閆永寶,陳 亮,劉小東,歐 明

(1. 61191部隊(duì), 杭州 310023; 2.中國電波傳播研究所, 山東 青島 266071)

0 引言

空間目標(biāo)監(jiān)視雷達(dá)主要用于目標(biāo)的搜索、捕獲和跟蹤[1]。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,空間目標(biāo)監(jiān)視雷達(dá)的測軌能力需求進(jìn)一步提升,隨之對其探測精度提出了更高的要求,電波環(huán)境主要影響雷達(dá)系統(tǒng)的探測精度和目標(biāo)成像等?？臻g電波環(huán)境主要包括對流層和電離層,對流層對雷達(dá)電波傳播的影響與對流層大氣壓強(qiáng)、溫度、濕度,對流層折射率等有關(guān);另外,對流層中存在著大氣的湍流運(yùn)動(dòng),其對雷達(dá)電波的傳播造成嚴(yán)重影響。電離層分為背景電離層和電離層暴,對于位于南方地區(qū)的雷達(dá),電離層垂直延遲一般最大為30TECU,則在2 000 km的探測距離上電離層延遲造成的測距誤差約為6 m。對于存在電離層暴時(shí)的電離層垂直延遲最大約為65TECU,在2 000 km的探測距離上電離層延遲造成的測距誤差可以達(dá)到約13 m。當(dāng)目標(biāo)位于低仰角時(shí)(以10°仰角為例),上述電離層延遲誤差將分別增大至約35 m和74 m。此誤差已超出系統(tǒng)測量的精度要求;另外,電離層發(fā)生擾動(dòng)時(shí),將會(huì)對雷達(dá)系統(tǒng)的目標(biāo)探測能力產(chǎn)生影響,因此雷達(dá)電波折射修正尤為重要。需要提出更好的方法修正折射造成的誤差。文獻(xiàn)[2]利用GPS實(shí)測觀測值在不同衛(wèi)星截止高度角情況下獲得的斜路徑總電子含量作為參考,對該電離層模型性能進(jìn)行評(píng)價(jià),結(jié)果表明,模型的斜向總電子含量與實(shí)測差值的標(biāo)準(zhǔn)差保持在15TECU以內(nèi),但其F10.7為月均值;文獻(xiàn)[3-9]對不同電離層模型精度進(jìn)行了分析,但未提及模型驅(qū)動(dòng)和折射修正;文獻(xiàn)[10]對高軌道目標(biāo)電離層折射修正方法進(jìn)行了研究,未提及模型驅(qū)動(dòng)及仰角修正;文獻(xiàn)[11-13]研究了大氣折射對雷達(dá)電波折射的影響及校正,未涉及到電離層的修正;文獻(xiàn)[14]采用我國大氣折射率,進(jìn)行目標(biāo)定位誤差分析,為高精度中近程雷達(dá)的俯仰測角修正提供了參考數(shù)據(jù),但對流層模型未采用實(shí)測數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)。

論文綜合考慮對流層和電離層對空間目標(biāo)監(jiān)視雷達(dá)的影響,采用氣象測量數(shù)據(jù)和BD/GPS實(shí)測數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)更新模型以此來提高空間目標(biāo)監(jiān)視雷達(dá)電波折射修正精度。

1 對流層折射率及模型驅(qū)動(dòng)更新

1.1 對流層折射率

大氣折射率N與大氣氣象參數(shù)(包括壓力P、大氣溫度T、水汽壓ew)有關(guān),可表示為:

(1)

式中:第1項(xiàng)為干項(xiàng),表示干空氣的影響;第2項(xiàng)為濕項(xiàng),表示水汽的影響。對流層折射率干項(xiàng)較為穩(wěn)定,折射率的變化主要是由空氣中的濕度變化引起的,折射率濕項(xiàng)約占整個(gè)折射率的10%左右。電波傳播的折射誤差主要是由折射率干項(xiàng)引起的。

對流層大氣作為電波的傳播介質(zhì),對電波傳播的影響由折射指數(shù)n或折射率N體現(xiàn),大氣的折射指數(shù)n接近于1,N與折射指數(shù)n的關(guān)系為:

N=(n-1)×106

(2)

對流層參量測量主要采用氣象采集儀直接獲取,可輸出地面溫度、濕度、氣壓等氣象數(shù)據(jù)。結(jié)合氣象采集數(shù)據(jù)與雷達(dá)所處地理位置特點(diǎn),可計(jì)算得到觀測站的地面折射率。

1.2 對流層模型驅(qū)動(dòng)更新

結(jié)合氣象采集數(shù)據(jù)與雷達(dá)測站地理位置特點(diǎn),對流層模型擬采用分段模型,即地面到1 km處采用線性模型,1～9 km、9～60 km分別采用不同指數(shù)模型:

(3)

式中:N0為地面折射率(N);hs為地面海拔高度( km);ΔN1為近地面1 km內(nèi)的折射率負(fù)梯度(1/ km);N1為地面1 km高度處折射率;c1為地面以上1 km至海拔9 km的指數(shù)衰減率(1/ km);N9為海拔9 km高度處折射率,該值很穩(wěn)定,大多數(shù)地區(qū)均可取為105 N單位;c9為海拔9～60 km的指數(shù)衰減率(1/ km)。國軍標(biāo)GJB1655給出了我國的c1,c9和N9的全國年平均值分別為0.125 8/km、0.143 4/km、105.6 N單位。

該模型是整個(gè)低層大氣的精確平均模型,其中N0、ΔN1、c1和c9為待定參量,由于對流層折射率剖面分段模型是連續(xù)的,模型隱含存在下面的關(guān)系:

(4)

搜集雷達(dá)測站處的歷史氣象探空數(shù)據(jù),利用數(shù)值算法擬合得到分段模型的參數(shù):N0、ΔN1、c1和c9。對流層模型驅(qū)動(dòng)更新如圖1所示,通過歷史氣象探空數(shù)據(jù)擬合計(jì)算出4個(gè)參數(shù),然后由地面氣象站數(shù)據(jù)得到地面折射率N0,結(jié)合前述計(jì)算的ΔN1、c1和c9,即可驅(qū)動(dòng)對流層模型。

圖1 對流層模型驅(qū)動(dòng)更新方法

2 電離層模型及驅(qū)動(dòng)更新

電離層采用NeQuick經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?考慮到此模型精度有限,修正剩余40%左右,采用BD/GPS雙系統(tǒng)實(shí)測數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)NeQuick模型,提高模型精度。

由實(shí)測TEC數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的NeQuick模型更新過程的主要數(shù)據(jù)處理包括:

1) 實(shí)測電離層延遲獲取

由原始觀測數(shù)據(jù)計(jì)算接收機(jī)至衛(wèi)星傾斜路徑上的電離層延遲。

2) 模型參量的搜索更新

利用NeQuick模型,獲取相同路徑上的傾斜電離層延遲,通過使模型TEC與實(shí)測TEC誤差最小化,利用最優(yōu)化算法確定模型中的參量。在基地觀測站中,由該站點(diǎn)特定時(shí)間段內(nèi)BD/GPS接收機(jī)觀測值與NeQuick模型輸出的TEC值間的平方誤差最小,得到最優(yōu)化的Az指數(shù),具體表述為:

(5)

式中:n為單個(gè)觀測站一天對所有衛(wèi)星的觀測數(shù)目;TECMeasured是利用BD/GPS觀測對區(qū)域電離層模型TEC估計(jì)值;TECNeQuick(Az)為NeQuick模型計(jì)算值。

以NeQuick模型TEC計(jì)算值誤差平方和最小為基準(zhǔn),對有效參數(shù)Az進(jìn)行估計(jì)。Az是將太陽活動(dòng)水平引入NeQuick模型的重要參數(shù),它是驅(qū)動(dòng)NeQuick模型計(jì)算的重要因子。原有模型中Az取值為64～193,與F10.7相同。但研究表明Az和F10.7相關(guān)性并不強(qiáng)。將其取值擴(kuò)大至0～209,可有效提高模型精度。

3) 電離層模型更新

基于上述更新的電離層模型參量,實(shí)現(xiàn)對電離層模型的更新,重構(gòu)出空間任意點(diǎn)處的電離層電子密度分布。電離層模型更新方法如圖2所示。

圖2 電離層模型驅(qū)動(dòng)更新方法

4) 電離層折射率剖面生成

利用更新后的電離層模型,獲取雷達(dá)至目標(biāo)處的電離層折射率剖面。

3 電波折射修正方法

雷達(dá)電波折射修正主要采用球面分層法計(jì)算電波環(huán)境的折射誤差,球面分層法是基于大氣結(jié)構(gòu)的水平均勻分布,根據(jù)幾何光學(xué)原理和射線方程給出距離、仰角、速度等誤差的計(jì)算方法。如下式所示,利用射線描跡方法獲得任意方位、仰角、距離上的電波修正參數(shù),雷達(dá)電波折射示意圖如圖3所示。折射計(jì)算方法如圖4所示。

圖3 雷達(dá)電波折射

圖4 折射誤差計(jì)算方法

當(dāng)目標(biāo)位于大氣層內(nèi)時(shí)視在距離為:

(6)

當(dāng)目標(biāo)位于電離層內(nèi)時(shí)視在距離為:

(7)

地心張角為:

φ=

(8)

由上式聯(lián)合計(jì)算得到電波折射誤差如下式所示,真實(shí)仰角:

(9)

仰角誤差為:

ε0=θ0-α0

(10)

真實(shí)距離為:

(11)

距離誤差為:

ΔR=Ra-R0

(12)

式(12)中:n為折射率;a為地球半徑;R0為目標(biāo)真實(shí)距離;Ra為目標(biāo)視在距離;h0為雷達(dá)高度;hT為目標(biāo)高度;φ為雷達(dá)與目標(biāo)對地心的張角;cosα0為目標(biāo)真實(shí)仰角;θ0為雷達(dá)視在仰角。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 對流層模型驗(yàn)證

利用University of Wyoming獲取的杭州地區(qū)1998—2010年11月氣象觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行建模。

LT∶00∶00時(shí)刻結(jié)果如圖5、圖6所示。初始N0=317.1、ΔN1=43.9、c1=0.122 4和c9=0.138 1;從圖5可看出,Err=3.9 N,RMS=5.6 N,從統(tǒng)計(jì)誤差可看出。折射率誤差小于5 N占比95.4%,折射率誤差小于10 N占比98.6%。LT∶12∶00時(shí)刻結(jié)果如圖7、圖8所示。初始N0=313.9、ΔN1=41.0、c1=0.122 2和c9=0.137 9;從圖7可看出,Err=4.3 N,RMS=6.2 N,從統(tǒng)計(jì)誤差可看出,折射率誤差小于5 N占比94.0%,折射率誤差小于10 N占比98.1%。

圖5 LT∶00∶00時(shí)刻折射率驅(qū)動(dòng)結(jié)果

4.2 電離層模型驗(yàn)證

利用前一天的垂直觀測數(shù)據(jù)(時(shí)間分辨率為15 min),驅(qū)動(dòng)NeQuick模型,得到的模型值與當(dāng)天的斜TEC觀測值(時(shí)間分辨率為15 s)進(jìn)行比較。圖9為前一天觀測站的垂直觀測數(shù)據(jù)。圖10為前一天觀測站垂直電離層TEC數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)電離層NeQuick模型得到的模型值與當(dāng)天的斜TEC觀測值(時(shí)間分辨率為15 s)的比較結(jié)果。紅線為模型結(jié)果,藍(lán)線為觀測結(jié)果。

圖6 LT∶00∶00時(shí)刻折射率誤差

圖7 LT∶12∶00時(shí)刻折射率驅(qū)動(dòng)結(jié)果

圖8 LT∶12∶00時(shí)刻折射率誤差

圖9 觀測站電離層TEC垂直觀測數(shù)據(jù)

圖10 觀測站電離層模型值與觀測值對比結(jié)果

圖11為當(dāng)天觀測站電離層TEC模型值相對誤差的累計(jì)概率曲線。從圖可知,電離層驅(qū)動(dòng)模型的修正相對誤差為20%(1σ),即相對精度為80%(1σ)。圖12為當(dāng)天觀測站電離層TEC模型值絕對誤差直方圖。從圖可知,電離層驅(qū)動(dòng)模型的修正絕對誤差平均值為-0.74TECU,標(biāo)準(zhǔn)差為2.65TECU,RMS為2.76TECU。

圖11 觀測站電離層TEC模型值相對誤差累計(jì)概率

圖12 觀測站電離層TEC模型值絕對誤差直方圖

4.3 雷達(dá)電波折射修正驗(yàn)證

按照論文所述的對流層和電離層模型及驅(qū)動(dòng)更新方法計(jì)算對應(yīng)的折射率剖面,結(jié)合圖4所示流程,以2020年2月和3月共76條標(biāo)校星測量數(shù)據(jù)為例,利用日本實(shí)驗(yàn)測地衛(wèi)星、法國JASON2衛(wèi)星和美國JASON3衛(wèi)星共3種精密衛(wèi)星星歷對修正前后的雷達(dá)測量數(shù)據(jù)精度進(jìn)行仿真分析評(píng)估,電離層上限高度約1 000 km,3顆衛(wèi)星軌道高度均穿透整個(gè)對流層和電離層,誤差統(tǒng)計(jì)計(jì)算方法按照文獻(xiàn)[15]所述方法。通過仿真計(jì)算,結(jié)果如表1所示。

表1 雷達(dá)電波折射修正驗(yàn)證結(jié)果

5 結(jié)論

論文提出的電波折射修正方法通過仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,雷達(dá)斜距測量誤差平均減小量36.9%,仰角測量誤差平均減小量24.3%。該方法已在某型雷達(dá)中進(jìn)行了工程應(yīng)用,與原系統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式修正相比,修正效果明顯,與仿真結(jié)果一致,具有推廣應(yīng)用價(jià)值。