陳 杰,王志軍,張海峰,徐永杰,3,楊慶祥,韓玉坤,李 磊

(1.安陽工學(xué)院 飛行學(xué)院, 河南 安陽 455000; 2.中北大學(xué) 機電工程學(xué)院, 太原 030051; 3.重慶紅宇精密工業(yè)集團有限公司, 重慶 402760;4.西北有色金屬研究院, 西安 710016)

0 引言

GH4720Li是一種鎳基時效強化型高溫合金,其通過降低間隙原子C、B的含量,有效減少了碳化物、硼化物和碳氮化合物的形成;同時降低Cr含量,以限制有害相析出[1]。因此,其具有穩(wěn)定的高溫力學(xué)性能,良好的抗疲勞和抗蠕變性,以及優(yōu)異的耐腐蝕性和抗氧化性,被廣泛用于制造航空發(fā)動機渦輪盤和葉片等關(guān)鍵部件,同時也應(yīng)用于新一代戰(zhàn)略導(dǎo)彈和大推力火箭發(fā)動機動力裝置中[2-4]。GH4720Li合金一直都是學(xué)術(shù)界研究的熱點之一[5-10]。Xie等[5]在亞固溶溫度(1 110 ℃)和超固溶溫度(1 140 ℃)下對GH4720Li合金進行準靜態(tài)(0.01 s-1)壓縮試驗。他們發(fā)現(xiàn)動態(tài)再結(jié)晶晶粒的體積分數(shù)和大角度晶界分數(shù)隨著應(yīng)變的增加而增加。Satheesh Kuma等[6]對GH4720Li合金進行了溫度為1 000～1 150 ℃、 應(yīng)變率 0.001～1 s-1的準靜態(tài)壓縮試驗,并且研究了熱變形參數(shù)對微觀結(jié)構(gòu)組織的影響。結(jié)果表明,低溫可以有效阻止GH4720Li合金的動態(tài)再結(jié)晶;隨著溫度的升高,動態(tài)再結(jié)晶達到峰值。Wan等[7]研究了GH4720Li合金在溫度范圍為1 060～1 080 ℃、應(yīng)變率范圍為 0.001～10 s-1下的熱變形行為。Liu等[8]分別研究了粗晶粒,細晶粒和混合晶粒3種GH4720Li合金在高溫條件下(1 040～1 090 ℃)的準靜態(tài)(0.01～0.5 s-1)力學(xué)性能。Chen等[9]通過對GH4720Li合金進行準靜態(tài)壓縮試驗(試驗溫度范圍為:1 040 ℃,1 070 ℃,1 100 ℃,1 130 ℃;應(yīng)變率范圍為: 0.01 s-1,0.1 s-1,0.5 s-1),發(fā)現(xiàn)了增強相對晶粒的釘扎作用隨著變形程度的增加而增強。Ning等[10]在高溫(1 020～1 140 ℃)條件下,對GH4720Li合金進行了準靜態(tài)壓縮試驗(0.001～10 s-1),以此研究了合金在中速變形過程中加工硬化與軟化之間的關(guān)系。

黃可等[11]通過熱模擬試驗機對GH4720Li合金進行了溫度為1 060～1 140 ℃,應(yīng)變率0.001～1 s-1的熱壓縮試驗,并構(gòu)建了表征其流變力學(xué)的Arrhenius本構(gòu)方程。闞志等[12]對GH4720Li合金進行了應(yīng)變率為0.01～10 s-1,溫度為1 080～1 180 ℃的單道次熱壓縮試驗,通過計算變形條件下的熱變形激活能,建立了相應(yīng)的本構(gòu)方程和熱加工圖。韓寅奔等[13]在Gleeble-1500熱模擬機上對GH4720Li合金進行了準靜態(tài)下的壓縮試驗,采用線性回歸的方法得到了Arrhenius本構(gòu)方程。王濤等[14]通過溫度為1 060～1 140 ℃,應(yīng)變率為0.011 s-1的動態(tài)壓縮試驗研究了GH4720Li合金的動態(tài)力學(xué)性能,并建立表征材料流變力學(xué)特征的雙曲正弦型本構(gòu)方程和BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,結(jié)果表明雙曲正弦型本構(gòu)方程預(yù)測精度較差,而BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能很好地表征GH4720Li合金流變力學(xué)行為。Qu等[15]利用熱力模擬機研究了GH4720Li合金在溫度1 100～1 170 ℃,應(yīng)變率0.01～1 s-1條件下的動態(tài)力學(xué)性能,通過計算該材料的平均變形活化能(512 kJ/mol)得到了其雙曲線本構(gòu)方程,結(jié)果表明動態(tài)再結(jié)晶是其熱變形過程中的主要軟化機制。

分析上述研究可見,盡管國內(nèi)外眾多學(xué)者對GH4720Li合金動態(tài)力學(xué)性能研究較多,但這些研究主要集中于高溫(1 000 ℃以上),準靜態(tài)條件下,且對于GH4720Li合金本構(gòu)模型研究也主要集中于低應(yīng)變率條件下。對于GH4720Li合金在中低溫段以及高應(yīng)變率條件下的動態(tài)力學(xué)性能以及本構(gòu)模型研究較少。

GH4720Li合金主要應(yīng)用于航空發(fā)動機以及導(dǎo)彈的動力裝置中,由于發(fā)動機的渦輪盤體積較大,因此其工作時會存在一定的溫度梯度;例如:渦輪盤輪輞溫度最高(1 000 ℃左右),腹板次之(750～800 ℃),渦輪盤孔最低[16]。除此之外,渦輪盤及葉片還要受到高溫高壓氣體以及外物的沖擊[17]。因此,研究GH4720Li合金在大范圍溫度內(nèi)以及高應(yīng)變率下的動態(tài)力學(xué)性能就具有實際的研究意義。Chen等[18-19]研究了GH4720Li合金在大范圍溫度條件下的動態(tài)力學(xué)性能。但是,其建立的本構(gòu)方程參數(shù)較多,形式過于復(fù)雜。

本研究通過對GH4720Li合金進行了溫度范圍為20～1 000 ℃,應(yīng)變率為10～5 000 s-1的單軸熱壓縮試驗,研究了高應(yīng)變率對GH4720Li合金動態(tài)力學(xué)性能的影響;通過試驗得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線,對原始Johnson-Cook本構(gòu)模型進行了修正。結(jié)果表明,修正之后的J-C本構(gòu)方程能夠很好地擬合GH4720Li合金在高應(yīng)變率條件下的試驗曲線。

1 試驗

1.1 材料

本文中研究試樣由西北有色金屬研究院提供,母材經(jīng)過冶煉、棒材開坯鍛造以及相關(guān)熱處理等工藝制備成棒材。GH4720Li合金主要成分為:Ni,Cr,Mn,Nb,Mo,Al,Ti,Si,Fe,B和C,試樣原始組織如圖1所示。本次試驗件通過線切割機將棒狀GH4720Li合金分別切割為φ6 mm×9 mm和φ5 mm×5 mm兩種小圓柱。低應(yīng)變率壓縮試驗件的尺寸為φ6 mm×9 mm,高應(yīng)變率壓縮試驗件的尺寸為φ5 mm×5 mm。采用防水碳化硅砂紙對所有試驗件的兩個端面進行打磨,以減少端面摩擦對試驗準確性的影響。為了確保試驗結(jié)果的準確性,每個試驗條件下重復(fù)3次。

圖1 GH4720Li合金原始組織圖

1.2 試驗過程

在Gleeble-3800熱模擬試驗機上對GH4720Li合金材料進行低應(yīng)變率壓縮試驗(10 s-1)。并以10 s-1加熱速率對試驗件加熱至試驗溫度,保溫5 min以消除溫度梯度對試驗結(jié)果準確性的影響。

高應(yīng)變率壓縮試驗(1 000～5 000 s-1)是在西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院飛行器結(jié)構(gòu)力學(xué)與強度技術(shù)重點學(xué)科實驗室進行的,試驗設(shè)備為分離式霍普金森壓桿,其組成部分為:① 壓桿系統(tǒng)、② 測量系統(tǒng)、③ 數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng)[20],如圖2所示。

圖2 分離式霍普金森壓桿試驗設(shè)備簡圖

σ(t)=E(A/A0)εt(t)

(1)

(2)

(3)

式中:A、C、E分別為壓桿的橫截面積、波速以及楊氏模量;A0、l0為試件的面積和厚度[21]。

在分離式霍普金森壓桿試驗的應(yīng)變率通常由氣壓和子彈長度控制。試驗溫度則是通過高溫爐對試驗件加熱而獲得。但是,在對試驗件進行加熱的過程中,可能會使霍普金森壓桿產(chǎn)生溫度梯度,進而改變壓桿的彈性常數(shù)和機械阻抗系數(shù),最終影響應(yīng)力波在壓桿中傳播,導(dǎo)致試驗結(jié)果的偏差。為了避免這種現(xiàn)象發(fā)生,要確保霍普金森壓桿在加熱爐之外,且壓桿的溫度要低于250 ℃[22]。

2 結(jié)果與分析

通過對GH4720Li合金進行溫度為20～1 000 ℃,應(yīng)變率為10～5 000 s-1的單軸熱壓縮試驗,得到了如圖3所示的應(yīng)力應(yīng)變曲線。從圖3(a)可知,當(dāng)應(yīng)變率為10 s-1時,GH4720Li合金的應(yīng)力應(yīng)變曲線隨著溫度的升高而降低,這種變化趨勢符合一般合金流動應(yīng)力的變化規(guī)律。這是由于隨著溫度的升高,熱激活作用逐漸增強,原子動能也逐漸增大,原子間的結(jié)合力逐漸減弱,位錯滑移的臨界切應(yīng)力降低,材料的變形抗力降低[23]。與此同時,材料的形核率隨著溫度的升高而增大,晶核長大的驅(qū)動力也逐漸增強,進而動態(tài)再結(jié)晶的軟化作用增強[23]。當(dāng)應(yīng)變率為1 000～5 000 s-1時,GH4720Li合金在800 ℃條件下的應(yīng)力曲線要略高于400 ℃的應(yīng)力曲線,如圖3(b)和圖3(c)所示。換句話說,在高應(yīng)變率條件下,GH4720Li合金的應(yīng)力應(yīng)變曲線在某一定溫度范圍內(nèi)會出現(xiàn)力學(xué)反常行為。鎳基合金這種反常的力學(xué)行為其他文獻也曾報道過[24-26]。

為了能更好地研究GH4720Li合金這種反常的力學(xué)行為,分析了溫度與應(yīng)力之間的變化規(guī)律?？紤]到試件在高應(yīng)變率條件下存在絕熱升溫現(xiàn)象[27-28],因此,試件的實際溫度可有以下公式計算:

(4)

由圖4(a)可知,GH4720Li合金在低應(yīng)變率(10 s-1)條件下,應(yīng)力值隨著溫度的升高而逐漸降低;然而,在高應(yīng)變率(1 000/5 000s-1)條件下,應(yīng)力值隨著溫度的升高(20～200 ℃)而增大,當(dāng)溫度繼續(xù)升高到400時,應(yīng)力反而開始逐漸減小,隨著溫度升高到800 ℃時,應(yīng)力又出現(xiàn)了逐漸增加的現(xiàn)象,當(dāng)溫度繼續(xù)升高(800～1 000 ℃)時,應(yīng)力降低。

由此可見,GH4720Li合金的應(yīng)力應(yīng)變曲線在高低2種應(yīng)變率條件下呈現(xiàn)出了完全不同的2種變化趨勢。

圖3 不同試驗條件下GH4720Li合金的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.3 The true stress-strain curve of GH4720Li under the different conditions

圖4 GH4720Li合金在不同應(yīng)變率條件下,應(yīng)力與溫度之間的關(guān)系Fig.4 The flow stress with temperature of GH4720Li at different strain rates

3 本構(gòu)模型研究

3.1 本構(gòu)方程參數(shù)求解

原始的Johnson-Cook本構(gòu)模型并沒有考慮合金在熱變形過程中溫度與應(yīng)變率相耦合對應(yīng)力的影響[29]。如圖3和圖4所示,溫度與應(yīng)變率耦合效應(yīng)對GH4720Li合金動態(tài)力學(xué)性能影響很大。所以,原始的Johnson-Cook本構(gòu)模型不能有效地擬合GH4720Li合金在大溫度和高應(yīng)變率試驗條件下的應(yīng)力應(yīng)變曲線。需要對原始的Johnson-Cook本構(gòu)模型進行修正,方程如下所示:

(5)

選取試驗溫度為20,應(yīng)變率為10 s-1作為計算參考條件,將相應(yīng)的試驗數(shù)據(jù)通過數(shù)值擬合方法,可計算出方程(5)中參數(shù)A、B1、B2、B3的數(shù)值,如圖5所示。

圖5 GH4720Li合金在參考條件下擬合曲線 與數(shù)據(jù)之間的關(guān)系

(6)

當(dāng)試驗溫度為20 ℃,方程式(5)可以寫成:

(7)

M1=C1+C2ε+C3ε2+C4ε3

(8)

根據(jù)數(shù)值擬合方法,可以分別求出參數(shù)C1、C2、C3、C4的數(shù)值。

圖和關(guān)系

當(dāng)應(yīng)變率為10 s-1時,方程(5)為:

σ=(A+B1ε+B2ε2+B3ε3)(1-T*m)M2

(9)

m=aε+bε2T*

(10)

圖和 lnT*關(guān)系Fig.7 Relationship between and lnT*

根據(jù)圖7的變化趨勢,M2的表達式為:

(11)

由數(shù)值分析法,可以將M2的參數(shù)求解出。綜上所述,修正之后的Johnson-Cook本構(gòu)模型所有參數(shù)如表1所示。

表1 修正Johnson-Cook本構(gòu)方程參數(shù)

3.2 本構(gòu)方程驗證

將所有參數(shù)代入修正之后的Johnson-Cook本構(gòu)方程中,比較試驗數(shù)據(jù)與修正之后Johnson-Cook本構(gòu)方程理論計算數(shù)據(jù)的偏差,如圖8所示。

可通過計算相關(guān)系數(shù)(Rxy)和平均誤差(AARE)進一步分析修正之后的Johnson-Cook本構(gòu)方程對試驗數(shù)據(jù)的擬合精度。其公式為:

(12)

(13)

圖8 試驗數(shù)據(jù)與修正J-C本構(gòu)方程在不同試驗條件下對比

圖9 修正J-C本構(gòu)方程計算理論值與 試驗值的相關(guān)性系數(shù)

4 結(jié)論

1) 在高應(yīng)變率條件下,GH4720Li合金的應(yīng)力值并沒有隨著溫度的升高而降低,反而出現(xiàn)了隨著溫度的升高而增大反?，F(xiàn)象。這不同于材料在低應(yīng)變率條件下表現(xiàn)出的流動特性。

2) 基于應(yīng)變率、溫度和應(yīng)變對材料流動應(yīng)力的耦合影響,得到了符合GH4720Li合金在高應(yīng)變率下變化趨勢的耦合參數(shù)M1、M2,修正之后的Johnson-Cook本構(gòu)方程擬合數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)的吻合較高,可有效預(yù)測GH4720Li合金在高應(yīng)變率下的動態(tài)力學(xué)性能。