術(shù)永昊,郭進(jìn)利,覃世媛
(上海理工大學(xué) 管理學(xué)院,上海 200093)
2021 年是我國民航發(fā)展歷程中具有特殊意義的一年。2021 年民航業(yè)在常態(tài)化疫情防控狀態(tài)下,嚴(yán)格按照“認(rèn)真、科學(xué)、冷靜”的原則,落實“保安全運(yùn)行、保應(yīng)急運(yùn)輸、保風(fēng)險可控、保精細(xì)施策”的防控工作要求,準(zhǔn)確識變、科學(xué)應(yīng)變、主動求變。隨著國內(nèi)疫情得到有效控制,我國民航業(yè)客運(yùn)貨運(yùn)業(yè)務(wù)流程不斷完善,民航領(lǐng)域扭虧為盈,獲得重大突破,使得我國國內(nèi)航空市場成為全球恢復(fù)最快、運(yùn)行最好的航空市場。
全行業(yè)全年完成運(yùn)輸總周轉(zhuǎn)量857 億噸公里,旅客運(yùn)輸量4.4 億人次,運(yùn)輸起飛架次977.7 萬架次,相比上年分別提高了7.3%、5.5%、8.0%,恢復(fù)至2019 年的66.3%、66.8%、80.9%。截至2021 年底,我國國內(nèi)共有航空公司65家,比上年增加1 家;民用運(yùn)輸機(jī)場248 座(不含香港、澳門和臺灣地區(qū)),比上年凈增7座[1],分別在湖北荊州、江西九江、山東菏澤、安徽蕪湖、四川成都、湖南郴州與廣東韶關(guān)。隨著我國機(jī)場以及航空公司數(shù)量的增加,研究航空公司與機(jī)場之間的合作關(guān)系愈發(fā)重要。
鑒于此,本文以我國248 座境內(nèi)運(yùn)輸機(jī)場以及228 家航空公司為例,采用超網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建方法,描述我國機(jī)場與航點(diǎn)內(nèi)航空公司之間的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系,以航空公司為節(jié)點(diǎn),以境內(nèi)運(yùn)輸機(jī)場為超邊,以期為航空公司網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)研究提供一定的借鑒。
在民航領(lǐng)域,徐開俊等[2]運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論將每家航空公司定義為一個層,形成多層網(wǎng)絡(luò)模型研究航線網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涮匦?,結(jié)果表明,在度值較高的機(jī)場中航空公司分布均勻,且航空多層網(wǎng)絡(luò)模型服從冪律分布特征。對于大中型航空公司而言,其同質(zhì)性較低,但運(yùn)輸效率較高。對于航空公司構(gòu)建的航線網(wǎng)絡(luò),鄭興無等[3]利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)及建立航線網(wǎng)絡(luò)指標(biāo)體系的方式對不同地區(qū)的航線網(wǎng)路結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比,得出歐洲及西亞地區(qū)、北美地區(qū)、東亞地區(qū)各自的運(yùn)營策略,同時發(fā)現(xiàn)在大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)中航空公司擁有更多的中遠(yuǎn)程航線;汪瑜等[4]采用市場結(jié)構(gòu)指標(biāo)及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特性衡量指標(biāo)研究航空公司之間的競爭關(guān)系,得出我國航空公司競爭網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)出小世界特性,民航客運(yùn)市場競爭逐年加劇,且市場結(jié)構(gòu)趨于均勻化;田利軍等[5]構(gòu)建航空公司高質(zhì)量評價體系,采用多元線性回歸方程分析航空公司高質(zhì)量發(fā)展的驅(qū)動因素,研究發(fā)現(xiàn),我國航空公司尚處于從資本依賴到技術(shù)進(jìn)步的演化過程中,尚未到達(dá)高質(zhì)量發(fā)展階段。目前更多文獻(xiàn)致力于航空公司競爭關(guān)系、高質(zhì)量發(fā)展研究評價、航線網(wǎng)絡(luò)、運(yùn)營效率以及績效影響因素的實證研究等。
針對航空公司的研究文獻(xiàn)大多數(shù)是基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、線性回歸等方面的思想,但由于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在描述協(xié)同關(guān)系方面具有一定的局限性,而在超網(wǎng)絡(luò)中,許多學(xué)者將超網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于數(shù)學(xué)、社會學(xué)及生態(tài)學(xué)方面,其每條超邊可以包含多個節(jié)點(diǎn),并且超邊又可表示節(jié)點(diǎn)之間的共同作用。如胡楓等[6]以蛋白質(zhì)為節(jié)點(diǎn)、復(fù)合物為超邊構(gòu)建了超網(wǎng)絡(luò),分析網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征,發(fā)現(xiàn)利用超網(wǎng)絡(luò)研究蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可行,為今后超網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于其它領(lǐng)域提供了思路;王志平等[7]通過利用超網(wǎng)絡(luò),將輿論中的關(guān)鍵詞作為節(jié)點(diǎn)、關(guān)鍵詞構(gòu)成的話題作為超邊,將超網(wǎng)絡(luò)與輿論演化相結(jié)合,研究輿論演化的發(fā)展變化,利用非均勻網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制以及MATLAB 仿真模擬,得出節(jié)點(diǎn)超度符合冪律分布的特點(diǎn);楊湘浩等[8]構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)傳播的超網(wǎng)絡(luò)模型及主要度量指標(biāo),并對模型進(jìn)行一系列分析,研究得出超網(wǎng)絡(luò)能夠有效識別網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)與路徑,從而進(jìn)行針對性處理。
已有文獻(xiàn)對我國國內(nèi)機(jī)場中航空公司的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)研究較少,而應(yīng)用超網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建方法,能夠較好地表達(dá)航空公司以及機(jī)場之間的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),并進(jìn)一步構(gòu)建超網(wǎng)絡(luò)中心性指標(biāo),識別出關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)、超邊等,可通過節(jié)點(diǎn)度、超度等累計概率指標(biāo)分析網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦浴?/p>
網(wǎng)絡(luò)的度分布從整體上表現(xiàn)出一種特殊的網(wǎng)絡(luò)特征。大量鏈接集中到少數(shù)節(jié)點(diǎn),且度分布近似于冪律分布p(k)~k~γ,即y=cx-r。其中,x和y是正的隨機(jī)變量,c和r都是大于零的常數(shù)。在雙對數(shù)坐標(biāo)下,冪律分布表現(xiàn)為斜率為負(fù)的直線,此時節(jié)點(diǎn)形成無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)[9]。其是一個概率分布,其中每個節(jié)點(diǎn)連接k 個鏈接。在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中,指數(shù)γ通常在2~3 之間。即使指數(shù)超出了范圍,如果分布符合冪律,網(wǎng)絡(luò)仍被廣泛地定義為無標(biāo)度[10]。除網(wǎng)絡(luò)的度之外,本文采用超網(wǎng)絡(luò)的研究方法,在度分布基礎(chǔ)上引入超度以及超邊度的分布,以此驗證其網(wǎng)絡(luò)特性。
無標(biāo)度特性也與網(wǎng)絡(luò)的魯棒性有關(guān),因為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)對隨機(jī)節(jié)點(diǎn)的失效具有容錯性,因此當(dāng)節(jié)點(diǎn)受到隨機(jī)攻擊時,網(wǎng)絡(luò)魯棒性較好。但無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)易受關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)影響[11],因此研究航空公司超網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)中心性,識別關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)較為重要。
在社會網(wǎng)絡(luò)中,中心性是一個重要的結(jié)構(gòu)指標(biāo),也是SNA 的一個基本概念。許多學(xué)者為了量化圖上節(jié)點(diǎn)的重要性,提出了許多中心性度量方法。中心性指標(biāo)通常根據(jù)以下概念進(jìn)行分類:中心節(jié)點(diǎn)有多個鏈接(即度中心性)[12],在短時間內(nèi)傳播信息最快(即接近中心性),作為中介連接其他節(jié)點(diǎn)對(即介數(shù)中心性)[13],與之連接的節(jié)點(diǎn)具有很強(qiáng)的聯(lián)系(即特征向量中心性)[14]。
諸如度中心性、接近中心性和介數(shù)中心性等指標(biāo)被認(rèn)為是最基本及最核心的指標(biāo),但其僅限于簡單網(wǎng)絡(luò)。本文對其進(jìn)行深入研究與拓展,并應(yīng)用于超網(wǎng)絡(luò)中。超網(wǎng)絡(luò)中同屬于一條超邊的節(jié)點(diǎn)在普通網(wǎng)絡(luò)中相互連接,相互連接的超邊中的節(jié)點(diǎn)也可以相互連接。通過將超網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)為普通網(wǎng)絡(luò),進(jìn)一步求其中心性指標(biāo)。
本文選擇度中心性、介數(shù)中心性和特征向量中心性來衡量航空公司在連接、網(wǎng)絡(luò)控制和影響力方面的中心性。
2.2.1 度中心性
Kapoor 等[15]闡述了如何通過關(guān)聯(lián)超邊或相鄰節(jié)點(diǎn)來定義節(jié)點(diǎn)的度中心性(Degree Centrality,DC),其中兩個節(jié)點(diǎn)如果屬于同一超邊,則被認(rèn)為是相鄰的。超圖中節(jié)點(diǎn)的度中心性被定義為相鄰節(jié)點(diǎn)的數(shù)量,即節(jié)點(diǎn)i 的度中心性可表示為:
其中,i為目標(biāo)節(jié)點(diǎn),j為其他節(jié)點(diǎn),N為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)總數(shù),xij為鄰接矩陣X 的第i行第j列元素。當(dāng)節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j連接時,xij為1,否則為0。節(jié)點(diǎn)度中心性是SNA 系統(tǒng)中使用的基本指標(biāo),在航空公司超網(wǎng)絡(luò)中,節(jié)點(diǎn)度中心性較高的航空公司被認(rèn)為與其他航空公司高度相連。
2.2.2 節(jié)點(diǎn)介數(shù)中心性
當(dāng)一個節(jié)點(diǎn)位于連接給定節(jié)點(diǎn)對的最短路徑上時,該節(jié)點(diǎn)可以作為中介控制其之間的連接與其最短超路徑。節(jié)點(diǎn)介數(shù)中心性(Node Betweenness Centrality,NBC)是衡量節(jié)點(diǎn)控制網(wǎng)絡(luò)流量能力強(qiáng)弱的指標(biāo),即經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i 的超路徑數(shù),因此節(jié)點(diǎn)介數(shù)中心性可用以下公式進(jìn)行計算:
其中,i≠j,j≠k,且k≠i,gk是節(jié)點(diǎn)j與k之間的超路徑數(shù),g(i)jk是含有節(jié)點(diǎn)i的節(jié)點(diǎn)j與k之間的超路徑數(shù)。在本文中,節(jié)點(diǎn)介數(shù)中心性被用來評估航空公司作為網(wǎng)絡(luò)中介的能力指標(biāo)。在航空公司超網(wǎng)絡(luò)中,如果航空公司i 有較高的介數(shù)中心性,可理解為該航空公司在超網(wǎng)絡(luò)中扮演著中心角色。
2.3.3 特征向量中心性
在某些網(wǎng)絡(luò)研究中,重要的是量化節(jié)點(diǎn)對整個網(wǎng)絡(luò)的影響,而不是節(jié)點(diǎn)相對于其超路徑的中心性。于是Bonacich[16]在社會學(xué)網(wǎng)絡(luò)中引入特征向量,而PR(PageRank)最早由谷歌開發(fā),用來衡量網(wǎng)頁的重要性,其思想是當(dāng)許多重要的網(wǎng)頁共同鏈接到同一網(wǎng)頁時,該網(wǎng)頁就是重要的,現(xiàn)被廣泛應(yīng)用于特征向量中心性研究中。事實上,一個節(jié)點(diǎn)的特征向量中心性依賴于其相鄰節(jié)點(diǎn)的中心性[17]。在超圖中,結(jié)合不同節(jié)點(diǎn)之間的影響因素,對超網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行排序。PR 定義如下:
其中,節(jié)點(diǎn)j是節(jié)點(diǎn)i的鄰居超邊,U(i)是V的子集,L(j)是節(jié)點(diǎn)j的超路徑數(shù),d是阻尼因子,設(shè)為0.5。因此,當(dāng)PR應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)分析時,其通過考慮與之相連的其他節(jié)點(diǎn)質(zhì)量對節(jié)點(diǎn)的影響進(jìn)行排序。在航空公司超網(wǎng)絡(luò)中,PR 根據(jù)航空公司的鏈接數(shù)對機(jī)場的中心性進(jìn)行評價。通常來講,機(jī)場中航空公司的鏈接數(shù)越多,其PR 值越高。
本文選取2021 年全國248 座民用運(yùn)輸機(jī)場及其全部航空公司,數(shù)據(jù)來源于中國民航局官網(wǎng)(http://www.caac.gov.cn/)以及各個民用運(yùn)輸機(jī)場官網(wǎng)。在民用運(yùn)輸機(jī)場官網(wǎng)中共獲取2 787 家含重復(fù)項的航空公司數(shù)據(jù),刪除重復(fù)項后共得到228家不同的國內(nèi)外航空公司,如表1所示。
由表1 可知,在我國航空公司中,南方航空所屬的機(jī)場數(shù)量最多,有160 座民用運(yùn)輸機(jī)場與南方航空進(jìn)行合作。在航空公司所屬的機(jī)場數(shù)量中,僅有4 家航空公司所屬機(jī)場數(shù)量超過100 座,大部分航空公司所屬機(jī)場數(shù)量在10 座以下。本文將航空公司作為超網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn),民用運(yùn)輸機(jī)場作為超網(wǎng)絡(luò)中的超邊,可形象表現(xiàn)出航空公司與航空公司、機(jī)場之間的關(guān)系,進(jìn)而研究航空公司網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。2021年機(jī)場所含航空公司數(shù)量如表2所示。
Table 1 Number of airports owned by airlines in 2021表1 2021年航空公司所屬機(jī)場數(shù)量
Table 2 Number of airlines included in the airports in 2021表2 2021年機(jī)場所含航空公司數(shù)量
對本文超網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度、超度、超邊超度最大值、最小值與平均值進(jìn)行計算,結(jié)果如表3所示。
Table 3 Statistical analysis of hypernetwork表 3 超網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計分析
4.1.1 節(jié)點(diǎn)度
由表3 可知,在我國民用運(yùn)輸機(jī)場所合作的航空公司中,節(jié)點(diǎn)度值在150 以上的有兩家,其中南方航空的節(jié)點(diǎn)度值最大,為160,即有160 家航空公司與南方航空相互連接;東方航空次之,節(jié)點(diǎn)度值為151,即有151 家航空公司與東方航空相互連接。而大部分航空公司的節(jié)點(diǎn)度值仍然處于低位,因此一個網(wǎng)絡(luò)的疏密不能簡單地衡量節(jié)點(diǎn)度大小。本文用網(wǎng)絡(luò)的平均度進(jìn)行比較,發(fā)現(xiàn)在我國航空公司的超網(wǎng)絡(luò)中,節(jié)點(diǎn)度值的平均值為12.476,意味著一家航空公司大約有12家航空公司與之相連。
4.1.2 節(jié)點(diǎn)超度
在航空公司超網(wǎng)絡(luò)中,節(jié)點(diǎn)超度也是衡量網(wǎng)絡(luò)疏密的一個重要屬性,其中國際航空的節(jié)點(diǎn)超度值最大,為125,即與國際航空合作的機(jī)場數(shù)量為125 座。航空公司超網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)超度平均值為5.539,意味著一家航空公司大約有5座民用運(yùn)輸機(jī)場與之合作。
4.1.3 超邊超度
航空公司超網(wǎng)絡(luò)超邊超度較大的民用運(yùn)輸機(jī)場為我國較為重要的民用運(yùn)輸機(jī)場,其中超邊超度值超過70 的運(yùn)輸機(jī)場有3 座,分別是北京首都國際機(jī)場(超邊超度值為77)、成都雙流國際機(jī)場(超邊超度值為72)、上海浦東國際機(jī)場(超邊超度值為71)。航空公司超網(wǎng)絡(luò)的超邊超度平均值為10.568,意味著我國一座民用運(yùn)輸機(jī)場中平均存在11家航空公司。
4.2.1 節(jié)點(diǎn)度分布
節(jié)點(diǎn)度的大小反映了與該航空公司所在同一座運(yùn)輸機(jī)場的其他航空公司數(shù)量。
在航空公司超網(wǎng)絡(luò)中,節(jié)點(diǎn)度值較大的航空公司數(shù)量較少,其中節(jié)點(diǎn)度值為140 左右的航空公司只有4 家(南方航空、東方航空、國際航空、華夏航空)。大多數(shù)航空公司的節(jié)點(diǎn)度值較小,其中節(jié)點(diǎn)度值為1 的航空公司有116 家之多。而且由圖1 可知,在雙對數(shù)坐標(biāo)下,節(jié)點(diǎn)度累積分布擬合的冪函數(shù)為:
由式(4)可知,節(jié)點(diǎn)度累計概率分布的常數(shù)項c為0.412 2,大于0,且指數(shù)r為0.606,大于0,服從冪律分布。
Fig.1 Cumulative distribution of node degree in double logarithmic coordinates圖1 雙對數(shù)坐標(biāo)下節(jié)點(diǎn)度累計分布圖
4.2.2 節(jié)點(diǎn)超度分布
節(jié)點(diǎn)超度的大小反映了某家航空公司參與合作的機(jī)場數(shù)量。在航空公司超網(wǎng)絡(luò)中,節(jié)點(diǎn)超度值在110 左右的有5 家航空公司(南方航空、東方航空、國際航空、華夏航空、四川航空),意味著上述5 家航空公司參與合作的機(jī)場數(shù)有110 座左右;節(jié)點(diǎn)超度值為1 的航空公司有103 家。而且由圖2 可知,在雙對數(shù)坐標(biāo)系下,節(jié)點(diǎn)超度累積分布擬合的冪函數(shù)如下:
由式(5)可知,節(jié)點(diǎn)度累計概率分布的常數(shù)項c為0.276 2,且指數(shù)r為0.587,大于0,服從冪律分布。
4.2.3 超邊超度分布
航空公司超網(wǎng)絡(luò)的超邊超度分布反映了每條超邊所包含的節(jié)點(diǎn)個數(shù),即機(jī)場所包含航空公司的數(shù)量。
Fig.2 Cumulative distribution of node hyperdegree in double logarithmic coordinates圖2 雙對數(shù)坐標(biāo)下節(jié)點(diǎn)超度累計分布圖
Fig.3 Cumulative distribution of hyperedge hyperdegree in double logarithmic coordinates圖 3 雙對數(shù)坐標(biāo)下超邊超度累積分布圖
在航空公司超網(wǎng)絡(luò)中,同樣的,超邊超度值在73 左右的機(jī)場有3 座(北京首都國際機(jī)場、上海浦東國際機(jī)場、成都雙流國際機(jī)場),意味著有3 座機(jī)場與73 家左右的航空公司進(jìn)行合作;超邊超度值在2 左右的機(jī)場有57 座,意味著有57 座機(jī)場與2 家左右的航空公司進(jìn)行合作。而且由圖3 可知,在雙對數(shù)坐標(biāo)下,超邊超度累積分布擬合的冪函數(shù)如下:
由式(6)可知,節(jié)點(diǎn)度累計概率分布的常數(shù)項c為0.942 2,且指數(shù)r為0.853,大于0,服從冪律分布。
本文通過對節(jié)點(diǎn)度、節(jié)點(diǎn)超度以及超邊超度的累積分布進(jìn)行擬合,驗證航空公司的超網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。通過對227 家國內(nèi)外航空公司的節(jié)點(diǎn)度、超度、超邊超度累積分布的研究發(fā)現(xiàn),其擬合冪函數(shù)的指數(shù)均小于0。因此,對于航空公司超網(wǎng)絡(luò)而言,其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)服從無標(biāo)度特性。
航空公司中心性指標(biāo)排名如表4所示。
Table 4 Ranking of centrality index of airlines表 4 航空公司中心性指標(biāo)排名
在航空公司超網(wǎng)絡(luò)中,節(jié)點(diǎn)度中心性是衡量航空公司之間連接程度的指標(biāo)。由表4 可知,僅有少量航空公司節(jié)點(diǎn)度的中心性值較大,大多數(shù)航空公司的節(jié)點(diǎn)度中心性值小于0.1,其網(wǎng)絡(luò)呈度中心化趨勢。其中,南方航空、東方航空的度中心性最高,都在0.9 以上,意味著其相互連接的程度高,能夠提供多家航空公司的中轉(zhuǎn)或改簽服務(wù)。
節(jié)點(diǎn)介數(shù)中心性可反映航空公司超網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)之間的控制作用,其強(qiáng)弱取決于航空公司介數(shù)中心度的大小。若存在部分航空公司的介數(shù)中心性較大,則其處于航空公司超網(wǎng)絡(luò)的中間位置。由表4 可知,在227 家航空公司中有4 家航空公司的節(jié)點(diǎn)介數(shù)中心性超過0.7,分別是國際航空、東方航空、深圳航空、海南航空,意味著其是航空公司超網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵的控制節(jié)點(diǎn),且乘客能夠較方便地通過這4家航空公司中轉(zhuǎn)到其他城市。
航空公司的特征向量中心性高,說明其與具有重要影響力的航空公司相互連接。簡單來講,與之連接的航空公司影響力越大,則該航空公司越重要,由此可以看出節(jié)點(diǎn)的連接質(zhì)量。由表4可知,南方航空以及東方航空的PR 值最高,都在0.5 以上,但南方航空、東方航空、國際航空三大航空公司PR 值的差異不明顯。捷亞航空、沙欣航空等國外航空公司的PR 值都處于最低位。
從以上3 種中心性數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果可以看出,東方航空、南方航空、國際航空3 家航空公司所連接的航空公司最多,且航空公司的質(zhì)量高、影響力較大,在網(wǎng)絡(luò)中處于重要節(jié)點(diǎn)的位置。南方航空的度中心性指標(biāo)值最大,但其節(jié)點(diǎn)介數(shù)中心性相較于東方航空以及國際航空較小,東方航空3 種中心性指標(biāo)的名次穩(wěn)定在第二名,國際航空的節(jié)點(diǎn)介數(shù)中心性位居第一,但其節(jié)點(diǎn)度中心性呈斷崖式下降趨勢。對于中國運(yùn)輸機(jī)場內(nèi)的全部航空公司而言,其中存在約188 家航空公司的DC、NBC、PR 值普遍偏低,大多數(shù)是國外航空公司,說明乘客若想在我國境內(nèi)進(jìn)行中轉(zhuǎn),可以進(jìn)行中轉(zhuǎn)的城市較少,其在超網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)行效率較低,且易受到影響。
本文采用超網(wǎng)絡(luò)的模型構(gòu)建方法分析航空公司網(wǎng)絡(luò),克服了傳統(tǒng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在描述合作關(guān)系方面的局限性。通過定義超網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦裕謩e從航空公司超網(wǎng)絡(luò)的度、超度、超邊超度進(jìn)行分析,能夠更精確地分析航空公司之間的合作關(guān)系。
另外,本文計算超網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)度、超度、超邊超度的累計概率分布,通過采用雙對數(shù)坐標(biāo)系進(jìn)行擬合,發(fā)現(xiàn)航空公司的超網(wǎng)絡(luò)均服從冪律分布。在228 家航空公司以及248 座運(yùn)輸機(jī)場中,少部分航空公司與民用運(yùn)輸機(jī)場的合作次數(shù)較多,而大部分航空公司,特別是國外航空公司與民用運(yùn)輸機(jī)場的合作次數(shù)較少。對于國外航空公司而言,我國應(yīng)吸納更多的航空公司加入到民用運(yùn)輸機(jī)場中,擴(kuò)展更多的城市與之合作。
目前很少有文獻(xiàn)利用中心性度量研究航空公司網(wǎng)絡(luò),本文將中心性度量應(yīng)用于航空公司超網(wǎng)絡(luò)分析中,通過研究發(fā)現(xiàn),航空公司與機(jī)場之間的合作不夠廣泛,且大部分航空公司在超網(wǎng)絡(luò)中的運(yùn)行效率較低,應(yīng)更多地加強(qiáng)航空公司與航空公司,以及航空公司與機(jī)場之間的合作。本文研究對于今后航空公司與機(jī)場之間合作的研究可起到一定的指導(dǎo)借鑒作用。