鄭賀齡,岳明凱,馬 超,杜忠華

(1.沈陽(yáng)理工大學(xué) 裝備工程學(xué)院, 沈陽(yáng) 111000;2.南京理工大學(xué) 工程技術(shù)研究院,南京 210094;3.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 南京 210094)

0 引言

隨著近年來(lái)制導(dǎo)控制與高效毀傷技術(shù)的飛速發(fā)展,精確制導(dǎo)與不敏感彈藥的組合在軍事強(qiáng)國(guó)各軍種中裝備的比例正在快速提升,其具備精度高、體積小、速度快、威力大、抗打擊能力強(qiáng)等特點(diǎn),傳統(tǒng)的防空反導(dǎo)彈藥以預(yù)制破片、桿條類為主,雖然該類彈藥比較完善,但對(duì)來(lái)襲的厚壁殼體不敏感彈藥往往只能造成部分解體或偏航,不能完全解除威脅[1],但是爆炸成型彈丸(EFP)具有更高的打擊比動(dòng)能以及良好的氣動(dòng)外形,可直接“擊爆”來(lái)襲目標(biāo)的戰(zhàn)斗部,對(duì)于反厚壁類精確制導(dǎo)彈藥具有重要的意義[2]。線性周向爆炸成型彈丸(MLEFP)不僅具備了傳統(tǒng)EFP的所有優(yōu)點(diǎn),而且具有分布密度高的特點(diǎn),目前對(duì)于MLEFP的研究主要在壁厚、曲率、材料等方面,尹建平等[3]研究發(fā)現(xiàn),采用變壁厚球缺形藥型罩的成型比等壁厚球缺形藥型罩的成型效果更好,基于現(xiàn)有研究現(xiàn)狀,為提高藥型罩的毀傷能力,設(shè)計(jì)了變壁厚球缺形藥型罩與變壁厚大錐角形藥型罩的結(jié)構(gòu)并開(kāi)展對(duì)比研究,為防空反導(dǎo)戰(zhàn)斗部的設(shè)計(jì)提供參考價(jià)值。

1 周向MLEFP戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本研究設(shè)計(jì)的戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)如圖1所示。整個(gè)結(jié)構(gòu)呈中心對(duì)稱,起爆方式與傳統(tǒng)EFP不同,采用兩端中心同時(shí)起爆。該結(jié)構(gòu)由上蓋、鋁包套、炸藥柱、底蓋、藥型罩組成,其中藥型罩、頂蓋、底蓋和鋁包套采用焊接的方式進(jìn)行固連。頂蓋與底蓋的作用是在炸藥引爆后,密封氣體的作用,鋁包套的作用是在炸藥引爆時(shí),使炸藥產(chǎn)生的爆轟波更好的形成反射波從而實(shí)現(xiàn)波的疊加,同時(shí)可以使每條EFP更加均勻的分散開(kāi),既能提高單條EFP的威力,又能更好的提高分散密度。

圖1 戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)(球缺型罩)

對(duì)球缺形藥型罩進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化,為保持研究變量為一,其余結(jié)構(gòu)均未發(fā)生變化,結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)(大錐角罩)

由于周向MLEFP戰(zhàn)斗部一次可產(chǎn)生多個(gè)具有不同飛行方向的侵徹體,所以要求精度較低,但命中率高,可實(shí)現(xiàn)對(duì)周向目標(biāo)的高效毀傷[4]。

2 MLEFP成型數(shù)值模擬

2.1 數(shù)值模擬計(jì)算模型建立與網(wǎng)格劃分

利用Autodyn軟件對(duì)兩端中心起爆條件下MLEFP戰(zhàn)斗部成型過(guò)程進(jìn)行模擬,將戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)導(dǎo)入到Hypermesh軟件中進(jìn)行網(wǎng)格劃分,頂蓋、底蓋、炸藥、包覆套、藥型罩的單元類型均采用3D-Solid164,網(wǎng)格單元均采用八節(jié)點(diǎn)六面體,單位制采用mm-mg-ms,為了節(jié)省計(jì)算時(shí)長(zhǎng),模型采用1/4模型進(jìn)行數(shù)值模擬,其中頂蓋與底蓋的網(wǎng)格尺寸為3 mm,炸藥、鋁包套、藥型罩網(wǎng)格尺寸均設(shè)置為2 mm,空氣網(wǎng)格尺寸為2.5 mm,將劃分好網(wǎng)格的Part以K文件的形式導(dǎo)入到Autodyn軟件中,并將空氣、炸藥進(jìn)行耦合,將炸藥由拉格朗日網(wǎng)格轉(zhuǎn)換為歐拉網(wǎng)格,并在空氣的外表面設(shè)置FLOW_OUT流出邊界,藥型罩等零件均采用拉格朗日網(wǎng)格,最終建立的仿真模型如圖3所示。

圖3 仿真模型(球缺罩為例)

2.2 材料模型與狀態(tài)方程

由于整個(gè)爆轟過(guò)程均屬于高溫高壓范疇,因此,爆轟產(chǎn)物作用于周向MLEFP藥型罩的過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜,理論計(jì)算很難求解描述出MLEFP的成型過(guò)程[5]。但是有限元技術(shù)已經(jīng)較為成熟,為更好的描述MLEFP的成型過(guò)程,材料的本構(gòu)方程與狀態(tài)方程的選取是有限元準(zhǔn)確與否至關(guān)重要的因素。本次研究中,藥型罩的材料為紫銅,包覆套、頂蓋的材料為鋁合金,底蓋的材料為鎢合金,都屬于傳統(tǒng)金屬材料,所以選用Johnson_Cook本構(gòu)模型和Mie-Gruneisen狀態(tài)方程。

Johnson_Cook材料模型具體表達(dá)式為[6]:

式中:σeq為質(zhì)點(diǎn)在當(dāng)前應(yīng)變、應(yīng)變率、溫度下的等效流動(dòng)應(yīng)力;A為材料屈服極限相關(guān)常數(shù);B為材料應(yīng)變強(qiáng)化系數(shù);C為材料應(yīng)變率強(qiáng)化系數(shù);n為應(yīng)變強(qiáng)化指數(shù);m為材料熱軟化指數(shù);ε為等效塑性應(yīng)變,ε*為無(wú)量綱應(yīng)變率,滿足ε*=ε/εquasi,其中εquasi是準(zhǔn)靜態(tài)應(yīng)變率;T*為無(wú)量綱溫度,滿足T*=(T-Ta)/(Tm-Ta),其中T、Ta、Tm分別是當(dāng)前溫度、環(huán)境溫度(一般為294 K)、參考溫度(一般為熔點(diǎn))。

Mie-Gruneisen狀態(tài)方程簡(jiǎn)化表達(dá)式為[6]:

式中:ρ0為材料初始密度;C0為vs-vp(沖擊波波速—質(zhì)點(diǎn)速度)曲線的截距;S1為vs-vp;曲線斜率系數(shù);μ1=(ρ/ρ0)-1,ρ為當(dāng)前時(shí)間步下對(duì)應(yīng)的材料的密度;γ0為Gruneisen參數(shù);α為γ0的修正系數(shù);E為材料內(nèi)能。

損傷模型采用Johnson_Cook損傷模型[6]:

2.3 MLEFP仿真結(jié)果

對(duì)于兩種不同結(jié)構(gòu)的藥型罩,周向MLEFP均采用兩端中心起爆的方式,炸藥引爆以后,其可以向不同的方向形成40個(gè)爆炸成型彈丸,球缺形藥型罩的成型效果如圖4所示。大錐角形藥型罩的成型效果如圖5所示。

表1 材料模型參數(shù)

表2 炸藥材料參數(shù)

圖4 球缺形藥型罩成型過(guò)程

圖5 大錐角形藥型罩成型過(guò)程

對(duì)比圖4、圖5兩種結(jié)構(gòu)MLEFP的成型過(guò)程,可以發(fā)現(xiàn)在兩端中心起爆時(shí),產(chǎn)生的爆轟波在藥型罩中間發(fā)生匯聚,由于爆轟波的疊加使藥型罩中間的壓力顯著高于兩邊,所獲得的能量也高于兩邊(如圖6所示)。藥型罩中間的速度因此高于兩邊的速度,并且在飛行過(guò)程中,不斷地向藥型罩中軸線靠攏,最終形成閉合的爆炸成型彈丸。

圖6 成型過(guò)程壓力變化示意

圖7給出了2種結(jié)構(gòu)的藥型罩在成型過(guò)程中單條EFP的速度變化趨勢(shì),在0.05 ms時(shí),速度達(dá)到最大,且以最大速度繼續(xù)飛行,對(duì)于大錐角形藥型罩的速度最高可到1 300 m/s,而球缺形藥型罩的最高速度為1 100 m/s。

圖7 2種結(jié)構(gòu)藥型罩成型速度對(duì)比

對(duì)于兩結(jié)構(gòu)成型后有效侵徹體對(duì)比如圖8所示。球缺形藥型罩的有效侵徹體呈實(shí)心“錘”狀,較為緊實(shí),而大錐角形藥型罩的有效侵徹體呈不規(guī)則的“扁口”狀,分別對(duì)有效侵徹體的質(zhì)量進(jìn)行測(cè)量,大錐角形藥型罩的有效侵徹體的質(zhì)量比球缺形藥型罩的有效侵徹體質(zhì)量多5.3 g,綜上大錐角形藥型罩的結(jié)構(gòu)優(yōu)于球缺形藥型罩的結(jié)構(gòu)。

圖8 2種結(jié)構(gòu)有效侵徹體對(duì)比

3 MLEFP飛行過(guò)程理論分析

在飛行過(guò)程中,由圖6可知,藥型罩內(nèi)壁受到的壓力不同,形成速度差,最終翻轉(zhuǎn)閉合,依據(jù)爆轟波驅(qū)動(dòng)理論,對(duì)形成速度差的過(guò)程進(jìn)行分析(如圖9所示)。

圖9 藥型罩飛行壓垮閉合分析模型

取藥型罩任意一塊微元,其翻轉(zhuǎn)速度及壓垮角為:

V0=V01sin(φ-δ)i-(V01cos(φ-δ1)+

V02cos(β-δ2))j+V02sin(β-δ2)k

式中:V01與V02分別為Z軸方向和XOY面上的翻轉(zhuǎn)速度;δ1和δ2為對(duì)應(yīng)的壓垮角;V01為最終使藥型罩閉合的主要原因,V02為藥型罩飛行拉伸的主要原因。當(dāng)在兩端起爆時(shí),爆轟波在藥型罩軸線處碰撞,并以爆速Ds直接作用于藥型罩的中心,促使藥型罩中心的壓力急速上升,同時(shí)隨著炸藥稀疏波的進(jìn)入,爆轟壓力沿藥型罩中軸線向藥型罩的兩端擴(kuò)散,因此兩端獲得較小的壓力,藥型罩中部與兩端形成速度差。

藥型罩成型后決定其侵徹威力的重要因素是藥型罩的速度與有效侵徹體質(zhì)量,速度越高,動(dòng)能越大,侵徹能力越強(qiáng),由于周向MLEFP的成型因素眾多,而且每單條EFP之間也會(huì)相互影響,故在求解周向MLEFP的飛行速度時(shí)會(huì)較復(fù)雜,故從計(jì)算可行性角度出發(fā),將三維問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二維平面問(wèn)題,并將周向MLEFP結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化,去除端蓋與鋁套結(jié)構(gòu),將藥性罩看成等壁厚藥性罩,僅考慮爆轟波一次反射,計(jì)算模型如圖10所示。

圖10 速度計(jì)算模型

爆轟完成時(shí)作用于藥型罩的沖量I為[7]:

式中:ρ0為炸藥密度;D為炸藥爆速;k為與炸藥相關(guān)的常數(shù),一般取3;L為藥型罩的長(zhǎng)度;a為藥型罩的寬度;將藥型罩任取一微元體,其坐標(biāo)為(x,y)。

由動(dòng)量定理I=m(x)V(x)可得[7]:

式中:ρ為藥型罩材料密度;δ為與藥型罩壁厚相關(guān)的函數(shù)。

將Vx分解為Vx(x)與Vy(x),其中Vx(x)是造成藥型罩拉伸及翻轉(zhuǎn)的主要因素,也稱為飛行速度,Vy(x)是造成藥型罩向軸線方向匯聚及閉合的主要因素,也稱為閉合速度[7]。

式中:α=arctany,是Vx與y軸的夾角(見(jiàn)圖10)。

當(dāng)藥型罩完全閉合時(shí),Vy(x)=0,故對(duì)藥型罩微元體在x方向上利用動(dòng)能定理得[7]:

式中:V為藥型罩成型時(shí)的穩(wěn)定飛行速度。

將設(shè)計(jì)的2種戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)的相關(guān)數(shù)據(jù)代入上式中,得到藥型罩成型的理論飛行速度如表3所示。

表3 理論計(jì)算飛行速度結(jié)果

分析表3中數(shù)據(jù),理論計(jì)算結(jié)果略大于仿真計(jì)算結(jié)果,原因是:① 理論計(jì)算中爆炸所產(chǎn)生的能量全部轉(zhuǎn)化為藥型罩的動(dòng)能與變形能,而實(shí)際中會(huì)有能量的損耗;② 將模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化,導(dǎo)致爆轟波直接作用于藥型罩,實(shí)際中,鋁套及端蓋會(huì)對(duì)爆轟波產(chǎn)生發(fā)射波,從而發(fā)生波的疊加;③ 理論計(jì)算中未考慮稀疏波的存在;④ 藥型罩看成等壁厚,未準(zhǔn)確計(jì)算變壁厚的情況;⑤ 數(shù)值模擬計(jì)算軟件自身的不可控因素。

4 戰(zhàn)斗部威力試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)變壁厚大錐角形藥型罩進(jìn)行威力試驗(yàn),選取大錐角變壁厚藥型罩進(jìn)行威力試驗(yàn),圖11為組裝好的戰(zhàn)斗部。圖12為試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置情況,戰(zhàn)斗部放置在木凳上,靶板采用3塊距離戰(zhàn)斗部20 m,厚55 mm的30CrMnSi鋼板與1塊厚15 mm的Q235鋼板。引爆戰(zhàn)斗部后對(duì)其侵徹深度與開(kāi)孔大小進(jìn)行測(cè)量。

圖11 戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)(左)與添加殼體的戰(zhàn)斗部(右)

圖12 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置

圖13為引爆戰(zhàn)斗部后靶板穿孔的分布情況。由圖13可發(fā)現(xiàn),靶孔分布較均勻,均為一個(gè)主侵徹孔(有效侵徹體侵徹),兩個(gè)由于MLEFP成型過(guò)程中尾部拉斷后形成的碎片對(duì)靶板的侵徹孔,說(shuō)明MLEFP成型以后的分布較理想,經(jīng)過(guò)測(cè)量30CrMnSi鋼板的侵徹深度與開(kāi)孔尺寸,最低侵徹深度為16 mm,開(kāi)孔尺寸為32 mm,最高侵徹深度為21 mm,開(kāi)孔尺寸38 mm,對(duì)于Q235鋼板經(jīng)過(guò)測(cè)量全部被擊穿,平均開(kāi)孔深度35 mm(如圖14所示)。

圖14 15 mm Q235鋼板全部被擊穿

試驗(yàn)結(jié)果表明:靶板上彈坑的形狀與數(shù)值模擬中的MLEFP的成型形狀基本吻合,有效侵徹體均可近似看作實(shí)心扁平狀;MLEFP的成型較理想,飛行穩(wěn)定性較好,具有良好的毀傷能力。

5 結(jié)論

1) 由數(shù)值模擬及爆轟波理論分析可知使彈丸成型的主要因素是藥型罩頂點(diǎn)與藥型罩兩邊的軸向速度差,在爆炸載荷的作用下,周向MLEFP戰(zhàn)斗部能夠在多個(gè)方向形成具有毀傷能力的EFP,且具有良好的飛行穩(wěn)定性,極大地提高了戰(zhàn)斗部的毀傷概率與毀傷效能。

2) 對(duì)比球缺形藥型罩與大錐角形藥型罩,二者有效侵徹體的形狀均近似為實(shí)心錘狀,但是大錐角型藥形罩有效侵徹體的橫截面積大于球缺形藥型罩,且有效侵徹體的質(zhì)量高于球缺形藥型罩,在侵徹威力上,大錐角形藥型罩的侵徹深度高于球缺形藥型罩。