黃 羚,秦少明,劉士琦,池 放

(1.國網(wǎng)湖北省電力有限公司電力調(diào)度控制中心,湖北 武漢 430071;2.武漢大學電氣與自動化學院,湖北 武漢 430072)

0 引言

進入21世紀以來,科技的飛速進步和經(jīng)濟的迅速發(fā)展,使地球資源消耗急劇增加,能源問題日漸突出,預測2025 年最大日峰谷差率將增至35%,最大日峰谷差達到4億k W,電力系統(tǒng)調(diào)峰壓力進一步增大,挖掘需求側(cè)的響應(yīng)潛力已是重中之重。近年來,我國電動汽車(Electric Vehicle,EV)行業(yè)快速發(fā)展,電動汽車保有量持續(xù)增長。隨著人民生活水平的提高和受極端天氣影響,空調(diào)作為室內(nèi)溫度調(diào)控方式不斷普及,保有量不斷增加,空調(diào)負荷作為夏季高峰負荷的主要部分,成為一種規(guī)模龐大的負荷。

在可調(diào)節(jié)負荷參與電網(wǎng)平衡研究方面已經(jīng)有部分研究成果,文獻[1]建立了基于電價引導的電動汽車充電雙層優(yōu)化模型;文獻[2]提出一種多時間尺度有功無功混合控制的電動汽車集群優(yōu)化充電策略;文獻[3]建立了綜合約束條件下含電動汽車有序充電的微電網(wǎng)多目標規(guī)劃模型;文獻[4]在滿足電池約束、電網(wǎng)約束和車主約束的基礎(chǔ)上提出了電動汽車分布式儲能的控制策略;文獻[5]提出電動汽車互動響應(yīng)控制策略,能夠使需求側(cè)主動匹配供電側(cè)光伏出力;文獻[6]提出了一種考慮儲能系統(tǒng)和空調(diào)負荷的主動配電網(wǎng)多目標調(diào)度優(yōu)化方法;文獻[7]提出一種考慮不同空調(diào)負荷特性的多尺度微網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度策略;文獻[8]和文獻[9]以新能源消納和電力市場交易為切入點,對幾種柔性負荷進行不同方式的調(diào)度,以期達到就地消納新能源、削峰填谷的目的。

然而以上文獻均未考慮多主體參與情況下的市場平衡策略,且忽略了各主體策略之間的影響。為此,本文提出一種多主體參與的市場平衡策略,建立上層為調(diào)度機構(gòu),下層為電動汽車、空調(diào)和儲能系統(tǒng)的主從博弈模型,提高各類負荷之間的配合。仿真結(jié)果表明優(yōu)化模型可以引導用戶用電行為,降低對電網(wǎng)的影響,同時能夠減小電動汽車、空調(diào)負荷聚合商成本,增加負荷聚合商和儲能系統(tǒng)的收入,對電力系統(tǒng)的削峰填谷也有一定作用,實現(xiàn)了多方共贏。

1 多主體負荷聚合參與市場平衡架構(gòu)

配電網(wǎng)運營商(Distribution System Operator,DSO)負責配電網(wǎng)運營管理,并為各類用戶提供增值服務(wù),使得運營權(quán)的管理更靈活,增進市場活力,促進良性發(fā)展。系統(tǒng)調(diào)度機構(gòu)的任務(wù)包括:發(fā)布日前市場電價、與各區(qū)域代理商簽訂日前購電協(xié)議。代理商在實時市場階段向用戶出售電能,同時各區(qū)域配備大功率儲能設(shè)備,可在實時階段向電網(wǎng)進行充放電,以平抑系統(tǒng)峰谷差,增加聚合商收益,調(diào)度機制如圖1所示。為同時滿足不同主體優(yōu)化,積極調(diào)動電動汽車、空調(diào)及其他可調(diào)節(jié)負荷參與電網(wǎng)平衡,避免新能源給電網(wǎng)造成巨大沖擊,故提出以配電系統(tǒng)調(diào)度機構(gòu)收益最大、空調(diào)與電動汽車及其他負荷聚合商用電成本最低為目標的主從博弈模型;通過優(yōu)化電動汽車、空調(diào)及其他負荷的各自用電策略實現(xiàn)Stackelberg-Nash均衡。

圖1 系統(tǒng)調(diào)度機制示意

2 市場平衡下多主體優(yōu)化模型

2.1 配電系統(tǒng)調(diào)度機構(gòu)優(yōu)化模型

2.1.1 目標函數(shù)

配電系統(tǒng)需保證自身收益,因此以收益最大為目標,目標函數(shù)為

式中:FDSO為調(diào)度機構(gòu)的總收益;CDSO為調(diào)度機構(gòu)售電所得收益;BDSO為調(diào)度機構(gòu)購電支出;CAC為向空調(diào)負荷售電收益;CEV為向電動汽車售電收益;CESS為向儲能裝置充電收益;Bd為負荷聚合商日前購電消費;BESS為儲能裝置放電消費。

日前購電消費為

2.1.2 約束條件

1)電功率平衡約束

2)購電約束

2.2 電動汽車優(yōu)化模型

2.2.1 目標函數(shù)

為滿足電動汽車用戶需求,因此以用戶支出最少為目標函數(shù),如式(8)所示。

2.2.2 約束條件

1)電動汽車容量約束

式中:Em為電動汽車電池容量;E0為其到達充電樁時的電量;Na為電動汽車充電時間。

2)充電功率約束

2.3 空調(diào)負荷優(yōu)化模型

2.3.1 目標函數(shù)

與電動汽車用戶相同,空調(diào)負荷同樣需要滿足支出最少,目標函數(shù)如式(12)所示。

2.3.2 約束條件

約束條件如下

式中:T k,t為第k臺空調(diào)t時刻的室內(nèi)攝氏溫度;為第k臺空調(diào)t時刻所處位置的室外攝氏溫度;βk為溫度系數(shù);為空調(diào)溫度增益;Δt為采樣時間間隔,一般取為1 h;C k、R k分別為第k臺空調(diào)熱電容和熱電阻;ηk為第k臺空調(diào)工作效率;是第k臺空調(diào)t時刻的功率分別為第k臺空調(diào)每小時最小和最大功率。

空調(diào)往往需要將室內(nèi)溫度控制在一定的區(qū)間內(nèi),以保持人體舒適。通過引入描述人體與溫度關(guān)系的人體舒適度評價指標(Predicted Mean Vote,PMV),可以衡量空調(diào)用戶對室內(nèi)溫度的滿意程度。PMV 值計算公式為

式中:Tin為空調(diào)所處的室內(nèi)溫度;Tsk為人體皮膚的平均溫度,其近似為常數(shù),取為33.5℃[10];M0為人體代謝率;z為服裝熱阻。

PMV 值IPMV與人體感受對應(yīng)如表1所示。

表1 I MPV與人體溫度舒適度關(guān)系

當IMPV的值在±0.5內(nèi)變化時,人體幾乎無法察覺到溫度的變化,且當IMPV在±1內(nèi)變化時,滿足夏季人體舒適度需求。

此外,為了避免PMV 指標值整體偏高或偏低,可將一日內(nèi)的平均PMV 指標值控制在一定水平,可表示為

式中:N為參與優(yōu)化的總時間。

2.4 儲能系統(tǒng)優(yōu)化模型

2.4.1 目標函數(shù)

儲能系統(tǒng)作為提供服務(wù)的一方,與配電機構(gòu)相同,目標為自身收益最大,目標函數(shù)如式(20)所示。

式中:pdt為t時刻電力市場日前電價,作為儲能系統(tǒng)的充、放電價格。

2.4.2 約束條件

1)容量約束

蓄電池容量必須保持在其上限和下限之間。

式中:η+、η-為儲能系統(tǒng)的充、放電效率;Smax為儲能設(shè)備的最大容量。

2)荷電狀態(tài)(SOC)約束

式中:P0為儲能設(shè)備初始容量;T為總時間段;在優(yōu)化期間,初始SOC和最終SOC必須相等。

3)充放電約束

式中:u t為布爾變量,表示儲能系統(tǒng)處于充電或者放電狀態(tài);PESS+m、PESS-m分別為儲能設(shè)備的最大充電、放電功率。

3 雙層博弈模型的構(gòu)建與求解

3.1 博弈模型構(gòu)建

建立博弈模型,調(diào)度機構(gòu)作為博弈中的上層,先進行決策,制定日前電價,并向下層傳遞;電動汽車、空調(diào)與儲能系統(tǒng)作為下層,對上層制定的電價響應(yīng),優(yōu)化用電策略,使自己達到局部最優(yōu),然后將其響應(yīng)傳遞給上層,反復更新策略,直至滿足各自目標函數(shù)最優(yōu)。

該多主體主從博弈模型可以描述為

式中:DSO∪EV∪AC∪ESS 為博弈的全部參與者;SDSO、SEV、SAC、SESS為不 同參與者的策略集;FDSO、CEV、CAC、CESS為各主體的目標函數(shù);Tset為空調(diào)設(shè)定溫度。博弈結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。

圖2 多主體主從博弈結(jié)構(gòu)

在該主從博弈模型中,調(diào)度機構(gòu)和儲能系統(tǒng)以最大化目標函數(shù)為最終目標;電動汽車和空調(diào)負荷聚合商以最小化支出函數(shù)為目標,博弈的參與者根據(jù)自己已有的信息改變自身策略,若各參與者達到Nash均衡,則任意一個參與者都沒有動機偏離此均衡,即單方面改變?nèi)我鈪⑴c者的主體都無法使其獲得額外收益。當全部參與者達到Nash均衡時有

式中:*為納什均衡解。

3.2 模型轉(zhuǎn)化與求解

3.2.1 電動汽車聚合商優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化

電動汽車負荷聚合商優(yōu)化模型的KKT條件為

式中:μi為式(9)的對偶變量為式(10)的對偶變量;σit為式(11)的對偶變量。

3.2.2 空調(diào)聚合商優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化

空調(diào)負荷聚合商優(yōu)化模型的KKT 條件為

式中:ρk,t為式(13)的對偶變量為式(16)的對偶變量。

3.2.3 模型求解流程

通過將下層Nash 均衡模型轉(zhuǎn)換成KKT 條件帶入至上層模型,并將其轉(zhuǎn)換成線性規(guī)劃問題進行求解,求解流程如圖3所示。

圖3 多主體主從博弈求解流程

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)

假設(shè)系統(tǒng)中有電動汽車800輛,分為3組,分別為“早出晚歸型”、“正常上班型”、“夜班型”,接入與離開充電樁時間服從正態(tài)分布,即~N,各類型數(shù)量分別為200輛、300輛、300輛,其他參數(shù)見表2。

表2 電動汽車參數(shù)

此外,系統(tǒng)中還包括400臺空調(diào),其熱阻、熱容均服從正態(tài)分布,滿足R ia~N(2,0.272)、C ia~N(2,0.272),其余空調(diào)參數(shù)見表3,儲能系統(tǒng)設(shè)備參數(shù)見表4,優(yōu)化采用的分時電價如圖4所示,室外溫度如圖5 所示,某日基礎(chǔ)負荷曲線如圖6所示。

表3 空調(diào)設(shè)備參數(shù)

表4 儲能設(shè)備參數(shù)

圖4 分時電價

圖5 夏季某日室外溫度

圖6 某日基礎(chǔ)負荷曲線

4.2 電動汽車聚合商優(yōu)化結(jié)果分析

優(yōu)化前后各類電動汽車充電成本如表5 所示。由表5 可知,3 種電動汽車充電成本減少5.96%、14.8%、6.26%,總成本減少9.39%,參與優(yōu)化可以降低用戶成本,提高經(jīng)濟性。優(yōu)化前后電動汽車充電情況如圖7和圖8所示。

表5 2種情況下各類電動汽車充電費用 元

圖7 優(yōu)化后電動汽車充電時刻及功率

圖8 優(yōu)化后電動汽車充電時刻及功率

在分時電價的引導下,3種電動汽車以充電成本最低為目標函數(shù),對各自的充電時間做出了優(yōu)化。未參與調(diào)控時,“早出晚歸型”電動汽車充電時間集中于夜間,主要為23:00至次日06:00,“上班型”充電時間為中午及夜晚,為13:00至15:00和20:00至次日08:00,“夜班型”充電時間為白天,主要為08:00至20:00;參與優(yōu)化后,3種電動汽車的充電行為都變得集中,“早出晚歸型”電動汽車充電時間集中于04:00至06:00和晚上00:00,“上班型”電動汽車充電時間集中于04:00至07:00,“夜班型”電動汽車充電時間集中于11:00和15:00至17:00,使無序的充電行為變得有序。

4.3 空調(diào)聚合商優(yōu)化結(jié)果分析

參與優(yōu)化后空調(diào)功率及室內(nèi)溫度如圖9和圖10所示。在分時電價的調(diào)控下空調(diào)負荷的用電行為改變,此時-0.5≤IPMV,t≤0.5,室內(nèi)溫度在23~27 ℃變化,滿足人體舒適度指標,室溫度在人體感到舒適的范圍內(nèi)改變,同時可以滿足用電支出最少。

圖9 優(yōu)化后空調(diào)功率

圖10 優(yōu)化后室內(nèi)溫度

若將人體舒適度改變,-1≤IPMV,t≤1,此時空調(diào)功率及室內(nèi)溫度如圖11和圖12所示。

圖11 改變舒適度后空調(diào)功率

圖12 改變舒適度后室內(nèi)溫度

由圖11和圖12可知,調(diào)控后的用電行為更加集中。通過計算得到未優(yōu)化情況、人體舒適度范圍較小和人體舒適度范圍較大3種情況下,空調(diào)負荷的用電成本如表6所示。

表6 各個模式下空調(diào)用電成本

相較于未參加優(yōu)化的情況,當-0.5≤IPMV,t≤0.5時,用電成本減少5.35%,當-1≤IPMV,t≤1時,用電成本減少21.7%,但這時用戶舒適度范圍太大,人體可能會感到不適,在實際情況中應(yīng)縮小該范圍,用戶成本同樣會減小。

4.4 儲能系統(tǒng)優(yōu)化結(jié)果分析

儲能系統(tǒng)充放電狀態(tài)及充放電功率如圖13和圖14所示。

圖13 儲能系統(tǒng)充放電狀態(tài)

圖14 儲能系統(tǒng)充放電功率

本文采用布爾變量表示儲能系統(tǒng)的充放電狀態(tài),其中“1”表示儲能系統(tǒng)放電,“0”表示儲能系統(tǒng)充電。由圖13 可知,系統(tǒng)充電時段為05:00-08:00、12:00和15:00-19:00,均為分時電價較低的時段,放電時段為01:00-04:00、09:00-11:00、13:00-14:00和20:00-24:00,對應(yīng)分時電價較高的時段,符合儲能系統(tǒng)“峰時售電,谷時購電”的原則,可提高儲能系統(tǒng)的總體收益,同時有助于電網(wǎng)的削峰填谷。

圖14中,負值表示儲能系統(tǒng)放電量,正值為系統(tǒng)充電量,01:00-04:00儲能系統(tǒng)保持初始值;在05:00-08:00、12:00和15:00-19:00電價下降,儲能系統(tǒng)購電;在09:00-11:00、13:00-14:00和20:00-24:00電價較高,儲能系統(tǒng)售電。在購售電的時段中,儲能系統(tǒng)還需滿足由式(22)決定的SOC變化量,因此05:00-08:00和15:00-19:00曲線會呈現(xiàn)鋸齒狀。圖14中曲線的值并未達到充放電量的最大值,其主要原因為式(5)定義的電功率平衡約束,由此可見儲能系統(tǒng)還具有很大的潛力。

4.5 優(yōu)化策略削峰填谷效果對比分析

優(yōu)化前后負荷對比如圖15所示。

圖15 優(yōu)化前后負荷曲線

優(yōu)化前后峰谷差分別為248.088 6 MW 和218.500 1 MW,在04:00-07:00時段內(nèi),優(yōu)化后柔性負荷參與的填谷效果顯著,在11:00-14:00時段內(nèi),柔性負荷在一定范圍內(nèi)降低負荷尖峰;然而在19:00-21:00時段內(nèi),削峰效果不顯著,主要原因是在此時段內(nèi),3種類型電動汽車都沒有充電行為,只有空調(diào)負荷參與優(yōu)化,但空調(diào)功率遠不及電動汽車功率,可調(diào)度容量太小,難以達到明顯的效果。

5 結(jié)論

本文研究了一種基于多主體主從博弈的負荷聚合商優(yōu)化模型。其中,上層為系統(tǒng)調(diào)度機構(gòu),下層為電動汽車、空調(diào)和儲能這類可調(diào)節(jié)負荷聚合商。首先,建立各個主體的優(yōu)化模型,確定他們之間的競爭合作關(guān)系;其次,為了求解簡便,將優(yōu)化模型利用KKT 條件進行線性化,優(yōu)化求解算法;最后,通過一個具體的算例分析,得出結(jié)論。算例結(jié)果表明,利用所提出的優(yōu)化模型可以引導用戶用電行為,降低對電網(wǎng)的影響,同時能夠減小電動汽車、空調(diào)負荷聚合商成本,增加負荷聚合商和儲能系統(tǒng)的收入,對電力系統(tǒng)的削峰填谷也有一定作用,實現(xiàn)了多方共贏。