張勁松, 尹 皓

(安徽理工大學(xué)力學(xué)與光電物理學(xué)院,安徽 淮南 232001;

0 引 言

隨著電動(dòng)汽車的興起,鋰離子電池正以快速的速度引領(lǐng)潮流。鋰電池具有儲(chǔ)能密度高、充放電效率高、響應(yīng)速度快、產(chǎn)業(yè)鏈完整等優(yōu)點(diǎn)。但電池容量退化至70%～80%時(shí),電池到壽命終點(diǎn)(End of Life,EOL),將適合設(shè)備的使用。因此,準(zhǔn)確預(yù)測(cè)電池的RUL,對(duì)了解電池失效,提高電池穩(wěn)定和安全有重要意義。目前預(yù)測(cè)RUL的方法有兩類:基于模型的方法、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)[1]的方法。基于模型的方法建立一個(gè)符合電池退化軌跡的數(shù)學(xué)模型。文獻(xiàn)[2]提出了一種耦合模型可以模擬25°C至40°C溫度范圍內(nèi)的負(fù)載曲線。文獻(xiàn)[3]中提出了一種半經(jīng)驗(yàn)電壓模型對(duì)公交電車的電池進(jìn)行RUL預(yù)測(cè)?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的預(yù)測(cè)通過挖掘數(shù)據(jù)歸納退化特性受干擾少,預(yù)測(cè)穩(wěn)定。文獻(xiàn)[4]中提出使用支持向量機(jī)回歸對(duì)電池進(jìn)行RUL的預(yù)測(cè),文獻(xiàn)[5]中利用長(zhǎng)短時(shí)記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)對(duì)電池的剩余壽命和健康狀態(tài)(SOH)進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)以上問題利用BILSTM雙向處理時(shí)間序列信息的特征和CNN加強(qiáng)相鄰特征聯(lián)系,結(jié)合PCA降低選擇特征的維度,提出了一種基于PCA-CNN-BiLSTM的鋰離子電池 RUL預(yù)測(cè)方法。

1 基于PCA-CNN-BiLSTM的混合模型設(shè)計(jì)

1.1 主成分分析

在訓(xùn)練和預(yù)測(cè)階段需要處理大量的數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)中有些是冗余的,但彼此之間有很高的相關(guān)性,這會(huì)導(dǎo)致BiLSTM模型的過度擬合。因此,選擇使用特征選擇算法可以有效避免這種情況。PCA方法的計(jì)算過程如下[6]。

1)將歸一化數(shù)據(jù)處理為矩陣C,根據(jù)樣本矩陣X計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣C為式(1):

(1)

2)計(jì)算特征值λ和矩陣C的特征向量,將特征值按順序排列如式(2):

Λ=(λ1,λ2…λn)

(2)

3)將特征值從大到小排列,并將各自的特征向量處理成矩陣,降維后的數(shù)據(jù)可計(jì)算為式(3):

Ypca=ΛTXk

(3)

Ypca是降維的維度數(shù)。

1.2 PCA-CNN-BiLSTM融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

所提出的PCA-CNN-BiLSTM模型由數(shù)據(jù)預(yù)處理(圖1(a))、CNN-BiLSTM融合網(wǎng)絡(luò)(圖1(b))和LSTM結(jié)構(gòu)(圖1(c))組成。CNN-BiLSTM由一層CNN和兩層BILSTM組成。CNN網(wǎng)絡(luò)由卷積層、池化層和全連接層組成,一維卷積如式(4):

(4)

BiLSTM來自于雙向循環(huán)網(wǎng)絡(luò),復(fù)制網(wǎng)絡(luò)第一個(gè)遞歸層,形成兩個(gè)并列層,將原始序列作為第一層輸入,并向第二層提供反向的拷貝。

圖1 PCA-BiLSTM結(jié)構(gòu)

LSTM中第一部分是遺忘門,通過激活函數(shù)舍棄無用信息,如式(5)所示:

ft=σ(Wfxt+UfHt-1+bf)

(5)

輸入門可以控制當(dāng)前的數(shù)據(jù)流入,激活函數(shù)決定更新那些值,tanh層用來生成新的候選向量,如式(6)-(7):

it=σ(Wixi+UiHt-1+bi)

(6)

ct=tanh(Wcxt+UcHt-1+bc)

(7)

輸出門決定輸出信息,如式(8)-(10):

ot=σ(Woxt+UoHt-1+bo)

(8)

ct=ft?ct-1+it?ct

(9)

Ht=ot?tanh(ct)

(10)

式(8)-(10)中f代表遺忘門的輸出i代表輸入門的輸出o代表輸出門的輸出,Ht-1代表隱藏門在t-1時(shí)刻的輸出,xt代表t時(shí)刻的輸入,W和U代表相應(yīng)結(jié)構(gòu)的連接權(quán)重參數(shù),b代表偏移參數(shù),ct代表中間變量,與輸入門的結(jié)果相乘后送入狀態(tài)空間如式(11):

(11)

2 PCA-CNN-BiLSTM預(yù)測(cè)

使用美國(guó)國(guó)家航空航卓越預(yù)言中心提供的電池退化數(shù)據(jù)集作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),選取三塊電池?cái)?shù)據(jù)集:B5,B6,B7在室溫下放電數(shù)據(jù)。定義鋰離子電池的失效閾值為初始容量的70%為1.4Ah。

2.1 模型評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

以絕對(duì)誤差(absolute error,AE)、準(zhǔn)確系數(shù)(accuracy factor,AF)、均方根誤差(root mean square error,RMSE)和平均均方根誤差(average RMSE,ARMSE)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)如式(12)-(16):

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

2.2 PCA特征降維和超參數(shù)配置

從電池容量與電壓、電流、溫度特定曲線中選取Tvi,Vmax,Tmax,Imax為電池特征向量,分別代表為達(dá)到放電電壓的時(shí)間,電池最大電壓,電池最高溫度,電池最大電流,對(duì)提取特征進(jìn)行相關(guān)系數(shù)分析,結(jié)果從圖1(a)中可得到,利用輸入特征標(biāo)準(zhǔn)差的1%作為特征重建的閾值。

預(yù)測(cè)模型有1層CNN和兩層BILSTM組成,超參數(shù)配置如下:["BiLSTM_1","BiLSTM_2","filter","kernel_size","conv_strides","pool_size","dropout","learning rate","batch_size"]分別為第一層BiLSTM節(jié)點(diǎn)數(shù)、第二層節(jié)點(diǎn)數(shù)、CNN過濾器大小、核大小、步長(zhǎng)、池化層大小、脫落層大小、訓(xùn)練批次和學(xué)習(xí)率,混合模型的配置結(jié)果見表1。

表1 PCA-CNN-BiLSTM模型超參數(shù)配置

2.3 訓(xùn)練PCA-CNN-BiLSTM模型

為了驗(yàn)證開始點(diǎn)(start point,Sp)對(duì)于預(yù)測(cè)結(jié)果的影響,分別把Sp=50,Sp=70點(diǎn)和Sp=90作為測(cè)試點(diǎn),將Sp之前的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練,Sp后的數(shù)據(jù)為測(cè)試。對(duì)PCA-CNN-BiLSTM的不同Sp結(jié)果如表2和圖2所示。

從圖2表明隨Sp向后推移,模型預(yù)測(cè)曲線更擬合真實(shí)曲線,最終在B7上Sp=90得到RMSE最小,隨著增大訓(xùn)練數(shù)據(jù),模型的準(zhǔn)確性逐步上升,更貼合實(shí)際值,評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)RMSE穩(wěn)定在0.0090-0.0185。

表2 PCA-CNN-BiLSTM在不同Sp下的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

為驗(yàn)證PCA-CNN-BiLSTM模型的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性,分別對(duì)CNN模型、LSTM模型、BiLSTM模型、CNN-LSTM模型和CNN-BiLSTM模型在B5,B6和B7數(shù)據(jù)集上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。

圖2 訓(xùn)練大小為50,70,90的PCA-CNN-BiLSTM預(yù)測(cè)結(jié)果

圖3 多模型預(yù)測(cè)結(jié)果,其中a-c分別是B5,B6,B7在Sp=90時(shí)的多模型預(yù)測(cè)曲線

從圖3多模型預(yù)測(cè)曲線對(duì)比可以看出,PCA-CNN-BiLSTM方法的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)ARMSE均小于其他模型。PCA-CNN-BiLSTM最小的ARMSE在B7上Sp=90時(shí)獲得0.0116。隨著Sp增大AAE在下降,相較于CNN-LSTM模型,提出融合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型平均準(zhǔn)確率最高上升至98.3%。

表3 不同模型預(yù)測(cè)結(jié)果

聯(lián)合分析表三中Bat5,Bat6和Bat7的結(jié)果,PCA-CNN-BiLSTM得到ARMSE都是最低,所提出的PCA-CNN-BiLSTM的準(zhǔn)確度高于LSTM,BiLSTM和CNN-LSTM,最終穩(wěn)定在94.91%-1,顯著改善預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 結(jié) 語

針對(duì)鋰離子電池RUL的預(yù)測(cè),提出的混合模型利用PCA降低維度結(jié)合CNN-BiLSTM混合網(wǎng)絡(luò)捕捉前后序列狀態(tài)的能力,實(shí)現(xiàn)RUL的預(yù)測(cè)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,隨著Sp逐漸加大,預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度不斷提升,與其他模型相比,PCA-CNN-BiLSTM預(yù)測(cè)曲線更擬合電池退化曲線,具有更高的預(yù)測(cè)精度和準(zhǔn)確度。