許志偉,朱紀(jì)洪

(1.廣西大學(xué) 機械工程學(xué)院, 南寧 530000; 2.清華大學(xué) 精密儀器系, 北京 100084)

0 引言

無人戰(zhàn)車指的是在陸地上完成特殊任務(wù)的機器人,是機械、信息、電子與人工智能一體化的作戰(zhàn)平臺[1]。傳統(tǒng)的無人戰(zhàn)車平臺可分為輪式、腿式和履帶式[2]。輪腿式無人戰(zhàn)車因其獨特的輪腿結(jié)構(gòu),可在復(fù)雜的地形中進行輪腿復(fù)合越障,通過性強,能夠在軍事行動、救援搶險中發(fā)揮著重要的作用。為了能夠在復(fù)雜的地形中工作,需要戰(zhàn)車具有良好的環(huán)境適應(yīng)性,其中越障性能是評價無人戰(zhàn)車性能的關(guān)鍵參數(shù),因此需要對無人戰(zhàn)車的越障過程進行分析。

國內(nèi)外許多科研人員提出了能夠適應(yīng)復(fù)雜地形的輪腿式行走車輛。Kerrbrat[3]提出了6輪全驅(qū)動縱臂懸掛式無人戰(zhàn)車,通過懸掛的協(xié)同控制,可完成高于輪胎直徑的越障,但未對越障過程進行分析。王超星、賀繼林等[4-5]針對全地形移動平臺進行垂直墻全過程動力學(xué)越障分析,可適應(yīng)不同高度的垂直墻障礙,但其具有復(fù)雜越障機構(gòu)的輪腿式機器人研究局限于微型移動平臺[6-7],在軍事運輸、搶險救災(zāi)[8-10]等情況下都不能滿足承載能力的需求?！癎uardium”[11]車輛具有雙橫臂懸架的優(yōu)點,機動性強,擁有35%自重有效載荷,但越障能力有限。Zhou[12-13]提出了一種馬啟發(fā)全地形8輪與4擺動臂車輛,具有良好的越障性能。

在相關(guān)研究的基礎(chǔ)上,本文提出了一種全液壓驅(qū)動的輪腿式無人戰(zhàn)車,通過8擺臂的協(xié)同控制,調(diào)整車身姿態(tài),以適應(yīng)于軍事行動、搶險救援工作的需求。首先分析輪腿式戰(zhàn)車的結(jié)構(gòu),從動力學(xué)以及姿態(tài)規(guī)劃來分析戰(zhàn)車的越障性能,求出越障高度與擺角的關(guān)系以及極限越障高度,并對不同越障高度下進行步態(tài)規(guī)劃,利用QT、Simulink、ADAMS構(gòu)建綜合仿真平臺,對無人戰(zhàn)車越障全過程進行仿真驗證,為輪腿式無人戰(zhàn)車的后續(xù)優(yōu)化以及通過復(fù)雜地形的實驗測試提供理論依據(jù),滿足復(fù)雜地形的搶險救災(zāi)的特殊需求。

1 8輪全驅(qū)動輪腿式戰(zhàn)車構(gòu)型設(shè)計

1.1 油缸擺動臂設(shè)計原理

輪腿式無人車的液壓擺臂結(jié)構(gòu)如圖1所示,O點為油缸固定鉸支座點,B點為膝關(guān)節(jié),A點為擺臂鉸支點,C為輪心,OB為可伸縮的懸架油缸,AC為擺動臂,OA為油缸固定鉸支座到擺動臂的距離。其工作原理為懸架油缸OB改變其伸長量,通過關(guān)節(jié)B的牽連擺動以及A點的轉(zhuǎn)動,從而實現(xiàn)車輪的離地調(diào)節(jié)。β為AC與沿著車身正向的夾角,即為擺臂擺角,δ2為AB與AC之間的夾角。擺臂主要參數(shù)如表1所示。

懸架油缸的行程Lh與δ1之間的關(guān)系為:

(1)

因此懸架油缸的行程Lh與擺臂擺角β之間的關(guān)系為:

(2)

(3)

其中懸架的長度Li與油缸行程的關(guān)系為:

Li=Lh-1 010.8

(4)

式中,i為不同擺臂對應(yīng)的懸掛長度(i=1、2、3、4),懸架長度Li單位為mm。

以A點擺臂鉸支點為原點建立直角坐標(biāo)系,可得輪心的坐標(biāo)為:

(5)

圖1 油缸擺動臂

表1 油缸擺動臂結(jié)構(gòu)參數(shù)

由式(1)、式(5)可求得車輪輪心的橫縱坐標(biāo)與液壓缸行程的關(guān)系,如圖2所示。

圖2 輪心位移與液壓缸行程

由圖2可以看出,隨著液壓缸行程的減小,液壓懸掛逐漸收起,車輪跟著逐漸離地狀態(tài),當(dāng)液壓行程最短時,輪心的縱坐標(biāo)最大可達226.35 mm。因此,通過8輪擺臂的協(xié)同配合,無人戰(zhàn)車可以完成不同高度的垂直墻越障。

1.2 8輪4軸輪腿式全驅(qū)動戰(zhàn)車總體構(gòu)型

在油缸擺動臂的基礎(chǔ)上,8輪4軸全驅(qū)動輪腿式戰(zhàn)車結(jié)構(gòu)如圖3所示,戰(zhàn)車由車體、擺臂、底盤及動力總成、油氣懸架組成,車輪通過輪轂電機進行驅(qū)動,輪腿機構(gòu)通過油氣懸架進行擺動,4為雙向油缸和蓄能器的油氣懸架,可以穩(wěn)定調(diào)節(jié)車輪位置和車身姿態(tài),通過電機控制油缸和蓄能器之間的開關(guān)閥,調(diào)整油路的流向,從而控制懸架帶動車輪的收起或者伸長。當(dāng)閥口打開時候,油缸的工作過程與油氣懸架相似,使得無人戰(zhàn)車具有良好的減震性能。同時,戰(zhàn)車的輪腿布置采用前輪、中后輪導(dǎo)向式,中前輪、后輪采用拖拽式能夠讓戰(zhàn)車有更大的接近角和離去角,使得平臺通過性強,提高越障的性能,便于適應(yīng)搶險救災(zāi)等復(fù)雜工作環(huán)境。無人戰(zhàn)車的主要參數(shù)如表2所示。

1.車輪; 2.擺臂; 3.底盤及動力總成; 4.油氣懸架

表2 無人戰(zhàn)車主要參數(shù)

2 8輪4軸輪腿式戰(zhàn)車越障性能分析

2.1 越障過程分析及運動姿態(tài)初步規(guī)劃

4軸輪腿式戰(zhàn)車跨越垂直墻的過程如圖4所示。為了便于進行理論分析,將擺臂機構(gòu)和液壓缸部分簡化成連桿機構(gòu),越障的過程可以分為4個步態(tài):步態(tài)1為前輪越障,從姿態(tài)調(diào)整到前輪完成越障,如圖4(b)、圖4(c)所示;步態(tài)2為中前輪越障,如圖4(d)、圖4(e)所示;步態(tài)3為中后輪越障,如圖4(f)、圖4(g)所示;步態(tài)4為后輪越障,如圖4(h)、圖4(i)所示。前輪、中前輪、中后輪、后輪分別對應(yīng)一軸、二軸、三軸、四軸懸掛。

圖4 垂直墻越障過程

2.2 越障性能分析

2.2.1前輪越障

前輪越障過程如圖5所示,xm和ym分別是戰(zhàn)車的質(zhì)心世界坐標(biāo)值。

圖5 前輪越障過程

在下一時刻中前輪、中后輪會脫離地面,忽略輪胎特性引起的變形基于理論力學(xué)可得動力學(xué)方程為:

(6)

由幾何關(guān)系可知,α與車身俯仰角θ之間的關(guān)系為:

(7)

其中:

(8)

其中,二軸擺角、四軸擺角與俯仰角之間的關(guān)系對應(yīng)的方程為:

(2L+2Lm+Lj)sinθ-Lsin(β4-θ)-

Lsin(θ-β2)=0

(9)

在越障過程中,假設(shè)以很低的速度進行平穩(wěn)越障,忽略加速度的影響,因此,對式(6)—式(9)聯(lián)立,可以求出在前輪越障過程中,四軸輪腿式戰(zhàn)車的垂直墻高度與一、二、四軸擺臂擺角之間的關(guān)系式為:

H=-((μ2cosα+cosα)(G(Lcos(θ+β1)+

(L+Lj+Lm)cosθ+Rcosα+ymsinθ)-

(G(cosα-μsinα)(Lcos(θ+β1)+Rcosα+

(2L+2Lj+2Lm)cosθ+Lcos(θ-β4)))/

(μ2cosα+cosα)))/(μG(cosα-μsinα))

(10)

其中:

(11)

α=arcsin((Lsin(β1+θ)+R+

2(L+Lj+Lm)sinθ-Lsin(β4-θ)-H)/R)

(12)

對8輪4軸輪腿式戰(zhàn)車跨越水泥臺垂直障礙進行研究,水泥臺附著系數(shù)約為0.7,俯仰角的變化在[0°,12°]。將戰(zhàn)車參數(shù)信息代入式(10)中,通過調(diào)整擺臂擺角可以得到確定的可越垂直墻高度。

但是,式(10)—式(12)存在較多的三角函數(shù)非線性,在進行動力學(xué)計算過程會增加計算的復(fù)雜性,為了簡化計算,將復(fù)雜的三角函數(shù)關(guān)系用regress多元線性回歸擬合,對式(10)—式(12)進行求解,可得一、二、四軸擺臂擺角與障礙物高度之間的關(guān)系如式(13)所示,該公式可用于不同高度下無人車運動姿態(tài)規(guī)劃的依據(jù)。其中,H的單位為m。

H=0.719 3β1-1.159 2β2+0.457 4β4+0.425 2

(13)

根據(jù)無人車的結(jié)構(gòu),在一軸擺臂輪越障中,車身俯仰角的變化與二軸擺臂、四軸擺臂擺角有關(guān),當(dāng)車身俯仰角θ=0°,即二軸、四軸液壓懸掛都在中位,且一軸懸掛收至最短下,即β1=18.5°,理論上能通過的最低的垂直墻高度為657.4 mm,該高度不能滿足無人車的越障指標(biāo),故當(dāng)θ>0,為了減少越障過程中對一軸擺臂懸掛的沖擊,因此始終讓一軸懸掛收起最短,即對應(yīng)的一軸擺臂擺角β1=18.5°,再對二軸擺臂伸長至極限位置,可進一步提高越障高度,最后對四軸縮短至極限位置,由此可得到一軸越障約束規(guī)劃曲線,如圖6所示,其中H(θ,μ)是由動力學(xué)方程所決定的路面附著條件,H(θ)是由俯仰角所決定的幾何約束條件。

但是在實際應(yīng)用中,我們是通過電機控制油壓閥門,進而控制懸架油缸的長度,因此通過合理調(diào)整懸架油缸的長度,可以完成整個垂直墻越障過程。因此,將式(3)、式(4)代入化簡,可得到垂直墻高度H與一、二、四軸懸掛長度的關(guān)系為:

H=0.452 7-3.054×10-4δ2-0.719 3×

(14)

式中:Lh1、Lh2、Lh3、Lh4分別為一、二、三、四軸懸掛長度變化量,懸掛伸長為正值,懸掛收起為負(fù)值。變化在[-170～170],單位為mm。

由式(14)可知,一軸越障主要由幾何約束即二、四軸擺臂輪的懸掛長度有關(guān),通過姿態(tài)的運動進行規(guī)劃是前輪越障的主要因素,通過理論計算可越垂直墻最大高度為1 219.36 mm。

圖6 一軸擺臂輪越障約束規(guī)劃曲線

2.2.2中前擺臂輪越障

在下一時刻,前輪和中后輪隨后會離地狀態(tài),因此在該過程的越障力學(xué)分析中無需考慮一、三軸擺臂輪的驅(qū)動作用。

在步態(tài)1前輪完成越障后,車身俯仰角會發(fā)生變化,通過式(15)可得到前輪完成越障后,不同垂直墻高度下對應(yīng)的俯仰角變化后的角度θ,H0為此時步態(tài)1前輪越障對應(yīng)的垂直墻高度。中前輪越障過程如圖7所示。

H0=-Lsin(β4-θ)+Lsin(β1+θ)+

2(L+Lm+Lj)sinθ

(15)

圖7 中前輪越障過程

忽略輪胎特性的變形,可以得到中前輪越障動力學(xué)方程為:

(16)

其中:

(17)

由二軸越障過程α與俯仰角θ的關(guān)系可得:

Rsinα=Lsin(θ-β4)+(2L+2Lm+Lj)sinθ-

Rsinα-Lsin(θ-β2)-H+R

(18)

因此可以求出:

H=-((μ2cosα+cosα)(G(cosθ(L+Lm)+

Rcosα-Lcos(θ-β2)+ymsinθ)-

(G(cosα-μsinα)(cosθ(2L+Lj+2Lm)+

Rcosα-Lcos(θ-β2)+Lcos(θ-β4)))/

(μ2cosα+cosα)))/(μG(cosα-μsinα)))

(19)

其中:

(20)

α=arcsin((R-Lsin(θ-β2)+Lsin(θ-β4)+

(2L+2Lm+Lj)sinθ-H)/R)

(21)

在該狀態(tài)下,為了避免出現(xiàn)碰底盤的情況,需要保證底盤的高度要大于垂直墻高度,即:

H0≤hhin2+Lsin(β2-θ)-Rsin(θD-θ)

(22)

其中:

hhin2=R-Lsin(β4-θ)+(2L+2Lm+Lj)sinθ

(23)

(24)

根據(jù)無人車的結(jié)構(gòu),在中前輪越障中,在只調(diào)整收起二軸懸掛的長度可求出對應(yīng)的可越垂直墻高度,再調(diào)整俯仰角的變化,即調(diào)整一、四軸懸掛長度可進一步提高可越垂直墻高度。由此可得到中前輪越障約束規(guī)劃曲線,如圖8所示。

圖8 二軸擺臂輪越障約束規(guī)劃曲線

圖8中,實線為中前輪越障時,在只調(diào)整收起二軸懸掛的長度對應(yīng)的可越垂直墻高度,俯仰角的變化是由步態(tài)1前輪完成不同高度越障后所導(dǎo)致。在θ=0.104 6 rad,對應(yīng)的可越垂直墻高度為673.9 mm,實線斜率發(fā)生變化是由于在此高度上,步態(tài)1的二軸懸掛的收起,從而影響了俯仰角的變化。虛線為底盤極限碰底點的高度,當(dāng)可越垂直墻高度為819.8 mm時,θ=0.138 1,求得二軸懸掛擺臂的擺角為 0.226 016 rad,底盤極限碰底高度恰好與可越障高度相同,當(dāng)可越垂直墻高度繼續(xù)增大時候,即繼續(xù)收起二軸懸掛的長度,底盤碰底高度低于垂直墻高度,會在一軸軸之間的底盤發(fā)生碰撞,從而導(dǎo)致中前輪越障的失敗。

在中前輪越障中,為了避免發(fā)生碰底的情況,當(dāng)垂直墻高度大于819.8 mm時候,將一軸懸掛伸長撐起至中位以提高車身俯仰角。

因此,基于式(19)—式(21)和上述分析可以求得一、二、四軸擺臂擺角與障礙物高度之間的關(guān)系如式(25)所示,式(25)可用于不同高度下無人車運動姿態(tài)規(guī)劃的依據(jù)。

H=0.195-0.521β1+0.77β2-

0.205β4+0.758H0

(25)

式中:H0為步態(tài)1前輪越障對應(yīng)的垂直墻高度;H為步態(tài)2中前輪越障中的可跨越的垂直墻高度。

將式(3)、式(4)代入式(25)中,可得到H與一、二、四軸懸掛長度的關(guān)系為:

0.758H0+0.265-7.784×10-4δ2

(26)

根據(jù)式(26),通過數(shù)值計算結(jié)果可知:

1) 當(dāng)垂直墻高度在520.8 mm以下時,中前輪越障過程無需姿態(tài)調(diào)整可完成垂直墻越障。

2) 中前輪越障中,將一軸懸掛伸至最長的情況下,理論上可越過最大垂直墻高度為1 599.7 mm,但是在該狀態(tài)下,俯仰角為18.95°,不滿足越障規(guī)范要求,容易在下一狀態(tài)步態(tài)3的二、三軸擺臂輪之間發(fā)生碰底的情況,故為了保證俯仰角在合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范范圍內(nèi),將一軸懸掛伸長回至中位可滿足要求。

2.2.3中后輪越障

中后輪的越障過程如圖9所示。由于下一時刻后擺臂輪會離開地面,因此在該越障過程中不用考慮前輪、后輪的驅(qū)動作用。

(27)

L2=2(L+Lm)cosθ-L(cos(β3+θ)+

cos(β2-θ))

(28)

α與H之間的關(guān)系為:

Rsinα=R-Lsin(β4-θ)+Ljsinθ+

Lsin(β3+θ)-H

(29)

根據(jù)垂直墻列出,俯仰角與二四軸擺角的關(guān)系為:

-Lsin(β4-θ)+(2L+2Lm+Lj)sinθ+

Lsin(β2-θ)-H0=0

(30)

圖9 中后輪越障過程

在中后輪越障過程中,從運動學(xué)的角度進行分析,還應(yīng)該滿足戰(zhàn)車的質(zhì)心越過垂直墻的邊沿線[14],因此在該過程中需要以四軸擺臂輪為原點建立如圖9所示的坐標(biāo)系,通過幾何約束,可以得到H與質(zhì)心坐標(biāo)的關(guān)系為:

H=R+xGsinθ+yGcosθ-2Rsinα-

(31)

式中,xG、yG分別為無人戰(zhàn)車的橫、縱坐標(biāo)。

由于車體的質(zhì)量遠(yuǎn)大于輪腿擺臂的質(zhì)量,輪腿的位姿變化對戰(zhàn)車的重心位置影響很小,因此可認(rèn)為戰(zhàn)車的質(zhì)心始終在車體中心。

因此聯(lián)立式(27)—式(30)可以求得可越垂直墻高度與二軸、三軸、四軸懸掛擺角之間的關(guān)系為:

H=R-Lsin(β4-θ)+Ljsinθ+Lsin(β3+θ)-Rsinα

(32)

其中:

(33)

α=arcsin((G(xmcosθ-ymsinθ-

Lcos(β3+θ))-n2((2L+2Lm)cosθ-

L(cos(β3+θ)+cos(β2-θ)))-μRn3)/(μRn2))

(34)

N2=G(cosα-μsinα)/(μ2cosα+cosα)

(35)

N3=(μG)/(μ2cosα+cosα)

(36)

聯(lián)立式(32)—式(36),可得到中后輪越障曲線如圖10所示,通過數(shù)值仿真可以求得可越垂直墻高度與二軸、三軸、四軸懸掛擺角之間的關(guān)系為:

H=0.222-0.199 6β2+0.674 2β3-

0.277 9β4+0.492 6H0

(37)

在圖10中,當(dāng)垂直墻高度小于432.9 mm時,即俯仰角小于0.151 rad,中后輪無需調(diào)整姿態(tài)可完成越障。在只有三軸懸掛作用下,可越垂直墻最大高度為803.1 mm;為了進一步提高越障高度,當(dāng)三軸懸掛收至最短,伸長二軸懸掛,可以提高垂直墻的越障高度,最大可越障1 022.9 mm;四軸懸掛的伸長作用,會減小車身的俯仰角,但會進一步提高可越障高度,四軸懸掛伸至最長時,戰(zhàn)車最大可越障高度約為1 209.3 mm。

圖10 三軸擺臂輪越障約束規(guī)劃曲線

同樣可以求得垂直墻高度與二、三、四軸懸掛之間的關(guān)系為:

0.492 6H0+0.531 1-3.433×10-3δ2

(38)

綜合以上的分析可知,輪腿式無人戰(zhàn)車最大可通過的垂直墻高度為1 209.3 mm。

2.3 不同垂直墻高度下步態(tài)規(guī)劃

根據(jù)前面的計算,越障可以分為4個步態(tài):步態(tài)1調(diào)整姿態(tài)后進行前輪越障,其中三軸擺臂輪通過開減震模式伸長作配合作用;步態(tài)2為中前輪越障,三軸擺臂輪作配合作用;步態(tài)3為中后輪越障,一軸擺臂輪作配合作用;步態(tài)4為后輪越障。由此可以得到不同垂直墻高度下不同的越障策略,H代表的是垂直墻的高度。

步態(tài)1:H<0.425 2 m無需調(diào)整姿態(tài)直接完成越障。

0.425 m

0.657 m

1.073 m

步態(tài)2:H≤0.520 8 m,中前輪可保持前輪越障的姿態(tài),無需調(diào)整姿態(tài)可完成越障。

0.520 8 m

0.819 m

步態(tài)3:H≤0.433 m,中后輪無需調(diào)整姿態(tài)可完成越障。

0.433 m

0.803 m

1.023 m

步態(tài)4:全部懸掛回到中位,完成四軸越障。

3 越障性能仿真驗證

為了能較為真實地仿真模擬測試無人車越障性能,降低實車越障的周期和成本,利用QT[15]、車控板卡、Simulink、Adams[16]構(gòu)建綜合仿真平臺,如圖11 所示,并以高度為1.2 m的垂直墻進行仿真驗證。

圖11 綜合仿真平臺的搭建

圖11(a)為QT、Simulink、Adams系統(tǒng)閉環(huán)框圖,圖11(b)為綜合仿真平臺的硬件連接圖,由地面站、車控底盤板卡、交換機以及用于模擬無人車產(chǎn)生動作的電腦組成。地面站、車控板卡、Adams無人車通過千兆以太網(wǎng)連接到交換機中。再將越障策略編寫進車控板卡中,開始進行越障測試。

首先地面站用來下發(fā)越垂直墻指令數(shù)據(jù)幀,指令數(shù)據(jù)幀經(jīng)過底盤板卡處理,將越障策略下發(fā)到Simulink中,Adams通過傳感器獲取到垂直墻的高度以及與質(zhì)心之間的距離等信息,將反饋狀態(tài)的遙測幀數(shù)據(jù)返回到車控板卡中,隨后無人戰(zhàn)車開始根據(jù)越障策略完成了1 200 mm的垂直墻越障。圖12為無人戰(zhàn)車完成垂直墻越障的全過程。

圖12 垂直墻越障全過程

圖13為越障過程的響應(yīng)曲線。圖13 (a)為越垂直墻過程戰(zhàn)車質(zhì)心的垂向位移變化曲線,可以看出越障過程質(zhì)心變化平緩,垂直方向的位移約為1.2 m,說明無人戰(zhàn)車能夠越過1.2 m的垂直墻。圖13(b)為質(zhì)心前進方向的位移,前進過程速度變化較為平滑。圖13(c)為液壓缸的懸掛行程,可以看出各軸懸掛長度的變化與越障策略一致,驗證了步態(tài)規(guī)劃的合理性。

圖13 越障過程響應(yīng)曲線

4 結(jié)論

針對復(fù)雜地形環(huán)境,從步態(tài)規(guī)劃和動力學(xué)的角度對一種8輪全液壓驅(qū)動的輪腿式無人戰(zhàn)車進行了越障分析,求取了輪腿式無人戰(zhàn)車不同可越垂直墻高度下與各軸擺臂之間的關(guān)系式,為戰(zhàn)車的控制策略提供了基礎(chǔ)。利用QT、Simulink、Adams構(gòu)建綜合仿真平臺,對戰(zhàn)車越障性能進行仿真驗證,研究表明:無人戰(zhàn)車能夠跨越1.176倍輪胎直徑的垂直墻高度,具有高機動性和良好的越障性能,為8輪戰(zhàn)車的實驗測試提供了理論參考。