

仿真采用對稱的220 V 電壓源,設(shè)置A 相正序電壓初始相位角為0°,將三相整流橋作為負(fù)載電路,設(shè)置電感L=15 mh,電阻R=10Ω。同時加入負(fù)序分量,使得Ua、Ub、Uc初始相位角分別為20°、-125°、120°。在此基礎(chǔ)上加入10%的3次與5次諧波分量,電壓波形如圖3所示。由于負(fù)序的存在,電壓發(fā)生畸變,電壓初始相位角不再是0°。

圖3 A相電壓波形

采用本文所提出的改進(jìn)方法與傳統(tǒng)基于ip-iq理論檢測方法進(jìn)行仿真對比分析。圖4是A 相基波正序電壓的波形,圖5是在三相電網(wǎng)電壓不對稱且含有諧波的情況下,兩種檢測方法提取到的正序電壓波形對比,波形1為本文所提出的改進(jìn)檢測方法檢測的波形,波形2為傳統(tǒng)ip-iq理論方法檢測到的波形。由圖4、圖5可知,傳統(tǒng)鎖相環(huán)提取到的正序電壓角度存在誤差,采用本文設(shè)計的T/3延時基波正序電壓提取法則更加精準(zhǔn)。

圖4 A相基波正序電壓波形

圖5 A相基波正序電壓提取波形對比

兩種方法檢測到的諧波分量對比如圖6和圖7所示。其中圖6為實(shí)際3次和5次諧波疊加后的波形,圖7為兩種方法檢測結(jié)果對比,波形1為本文所提出的改進(jìn)檢測方法檢測的波形,波形2為傳統(tǒng)ip-iq理論方法檢測到的波形。由圖6、圖7可知,傳統(tǒng)檢測方法存在一定的檢測延時和誤差,本文提出的改進(jìn)方法的檢測結(jié)果更精確。

圖6 諧波電流波形

圖7 諧波電流檢測波形對比

在電壓三相不對稱且存在諧波的情況下,兩種檢測方法對無功電流檢測的結(jié)果對比如圖8和圖9所示。圖8為系統(tǒng)實(shí)際的無功電流波形,圖9為兩種檢測方法的檢測波形對比。由結(jié)果可知,系統(tǒng)中存在諧波分量且三相電壓不對稱時,傳統(tǒng)方法檢測到的無功電流分量的幅值與相位存在一定誤差,而本文構(gòu)造的檢測方法仍能快速準(zhǔn)確檢測到無功電流分量。

圖8 無功電流波形

圖9 無功電流檢測波形對比

4 結(jié)束語

文中提出了一種基于改進(jìn)ip-iq理論諧波與無功電流檢測方法,該方法通過T/3延時法替代鎖相環(huán)環(huán)節(jié),避免了由電壓角度差帶來的檢查誤差;用MAF代替低通濾波器,利用MAF滑動平方特性,準(zhǔn)確獲得電流正序基波信號,彌補(bǔ)傳統(tǒng)低通濾波器結(jié)構(gòu)復(fù)雜且檢測存在延時問題,使得無功電流檢測更加迅速、精確。仿真結(jié)果表明,本文闡述的諧波與無功電流檢測方法在系統(tǒng)三相電壓不對稱且存在諧波情況下能夠快速、精準(zhǔn)地對無功電流進(jìn)行檢測。