萬廣偉，廖微，張強(qiáng)

1.山東大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，山東濟(jì)南 250061；2.軍事新能源技術(shù)研究所，北京 102399

0 引言

近年來，交通電氣化在世界范圍內(nèi)迅速發(fā)展，這有助于減少溫室氣體排放，緩解全球變暖。鋰離子電池(lithium-ion battery，LIB)作為主要的儲(chǔ)能裝置，是電動(dòng)交通系統(tǒng)的關(guān)鍵部件之一[1]。鋰離子電池作為一種應(yīng)用廣泛的電能存儲(chǔ)技術(shù)，具有能量密度高、功率性能好、自放電率低、循環(huán)壽命長、環(huán)境友好等顯著優(yōu)點(diǎn)[2]，已被廣泛應(yīng)用于交通運(yùn)輸、國防軍事、醫(yī)療等領(lǐng)域[3]。

然而，由于鋰離子電池的電化學(xué)性質(zhì)在運(yùn)行過程中會(huì)發(fā)生副反應(yīng)，致使電池材料老化和容量衰減，這可能導(dǎo)致系統(tǒng)運(yùn)行異常，甚至電氣系統(tǒng)發(fā)生災(zāi)難性事件。電池的性能在其工作壽命期間會(huì)下降，一旦其可用容量降至額定容量的80%或內(nèi)阻增加至初始值的兩倍時(shí)，電池將達(dá)到壽命終止(end of life，EOL)。因此，預(yù)測鋰離子電池的剩余使用壽命(remaining useful life，RUL)對(duì)于電力系統(tǒng)來說至關(guān)重要。RUL定義為EOL和當(dāng)前周期之間的間隔[4]，準(zhǔn)確的RUL預(yù)測可以有效地指示鋰離子電池的健康狀況，同時(shí)可確保系統(tǒng)的可靠性和安全性。為此，本文針對(duì)近期國內(nèi)外對(duì)鋰離子電池剩余使用壽命預(yù)測的研究進(jìn)行了總結(jié)和概述，為相關(guān)技術(shù)人員提供參考。

1 RUL預(yù)測方法分類與發(fā)展概述

RUL預(yù)測方法主要包括基于經(jīng)驗(yàn)和基于性能的方法[5]。RUL預(yù)測方法分類如圖1所示。

圖1 RUL預(yù)測方法分類

1.1 基于經(jīng)驗(yàn)的RUL預(yù)測方法

基于經(jīng)驗(yàn)的方法是根據(jù)電池使用過程中的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)來預(yù)測電池剩余使用壽命的一種統(tǒng)計(jì)方法，主要包括循環(huán)周期數(shù)法、安時(shí)法與加權(quán)安時(shí)法以及面向事件的老化累計(jì)法等[6]。

安時(shí)法是通過記錄電池的放電量，利用電池的實(shí)際容量減去其放電量來計(jì)算電池的剩余電量。由于在不同工況下電池放電對(duì)電池的影響存在差異，因此對(duì)不同的工況設(shè)置相應(yīng)的權(quán)重，這便是加權(quán)安時(shí)法。該方法以放電權(quán)重乘以放電安時(shí)數(shù)作為總安時(shí)數(shù)，以總安時(shí)數(shù)來估計(jì)剩余電量。

循環(huán)周期數(shù)法是通過對(duì)電池的循環(huán)周期進(jìn)行計(jì)數(shù)，當(dāng)電池的循環(huán)周期次數(shù)等于失效閾值時(shí)，認(rèn)為電池達(dá)到使用壽命。該方法需要考慮不同循環(huán)條件和循環(huán)狀態(tài)等因素對(duì)循環(huán)壽命的影響，并根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)兩者共同確定電池壽命。

面向事件的老化累計(jì)法是通過設(shè)定引起電池壽命損傷的事件，并根據(jù)這些事件對(duì)電池壽命的損傷情況設(shè)定相應(yīng)的權(quán)重，計(jì)算這些事件數(shù)再乘以權(quán)重得到損傷值，當(dāng)損傷值超過失效閾值時(shí)，認(rèn)為電池達(dá)到使用壽命。

基于經(jīng)驗(yàn)的RUL預(yù)測方法簡單且計(jì)算較快，但其對(duì)傳感器等測量設(shè)備要求較高，脫離試驗(yàn)室環(huán)境后難以應(yīng)用到實(shí)際當(dāng)中。目前，RUL預(yù)測的主流方向還是基于性能的方法。

1.2 基于性能的RUL預(yù)測方法

1.2.1 基于模型的方法

基于模型的方法通?；跈C(jī)械故障機(jī)制建立物理模型，或基于經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和實(shí)時(shí)測量建立統(tǒng)計(jì)模型，以描述LIB的降解過程。需要深入理解模型的組成，其中數(shù)學(xué)表達(dá)式用于描述復(fù)雜的電化學(xué)過程。其對(duì)歷史數(shù)據(jù)的依賴性較小，即使沒有太多樣本數(shù)據(jù)也可以進(jìn)行預(yù)測研究，常用的模型包括電化學(xué)模型、等效電路模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?/p>

電化學(xué)模型由3個(gè)過程組成，分別是傳質(zhì)、傳導(dǎo)和電化學(xué)反應(yīng)。主要通過分析鋰離子電池的電化學(xué)性質(zhì)來建立退化模型，從而實(shí)現(xiàn)RUL預(yù)測。

等效電路模型通過電池電壓、電流、電阻、電容等電路元件模擬電池內(nèi)部化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能的過程，通過其變化規(guī)律來表示電池的外部特性。

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪顷P(guān)于系統(tǒng)參數(shù)和系統(tǒng)變量的數(shù)學(xué)模型，是符合系統(tǒng)參數(shù)和變量統(tǒng)計(jì)分析規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)函數(shù)。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ托枰^少的電池物理或電化學(xué)信息。它們通常基于電池退化數(shù)據(jù)的回歸分析建立。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ褪窃谘h(huán)過程中通過測量或估計(jì)使參數(shù)不斷更新來擬合模型，例如線性、指數(shù)和多項(xiàng)式模型 。大多數(shù)貝葉斯濾波方法，包括卡爾曼濾波(kalman filter，KF)、擴(kuò)展卡爾曼濾波(extended kalman filter，EKF)、無跡卡爾曼濾波(unscented kalman filter，UKF)、粒子濾波(particle filter，PF)、無跡粒子濾波(unscented particle filter，UPF)等方法，均可在循環(huán)期間用新的運(yùn)行數(shù)據(jù)更新模型參數(shù)[7]。

國內(nèi)外很多學(xué)者對(duì)基于模型的方法進(jìn)行了研究，并提出了很多模型，例如Li等[8]用(pseudo-two-dimensional model，P2D)偽二維模型描述了LIB在運(yùn)行期間的復(fù)雜電化學(xué)響應(yīng)，提出了一種基于電化學(xué)模型的利用自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波器(adaptive unscented kalman filter，AUKF)的狀態(tài)觀測器，用于LIB的狀態(tài)估計(jì)。Wang等[9]在KF和PF的幫助下，對(duì)不同放電率和溫度下的電池預(yù)測進(jìn)行了研究，用于預(yù)測RUL。Guha等[10]提出了一種基于內(nèi)阻增長模型的預(yù)測方法，該方法采用PF將電池的內(nèi)阻增長作為老化參數(shù)。Zhang等[11]提出了一種用于電池RUL預(yù)測的UPF方法，使用無跡粒子濾波器(UPF)預(yù)測了電池RUL，獲得了無跡卡爾曼濾波器(UKF)為粒子采樣提供的建議分布。

需要特殊說明的是，在很多研究中，將基于PF和KF一類的預(yù)測方法歸類于基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法體系中。

1.2.2 基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法是指不考慮復(fù)雜的電池內(nèi)部電化學(xué)機(jī)制，從已測得的鋰離子電池相關(guān)數(shù)據(jù)特征(容量、內(nèi)阻、電壓、電流和溫度等)中，通過參數(shù)的變化，尋找檢測數(shù)據(jù)與行為模式的規(guī)律和相關(guān)信息，并利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法構(gòu)造退化數(shù)據(jù)與健康狀態(tài)之間的狀態(tài)映射關(guān)系，從而進(jìn)行鋰電池RUL預(yù)測。

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的RUL預(yù)測方法已被廣泛研究，并具有許多優(yōu)點(diǎn)，如無模型、高精度和強(qiáng)魯棒性。與需要特定模型表達(dá)式的基于模型的方法不同，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法使用機(jī)器學(xué)習(xí)或深度學(xué)習(xí)技術(shù)來進(jìn)行鋰離子電池RUL預(yù)測。數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的RUL預(yù)測通常包括數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)預(yù)處理、模型訓(xùn)練和預(yù)測。

目前已經(jīng)有很多機(jī)器學(xué)習(xí)方法用于RUL預(yù)測，主要包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural networks，ANN)、支持向量機(jī)(support vector machine，SVM)、相關(guān)向量機(jī)(relevance vector machine，RVM)、差分自回歸滑動(dòng)平均模型(autoregressive integrated moving average，ARIMA)、自回歸模型(autoregressive，AR)、高斯過程回歸(gaussian process regression，GPR)等方法。

(1)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種典型的基于非線性方法的運(yùn)算模型。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一般可分為兩類：①淺層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如反向傳播(back propagation，BP)ANN和非線性自回歸(nonlinear autoregressive，NAR)ANN；②深層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如長短時(shí)記憶(long short-term memory，LSTM)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。Khumprom等[12]利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(deep neural networks，DNN)預(yù)測鋰離子電池SOH和RUL，具有良好的預(yù)測精度。Chinomona等[13]使用遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-長短時(shí)記憶(recurrent neural network-long short-term memory，RNN-LSTM)確定電池剩余使用壽命(RUL)，該方法顯示了出色的RUL預(yù)測結(jié)果。

(2)支持向量機(jī)。支持向量機(jī)是一種按照有監(jiān)督學(xué)習(xí)方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的方法，如果一個(gè)數(shù)據(jù)集具備小樣本、非線性等特點(diǎn)，通常使用SVM都能取得較好的預(yù)測效果。SVM最初被用于解決分類問題，而Drucker等[14]提出用于解決回歸類問題的支持向量回歸機(jī)(support vector regression，SVR)。SVR 通過正則化項(xiàng)以優(yōu)化結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)，取得總體最優(yōu)解，克服ANN方法存在易收斂于局部最優(yōu)問題。Patil等[15]提出了一種多節(jié)點(diǎn)支持向量機(jī)(SVM)方法，該方法將經(jīng)典模型和回歸模型相結(jié)合，以提高效率，并在不同工況下獲得足夠的預(yù)測精度。

(3)相關(guān)向量機(jī)。相關(guān)向量機(jī)是一種采用概率學(xué)習(xí)與支持向量機(jī)類似的用于回歸和分類問題的貝葉斯稀疏核方法。相關(guān)向量機(jī)具有不確定表達(dá)的能力，是非線性概率回歸中的現(xiàn)有技術(shù)，計(jì)算速度非?？?，但是長期預(yù)測精度較低。Zhang等[16]利用差分進(jìn)化(differential evolution，DE)算法改進(jìn)的相關(guān)向量機(jī)(RVM)估計(jì)電池RUL。通過對(duì)5號(hào)電池容量預(yù)測和18號(hào)電池容量預(yù)測的試驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法能夠準(zhǔn)確預(yù)測電池容量軌跡的變化趨勢，準(zhǔn)確估計(jì)電池RUL。

(4)差分自回歸滑動(dòng)平均模型。ARIMA是一種有效的時(shí)間序列預(yù)測處理方法，可用于計(jì)算電池RUL及其置信區(qū)間。其根據(jù)鋰離子電池的歷史使用數(shù)據(jù)和當(dāng)前數(shù)據(jù)為樣本，來預(yù)測剩余使用壽命，預(yù)測樣本越多，預(yù)測精度越高。Zhou等[17]提出了一種結(jié)合經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夂虯RIMA的RUL預(yù)測方法。此方法具有良好的RUL預(yù)測性能，但使用 ARIMA 的預(yù)測結(jié)果缺乏允許計(jì)算置信區(qū)間的概率密度函數(shù) (probability density function，PDF)。

(5)自回歸模型。AR 模型是一種線性預(yù)測，本質(zhì)類似于插值，目的都是為了增加有效數(shù)據(jù)，在時(shí)間序列預(yù)測中的應(yīng)用十分廣泛。但AR 模型訓(xùn)練時(shí)間較長，不適合單獨(dú)進(jìn)行預(yù)測，常與其他預(yù)測方法相結(jié)合。Ma等[18]采用自回歸(AR)模型和PF算法進(jìn)行RUL預(yù)測，利用AR模型預(yù)測的容量更新PF算法的退化模型參數(shù)，并通過NASA鋰電池?cái)?shù)據(jù)集驗(yàn)證了該方法的有效性。

(6)高斯過程回歸。高斯過程回歸是一種靈活的非參數(shù)模型，它能夠?qū)崿F(xiàn)任意線性或者非線性系統(tǒng)動(dòng)態(tài)行為特征的建模預(yù)測，并且可以結(jié)合狀態(tài)預(yù)測先驗(yàn)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)基于貝葉斯框架下的狀態(tài)預(yù)測[6]。Liu等[19]提出了將間接健康指標(biāo)(health indicators，HIs)和多GPR模型結(jié)合起來，基于可測量的電池退化特征來實(shí)現(xiàn)鋰離子電池RUL預(yù)測。該方法通過兩個(gè)不同的生命周期測試數(shù)據(jù)集進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明，該方法可以實(shí)現(xiàn)鋰離子電池RUL的準(zhǔn)確且可靠預(yù)測。

1.2.3 基于模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)融合的方法

融合方法克服了基于模型和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)預(yù)測的局限性，可以充分發(fā)揮模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，越來越多的研究人員青睞于用融合方法來預(yù)測電池剩余使用壽命，以提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。Wu等[3]通過引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(neural network，NN)模型來描述電池退化趨勢，并使用基于bat的粒子濾波器進(jìn)行參數(shù)更新來進(jìn)行鋰離子電池RUL預(yù)測。Chang等[20]提出了一種基于誤差修正思想的融合方法，包括無跡卡爾曼濾波、完全經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和相關(guān)向量機(jī)。其基本思想是首先利用UKF對(duì)RUL和誤差進(jìn)行預(yù)測。預(yù)測誤差用完全經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解，然后得到重構(gòu)后的誤差序列。最后利用RVM從誤差序列中學(xué)習(xí)得到預(yù)測的新誤差，并反饋給UKF進(jìn)行校正。

綜上，融合型方法在 RUL 預(yù)測中效果表現(xiàn)良好，且可以結(jié)合各個(gè)算法優(yōu)勢，運(yùn)用得當(dāng)是一種極為實(shí)用的估計(jì)方法，但如何通過多種方法的結(jié)合揚(yáng)長避短仍然是一個(gè)難以解決的問題[21]。

1.2.4 基于性能的RUL預(yù)測方法對(duì)比分析

基于模型和基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)都有不同的需求和用例，也都有不同的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。

(1)基于模型的方法建立物理模型或統(tǒng)計(jì)模型，并通過表示模型的數(shù)學(xué)公式來描述電池退化趨勢，對(duì)歷史數(shù)據(jù)的依賴性較小，即使沒有太多樣本數(shù)據(jù)也可以進(jìn)行預(yù)測研究，具有更高的精度，因?yàn)槟Ｐ突趯?shí)際(或接近實(shí)際)的物理系統(tǒng)，該模型代表了一個(gè)真實(shí)的系統(tǒng)，可以更真實(shí)地觀察和判斷。缺點(diǎn)是該模型非常復(fù)雜，需要大量計(jì)算時(shí)間或者資源，這可能不太適合應(yīng)用在實(shí)際當(dāng)中，建模也具有局限性，尤其是在具有不可測量變量的大型復(fù)雜系統(tǒng)的情況下局限性更加明顯。

(2)基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法需要大量歷史樣本數(shù)據(jù)，并使用統(tǒng)計(jì)和機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)從性能數(shù)據(jù)(如電流、電壓、時(shí)間和阻抗)中提取特征，以估計(jì)電池的RUL。此方法不需要復(fù)雜的模型，更容易應(yīng)用到實(shí)際中。但為了建立一個(gè)高精度的模型，需要大量的歷史數(shù)據(jù)以及更多的努力來理解基于收集數(shù)據(jù)的真實(shí)系統(tǒng)行為。

(3)融合型方法是目前RUL預(yù)測研究的熱點(diǎn)，可充分發(fā)揮模型和數(shù)據(jù)兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，但在模型融合數(shù)據(jù)等方面還存在較大的挑戰(zhàn)。

2 結(jié)束語

準(zhǔn)確預(yù)測鋰離子電池的剩余使用壽命，有利于監(jiān)測電池性能，從而提高安全性。目前主流的鋰離子電池剩余使用壽命的預(yù)測方法主要是基于性能的方法即基于模型、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)以及上述兩種融合的方法。近些年來，研究人員在鋰離子電池預(yù)測方面已經(jīng)取得了較大的進(jìn)展，但依舊存在很多挑戰(zhàn)。基于模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)融合的技術(shù)越來越得到研究人員的青睞，而如何解決模型與數(shù)據(jù)的匹配融合是其中的一大難點(diǎn)，相信在未來研究中，人們可以更好地處理這個(gè)問題，從而實(shí)現(xiàn)更加準(zhǔn)確的RUL預(yù)測。