韓勝峰,王文賓,李 征,范 曾

(國網(wǎng)河北省電力有限公司邢臺供電分公司,河北 邢臺 054000)

0 引言

隨著煤、石油、天燃氣等非可再生能源的快速消耗,能源枯竭和環(huán)境污染問題越來越嚴重,各國都在思考解決方法[1]?？稍偕茉淳哂形廴拘?、資源分布廣等優(yōu)點,隨著可再生能源發(fā)電技術(shù)的不斷發(fā)展,并網(wǎng)容量的持續(xù)增加對配電網(wǎng)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了重要影響[24]。

分布式電源是一種能夠有效利用可再生能源、與環(huán)境兼容、額定功率在數(shù)k W 到6 MW 之間的小型模塊化發(fā)電單元,常見的分布式電源包括:風力發(fā)電、光伏發(fā)電、微型燃氣輪機等,具備很高的經(jīng)濟性、環(huán)保性、靈活性和安全性[5-6]。但是隨著大規(guī)模分布式電源的并網(wǎng),對電網(wǎng)的調(diào)度計劃制定、備用容量、電能質(zhì)量以及系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行帶來了不同程度的影響[7-9]。文獻[10]的研究表明分布式電源的并網(wǎng)位置和容量配置與各方面的影響息息相關。因此,實現(xiàn)分布式電源的合理配置,充分發(fā)揮分布式電源的作用,提高電網(wǎng)運行穩(wěn)定性是目前研究的熱點。

文獻[11]基于APSO算法,以年費用成本最小為目標,提出了一種分布式風電源選址定容策略。文獻[12]從費用、網(wǎng)損和電壓指標3個角度構(gòu)建目標函數(shù),并基于粒子群算法和模糊決策技術(shù)建立了分布式電源選址優(yōu)化模型。文獻[13]綜合考慮網(wǎng)損、電壓、污染氣體、分布式電源安裝及運行費用以及氣象條件,基于自適應蝠鲼覓食優(yōu)化算法建立分布式電源的選址定容模型。文獻[14-16]分別從電能質(zhì)量、配電網(wǎng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)影響、供電可靠性等角度,建立分布式電源定容選址模型。文獻[17]首先構(gòu)建了年運行成本優(yōu)化目標,運用蒙特卡洛模擬方法處理分布式電源出力的不確定性,提出一種改進的遺傳算法對模型進行求解。

上述研究有的忽略了分布式電源出力的不確定性,有的處理方法效率較低。因此,本文首先采用K 均值聚類算法建立典型情景高效處理分布式光伏出力的不確定性;然后從電網(wǎng)的角度考慮,建立考慮購電成本、分布式光伏投資成本和網(wǎng)絡損耗的年綜合運行成本;最后采用改進粒子群算法對該模型進行求解,通過仿真分析,證明了本文提出的分布式電源選址定容方法的有效性。

1 分布式光伏與負荷的不確定性

1.1 分布式光伏的不確定性建模

目前對于分布式電源出力和常規(guī)負荷數(shù)據(jù)常采用概率模型獲取,例如太陽光照幅度的Beta分布和負荷的正態(tài)分布等。但是由于分布式電源出力與負荷的不確定性,概率模型難以準確的表示其時間序列,會對分布式電源的選址定容造成很大的影響。

因此在進行分布式電源的選址定容前,需根據(jù)采集到的氣象數(shù)據(jù),計算分布式電源出力情況。以光伏出力為例,基于每小時的太陽光照輻度數(shù)據(jù),太陽能發(fā)電單元的發(fā)電曲線可以使用式(1)給出的光伏功率曲線確定。

式中:s為太陽能發(fā)電的光照幅度;sn為太陽能發(fā)電的標準光照幅度;PPVrate為額定發(fā)電功率。

1.2 分布式光伏與負荷的典型日場景構(gòu)建

針對上述問題,根據(jù)采集的太陽光照幅度和負荷需求的年度數(shù)據(jù),采用K均值聚類算法建立了典型情景,并計算相應的概率。具體實現(xiàn)步驟如下。

1)歸一化。將年度預測數(shù)據(jù)分別用最大值和最小值進行歸一化處理。然后,將歸一化的年度時間相關數(shù)據(jù)分割成365個每日間隔,以建立初始每日情景矩陣Sin。

2)K 均值聚類算法。將這365個每日數(shù)據(jù)通過K 均值聚類成典型的每日概況。為了充分考慮這些選定的典型日常情景的質(zhì)量和多樣性,聚類的數(shù)量是由有效性指數(shù)IDB(Davies Bouldin)決定的。因此,將矩陣Sin轉(zhuǎn)換為典型的日常情景矩陣Scl。IDB可以通過式(2)-(4)計算:

式中:S g為g聚類中心的分散性;S h為h聚類中心的分散性;d gh為聚類中心g和聚類中心h之間的距離;Nc為K-means的聚類中心數(shù);c g和c h分別為聚類中心g和聚類中心h;N g為聚類中心g的向量數(shù)。

3)變量邊界的恢復。將矩陣Scl中的變量恢復到原邊界,用于優(yōu)化規(guī)劃方案。

2 分布式光伏選址定容模型

2.1 目標函數(shù)

分布式光伏的選址定容問題,就是在保證配電網(wǎng)安全穩(wěn)定運行的前提下,確定分布式光伏的接入位置和容量。從電網(wǎng)的角度考慮,建立考慮購電成本、分布式光伏投資成本和網(wǎng)絡損耗的綜合運行成本C。具體表達式為

式中:ξsc為場景sc出現(xiàn)的概率;CPVI和CPVOM分別為分布式光伏的投資成本和運維成本;CGL和CGB分別為配電網(wǎng)的線路損耗成本和向上級電網(wǎng)的購電成本;N sc為場景數(shù)。具體的計算公式為

式中:d為貼現(xiàn)率;y為規(guī)劃年限;NPV為分布式光伏的數(shù)量;CPVI,j和VPVI,j分別為分布式光伏單位容量的投資成本和安裝容量;pPV,t,j和cPVOM,j分別為分布式光伏發(fā)電量和單位發(fā)電量的維護成本;Nb為總支路數(shù);I j為支路電流;R j為支路電阻;λt為電價;pload,t為配電網(wǎng)的基礎負荷;T為優(yōu)化時間。

2.2 約束條件

為保證配電網(wǎng)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行,需要滿足潮流約束、機組出力約束、節(jié)點電壓約束、分布式電源出力約束等。

2.2.1 潮流約束

1)有功平衡約束

式中:P i為有功功率;V i和V j為節(jié)點i、j的電壓幅值;G ij和B ij為節(jié)點i、j之間的導納和電納;θij為電壓相角差。

2)無功平衡約束

式中:Q i為無功功率。

2.2.2 機組出力約束

1)有功出力約束

式中:P k,g為常規(guī)發(fā)電機組有功出力;P k,g,max和P k,g,min分別為常規(guī)發(fā)電機組有功功率出力上下限。

2)無功出力約束

式中:Q k,g為常規(guī)發(fā)電機組無功功率出力;Q k,g,max和Q k,g,min為常規(guī)發(fā)電機組無功出力上下限。

2.2.3 電壓偏移約束

式中:V i,max和V i,min為電壓幅值的上下限。

2.2.4 支路傳輸功率約束

式中:P ij為支路i,j傳輸功率;P ij,max和P ij,min為支路ij傳輸功率的上下限。

2.2.5 分布式光伏出力約束

式中:PPV,i,max為節(jié)點i處的最大分布式光伏并網(wǎng)容量;Nnode為配電網(wǎng)系統(tǒng)的總節(jié)點數(shù)。

2.2.6 分布式光伏總裝機容量限制

式中:η為分布式光伏裝機容量上限系數(shù),設置為0.4,Pload為系統(tǒng)總負荷。

3 模型求解算法

3.1 粒子群算法

粒子群優(yōu)化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是由Kennedy和Eberhart在1995 年提出的一種仿生算法。它受鳥類群體活動規(guī)律的啟發(fā),建立了基于社會學和心理學的群體智能模型。粒子群優(yōu)化算法具有與帕累托搜索并行的高性能聚類,每次迭代都能生成多個解;同時,粒子群優(yōu)化算法具有記憶功能,粒子通過跟蹤自身的歷史最優(yōu)解和種群來搜索全局最優(yōu)解,這使得粒子群算法在優(yōu)化過程中具有良好的收斂性和全局搜索能力。由于粒子群算法易于理解、參數(shù)少、易于實現(xiàn)等優(yōu)點,在求解優(yōu)化問題中得到了廣泛的應用。每一個粒子的速度更新公式為

式中:ω為慣性權(quán)值;c1和c2為學習因子;r1和r2為隨機數(shù),其值范圍在[0,1];P ki為粒子個體最優(yōu)位置;P kg為種群最優(yōu)位置。

每一個粒子的位置新公式為

式中:xi k為粒子在迭代中的位置信息為粒子在迭代中的速度信息。

3.2 基于參數(shù)自適應調(diào)整的改進粒子群算法

基于反正切函數(shù),建立慣性權(quán)值ω的自適應調(diào)整公式為

式中:ωmax、ωmin為慣性權(quán)值的上下限,一般設定為0.9和0.4;T的取值范圍為[0.4,0.7],用來控制參數(shù)變化的平滑度。該公式保證了慣性權(quán)值在迭代過程中非線性遞減,收斂速度和搜索能力都得到了保障。

學習因子的自適應調(diào)整公式為

當c1+c2>4時,進行歸一化處理

采用改進粒子群算法求解本文提出的分布式光伏選址定容模型的具體流程見圖1。

圖1 改進粒子群算法求解分布式光伏選址定容流程

4 算例分析

4.1 仿真數(shù)據(jù)

以典型的IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)為研究對象,共有節(jié)點33個,支路32條,總負荷為3 715.0 k W+j2 300.0 kvar,基準電壓為12.66 k V,基準功率為10 MVA,系統(tǒng)接線示意見圖2。

圖2 IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)接線示意

假設本文安裝的分布式電源為光伏發(fā)電單元,能夠提供安裝位置的節(jié)點包括3、6、7、13、17、19和31節(jié)點。通過數(shù)據(jù)采集得到該區(qū)域一年內(nèi)的基礎負荷信息和全年光照強度情況,如圖3和圖4所示。

圖3 區(qū)域年基礎負荷

圖4 區(qū)域年光照強度

光伏的單位容量投資成本為1.3 萬元/k W,單位發(fā)電量維修成本為0.2 萬元/k W,單機光伏(PV)裝機容量為50 k W,PV 最大裝機容量為400 k W。規(guī)劃年限為20年,貼現(xiàn)率為0.1,配電網(wǎng)的電價為0.5元。

4.2 光伏與負荷的不確定性處理出力結(jié)果

本文采用K 均值聚類方法對光伏出力和基礎負荷一年的數(shù)據(jù)進行聚類分析從而提出典型運行場景,采用IDB指數(shù)確定場景數(shù)量。具體的仿真結(jié)果如圖5-7所示。

圖5 I DB指數(shù)

圖6 區(qū)域光伏出力典型場景

圖7 區(qū)域基礎負荷典型場景

4.3 仿真方案設計及結(jié)果分析

4.3.1 仿真方案設計

為了比較考慮分布式電源出力和常規(guī)負荷的不確定性對分布式電源選址定容結(jié)果的影響,設計了3個仿真方案。

方案1:原始配電網(wǎng),不考慮分布式電源的接入。

方案2:忽略分布式電源出力和基礎負荷的不確定性,對分布式電源進行選址定容。

方案3:考慮分布式電源出力和基礎負荷的不確定性,對分布式電源進行選址定容。

4.3.2 仿真結(jié)果分析

從配置方案角度分析。方案2的光伏配置結(jié)果如圖8所示。分別在7節(jié)點安裝250 k W,13節(jié)點安裝400 k W,17節(jié)點安裝250 k W,31節(jié)點安裝400 k W。方案3的光伏配置結(jié)果如圖9所示。分別在13 節(jié)點安裝150 k W,17 節(jié)點安裝150 k W,31節(jié)點安裝350 k W。

圖8 方案2分布式電源選址定容配置結(jié)果

圖9 方案3分布式電源選址定容配置結(jié)果

從方案2和3的配置結(jié)果中可以看出,PV 的安裝位置基本上分布在配電網(wǎng)系統(tǒng)的末端、負荷水平較高的節(jié)點等,這是因為配電網(wǎng)線路的末端節(jié)點一般很難保證電壓符合標準,隨著PV的接入,節(jié)點負荷會得到減少,饋線上流動的功率減少,從而提高電壓水平,減少首末端的電壓差,滿足電壓偏移約束,保證配電網(wǎng)運行的電壓質(zhì)量。

從配置方案運行成本角度分析。3種方案的購電成本、分布式電源投資成本、網(wǎng)絡損耗成本和年綜合運行成本見圖10。

圖10 不同方案的運行成本

方案2和方案1相比較,PV 接入到配電網(wǎng)之后,擔當電源的作用,向電網(wǎng)輸送功率,一方面通過滿足基礎負荷需求減少了向上級電網(wǎng)的購電費用,由1 006.4 萬元降低至703.39 萬元,減少了30.11%;另一方面大大減少了線路損耗成本,由74.26萬元降低至27.37萬元,減少了63.14%;但是由于增加了PV 的投資成本和維護成本,總運行費用由1 080.7萬元降低到1 063.6萬元,減少了1.58%。

方案3 和方案2 相比較,配置容量從1 300 k W 降低至650 k W,減少了50%,從而投資成本和運維成本得到降低,投資成本由205.55萬元降低至79.29 萬元,減少了61.43%;維護成本由127.26萬元降低至44.64 萬元,減少了64.92%,這就導致線路損耗和購電成本相對提升,但是總成本由1 063.6萬元降低至874.07萬元,減少了17.82%。由于方案3 考慮了區(qū)域光伏出力的不確定性,和方案2相比較,避免了光照幅度低谷期造成的光伏發(fā)電系統(tǒng)高閑置率,增加了光伏發(fā)電系統(tǒng)的總利用率。

綜合對比3 種方案,考慮到PV 出力和基礎負荷的不確定性后,PV 的安裝配置更合理,總運行成本得到有效減少,證明了本文提出配置方法的有效性。

為了證明本文提出改進粒子群算法的有效性,采用粒子群算法和鯨魚算法分別求解方案3,迭代結(jié)果如圖11所示。改進粒子群算法的收斂速度最快,收斂精度最優(yōu),證明了改進算法的適應性和優(yōu)越性。

圖11 不同算法的仿真結(jié)果

5 結(jié)論

本文提出了一種考慮光伏出力和基礎負荷不確定性的分布式光伏選址定容方法,采用基于參數(shù)自適應調(diào)整的改進粒子群算法進行求解,以典型的IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)系統(tǒng)為研究對象,進行3種仿真方案對比分析。仿真結(jié)果表明,本文提出的考慮光伏出力和基礎負荷不確定性的分布式光伏選址定容方法更合理,可以有效減少總運行費用,改進算法收斂速度、提高精度,對選址定容方法有較好的適應性。但是本文較少考慮了大規(guī)模光伏接入電網(wǎng)帶來電力電量不平衡問題,在后續(xù)的研究中需要考慮光伏系統(tǒng)和儲能系統(tǒng)的協(xié)同優(yōu)化,實現(xiàn)最優(yōu)配置。