周思益

2022年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)?lì)C給了阿斯佩（A. Aspect）、克勞澤（J. F. Clauser）和蔡林格（A. Zeilinger）這三位科學(xué)家，以表彰他們“進(jìn)行了糾纏光子的實(shí)驗(yàn)，確認(rèn)貝爾不等式不成立，并開(kāi)創(chuàng)了量子信息科學(xué)”。

量子糾纏

要理解量子糾纏的概念，先要從量子說(shuō)起。量子并不是具體的粒子，而是事物最小的不可分割的基本單元。比如光是由光子組成的，我們可以把一個(gè)光子看作一個(gè)量子。同樣地，一個(gè)電子也可以看作一個(gè)量子。這次諾貝爾獎(jiǎng)的工作是關(guān)于糾纏光子的，我們就以光子為例進(jìn)行說(shuō)明。光是電磁波，所以光具有偏振性。電磁波的產(chǎn)生機(jī)理是變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)。電場(chǎng)和磁場(chǎng)的振動(dòng)方向互相垂直，并且與電磁波的傳播方向也分別垂直。

自然光沒(méi)有偏振性，它的偏振方向朝向四面八方，大小相等、分布均勻。但當(dāng)自然光通過(guò)豎直的狹縫時(shí)，只有在豎直方向振動(dòng)的光穿過(guò)狹縫留了下來(lái)，結(jié)果原來(lái)看起來(lái)沒(méi)有偏振性的自然光就成了在豎直方向有偏振的光。

如何制備這樣一對(duì)處于糾纏態(tài)的光子呢？一般來(lái)說(shuō)，可以使用自發(fā)參量下轉(zhuǎn)換的方法。這個(gè)方法最早由伯納姆（D. Burnham）和溫伯格（D. Weinberg）提出，隨后艾利（C. Alley）和史硯華利用這個(gè)方法首次制造出糾纏態(tài)。這個(gè)方法是把一束光打到非線性晶體上，如偏硼酸鋇晶體或磷酸二氫鉀晶體，從而將一個(gè)光子分為一對(duì)互相糾纏的光子。

貝爾不等式

現(xiàn)在一個(gè)有爭(zhēng)議的問(wèn)題是Alice和Bob拿到的光子的狀態(tài)，是測(cè)量之前就定好了，還是測(cè)量那一瞬間才定好的？這個(gè)問(wèn)題讓早期的量子力學(xué)專家都非常困惑。愛(ài)因斯坦、波多爾斯基（B. Podolsky）和羅森（N. Rosen）認(rèn)為這些粒子的狀態(tài)應(yīng)該是測(cè)量之前就定好了。他們?nèi)嗽?935年發(fā)表的一篇名為《能認(rèn)為量子力學(xué)對(duì)物理實(shí)在的描述是完全的嗎？》（Can Quantum Mechanics Description of Physical Reality be Considered Complete？）的論文中設(shè)計(jì)了一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)，也叫作EPR思想實(shí)驗(yàn)或 EPR佯謬[1]。EPR佯謬建立在一個(gè)貌似合理的假設(shè)——定域論與實(shí)在論（合稱定域?qū)嵲谡摚┑幕A(chǔ)上。定域論是指某區(qū)域發(fā)生的事件只能以不超過(guò)光速的速度來(lái)影響另一個(gè)區(qū)域的事件；實(shí)在論是指實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到的現(xiàn)象是某種物理實(shí)在，與測(cè)量無(wú)關(guān)。而站在量子力學(xué)這一邊的玻爾（N. Bohr）認(rèn)為，這些粒子的狀態(tài)是測(cè)量的時(shí)候才突然被決定的。這一爭(zhēng)論讓人們困惑了很久。

終于，一位叫貝爾（J. S. Bell）的物理學(xué)家在1964年提出了一個(gè)思想實(shí)驗(yàn)——貝爾不等式。如果貝爾不等式不成立，說(shuō)明量子力學(xué)是正確的；如果貝爾不等式成立，則說(shuō)明經(jīng)典物理是正確的。貝爾起初是想證明愛(ài)因斯坦是對(duì)的。原始的貝爾不等式不容易在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)。所以后來(lái)這個(gè)不等式又有了很多變體，比如CHSH（Clauser， Horne， Shimony， Holt）不等式，CHSH不等式相對(duì)容易在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)。具體思路是這樣的。

經(jīng)典物理的結(jié)果符合CHSH不等式

假設(shè)有兩個(gè)光子，一個(gè)分給Alice，另一個(gè)分給Bob。Alice可以用X， Y兩種方法對(duì)自己的光子進(jìn)行測(cè)量，Bob可以用P， M兩種方法對(duì)自己的光子進(jìn)行測(cè)量。其中X，Y，P，M代表不同的測(cè)量方向。每種方法都有+1或者-1兩種可能的取值。令A(yù)lice和Bob相距足夠遠(yuǎn)，同時(shí)對(duì)各自的光子進(jìn)行測(cè)量，并且使用哪種測(cè)量方法完全隨機(jī)。

這次諾獎(jiǎng)主要是頒發(fā)給用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證貝爾不等式的工作。

1972年，克勞澤與學(xué)生第一次用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證貝爾不等式。具體做法是用光照射鈣原子，使鈣原子發(fā)射出一堆糾纏光子。之后在兩個(gè)地點(diǎn)放置偏振片同時(shí)測(cè)量光子的偏振，根據(jù)光子偏振的統(tǒng)計(jì)信息來(lái)判斷其是否符合貝爾不等式[2，3]。

克勞澤的實(shí)驗(yàn)存在漏洞，該實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生和捕獲光子的效率較低，而且偏振片被預(yù)先設(shè)置在固定的角度，此外，兩地的距離不夠遠(yuǎn)，因此這兩個(gè)地點(diǎn)的光子還有可能存在關(guān)聯(lián)。為了彌補(bǔ)上述漏洞，1981和1982年，阿斯佩及合作者進(jìn)行了一系列實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中用了一種新方法激發(fā)原子，此外，還讓兩地偏振片的角度自由切換，從而讓這兩個(gè)地點(diǎn)的光子不可能有任何關(guān)聯(lián)。

阿斯佩的實(shí)驗(yàn)也有個(gè)漏洞，那就是這兩個(gè)地點(diǎn)的偏振片角度的切換也許并不是隨機(jī)的，需要產(chǎn)生真的隨機(jī)數(shù)才能堵上這個(gè)漏洞。1998年，為了產(chǎn)生真隨機(jī)數(shù)，蔡林格用了兩種辦法。一種辦法現(xiàn)在被稱為維也納屋頂實(shí)驗(yàn)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的做法是在維也納的兩個(gè)屋頂上搜集類星體的星光，根據(jù)星光的波長(zhǎng)來(lái)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。如果波長(zhǎng)小于700納米，則返回1，如果星光的波長(zhǎng)大于700納米，則返回0。由此可以產(chǎn)生真隨機(jī)數(shù)。這樣做的原因是：如果使用非常早期的宇宙產(chǎn)生的星光，那么這些星光之間的距離非常遙遠(yuǎn)，互相不可能有聯(lián)系。另一個(gè)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的實(shí)驗(yàn)是大貝爾實(shí)驗(yàn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)是讓幾萬(wàn)人注冊(cè)一個(gè)游戲，在游戲中隨機(jī)點(diǎn)擊0或1。也就是說(shuō)，用人作為隨機(jī)數(shù)生成器。如果你相信自由意志的話，幾萬(wàn)人隨機(jī)點(diǎn)擊的0和1就應(yīng)該是真的隨機(jī)數(shù)。蔡林格利用人的自由意志產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行貝爾不等式的實(shí)驗(yàn)，堵住了最后一個(gè)漏洞[4，5]。

量子糾纏的其他應(yīng)用

量子隱形傳態(tài)

蔡林格的另一個(gè)貢獻(xiàn)是他在1997年做的量子隱形傳態(tài)實(shí)驗(yàn)[6]。量子隱形傳態(tài)簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是把一個(gè)粒子包含的所有的量子信息傳到另一個(gè)粒子上。雖然測(cè)量一個(gè)粒子的所有量子信息是不可能的（因?yàn)橐粋€(gè)粒子包含的量子信息有很多種，一旦進(jìn)行測(cè)量，得到一部分量子信息的同時(shí)也就會(huì)失去另外的量子信息），但是有可能把一個(gè)粒子的量子態(tài)完全傳送到另一個(gè)粒子上，當(dāng)然，原本粒子的量子態(tài)也就被破壞了。

量子糾纏交換

利用量子隱形傳態(tài)的技術(shù)，可以把兩個(gè)從來(lái)沒(méi)有接觸過(guò)的粒子變成糾纏態(tài)?？紤]這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：最初1和2、3和4分別是糾纏態(tài)?，F(xiàn)在讓2和3變成糾纏態(tài)，那么1和4也就變成糾纏態(tài)。這樣一來(lái)1和4這兩個(gè)從未接觸過(guò)的粒子之間就產(chǎn)生了糾纏。蔡林格的實(shí)驗(yàn)組于1998年首次在實(shí)驗(yàn)上展示了量子糾纏交換。光子在光纖中傳播的距離是有限的，如果光纖太長(zhǎng)會(huì)使得光子被吸收或特性被損失，而利用量子糾纏交換技術(shù)就能極大提高一對(duì)互相糾纏的光子沿著相反方向傳播的距離。

量子信息科學(xué)

這次獲獎(jiǎng)的實(shí)驗(yàn)工作為量子信息科學(xué)奠定了基礎(chǔ)。量子信息科學(xué)是量子力學(xué)和信息科學(xué)形成的一個(gè)交叉學(xué)科，分為量子通信、量子計(jì)算和量子精密測(cè)量三大研究方向。其中，量子通信主要包括量子隱形傳態(tài)和量子密鑰分發(fā)；量子計(jì)算包括了量子因數(shù)分解和量子搜索；量子精密測(cè)量包括了原子鐘、原子雷達(dá)等。

量子信息科學(xué)以量子力學(xué)的基本原理作為基礎(chǔ)，涉及量子疊加和量子糾纏。量子信息科學(xué)就是利用量子力學(xué)的這些特性進(jìn)行計(jì)算編碼和信息傳輸。在經(jīng)典計(jì)算機(jī)里，儲(chǔ)存信息的基本單元是0、1這樣的經(jīng)典比特，經(jīng)典計(jì)算機(jī)的芯片元件會(huì)達(dá)到極限尺度。在量子信息科學(xué)里，使用|0〉和|1〉的疊加態(tài)作為量子比特，構(gòu)成儲(chǔ)存信息的基本單元。對(duì)于具有n個(gè)量子比特的體系，其本征態(tài)有2n個(gè)，任意一個(gè)態(tài)可以表示為這些本征態(tài)的疊加。雖然量子計(jì)算機(jī)有這樣大的優(yōu)勢(shì)，但目前只是在少數(shù)問(wèn)題上比經(jīng)典計(jì)算機(jī)更為優(yōu)越，例如因數(shù)分解和無(wú)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)庫(kù)搜索。

量子通信方面，“墨子號(hào)”衛(wèi)星的發(fā)射，標(biāo)志著我國(guó)的量子信息技術(shù)達(dá)到世界領(lǐng)先水平；量子計(jì)算方面，“九章”標(biāo)志著我國(guó)的量子計(jì)算水平實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算優(yōu)越性；量子精密測(cè)量方面，具有超高靈敏度核自旋磁傳感器標(biāo)志著我國(guó)的量子精密測(cè)量技術(shù)在世界領(lǐng)先。我們有理由相信，在不遠(yuǎn)的將來(lái)，我國(guó)的量子信息科學(xué)一定會(huì)取得更優(yōu)異的成績(jī)！

[1]Einstein A， Podolsky B， Rosen N. Can quantum mechanics description of physical reality be considered complete？ Physical Review， 1935， 47： 777-780.

[2]Clauser J F， Horne M A， Shimony A， et al. Proposed experiment to test local hidden-variable theories， Physical Review Letters， 1969， 23： 880-884.

[3]Clauser J F， Horne M A， Experimental consequences of objective local theories， Physical Review D， 1974， 10： 526-535.

[4]Aspect A， Grangier P， Roger G. Experimental tests of realistic local theories via Bells theorem. Physical Review Letters， 1981， 47： 460-463.

[5]Aspect A， Grangier P， Roger G. Experimental realization of Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm gedankenexperiment： A new violation of Bells inequalities. Physical Review Letters， 1982， 49： 91-94.

[6]Bouwmeester D， Pan J W， Mattle K M， et al. Experimental quantum teleportation. Nature， 1997： 390： 575-579.

關(guān)鍵詞：量子糾纏 貝爾不等式 量子信息科學(xué) ■