張陳佳

同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院，上海 200092

0 引言

隨著汽車銷量的持續(xù)增長，市場上的汽車質(zhì)量問題也出現(xiàn)激增，消費(fèi)者對(duì)于汽車質(zhì)量問題的抱怨越來越大。根據(jù)今年市場監(jiān)管總局發(fā)布的2021年汽車產(chǎn)品召回情況通知，數(shù)據(jù)顯示2021年我國總計(jì)實(shí)施汽車召回230次左右，涉及的車輛近900萬，分別比上一年增加約17%和29%，而涉及汽車召回的質(zhì)量問題往往比較嚴(yán)重，這些數(shù)據(jù)還不包含市場服務(wù)活動(dòng)。2021年汽車銷量總計(jì)約2 000萬輛，這些數(shù)據(jù)顯示汽車質(zhì)量問題還是很多，汽車零部件故障率高，其中驅(qū)動(dòng)軸召回?cái)?shù)量占比約6%。這些問題不僅會(huì)影響汽車制造商和供應(yīng)商的形象，而且對(duì)這些相關(guān)公司會(huì)產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)損失，對(duì)消費(fèi)者的駕駛體驗(yàn)甚至是人身安全會(huì)造成影響。

因此對(duì)于汽車零部件質(zhì)量情況的分析與預(yù)測非常重要，汽車零部件故障率是汽車零部件產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵評(píng)價(jià)指標(biāo)。如果對(duì)汽車零部件故障率能夠應(yīng)用有效的方法進(jìn)行預(yù)測，那么能夠及時(shí)地掌握產(chǎn)品的故障率發(fā)展趨勢以及產(chǎn)品的質(zhì)量情況。針對(duì)這些批量性質(zhì)量問題如果能夠及時(shí)發(fā)現(xiàn)，則可采取相應(yīng)有效措施進(jìn)行問題遏制，那么對(duì)于產(chǎn)品質(zhì)量問題的出現(xiàn)能夠掌握更多的主動(dòng)權(quán)，能夠及時(shí)聯(lián)合汽車廠商對(duì)于質(zhì)量問題進(jìn)行快速處理，防止問題進(jìn)一步擴(kuò)大蔓延，減少影響范圍，進(jìn)而減少經(jīng)濟(jì)損失。

現(xiàn)在汽車行業(yè)內(nèi)對(duì)于產(chǎn)品故障率預(yù)測的研究非常少，針對(duì)汽車的售后可靠性數(shù)據(jù)的分析，絕大部分公司還只是停留在相對(duì)比較簡單的統(tǒng)計(jì)范圍，基本沒有進(jìn)行進(jìn)一步的分析研究。汽車的售后可靠性數(shù)據(jù)能夠真實(shí)反映出汽車及其零部件的質(zhì)量情況，根據(jù)這些真實(shí)可靠性數(shù)據(jù)能夠更加準(zhǔn)確地對(duì)產(chǎn)品故障率進(jìn)行預(yù)測研究?，F(xiàn)在對(duì)產(chǎn)品故障率預(yù)測的研究方法主要分為3類：第一類是基于物理模型的預(yù)測方法，模型比較復(fù)雜，預(yù)測誤差較大，主要有灰色預(yù)測法等。其中杜文然等[1]研究建立了基于灰色模型的動(dòng)車組的百萬公里故障率的預(yù)測模型；王瑞奇等[2]提出了一種基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、支持向量機(jī)和灰色模型結(jié)合的裝備故障率預(yù)測模型；朱明等[3]建立了受溫度、濕度等影響的電梯故障率的灰色預(yù)測模型。第二類是基于統(tǒng)計(jì)可靠性的預(yù)測方法，模型的精確性比較差，預(yù)測穩(wěn)定性比較差，主要有威布爾模型和回歸模型等。其中Zhang等[4]提出了一種基于威布爾的廣義更新過程模型，利用一些關(guān)鍵測試參數(shù)預(yù)測了民用飛機(jī)APU的故障率；郭利進(jìn)等[5]提出了多元線性回歸融合模型，預(yù)測了制氧系統(tǒng)設(shè)備的故障率；Motiee等[6]基于4種回歸模型建立了管道的故障率預(yù)測模型。第三類是基于歷史數(shù)據(jù)庫的預(yù)測方法，需要數(shù)據(jù)比較準(zhǔn)確，預(yù)測準(zhǔn)確性比較高，主要的方法有支持向量機(jī)、隨機(jī)森林、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。其中胡毅等[7]提出了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和支持向量機(jī)的飛機(jī)故障率預(yù)測模型；Molawade等[8]建立了基于隨機(jī)森林模型的軟件故障率的預(yù)測模型；賀德強(qiáng)等[9]利用IPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測了列車車輪的故障率；Dong[10]利用Matlab軟件建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的無人機(jī)飛行控制系統(tǒng)的故障率預(yù)測模型；Xu等[11]建立了基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的航空電子系統(tǒng)的故障預(yù)測率模型等。

通過對(duì)于這些文獻(xiàn)以及汽車零部件故障率特點(diǎn)的分析研究，發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在產(chǎn)品故障率預(yù)測方面研究比較多，其中很多文獻(xiàn)分析認(rèn)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型相比其他模型的預(yù)測性能優(yōu)良，預(yù)測穩(wěn)定性比較高，而汽車有大量真實(shí)的售后可靠性數(shù)據(jù)，可以根據(jù)這些歷史數(shù)據(jù)使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型來進(jìn)行汽車零部件的故障率預(yù)測[12-13]。本文以某車型的驅(qū)動(dòng)軸為例進(jìn)行研究，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了驅(qū)動(dòng)軸故障率的預(yù)測模型，針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)容易陷入局部極小值等不足，使用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了優(yōu)化，進(jìn)一步提高了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測性能，并且使用GA-BP模型的預(yù)測結(jié)果和線性回歸模型、隨機(jī)森林模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，最后還對(duì)故障率的影響因素進(jìn)行敏感性分析，確定對(duì)驅(qū)動(dòng)軸故障率影響最大的影響因素。

1 模型理論和方法介紹

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是模擬人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種簡化模型，它是由多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層構(gòu)成，并且網(wǎng)絡(luò)層的神經(jīng)元之間相互關(guān)聯(lián)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本質(zhì)上是通過不斷學(xué)習(xí)進(jìn)而確定神經(jīng)元之間的連接強(qiáng)度。通過大量的數(shù)據(jù)訓(xùn)練學(xué)習(xí)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以學(xué)習(xí)掌握到數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，從而確定神經(jīng)元之間的權(quán)值與閾值，最終形成相應(yīng)的模型。它不需要預(yù)先假設(shè)數(shù)據(jù)的函數(shù)，這樣可以避免假設(shè)的函數(shù)造成的誤差，而汽車故障率的影響因素比較復(fù)雜，如果通過假設(shè)數(shù)據(jù)函數(shù)來建立模型，這樣可能會(huì)造成很大的誤差，這個(gè)函數(shù)往往不能代表數(shù)據(jù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有很強(qiáng)的訓(xùn)練學(xué)習(xí)能力、誤差容錯(cuò)能力和泛化能力，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的適用范圍非常廣泛，很適合用來進(jìn)行汽車零部件故障率的預(yù)測。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是誤差反向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它主要由輸入層、輸出層和隱含層構(gòu)成，如圖1所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性擬合能力，簡單的三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)就能實(shí)現(xiàn)對(duì)任意非線性函數(shù)的擬合。BP算法的學(xué)習(xí)過程分為信號(hào)的正向傳播過程和誤差的反向傳播過程，在正向傳播過程中，信號(hào)通過輸入層輸入，經(jīng)過隱含層，最后在輸出層輸出信號(hào)，在正向傳播過程中權(quán)值閾值保持不變，當(dāng)輸出層的輸出信號(hào)經(jīng)過誤差函數(shù)計(jì)算得到的數(shù)值和設(shè)定值對(duì)比過大時(shí)，則進(jìn)行誤差的反向傳播。在誤差反向傳播過程中，誤差信號(hào)由輸出端開始逐層向前傳播，通過相關(guān)學(xué)習(xí)算法和學(xué)習(xí)率調(diào)整各個(gè)神經(jīng)元之間的連接權(quán)值和閾值，這些參數(shù)修正以后再開始進(jìn)行第二次的正向傳播，通過計(jì)算誤差值再進(jìn)行第二次的反向傳播，這樣反復(fù)進(jìn)行正向和反向傳播過程，直到誤差值滿足設(shè)定要求。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

1.2 遺傳算法理論

遺傳算法是一種基于生物進(jìn)化論的自然選擇和基因遺傳學(xué)的生物進(jìn)化相結(jié)合的全局尋優(yōu)算法，模擬自然界中的“優(yōu)勝劣汰，適者生存”法則，按照相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)的評(píng)估，對(duì)相應(yīng)的個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉和變異操作，使得適應(yīng)度好的個(gè)體被保留，適應(yīng)度差的個(gè)體被淘汰，新的種群相比上一代就越來越優(yōu)良，直到最后滿足要求。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)于權(quán)值和閾值非常敏感，初始權(quán)值和閾值在很大程度上影響B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力，因此利用遺傳算法來對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，可以找到最優(yōu)的權(quán)值和閾值個(gè)體，這樣可以有效提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，并且減少BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的陷入局部最優(yōu)解的可能性，遺傳算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合可以使得模型的預(yù)測能力顯著提高。遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的具體步驟如下：

(1)初始化種群。生成初始種群，使用浮點(diǎn)編碼方法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中的權(quán)值和閾值進(jìn)行編碼，將一個(gè)網(wǎng)絡(luò)中權(quán)值和閾值依次排列生成一個(gè)染色體，需要確定種群規(guī)模和遺傳次數(shù)。

(2)確定適應(yīng)度函數(shù)。適應(yīng)度函數(shù)在遺傳算法中非常關(guān)鍵，適應(yīng)度函數(shù)被用來對(duì)個(gè)體進(jìn)行評(píng)估優(yōu)劣性，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)的評(píng)估來決定對(duì)個(gè)體進(jìn)行選擇、交叉、變異遺傳操作，適應(yīng)度高的個(gè)體遺傳到下代種群的概率較大，適應(yīng)度低的個(gè)體遺傳到下代的概率較低，這里把均方誤差的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，其中Yd和Y分別表示期望值和真實(shí)值：

(1)

(2)

(3)遺傳操作。根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)來對(duì)個(gè)體進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)估，進(jìn)而根據(jù)評(píng)估結(jié)果來對(duì)個(gè)體進(jìn)行遺傳操作，其中適應(yīng)度低的個(gè)體需要通過選擇、交叉和變異遺傳操作來進(jìn)行進(jìn)化，經(jīng)過遺傳操作就可以生成新的種群，再繼續(xù)進(jìn)行適應(yīng)度評(píng)估。

選擇操作。選擇操作的目的就是使得適應(yīng)度高的個(gè)體進(jìn)入下一代的概率更高，而適應(yīng)度低的個(gè)體進(jìn)入下一代的概率更低，這里選取輪盤賭選擇法，個(gè)體選擇的概率和適應(yīng)度成正比，這樣可以滿足選擇要求。

交叉操作。根據(jù)交叉概率把兩個(gè)個(gè)體的部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行互換從而形成新的個(gè)體，通過交叉操作有可能形成優(yōu)良個(gè)體。

變異操作。根據(jù)變異概率在個(gè)體的一個(gè)或者多個(gè)位置進(jìn)行基因值改變，這樣可以增加種群的多樣性。

(4)計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值，評(píng)估新的種群的適應(yīng)度，如果滿足條件則終止計(jì)算，進(jìn)而輸出最優(yōu)的權(quán)值和閾值到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

(5)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型使用遺傳算法輸出的最優(yōu)解作為初始權(quán)值和閾值，采用訓(xùn)練樣本對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練，最后使用訓(xùn)練完成滿足要求的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)驅(qū)動(dòng)軸故障率進(jìn)行預(yù)測驗(yàn)證。

遺傳算法過程如圖2所示。

圖2 遺傳算法過程

2 研究對(duì)象介紹

驅(qū)動(dòng)軸是汽車傳動(dòng)系統(tǒng)的重要零件，它連接著變速箱和車輪，通過發(fā)動(dòng)機(jī)傳遞給變速箱的扭矩，繼續(xù)通過驅(qū)動(dòng)軸傳遞給車輪。汽車一般性都有4根驅(qū)動(dòng)軸，驅(qū)動(dòng)軸有傳遞動(dòng)力和輔助轉(zhuǎn)向的作用。驅(qū)動(dòng)軸由移動(dòng)端、中間軸、固定端3個(gè)部分構(gòu)成。移動(dòng)端連接著變速箱，可以進(jìn)行一定距離的伸縮和滿足20°左右方向的擺角，移動(dòng)端主要的節(jié)型是三球銷型；固定端連接著車輪，可以滿足45°左右的擺角，固定端內(nèi)部由保持架、鋼球、鐘形殼和星型套組成。移動(dòng)端和固定端內(nèi)部都有潤滑油脂，外部用橡塑護(hù)套來進(jìn)行密封，護(hù)套用夾箍來進(jìn)行固定夾緊。

驅(qū)動(dòng)軸的故障模式主要分為3類：第一種是漏油。因?yàn)轵?qū)動(dòng)軸兩端是有橡塑護(hù)套密封，護(hù)套比較容易破損，從而導(dǎo)致漏油。護(hù)套的破損可能產(chǎn)生于驅(qū)動(dòng)軸生產(chǎn)到汽車維修的整個(gè)過程中，而有的漏油是由于卡箍沒有夾緊而導(dǎo)致的漏油，可能是由于外力碰撞導(dǎo)致的卡箍松脫，也可能是驅(qū)動(dòng)軸生產(chǎn)過程就沒有夾緊導(dǎo)致。第二種是異響。驅(qū)動(dòng)軸內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較精密，對(duì)于零件的粗糙度、尺度和硬度等都有很高的要求，一旦某些因素沒有滿足要求，零件內(nèi)部就可能發(fā)生異響。因?yàn)轵?qū)動(dòng)軸在汽車行駛的過程中兩端都在不停地做運(yùn)動(dòng)，比如如果內(nèi)部尺寸過小，那么內(nèi)部零件就可能會(huì)存在間隙，運(yùn)動(dòng)過程中就會(huì)產(chǎn)生撞擊異響。異響也可能來源于驅(qū)動(dòng)軸和其他零件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)中，其中驅(qū)動(dòng)軸和車輪的輪轂通過花鍵進(jìn)行連接，這兩個(gè)零件如果尺寸沒有匹配好，那么就可能也會(huì)產(chǎn)生異響。第三種是抖動(dòng)。抖動(dòng)的原因比較復(fù)雜，可能是因?yàn)橐苿?dòng)端內(nèi)部零件的尺寸或者硬度等沒有滿足要求而導(dǎo)致。驅(qū)動(dòng)軸的故障原因可能產(chǎn)生于驅(qū)動(dòng)軸的生產(chǎn)過程，也可能產(chǎn)生于汽車的整車裝配過程，也可能產(chǎn)生于汽車的使用過程等。因?yàn)轵?qū)動(dòng)軸的護(hù)套比較容易受到外力而破損，從而導(dǎo)致驅(qū)動(dòng)軸故障的產(chǎn)生原因比較難確定。

3 影響因素確定

本文所用的數(shù)據(jù)是來自S公司的J平臺(tái)車型的驅(qū)動(dòng)軸售后保修數(shù)據(jù)，根據(jù)J平臺(tái)車型驅(qū)動(dòng)軸的分析數(shù)據(jù)來看，漏油故障占比約86%，抖動(dòng)問題和異響問題占比約14%，而其中抖動(dòng)異響問題中很大一部分也是由于漏油造成的，因此如果能夠解決漏油問題，那么對(duì)J平臺(tái)車型驅(qū)動(dòng)軸故障率降低有很大幫助，漏油問題產(chǎn)生的環(huán)節(jié)比較復(fù)雜，可能產(chǎn)生于驅(qū)動(dòng)軸生產(chǎn)到維修過程中任何一個(gè)環(huán)節(jié)。根據(jù)售后數(shù)據(jù)的分析、失效件的分析記錄、漏油的魚骨圖分析(圖3)和相關(guān)的FMEA分析等，最終排除相關(guān)性較低的因素，確定有10個(gè)主要影響因素：行程里程、行駛時(shí)間、整車廠質(zhì)量水平、維修站質(zhì)量水平、卡箍夾緊力、驅(qū)動(dòng)軸工作擺角、汽車發(fā)動(dòng)機(jī)排量、汽車最大扭矩、行駛地區(qū)道路狀態(tài)、行駛地區(qū)溫度情況。

圖3 驅(qū)動(dòng)軸漏油魚骨圖分析

4 預(yù)測流程

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的過程有3個(gè)主要步驟：第一步就是確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，如網(wǎng)絡(luò)層結(jié)構(gòu)、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量、學(xué)習(xí)率等；第二步就是確定遺傳算法的參數(shù)，如種群規(guī)模、變異概率等；第三步就是把遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值閾值進(jìn)行優(yōu)化，通過選擇、交叉、變異等方法進(jìn)行進(jìn)化，最終得到最優(yōu)的初始權(quán)值閾值。再把這些值輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為訓(xùn)練的初始權(quán)值閾值，然后通過大量學(xué)習(xí)訓(xùn)練，不斷修正權(quán)值閾值，最終得到驅(qū)動(dòng)軸故障率預(yù)測模型[14]。

5 模型參數(shù)選擇

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)：相關(guān)文獻(xiàn)研究表明1層的隱含層結(jié)構(gòu)就可以對(duì)任意函數(shù)實(shí)現(xiàn)良好擬合，而輸入層和輸出層基本都是選擇1層結(jié)構(gòu)，因此本文選擇的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)就是經(jīng)典的3層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

學(xué)習(xí)率：根據(jù)相關(guān)的文獻(xiàn)資料，一般的學(xué)習(xí)率選擇0.01～0.10，通過使用這個(gè)區(qū)間不同的學(xué)習(xí)率代入模型進(jìn)行測試，結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)率為0.10的預(yù)測效果是最好的，并且訓(xùn)練時(shí)間短。

各層節(jié)點(diǎn)：輸入層和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)是根據(jù)要研究的問題來確定的，本文輸入因素是10個(gè)，因此輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)選擇為10，輸出的結(jié)果就是故障率，因此輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)選擇為1。對(duì)于隱含層的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，現(xiàn)在研究領(lǐng)域內(nèi)還沒有統(tǒng)一的確定標(biāo)準(zhǔn)，本文參考如下經(jīng)驗(yàn)公式來確定隱含層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，其中h、m、n分別是隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，a是1～10之間的整數(shù)：

(3)

根據(jù)公式(3)得到h的取值為5～14，將這個(gè)區(qū)間的不同取值代入模型進(jìn)行測試。最后結(jié)果表明隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為6的模型的預(yù)測結(jié)果是最好的，預(yù)測精度最高。

模型算法：通過對(duì)最速下降法、擬牛頓法和LM算法的驗(yàn)證比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)LM算法預(yù)測結(jié)果更好，不容易陷入局部極小值，并且算法速度快，因此選擇LM算法作為訓(xùn)練算法。

傳遞函數(shù)：隱含層和輸出層的傳遞函數(shù)選擇Logsig函數(shù)。

誤差函數(shù)：使用均方誤差函數(shù)MSE作為模型的誤差函數(shù)。

遺傳算法參數(shù)：通過把不同的參數(shù)值代入模型分別進(jìn)行測試，最后根據(jù)模型的預(yù)測情況來選擇最合適的參數(shù)值，其中種群的規(guī)模選取30，變異概率選取0.1，交叉概率選取0.4，進(jìn)化代數(shù)選取100。

6 預(yù)測結(jié)果分析對(duì)比

首先在MATLAB中建立相應(yīng)的程序，將確定好的模型參數(shù)輸入程序中，對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，然后把數(shù)據(jù)導(dǎo)入模型中進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測。圖4為BP和GABP模型預(yù)測結(jié)果對(duì)比，其預(yù)測誤差對(duì)比如圖5所示，預(yù)測擬合度分別如圖6和圖7所示。

圖4 BP和GABP模型預(yù)測結(jié)果對(duì)比

圖5 BP和GABP模型預(yù)測誤差對(duì)比

圖6 BP模型預(yù)測擬合度

圖7 GABP模型預(yù)測擬合度

由圖4的BP和GABP模型預(yù)測結(jié)果對(duì)比可以看出，兩個(gè)模型預(yù)測曲線和實(shí)際值曲線都比較接近，而GABP預(yù)測值相對(duì)BP預(yù)測值和實(shí)際值更加接近，說明GABP模型的預(yù)測精確度更高。由圖5的預(yù)測絕對(duì)誤差可以看出，GABP模型相對(duì)BP模型的預(yù)測誤差更小，誤差波動(dòng)小，預(yù)測穩(wěn)定性更高。由圖6和圖7的擬合度結(jié)果可以看出，BP預(yù)測模型的擬合度是87.8%，而GABP模型的擬合度是97.3%，GABP模型的預(yù)測擬合度相對(duì)BP模型提升很多，說明GABP模型預(yù)測性其中能有顯著提升。

表1為BP和GABP模型的預(yù)測結(jié)果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值。其中MAE是平均絕對(duì)誤差，MARE是平均相對(duì)誤差，MSE是均方誤差，MSRE是均方相對(duì)誤差，R2是擬合度。由表可以看出，MAE、MARE、MSE和MSRE這幾個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，GABP模型的數(shù)值都比BP模型的低很多，而GABP模型的擬合度比BP模型的擬合度提高很多，從這些分析可以得出結(jié)論，遺傳算法對(duì)該BP模型有很好的優(yōu)化效果，GABP模型的預(yù)測性能顯著優(yōu)于BP模型，預(yù)測精確度高，預(yù)測誤差小，預(yù)測穩(wěn)定性高。

表1 BP和GABP模型的預(yù)測結(jié)果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值

圖8是線性回歸模型預(yù)測結(jié)果，圖9是隨機(jī)森林模型預(yù)測結(jié)果，表2是GABP、線性回歸和隨機(jī)森林模型預(yù)測結(jié)果對(duì)比。從數(shù)據(jù)中可以看出MARE、MSE和MSRE數(shù)值都是GABP模型最低的，其次是隨機(jī)森林模型。GABP模型的均方誤差是1.53×10-8，隨機(jī)森林模型的均方誤差是2.67×10-8；GABP模型的擬合度是97.30%，隨機(jī)森林模型的擬合度是83.95%。從這些模型的預(yù)測結(jié)果分析對(duì)比可以看出，GABP模型是預(yù)測性能最高的，預(yù)測精確度高，預(yù)測誤差小；其次是隨機(jī)森林模型預(yù)測性能良好，但是比GABP模型預(yù)測效果差；最后是線性回歸模型的預(yù)測性能較差。

圖8 線性回歸模型預(yù)測結(jié)果

圖9 隨機(jī)森林模型預(yù)測結(jié)果

表2 GABP、線性回歸和隨機(jī)森林模型預(yù)測結(jié)果對(duì)比

7 敏感性分析

Garson算法是一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的敏感性分析方法，因?yàn)锽P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練就是通過不斷調(diào)整權(quán)值來達(dá)到減少預(yù)測誤差的，權(quán)值的數(shù)值一定程度上反映了輸入?yún)?shù)對(duì)輸出值的影響程度，而通過對(duì)權(quán)值進(jìn)行相應(yīng)的算法計(jì)算就可以得出這些輸入?yún)?shù)對(duì)模型的影響程度，而Garson算法就是研究領(lǐng)域內(nèi)認(rèn)可的比較好的一種敏感性分析算法。Garson算法的公式如下：

(4)

式中：Rij為輸入信號(hào)的相對(duì)重要性；wij為輸入層到隱藏層的權(quán)值；wik為隱藏層到輸出層的權(quán)值；i=1，2，…，N；k=1，2，…，M；N、M分別為輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的個(gè)數(shù)。

根據(jù)敏感性分析方法進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表3。由表可知，對(duì)驅(qū)動(dòng)軸故障率相對(duì)貢獻(xiàn)度最高的3個(gè)因素是工廠建成時(shí)間(13.31%)、行駛里程(5.22%)和卡箍夾緊力(5.20%)，該結(jié)果說明整車工廠的生產(chǎn)管理水平是該車型平臺(tái)驅(qū)動(dòng)軸故障率的最關(guān)鍵影響因素。因此則需要對(duì)該關(guān)鍵影響因素進(jìn)行質(zhì)量控制，從而降低故障率[15]。

表3 敏感性分析結(jié)果

8 結(jié)論

(1)對(duì)于J平臺(tái)車型的驅(qū)動(dòng)軸而言，行程里程、行駛時(shí)間、整車廠質(zhì)量水平、維修站質(zhì)量水平、卡箍夾緊力、驅(qū)動(dòng)軸工作擺角、汽車發(fā)動(dòng)機(jī)排量、汽車最大扭矩、行駛地區(qū)道路狀態(tài)和行駛地區(qū)溫度情況是主要的故障率影響因素。

(2)提出了一種基于遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的驅(qū)動(dòng)軸故障率預(yù)測模型，預(yù)測平均誤差在10%以內(nèi)，該模型具有良好的預(yù)測性能，具有較高的預(yù)測精度和較好的預(yù)測穩(wěn)定性，可以為汽車公司對(duì)于零件故障率的預(yù)測提供一定的參考。

(3)遺傳算法GA對(duì)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測性能有明顯的優(yōu)化作用，預(yù)測平均相對(duì)誤差從14.53%優(yōu)化到6.47%，均方誤差從6.49×10-8優(yōu)化到1.53×10-8，擬合優(yōu)度從87.80%優(yōu)化到97.30%。

(4)整車工廠質(zhì)量水平是J平臺(tái)車型驅(qū)動(dòng)軸故障率的關(guān)鍵影響因素，其相對(duì)貢獻(xiàn)度是13.31%，如果能對(duì)該因素進(jìn)行嚴(yán)格的質(zhì)量改善，那么可以顯著提高該平臺(tái)車型驅(qū)動(dòng)軸質(zhì)量水平以及降低故障率。