朱常安,胡文華,薛東方,賈萌珊,朱瀚神

(1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū), 石家莊 050003;2. 61035部隊(duì), 北京 100094)

0 引言

雷達(dá)作為航天測控、導(dǎo)航跟蹤系統(tǒng)的重要組成部分,其在軍用和民用領(lǐng)域作用日益凸顯[1]。對(duì)雷達(dá)質(zhì)量狀況進(jìn)行科學(xué)合理的評(píng)估,及時(shí)掌握雷達(dá)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài),能夠?yàn)槔走_(dá)的生產(chǎn)設(shè)計(jì)、操作使用和維修保障提供科學(xué)依據(jù)[2]?，F(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)科技含量較高,具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、技術(shù)密集、操控智能等特點(diǎn),對(duì)其質(zhì)量進(jìn)行評(píng)估屬于多因素、多屬性的綜合決策問題。常見的裝備質(zhì)量評(píng)估方法有ADC評(píng)估法、層次分析法、模糊綜合評(píng)判法和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法[3]。近年來,對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)評(píng)估的研究有很多,文獻(xiàn)[4]中運(yùn)用模糊層次分析法評(píng)價(jià)了雷達(dá)系統(tǒng)的整效能。文獻(xiàn)[5]中采用貝葉斯學(xué)習(xí)的方法對(duì)雷達(dá)性能指標(biāo)進(jìn)行了動(dòng)態(tài)評(píng)估。文獻(xiàn)[6-7]中采用灰色關(guān)聯(lián)和模糊評(píng)價(jià)的方法評(píng)估了某雷達(dá)抗干擾性能。文獻(xiàn)[8]中引入云模型的方法對(duì)雷達(dá)接收機(jī)性能進(jìn)行了評(píng)價(jià)。以上方法和模型,在某些程度上反映了一定情形下雷達(dá)的質(zhì)量或效能情況,但是在處理指標(biāo)數(shù)據(jù)的隨機(jī)性、模糊性和不確定性方面較難兼顧全面。

新技術(shù)的應(yīng)用極大改變了雷達(dá)的結(jié)構(gòu)和性能,現(xiàn)代雷達(dá)不僅有傳統(tǒng)的發(fā)射接收裝置,更融合了目標(biāo)識(shí)別、測速測距、跟蹤定位等數(shù)據(jù)信號(hào)處理單元,使得雷達(dá)系統(tǒng)運(yùn)行機(jī)理比較復(fù)雜,其評(píng)價(jià)決策信息存在一定的不確定性。因此,文中引入灰色理論和云模型理論,將二者有機(jī)結(jié)合,構(gòu)建一種灰色正態(tài)云評(píng)估模型,以創(chuàng)新雷達(dá)系統(tǒng)質(zhì)量評(píng)估方法,解決其質(zhì)量狀況評(píng)估難、缺乏定量評(píng)價(jià)方法的問題。灰色理論能夠有效處理貧信息和不確定性決策問題[9],云模型能夠很好地實(shí)現(xiàn)定性概念與定量指標(biāo)相互轉(zhuǎn)換[10],將評(píng)價(jià)信息的模糊性與隨機(jī)性融合起來。

1 構(gòu)建雷達(dá)系統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)體系

傳統(tǒng)的裝備質(zhì)量評(píng)價(jià),偏重于考慮等效服役年限、故障累計(jì)時(shí)間、存儲(chǔ)使用環(huán)境、維修保養(yǎng)情況等履歷情況和環(huán)境因素,對(duì)于實(shí)際測試數(shù)據(jù)利用不足。另外,以往對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)多集中在雷達(dá)的性能狀態(tài)或分機(jī)(分系統(tǒng))效能研究,對(duì)整個(gè)雷達(dá)系統(tǒng)綜合評(píng)估較少。本研究在兼顧雷達(dá)履歷參數(shù)和環(huán)境因素的同時(shí),著重收集雷達(dá)的性能參數(shù)和工作狀態(tài)等監(jiān)測數(shù)據(jù),構(gòu)建雷達(dá)系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

在分析雷達(dá)功能特性和使用需求基礎(chǔ)上,經(jīng)查閱相關(guān)文獻(xiàn)[11]并征求專家意見,遵循科學(xué)性、客觀性、全面性和實(shí)用性原則,本文綜合考慮雷達(dá)監(jiān)測數(shù)據(jù)、雷達(dá)BIT信息、履歷數(shù)據(jù)、環(huán)境數(shù)據(jù),區(qū)分目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和指標(biāo)層,建立雷達(dá)系統(tǒng)三級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系,具體如圖1所示。該指標(biāo)體系以某雷達(dá)為例,通過對(duì)指標(biāo)因素合理歸類,共劃分5項(xiàng)準(zhǔn)則指標(biāo)、20項(xiàng)底層指標(biāo),力求對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)質(zhì)量狀況進(jìn)行較為全面客觀地評(píng)價(jià)。

圖1 雷達(dá)系統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)體系

2 確定主客觀綜合權(quán)重

權(quán)重是評(píng)價(jià)因素對(duì)評(píng)判對(duì)象重要程度的定量體現(xiàn),單一權(quán)重難以兼顧主觀經(jīng)驗(yàn)與客觀信息[12],科學(xué)確定指標(biāo)權(quán)重才能確保評(píng)估結(jié)果的可靠性。雷達(dá)作為機(jī)、光、電等精密元器件協(xié)同工作的復(fù)雜系統(tǒng),其指標(biāo)因素既包含定性指標(biāo),又有定量數(shù)據(jù),因此在確定指標(biāo)權(quán)重時(shí),既要考慮到指標(biāo)信息的主觀因素,又要兼顧到客觀性。因而本文采用層次分析法(AHP)和熵權(quán)法組合賦權(quán)的方法[13],確定各指標(biāo)因素的綜合權(quán)重,以使權(quán)值的分配更加合理可信。首先利用AHP確定底層指標(biāo)主觀權(quán)重,而后采用熵權(quán)法計(jì)算客觀權(quán)值,最后運(yùn)用乘法集成法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行組合賦權(quán)。

2.1 AHP確定主觀權(quán)重

AHP是20世紀(jì)70年代由美國大學(xué)教授T.L.Saaty提出的解決多目標(biāo)復(fù)雜決策問題的有效方法,在工程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,其具體步驟如下:

1) 建立判斷矩陣

根據(jù)確定的評(píng)價(jià)目標(biāo)和n個(gè)評(píng)價(jià)因素(a1,a2,…,an),構(gòu)造評(píng)判矩陣A。aij表示ai與aj相比相對(duì)重要性的數(shù)值表示,通常采用1～9標(biāo)度法確定[14]。

2) 計(jì)算權(quán)重向量

通過計(jì)算評(píng)判矩陣A的最大特征根及其對(duì)應(yīng)的特征向量,即可得到各指標(biāo)的重要度排序,也就是指標(biāo)的權(quán)重向量w=(w1,w2,…,wn)T。

3) 檢驗(yàn)一致性

定義一致性檢驗(yàn)指標(biāo)CI,平均一致性指標(biāo)為RI(見表1),一致性檢驗(yàn)比率為CR,公式如下:

(1)

(2)

(3)

當(dāng)CR<0.10時(shí),矩陣通過一致性檢驗(yàn),得到各指標(biāo)的權(quán)重。否則,需檢查調(diào)整矩陣元素間關(guān)系值的設(shè)定,使之通過一致性檢驗(yàn)。

表1 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)數(shù)值

2.2 熵權(quán)法確定客觀權(quán)重

熵(Entropy)用來表征系統(tǒng)的無序程度,熵權(quán)法能將評(píng)價(jià)指標(biāo)包含的信息進(jìn)行綜合量化與賦權(quán),熵值越小,表征指標(biāo)無序度越小,代表的信息量越大,權(quán)重越大[15]。該方法最大限度減少了人為主觀干預(yù),使權(quán)重分配更為客觀可信。熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重具體步驟如下[16]:

1) 建立標(biāo)準(zhǔn)化樣本矩陣

設(shè)一個(gè)樣本空間中有m個(gè)評(píng)估指標(biāo),n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象,形成樣本的熵權(quán)矩陣Z=[zij]m×n,其中,zij表示第j個(gè)評(píng)估對(duì)象在第i個(gè)指標(biāo)下的評(píng)估值。

2) 計(jì)算第j個(gè)對(duì)象在第i個(gè)指標(biāo)下的比重

(4)

3) 計(jì)算第i個(gè)指標(biāo)的熵值

(5)

4) 確定第i個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)

(6)

最終得到指標(biāo)權(quán)重向量為

2.3 基于AHP-熵權(quán)法的組合賦權(quán)

(7)

根據(jù)以上流程,可計(jì)算出所有指標(biāo)的組合權(quán)重。

3 灰云模型相關(guān)理論

3.1 灰色系統(tǒng)理論

20世紀(jì)80年代,我國學(xué)者鄧聚龍?zhí)岢隽嘶疑到y(tǒng)理論,用以反映信息的不完全性,即灰性,為不確定系統(tǒng)的決策問題提供了新方法[18]。在灰色系統(tǒng)中,灰數(shù)是基本元素,用來表示只知取值范圍而不確定具體值的數(shù)?？梢园鸦覕?shù)看作一個(gè)數(shù)集,在數(shù)集上可能的取值稱為白化值,白化值地位的大小用白化權(quán)來表示。反映白化權(quán)系數(shù)的函數(shù)稱為白化權(quán)函數(shù),簡稱白化函數(shù),記為f(x)[19]。為便于工程計(jì)算和應(yīng)用,常用的白化權(quán)函數(shù)簡化為直線式三角白化權(quán)函數(shù)。三角白化權(quán)函數(shù)有經(jīng)典型、下限測度型、適中測度型和上限測度型4種基本類型,分別表示不同的灰色概念。4種白化權(quán)函數(shù)如圖2所示,其橫軸表示灰數(shù)的取值,縱軸表示白化權(quán)系數(shù)的大小。

圖2 三角白化權(quán)函數(shù)基本類型

3.2 云模型相關(guān)理論

云模型是我國李德毅院士提出的實(shí)現(xiàn)信息定性與定量相互轉(zhuǎn)換的方法模型,對(duì)處理隨機(jī)性和模糊性信息有很好的實(shí)用性[20]。云模型有如下定義:設(shè)U是某精確值代表的定量論域,C是U上的定性概念,如果x是論域上的定量值,且x是C的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn),x對(duì)C的確定度μ(x)∈[0,1]是有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)。記為μ:U→[0,1],?x∈U,x→μ(x),則x在U上的分布被稱為云(Cloud),每個(gè)x稱為一個(gè)云滴,記作drop(x,μ(x))[21]。

云模型用期望Ex、熵En和超熵He(Hyper Entropy)來表征其數(shù)字特征。其中,Ex能從最大限度反映定性概念,在云圖中表現(xiàn)為云峰的位置;En是Ex的不確定性度量,表示論域中可被某一定性概念接受的取值范圍,體現(xiàn)為云的寬度;He是En的不確定性的度量,即熵的熵,反映云滴離散的程度,在云圖中體現(xiàn)為云的厚度。

圖3 一維正態(tài)云模型

3.3 正態(tài)灰色云模型

設(shè)U是一個(gè)論域,T是與U相關(guān)聯(lián)的語言值,元素x∈U,x對(duì)T所表達(dá)的灰色概念的白化權(quán)是一個(gè)具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù),則稱白化權(quán)在論域U上的分布是灰色云白化權(quán)函數(shù),通常簡稱為灰云[22-23]?；以剖菑恼撚騏到[0,1]區(qū)間的映射,即U(x)=GL(x):U→[0,1],x∈U,x→GL(x)。

灰云模型的數(shù)字特征有峰值Cx、左右界值(Lx,Rx)、熵En和超熵He,可以記為:GC=(Cx;Lx;Rx;En;He)。其中峰值Cx表示白化權(quán)等于1的值,是最能反映定性概念的值;左右界值(Lx,Rx)表示在論域U中灰色概念的取值范圍;熵值En越大,可以反映評(píng)價(jià)等級(jí)邊界的模糊性越強(qiáng);超熵He越大,代表白化權(quán)系數(shù)隨機(jī)性越強(qiáng)。

正態(tài)分布在科學(xué)研究中具有普適性,一般用均值和方差表示其數(shù)字特征,若某灰云模型的曲線符合正態(tài)分布,則稱為正態(tài)灰色云模型。結(jié)合雷達(dá)系統(tǒng)特點(diǎn),本文建立點(diǎn)峰值正態(tài)灰色云模型對(duì)其進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估。各數(shù)字特征的關(guān)系如下:

(8)

(9)

(10)

其中,α為給定的常數(shù),點(diǎn)峰值正態(tài)灰色云模型的白化權(quán)函數(shù)為

(11)

1) 上限測度云模型

(12)

2) 下限測度云模型

(13)

3) 適中測度云模型

(14)

3.4 確定灰色聚類

在構(gòu)建灰云模型后,計(jì)算出綜合灰類系數(shù)才能判斷評(píng)估結(jié)果,根據(jù)文獻(xiàn)[23-25],確定灰色聚類的過程如下:

1) 計(jì)算指標(biāo)灰云白化權(quán)值

(15)

(16)

2) 確定綜合灰類系數(shù)

(17)

式中,wj是第j個(gè)指標(biāo)的聚類權(quán)重。

3) 分析評(píng)估等級(jí)

(18)

可以判斷被評(píng)對(duì)象i所屬的灰類k*,從而確定其質(zhì)量等級(jí)。

4 基于灰云模型的雷達(dá)系統(tǒng)質(zhì)量評(píng)估

以某雷達(dá)系統(tǒng)為例,按照第3節(jié)的方法步驟建立灰云評(píng)估模型并計(jì)算聚類系數(shù),其具體流程如圖4所示。對(duì)指標(biāo)體系中可以測量的定量指標(biāo)確定其取值范圍和實(shí)際測量值,結(jié)果見表2所示。

圖4 基于正態(tài)灰色云模型的雷達(dá)質(zhì)量評(píng)估流程

4.1 確定指標(biāo)綜合權(quán)重

依照?qǐng)D1中的雷達(dá)系統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)體系,根據(jù)本文2.1～2.3的分析,采用AHP計(jì)算指標(biāo)主觀權(quán)重,采用熵權(quán)法計(jì)算客觀權(quán)重,并運(yùn)用乘法集成法計(jì)算出指標(biāo)最終的綜合權(quán)重。以準(zhǔn)則層5個(gè)指標(biāo)為例,按照1～9標(biāo)度法建立對(duì)目標(biāo)層的重要度評(píng)價(jià)矩陣:

計(jì)算其最大特征根及其特征向量,可得

λmax=5.026 4

w=(w1,w2,w3,w4,w5)T=

(0.350 5,0.350 5,0.137 4,0.080 8,0.080 8)T

根據(jù)式(1)—式(3)檢驗(yàn)該矩陣的一致性,得檢驗(yàn)指標(biāo)CI=0.006 6,RI=1.12,CR=0.005 9,則矩陣A通過一致性檢驗(yàn),所求w即為準(zhǔn)則層的權(quán)重向量。同理,可以構(gòu)建指標(biāo)層對(duì)準(zhǔn)則層的評(píng)價(jià)矩陣,計(jì)算指標(biāo)層對(duì)準(zhǔn)則層的權(quán)重向量,通過逐層運(yùn)算可得各指標(biāo)對(duì)目標(biāo)層的主觀權(quán)重。

表2 某型雷達(dá)系統(tǒng)底層指標(biāo)邊界值及測試值

然后,根據(jù)熵權(quán)法式(4)—式(6),借助數(shù)學(xué)工具M(jìn)atlab計(jì)算出各指標(biāo)熵值和熵權(quán),從而確定客觀權(quán)重。最終利用式(7)對(duì)每個(gè)指標(biāo)進(jìn)行組合賦權(quán)。以第一項(xiàng)發(fā)射機(jī)功率為例,計(jì)算得主觀權(quán)重w1=0.146 3,客觀權(quán)值w′1=0.141 5,利用乘法集成法進(jìn)行組合賦權(quán),可得第一項(xiàng)指標(biāo)的綜合權(quán)重:

依此類推,可以求得各底層指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)的組合權(quán)重,所有指標(biāo)各權(quán)值計(jì)算結(jié)果如表3所示。以性能指標(biāo)數(shù)據(jù)內(nèi)的5項(xiàng)底層指標(biāo)為例,其主客觀權(quán)重和綜合權(quán)重的對(duì)比情況如圖5所示,發(fā)射機(jī)功率、天線增益兩項(xiàng)對(duì)幅頻特性和改善因子而言權(quán)值大得多,形成了明顯對(duì)比,經(jīng)組合賦權(quán)后的指標(biāo)權(quán)值對(duì)比更加明顯,更容易區(qū)別指標(biāo)的重要度。

表3 雷達(dá)系統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)權(quán)重

圖5 雷達(dá)系統(tǒng)指標(biāo)權(quán)重對(duì)比柱狀圖

4.2 構(gòu)建正態(tài)灰色云模型

首先為雷達(dá)系統(tǒng)質(zhì)量確定灰類等級(jí),結(jié)合雷達(dá)應(yīng)用實(shí)際和裝備質(zhì)量評(píng)定習(xí)慣,本文為雷達(dá)系統(tǒng)確定4個(gè)灰類,即“較差、一般、良好、優(yōu)秀”四級(jí),取k=(1,2,3,4)分別與之對(duì)應(yīng)。根據(jù)評(píng)估指標(biāo)體系,區(qū)分定量指標(biāo)和定性指標(biāo)分別構(gòu)建灰云模型。針對(duì)定量指標(biāo),根據(jù)其取值范圍和實(shí)際測量值(如表2所示),劃定4個(gè)等級(jí)的左右界值,取α=6,依據(jù)式(8)—式(10)計(jì)算峰值Cx、熵值En和超熵He。以指標(biāo)發(fā)射機(jī)功率為例,其取值范圍為130～160 W,實(shí)際測量得150 W,其灰類等級(jí)劃分及數(shù)字特征如表4所示。根據(jù)其4個(gè)等級(jí)的取值范圍和數(shù)字特征,按照式(12)—式(14)構(gòu)建灰色云模型,借助Matlab數(shù)學(xué)工具,進(jìn)行2 000次白化權(quán)計(jì)算,生成各個(gè)等級(jí)對(duì)應(yīng)的灰色正態(tài)云模型如圖6所示。

表4 發(fā)射機(jī)功率指標(biāo)等級(jí)及數(shù)字特征

圖6 發(fā)射機(jī)功率指標(biāo)各等級(jí)灰色云模型

4.3 綜合聚類計(jì)算

2) 計(jì)算歸一化白化權(quán)。根據(jù)式(16),對(duì)以上白化權(quán)歸一化計(jì)算,得到發(fā)射機(jī)功率各等級(jí)最終白化權(quán)值:

同理,重復(fù)以上步驟可以計(jì)算得出其余定量指標(biāo)各等級(jí)最終的白化權(quán)值。

3) 對(duì)定性指標(biāo)構(gòu)建灰色云模型。指標(biāo)體系中的10個(gè)定性指標(biāo)沒有具體數(shù)值,也無統(tǒng)一的量綱。鑒于此,采用專家打分的方式給出其定性評(píng)價(jià)分值。為方便運(yùn)用云模型的方法對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行度量,經(jīng)充分征詢專家意見,對(duì)定性指標(biāo)也統(tǒng)一設(shè)置“較差、一般、良好、優(yōu)秀”4個(gè)灰類評(píng)估等級(jí),在0～1設(shè)置每個(gè)等級(jí)區(qū)間左右界值。取α=6并計(jì)算峰值、熵值和超熵,得到定性指標(biāo)的灰類等級(jí)和數(shù)字特征,結(jié)果見表5,由此生成其灰色云模型,如圖7所示。

表5 定性指標(biāo)評(píng)語等級(jí)及數(shù)字特征

邀請(qǐng)5名專家對(duì)10個(gè)定性指標(biāo)隸屬各灰類等級(jí)的評(píng)估情況量化打分,取平均值確定最終隸屬度,結(jié)果見表6所示。該隸屬度同白化權(quán)系數(shù)一樣,都反映了某指標(biāo)隸屬于某評(píng)語等級(jí)的偏好程度,由此即確定了所有指標(biāo)的白化權(quán)值。

表6 某雷達(dá)系統(tǒng)定性指標(biāo)隸屬度打分情況

圖7 定性指標(biāo)正態(tài)灰色云模型

4) 計(jì)算聚類系數(shù)確定評(píng)估結(jié)果。在得到所有指標(biāo)的綜合權(quán)重和白化權(quán)后,運(yùn)用式(17)計(jì)算被評(píng)對(duì)象關(guān)于4個(gè)灰類等級(jí)的聚類系數(shù):

σ1=0.047 1σ2=0.215 4

σ3=0.455 2σ4=0.282 3

由此得到該雷達(dá)系統(tǒng)的綜合聚類向量

σ=(σ1,σ2,σ3,σ4)=

(0.047 1,0.215 4,0.455 2,0.282 3)

可以看出該雷達(dá)屬于良好等級(jí)的聚類系數(shù)最大,取值為0.455 2,與其他系數(shù)相比具有明顯優(yōu)勢。其次是屬于優(yōu)秀等級(jí)的聚類系數(shù),屬于較差等級(jí)的聚類系數(shù)很小,這與該雷達(dá)系統(tǒng)實(shí)際情況相符。根據(jù)式(18)可以確定該雷達(dá)系統(tǒng)綜合質(zhì)量等級(jí)為良好。與傳統(tǒng)的雷達(dá)質(zhì)量評(píng)估方法(層次分析法、熵權(quán)法與模糊評(píng)判法)相比,該方法更好地兼顧了指標(biāo)信息的模糊性與隨機(jī)性。文獻(xiàn)[26]運(yùn)用熵權(quán)法與模糊評(píng)判相結(jié)合的方法對(duì)相同指標(biāo)體系進(jìn)行了評(píng)價(jià),所得等級(jí)結(jié)果向量與本方法結(jié)果排序一致,驗(yàn)證了該方法的有效性。但是老方法的評(píng)價(jià)結(jié)果中優(yōu)秀和良好等級(jí)的隸屬度差別很小,而本文中優(yōu)秀與良好等級(jí)的聚類系數(shù)區(qū)別明顯,更容易判斷雷達(dá)質(zhì)量等級(jí)。

5 結(jié)論

本文從性能指標(biāo)、工作狀態(tài)、雷達(dá)BIT數(shù)據(jù)、履歷和環(huán)境信息5個(gè)方面,構(gòu)建了雷達(dá)系統(tǒng)質(zhì)量評(píng)估指標(biāo)體系,并設(shè)計(jì)了一種組合賦權(quán)與灰色云模型的綜合評(píng)估方法,通過分析評(píng)估過程得出以下結(jié)論:

1) 現(xiàn)代雷達(dá)是一個(gè)復(fù)雜電子系統(tǒng),其評(píng)價(jià)因素既有難以監(jiān)測的定性指標(biāo),又有測量可得的定量數(shù)據(jù)?；贏HP-熵權(quán)法組合賦權(quán)的方法,較好地解決了雷達(dá)系統(tǒng)評(píng)估指標(biāo)種類多樣、量化困難、主觀性強(qiáng)的問題,統(tǒng)籌考慮了專家知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的主觀性和監(jiān)測數(shù)值的客觀性,增加了評(píng)估可信度。

2) 基于灰色正態(tài)云模型的評(píng)估方法,將云模型運(yùn)用到傳統(tǒng)的灰色白化權(quán)函數(shù)中來,優(yōu)化了聚類信息,有效兼顧了評(píng)價(jià)信息的模糊性、隨機(jī)性,為評(píng)估復(fù)雜雷達(dá)系統(tǒng)質(zhì)量狀況提供了一種新的方法路徑。

3) 運(yùn)用該方法模型進(jìn)行評(píng)估實(shí)例分析,對(duì)某型性能較好的火控雷達(dá)進(jìn)行指標(biāo)數(shù)據(jù)的監(jiān)測采集。通過組合賦權(quán)確定指標(biāo)權(quán)重,構(gòu)建灰色云模型并計(jì)算綜合聚類結(jié)果,得到對(duì)應(yīng)4個(gè)評(píng)語等級(jí)的綜合聚類向量為σ=(0.047 1,0.215 4, 0.455 2,0.282 3)?？芍摾走_(dá)屬于良好等級(jí)的聚類系數(shù)最大,且明顯高于其他值,依據(jù)最大隸屬度原則可以判定該雷達(dá)系統(tǒng)屬于良好等級(jí),符合裝備實(shí)際情況。與傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法相比,該方法的聚類評(píng)價(jià)結(jié)果能更直觀地反映裝備對(duì)應(yīng)各評(píng)語等級(jí)的隸屬度,且各聚類系數(shù)之間區(qū)別明顯,使評(píng)定的質(zhì)量等級(jí)可信度更高。

綜上所述,本研究將灰色理論與云理論相結(jié)合,在為指標(biāo)組合賦權(quán)的基礎(chǔ)上,提出一種基于灰色正態(tài)云模型的雷達(dá)系統(tǒng)質(zhì)量評(píng)估新方法。通過典型雷達(dá)實(shí)例分析,驗(yàn)證了該方法的可行性和有效性,對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)質(zhì)量評(píng)定和裝備維修保障有較好的參考價(jià)值。