李駿杰

(延安大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,陜西 延安 716099)

0 引 言

網(wǎng)絡(luò)化、信息化時(shí)代的到來對(duì)通信質(zhì)量提出了更高的要求,這使得更高速、超大容量和超高質(zhì)量成為通信發(fā)展的主要方向。在現(xiàn)今的通信網(wǎng)絡(luò)架中,光纖系統(tǒng)在傳輸距離、速率和容量方面優(yōu)勢(shì)強(qiáng)大,逐漸占據(jù)了主導(dǎo)地位。而最小頻移鍵控(Minimum Shift Keying,MSK)具有頻譜能量集中、相位連續(xù)、邊帶衰弱快、包絡(luò)穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn),在光相干通信系統(tǒng)中得到了成功的應(yīng)用[1-3]。但光纖通信仍然存在不足,如光纖中傳輸?shù)男盘?hào)引入了大量的干擾和噪聲等,嚴(yán)重影響了傳輸性能,需要通過各種放大器來延伸傳輸距離。李鵬霞等人為使得光相干系統(tǒng)的兩路信號(hào)相位正交,通過施密特正交算法對(duì)損失信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償,結(jié)果表明其降低了光相干系統(tǒng)的調(diào)制復(fù)雜度。但在近年來,數(shù)字處理技術(shù)(Digital Signal Processing,DSP)發(fā)展迅速,使得利用電信號(hào)方法減輕信號(hào)損傷成為研究熱點(diǎn),但對(duì)于信號(hào)損傷的均衡和補(bǔ)償方法研究仍然較少[4-5]。因此,研究通過對(duì)MSK信號(hào)特點(diǎn)進(jìn)行分析,并由此改進(jìn)DSP中的常數(shù)模算法,以期提高M(jìn)SK信號(hào)的傳輸性能。

1 基于DSP算法的光相干檢測(cè)通信MSK信號(hào)

1.1 光相干檢測(cè)通信的MSK信號(hào)

對(duì)于已有的數(shù)字信號(hào),需要將其與傳輸信道特性的波形相匹配,實(shí)現(xiàn)這個(gè)過程的方法稱為數(shù)字調(diào)制。MSK則屬于數(shù)字調(diào)制技術(shù)的一種。MSK信號(hào)是一種相位連續(xù)、包絡(luò)恒定,具有優(yōu)秀頻譜特性的信號(hào),其作為連續(xù)相位頻移鍵控的特殊格式,調(diào)制指數(shù)最小,兩個(gè)頻率之間的間隔能夠剛好達(dá)到正交,所以被稱為最小頻移鍵控調(diào)制。MSK是正交信號(hào),能夠通過非線性幅度飽和器件來放大,在碼元轉(zhuǎn)換時(shí),其信號(hào)的波形不會(huì)發(fā)生突變[6-8]。同時(shí),MSK信號(hào)頻譜的旁瓣滾降速度較快,能夠通過比較窄的帶通濾波器,在光纖通信中應(yīng)用廣泛。將MSK應(yīng)用于光相干通信系統(tǒng)中,能夠有效提高系統(tǒng)的頻譜利用率和性能。MSK信號(hào)的復(fù)包絡(luò)模型如式(1)所示。

(1)

式(1)中,Es代表每個(gè)碼元的能量,q(t)代表相位脈沖成型函數(shù),φ(t;x)為帶有信息符號(hào)的相位,N代表長(zhǎng)度,Ts為每個(gè)碼元的周期,x為發(fā)送信息符號(hào)序列,調(diào)制指數(shù)h=1/2。MSK信號(hào)是一種全響應(yīng)的CPM信號(hào),記憶長(zhǎng)度為1,其頻率脈沖成型函數(shù)是一個(gè)矩形方波,持續(xù)長(zhǎng)度為Ts,幅度為1/2Ts,所以相位脈沖成型函數(shù)如式(2)所示。

(2)

式(2)中,Ts代表碼元周期。MSK的調(diào)制具有記憶力,其相位狀態(tài)會(huì)隨時(shí)間推移而變化,所以能夠通過網(wǎng)格狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖來描述。但MSK網(wǎng)格圖一般是時(shí)變的,不能讓網(wǎng)格圖中的相位狀態(tài)變回初始狀態(tài),因此需要利用傾斜相位來表示MSK基帶復(fù)包絡(luò)模型,并將其通過正交調(diào)制器調(diào)制到光載波上,如式(3)所示。

(3)

式(3)中,φ為激光器的相位噪聲。MSK信號(hào)的相位在連續(xù)變化的情況下,不能對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行直接的離散傅里葉變換,需要對(duì)其進(jìn)行離散性表示。選用Laurent分解法得到MSK基帶復(fù)包絡(luò)形式如式(4)所示。

(4)

式(4)中,c0(t)代表響應(yīng)PAM信號(hào)。MSK信號(hào)在色散、光纖非線性和光纖衰減等因素的影響下,信號(hào)傳輸質(zhì)量會(huì)降低。光纖衰減是因?yàn)楣饫w是在熔融SiO2下制成的,對(duì)能量有輻射損耗、吸收損耗和散射損耗的作用。色散是光信號(hào)在傳輸過程中的群速度不同,產(chǎn)生時(shí)間延遲,從而引起的物理效應(yīng)。同樣,在光相干通信系統(tǒng)中的MSK信號(hào)不僅會(huì)受到噪聲的干擾,還會(huì)出現(xiàn)傳輸?shù)膿p耗,導(dǎo)致接收信號(hào)幅值及相位失真,對(duì)系統(tǒng)的傳輸性能產(chǎn)生了很大抑制。MSK光相干通信系統(tǒng)框架如圖1所示。

圖1 MSK光相干通信系統(tǒng)框架

MSK光相干通信系統(tǒng)主要由基帶MSK信號(hào)、電光調(diào)制、光MSK信號(hào)傳輸、光電解調(diào)和MSK信號(hào)處理五部分組成。發(fā)射端的基帶MSK信號(hào)由MALTLAB離線產(chǎn)生,產(chǎn)生的光MSK信號(hào)在放大器的作用下放大,再由單模光纖到達(dá)接收端。接收端接收的光MSK信號(hào)由此輸入到偏振分級(jí)為90o的光譜頻器中,并與本振光信號(hào)相混合。然后載波相位正交的兩個(gè)成分會(huì)在光混頻器中分離出來,由光電二極管加以平衡接收,而模數(shù)轉(zhuǎn)換器則會(huì)將PD輸出的電信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字MSK信號(hào),最后經(jīng)DSP模塊恢復(fù)成二進(jìn)制信息。

1.2 光相干通信MSK信號(hào)的自適應(yīng)盲均衡系統(tǒng)

光相干通信系統(tǒng)具有選擇性高、接收靈敏度高和調(diào)制解調(diào)方式靈活等優(yōu)點(diǎn),同時(shí)也存在技術(shù)復(fù)雜和成本較高等問題,但DSP技術(shù)的出現(xiàn)推動(dòng)了此系統(tǒng)的進(jìn)一步發(fā)展。在DSP數(shù)字信號(hào)處理中,均衡和載波恢復(fù)是最為重要的兩部分。均衡主要用來消除碼間干擾,其分為兩種,時(shí)域均衡和頻域均衡。時(shí)域均衡出發(fā)點(diǎn)為時(shí)間域,使得系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)能夠達(dá)到無SIS的條件,頻域均衡則使傳遞函數(shù)在頻域中能夠滿足無失真的傳輸條件。時(shí)域均衡比較容易實(shí)現(xiàn),應(yīng)用更為廣泛,其包括線性均衡和非線性均衡[9-10]。MSK信號(hào)屬于CPM信號(hào)的一種,CPM信號(hào)均衡中常用的常數(shù)模算法(Constant Modulus Algorithm,CMA)僅用于線性調(diào)制的信號(hào),而MSK調(diào)制是連續(xù)相位調(diào)制,即非線性調(diào)制方式,難以用傳統(tǒng)算法來消除殘余誤差。同時(shí),自適應(yīng)均衡器能夠根據(jù)信道特性,動(dòng)態(tài)調(diào)整濾波器系數(shù),以使其適應(yīng)信道變化,但傳統(tǒng)的自適應(yīng)均衡在訓(xùn)練序列過程中會(huì)降低帶寬利用率,從而導(dǎo)致頻譜資源的大量浪費(fèi)。而盲均衡在均衡過程中不需要外部來供給期望響應(yīng)。因此,為成功實(shí)現(xiàn)MSK信號(hào)的均衡,研究在DSP處理過程中對(duì)常數(shù)模算法進(jìn)行改進(jìn),由此得到接收信號(hào)的傳輸函數(shù)如式(5)所示。

ya(t)=sa(t)·ha(t)+wa(t)

(5)

式(5)中,sa(t)代表傳輸?shù)腗SK信號(hào),代表加入的ASE噪聲,ha(t)為時(shí)域表示函數(shù)。在接收端對(duì)信號(hào)的處理是通過由波特率抽樣和數(shù)字線性均衡器進(jìn)行的,在不考慮噪聲的情況下,均衡器能夠正常工作,其發(fā)送信號(hào)與輸出滿足的關(guān)系如式(6)所示。

z(n)=λsa[(n-K)Ts]

(6)

式(6)中,K為均衡器產(chǎn)生的時(shí)延,λ為復(fù)常數(shù),z(n)代表離散信號(hào)序列。所以當(dāng)均衡器發(fā)送和輸出的序列相比較時(shí),其相位旋轉(zhuǎn)和時(shí)延在一定的情況下就能判定均衡器結(jié)果與實(shí)際相符合。由于傳統(tǒng)的常數(shù)模算法對(duì)MSK信號(hào)進(jìn)行均衡是輸出的結(jié)果與事實(shí)不符,均衡器不能成功收斂,就會(huì)有殘余誤差,所以改進(jìn)的代價(jià)函數(shù)如式(7)所示。

(7)

圖2 自適應(yīng)盲均衡和載波恢復(fù)流程圖

DSP模塊之前需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣,一般為兩倍符號(hào)速率。然后,信號(hào)會(huì)經(jīng)均衡器處理,此時(shí)的均衡器為一個(gè)分?jǐn)?shù)間隔。每經(jīng)過兩個(gè)符號(hào),均衡器的抽頭系數(shù)得到一次更新。研究的均衡器為9階橫向抽頭結(jié)構(gòu),中心抽頭系數(shù)初始化為1,剩下的抽頭系數(shù)為0,通過平均梯度法對(duì)抽頭系數(shù)來迭代更新,其更新迭代方程如式(8)所示。

(8)

式(8)中,μg為迭代步長(zhǎng),,取值為0.005,g(k)代表抽頭系數(shù)矢量,z(n)代表均衡器的輸出,y(n)為接收信號(hào)矢量。光相干系統(tǒng)除了色散引起的噪聲,還包括相位噪聲,通常是激光源導(dǎo)致的。在這之中,激光線寬、頻率偏移占據(jù)著相位噪聲的大部分。線寬作用于信號(hào)的即時(shí)相位,而在光相干系統(tǒng)中,由頻偏引起的相位噪聲會(huì)使得信號(hào)發(fā)生相位旋轉(zhuǎn)。激光源的參數(shù)中,重要的一項(xiàng)就是頻偏,所以通過前向4次方算法對(duì)頻偏進(jìn)行去除。盲均衡、載波恢復(fù)項(xiàng)目完成時(shí),就對(duì)硬判決之后的信號(hào)展開同步操作,通過巴克碼來尋找共同點(diǎn),最后調(diào)解信號(hào)以恢復(fù)到出發(fā)時(shí)的信號(hào)序列。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

仿真實(shí)驗(yàn)中,將本振光源頻率設(shè)置成189.3TH,信號(hào)光源頻率與其一致,色度色散設(shè)成16.75ps/nm/km,線寬為100kHZ,波長(zhǎng)保持在1550nm。光相干MSK通信系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸速度為10-Gb/s,同時(shí)在實(shí)驗(yàn)中加入了偏振模色散和色度色散的噪聲影響。將光纖的差分群時(shí)延設(shè)為0.2ps/km,色散色度設(shè)為16.75ps/nm/km,得到的不同光纖長(zhǎng)度的系統(tǒng)誤碼率如圖3所示。

圖3 不同光信噪比隨光纖長(zhǎng)度變化的系統(tǒng)誤碼率結(jié)果

圖3為光纖長(zhǎng)度從100km到180km誤碼率的變化曲線。從中可以看出,在光信噪比為10dB和激光線寬為100kHz的情況下,光纖長(zhǎng)度為160km時(shí),誤碼率為10-3,系統(tǒng)中的各種損傷能夠基本被消除。然后比較改進(jìn)前后CMA算法對(duì)MSK的作用結(jié)果。這一部分實(shí)驗(yàn)中,去除了載波恢復(fù)算法和所有相位噪聲(包含頻偏和激光器線寬),得到的改進(jìn)CMA算法和經(jīng)典CMA算法均衡MSK的結(jié)果如圖4所示。

圖4 不加入相位噪聲情況下改進(jìn)算法前后的信號(hào)星座圖

圖4(a)和(b)為經(jīng)典CMA算法的星座圖,圖4(c)和(d)為改進(jìn)CMA方法下的星座圖。二者均比較了光信噪比為10dB,15dB,光纖長(zhǎng)度為50km條件下的均衡作用效果。因?yàn)镸SK信號(hào)采用的是連續(xù)相位調(diào)制,十分容易受到相位的影響,所以即使不加入相位噪聲,各種色散也會(huì)引起信號(hào)發(fā)生一定的相位偏移,即傳輸損傷導(dǎo)致了相位噪聲。從圖4(a)和(b)可以看出,傳統(tǒng)CMA算法對(duì)MSK信號(hào)均衡后,信號(hào)殘余的相位誤差難以消除,輸出信號(hào)仍然存在大量的剩余誤差,這是因?yàn)榻?jīng)典CMA算法所具有的代價(jià)函數(shù)與相位的信號(hào)并沒有關(guān)聯(lián),而只與信號(hào)的幅度發(fā)生作用,所以其對(duì)光纖引起的相位噪聲難以產(chǎn)生抑制作用,只能讓MSK的幅度處于恒模狀態(tài)。而要去除殘余的相位噪聲,需要加入額外的相位補(bǔ)償,但會(huì)使系統(tǒng)的復(fù)雜度加深。從圖4(c)和(d)可以看出,改進(jìn)CMA算法在對(duì)信號(hào)進(jìn)行均衡后,MSK信號(hào)的全部噪聲都得到了很好的消除,說明其能夠?qū)饫w帶來的傳輸損傷進(jìn)行完全地彌補(bǔ)。這主要是因?yàn)閮?yōu)化后的CMA算法中的代價(jià)函數(shù)即包含了經(jīng)典算法的恒模部分,又針對(duì)MSK的連續(xù)相位特性進(jìn)行了優(yōu)化,所以當(dāng)其代價(jià)函數(shù)到達(dá)最小值時(shí),即當(dāng)算法收斂時(shí),均衡器能夠?qū)λ袚p傷進(jìn)行補(bǔ)償。再對(duì)兩種算法進(jìn)行誤碼率的實(shí)驗(yàn),結(jié)果如圖5所示。

圖5 加入相位噪聲的誤碼率結(jié)果

圖5兩種算法在相同光相干MSK通信系統(tǒng)中的誤碼率結(jié)果圖。實(shí)驗(yàn)中加入了相位噪聲,光纖長(zhǎng)度為150km,步長(zhǎng)均為0.005,光信噪比由9dB增加至15dB,同時(shí)加入了星座圖。從圖5可以看出,MSK信號(hào)在經(jīng)過改進(jìn)的CMA算法均衡后,在光信噪比為9dB時(shí),誤碼率為10-3,然后隨著光信噪比的提高誤碼率快速減小,在光噪比為15dB時(shí),誤碼率達(dá)到最小,為10-5。同時(shí),該算法得到的信號(hào)星座圖出現(xiàn)了明顯的收斂。而傳統(tǒng)算法在光信噪比為9dB時(shí)誤碼率最大,為10-2,在光噪信比為15dB時(shí)誤碼率最小,為10-3,而且得到的星座圖雖然基本處于恒定模的狀態(tài),但由于其忽略了MSK信號(hào)的連續(xù)性,所以難以對(duì)殘余誤差進(jìn)一步去除。兩者相比可以發(fā)現(xiàn),雖然經(jīng)典CMA算法一定程度上去除了激光器導(dǎo)致的相位噪聲,但難以去除光纖引入的相位噪聲,導(dǎo)致其在光噪信比較高的情況下仍然保持較大的誤碼率。而改進(jìn)后的CMA算法誤碼率大幅度下降,比傳統(tǒng)算法效果更好,因?yàn)槠淠軌蛟诓恍枰~外補(bǔ)償器的情況下對(duì)MSK信號(hào)達(dá)到完全均衡,并且不會(huì)留下任何的殘余誤差。

3 結(jié) 語

光相干MSK通信系統(tǒng)中,均衡部分影響著整體性能的提高。研究在分析MSK信號(hào)特性的基礎(chǔ)上,對(duì)DSP中的常數(shù)模算法進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn),并將其應(yīng)用于光相干MSK系統(tǒng)中。結(jié)果表明,在不同光纖長(zhǎng)度的系統(tǒng)誤碼率的實(shí)驗(yàn)中,研究提出的自適應(yīng)盲均衡算法在能基本消除系統(tǒng)中的各種損傷;在沒有相位噪聲的系統(tǒng)中,傳統(tǒng)的CMA算法難以消除相位誤差,而改進(jìn)的算法消除了全部噪聲;在有相位噪聲的系統(tǒng)中,傳統(tǒng)算法誤碼率最大為10-2,最小為10-3,而改進(jìn)算法的誤碼率隨著光信噪比的上升出現(xiàn)了迅速下降的趨勢(shì),最低為10-5,且信號(hào)星座圖發(fā)生了明顯收斂,說明該方法能夠有效均衡和補(bǔ)償信號(hào)損傷,為提高光相干MSK系統(tǒng)的性能提供了可參考方法。但研究并未對(duì)DSP中的同步算法進(jìn)行改進(jìn),因此有待對(duì)此進(jìn)一步探究。