谷音,何建,闕云,柳林齊,藍(lán)亦輝

(1 .福州大學(xué)土木工程學(xué)院,福建 福州 350108;2.上海城建市政工程(集團(tuán))有限公司,上海 200065)

0 引言

我國屬于地震多發(fā)地帶,地震不僅嚴(yán)重威脅隧道結(jié)構(gòu)安全,而且可能會切斷交通路線、延誤救災(zāi)工作[1-6].近年來,國內(nèi)外學(xué)者對隧道地震響應(yīng)的研究均已取得豐碩成果.于媛媛等[7]通過試驗和動力有限元法,研究隧道襯砌的地震響應(yīng).孫鐵成等[8]研究發(fā)現(xiàn)隧道洞口段仰拱和墻角處為不利位置,應(yīng)予以重視.劉博清等[9]建立隧道洞口段三維有限元模型,分析隧道洞口段在不同軟巖彈性模量(E)、泊松比(ν)和坡度下的動力響應(yīng)規(guī)律.汪樹華等[10]通過研究襯砌剛度和厚度對動力響應(yīng)結(jié)果的影響,提出墻角、拱腰處剛度適當(dāng)減小、其余地方剛度適當(dāng)增大的剛度分配原則和薄拱厚墻的襯砌尺寸設(shè)計創(chuàng)新思路.趙占雷[11]采用動力有限元法分析總結(jié)各因素對隧道地震動力響應(yīng)的影響規(guī)律.蔣樹屏等[12]利用有限元分析與大型振動臺試驗相結(jié)合的方法,研究埋深對隧道結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)特性的影響,建議在高烈度地震區(qū)修建山嶺隧道時,隧道埋置深度應(yīng)盡量不小于50 m;皇民等[13]以雅滬高速某山嶺隧道為原型,運(yùn)用大型振動臺模型試驗,研究淺埋錯距雙洞山嶺隧道洞口段震害特征與工程減震措施,結(jié)果表明隧道仰坡拱肩45°位置是隧道洞口段的薄弱環(huán)節(jié),應(yīng)予以重視.馬帥等[14]利用有限元方法,將曲線隧道和直線隧道在地震作用下的位移(d)與應(yīng)力進(jìn)行對比分析,發(fā)現(xiàn)曲線隧道各部位的位移和應(yīng)力均大于直線隧道.周彥良等[15]在普通直線隧道抗震研究的基礎(chǔ)上,分析研究曲線隧道的震害特性和震害作用機(jī)理,確定影響曲線隧道地震反應(yīng)特性的因素,提出降低曲線隧道震害的對策,認(rèn)為隧道曲線段與直線段的結(jié)合部位為曲線隧道的一個抗震分析重點(diǎn)部位.穆嘉豪等[16]建立小半徑平面曲線隧道三維分析模型,探討其在單向水平激振下的地震響應(yīng)規(guī)律.

上述研究分別采用數(shù)值分析、模型試驗等多種手段,分析地震波作用下隧道地下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)并提出減震措施,反映當(dāng)今隧道抗震、減震分析的前沿水平和研究熱點(diǎn).但以上研究大多針對直線隧道,對曲線隧道的研究為數(shù)不多,且有關(guān)曲線隧道的研究均集中在圓形等截面形式簡單的隧道上.隨著城市基建發(fā)展的需要,小凈距超大斷面隧道逐漸增多.但是,不同曲率半徑(r)下小凈距超大斷面曲線隧道的地震動力響應(yīng)尚不明晰.

鑒于此,有必要進(jìn)一步分析隧道曲率半徑對小凈距超大斷面隧道地震動力的影響.本研究以長樂龍門隧道為研究對象,采用數(shù)值分析方法,研究曲率半徑對小凈距超大斷面隧道地震動力響應(yīng)的影響.

1 計算模型和計算工況

1.1 工程背景

長樂龍門隧道為分離式隧道,由南向北呈S形走向.隧道全線為小凈距山嶺隧道,其最小凈距為12.59 m,最大凈距為20.76 m.左線隧道長度為658 m,右線隧道長度為671 m.單洞最大跨度為20.41 m,最大開挖面積為247.41 m2.根據(jù)國際隧道協(xié)會定義,隧道橫斷面大于100 m2的隧道即為特大斷面隧道,故長樂龍門隧道屬于特大斷面隧道.同時,隧道兩洞室間距小于一倍洞室間距,屬于小凈距隧道.隧道模型以長樂龍門隧道為對象,如圖1所示,隧道橫斷面形狀為馬蹄形四心圓,取水平洞徑為19.21 m.

1.2 計算模型

圖2 模型示意圖Fig.2 Model diagram

為揭示不同曲率半徑對小凈距超大斷面隧道地震響應(yīng)特征的影響,利用ABAQUS軟件建立5種三維實體模型.5種隧道模型的曲率半徑分別為400、600、800、1 000和∞ m.曲率半徑為400 m的隧道模型,其長、寬、高分別為500、420、120 m;曲率半徑為600、800、1 000 m的隧道模型,其長、寬、高分別為500、350、120 m;曲率半徑為∞ m的隧道模型是直線隧道模型,其長、寬、高分別為500、300、120 m.上述隧道模型均為雙洞隧道,兩洞室間距均為19 m,隧道埋深均為50 m,模型示意圖如圖 2所示.

隧道的初期支護(hù)和二次襯砌采用彈性本構(gòu)關(guān)系,圍巖采用Mohr-Coulomb彈塑性本構(gòu)關(guān)系,地表為Ⅴ級圍巖,隧道所在地層為Ⅳ級圍巖,錨桿加固區(qū)采用圍巖加固區(qū)模擬,模型具體參數(shù)如表 1所示.c為粘聚力、φ為摩擦角.為提高計算效率,對隧道和周邊網(wǎng)格進(jìn)行加密,其他部分則未進(jìn)行加密.計算模型均采用C3D8R三維實體8節(jié)點(diǎn)減縮積分單元.根據(jù)谷音等[17]和何建濤等[18-20]的相關(guān)研究,模型采用粘彈性人工邊界作為邊界條件,通過ABAQUS自帶彈簧阻尼器來吸收耗散地震能量,以達(dá)到無限遠(yuǎn)場的模擬效果.

表1 圍巖和襯砌的力學(xué)參數(shù)

1.3 計算工況

圖3 人工波地震波時程曲線Fig.3 Artificial seismic time-history curve

本研究所用地震波是根據(jù)長樂地區(qū)場地條件合成的,峰值加速度(a)約為0.1g,出現(xiàn)時刻為第2.06秒,如圖 3所示.受計算條件的限制,本次計算采用包含峰值在內(nèi)的15 s地震波.根據(jù)皇民等[21]的研究,在橫向激勵下,隧道結(jié)構(gòu)地震動力響應(yīng)更加強(qiáng)烈,同時由于曲線隧道線形在縱向上有變化,故沿橫向和縱向同時輸入地震波,如圖2所示.參考何建濤等[18-20]的相關(guān)研究進(jìn)行地震輸入,將地震波加速度時程轉(zhuǎn)化為速度時程曲線和位移時程曲線,同時考慮模型初始地應(yīng)力,計算施加在模型邊界節(jié)點(diǎn)上的等效節(jié)點(diǎn)力.

2 試驗結(jié)果與分析

為避免模型邊界效應(yīng)的影響,在數(shù)據(jù)分析時,忽略頭尾50 m范圍內(nèi)的計算結(jié)果,只取中間部分.左右線隧道各取拱頂、左拱肩、左拱腰、左拱腳、仰拱、右拱肩、右拱腰、右拱腳為隧道截面監(jiān)測點(diǎn),如圖1所示,曲線隧道根據(jù)彎曲方向分為凹側(cè)(左側(cè))與凸側(cè)(即右側(cè)).

2.1 橫向地震作用

1)內(nèi)力響應(yīng)分析.圖4～6分別為隧道各監(jiān)測點(diǎn)的峰值內(nèi)力.在橫向地震作用下,左右線隧道各監(jiān)測點(diǎn)的內(nèi)力峰值分布規(guī)律相同.隨著曲率半徑的減小,峰值彎矩(M)和剪力(F剪)在拱頂處逐漸增大、在拱腰和拱腳處逐漸減小,峰值軸力(F軸)在左拱肩和拱腳處逐漸增大、在右拱肩和拱腰處逐漸減小.從隧道各監(jiān)測點(diǎn)內(nèi)力峰值可以看出,隧道拱腳處的峰值內(nèi)力均大于其他監(jiān)測點(diǎn).曲率半徑為400 m的曲線隧道與直線隧道相比,其左洞拱頂和仰拱處峰值彎矩增大95%,左拱腳處的峰值彎矩減小87%;其右洞拱頂和仰拱處峰值彎矩增大95%,右拱腳處的峰值彎矩減小79%.

圖4 橫向地震作用下的峰值彎矩Fig.4 Peak moment under lateral earthquake action

圖5 橫向地震作用下的峰值剪力Fig.5 Peak shear force under lateral earthquake action

圖6 橫向地震作用下的峰值軸力Fig.6 Peak axial force under lateral earthquake action

圖7為隧道右拱腳相較于左拱腳的內(nèi)力增長率.在橫向地震作用下,隧道曲率導(dǎo)致隧道右側(cè)監(jiān)測點(diǎn)的內(nèi)力大于左側(cè)監(jiān)測點(diǎn),且隧道曲率半徑越小,兩側(cè)內(nèi)力差距越大.軸力受隧道曲率的影響最大,當(dāng)曲率半徑為400 m時,隧道左洞右拱腳處的峰值軸力比左拱腳處增大3.36倍,隧道右洞右拱腳處的峰值軸力比左拱腳處增大3.44倍.

圖7 橫向地震作用下右拱腳的內(nèi)力增長率Fig.7 Force growth rate of the right arch foot under lateral earthquake action

2)位移響應(yīng)分析.圖8為隧道監(jiān)測點(diǎn)的峰值位移.在橫向地震作用下,當(dāng)隧道曲率半徑為1 000 m時,隧道的峰值位移達(dá)到最大,當(dāng)曲率半徑為600 m時次之,當(dāng)曲率半徑為400 m時,隧道的峰值位移最小.峰值位移在各監(jiān)測點(diǎn)拱頂處最大、仰拱處最小,峰值位移隨著埋深增大呈減小的趨勢.當(dāng)曲率半徑為1 000 m時,左線隧道拱頂處的峰值位移為0.302 m,相較于直線隧道(峰值位移為0.296 m)增大0.53%;右線隧道拱頂處峰值位移為0.302 m,相較于直線隧道(峰值位移為0.297 m)增大0.47%.由此可見,隧道的峰值位移響應(yīng)受曲率的影響較小,變化幅度不超過1%.

圖8 橫向地震作用下的峰值位移Fig.8 Peak displacement under lateral earthquake action

2.2 縱向地震作用

1) 內(nèi)力響應(yīng)分析.圖9～11為隧道監(jiān)測點(diǎn)的內(nèi)力峰值.在縱向地震作用下,左右線隧道各監(jiān)測點(diǎn)的內(nèi)力峰值分布規(guī)律相同.隨著曲率半徑的減小,峰值彎矩和剪力在隧道拱頂處逐漸增大,在拱腰和拱腳處逐漸減小;峰值軸力在隧道左拱肩和拱腳處逐漸增大,在右拱肩和拱腰處逐漸減小.從隧道各監(jiān)測點(diǎn)內(nèi)力峰值可以看出,隧道拱腳處的峰值內(nèi)力均大于其他監(jiān)測點(diǎn).相較于直線隧道,當(dāng)曲率半徑為400 m時,曲線隧道左洞拱頂和仰拱處峰值彎矩增大86%,左拱腳處的峰值彎矩減小50%;右洞拱頂和仰拱處峰值彎矩增大72%,左拱腳處的峰值彎矩減小50%.

圖10 縱向地震作用下的峰值剪力Fig.10 Peak shear force under longitudinal earthquake action

圖11 縱向地震作用下的峰值軸力Fig.11 Peak axial force under longitudinal earthquake action

圖12為隧道右拱腳相較于左拱腳的內(nèi)力增長率.在縱向地震作用下,隧道曲率導(dǎo)致隧道右側(cè)監(jiān)測點(diǎn)的內(nèi)力大于左側(cè)監(jiān)測點(diǎn),且隨著隧道曲率半徑的減小,兩側(cè)內(nèi)力的差距增大.軸力受隧道曲率的影響最大,當(dāng)曲率半徑為400 m時,隧道左洞右拱腳處的峰值軸力比左拱腳處增大1.51倍,隧道右洞右拱腳處的峰值軸力比左拱腳處增大2.18倍.

圖12 縱向地震作用下右拱腳的內(nèi)力增長率Fig.12 Force growth rate of the right arch foot under longitudinal earthquake action

2) 位移響應(yīng)分析.圖13為隧道監(jiān)測點(diǎn)的峰值位移.在軸向地震的作用下,隧道的峰值位移響應(yīng)也隨隧道曲率半徑的減小而增大.曲率半徑為400 m的曲線隧道位移最大,而直線隧道位移最小.曲率半徑為600、800和1 000 m的曲線隧道峰值位移差值較小,而曲率半徑為400 m的曲線隧道峰值位移有顯著的增大.

圖13 縱向地震作用下的峰值位移Fig.13 Peak displacement under longitudinal earthquake action

3 結(jié)語

建立小凈距超大斷面隧道模型,運(yùn)用黏彈性邊界方法和等效節(jié)點(diǎn)力輸入方法模擬地震波輸入,探究曲率半徑對小凈距超大斷面隧道的影響規(guī)律.

1) 在地震作用下,小凈距超大斷面曲線隧道的拱腳處為薄弱位置,其內(nèi)力均大于其他監(jiān)測點(diǎn),且隨著隧道曲率半徑的變化,隧道拱腳處各項內(nèi)力的動力響應(yīng)變幅最大.

2) 隨著曲率半徑的減小,小凈距超大斷面曲線隧道結(jié)構(gòu)各監(jiān)測點(diǎn)峰值位移增大,但增幅較小,僅為1%左右.

3) 曲率半徑對小凈距超大斷面曲線隧道各監(jiān)測點(diǎn)處內(nèi)力的影響不同,隨著曲率半徑的減小,隧道拱頂和仰拱處的彎矩、剪力隨之增大,而隧道拱腰和拱腳處的彎矩、剪力、軸力隨之減小.

4) 在地震作用下,受曲率半徑的影響,隧道左側(cè)和右側(cè)監(jiān)測點(diǎn)的內(nèi)力和位移差異較大,右側(cè)監(jiān)測點(diǎn)的內(nèi)力大于左側(cè)監(jiān)測點(diǎn),且曲率半徑越小,兩側(cè)的內(nèi)力差距越大.因此,在隧道設(shè)計時應(yīng)重視隧道曲率半徑的影響.