趙玉娟，路亞奇，張洪芬，張可心，周忠文，劉 英

（慶陽市氣象局，甘肅 慶陽 745000）

短時暴雨是夏季常見的一種災害性天氣［1］，具有歷時短、強度大、落區(qū)分散、危害嚴重等特點，易引發(fā)城市洪澇、山體滑坡、泥石流等次生衍生災害［2-3］。甘肅河東受西風帶天氣系統(tǒng)、高原天氣系統(tǒng)及東亞夏季風系統(tǒng)共同影響，是氣候變化的敏感區(qū)［4］，且地形復雜、土質(zhì)疏松、海拔落差大，山體滑坡、泥石流和土壤侵蝕等次生地質(zhì)災害頻發(fā)。近年來，多次出現(xiàn)由短時暴雨引發(fā)的洪澇災害，造成了較大的經(jīng)濟損失甚至人員傷亡，研究表明甘肅省由暴洪造成的經(jīng)濟損失呈增加趨勢［5］。如：“2013 年7 月13—14日”慶陽市環(huán)縣樊家川短時暴雨造成突發(fā)山洪，致使2 人死亡，6 人失蹤，1 人受傷；“2018 年7 月18—23 日”臨夏州東鄉(xiāng)縣多次出現(xiàn)短時暴雨，造成13 人死亡，3 人失蹤，45 人受傷。可見，短時暴雨在甘肅河東致災性特別強，因而受到學者們普遍關注。

關于短時暴雨的研究大多基于實況、雷達、云圖資料進行分析，如張丹梅等［6-7］分析了阜新地區(qū)及陜西秦嶺北麓短時暴雨特征；鄧秋華等［8］按照暴雨云團的不同觸發(fā)條件，建立了5種云團概念模型；郭林等［9］以天氣影響系統(tǒng)為分類標準，將短時暴雨分為3大類型；陳秋萍等［10］以天氣類型為基礎，建立了閔中北短時暴雨概念模型；孫瑩等［3］結合雷達回波特征建立了桂林短時暴雨的概念模型；還有學者結合中尺度雷達回波形態(tài)，提出了短時暴雨臨近預報著眼點［11-12］。

近年來，數(shù)值天氣預報發(fā)展迅速，對日常預報有較大的指導作用，但應用中發(fā)現(xiàn)其對降水預報存在一定的誤差，如張君霞等［13］研究發(fā)現(xiàn)，ECMWF及GRAPES-GFS模式對青藏高原東北側(cè)暴雨落區(qū)位置預報均較實況偏西偏北等，為了減少預報誤差，一些氣象工作者采用統(tǒng)計方法對模式的定量降水預報進行了訂正，其對中雨以下量級的降水有一定的改善，但對強降水預報的訂正不理想［14-19］。隨著多源資料的廣泛應用，一些學者通過個例分析，獲得對當?shù)囟虝r暴雨預報有指導意義的參數(shù)特征及參數(shù)閾值［20-22］，但均是針對雷達、云圖、動力某一方面的參數(shù)進行研究，并沒有對多種參數(shù)進行綜合評價，且研究中發(fā)現(xiàn)不同地區(qū)、不同季節(jié)短時暴雨對大氣環(huán)境參數(shù)的敏感度不同，每種參數(shù)所起的作用也不同，可見單一的參數(shù)閾值不能表征強對流天氣發(fā)生的環(huán)境條件［23］。因此，綜合評價多種環(huán)境參數(shù)在強對流天氣預報中得到應用。Kuk等［24-25］采用模糊邏輯法建立了韓國、臺灣的雷電預報技術；馬清云等［26］應用模糊綜合評價法得出臺風影響的災情分級及評價系數(shù)；陳新建等［27］在地質(zhì)災害風險評價中采用了模糊偏差矩陣法并取得了很好的效果。

本文基于模糊數(shù)學理論，利用顯著性和適度性指標評價方案，針對數(shù)值天氣預報對甘肅河東短時暴雨預報存在的誤差問題，采用EC 細網(wǎng)格再分析資料和歷史短時暴雨個例，優(yōu)選多種參數(shù)，確定不同時段短時暴雨的大氣環(huán)境參數(shù)權重及預報方程，為短時暴雨預報提供科學參考。

1 研究區(qū)概況與資料來源

1.1 研究區(qū)概況

甘肅河東占地面積1.78×105km，處于32.52°～37.70°N、100.73°～108.73°E之間，主要包括蘭州、定西、白銀、甘南、臨夏、隴南、天水、平?jīng)觥c陽9 個市州，位于青藏高原、內(nèi)蒙古高原、黃土高原的交匯地帶［28］，是我國西北干旱區(qū)、東部季風區(qū)與青藏高原高寒區(qū)的交界地帶，自西南向東北海拔高度逐漸降低［29］，地形復雜、土質(zhì)疏松、海拔落差大、生態(tài)環(huán)境脆弱，強降水天氣多發(fā)，滑坡、泥石流和土壤侵蝕等次生地質(zhì)災害頻發(fā)［30］。

1.2 資料來源

本文所用降水資料選自甘肅河東2272個國家、區(qū)域自動氣象站，2013—2018年6—8月小時降水量資料；大氣環(huán)境參數(shù)采用同時段ECMWF 再分析資料，時間間隔3 h，空間分辨率為0.25°×0.25°，范圍為32.25°～37.75°N，100°～109°E。

2 短時暴雨

2.1 短時暴雨標準

短時暴雨尚無統(tǒng)一標準，有學者采用“暴雨橙色、紅色預警信號”標準定義短時暴雨和短時大暴雨［31］，也有學者將3 h滑動累計雨量≥50 mm定義為短時暴雨［32］，由于甘肅河東各月地面植被覆蓋率不同，不同降水強度對地面徑流的影響也不相同，故而各月的標準也應不同，本文根據(jù)翟盤茂等［33］對極端短時強降水的定義，經(jīng)過研究致災性及地表徑流形成條件，并參考大量歷史個例，逐月小時降水量從小到大排序，將99%分位處的降水量定義為該月的短時暴雨標準，經(jīng)計算甘肅河東短時暴雨標準為：6 月降水量16.6 mm·h-1、7 月19.1 mm·h-1、8 月23.1 mm·h-1。

2.2 短時暴雨個例選取

利用甘肅河東2013—2018 年6—8 月逐小時降水量資料，按照上段得出的短時暴雨標準，挑選出短時暴雨5857 站次，選擇≥5 站次的過程作為研究對象，經(jīng)過篩選有92 個短時暴雨過程，共3076站次。

2.3 短時暴雨空間分布特征

分析2013—2018 年6—8 月短時暴雨發(fā)生頻次（圖1）看出，短時暴雨發(fā)生頻次分布不均，整體看東部及南部偏多，北部偏少。其頻次大值區(qū)出現(xiàn)在迭部舟曲交界處的岷山山區(qū)，達50 站次，其次是隴南東南部與陜西漢中盆地接壤地區(qū)，為32站次，平?jīng)?、慶陽及甘南州在5～11站次之間，其余市州發(fā)生頻次較少。

圖1 2013—2018年甘肅河東短時暴雨發(fā)生頻次Fig.1 Frequency of short-duration rainstorm in Hedong of Gansu Province from 2013 to 2018

2.4 短時暴雨時間分布特征

甘肅河東短時暴雨旬頻次分布（圖2）顯示，其整體趨勢呈“單峰”型，6 月上旬頻次逐漸增加，7 月下旬達到最多，8月中旬開始逐漸減小。其中7月下旬至8月上旬發(fā)生頻次最多，為頻發(fā)期，這與西北地區(qū)東部“七下八上”的強降水頻發(fā)期基本一致，由于西北地區(qū)東部夏季雨帶推進與副熱帶高壓脊線北跳及南撤相關，文中根據(jù)氣候規(guī)律，以副熱帶高壓脊線越過30°N為依據(jù)，將甘肅河東短時暴雨分為副高北抬期（6 月上旬至7 月中旬）、滯留期（7 月下旬至8月上旬）、南撤期（8月中旬至下旬）3個時段，以下分析按此氣候時段研究，簡稱“北抬期”、“滯留期”、“南撤期”。

圖2 甘肅河東短時暴雨逐旬分布Fig.2 Distribution of short-term rainstorm in Hedong of Gansu Province by ten days

3 大氣環(huán)境參數(shù)特征分析

3.1 大氣環(huán)境參數(shù)氣候平均值特征

表征強對流天氣的大氣環(huán)境參數(shù)種類多，其代表的物理意義各不相同，且單一的參數(shù)不能完全表征短時暴雨發(fā)生的可能。因此，本文從51個大氣環(huán)境參數(shù)中優(yōu)選出指示意義較好的熱力、動力、不穩(wěn)定、水汽等參數(shù)。根據(jù)ECMWF再分析資料，計算得出2013—2018年汛期各參數(shù)的格點值，并對其進行逐時段和區(qū)域平均，得出甘肅河東參數(shù)的氣候平均值（表1），分析發(fā)現(xiàn)強天氣指數(shù)及深對流指數(shù)滯留期最大，總指數(shù)和500 hPa 與850 hPa 垂直風切變北抬期最大，這是因為副熱帶高壓北抬時與北方冷空氣頻繁交匯，層結不穩(wěn)定，對流活躍所致，其余參數(shù)氣候平均值均在南撤期最大，這與該地區(qū)南撤期受偏南暖濕氣流控制，高能、高濕的環(huán)境條件有關。

表1 2013—2018年甘肅河東各時段部分參數(shù)平均值Tab.1 Average values of some parameters at different time periods in Hedong of Gansu Province from 2013 to 2018

3.2 短時暴雨發(fā)生臨近時刻大氣環(huán)境參數(shù)特征

采用雙線性插值法，選擇各站點經(jīng)緯度臨近≤0.25°的格點，作為該站點的格點值，將站點值插值到格點上，挑選出各站點短時暴雨臨近時刻≤0.25°的格點參數(shù)值，對該值進行逐時段及區(qū)域平均，得出甘肅河東短時暴雨臨近時刻參數(shù)平均值（表2），分析表明，短時暴雨臨近時刻，北抬期、南撤期500 hPa 與850 hPa 垂直風切變及抬升指數(shù)比氣候平均值小，對該地區(qū)短時暴雨表征不明顯，K 指數(shù)、700 hPa 相對濕度、大氣可降水量等值明顯大于氣候平均值，對該地區(qū)短時暴雨有較好的指示意義。

表2 2013—2018年甘肅河東短時暴雨發(fā)生臨近時刻部分參數(shù)平均值Tab.2 Average values of some parameters at the near time of short-term heavy rain in Hedong of Gansu Province from 2013 to 2018

4 基于模糊數(shù)學的大氣環(huán)境參數(shù)綜合評價方案的建立

4.1 評價方案選取

表征強對流天氣的大氣環(huán)境參數(shù)種類多，其代表的物理意義各不相同，加之甘肅河東地形地貌復雜，海拔落差大，因此單一的參數(shù)難以表征短時暴雨的特征，本文初步選取51個參數(shù)，通過數(shù)據(jù)優(yōu)選，去除短時暴雨發(fā)生時特征不明顯的參數(shù)，再從意義相近的參數(shù)中優(yōu)選出一種來研究，最終篩選出28個參數(shù)作為待評價方案(表3)。即：

表3 大氣環(huán)境參數(shù)Tab.3 Atmospheric environment parameters

式中：n為待選大氣環(huán)境參數(shù)，n=28。

4.2 評價指標選取

在不同的地表特征及氣候背景下，大氣環(huán)境參數(shù)對短時暴雨的作用不同，要想從28個參數(shù)中選出對甘肅河東短時暴雨有關鍵指示作用的參數(shù)，需考慮反映環(huán)境大氣異常的顯著性及短時暴雨發(fā)生時參數(shù)自身變化的適度性為評價指標。

（1）顯著性：短時暴雨發(fā)生臨近時刻大氣環(huán)境參數(shù)值與對應時段氣候平均值的差值。

（2）適度性：短時暴雨發(fā)生臨近時刻大氣環(huán)境參數(shù)值與短時暴雨發(fā)生時平均值的差值。評價指標如下：

4.3 大氣環(huán)境參數(shù)矩陣的建立

將X中的方案用Y中的指標來衡量，得到一個參數(shù)值矩陣，即所有大氣環(huán)境參數(shù)及2 種評價指標構成的待評價方案矩陣A，對各時段每種參數(shù)所有站次評價指標偏差及標準差平均后進入矩陣A。

式中：aij表示第i個方案關于第j項評價因素的指標值，i=1,…,n，參數(shù)順序參照表3，j=1,…,m，m=1為顯著性，m=2為適度性。

4.4 無量綱化及歸一化

由于各大氣環(huán)境參數(shù)的單位和量綱不同，為了方便比較，采用極值法對其進行無量綱化及歸一化處理，如果參數(shù)值相對于氣候值盡可能的偏差大（顯著性明顯），而標準差卻又盡可能的小（適度性好），則說明該參數(shù)的效果好，得出矩陣R。

顯著性指標歸一化:

適度性指標歸一化：

式中：ai1表示第i個參數(shù)的顯著性；ai2表示第i個參數(shù)的適度性。

4.5 評價指標權重

采用標準差系數(shù)法確定各評價指標的權重Vj。假如某個指標可以將大氣環(huán)境參數(shù)明顯區(qū)分，則該指標在此評價上信息量豐富，該指標的權重大；反之權重較小。公式為：

式中：Vj為第j項指標的標準差系數(shù)；σj為第j項指標的標準差；-rj為第j項指標的平均值；j=1,…,m,m=2。通過該公式可以得出大氣環(huán)境參數(shù)評價指標的權重（表4）。

表4 評價指標權重Tab.4 Weight of evaluation index

分析表4 顯示，汛期適度性的權重均大于顯著性權重，說明適度性評價指標的信息豐富。

4.6 確定大氣環(huán)境參數(shù)權重

通過技術方案評價公式如下：

4.7 短時暴雨概率預報方程建立

將建立的不同時段短時暴雨大氣環(huán)境參數(shù)權重應用于概率預報方程中，同時將得出的閾值進行匹配，建立不同時段概率預報方程。即：

式中：Pm為某格點某時短時暴雨發(fā)生概率；為根據(jù)EC細網(wǎng)格資料計算的28種參數(shù)值與對應區(qū)域內(nèi)對應時段的各參數(shù)歷史概率特征值比較后獲得大氣環(huán)境參數(shù)概率；WiC為對應上述h種參數(shù)的權重；m表示時段；i為參數(shù)個數(shù)。

分析大氣環(huán)境參數(shù)權重（表5）顯示，甘肅河東汛期不同時段短時暴雨發(fā)生時大氣環(huán)境參數(shù)權重排序不同，北抬期700 hPa 與500 hPa 假相當位溫差及700 hPa 水汽通量權重排序較前；滯留期熱力參數(shù)總指數(shù)、動力參數(shù)700 hPa 相對渦度、水汽參數(shù)850 hPa 露點溫度權重排序較前；南撤期動力參數(shù)850 hPa 垂直速度、水汽參數(shù)大氣可降水量、熱力參數(shù)K 指數(shù)權重排序較前。比較發(fā)現(xiàn)，北抬期和滯留期700 hPa 與500 hPa 假相當位溫差權重排序均較前，北抬期和南撤期500 hPa 與850 hPa 垂直風切變權重排序均較前，其余參數(shù)各時段權重排序差異大。綜上所述，不同氣候時段預報短時暴雨時所考慮的大氣環(huán)境參數(shù)不同。

表5 大氣環(huán)境參數(shù)權重Tab.5 Weight of atmospheric environment parameters

5 概率預報產(chǎn)品的形成及應用檢驗

實時運行08:00 及20:00 下發(fā)的EC 細網(wǎng)格基本預報產(chǎn)品及計算產(chǎn)品，進入短時暴雨概率預報方程，形成0.25°×0.25°格點逐小時概率預報產(chǎn)品（圖3a）。選擇2020 年8 月4 日強降水過程進行應用檢驗，概率在65%以上考慮有短時暴雨出現(xiàn)，8 月4 日23:00時概率預報中短時暴雨主要出現(xiàn)在定西中部、慶陽東北部；與實況對比顯示，其對慶陽的短時暴雨落區(qū)預報基本準確，對定西的預報較實況略偏北，其對甘肅河東短時暴雨預報有一定的參考價值。

圖3 2020年8月4日23:00 1 h短時暴雨降水概率預報（a）及降水實況（b）Fig.3 Probability forecast of short-time rainstorm precipitation(a)actual precipitation(b)at 23:00 on 4 August 2020

6 結論

利用甘肅河東2013—2018 年6—8 月逐小時降水量資料，采用百分位法確定了甘肅河東各月短時暴雨標準，并挑選出92 個短時暴雨個例，分析其特征得出如下結論：

（1）甘肅河東短時暴雨發(fā)生頻次分布不均，整體看東部、南部偏多，北部偏少，其旬分布頻次呈“單峰”型，7月下旬至8月上旬為頻發(fā)期。

（2）根據(jù)ECMWF再分析資料及短時暴雨個例，計算了部分大氣環(huán)境參數(shù)的氣候平均值及短時暴雨發(fā)生臨近時刻各大氣環(huán)境參數(shù)值分析表明，不同時段參數(shù)氣候均值及短時暴雨臨近時刻值均存在較大差異。

（3）采用相對偏差模糊距陣法，綜合評價多種大氣環(huán)境參數(shù)權重，建立短時暴雨概率預報方程分析顯示，甘肅河東汛期發(fā)生短時暴雨時，各時段大氣環(huán)境參數(shù)權重不同，預報時需考慮其所處時段大氣環(huán)境參數(shù)的權重。

（4）基于模糊數(shù)學理論，利用顯著性和適度性指標評價方案，構建了多種大氣環(huán)境參數(shù)的綜合評價方案，并建立了概率預報方程。