吳國雄,姜 勇,張 偉, 陳 灝

(1.重慶交通大學 土木工程學院,重慶 400074;2.重慶建筑工程職業(yè)學院 交通與市政工程系,重慶 400072;3.中機中聯(lián)工程有限公司 市政五所,重慶 400039)

0 引 言

瀝青混合料疲勞損傷性能一直是道路研究者關注的重要內容之一。張婧娜等[1]對于不同類型瀝青混合料進行了劈裂試驗和蠕變試驗,建立了一種基于累計流動能耗預測疲勞性能的方程方法;朱洪洲等[2]研究分析了飽和度、空隙率、膠粉比以及瀝青膜厚度對疲勞方程中特征參數(shù)的影響;杜群樂等[3]利用應力控制模式下疲勞試驗對比分析旋轉壓實與馬歇爾擊實制備試件方法下不同混合料的疲勞性能,并研究了公稱最大粒徑對混合料疲勞性能的影響。

在對疲勞性能的研究分析中,國內外的大多數(shù)學者都是從實驗現(xiàn)象法的角度去尋找規(guī)律和探索原理,這種方法雖然有其實用性,但在瀝青混合料的內部細觀評價方面有較大限制,不能量化評價混合料細觀特征對混合料疲勞性能的影響。隨著計算機技術的發(fā)展,眾多學者利用計算機技術實現(xiàn)對瀝青混合料內部細觀特征的識別量化或者通過軟件重構模擬來探索混合料性能與細觀特征的關聯(lián)。E.MASAD等[4]運用數(shù)字圖像處理技術并結合相關數(shù)學方法及程序,定義了一些評價集料自身形態(tài)的指標;J.K.ANOCHIN-BOATENG等[5]通過3D激光掃描系統(tǒng)(CSIR)掃描集料信息,并通過計算機模擬軟件重構了集料的三維虛擬模型; M.ZEGHAH等[6]利用離散元軟件設計了虛擬三軸壓縮試驗,結果表明試件的回彈模量與其側向壓力存在正向關系性;王榮等[7]利用離散元軟件進行了虛擬單軸靜態(tài)蠕變試驗;E.MAHMOUD[8]等通過在離散元軟件PFC2D 中設計完成模擬劈裂實驗,并將分析計算所得的瀝青混合料內部集料細觀特性與實驗結果對比分析,實現(xiàn)了混合料內部轉結構狀態(tài)、集料細觀特征與宏觀性能的相互關聯(lián)。

由上述可知,雖然集料細觀特征參數(shù)相關研究已有很多,但對瀝青混合料疲勞損傷性能影響的研究還比較少。利用數(shù)字圖像處理技術和離散元軟件進行瀝青混合料疲勞損傷模擬實驗,揭示了粗集料分布形態(tài)特征對瀝青混合料疲勞性能的影響。

1 疲勞虛擬實驗二維細觀模型

1.1 粗集料分布形態(tài)參數(shù)選擇

棱角性參數(shù)是指瀝青混合料中粗集料和細集料顆粒表面的突出程度。美國公路戰(zhàn)略研究(SHRP)計劃中,將棱角性認為是形狀、棱角性和表面紋理3個粗集料自身形態(tài)特征中最重要的一個參數(shù)。棱角性是通過計算所有邊界點的梯度向量角,并將其累計加和而得到的,但由于筆者旨在研究二維平面的棱角性參數(shù),故將梯度向量變化轉變?yōu)槠矫嫘甭氏蛄孔兓?即可得到粗集料在二維平面的棱角性參數(shù)。對于整個瀝青混合料的粗集料棱角性參數(shù),計算公式為:

(1)

式中:Ai為單個粗集料的棱角性指標;Ii為集料的面積指標;M為粗集料棱角性加權指標。

對于瀝青混合料中集料接觸狀態(tài)研究,魏鴻等[9]建立了表征集料接觸特性的量化指標“接觸對”。在判定“接觸對”時可假設集料顆粒均被瀝青膠漿膜覆蓋,那么如果2個臨近顆粒完全接觸,根據(jù)圖像實際分辨率大小,其顆粒邊緣應該相距不超過一個像素。

筆者選擇棱角性和接觸對這2種細觀特征作為粗集料分布形態(tài)參數(shù)進行研究,并利用數(shù)字圖像處理技術對集料參數(shù)進行提取。

1.2 粗集料分布形態(tài)參數(shù)提取方法

傳統(tǒng)瀝青混凝土實驗中定義粗集料為最大公稱粒徑2.36 mm以上的集料。針對本次實驗研究集配AC-13,對4.75、9.5、13.2 mm的粗集料進行了前期圖像處理,數(shù)據(jù)顯示,將研究粒徑定為9.5 mm及13.2 mm時,描述其特性差異更為明顯,對比實驗更具可行性。

對于棱角性參數(shù),通過相機獲取的圖像中存在陰影噪聲及集料表面的灰質噪音,是無法直接用于提取集料細觀特征表征參數(shù)的,需要先采用Photoshop對原圖像進行效果增強和去陰影處理,然后使用MATLAB對增強后圖像進行二值化處理,如圖1。根據(jù)所得集料輪廓線,運用MATLAB對輪廓上的像素點坐標進行排序,計算獲得粗集料棱角性參數(shù)和面積參數(shù)。

圖1 圖像二值化處理Fig.1 Image binarization processing

接觸對表征集料接觸特性的量化指標,利用數(shù)字圖像處理技術可得到混合料截面二值圖,然后使用MATLAB軟件內置的腐蝕和膨脹函數(shù)處理圖像中存在的黏連現(xiàn)象,進而判定集料接觸的接觸對。黏連現(xiàn)象處理前后二值圖效果如圖2。為了避免切割試件時產生的不可逆損傷,根據(jù)段躍華等[10]研究成果,將試件中部接觸點個數(shù)相對于頂部和底部的衰減系數(shù)定為0.7,這樣切割時只用切割頂部和底部,并提取出接觸點個數(shù)乘以衰減系數(shù)。

圖2 處理前后截面放大Fig.2 Enlarged cross-section before and after processing

1.3 二維數(shù)字試件生成

數(shù)值模型的建立與常規(guī)方法有所不同,選擇將所采集的粗集料圖像隨機填充進二維截面來構建數(shù)值模型。運用概率理論并根據(jù)三維體積級配推算出二維數(shù)量級配,然后通過MATLAB程序將采集所得粗集料隨機投放入截面圓中生成二維馬歇爾界面,如圖3。由于PFC2D無法識別以矩陣形式存在的圖像數(shù)據(jù),所以需要先將該圖像數(shù)據(jù)導入CAD中,生成各級料分別建立圖層的CAD交互圖像,然后通過代碼使離散元軟件PFC與CAD實現(xiàn)交互,在實現(xiàn)截面圓內離散元顆粒生成及賦值后,即可將CAD圖像的顆粒位置數(shù)據(jù)導入離散元軟件中以生成離散元數(shù)字試件,如圖4。

圖3 二維馬歇爾界面Fig.3 Two-dimensional Marshall interface

圖4 離散元數(shù)字模型Fig.4 Discrete element digital model

2 細觀模型疲勞損傷參數(shù)設置

瀝青混合料的疲勞損傷主要表現(xiàn)為瀝青膠漿內部以及瀝青膠漿和集料之間的力學性能損傷,因此,在利用離散單元法模擬瀝青混合料疲勞損傷時,只需研究作為接觸模型定義的平行黏結接觸模型的疲勞損傷,并用離散單元法對其描述和控制。

式(2)體現(xiàn)了瀝青膠漿材料平行黏結直徑衰減速率與時間、應力水平的關系[11]為:

(2)

控制虛擬疲勞試驗參數(shù)設置如表1及表2。

表1 平行黏結損傷參數(shù)β1、β2、α1和α2值

表2 AC-13離散元模型力學參數(shù)

3 間接拉伸疲勞實驗模擬及分析

3.1 棱角性對疲勞性能影響

同批次同配比的粗集料無法起到對比效果,為了得到棱角性不同的粗集料,故需按照規(guī)范[11]對粗集料做磨耗試驗,將獲取的5組不同磨耗轉數(shù)粗集料圖像投放生成不同棱角性的數(shù)字虛擬試件,數(shù)字試件棱角性參數(shù)和圖樣分別見表3及圖5。

表3 數(shù)字試件棱角性

圖5 不同棱角性參數(shù)虛擬試件Fig.5 Virtual specimens with different angularity parameters

通過編寫離散元軟件PFC2D內部fish代碼可實現(xiàn)間接拉伸疲勞虛擬實驗,實驗結果如表4。

表4 試件虛擬疲勞實驗結果

根據(jù)實驗結果中疲勞壽命數(shù)據(jù)進行擬合即可得到不同棱角性特征下的應力疲勞方程,見表5,應力疲勞方程形式采用如式(3):

表5 不同棱角性特征下應力疲勞方程

N=kσ-n

(3)

式中:N為疲勞壽命;k和n則為特征參數(shù)。

由表5可看出,隨著棱角性的增大k值先增大后減小,而k值的增長或減少同步表現(xiàn)為應力疲勞曲線截距的增大和減小,即意味著在棱角性增加的過程中抗疲勞性能出現(xiàn)了峰值。而n值的變化也與k值的變化較為同步,n值越小則表示混合料對應力的變化敏感性越小。

由以上數(shù)據(jù)可知,無論是在同等應力還是在同等應變情況下,其疲勞壽命在棱角性變化的梯度中都較為明顯的存在一個峰值,該規(guī)律與表示應力疲勞曲線截距的k有較為直接的關系,故擬合棱角性與k值的函數(shù)優(yōu)化應力疲勞方程,棱角性與k值擬合曲線圖如圖6。而對于n值的變化,由于應力區(qū)間較為集中,且變化幅度不明顯,故不予研究。應力疲勞方程可根據(jù)式(3)優(yōu)化改寫為式(4):

圖6 棱角性參數(shù)與k的擬合關系Fig.6 The fitting relationship between angularity parameter and k

N=(-240.312L2×10-6+345 320L-670.26)σ-n

(4)

式中:L為棱角性參數(shù)。

分析原因可得,當棱角性較低時,混合料內部的粗集料沒能形成骨架結構,當應力增長到一定程度,內部應力便基本由瀝青膠漿承擔了,因此所表現(xiàn)的細觀現(xiàn)象即加載中會較多出現(xiàn)分支裂縫,如圖7。隨著骨架形成,疲勞性能有所改善。但隨著棱角性繼續(xù)增加,粗集料的棱角性變得明顯。而此時粗集料棱角處便會出現(xiàn)明顯的應力集中現(xiàn)象,導致粗集料刺破瀝青膜,形成裂縫,從而使疲勞性能再次降低,應力集中現(xiàn)象如圖8。

圖7 分支裂縫的產生Fig.7 Branch cracks generation

圖8 應力集中現(xiàn)象Fig.8 Stress concentration phenomenon

3.2 接觸細觀特征對疲勞性能影響

重構5組不同接觸細觀特征的瀝青混合料數(shù)字試件完成間接拉伸疲勞試驗,其細觀特征參數(shù)和試驗結果分別如表6和表7。

表6 虛擬試件細觀特征參數(shù)

表7 虛擬間接拉伸疲勞試驗結果

將虛擬疲勞實驗數(shù)據(jù)代入式(3),可得各試件的應力疲勞方程,如表8。

表8 不同接觸狀態(tài)特征下應力疲勞方程

由表8可以看出隨著接觸對增大,k值呈現(xiàn)緩慢增大趨勢,說明瀝青混合料內部粗集料接觸對的增多改善了瀝青混合料抗疲勞性能。反觀n值的變化趨勢不明顯,只在接觸對數(shù)量達到級配內峰值時出現(xiàn)了一個變小趨勢,即意味著接觸對達到一個較高水平時,出現(xiàn)了對疲勞破壞敏感性的降低。

現(xiàn)對粗集料接觸狀態(tài)的細觀特征參數(shù)引入應力疲勞方程中對其進行優(yōu)化,針對以上應力疲勞方程中k值和n值與接觸對參數(shù)的規(guī)律,將k值與接觸對參數(shù)進行擬合,實現(xiàn)對應力疲勞方程的優(yōu)化。擬合關系圖如圖9。

圖9 接觸對個數(shù)與k值的擬合關系Fig.9 Fitting relationship between the number of contact pairs and the value of k

運用以上k值與接觸對參數(shù)的擬合可將式(3)優(yōu)化改寫為式(5):

N=(12.459J+663.07)σ-n

(5)

式中:J為接觸對參數(shù)。

分析接觸對數(shù)量變化對疲勞壽命產生影響的原因,隨著接觸對數(shù)量增加,可認為在同一數(shù)量級配的瀝青混合料試件成型過程中,混合料內部形成了受力狀態(tài)更為穩(wěn)定的粗集料骨架,從而改善了瀝青混合料抗疲勞性能。在同一數(shù)量級配前提下,當接觸對數(shù)量達到了一個較高水平,n值出現(xiàn)一個較小范圍下降,受力狀態(tài)更好的粗集料骨架形成后,使瀝青混合料對疲勞破壞的敏感性降低。

3.3 棱角性指標和接觸對指標間的關系

根據(jù)生成的多組瀝青混合料虛擬試件特征參數(shù),繪制出棱角性參數(shù)和接觸對參數(shù)的相關性圖例,如圖10。

圖10 棱角性與接觸對相關性圖例Fig.10 Correlation legend of angularity and contact pair

由圖10可知,接觸點參數(shù)與棱角性參數(shù)并無明顯的相關性,故為了便于將2個參數(shù)引入同一疲勞方程,筆者假設棱角性和接觸對2個細觀特征不相關。由式(4)可知,k值與棱角性參數(shù)呈二次關系;

由式(5)可知,k值和接觸對參數(shù)呈一次關系,故擬二次函數(shù)f(x,y)=ax2+bx+cy+d來表征k值,其中x為棱角性參數(shù),y為接觸點參數(shù)。將實驗數(shù)據(jù)導入MATLAB中,利用MATLAB內置擬合工具CurveFitting實現(xiàn)擬合。然后將擬合函數(shù)代入應力疲勞方程中,得到式(6):

N=(-1.565×10-7L2+0.035 04L+15.59J-
1 032)σ-n

(6)

4 結 論

以粗集料的分布形態(tài)與瀝青混合料疲勞性能關系為主要研究目標,從粗集料棱角性和混合料內部接觸對狀態(tài)2個細觀特征入手,借助數(shù)字圖像處理技術和離散元軟件等,進行了粗集料分布形態(tài)對瀝青混合料疲勞性能影響的研究,得到如下結論:

1)對于AC-13瀝青混合料,當其棱角性參數(shù)在110 000～130 000之間時,抗疲勞性會出現(xiàn)峰值。在級配正常的接觸對范圍內,瀝青混合料抗疲勞性能會隨接觸對的增加而增加。

2)將棱角性參數(shù)和接觸對參數(shù)都分別引入應力疲勞方程,實現(xiàn)了對應力疲勞方程的優(yōu)化。而后提取試件棱角性參數(shù)與接觸對參數(shù),研究2個參數(shù)的相關性,結果表明相關性不明顯,并在假設兩參數(shù)不相關的基礎上,完成了對應力疲勞方程的雙參數(shù)優(yōu)化。

3)粗集料棱角性參數(shù)和接觸對數(shù)量影響著瀝青混合料的抗疲勞性能,對瀝青混合料進行配合比設計時應給予關注。