吳晨輝，吳國榮，張 敏，謝 鑫，李 陽，曾建華

（攀鋼集團(tuán)攀枝花鋼鐵研究院有限公司,四川 攀枝花 617000）

0 引言

澆鑄過程中連鑄坯已凝固坯殼因冷卻降溫產(chǎn)生熱收縮變形，準(zhǔn)確揭示連鑄全程鑄坯沿厚度方向的熱收縮變形規(guī)律是制定鑄機(jī)合理基礎(chǔ)輥縫的重要依據(jù)，而連鑄機(jī)合理的基礎(chǔ)收縮輥縫有助于抑制坯殼鼓肚變形，保障連鑄過程順行與設(shè)備使用安全，減輕鑄坯中心偏析及內(nèi)裂紋等內(nèi)部質(zhì)量問題等。

目前，許多研究者圍繞連鑄過程鑄坯熱收縮變形行為已開展廣泛研究，其多采用數(shù)值計算手段[1?3]。連鑄過程中，因結(jié)晶器冷卻強度較高，相應(yīng)的鑄坯熱收縮變形速度較快，準(zhǔn)確揭示該區(qū)域內(nèi)坯殼熱收縮變形規(guī)律是制定合理結(jié)晶器冷卻工藝的關(guān)鍵依據(jù)。鑒于此，已有的與連鑄坯熱收縮變形相關(guān)研究多集中于結(jié)晶器階段[4?7]。然而，連鑄坯出結(jié)晶器后，在二冷區(qū)冷卻過程中仍不斷發(fā)生熱收縮變形，且該階段的鑄坯熱收縮變形是制定鑄機(jī)二冷區(qū)扇形段輥縫開口度的關(guān)鍵依據(jù)。因此，部分學(xué)者通過建立鑄坯橫斷面熱-力耦合模型，定量研究了板坯或方坯連鑄全程的熱收縮變形規(guī)律[8?12]。其中，錢宏智等[8]揭示了連鑄不同凝固階段板坯自由熱收縮在整個鑄流上的分布規(guī)律。陳洪智等[9]研究了不同拉速、過熱度及厚度的304 不銹鋼板坯澆鑄全程熱收縮變形行為。孫立根等[11]基于65Mn 板坯連鑄過程熱收縮變形行為研究優(yōu)化了連鑄機(jī)輥縫開口度，有效降低了鑄坯三角區(qū)裂紋及中心裂紋風(fēng)險。林啟勇等[12]揭示了冷卻回路、二冷能力及拉速對連鑄過程板坯熱收縮變形影響規(guī)律。

在上述既有研究中，多以鑄坯橫斷面為對象建立二維熱-力耦合模型，研究連鑄過程鑄坯熱收縮變形行為。然而，鑄坯在發(fā)生橫斷面內(nèi)熱收縮變形的同時，其拉坯方向同時會發(fā)生一定熱收縮變形，并與鑄坯橫斷面的熱收縮變形相互耦合影響，而二維模型無法考慮此相互耦合影響過程。此外，連鑄板坯受寬向水流密度分布不均勻影響，其寬向冷卻亦存在不均性，進(jìn)而影響鑄坯的熱收縮變形過程，而既有研究多忽略此寬向冷卻不均勻性，一定程度上影響計算準(zhǔn)確性。鑒于既有研究存在的不足，筆者以某廠板坯連鑄機(jī)為研究對象，以拉坯方向一定長度鑄坯為對象，建立了連鑄全程三維熱-力耦合有限元模型，并基于二冷區(qū)實測鑄坯寬向水流密度分布計算確定模型的冷卻邊界條件，系統(tǒng)計算分析了澆鑄全程板坯熱收縮變形行為，以期為優(yōu)化制定合理的連鑄機(jī)輥縫制度，改善鑄坯質(zhì)量提供理論指導(dǎo)。

1 三維熱收縮變形模型

1.1 模型建立

以某廠寬厚板坯連鑄機(jī)為對象，其二冷分區(qū)情況如表1 所示，忽略澆鑄過程彎曲、矯直對鑄坯熱收縮變形影響及鑄坯內(nèi)外弧表面冷卻差異，選取沿拉坯方向長度為800 mm 的一段1/4 橫截面Q345E板坯建立了三維熱收縮變形有限元模型，如圖1 所示，其它相關(guān)參數(shù)列于表2。

圖1 寬厚板坯熱收縮三維熱/力耦合有限元模型Fig.1 3D thermal-mechenical coupled model for thermal shrinkage of the wide-thick slab

表1 冷卻分區(qū)參數(shù)Table 1 Parameters of the cooling zones

表2 模擬參數(shù)Table 2 Simulation paraeters

模型的熱收縮變形行為采用熱-彈-塑性本構(gòu)方程描述[13]：

式中，{?ε}、{?εe}、{?εp}及{?εth}分別為總應(yīng)變增量、彈性應(yīng)變增量、塑性應(yīng)變增量及熱應(yīng)變增量；為平均線膨脹系數(shù)；T為鑄坯當(dāng)前溫度，℃；Tref為基準(zhǔn)參考溫度，℃，以Kim 等[14]提出的固相率fs=0.9 對應(yīng)的溫度作為鋼的零補縮溫度(LIT)。

線性熱膨脹系數(shù)是影響熱收縮變形計算準(zhǔn)確性的關(guān)鍵物性參數(shù)之一，而建立熱收縮有限元模型時，通常需將不同溫度時的線膨脹系數(shù)轉(zhuǎn)化成瞬時線膨脹系數(shù)，計算方法[15]：

式中，α為瞬時線膨脹系數(shù)，℃?1；ρ為不同溫度時鋼的密度，kg/m3，計算得到的線性膨脹系數(shù)與瞬時線膨脹系數(shù)如圖2 所示。

圖2 不同溫度鋼的線性膨脹系數(shù)及瞬時線性膨脹系數(shù)Fig.2 The theoretically calculated thermal linear expansion coefficient and transient thermal linear expansion coefficient

模型中與凝固傳熱相關(guān)物性參數(shù)及冷卻邊界條件計算方法參見文獻(xiàn)[16]。其中，在計算二冷區(qū)邊界條件時，為準(zhǔn)確考慮板坯寬向水流密度分布不均勻性，基于如圖3 所示二冷區(qū)噴嘴布置參數(shù)，實測確定了鑄坯寬向冷卻水水流密度分布規(guī)律。由圖4 可知，水流密度沿鑄坯寬向分布差異顯著，且由鑄坯寬向中心向兩側(cè)方向呈現(xiàn)減小趨勢，進(jìn)而增加鑄坯寬向冷卻凝固均勻性。

圖3 二冷5 區(qū)至8 區(qū)噴嘴布置參數(shù)Fig.3 The nozzles layout in Zone 5～8

圖4 二冷5 區(qū)至8 區(qū)范圍內(nèi)實測寬向水流密度Fig.4 The measured water flux distribution along the slab width direction in Zone 5～8

1.2 模型驗證

連鑄過程中，鑄坯熱收縮變形較小，且受到鑄機(jī)輥列支撐、約束作用難以直接準(zhǔn)確測量。然而，鑄坯熱收縮變形由冷卻降溫引起，因此，可通過驗證評價鑄坯凝固傳熱計算準(zhǔn)確性，間接驗證熱收縮變形計算準(zhǔn)確性。圖5 對比了連鑄坯不同位置點溫度的模型計算結(jié)果與采用熱成像儀實測結(jié)果，模型計算溫度與實測溫度間吻合較好，兩者間相對誤差小于2.3%，說明所建立的三維熱收縮模型可較準(zhǔn)確的計算鑄坯的凝固傳熱及由其導(dǎo)致的鑄坯熱收縮變形。

圖5 溫度計算值與實測值對比Fig.5 Comparison between the measured and the predicted temperatures

2 計算結(jié)果與分析

鑄坯完全凝固前，其橫斷面內(nèi)的凝固形貌如圖6 所示，受寬向冷卻不均勻影響，鑄坯心部未凝固區(qū)域形貌不規(guī)則，且在鑄坯寬向約1/8 位置附近為凝固區(qū)域，厚度較厚。結(jié)合鑄坯橫斷面凝固形貌特征，以鑄坯寬面中心(A 點)、寬面1/8(B 點)及角部(C 點)為特征位置，計算分析了鑄坯特征點位置的厚度方向熱收縮變形規(guī)律。

圖6 二冷8 區(qū)末鑄坯橫斷面兩相區(qū)形貌及不同特征點位置Fig.6 Profile of the unsolidified region at the end of zone 8 and the distribution of the typical points

2.1 熱收縮變形規(guī)律

澆鑄過程中，鑄坯寬面中心(A 點)、寬面1/8(B 點)與鑄坯角部(C 點)的熱收縮趨勢如圖7 所示。在澆鑄第一階段(凝固終點前)，由于鑄坯內(nèi)外弧表面冷卻強度不斷變?nèi)酰魈卣鼽c位置的熱收縮量增大速度也逐漸放緩。然而，在澆鑄第二階段(凝固終點后)，鑄坯寬面中心(A 點)與寬面1/8 位置(B 點)的熱收縮量在兩者對應(yīng)的凝固終點位置后出現(xiàn)加速增大的趨勢，這主要是由完全凝固后兩位置對應(yīng)的鑄坯厚度方向整體溫度快速降低所引起。

圖7 特征點位置熱收縮Fig.7 Thermal shrinkage distribution of the typical points

對于鑄坯角部(C 點)而言，在結(jié)晶器及足輥區(qū)內(nèi)同時受到寬面與窄面強冷作用，其降溫速度明顯快于寬面上其他位置，因此鑄坯角部(C 點)熱收縮量增加速度最快。然而，出結(jié)晶器窄面足輥冷卻區(qū)后，鑄坯角部(C 點)出現(xiàn)回溫，此時熱收縮量也相應(yīng)呈現(xiàn)降低趨勢，甚至小于鑄坯寬面中心(A 點)與寬面1/8 位置(B 點)的熱收縮量。隨后，鑄坯窄面僅依靠輻射方式冷卻，冷卻強度遠(yuǎn)低于鑄坯內(nèi)外弧寬面的氣霧冷卻強度，因此鑄坯角部(C 點)熱收縮量在該階段一直小于鑄坯寬面中心(A 點)與寬面1/8 位置(B 點)。

圖8(a)為二冷8 區(qū)末與鑄機(jī)末端位置鑄坯寬面不同位置的熱收縮分布，圖8(b)為對應(yīng)鑄流位置處鑄坯橫斷面溫度場云圖。根據(jù)熱收縮沿鑄坯寬向的變化趨勢，圖8(a)中的寬向熱收縮分布曲線可劃分成三部分。第I 部分區(qū)域內(nèi)，受不斷減小的冷卻水流密度影響(對應(yīng)的冷卻強度不斷減小)，該區(qū)域內(nèi)的熱收縮沿寬向呈持續(xù)減小趨勢。隨著不斷接近鑄坯窄面，鑄坯窄面冷卻對寬面區(qū)域的凝固過程影響愈加明顯，增強寬面相應(yīng)區(qū)域的整體冷卻降溫過程。因此，鑄坯厚度方向的溫度梯度(如圖8(b)所示)隨著不斷接近鑄坯窄面而明顯增大。受上述窄面冷卻影響，雖然第II 部分區(qū)域內(nèi)的冷卻水流密度沿鑄坯寬向不斷減小，但該區(qū)域熱收縮呈現(xiàn)出逐漸增加趨勢。對于第III 部分，鑄坯在該區(qū)域內(nèi)的寬向及厚度方向的溫度梯度均比較大，如圖8(b)所示。意味著該區(qū)域沿鑄坯寬向?qū)l(fā)生比較明顯的熱收縮變形，并對鑄坯內(nèi)外弧表面沿鑄坯厚度方向的熱收縮變形產(chǎn)生一定的抑制、約束效應(yīng)。受此影響，圖8(a)中的第三部分熱收縮沿寬向分布呈現(xiàn)不斷減小趨勢。此外，進(jìn)入空冷區(qū)后，鑄坯窄面的增強冷卻效應(yīng)向鑄坯寬向中心方向進(jìn)一步擴(kuò)展。因此，相比于二冷8 區(qū)末端的鑄坯寬面熱收縮分布，圖8(a)中鑄機(jī)末端位置寬面熱收縮分布的第二及三部分區(qū)域均有所擴(kuò)大。

圖8 (a)鑄坯熱收縮沿寬向分布與(b)橫斷面溫度場云圖Fig.8 (a) Thermal shrinkage distribution along the slab width direction and (b) the corresponding temperature field of the slab transverse section at the end of zone 8 and the caster

2.2 拉速對熱收縮變形影響

圖9 對比分析了不同拉速條件下鑄坯表面各位置的熱收縮規(guī)律。隨拉速增加，鑄機(jī)各冷卻區(qū)配水相應(yīng)增強，但由于鑄坯在各冷卻區(qū)的有效駐留時間減少，鑄坯整體溫度隨拉速上升而增加。因此，隨拉速增大，鑄坯熱收縮整體呈減小趨勢，其中寬面中心(A 點，如圖9(a)所示)與寬面1/8 位置(B 點，如圖9(b)所示)的熱收縮減小趨勢最為明顯，拉速每增加0.1 m/min，鑄機(jī)出口位置特征點寬面中心(A 點)與寬面1/8 位置(B 點)的熱收縮量減小約1.2 mm。

圖9 不同拉速下鑄坯各特征點熱收縮規(guī)律Fig.9 Thermal shrinkage variation with different casting speeds at the typical points

2.3 討論

在以往關(guān)于連鑄坯熱收縮變形研究中，研究者多將鑄坯熱收縮沿寬度方向分布視為均勻，僅討論分析鑄坯一個特征點位置的熱收縮變形規(guī)律，并據(jù)此制定鑄機(jī)基礎(chǔ)輥縫制度。然而，本研究結(jié)果表明，當(dāng)同時考慮鑄坯拉坯方向熱收縮變形與鑄坯寬度方向冷卻不均勻兩方面因素時，計算得到的鑄坯熱收縮沿寬度方向分布具有明顯的非均勻性，在鑄坯寬向中心附近區(qū)域，及偏離角部一定距離的區(qū)域內(nèi)，鑄坯熱收縮較大，而其它區(qū)域熱收縮明顯較小，且隨著拉速增加，這兩個區(qū)域內(nèi)的熱收縮變形會發(fā)生較明顯減小趨勢。鑒于此，下一步將研究可綜合考慮鑄坯寬向熱收縮分布不均勻性及拉速影響的基礎(chǔ)輥縫制定工藝，以優(yōu)化鑄機(jī)基礎(chǔ)輥縫制度，改善鑄坯內(nèi)裂紋、中心偏析等內(nèi)部質(zhì)量問題。

3 結(jié)論與展望

建立了考慮連鑄板坯寬向不均勻冷卻的三維熱收縮變形模型，計算研究了其熱收縮變形規(guī)律，得到如下結(jié)論：

1) 鑄坯完全凝固前，板坯寬面中心與寬面1/8位置熱收縮增加速度逐漸減慢，而完全凝固后出現(xiàn)加速增大趨勢，且寬面中心熱收縮大于寬面1/8 位置。鑄坯角部熱收縮在窄面足輥冷卻結(jié)束前大于寬面中心及寬面1/8 位置，出足輥冷卻區(qū)后，鑄坯角部熱收縮顯著降低，且在隨后澆鑄過程中小于寬面中心及寬面1/8 位置。

2) 板坯寬面的厚度方向熱收縮沿其寬向分布差異明顯，且按變化趨勢可分為三部分，第I 部分及第III 部分熱收縮沿鑄坯寬向呈減小趨勢，而第II部分熱收縮不斷增大。

3) 隨著拉速增加，相同鑄流位置處的熱收縮變形量減小，拉速每增加0.1 m/min，鑄機(jī)出口位置的鑄坯寬面中心與寬向1/8 位置總熱收縮量減小1.2 mm。

鑒于連鑄板坯熱收縮變形沿寬度方向的不均勻性，下一步將研究可充分考慮該不均勻分布特征及拉速影響的板坯連鑄機(jī)基礎(chǔ)輥縫制定方法，以優(yōu)化板坯連鑄基礎(chǔ)輥縫制度，改善因不合理基礎(chǔ)輥縫導(dǎo)致的鑄坯內(nèi)裂紋、中心偏析等內(nèi)部質(zhì)量問題。