鄧 凌 青

（中鐵建設(shè)集團有限公司華東分公司，江蘇 昆山 215300）

0 引 言

為了充分利用城市土地資源，許多基坑工程都緊臨建筑物、地鐵隧道、高架橋及地下管線等［1］。當(dāng)基坑緊鄰地鐵隧道時，由于地鐵隧道對變形的要求很高，基坑支護需要在設(shè)計階段評估基坑開挖對周圍環(huán)境的影響［2］。傳統(tǒng)的規(guī)范法和解析分析方法都難以高精度地反映出復(fù)雜基坑開挖對周邊環(huán)境產(chǎn)生的影響［3-5］，而數(shù)值分析方法可以有效的解決復(fù)雜的非線性問題，成為了深基坑開挖問題中常用且有效的分析方法。

數(shù)值分析方法面臨著兩個難題在于合適的本構(gòu)模型選取以及合理的土工參數(shù)確定［6，7］。傳統(tǒng)的線彈性本構(gòu)模型以及莫爾-庫倫模型都有著各自的不足之處。線彈性模型有很大的局限性，它僅能考慮荷載作用下的彈性變形，無法考慮不可恢復(fù)的塑性變形階段［8］。莫爾-庫倫模型一般僅為巖石性狀的初步近似模擬，在實際基坑工程中采用該模型數(shù)值模擬效果不理想；土體硬化模型（HS模型）則能很好的模擬礫石、砂土、黏土和粉土等各類巖土的性質(zhì)，更適合深基坑工程的精細(xì)化分析。土體硬化模型參數(shù)主要有土工試驗和基于工程實測成果進行參數(shù)反分析2種方法。王衛(wèi)東［9］通過大量的室內(nèi)土工試驗確定了上海地區(qū)土體硬化模型的計算參數(shù)，為上海地區(qū)及其他地區(qū)提供了HS模型參數(shù)的參考。楊蘭強等［10］根據(jù)室內(nèi)試驗確定寧波地區(qū)典型土層的 HS 模型參數(shù)。龐小朝、王祥秋、劉書斌及劉偉煌［11-14］等分別對深圳地區(qū)花崗巖殘積土、珠三角典型淤泥質(zhì)土與粉質(zhì)黏土、無錫地區(qū)典型粉質(zhì)黏土及南昌某地下室深基坑取樣開展了HS參數(shù)室內(nèi)試驗。李連祥［15］采用PLAXIS 3D軟件對濟南地區(qū)典型地層的基坑工程建立了有限元模型，并結(jié)合位移反分析技術(shù)獲得了該地區(qū)典型土層HS模型參數(shù)。朱旻［16］等學(xué)者基于自鉆式旁壓試驗進行花崗巖殘積土HS模型參數(shù)反演。

由于地理區(qū)域的不同，各個地區(qū)的土體硬化模型參數(shù)都存在一定的差異性，土體硬化模型參數(shù)取值對有限元數(shù)值模擬非常重要，也影響計算結(jié)果的真實性。本文土樣取自杭州地鐵1號線彭埠站以北地塊基坑軟土，通過室內(nèi)試驗獲得了不同深度軟土硬化模型參數(shù)以及軟土的靈敏度及觸變性，并與其他地區(qū)軟土的HS模型參數(shù)進行對比分析和總結(jié)，為軟土地區(qū)HS模型參數(shù)選取提供參考。

1 土體硬化模型及參數(shù)介紹

土體硬化模型即HS模型，為二階高級土體模型，HS模型在剪切硬化塑性框架體系內(nèi)形成，是雙曲線彈塑性模型。該模型共有11個參數(shù)：標(biāo)準(zhǔn)三軸試驗參考割線模量（）、側(cè)限壓縮試驗參考切線模量（）、卸載-再加載試驗參考卸載-再加載模量（）、破壞比（Rf）、剛度應(yīng)力相關(guān)冪指數(shù)（m）、正常固結(jié)下靜止側(cè)壓力系數(shù)（K0）、剛度參考應(yīng)力（pref）、有效黏聚力（c'）、有效內(nèi)摩擦角（φ'）、卸載-再加載泊松比（vur）、剪脹角（ψ）。本文主要是通過試驗獲得這5個參數(shù)，其余參數(shù)可以參照其他已有文獻來取用。

2 試驗過程

2.1 試驗取樣

試驗土樣取自杭州地鐵1號線彭埠站以北地塊基坑淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土，具體位置見圖1?，F(xiàn)場采用鉆機選取原狀土并用薄璧圓鐵皮桶進行密封，如圖2所示。取樣深度為14.5～39.9 m，取3個不同深度土樣進行試驗，其中試樣編號ZK1-1、ZK1-10、ZK1-18深度分別為14.5～15.7、20.5～22.2及37.5～39.9 m。對不同深度淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土分別進行常規(guī)的三軸固結(jié)排水剪切試驗、三軸固結(jié)排水加載-卸載試驗及標(biāo)準(zhǔn)固結(jié)試驗，以及靈敏度及觸變性試驗；土層的基本物理指標(biāo)見表1。

圖1 項目地理位置示意圖Fig.1 Diagram of the project location

圖2 鉆孔取土過程Fig.2 Borehole extraction process

2.2 試驗設(shè)備

標(biāo)準(zhǔn)固結(jié)試驗采用南京土壤儀器廠生產(chǎn)的WG型三聯(lián)固結(jié)儀，三軸固結(jié)排水剪切試驗、三軸固結(jié)排水加載-卸載-再加載剪切試驗均采用SLB-1型全自動應(yīng)力應(yīng)變?nèi)S試驗儀，軟土的靈敏性、觸變性試驗采用南京土壤儀器廠加工的室內(nèi)微型十字板剪切儀（見圖3～5）。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)固結(jié)儀示意圖Fig.3 Diagram of a standard consolidator

圖4 微型十字板剪切儀Fig.4 Miniature cross plate shear

圖5 SLB-1型應(yīng)力應(yīng)變?nèi)S試驗儀Fig.5 SLB-1 stress-strain triaxial tester

2.3 試驗步驟

2.3.1 三軸固結(jié)排水剪切試驗

三軸固結(jié)排水剪切試驗（CD試驗）步驟主要包括：飽和、固結(jié)和剪切3個步驟：①飽和階段：一般有兩種飽和方法，室外抽氣飽和法和壓力室內(nèi)反壓飽和法，本次試驗采用抽氣飽和法來進行飽和。②固結(jié)階段：將飽和的原狀土試樣安裝在三軸試驗儀的壓力室內(nèi)，再分別施加圍壓100、200、300 kPa進行固結(jié)。固結(jié)時間為24 h以上，待孔隙水壓力消散95%以上且排水量不變，并穩(wěn)定1 h以上，視為固結(jié)完成。③剪切階段：固結(jié)階段結(jié)束后進行剪切試驗，設(shè)定最大變形量為16 mm，打開排水閥，進行等應(yīng)變剪切試驗，達到試驗結(jié)束條件即軸向應(yīng)變超過20%時，認(rèn)為已剪切破壞，試驗結(jié)束。

2.3.2 三軸固結(jié)排水加載-卸載-再加載剪切試驗

完成了2.3.1節(jié)飽和固結(jié)步驟后，調(diào)整到應(yīng)力控制方式，進行加載-卸載剪切試驗。初次加載為試樣破壞偏應(yīng)力的40% ，當(dāng)試驗偏應(yīng)力達到預(yù)計值時，將偏應(yīng)力逐漸卸載至0，然后再次加載至試樣破壞即軸向應(yīng)變超過20%時，試驗完成。

2.3.3 標(biāo)準(zhǔn)固結(jié)試驗

固結(jié)試驗主要步驟是將原狀試樣抽氣飽和24 h后，將飽和樣安裝入固結(jié)儀中進行固結(jié)試驗。試樣分5個等級施加荷載，分別為50、100、200、400、600 kPa。每級荷載加載穩(wěn)定時間為24 h。

2.3.4 微型十字板剪切試驗

試驗在直徑為10 cm，高度為20 cm的試樣上進行，微型十字板直徑為20 mm，高度為40 mm，將試樣固定在載物臺上，抬高試樣盒將十字板插入試樣5～6 cm深，避免對土樣造成擾動，在砝碼端緩慢施加砝碼，待十字板穩(wěn)定后，再施加下一級荷載，直至試樣破壞。通過施加的最大扭矩就可以按式（1）計算出土樣的抗剪強度τf。

式中：M為扭矩；D為十字板頭部直徑，等于20 mm；H為十字板頭部高度，等于40 mm。

試樣破壞后，立即讓導(dǎo)桿轉(zhuǎn)動6圈，使原狀土充分?jǐn)_動之后，保持十字板和導(dǎo)桿不動并靜置試樣，靜置時間為1，2，4 d等時間后，再次進行十字板剪切試驗，并測其擾動后在不同靜置時間下試樣的剪切強度τf，擾動后在不同靜置時間下試樣的剪切強度與原狀樣抗剪強度比值定義為觸變比。

3 試驗結(jié)果

3.1 標(biāo)準(zhǔn)固結(jié)試驗結(jié)果

各層試樣所加軸向荷載與應(yīng)變之間的關(guān)系曲線如圖6，各層試樣所加軸向荷載與孔隙比之間的關(guān)系曲線如圖7。

圖6 各土層所加軸向荷載-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.6 Axial load-strain relationship curve for each soil layer

圖7 各土層所加軸向荷載-孔隙比關(guān)系曲線Fig.7 Axial load-porosity ratio relationship curve for each soil layer

由圖6可見，將試驗所得曲線進行多項式擬合，曲線的擬合指數(shù)R2均為0.99，對各曲線求導(dǎo)即可得到荷載為100 kPa時的曲線切線斜率值。該值便為參考應(yīng)力pref為100 kPa所對應(yīng)的參考切線模量，計算可得，ZK1-1、ZK1-10和ZK1-18所對應(yīng)的參考切線模量分別為：2.56、2.54、2.53 MPa。由圖7可知，由試驗荷載p1=100 kPa到p2=200 kPa的孔隙比即可計算得到各曲線所對應(yīng)的壓縮模量Es1-2。ZK1-1、ZK1-10和ZK1-18的壓縮模量分別為：2.72、2.93和2.74 MPa。

ZK1-1、ZK1-10和ZK1-18土層壓縮模量、參考切線模量均很接近，并且各土層參考切線模量與壓縮模量幾乎相等。

3.2 三軸固結(jié)排水剪切試驗結(jié)果

為了得到有效黏聚力c'和有效內(nèi)摩擦角φ'，對各層試樣進行了圍壓為100、200、300 kPa的三軸固結(jié)排水剪切試驗，各層試樣的有效黏聚力c'和有效內(nèi)摩擦角φ'如圖8，圖8（a）、8（b）、8（c）分別為ZK1-1、ZK1-10及ZK1-18試樣的摩爾應(yīng)力圓，通過繪制3個摩爾圓的公切線可知ZK1-1、ZK1-10和ZK1-18各土層的效黏聚力c'和有效內(nèi)摩擦角φ'，詳見表2?？芍?，隨著土層深度增加其抗剪強度指標(biāo)均有增大。

表2 各土層的c'和φ'Tab.2 Each soil layer c' and φ'

圖8 各土層摩爾應(yīng)力圓Fig.8 Molar stress circle for each soil layer

在圍壓為100 kPa下，各土層試樣的偏應(yīng)力(σ1-σ3)與軸向應(yīng)變εa的關(guān)系曲線如圖9。

圖9 偏應(yīng)力與軸向應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.9 Bias stress versus axial strain curve

由圖9可知，在參考應(yīng)力pref為100 kPa時，當(dāng)軸向應(yīng)變εa小于15%時，偏應(yīng)力隨著軸向應(yīng)變的增加而增加，而當(dāng)軸向應(yīng)變達到15%，偏應(yīng)力也臨近峰值，之后偏應(yīng)力不再隨著軸向應(yīng)變的增加而增加，而是慢慢趨于平緩階段。因此，破壞值qf即為軸向應(yīng)變?yōu)?5%所對應(yīng)的偏應(yīng)力值，取0.5qf所對應(yīng)的點與原點連線的直線斜率作為試驗的參考割線模量。圖中各土層的參考割線模量分別為：3.32、4.43和6.17 MPa。

3.3 三軸固結(jié)排水加載-卸載-再加載剪切試驗結(jié)果

在圍壓100 kPa下，對各土層進行了加、卸載剪切試驗，其偏應(yīng)力(σ1-σ3)與軸向應(yīng)變εa的關(guān)系曲線如圖10。

圖10 加載-卸載-再加載試驗偏應(yīng)力與軸向應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.10 Load-unload-reload test deflection stress vs.axial strain curve

由圖10可知，在參考應(yīng)力pref為100 kPa時，三軸固結(jié)排水加載-卸載-再加載剪切試驗可在應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線內(nèi)形成一個滯回圈，連接滯回圈兩端點所形成的直線斜率即為參考卸載-再加載模量試樣為淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土，黏聚力和結(jié)構(gòu)性偏弱，加卸載所形成的滯回圈不明顯，各土層ZK1-1、ZK1-10和ZK1-18的分別為35.67、39.87和43.67 MPa。

3.4 微型十字板剪切試驗結(jié)果

利用微型十字板剪切儀進行了淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土原狀樣十字板剪切試驗、不同靜置時間的觸變性試驗及重塑樣的十字板剪切試驗。原狀樣及原狀樣在十字板剪切充分?jǐn)_動后不同靜置時間下的抗剪強度見表3。不同時間下抗剪強度與觸變比關(guān)系曲線如圖11。

表3 原狀樣擾動后抗剪強度Tab.3 Shear strength after disturbance of in-situ samples

圖11 原狀樣抗剪強度及觸變比與時間關(guān)系曲線Fig.11 Shear strength and thixotropy versus time for in-situ samples

由圖11可知，軟土擾動后強度恢復(fù)情況隨著靜置時間延長，抗剪強度隨著增大，觸變比也增大，前期強度恢復(fù)的較快，后期強度增長較慢。由表3可知原狀土的抗剪強度為13.59 kPa，通過十字板剪切儀測得重塑樣的抗剪強度為2.4 kPa，即可得軟土的靈敏度St=13.59/2.4=5.66，St>4，為高靈敏性軟土。

4 試驗參數(shù)匯總與對比

通過對杭州地鐵1號線彭埠站以北地塊基坑軟土進行三軸固結(jié)排水剪切試驗、三軸固結(jié)排水加卸載剪切試驗以及利用固結(jié)儀進行標(biāo)準(zhǔn)固結(jié)試驗得到HS模型參數(shù)匯總見表4。

表4 部分土體硬化模型參數(shù)對比表Tab.4 Comparison table of some soil hardening model parameters

5 結(jié) 論

以杭州地鐵1號線彭埠站以北地塊基坑軟土進行室內(nèi)土工試驗，獲得淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土硬化模型參數(shù)及其靈敏度及觸變性質(zhì)，結(jié)論如下。

（1）獲得彭埠站以北地塊基坑軟土HS模型部分參數(shù)值及其之間比例關(guān)系。

（4）該地塊淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土為高靈敏性軟土，軟土擾動后強度恢復(fù)情況隨著靜置時間延長，抗剪強度隨著增大，觸變比也增大，前期強度恢復(fù)的較快，后期強度增長較慢。