韓志洋，曹志翔，黃開放

（西藏農(nóng)牧學(xué)院水利土木工程學(xué)院，西藏 林芝 860000）

0 引 言

土石混合體石是由高強(qiáng)度大粒徑巖石和低強(qiáng)度小粒徑土顆粒組成的非勻質(zhì)松散混合物［1-3］。因其具有力學(xué)強(qiáng)度高與取材方便等特性目前廣泛應(yīng)用于交通，水利等民生工程建設(shè)當(dāng)中。由于土石混合體組成成分的復(fù)雜性和不均勻性等特點(diǎn)，導(dǎo)致影響其力學(xué)性能的因素較為復(fù)雜，因此，開展土石混合體力學(xué)性質(zhì)的影響因素研究對實(shí)際工程建設(shè)具有重要的理論指導(dǎo)意義。

隨著土石混合體在工程中的廣泛應(yīng)用，國內(nèi)外許多學(xué)者已從不同角度對土石混合體力學(xué)特征開展了研究，取得了眾多成果［4-11］，高青等［12］通過直剪試驗(yàn)對不同類型土石混合體的強(qiáng)度與變形特性進(jìn)行研究，得出骨架密實(shí)結(jié)構(gòu)抗剪強(qiáng)度值最大；吳帥峰等［13］對各種級配土石混合體開展直剪試驗(yàn)，認(rèn)為塊石含量是抗剪強(qiáng)度強(qiáng)度的決定性因素，并提出了咬合分量與摩擦分量的理論公式，在數(shù)值模擬方面，王曉帥等［14］通過可視化直剪設(shè)備與圖像處理技術(shù)相結(jié)合，并運(yùn)用數(shù)值模擬顆粒內(nèi)部運(yùn)動規(guī)律，得到了剪切帶處顆粒的運(yùn)動形態(tài)。王環(huán)玲等［15］通過離散元模擬，用形狀系數(shù)表示塊石凹凸程度，開展土石混合體的雙軸試驗(yàn)?zāi)M，結(jié)果表明塊石的含量、形狀系數(shù)、分布傾斜角都對強(qiáng)度產(chǎn)生較大影響。張振平等［16，17］通過離散元理論和PFC2D開展直剪試驗(yàn)?zāi)M，發(fā)現(xiàn)黏結(jié)強(qiáng)度對粗粒土應(yīng)力曲線波動和剪脹特性有較大影響。

本文基于離散元模擬軟件PFC2D進(jìn)行二次開發(fā)，使其生成的土石混合體中塊石顆粒具有剛體的不可破碎性，更真實(shí)的模擬了自然情況下的塊石強(qiáng)度。結(jié)合室內(nèi)直剪試驗(yàn)結(jié)果對模擬試驗(yàn)中的黏結(jié)強(qiáng)度、摩擦系數(shù)等細(xì)觀參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，保證了模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。本研究對不同含石量、不同塊石-土顆粒粒徑比、不同黏結(jié)強(qiáng)度的土石混合體進(jìn)行直剪試驗(yàn)?zāi)M，探究土石混合體剪切強(qiáng)度以及變形特征的影響因素并揭示其微觀機(jī)理。

1 離散元數(shù)值模擬

1.1 土石混合體離散元模型建立

大型直剪試驗(yàn)只能得到土體的宏觀剪切強(qiáng)度參數(shù)，不能對試樣內(nèi)部土顆粒運(yùn)動規(guī)律進(jìn)行研究。而離散元數(shù)值模擬可對土體內(nèi)部顆粒微觀運(yùn)動特征進(jìn)行分析，能夠進(jìn)一步揭示粗粒土剪切過程中的細(xì)觀力學(xué)機(jī)理。

本試驗(yàn)的直剪試樣尺寸L×W為1 000 mm×1 000 mm，土石混合體材料由土顆粒和塊石顆粒按不同比例混合而成，本文采用小粒徑球體單元來模擬土體顆粒，用多個(gè)球體組合而成的非規(guī)則形態(tài)的團(tuán)粒（clump）結(jié)構(gòu)來模擬不規(guī)則形狀的塊石，塊石顆粒形狀如圖1所示。以西藏尼洋河中游砂卵石粗粒土顆粒粒度曲線為依據(jù)，選擇粒徑2 mm為本次模擬的土石分界線，顆粒半徑范圍取1～1.75 mm，孔隙率設(shè)定為0.16，共生成7 639個(gè)顆粒。在塊石顆粒的生成過程中，按照粒徑大小將塊石顆粒分為上、中、下3個(gè)等級，分別占據(jù)總塊石量的30%、30%，40%。本文將塊石顆粒面積與剪切盒的面積的比值定義為含石量，本模型中所生成的不規(guī)則形狀塊石（clump），默認(rèn)其為剛體具有不可破碎性。

圖1 直剪試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛨DFig.1 Diagram of direct shear experimental model

1.2 計(jì)算參數(shù)的標(biāo)定

在使用PFC2D進(jìn)行模擬的過程中，細(xì)觀參數(shù)的選取將直接影響最終的模擬結(jié)果，因此為保證模擬值與室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果具有較高一致性，需要對選用的參數(shù)進(jìn)行多次試算與調(diào)整，并與室內(nèi)直剪試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對，直至模擬值與直剪試驗(yàn)值誤差控制在15%以內(nèi)認(rèn)為參數(shù)標(biāo)定完成，室內(nèi)直剪試驗(yàn)試樣采自西藏尼洋河中游砂卵石粗粒土，按照天然干密度1.72 g/cm3開展室內(nèi)直剪試驗(yàn)。具體參數(shù)值如表1所示。在本研究中采用接觸黏結(jié)模型模擬顆粒之間的接觸力，采用平行黏結(jié)模型來模擬顆粒間的黏結(jié)作用，室內(nèi)直剪試驗(yàn)與離散元直剪模擬試驗(yàn)如圖2所示。

表1 土石混合體直剪模擬細(xì)觀參數(shù)Tab.1 Detailed parameters of direct shear of earth and rock mixture

圖2 室內(nèi)直剪試驗(yàn)與模擬直剪試驗(yàn)Fig.2 Laboratory direct shear test and simulated direct shear test

1.3 數(shù)據(jù)分析與對比

采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，將相同干密度、相同含石量的試樣，分別在100、200、300 kPa的豎向荷載下進(jìn)行室內(nèi)直剪試驗(yàn)與模擬剪切試驗(yàn)，將數(shù)值模擬所得的抗剪強(qiáng)度—剪切位移曲線與室內(nèi)大型直剪試驗(yàn)所得曲線進(jìn)行對比，從圖3中可以看出，數(shù)值模擬試驗(yàn)與室內(nèi)直剪試驗(yàn)曲線具有較高的吻合性。由于在離散元模擬中默認(rèn)土顆粒全部為圓形顆粒，因此相比于實(shí)際土顆粒體，模擬土顆粒的表面積較小，試驗(yàn)過程中顆粒間接觸面積較小，表現(xiàn)為在高法向應(yīng)力下模擬峰值強(qiáng)度小于試驗(yàn)峰值強(qiáng)度，剪應(yīng)力峰值點(diǎn)過后剪切應(yīng)力-位移曲線表現(xiàn)出應(yīng)變軟化現(xiàn)象，且隨著法向應(yīng)力增大，應(yīng)變硬化現(xiàn)象愈發(fā)明顯。其次，本研究使用面積含石量來控制含石量大小，這與實(shí)際剪切試驗(yàn)存在一定誤差，從圖3中兩條曲線的差異可以看出。

圖3 數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗(yàn)剪切應(yīng)力—位移曲線Fig.3 Numerical simulation and laboratory test of shear displacement-stress curve

可看出離散元模擬試驗(yàn)與室內(nèi)大型直剪試驗(yàn)，其試驗(yàn)結(jié)果具有較高的一致性。相對誤差約為7.9%，在允許范圍內(nèi)，同時(shí)驗(yàn)證了此直剪試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕⒑图?xì)觀參數(shù)的標(biāo)定滿足數(shù)值模擬的要求，可以進(jìn)行后續(xù)的模擬計(jì)算。

2 土石混合體直剪離散元模擬

2.1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)主要探討豎向荷載、含石量、黏結(jié)力對土石混合體力學(xué)特征的影響，細(xì)觀參數(shù)按照表1所示進(jìn)行標(biāo)定，模型截面尺寸與試驗(yàn)截面尺寸相同，剪切速率控制在0.8 mm/min，在剪切位移達(dá)到60 mm時(shí)剪切停止，試樣共有32組，分別為10%、30%、60%、90% 4種不同含石量；100、300、500、700 kPa 4種不同黏結(jié)強(qiáng)度，并分別設(shè)置150、300、450、600 kPa 4種不同豎向荷載。具體試驗(yàn)方案如表2所示。

表2 直剪模擬試驗(yàn)方案Tab.2 Simulation scheme for direct shear test

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 剪切帶顆粒剪切前后變形特征

為了更直觀地觀察土石混合體剪切過程中的內(nèi)部顆粒運(yùn)動特征，在豎向荷載為600 kPa，含石量為60%，黏結(jié)力為100 kPa工況下選取同一位置的試樣剪切前后土體結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行截取，由圖4可以發(fā)現(xiàn)：在剪切過程中，剪切帶區(qū)域A處發(fā)生了滑移，B處發(fā)生了翻滾，C處發(fā)生了顆粒重新排列，D處發(fā)生了顆粒破碎，剪切帶區(qū)域內(nèi)顆粒之間的空隙增大。這是因?yàn)樵诩羟羞^程中，顆粒的間嵌合結(jié)構(gòu)隨著剪切的進(jìn)行逐漸緊密，當(dāng)塊石顆粒間的接觸力達(dá)到一定程度后，塊石顆粒便會發(fā)生滑移、翻越、破碎等現(xiàn)象導(dǎo)致剪切應(yīng)力驟降，隨后顆粒間的嵌合結(jié)構(gòu)重新形成，剪切應(yīng)力上升，如此循環(huán)直至達(dá)到最大剪切位移。因此，土石混合體剪切過程中剪應(yīng)力—剪切位移曲線發(fā)生的波動和跳躍以及試樣形成的剪脹變形現(xiàn)象主要由顆粒破碎、滑移、和土石顆粒間的重新排列引起。

圖4 土石混合體剪切前后變化對比Fig.4 Comparison between the changes before and after the shear of the earth-rock mixture

3.2 顆粒接觸力與力鏈網(wǎng)絡(luò)分析

圖5為含石量60%，法相應(yīng)力為450 kPa下試樣在不同剪切階段的力鏈結(jié)構(gòu)圖，圖5（a）、（b）、（c）、（d）分別表示固結(jié)前、剪切初始、剪應(yīng)力峰值、剪切結(jié)束4個(gè)不同階段的力鏈分布。從圖可以看出固結(jié)前試樣具有穩(wěn)定且均勻的力鏈結(jié)構(gòu)，在剪切初始時(shí)，強(qiáng)力鏈開始向剪切帶附近集中，弱力鏈均勻分布在剪切帶上下兩側(cè)，到達(dá)剪應(yīng)力峰值階段時(shí)，試樣內(nèi)形成貫穿整個(gè)剪切盒的強(qiáng)力鏈結(jié)構(gòu)，呈45°分布在試樣內(nèi)部，此時(shí)強(qiáng)力鏈數(shù)量達(dá)到最大值，隨著剪切的繼續(xù)進(jìn)行力鏈間的有效應(yīng)力繼續(xù)增大，到達(dá)殘余應(yīng)力階段時(shí)，部分力鏈斷裂導(dǎo)致強(qiáng)力鏈數(shù)量減少。

圖5 接觸力（單位：kN）Fig.5 Contact force

3.3 含石量對土石混合體剪切特征的影響分析

含石量是影響土石混合體剪切與變形特征的重要因素，為分析含石量對土石混合體剪切與變形特征的影響，對含石量為10%、30%、60%、90%的土石混合體分別進(jìn)行四種不同豎向荷載下直剪模擬試驗(yàn)，圖6為不同豎向荷載條件下的剪應(yīng)力-剪切位移曲線。

圖6 不同含石量條件下的剪切應(yīng)力—位移曲線Fig.6 Shear displacement-stress curves under different stone content conditions

由圖6可知，土石混合體剪應(yīng)力—剪切位移曲線大致分為彈性變形、應(yīng)變硬化、塑性屈服三個(gè)階段。在彈性變形階段，此時(shí)剪切試驗(yàn)剛開始，剪應(yīng)力迅速上升，剪應(yīng)力—剪切位移曲線近似為一次函數(shù)，同一豎向荷載下各試樣彈性變形階段的曲線斜率基本相同，彈性變形階段發(fā)展到15 mm左右時(shí)進(jìn)入應(yīng)變硬化階段，曲線斜率減小，剪應(yīng)力增長速率放緩。高含石量試樣（r≥60%）在彈性變形階段結(jié)束后表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變硬化現(xiàn)象，且無明顯的峰值點(diǎn)，低含石量試樣（r≤30%）在應(yīng)變硬化階段過后進(jìn)入到塑性屈服階段，此階段剪應(yīng)力—剪切位移曲線基本保持穩(wěn)定，剪應(yīng)力值代表著試樣的殘余應(yīng)力。

相同的法向應(yīng)力下，隨著含石量的增加，試樣的剪應(yīng)力峰值呈逐漸增大趨勢。在150 kPa豎向荷載下，試樣含石量從10%升至90%，剪應(yīng)力峰值增加約39%，當(dāng)豎向荷載提高至600 kPa，試樣含石量從10%升至90%，剪應(yīng)力峰值增加約32%。隨著含石量的增高，試樣達(dá)到剪應(yīng)力峰值所對應(yīng)的剪切位移呈增加趨勢，4種不同法向應(yīng)力下的剪應(yīng)力曲線均表現(xiàn)出應(yīng)變硬化特性，且含石量越高，應(yīng)變硬化現(xiàn)象越明顯。高含石量試樣在剪切后期剪應(yīng)力—水平位移曲線出現(xiàn)較大波動，隨著豎向荷載升高，波動現(xiàn)象愈發(fā)明顯。

粗粒土中含石量的大小對粗粒土的剪切變形具有顯著影響，圖7為豎向荷載150、600 kPa下的豎向位移—水平位移曲線。

圖7 不同豎向荷載下剪切位移-豎向位移曲線Fig.7 Shear displacement-vertical displacement curves under different vertical loads

圖7中可以看出試樣在各豎向荷載荷載作用下進(jìn)行剪切試驗(yàn)均出現(xiàn)不同程度的剪脹現(xiàn)象，其中低含石量的試樣在剪切初始階段表現(xiàn)出輕微的剪縮現(xiàn)象，隨著剪切的進(jìn)行，剪縮逐漸轉(zhuǎn)化為剪脹，高含石量的試樣則直接表現(xiàn)剪脹現(xiàn)現(xiàn)象，且隨著含石量的升高，剪脹現(xiàn)象越明顯，相同含石量的試樣豎向荷載越高，剪脹位移越大，這是因?yàn)楹枯^高的試樣在剪切過程中，由于剪切作用力使大粒徑顆粒之間相互翻越滑動，使得試樣高度增加，形成剪脹現(xiàn)象，含石量越高的試樣剪脹現(xiàn)象也就越明顯。

3.4 土石粒徑之比對強(qiáng)度特性的影響

為分析土石混合體中塊石顆粒與土顆粒粒徑之比對剪切特征的影響，在含石量為70%（骨架密實(shí)狀態(tài)）時(shí)，控制土顆粒的平均粒徑為2 cm，分別命令生成不同塊石-土平均粒徑比的試樣，并在3種不同豎向荷載下進(jìn)行模擬直剪試驗(yàn)，具體試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同粒徑比試樣剪切應(yīng)力—位移曲線Fig.8 Shear displacement-stress curves of samples with different particle size ratios

圖8分別為100、200、400 kPa豎向荷載下不同粒徑比的剪切應(yīng)力-水平位移曲線與不同粒徑比試樣的剪應(yīng)力峰值曲線。從圖8（a）、（b）、（c）可以看出不同粒徑比試樣的剪應(yīng)力—位移曲線形態(tài)主要以應(yīng)變軟化現(xiàn)象為主，剪應(yīng)力峰值最大的試樣粒徑比為10倍粒徑比，這是因?yàn)椋诠羌苊軐?shí)狀態(tài)時(shí)，10倍粒徑比級配的土石混合體在顆粒嵌固程度、接觸面積、力鏈結(jié)構(gòu)均達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，試樣表現(xiàn)出較高的強(qiáng)度特征。土石混合體粒徑比接近10倍的土樣具有較高的抗剪強(qiáng)度，因此，在實(shí)際工程應(yīng)用中將土石混合體的粒徑比控制在10倍左右可以使其發(fā)揮最大工程應(yīng)用價(jià)值。

不同的平均粒徑比對土石混合體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)值的影響如圖9所示，由圖9中可知，隨著平均粒徑比的增加，顆粒之間的接觸面積與嵌合程度越來越小，顆粒之間摩擦力降低，內(nèi)摩擦角首先呈減小趨勢，并在15倍平均粒徑比時(shí)達(dá)到最小值。隨著平均粒徑比的繼續(xù)增加，試樣由于塊石顆粒的粒徑增大，導(dǎo)致抗剪強(qiáng)度增高，內(nèi)摩擦角有回升的趨勢。在低粒徑比時(shí)，試樣的咬合力主要由大顆粒之間的咬合作用提供，隨著粒徑比的增大，顆粒間的咬合嵌固達(dá)到最穩(wěn)定狀態(tài)，試樣的咬合力從39.5 kPa升至峰值90.5 kPa，當(dāng)平均粒徑比繼續(xù)增大，顆粒間空隙不斷增大，有效應(yīng)力接觸點(diǎn)減少，試樣的咬合力下降至29.3 kPa。因此平均粒徑比對內(nèi)摩擦角與咬合力的影響均存在臨界效應(yīng)，同時(shí)粒徑比變化對內(nèi)摩擦角、咬合力兩參數(shù)的影響機(jī)制不完全相同，粒徑比變化通過導(dǎo)致顆粒間接觸面積與有效應(yīng)力接觸點(diǎn)數(shù)量的改變來影響內(nèi)摩擦角的大??；通過改變試樣骨架結(jié)構(gòu)和嵌固形態(tài)來改變咬合力的大小。

圖9 抗剪強(qiáng)度參數(shù)隨平均粒徑比變化曲線Fig.9 Variation curve of shear strength parameters with average particle size ratio

3.5 黏結(jié)力對土石混合體剪切特征的影響

為分析顆粒間黏結(jié)作用力對試樣抗剪強(qiáng)度的影響，在300 kPa豎向荷載下對含石量為30%的試樣分別設(shè)置100、300、600、900 kPa的黏結(jié)強(qiáng)度開展離散元直剪模擬試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。隨著顆粒間黏結(jié)力的增加，試樣的抗剪強(qiáng)度增大，抗剪強(qiáng)度對應(yīng)的剪切位移也增大，黏結(jié)力越高，剪切曲線的應(yīng)變軟化現(xiàn)象越明顯，試樣的剪應(yīng)力曲線的波動性與剪脹現(xiàn)象愈發(fā)明顯，不同黏結(jié)力試樣的殘余強(qiáng)度差別不大，從微觀角度解釋這一現(xiàn)象可以認(rèn)為剪應(yīng)力峰值階段過后顆粒間的黏結(jié)作用遭到破壞，顆粒間的摩擦作用力代表了試樣殘余強(qiáng)度，因此不同黏結(jié)力的試樣殘余強(qiáng)度無太大差別。

圖10 不同黏結(jié)力土石混合體剪切與變形特征曲線Fig.10 Shear and deformation characteristic curves of soil-rock mixture with different cohesive forces

4 結(jié) 論

（1）土石混合體剪切過程中顆粒間發(fā)生滑動、翻越、顆粒破碎等運(yùn)動是導(dǎo)致剪應(yīng)力—剪切位移曲線波動的主要原因，不同剪切階段的力鏈分布具有較大差異性。

（2）隨著含石量的增加，試樣的抗剪強(qiáng)度升高，抗剪強(qiáng)度對應(yīng)的剪切位移呈增加趨勢，不同含石量土石混合體的剪應(yīng)力曲線均表現(xiàn)出應(yīng)變硬化特性，且含石量越高，應(yīng)變硬化現(xiàn)象越明顯。高含石量試樣在剪切后期剪應(yīng)力—水平位移曲線出現(xiàn)較大波動，隨著豎向荷載升高，波動現(xiàn)象愈發(fā)明顯。

（3）五種粒徑比中抗剪強(qiáng)度最大的試樣粒徑比為10倍粒徑比，故在實(shí)際工程應(yīng)用中，將土石混合體的塊石—土粒徑之比控制在10倍左右可以使其發(fā)揮最大的工程應(yīng)用價(jià)值。

（4）骨架密實(shí)狀態(tài)的試樣剪應(yīng)力—位移曲線表現(xiàn)為應(yīng)變軟化現(xiàn)象，且隨著粒徑比的減小，應(yīng)變軟化現(xiàn)象越明顯，隨著粒徑比的增大，試樣的內(nèi)摩擦角先減后增，咬合力先增后減，粒徑比的改變對內(nèi)摩擦角、咬合力的變化有著不同的影響機(jī)制，粒徑比對抗剪強(qiáng)度參數(shù)的影響存在臨界效應(yīng)。

（5）試樣的抗剪強(qiáng)度隨著黏結(jié)力的增高而增高，不同黏結(jié)強(qiáng)度的土石混合體均存在應(yīng)變軟化現(xiàn)象且黏結(jié)強(qiáng)度升高應(yīng)變軟化現(xiàn)象越明顯，但黏結(jié)力對土石混合體殘余應(yīng)力影響不明顯。