李全俊,楊治林,岳 顯,郭進(jìn)勇,李 昂

(中國兵器裝備集團(tuán)自動化研究所有限公司, 四川 綿陽 621000)

0 引言

戰(zhàn)斗部熔鑄裝藥成型是將低熔點(diǎn)的載體炸藥加熱熔化,加入高能炸藥組分混合形成淤漿后,注入模具或彈體,經(jīng)冷卻、凝固成具有一定形狀尺寸和力學(xué)強(qiáng)度藥柱的裝藥方法,具有適應(yīng)性強(qiáng)、裝藥效率高、制造成本低等優(yōu)點(diǎn),是主流裝藥工藝之一。熔鑄裝藥成型涉及物態(tài)、熱量、體積等多種變化,經(jīng)歷降溫、相變、晶體形成和成長等,是一個(gè)復(fù)雜的傳熱、傳質(zhì)過程,涉及溫度、壓力、速度等多個(gè)工藝參數(shù),不同的工藝參數(shù)在成型過程的各個(gè)階段相互作用,裝藥成型系統(tǒng)面臨非線性、多時(shí)滯、強(qiáng)耦合、高緯度等挑戰(zhàn),裝藥過程數(shù)據(jù)存在動態(tài)多樣性、數(shù)學(xué)物理意義不明確等問題,無法采用傳統(tǒng)構(gòu)建精確數(shù)學(xué)模型的方式來實(shí)現(xiàn)工藝參數(shù)的精準(zhǔn)調(diào)控。

西方國家在相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域?qū)ξ覈鴩?yán)密封鎖,我國現(xiàn)有彈藥生產(chǎn)企業(yè)在戰(zhàn)斗部熔鑄裝藥成型生產(chǎn)過程中主要沿用傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn),對工藝參數(shù)和成型質(zhì)量之間演化規(guī)律、變化機(jī)制還缺乏有效的方法,在工藝參數(shù)的設(shè)定上依賴操作工藝人員的經(jīng)驗(yàn)和基于試驗(yàn)的枚舉法為主,在成型質(zhì)量的研究上基本采用靜態(tài)觀察、模擬實(shí)驗(yàn)和破壞性檢驗(yàn)相結(jié)合的方法,無法預(yù)測成型質(zhì)量對工藝參數(shù)進(jìn)行動態(tài)優(yōu)化調(diào)整[1]。尤其在面對多個(gè)工藝參數(shù)組合時(shí),參數(shù)優(yōu)化的成本高、周期長、盲目性較大,一旦某個(gè)工藝參數(shù)設(shè)定不當(dāng),就會在藥柱中形成氣泡、孔隙、裂紋等缺陷,嚴(yán)重影響彈藥的綜合作戰(zhàn)效能和使用安全性[2]。為解決上述不足,提出一種基于數(shù)字孿生的熔鑄裝藥成型工藝參數(shù)在線智能優(yōu)化方法為實(shí)際生產(chǎn)提供決策支撐。

1 熔鑄裝藥成型工藝分析

1.1 成型質(zhì)量影響因素

熔鑄裝藥成型生產(chǎn)過程主要包括輔助準(zhǔn)備、裝藥成型、質(zhì)量檢測3個(gè)主要工序,工藝過程如圖1所示。在裝藥成型過程中,工藝參數(shù)的調(diào)整主要通過質(zhì)量檢測裝置對成型質(zhì)量缺陷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,根據(jù)分析結(jié)果優(yōu)化成型過程工藝參數(shù),反饋到實(shí)際生產(chǎn)設(shè)備中進(jìn)行控制,實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)斗部熔鑄裝藥精密成型和提高生產(chǎn)效率。

圖1 熔鑄裝藥成型工藝流程

熔鑄裝藥成型質(zhì)量主要包含裝藥密度和密度差2個(gè)重要指標(biāo),實(shí)際生產(chǎn)中要求裝藥密度越大越好,密度差越小越好[3]。在熔鑄裝藥成型生產(chǎn)過程中,影響戰(zhàn)斗部裝藥成型質(zhì)量的因素是多方面的,在炸藥配方、生產(chǎn)設(shè)備、車間環(huán)境、操作人員等固定的條件下,工藝參數(shù)是影響戰(zhàn)斗部成型質(zhì)量最重要的因素,主要包括炸藥注液溫度、水浴凝固護(hù)理溫度、水浴水位上升速度、凝固壓力、彈體預(yù)熱溫度、保壓時(shí)間、生產(chǎn)環(huán)境溫度等,工藝參數(shù)類型眾多且各個(gè)工藝參數(shù)之間相互關(guān)聯(lián)。

成型工藝參數(shù)的控制導(dǎo)致藥柱中出現(xiàn)的孔隙、裂紋等缺陷的大小和分布不同,最終影響裝藥質(zhì)量就體現(xiàn)在裝藥密度和密度差2個(gè)指標(biāo)上。根據(jù)生產(chǎn)數(shù)據(jù)和仿真分析發(fā)現(xiàn),由于多個(gè)工藝參數(shù)在成型過程中相互耦合作用,單一的優(yōu)化裝藥密度或密度差某個(gè)質(zhì)量目標(biāo)時(shí),會導(dǎo)致另一個(gè)質(zhì)量目標(biāo)性能下降,同時(shí)滿足兩個(gè)裝藥質(zhì)量目標(biāo)最優(yōu)的工藝參數(shù)組合無法通過傳統(tǒng)方法得到[7]。

1.2 成型工藝多目標(biāo)優(yōu)化模型

通過分析,由于熔鑄裝藥成型過程中炸藥的冷卻凝固狀態(tài)是隨時(shí)間動態(tài)變化的,該過程除了受炸藥各組分本身的理化和力學(xué)性質(zhì)影響外,主要受熔鑄炸藥成型過程內(nèi)部溫度場的影響,其狀態(tài)變化直接與裝藥成型質(zhì)量息息相關(guān),通過數(shù)字孿生平臺的動態(tài)映射能力可實(shí)時(shí)獲取炸藥內(nèi)部溫度場狀態(tài)。為充分考慮時(shí)間維度上成型工藝參數(shù)對成型質(zhì)量的影響,選取熔鑄炸藥成型過程內(nèi)部溫度場狀態(tài)作為裝藥成型過程變化的主要表征因素,成型過程多個(gè)工藝參數(shù)的組合優(yōu)化實(shí)質(zhì)上轉(zhuǎn)化為動態(tài)多目標(biāo)的優(yōu)化問題。選取炸藥注液溫度Tz、彈體預(yù)熱溫度Tr、水浴凝固護(hù)理溫度Th、水浴水位上升速度V、凝固壓力P共5個(gè)工藝參數(shù)為輸入變量,以熔鑄裝藥成型后藥柱的裝藥密度ρ(x)、密度差λ(x)共2個(gè)質(zhì)量性能指標(biāo)為輸出目標(biāo)函數(shù),構(gòu)建的裝藥成型工藝參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化模型為:

(1)

式中:ae(e=1,2,…,5)為對應(yīng)輸入變量(Tz,Tr,Th,V,P)的取值下限;be(e=1,2,…,5)為對應(yīng)輸入變量(Tz,Tr,Th,V,P)的取值上限。

2 方案的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

基于數(shù)字孿生的熔鑄裝藥成型工藝參數(shù)在線智能優(yōu)化系統(tǒng)架構(gòu)如圖2所示,主要由成型質(zhì)量預(yù)測模塊、工藝參數(shù)尋優(yōu)模塊、在線決策分析模塊、數(shù)字孿生平臺、物理實(shí)體設(shè)備5個(gè)部分組成[8-9]。首先利用熔鑄裝藥成型生產(chǎn)、試驗(yàn)、仿真等數(shù)據(jù),采用基于CART分類回歸樹的GBRT算法擬合成型工藝參數(shù)與成型質(zhì)量之間的非線性關(guān)系,構(gòu)建成型質(zhì)量耦合預(yù)測模型;其次選取熔鑄炸藥成型過程內(nèi)部溫度場狀態(tài)作為裝藥成型過程變化的主要表征因素,建立基于數(shù)字孿生的成型工藝參數(shù)動態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化策略,通過數(shù)字孿生數(shù)據(jù)感知技術(shù),監(jiān)測炸藥內(nèi)部溫度場狀態(tài)的變化并快速調(diào)整動態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化模型的參數(shù),實(shí)現(xiàn)工藝參數(shù)在線尋優(yōu)更加精準(zhǔn);最后通過決策分析算法,輸出符合裝藥密度以及密度差兩個(gè)指標(biāo)全局最優(yōu)的工藝參數(shù),并通過幾何層、物理層、行為層、規(guī)則層4個(gè)維度構(gòu)建的熔鑄裝藥成型過程數(shù)字孿生虛擬模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證[8],為實(shí)體設(shè)備生產(chǎn)過程提供指導(dǎo)。

圖2 成型工藝參數(shù)優(yōu)化方法框圖

2.1 成型質(zhì)量預(yù)測模型

在炸藥配方、生產(chǎn)環(huán)境等特性參數(shù)固定的條件下,成型工藝參數(shù)與最終藥柱成型質(zhì)量之間存在特定的非線性關(guān)系,通過何種算法準(zhǔn)確描述這種耦合關(guān)系直接決定最終工藝參數(shù)的優(yōu)化效果?；贑ART分類回歸樹(classification and regression tree)的GBRT算法(gradient boosted regression trees)具有處理數(shù)據(jù)類型多、擬合能力強(qiáng)、魯棒性好的優(yōu)點(diǎn)[10],因此采用該算法對成型工藝參數(shù)與成型質(zhì)量之間的非線性關(guān)系進(jìn)行擬合。設(shè)定炸藥注液溫度Tz、彈體預(yù)熱溫度Tr、水浴凝固護(hù)理溫度Th、水浴水位上升速度V、凝固壓力P共5個(gè)工藝參數(shù)為輸入變量,成型后藥柱的裝藥密度ρ(x)、密度差λ(x)2個(gè)指標(biāo)為輸出結(jié)果,通過擬合構(gòu)建熔鑄裝藥成型工藝參數(shù)與成型質(zhì)量間的耦合預(yù)測模型?；贑ART分類回歸樹的GBRT算法擬合輸入變量與單個(gè)成型質(zhì)量目標(biāo)之間的關(guān)系步驟為[11]:

現(xiàn)金貸行業(yè)的進(jìn)入壁壘并不高，同行競爭十分激烈。各大平臺為了迅速搶占客源、擴(kuò)張業(yè)務(wù)，在沒有真正建立嚴(yán)格完善的風(fēng)險(xiǎn)管理體系前提下，而是以高利率來覆蓋高風(fēng)險(xiǎn)，從而吸引投資者。在無抵押、無擔(dān)保、高利率的情況下，平臺用戶信用層級進(jìn)一步下沉，很多借貸者并不具備與借貸金額相匹配的償還能力，卻依舊多頭借貸、重復(fù)授信、滾動借貸，從而進(jìn)一步放大了現(xiàn)金貸行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)，違約率甚至要顯著高于整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)金融行業(yè)的平均違約率。

(2)

1) 對弱學(xué)習(xí)器進(jìn)行初始化,即使平方損失函數(shù)L為極小化的常數(shù)值,作為一個(gè)根節(jié)點(diǎn)的樹:

(3)

2) 迭代計(jì)算過程

a) 迭代建立M棵提升樹,對m=1,2,…,M(M表示迭代次數(shù),即生成弱學(xué)習(xí)器的個(gè)數(shù))。

b) 對每個(gè)樣本i=1,2,…,N,計(jì)算平方損失函數(shù)L的負(fù)梯度在當(dāng)前模型的值作為殘差,殘差值為:

(4)

c) 將式(4)得到的殘差作為樣本新的真實(shí)值,并將數(shù)據(jù)(xi,γim),(i=1,2,…,N),作為下棵樹的訓(xùn)練數(shù)據(jù),擬合得到一顆新的回歸樹fm(x),得到第m棵樹對應(yīng)的葉節(jié)點(diǎn)區(qū)域?yàn)镽jm,(j=1,2,…,J),其中J為回歸樹t的葉子節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)[10-11]。

d) 對葉子區(qū)域j=1,2,…,J,利用線性搜索,估計(jì)葉節(jié)點(diǎn)區(qū)域的值,使平方損失函數(shù)L極小化,計(jì)算:

(5)

K表示第m棵樹的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)中的樣本數(shù)量。

e) 更新強(qiáng)學(xué)習(xí)器

(6)

3) 得到最終的學(xué)習(xí)器,即耦合關(guān)系模型

(7)

首先由熔鑄裝藥工藝數(shù)據(jù)庫提供30組訓(xùn)練數(shù)據(jù)集,根據(jù)式(2)—式(7)的算法流程,在提供的30組訓(xùn)練數(shù)據(jù)集基礎(chǔ)上,分別采用GBRT算法、梯度提升決策樹(gradient boosted decision trees,GBDT)算法、隨機(jī)森林(random forest,RF)算法、支持向量回歸(support vector regression,SVR)4種常用算法,針對裝藥密度ρ(x)、密度差λ(x)2個(gè)輸出目標(biāo)擬合輸入輸出關(guān)系,構(gòu)成屬于每種算法的預(yù)測模型,同時(shí)統(tǒng)計(jì)每種算法構(gòu)建預(yù)測模型占用的時(shí)間。其次由熔鑄裝藥工藝數(shù)據(jù)庫提供10組驗(yàn)證數(shù)據(jù)集,對構(gòu)建的預(yù)測模型的預(yù)測準(zhǔn)確度進(jìn)行測試。結(jié)果表明,采用GBRT算法構(gòu)建預(yù)測模型所用的時(shí)間最短,建立的預(yù)測模型預(yù)測準(zhǔn)確度與RF算法相當(dāng)。

表1 成型質(zhì)量預(yù)測模型用時(shí)與預(yù)測準(zhǔn)確度

2.2 工藝參數(shù)動態(tài)尋優(yōu)

在熔鑄裝藥成型過程中,根據(jù)當(dāng)前熔鑄炸藥成型過程內(nèi)部溫度場狀態(tài)確定最佳成型工藝參數(shù),來提高裝藥密度和減小裝藥密度差,傳統(tǒng)靜態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化算法難以兼顧整個(gè)成型過程。采用DNSGA-Ⅱ-A動態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化算法(dynamic non-dominated sorting genetic algorithm-Ⅱ-A),在時(shí)間維度上分析整個(gè)成型中工藝參數(shù)變化對裝藥質(zhì)量的影響[12],建立基于熔鑄炸藥成型過程內(nèi)部溫度場狀態(tài)為表征的工藝參數(shù)動態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化模型,其算法如圖3所示。

圖3 成型參數(shù)動態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化流程框圖

狀態(tài)變化檢測:熔鑄裝藥成型凝固過程具有時(shí)變特性,主要體現(xiàn)在炸藥內(nèi)部溫度場狀態(tài)變動方面,將成型過程中炸藥內(nèi)部溫度場狀態(tài)變化作為裝藥質(zhì)量性能的表征因素,熔鑄裝藥數(shù)字孿生平臺中的數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)感知模塊對炸藥內(nèi)部溫度場狀態(tài)變化進(jìn)行檢測,判斷狀態(tài)變化是否達(dá)到設(shè)定閾值,達(dá)到閾值則啟動應(yīng)答。選用光纖光柵傳感器對熔鑄炸藥成型過程內(nèi)部溫度進(jìn)行多點(diǎn)全方位動態(tài)檢測,光纖光柵傳感器的布置采取立體縱橫布置,在中心對稱的情況下沿彈體縱向和橫向平均分布。

狀態(tài)變化應(yīng)答:炸藥內(nèi)部溫度場狀態(tài)變化觸發(fā)應(yīng)答機(jī)制時(shí),當(dāng)前炸藥內(nèi)部溫度場狀態(tài)下最優(yōu)工藝參數(shù)解集的小部分個(gè)體隨機(jī)重新初始化,通過引入新狀態(tài)來實(shí)現(xiàn)種群的多樣性,將得到新的種群作為初始種群。

靜態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化:在短時(shí)間內(nèi)(如2～3 min)炸藥凝固狀態(tài)變化十分緩慢,屬于準(zhǔn)靜態(tài)過程,因此在短時(shí)間內(nèi)炸藥溫度場狀態(tài)是確定不變的,此時(shí)成型工藝參數(shù)的優(yōu)化轉(zhuǎn)化為一個(gè)靜態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化問題[13],采用NSGA-Ⅱ算法(fast elitist non-dominated sorting genetic algorithm)快速求解獲得在當(dāng)前炸藥內(nèi)部溫度場狀態(tài)下的Pareto最優(yōu)解。

2.3 工藝參數(shù)智能決策分析

在參數(shù)動態(tài)尋優(yōu)模塊中輸出的是在某個(gè)時(shí)間內(nèi)特定的炸藥凝固狀態(tài)下得出的成型工藝參數(shù)Pareto最優(yōu)解集,更注重于部分時(shí)間段內(nèi)裝藥成型質(zhì)量的效果最優(yōu),而不是整個(gè)裝藥成效過程全局最優(yōu),需要對局部工藝參數(shù)Pareto最優(yōu)解集進(jìn)行分析排序,從而輸出全局最優(yōu)的工藝參數(shù)解[14]。采用TOPSIS理想解相似度順序偏好算法(technique for order preference by similarity to ideal solution),實(shí)現(xiàn)面向多目標(biāo)優(yōu)化的整個(gè)成型過程工藝參數(shù)智能決策[15]?；赥OPSIS算法的工藝參數(shù)決策分析流程如圖4所示。

圖4 基于TOPSIS算法的工藝參數(shù)決策分析流程圖

首先將原始數(shù)據(jù)矩陣正向化處理,熔鑄裝藥成型質(zhì)量主要包含裝藥密度和密度差(裝藥的密度均勻性)2個(gè)重要指標(biāo),裝藥密度ρi要求越大越好,密度差λi要求越小越好。對于密度差λi正向化處理過程為[16]:

(8)

其次對數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理,假設(shè)有n個(gè)待評價(jià)的方案,裝藥密度ρi和密度差λi共2個(gè)評價(jià)指標(biāo),記標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣為Z,經(jīng)過正向化處理和標(biāo)準(zhǔn)化處理的評分矩陣Z,矩陣中的數(shù)據(jù)全是極大型數(shù)據(jù)。

(9)

然后計(jì)算每個(gè)方案各自與最優(yōu)解和最劣解的距離,與最優(yōu)解的距離:

(10)

其中:

與最劣解的距離:

(11)

其中:

最后根據(jù)最優(yōu)解和最劣解按式(12)計(jì)算得分Si,并對Si的值按大小排序,值越大,排名越靠前。當(dāng)Si最大取最大值時(shí),輸出全局最優(yōu)的成型工藝參數(shù)

(12)

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

采用模擬戰(zhàn)斗部殼體裝填熔鑄炸藥,熔鑄炸藥選型采用在戰(zhàn)斗部裝藥中廣泛使用的DNAN基含鋁炸藥,主要配方組成如表2所示。模擬戰(zhàn)斗部殼體材料為合金鋼,殼體內(nèi)徑及高度尺寸為φ240 mm×450 mm,殼體厚度為20 mm,殼體熱傳導(dǎo)系數(shù)為48 W/(m·K)。

表2 試驗(yàn)用DNAN基含鋁熔鑄炸藥主要配方組成

對6種不同組成配方的DNAN基含鋁炸藥進(jìn)行熔鑄裝藥成型試驗(yàn),每組配方分別對注液溫度、彈體預(yù)熱溫度、凝固護(hù)理溫度、水位上升速度、凝固壓力5個(gè)優(yōu)化工藝參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后取平均值,優(yōu)化前后的成型工藝參數(shù)對比如表3所示。從表3可以看出,優(yōu)化后的工藝參數(shù)均對原有傳統(tǒng)的成型工藝參數(shù)進(jìn)行了調(diào)整。

表3 成型工藝參數(shù)優(yōu)化前后對比

圖5為試驗(yàn)過程中的DNAN基含鋁熔鑄炸藥戰(zhàn)斗部裝藥軸向剖切圖。通過工業(yè)CT進(jìn)行熔鑄裝藥缺陷種類、量級檢測,每種配方隨機(jī)選擇一組軸向剖切檢測圖片進(jìn)行對比,工業(yè)CT檢測結(jié)果對比圖如表4所示。

從表4可以看出,工藝參數(shù)優(yōu)化后的DNAN基含鋁熔鑄炸藥戰(zhàn)斗部裝藥經(jīng)檢測,裂紋、疏松等裝藥疵病明顯減少,無直徑≥10 mm的縮孔或氣孔。

圖5 DNAN基含鋁熔鑄炸藥戰(zhàn)斗部裝藥剖切圖

表4 DNAN基含鋁熔鑄炸藥戰(zhàn)斗部裝藥CT檢測結(jié)果

試驗(yàn)編號原有成型參數(shù)檢測結(jié)果圖優(yōu)化工藝參數(shù)后檢測結(jié)果圖S4S5S6

基于GJB772A檢測DNAN基含鋁熔鑄炸藥戰(zhàn)斗部裝藥密度、密度差,分別對裝藥密度、裝藥密度差、成型時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì),優(yōu)化前后的裝藥密度、裝藥密度差、成型時(shí)間對比如表5所示。從表5可以看出,優(yōu)化后的平均裝藥密度ρi比優(yōu)化前提高0.037 g/cm3、優(yōu)化后的平均裝藥密度差λi比優(yōu)化前減小0.033 g/cm3,優(yōu)化后的平均成型時(shí)間T均≤優(yōu)化前的成型時(shí)間,工藝參數(shù)優(yōu)化后的裝藥質(zhì)量明顯得到提升。

表5 成型質(zhì)量及時(shí)間統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

4 結(jié)論

本文提出一種基于數(shù)字孿生的熔鑄裝藥成型工藝參數(shù)在線智能優(yōu)化方法,主要結(jié)論如下:

1) 通過基于CART分類回歸樹的GBRT算法擬合工藝參數(shù)與成型質(zhì)量之間的非線性關(guān)系,構(gòu)建的耦合預(yù)測模型準(zhǔn)確度高,是實(shí)現(xiàn)多個(gè)成型工藝參數(shù)在線優(yōu)化的關(guān)鍵基礎(chǔ)。

2) 采用基于數(shù)字孿生的DNSGA-Ⅱ-A成型工藝參數(shù)動態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化策略,通過數(shù)字孿生數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)感知技術(shù),監(jiān)測熔鑄炸藥成型過程內(nèi)部溫度場狀態(tài)變化并及時(shí)有效地調(diào)整模型參數(shù),工藝參數(shù)決策分析模塊能快速輸出全局最優(yōu)成型工藝參數(shù)。

3) 試驗(yàn)證明:該方法能有效解決DNAN基含鋁熔鑄炸藥裝藥成型過程多個(gè)工藝參數(shù)動態(tài)優(yōu)化問題,相對傳統(tǒng)方法能較快獲得當(dāng)前工藝條件下最優(yōu)工藝參數(shù),提升裝藥成型質(zhì)量,具有一定的推廣應(yīng)用前景。