石瑋瑋,劉志永,李灌華,李曉峰

(中國人民解放軍第5715工廠,河南 洛陽 471009)

1 引言

半實物仿真系統(tǒng)作為導彈武器系統(tǒng)型號研制和試驗鑒定過程中一個重要環(huán)節(jié),可以在實驗室條件下檢驗導彈各組件的技術狀態(tài)和組件間協(xié)同工作的可靠性,評估導彈制導控制系統(tǒng)的性能,驗證導彈抗干擾能力,在導彈武器系統(tǒng)研制中發(fā)揮著重要的作用。隨著仿真技術發(fā)展和應用拓展,半實物仿真系統(tǒng)開始應用于引進空空導彈修后質(zhì)量和性能的評估驗證中,解決引進空空導彈故障快速定位、動態(tài)測試考核、邊界作戰(zhàn)能力摸底及靶試保障分析等問題,在引進空空導彈的修理保障中也將發(fā)揮著重大作用。隨著半實物仿真系統(tǒng)作用越來越突出,在設計仿真系統(tǒng)時,需對設備指標和精度需進行分析研究。

飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列是引進空空導彈半實物仿真系統(tǒng)重要設備,分別提供導彈角運動和目標角運動環(huán)境。引進空空導彈導引頭主要通過測角和測速來完成對目標的跟蹤,因此飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列相關指標對引進空空導彈半實物仿真系統(tǒng)設計會具有重大的影響。楊黎都等從三軸轉(zhuǎn)臺動態(tài)性能方面分析了對半實物仿真的影響;馬炎等從微型三軸轉(zhuǎn)臺的角位置精度進行了分析。以上研究側(cè)重于轉(zhuǎn)臺的指標對仿真系統(tǒng)的影響,需結(jié)合目標天線陣列的指標進一步進行研究,且引進空空導彈的設計資料有限,這些在仿真系統(tǒng)設計時都需要考慮。

本文從引進空空導彈半實物仿真系統(tǒng)角位置模擬原理出發(fā),建立飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的角位置模擬模型;結(jié)合引進空空導彈仿真系統(tǒng)設備指標,建立飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的傳遞函數(shù)模型,構(gòu)建引進空空導彈控制回路模型,詳細分析飛行轉(zhuǎn)臺和目標天線陣列的角位置精度、頻響特性對半實物仿真系統(tǒng)的影響,為引進空空導彈的半實物仿真系統(tǒng)建設提供科學的理論依據(jù)。

2 設備對半實物仿真系統(tǒng)設計影響原理

引進空空半實物仿真系統(tǒng)為導彈攻擊目標的整個過程構(gòu)建一個工作環(huán)境,由多個仿真設備組成,仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

在仿真過程中,飛行轉(zhuǎn)臺上面放置被測試的導引頭和飛控組件,測試過程中飛行轉(zhuǎn)臺控制計算機接收仿真計算機解算的導彈飛行過程中的姿態(tài)運動,并通過飛行轉(zhuǎn)臺的臺體框架的旋轉(zhuǎn),復現(xiàn)導彈的飛行姿態(tài),如俯仰角?,偏航角ψ,滾轉(zhuǎn)角γ。

天線陣列是若干個天線按三元組的規(guī)律排列成一定曲率的輻射天線陣,測試過程中目標控制計算機接收仿真計算機解算的目標飛行過程中的運動軌跡,并通過指定的三元組輻射出去,復現(xiàn)目標的飛行姿態(tài)。目前國內(nèi)陣列三元組角位置控制算法都是采用三元組相位配平,通過幅度控制來實現(xiàn)目標在三元組內(nèi)的合成位置,可利用重心公式對目標位置進行控制。

式中:(φ,θ)是等效合成輻射中心的在陣列面坐標,E1、E2、E3是三元組三個天線陣元饋電的幅度,(φ1,θ1)、(φ2,θ,2)、(φ3,θ,3)是三元組三個天線在陣列面的坐標。

在引進空空導彈半實物系統(tǒng)工作過程中,導引頭應處于飛行轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心,所指的發(fā)線方向應正對目標的三元組理論合成點,但由于機械磨損、飛行轉(zhuǎn)臺軸系精度、安裝誤差、天線陣列精度指標、安裝誤差等因素影響,導引頭往往不能處于轉(zhuǎn)臺的回轉(zhuǎn)中心位置,指向也不能精確指向天線陣列理論合成點,會產(chǎn)生角度誤差。更為重要的是,引入飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列系統(tǒng)后,相當于在導彈控制系統(tǒng)中引入了飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列等模型環(huán)節(jié),飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的性能會直接對引進空空導彈制導控制系統(tǒng)造成影響。

3 設備對半實物仿真系統(tǒng)設計影響建模與分析

3.1 設備對半實物仿真系統(tǒng)角度誤差模型建立

如圖2所示,導引頭在飛行轉(zhuǎn)臺的位置為A,轉(zhuǎn)臺的回轉(zhuǎn)中心為O,天線陣列某個三元組的幾何中心為F,B為目標實際計算位置,B′為目標輻射信號位置,新建一個坐標系,以OF連線為Y軸,Z軸垂直Y軸向上,X軸與Y、Z軸符合右手定則。

圖2 飛行轉(zhuǎn)臺中心與天線陣列三元組相對關系示意圖

假設導引頭在飛行轉(zhuǎn)臺位置A與回轉(zhuǎn)中心O的距離為D,天線三元組內(nèi)B,B′,F到轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心O的距離為R,則目標信號的計算位置B相對于回轉(zhuǎn)中心O的俯仰角為α0,方位角β0,目標信號的實際輻射位置B′相對于導引頭所在位置A的俯仰角為α1,方位角β1,則俯仰角和方位角的角度誤差為

Δα=α1-α0

Δβ=β1-β0

(1)

圖2可知,A點的球坐標系的坐標為(D,θ0,φ0),B點的球坐標系的坐標為(R,θ1,φ1),B′點的求坐標系的坐標為(R,θ2,φ2),設A點直角坐標為(x0,y0,z0),B點直角坐標為(x1,y1,z1),B′點直角坐標為(x2,y2,z2),則有

(2)

(3)

(4)

式中,L為三元組內(nèi)B和B′的間距,ε為BB′連線與水平線的夾角。

通過圖2可以看出,目標信號的計算位置B相對于回轉(zhuǎn)中心O的俯仰角為α0,方位角β0為

(5)

目標信號的計算位置B′相對于轉(zhuǎn)臺實際位置A的俯仰角為α1,方位角β1為

(6)

其中

飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列所產(chǎn)生側(cè)向角度誤差即目標角度測量值α1(β1)與目標角度的真實值α0(β0)的差。

3.1 設備對半實物仿真系統(tǒng)設計頻響模型建立

3.1.1 飛行轉(zhuǎn)臺的頻響模型

目前國內(nèi)的飛行轉(zhuǎn)臺指標通常用“雙十指標”來衡量,即飛行轉(zhuǎn)臺的閉環(huán)控制系統(tǒng)相位滯后10度和幅值誤差小于10%時的頻率值ωs,即

(7)

飛行轉(zhuǎn)臺作為角度隨動系統(tǒng),它不是一個理想的伺服運動機構(gòu),其傳遞函數(shù)含有高階模型,為了便于問題描述,工程上通常用二階系統(tǒng)頻響特性近似飛行轉(zhuǎn)臺的高階模型系統(tǒng),假設飛行轉(zhuǎn)臺的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(8)

根據(jù)二階控制系統(tǒng)的頻率特性可知,飛行轉(zhuǎn)臺閉環(huán)系統(tǒng)相頻特性為

(9)

飛行轉(zhuǎn)臺閉環(huán)系統(tǒng)幅頻特性為

(10)

將ωs帶入式(9)、(10)中,滿足式(7),可得到滿足飛行轉(zhuǎn)臺幅頻特性和相頻特性關系滿足雙十指標時,則有

(11)

(12)

在雙十指標頻率值ωsωs確定的情況下,且取式(11)、式(12)中固有頻率ωn較小值,即可求得飛行轉(zhuǎn)臺的固有頻率ωn,同時在工程應用設計中,轉(zhuǎn)臺阻尼ξ一般取值為0.4～0.8之間,則可求出飛行轉(zhuǎn)臺閉環(huán)二階傳遞函數(shù)。

某引進空空導彈仿真系統(tǒng)建設時,確定飛行轉(zhuǎn)臺設備的指標如表1所示。

表1 飛行轉(zhuǎn)臺設備指標

取俯仰通道雙十指標帶寬ωs=12Hz,阻尼比ξ=0.6,根據(jù)式(11)、(12)求出相應參數(shù)代入式(8)可求出轉(zhuǎn)臺俯仰通道閉環(huán)二階傳遞函數(shù)為

(13)

3.1.2 天線陣列的頻響模型

天線陣列設備作為一個復雜的射頻系統(tǒng),主要是將目標的角位置以一定的準確性和處理周期輻射出去供導引頭接收,主要包括目標陣列系統(tǒng)和陣列饋電控制系統(tǒng)。目標陣列系統(tǒng)主要是微波天線和六自由度裝置及附屬的支撐結(jié)構(gòu)組成,用以呈現(xiàn)目標信號角位置移動;陣列饋電控制系統(tǒng)主要包括精位控制和粗位控制及相關的控制軟硬件,其中精位控制主要是通過程控移相器控制三元組中的每個輻射天線輻射信號的相位,使之在目標陣列球面陣坐標系原點上的相位相等,這樣三元組三個輻射天線輻射信號的能量中心便是等效目標輻射中心的位置;粗位控制系統(tǒng)主要實現(xiàn)目標輻射信號在不同三元組之間的選擇。由于天線陣列設備復雜,組成較多,為了便于問題的描述和研究,可將天線陣列設備處理成一個欠阻尼的二階系統(tǒng),存在輸入和輸出信號超調(diào)量和系統(tǒng)延遲時間,用二階系統(tǒng)的時域特性來近似整個天線陣列設備的時域響應,則天線陣列設備的傳遞函數(shù)如下

(14)

根據(jù)二階系統(tǒng)的時域特性分析,天線陣列設備的超調(diào)量σ可表示為

(15)

二階系統(tǒng)時域動態(tài)過程分析時,峰值時間、超調(diào)量、上升時間可用系統(tǒng)的阻尼?和系統(tǒng)的自然頻率ωT準確表示,系統(tǒng)的延遲時間td和調(diào)節(jié)時間ts很難用系統(tǒng)的阻尼?和系統(tǒng)的自然頻率ωT來解析表示,在工程上通常近似的方法來表達,td可表示為

(16)

某引進空空導彈仿真系統(tǒng)建設時,確定天線陣列設備的指標如表2所示。

表2 天線陣列設備技術指標

取天線陣列超調(diào)量為σ=2%,系統(tǒng)延遲時間td=100μs,根據(jù)式(15)、(16)求出相應參數(shù)帶入式(14)中可求出天線陣列設備的二階傳遞函數(shù)為

(17)

3.1.3 仿真設備對引進導彈控制系統(tǒng)影響

飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列作為引進空空半實物仿真系統(tǒng)的重要設備,要想研究其對導彈的性能影響分析,就必須先對導彈控制系統(tǒng)特性進行分析,以某引進空空導彈俯仰通道為例,如圖3所示,該控制系統(tǒng)采用三回路控制,利用參數(shù)空間法來設計控制系統(tǒng),求得控制系統(tǒng)的參數(shù)Km,K0,K1,以實現(xiàn)彈體穩(wěn)定,進而實現(xiàn)對目標穩(wěn)定跟蹤。

圖3 引進空空導彈控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

引入飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的傳遞函數(shù)引入導彈控制系統(tǒng)內(nèi)回路后,其結(jié)構(gòu)如下圖所示。

上述圖3、圖4中,給出以俯仰舵偏角為輸入,俯仰角速度為輸出的數(shù)學模型及以俯仰角速度為輸入,法向過載為輸出的數(shù)學模型為

圖4 引進空空導彈控制系統(tǒng)引入設備后結(jié)構(gòu)框圖

在引進空空導彈控制系統(tǒng)引入飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列傳遞函數(shù)后,可通過頻域特性和閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應,來分析設備對引進導彈控制系統(tǒng)的影響。

4 仿真結(jié)果與分析

4.1 設備對半實物仿真系統(tǒng)角度誤差仿真與分析

按照飛行轉(zhuǎn)臺設備研制時所提指標,飛行轉(zhuǎn)臺導引頭所處位置與靜區(qū)的偏移量D的最大誤差范圍為±2mm,導引頭所處位置與靜區(qū)的角度偏差最大不超過5″,飛行轉(zhuǎn)臺回轉(zhuǎn)中心到天線陣列的R為15m;天線陣列設備研制所提指標,BB′最大的取值范圍為0.2mm,ε可取值范圍為[0,2π],則根據(jù)式(1)、(2)、(3)、(4)、(5)、(6)可得圖5、圖6。

圖5 俯仰角誤差范圍

圖6 方位角誤差范圍

從仿真計算結(jié)果可知,現(xiàn)有飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的角度綜合誤差:俯仰角誤差最大值為0.005度,方位角誤差為0.009度。飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的角度綜合誤差遠低于目前空空導彈導引頭測角系統(tǒng)分辨率,對導引頭測角影響甚微,因此飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列等設備角度設計指標是合理的,可以用來構(gòu)建引進空空導彈半實物仿真系統(tǒng)。

4.1 設備對引進空空導彈控制系統(tǒng)頻響特性仿真與分析

選取空空導彈控制系統(tǒng)特征點h=10000m,Ma=1.2,確定控制系統(tǒng)控制參數(shù)Km,K1,K0,對未引入飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的引進空空導彈的控制系統(tǒng)進行階躍響應和頻域響應仿真,圖7為引進空空導彈控制系統(tǒng)頻域響應,圖8為引進空空導彈控制系統(tǒng)階躍響應。

圖7 未引入設備時引進空空導彈控制系統(tǒng)頻域響應

將飛行轉(zhuǎn)臺的傳遞函數(shù)模型(13)和天線陣列的傳遞函數(shù)模型(17)引入空空導彈控制系統(tǒng)縱向回路,圖9為引入設備傳遞函數(shù)后回路的階躍響應對比,圖10為引入設備傳遞函數(shù)后回路頻域響應。

圖9 引入設備后引進空空導彈控制系統(tǒng)階躍響應

圖10 引入設備后引進空空導彈控制系統(tǒng)頻域響應

由圖7～10可以看出,在飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的引入對引進空空導彈的控制系統(tǒng)的階躍響應影響甚微,系統(tǒng)頻域穩(wěn)定裕度變化很微小,幅度相差0.3dB,相位相差0.3度,可見目前設備制定的設計指標是合理的,可進行半實物仿真系統(tǒng)建設。

5 結(jié)論

本文對半實物仿真系統(tǒng)重要設備飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列進行分析,根據(jù)飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列建設時所提指標,構(gòu)建飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列角度誤差模型和頻響模型,并結(jié)合引進空空導彈控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和模型,詳細分析了飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列的精度指標和時頻域指標對半實物仿真系統(tǒng)設計時影響,通過仿真分析可知,現(xiàn)階段在考慮經(jīng)濟性的前提下,飛行轉(zhuǎn)臺和天線陣列設備設計指標合理,設備的引入對引進空空導彈測角系統(tǒng)和控制系統(tǒng)的影響甚微,能夠支撐引進空空導彈半實物仿真系統(tǒng)的建設。