俞陸新, 崔 強(qiáng), 柳 硯, 謝蒼敏

(1.安徽機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院,安徽 蕪湖 241000;2.奇瑞商用車汽車有限公司,安徽 蕪湖 241000)

0 引 言

隨著碳排放和燃油經(jīng)濟(jì)性要求的提高,在保證汽車操控性能、經(jīng)濟(jì)性能特別是安全性能的前提下,如何降低汽車重量越來越得到研究人員和汽車主機(jī)廠的更多關(guān)注。汽車輕量化是個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)化工程,汽車輕量化研究主要兩個(gè)方面:一是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化,二是低密度高強(qiáng)度的材料替代研究。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)輕量化研究中,不可避免的存在環(huán)境、工藝、材料等不確定因素造成的可靠性失效問題。對(duì)此問題,姜平等通過對(duì)組合模型的近似研究對(duì)汽車耐撞性結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析[1];劉豐嘉通過結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化在汽車前端碰撞結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面做了一定的研究[2];高劍武通過支持向量回歸核函數(shù)分析進(jìn)行了優(yōu)化分析[3];黃羽鵬等基于耐撞性拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)防撞吸能盒進(jìn)行了穩(wěn)健性設(shè)計(jì)[4]。

汽車車身碰撞安全結(jié)構(gòu)優(yōu)化考慮不確定性穩(wěn)健設(shè)計(jì)研究相對(duì)較少,采用的基于6σ穩(wěn)健性設(shè)計(jì)建立穩(wěn)健性分析流程和仿真模型,并結(jié)合Copula 函數(shù)模型和粒子群優(yōu)化算法(PSO)進(jìn)行最優(yōu)求解。據(jù)此分析正面碰撞過程中,前縱梁與前吸能盒在滿足相關(guān)性能指標(biāo)約束下,滿足輕量化和碰撞安全設(shè)計(jì)要求。

1 6σ穩(wěn)健設(shè)計(jì)優(yōu)化方法

確定性優(yōu)化設(shè)計(jì)目前已廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中,數(shù)學(xué)模型表述如下[5]:

(1)

式(1)可見,確定性設(shè)計(jì)主要設(shè)定變量的上、下限值,再通過約束條件對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行約束。而在實(shí)際工程研究中,不確定問題始終會(huì)存在,如環(huán)境溫度、加工回彈等因素的不確定性,勢(shì)必使得設(shè)計(jì)結(jié)果對(duì)應(yīng)存在少許的波動(dòng)。若通過確定性設(shè)計(jì)進(jìn)行求解優(yōu)化,設(shè)計(jì)變量的細(xì)微波動(dòng)很可能會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)結(jié)果的不可靠性,具有很大的偶然性。因此,運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)分析工具和原理,引入方差和均值,將不確定性約束條件轉(zhuǎn)變?yōu)楦怕始s束條件。所采用的穩(wěn)健性設(shè)計(jì)方法,正是基于上述考慮出發(fā),其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下:

(2)

Gj為經(jīng)過穩(wěn)健性設(shè)計(jì)后的約束函數(shù),k為σ的水平,當(dāng)k等于 6時(shí),即為6σ穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計(jì)。此時(shí),可使得設(shè)計(jì)結(jié)果以接近100%的概率處于可安全邊界內(nèi),可大大提高設(shè)計(jì)結(jié)果的可靠性[5]- [7]。

2 基于6σ穩(wěn)健設(shè)計(jì)的模型建立和設(shè)計(jì)流程

2.1 模型的建立和驗(yàn)證

以某自主品牌A0轎車為例,模擬工況為100%剛性墻壁碰撞,碰撞速度設(shè)定為50km/h。整車整備質(zhì)量為1205kg,質(zhì)心為(1097.5,-12.5,248.6),整備質(zhì)量下質(zhì)心距前后軸距離比為2:2.37。構(gòu)建的有限元分析模型如圖1所示;經(jīng)比對(duì)碰撞后試驗(yàn)與仿真整車加速度變形模式基本一致,且整車質(zhì)心加速度變化趨勢(shì)基本相同(如圖2所示),故搭建的仿真模型可用于后續(xù)穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖1 整車正面碰撞有限元模型

圖2 整車正面碰撞有限元仿真與試驗(yàn)質(zhì)心加速度對(duì)比

2.2 車身前段關(guān)鍵部件在正碰時(shí)的設(shè)計(jì)、優(yōu)化目標(biāo)的確定

汽車正面剛性碰撞壓潰變形時(shí),此過程中主要的吸能部件是前吸能盒和前縱梁。輕量化角度出發(fā),將其料厚作為主要研究參數(shù),設(shè)計(jì)變量設(shè)定如圖3所示。

圖3 整車正面碰撞前段關(guān)鍵部件設(shè)計(jì)變量

正碰發(fā)生時(shí),主要是對(duì)乘員艙的侵入,為此,將防火墻及踏板位置的平均侵入后移量作為最大侵入量約束條件,此車型分析中設(shè)定為240mm,同時(shí)將車身質(zhì)心位置的最大加速度峰值設(shè)定為45m/s2。再結(jié)合輕量化和減重的目的,將前縱梁和吸能盒總重作為約束。

2.3 基于6σ穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計(jì)流程

基于6σ穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計(jì),具體分析設(shè)計(jì)步驟流程如圖4。

圖4 基于6σ穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化分析步驟

(1)根據(jù)碰撞法規(guī)建立整車有限元模型,設(shè)定車身正碰關(guān)鍵部件的設(shè)計(jì)變量的參數(shù)范圍;

(2)根據(jù)約束條件的設(shè)定,對(duì)確定性模型進(jìn)行求解;

(3)采用基于Copula 函數(shù)模型法對(duì)穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計(jì)過程進(jìn)行分析,運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)分析工具和原理,引入方差和均值,將不確定性約束條件轉(zhuǎn)變?yōu)楦怕始s束條件,建立6σ穩(wěn)健性優(yōu)化模型。

圖5 穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計(jì)前后的碰撞結(jié)果對(duì)比

3 基于6σ穩(wěn)健設(shè)計(jì)的正碰車身前端結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計(jì)

3.1 正碰車身前端部件模型的優(yōu)化和求解

整車正碰前端縱梁與吸能盒輕量化確定性設(shè)計(jì)模型如下:

(3)

式(3)中,f(xi)為目標(biāo)函數(shù),Smax為防火墻最大平均侵入量,a為質(zhì)心加速度。當(dāng)考慮不確定性因素后,確定性優(yōu)化模型可以轉(zhuǎn)化為穩(wěn)健性優(yōu)化模型,則基于6σ穩(wěn)健性設(shè)計(jì)的整車正碰前縱梁與吸能盒優(yōu)化模型如下[7-8]:

(4)

首先,運(yùn)用粒子群優(yōu)化算法(PSO)對(duì)進(jìn)行求解,再通過Copula 函數(shù)模型對(duì)穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計(jì)過程進(jìn)行分析,從而求得設(shè)計(jì)變量和約束函數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)關(guān)鍵指標(biāo)以及失效概率,從而構(gòu)建6σ穩(wěn)健性優(yōu)化模型。

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

通過PSO算法求解最優(yōu)的確定性解,同時(shí)結(jié)合Copula 函數(shù)模型的可靠性分析,計(jì)算出設(shè)計(jì)變量和約束函數(shù)的失效概率,對(duì)其穩(wěn)健性進(jìn)行評(píng)判和預(yù)估。將最終的穩(wěn)健性求解結(jié)果再次進(jìn)行了模擬碰撞仿真,結(jié)果如表1所示。結(jié)果表明在最大加速度和侵入量不超標(biāo)的前提下,前縱梁與前吸能盒總重量減輕了4.36%。

表1 穩(wěn)健性求解結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比

圖5所示為穩(wěn)健性設(shè)計(jì)優(yōu)化減重前后的整車正碰仿真結(jié)果,對(duì)比發(fā)現(xiàn)其壓潰變形模式基本相同。減重并未對(duì)車身正碰性能產(chǎn)生大的影響。在滿足碰撞安全性能的前提下,可較好的提升燃油經(jīng)濟(jì)性能與重量緊密相關(guān)的其他性能。

4 結(jié) 論

(1)將6σ穩(wěn)健性優(yōu)化引入整車正面碰撞輕量化優(yōu)化設(shè)計(jì)中,構(gòu)建6σ穩(wěn)健性優(yōu)化模型進(jìn)行可靠性分析。

(2)通過粒子群算法(PSO)和Copula 函數(shù)模型對(duì)優(yōu)化過程進(jìn)行分析,可減低目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計(jì)變量的失效概率。

(3)通過6σ穩(wěn)健性優(yōu)化設(shè)計(jì),在滿足正碰碰撞車身安全性能的前提下,所選研究車型車身前端重量可減輕4.36%,較好的達(dá)到輕量化的設(shè)計(jì)目的。