鄢仁武 張芙琳 姜雪兒

摘 要：為解決高滲透率直流微電網(wǎng)帶來的低慣性問題，利用儲能單元充放電提供的慣性支持能力，提出一種考慮SOC與電壓信號的直流微電網(wǎng)變下垂截距虛擬慣性控制策略。首先，考慮荷電狀態(tài)與電壓波動約束，建立復合控制函數(shù)對下垂截距進行調(diào)節(jié)，使儲能單元支撐功率均衡分配，又能跟隨電壓波動迅速動作，給系統(tǒng)提供慣性支持;其次，建立直流微電網(wǎng)小信號模型，給出變下垂截距定量約束，并論證了該約束內(nèi)系統(tǒng)的穩(wěn)定性；最后，利用MATLAB/Simulink仿真算例驗證了該策略在儲能單元充放電極限區(qū)域內(nèi)的可行性，結(jié)果表明所提方法不僅能夠增強系統(tǒng)慣性，還可實現(xiàn)儲能單元的功率均衡。

關鍵詞：直流微電網(wǎng)；虛擬慣性；儲能;下垂控制；小信號分析

中圖分類號：TM76

文獻標志碼：A

隨著化石能源的消耗和環(huán)境污染日益加重，人們意識到能源供給、消費亟需朝著低碳綠色的方向改革［1］。直流微電網(wǎng)以柔性電力電子技術為基礎，可以將分布式電源、儲能單元 （energy storage unit， ESU）、電動汽車等新型直流負荷大量接入，逐漸成為國內(nèi)外研究熱點［2-3］。

與交流電網(wǎng)相比，直流微電網(wǎng)不需要考慮頻率和功角同步問題，減少了大量電能變換問題，且沒有渦流損耗和無功功率損耗，具有線路損耗低和控制靈活等優(yōu)勢［4］。由于直流微電網(wǎng)中不存在無功功率波動，直流母線電壓是衡量直流微電網(wǎng)是否安全穩(wěn)定的唯一標準［5］。但直流微電網(wǎng)中大量電力電子變換器的使用，使其具有響應速度快、慣性低、阻尼弱的特點，直流微電網(wǎng)的慣性遠小于交流電網(wǎng)［6］。分布式電源自身具有的隨機性和波動性，當直流微電網(wǎng)內(nèi)部產(chǎn)生較大功率波動時，母線電壓也會隨之產(chǎn)生波動［7］。

目前，學者們大多通過改進換流器控制方法來減小直流母線電壓波動來增加直流微電網(wǎng)系統(tǒng)慣性?？刂品椒ù篌w分為三類：類比虛擬發(fā)電機控制、附加微分慣性控制回路和變下垂系數(shù)［8］。文獻［9］類比于機械旋轉(zhuǎn)方程和電樞方程推導出虛擬直流電機的動態(tài)模型。虛擬同步發(fā)電機（virtual synchronous generators，VSG）控制模擬旋轉(zhuǎn)同步發(fā)電機的動態(tài)特性可以提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性［10］。文獻［11］通過分析系統(tǒng)運行點軌跡與穩(wěn)定約束條件提出基于附加電量的直流微電網(wǎng)電壓動態(tài)穩(wěn)定控制策略。文獻［12］ 基于下垂控制類比于交流電網(wǎng)以虛擬頻率、虛擬無功功率分別作為全局變量和中間變量來協(xié)調(diào)直流微電網(wǎng)各變換器輸出電流、電壓。下垂控制不需要依靠通信，具有高可靠性、即插即用、便于擴容的優(yōu)點被廣泛運用于微電網(wǎng)中，但傳統(tǒng)下垂控制會產(chǎn)生電壓偏差，難以實現(xiàn)較高的均流精度［13-14］。文獻［15］提出風儲直流微網(wǎng)的虛擬慣性控制策略，集合了類比虛擬發(fā)電機和變下垂系數(shù)兩種方法協(xié)調(diào)控制大電網(wǎng)、蓄電池以及風電機組，在系統(tǒng)受到擾動時根據(jù)暫態(tài)電壓的低頻分量和暫態(tài)電壓的高頻分量分別使大電網(wǎng)以及蓄電池、風電機組為微電網(wǎng)提供慣量。但所提控制策略復雜容易對慣性的提供效果產(chǎn)生抑制。文獻［16］將下垂控制、系統(tǒng)阻尼和慣性控制解耦，分別進行控制，但所提方法不能實現(xiàn)較高的均流要求。文獻［17］ 提出一種基于下垂曲線截距調(diào)整（droop curve intercept adjustment，DCIA）的直流微電網(wǎng)自適應虛擬慣性控制方法，根據(jù)電壓和電壓變化率的動態(tài)變化調(diào)整下垂曲線的截距，以控制換流器快速釋放或吸收功率，但并未考慮儲能單元的荷電狀態(tài)（state of charge，SOC），容易過充過放造成損壞。

綜上所述，為提高直流微電網(wǎng)的慣性能力，本文提出了一種提出考慮SOC與電壓信號的變下垂截距直流微電網(wǎng)虛擬慣性控制。首先，對虛擬慣性與儲能單元慣性支持能力的關系進行分析，在指數(shù)函數(shù)中嵌套三角函數(shù)，建立了考慮儲能單元SOC與電壓信號的復合控制函數(shù)，提出一種下垂截距變化的虛擬慣性控制策略；其次，建立小信號模型，驗證了系統(tǒng)穩(wěn)定性，在此基礎上考慮了充放電極限問題，通過仿真對所提方法中調(diào)節(jié)系數(shù)的選取原則進行了分析；最后，通過仿真驗證，該方法不僅抑制母線電壓波動提高了系統(tǒng)慣性，還提升了功率分配精度。

4 仿真驗證

4.1 基礎參數(shù)設置

為驗證方法的有效性，按圖1所示在MATLAB/Simulink搭建獨立直流微電網(wǎng)模型測試變截距虛擬慣性控制性能。具體參數(shù)設置如表1所示。

充放電安全容量限制設置為0.2到0.8之間。

對ESU的安全工作區(qū)進行劃分。設置［0.2，0.3］為放電極限區(qū)，［0.3，0.7］為正常工作區(qū)，［0.7，0.8］為充電極限區(qū)。初始負載為6 kW，運行至1 s時發(fā)生負載跳變，負載由6 kW變?yōu)? kW。光伏和風力發(fā)電均采用MPPT控制，t=1 s時，風速發(fā)生波動，由9 m/s降至5.5 m/s，同時光照強度由1 000 W/m2 降至800 W/m2。由圖5（a）可知，t=1 s時，風力發(fā)電輸出功率由8.25 kW降至1.8 kW。由圖5（b）可知，t=1 s時光伏發(fā)電輸出功率由3 kW降至 2.25 kW。

4.2 調(diào)節(jié)系數(shù)對系統(tǒng)性能的影響

4.2.1 調(diào)節(jié)系數(shù)δ的影響

討論兩個并聯(lián)儲能單元各自SOC 的調(diào)節(jié)系數(shù)δ取不同值時對系統(tǒng)慣性與儲能單元SOC均衡效果的影響。兩組蓄電池儲能單元取在充電限值內(nèi)，分別取0.7與0.75。暫取λ為0.5，δ的取值分別為1、3、5。

調(diào)節(jié)系數(shù)δ為1、3、5時，母線電壓的變化見圖6（a）。0.1 s到1s時，分布式電源輸出功率高于負載所需功率，母線電壓上升， δ=1時，母線電壓上升幅度最大達到632 V；δ=5時，母線電壓上升幅度最小，上升到615 V。1 s到3 s，分布式電源輸出功率低于負載所需功率，母線電壓跌落， δ=5時，母線電壓的跌落幅度最小，跌落至589 V；δ=3時，母線電壓跌落至586 V；δ=1時，母線電壓的跌落幅度最大，跌落至556 V。由此可以看出，隨著δ值的增大，母線電壓的慣性越強，當δ增大到一定值時，下垂截距到達限值的速度越快，系統(tǒng)慣性增強幅度越小。

圖6（b）為調(diào)節(jié)系數(shù)δ對ESU輸出功率的影響。由圖6（b）可知，0.1 s到1 s儲能單元進行充電。取t=0.5 s數(shù)據(jù)可知，當δ取值為 1、3、5時，兩組ESU的輸入功率差值分別為0.015 kW、0.802 kW、0.185 kW。由此可知，充電時，當δ的取值越大，SOC低的ESU2也相應的分配到更高的充電功率。1 s到3 s時儲能單元放電。取t=1.5 s時數(shù)據(jù)可知，當δ取1、3、5時，ESU的輸出功率差值分別為0.03 kW、0.173 kW、1.5 kW。由此可知，放電時，δ的取值越大，SOC高的ESU1隨之分配到更高的放電功率。

4.2.2 調(diào)節(jié)系數(shù) λ的影響

暫取δ=3，λ分別取0.2、0.5、0.8。由圖7（a）可知，0.1 s到1 s母線電壓上升， λ取 0.2、0.5、0.8時，母線電壓分別上升至631 V、625 V、621 V。1 s到3 s，λ取 0.2、0.5、0.8時，母線電壓分別跌落至569 V、586 V、588 V。由此可見λ越大系統(tǒng)慣性越強。圖7（b）為調(diào)節(jié)系數(shù)λ為0.2、0.5、0.8時兩組ESU之間輸入輸出功率的變化。0.1 s到1 s進行充電。取0.5 s時數(shù)據(jù)可知，當λ為0.2、0.5、0.8時，兩組ESU的輸入功率差值分別達0.040 kW、0.080 2 kW、0.113 kW。由此可知，充電時，λ越大，SOC低的ESU2分配到充電功率將隨之增大。1 s到3 s時ESU放電。取1.5 s時的數(shù)據(jù)，當λ為0.2、0.5、0.8時，兩組ESU的輸出功率差值分別達到0.139 kW、0.173 kW、1.507 kW。由此可知，放電時，λ越大，SOC高的ESU1分配到的放電功率將相應變大。

4.3 放電極限區(qū)系統(tǒng)慣性驗證

由前文可知，在下垂截距允許變化范圍內(nèi)系統(tǒng)慣性隨著調(diào)節(jié)系數(shù)δ和λ的增大而增大，當兩者增大到一定值時，系統(tǒng)慣性增強幅度逐漸減小。由于SOC會對ESU充放電速率產(chǎn)生影響，當SOC接近放電限值時仍應提供足夠的系統(tǒng)慣性。此時設置兩組ESU的SOC分別為0.3、0.22。經(jīng)仿真驗證綜合考慮，設置δ=3，λ=0.8。

圖8（a）為分別采用傳統(tǒng)下垂控制與所提虛擬慣性控制時母線電壓波動值。采用傳統(tǒng)下垂控制時，0.1 s到1 s，電壓上升，母線電壓上升至650 V超出1.05UN，1 s到3 s時，母線電壓跌落，跌落至520 V。采用所提虛擬慣性控制時，0.1 s到1 s，母線電壓上升至609 V。1 s到3 s時，母線電壓跌落至570 V。

圖8（b）為分別采用傳統(tǒng)下垂控制與所提虛擬慣性控制時兩組ESU輸入輸出功率比較。0.1 s到1 s時，電壓上升，ESU充電，1 s到3 s時，ESU放電。采用傳統(tǒng)下垂控制時兩組ESU的輸入輸出功率曲線重疊。而采用所提虛擬慣性控制時，各ESU根據(jù)SOC對充放電功率進行匹配，在放電時增強了SOC大的ESU1的功率輸出，在充電時提高了SOC小的ESU2的功率輸入。

由圖8（c）兩組ESU的SOC差值變化可以看出，使用傳統(tǒng)下垂控制時，兩組ESU的SOC差值沒有變化，而使用所提虛擬慣性控制時，兩組ESU的SOC差值逐漸減小，可以使SOC趨于均衡。

由此驗證了考慮SOC與電壓信號的變截距虛擬慣性控制在放電極限區(qū)域仍可以提高直流微電網(wǎng)的母線電壓慣性，同時還能起到ESU的功率分配作用。

5 結(jié)論

本文針對高滲透率的直流微電網(wǎng)慣性低的問題，提出了一種考慮SOC與電壓信號的直流微電網(wǎng)變下垂截距虛擬慣性控制策略。理論分析以及最終的試驗結(jié)果表明：

1）以平移下垂曲線控制為基礎，建立的基于SOC與電壓信號的復合控制策略不僅能夠跟隨母線電壓波動充分利用ESU提供慣性支持平抑電壓波動，還根據(jù)SOC起到了功率均衡分配的作用，使ESU在迅速提供慣性的同時避免了過沖過放。

2）建立了直流微電網(wǎng)小信號模型，通過穩(wěn)定性分析可知，在相應約束范圍內(nèi)采用所提虛擬慣性控制策略系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以得到保證。

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（責任編輯：于慧梅）

Virtual Inertial Control of DC Microgrid with Variable Droop

Intercept Considering SOC and Voltage Signals

YAN Renwu*1，2， ZHANG Fulin1， JIANG Xueer1

（1.School of Electronic， Electrical Engineering and Physics， Fujian University of Technology， Fuzhou 350118， China;

2. Fujian Colleges and Universities Engineering Research Center of Smart Grid Simulation & Analysis and Integrated Control， Fuzhou 350118， China）

Abstract：

To solve the low inertia problem caused by the high permeability DC microgrid， this research proposes a variable droop intercept virtual inertia control strategy for DC microgrid considering SOC and voltage signals， using the inertia support ability provided by charging and discharging of energy storage units. First of all， considering the constraints of charge state and voltage fluctuation， a composite control function is established to adjust the droop intercept， so that the energy storage unit can support the balanced distribution of power and act quickly with voltage fluctuation， providing inertial support to the system. Then， the small-signal model of the DC microgrid is established， the quantitative constraint of variable droop intercept is given， and the stability of the system within this constraint is demonstrated. Finally， the MATLAB/Simulink simulation example is used to verify the feasibility of this strategy in the charging and discharging limit region of the energy storage unit. The results show that the proposed method can not only enhance the system inertia but also realize the power balance of the energy storage unit.

Key words：

DC microgrid; virtual inertia; energy storage; droop control; small-signal analysis

收稿日期：2022-05-12

基金項目：國家自然科學基金資助項目（51677059）

作者簡介：鄢仁武（1981—），男，副教授，博士，研究方向：柔性直流輸電網(wǎng)故障保護、微電網(wǎng)協(xié)調(diào)控制技術，E-mail：yrw2010@fjut.edu.cn.

通訊作者：鄢仁武，E-mail：yrw2010@fjut.edu.cn.