汪碧飛 熊澤斌 陳銳

摘要：

對(duì)稱平底鋼岔管各管節(jié)的管底在同一高程，鋼管檢修時(shí)，水體能自流排放，方便檢修，但使用常規(guī)的解析方法對(duì)平底鋼岔管進(jìn)行體型設(shè)計(jì)較為困難，出圖效率也較低。提出在CATIA中建立對(duì)稱平底鋼岔管的標(biāo)準(zhǔn)模板，以適應(yīng)不同尺寸鋼岔管的三維設(shè)計(jì)，并以德羅水電站中鋼岔管為例，采用ANSYS程序?qū)υ卵览咪摬砉堋⑵降自卵览咪摬砉芗捌降兹轰摬砉艿氖芰μ匦赃M(jìn)行分析。結(jié)果表明：3種形式的鋼岔管均能滿足受力要求，其中月牙肋岔管受力最優(yōu)，但排水不便；平底鋼岔管采用三梁進(jìn)行加強(qiáng)后，加強(qiáng)梁與岔管管壁應(yīng)力得到顯著改善；平底鋼岔管既能方便排水檢修，也能滿足受力要求，可在工程中推廣應(yīng)用。

關(guān) 鍵 詞：

平底鋼岔管； 水電站壓力管道； 有限元計(jì)算； 月牙肋； “U”型梁； 腰梁

中圖法分類號(hào)： TV732.41

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2023.05.024

0 引 言

常規(guī)的對(duì)稱月牙肋鋼岔管（以下簡稱“月牙肋鋼岔管”）其主管與支管軸線布置在同一高程上，鋼岔管具有較小的水頭損失與良好的受力特性，常用在高水頭、大直徑的水利水電工程中［1-3］。壓力鋼管的主管半徑大于支管半徑，月牙肋鋼岔管形式很難滿足鋼管下平段在檢修維護(hù)過程中自流排水的要求，鋼管放空檢修維護(hù)時(shí)，多數(shù)采用水泵抽水或在鋼岔管上開孔并接專用排水系統(tǒng)的措施排水［4-5］。水泵抽排環(huán)境差，操作困難；鋼岔管底部設(shè)置排水管容易堵塞，且高強(qiáng)鋼的岔管一般不允許開孔。位于高海拔或高緯度等嚴(yán)寒地區(qū)的鋼管，若排水不順暢，可能導(dǎo)致鋼管底部水體結(jié)冰，無法對(duì)鋼管進(jìn)行檢修與維護(hù)。各管節(jié)的管底在同一高程上的新型鋼岔管形式，稱之為平底鋼岔管［6-8］，平底鋼岔管管內(nèi)水體能自由流動(dòng)，有效解決排水問題，方便檢修。然而，平底鋼岔管空間體型復(fù)雜，采用常用的解析方法進(jìn)行體型設(shè)計(jì)非常困難［7］，鋼岔管的展開與放樣借助畫法幾何的方法效率低下［9］，此外，并無可靠的結(jié)構(gòu)力學(xué)計(jì)算方法對(duì)其進(jìn)行計(jì)算分析，因此平底鋼岔管在工程中應(yīng)用較少。

本文以德羅水電站中鋼岔管為例，在CATIA中基于參數(shù)化建模，建立了平底鋼岔管的標(biāo)準(zhǔn)模塊，并采用ANSYS對(duì)鋼岔管的受力特性進(jìn)行研究。德羅水電站是拉洛水利樞紐及配套灌區(qū)工程的渠首工程，電站裝機(jī)2臺(tái)，總裝機(jī)容量40 MW。電站引水壓力鋼管全程沿山脊布置，采用淺埋回填的敷設(shè)方式，鋼管直徑3.3 m，在主廠房上游邊墻前設(shè)置一根對(duì)稱鋼岔管，鋼管一分為二，分岔角70°，兩支管直徑由2.2 m漸變?yōu)?.6 m后與機(jī)組相連。機(jī)組安裝高程4 045.0 m。設(shè)計(jì)水頭365 m，鋼管HD值高達(dá)1 205 m2，屬于高水頭壓力鋼管。

1 參數(shù)化設(shè)計(jì)

本文在月牙肋鋼岔管的三維設(shè)計(jì)基礎(chǔ)上［10-13］，借助CATIA軟件，采用參數(shù)化［14-15］對(duì)平底鋼岔管進(jìn)行體型設(shè)計(jì)，建立平底鋼岔管的標(biāo)準(zhǔn)模板，對(duì)不同尺寸的鋼岔管，只需改變標(biāo)準(zhǔn)模板中的參數(shù)即可完成體型設(shè)計(jì)與鋼岔管展開圖。體型設(shè)計(jì)主要包括管殼的體型設(shè)計(jì)與加強(qiáng)肋的設(shè)計(jì)。

1.1 管殼體型設(shè)計(jì)

在CATIA中建立兩個(gè)坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系共用一個(gè)原點(diǎn)，XY平面之間的夾角為β，分別在兩坐標(biāo)系的XY平面建立主錐管與支錐管的二維草圖，坐標(biāo)原點(diǎn)定位在公切球的中心點(diǎn)，如圖1～2所示，將R0，R1，R2，L1，L2，β設(shè)置為參數(shù)，其中R0為公切球的半徑，R1為主管內(nèi)接球的半徑，R2為支管內(nèi)接球的半徑，L1為主管圓心O1與公切球圓心O在公切線上的投影距離，L2為支管圓心O2與公切球圓心O在公切線上的投影距離，β為分岔角。R0=（1.0～1.2）R1，平底鋼岔管體型參數(shù)見圖3。

將α1，α2設(shè)置為參考約束，其中α1為主錐管腰線折角，α2為支錐管的腰線折角。在CATIA的“線框與曲面設(shè)計(jì)”模塊中，通過母線繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)生成空間曲面圓錐臺(tái)，利用相交、切割與對(duì)稱等命令，建立鋼岔管三維模型的標(biāo)準(zhǔn)模板，該模板具有修改參數(shù)，能自動(dòng)重新生成模型的功能。

調(diào)整所述標(biāo)準(zhǔn)模板中的參數(shù)，將參考約束控制在合理之內(nèi)，CATIA自動(dòng)更新生成鋼岔管的三維模型。

1.2 加強(qiáng)肋設(shè)計(jì)

1.2.1 確定兩支錐管的相交線

取錐管AA1CPD，CP延長線與AD延長線交于點(diǎn)G，CA1與DA延長線交于點(diǎn)O5，錐管為圓錐O5GG1的一部分，作CG的中點(diǎn)H，過H點(diǎn)作錐管軸線的垂線，垂線與軸線的交點(diǎn)為J，與母線O5G的交點(diǎn)為K。鋼岔管相貫線幾何關(guān)系如圖4所示。

圖5為圖3的Ⅰ-Ⅰ剖面，即主錐管、支錐管在對(duì)稱面上的投影，MEN為公切線，E為公切點(diǎn)，在投影面上，主管圓心O1、支管圓心O4與公切球的圓心O在公切線上投影距離分別為L1與L2×cos（β/2）。

圓錐O5GG1沿CHG剖面為橢圓，H為圓心，兩個(gè)支錐管的相貫線為橢圓的一部分，圓錐O5GG1沿KHJ的Ⅱ-Ⅱ剖面為圓（見圖6），J為圓心，JK為半徑，JK線上的H點(diǎn)在圓錐表面上的投影點(diǎn)為H1，HH1為橢圓短半軸。

橢圓長軸在NO4O上，將圖4中的H點(diǎn)投影至圖5中的線NO4O上，在直角坐標(biāo)中以H為原點(diǎn)，HH1為短半軸過E點(diǎn)作橢圓，兩個(gè)支錐管的相貫線為橢圓的一部分，橢圓的長軸端點(diǎn)為Q，主錐管母線與橢圓的交點(diǎn)F為相貫線的一個(gè)端點(diǎn)，公切點(diǎn)E為相貫線的另一個(gè)端點(diǎn)，橢圓上的弧FQE為兩個(gè)支錐管的相貫線，如圖7所示。以FQE為基準(zhǔn)線進(jìn)行加強(qiáng)肋的設(shè)計(jì)。

1.2.2 確定加強(qiáng)肋形狀

（1） 加強(qiáng)肋為月牙肋。月牙肋位于兩個(gè)支錐管的相交面上，且由相貫線確定，月牙肋的外緣可根據(jù)焊接要求在管壁相貫線基礎(chǔ)上向外延伸，根據(jù)管壁厚度的不同，月牙肋伸出管外壁50～150 mm。月牙肋內(nèi)伸寬度一般為CP的0.3～0.4倍［16-17］，月牙肋的內(nèi)緣可為橢圓與拋物線等形狀，本文月牙肋內(nèi)緣采用橢圓。月牙肋為非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，其形狀如圖7所示。

（2） 加強(qiáng)肋為三梁。參照三梁岔管設(shè)置外伸梁來承擔(dān)不平衡力，同時(shí)將“U”型梁部分內(nèi)伸形成肋板［18-19］。三梁由一根“U”型梁與兩根腰梁組成，“U”型梁與月牙肋一樣，位于兩個(gè)支錐管的相交面上，腰梁位于主錐管與支錐管的相交面上?！癠”型梁一般內(nèi)伸與外伸一定高度，為不影響過流，腰梁內(nèi)緣與管壁齊平，外伸高度與“U”型梁一致?！癠”型梁與腰梁的設(shè)計(jì)方法與月牙肋的設(shè)計(jì)方法一致。

2 有限元計(jì)算

2.1 計(jì)算模型

按明岔管進(jìn)行計(jì)算，荷載分為正常運(yùn)行與水壓試驗(yàn)兩種工況，正常運(yùn)行時(shí)最大設(shè)計(jì)水頭365.0 m，水壓試驗(yàn)時(shí)水頭為456.3 m。鋼岔管管壁與加強(qiáng)肋采用Q345R鋼板，鋼材彈性模量E=206 GPa，泊松比υ=0.3，抗拉強(qiáng)度σb=490 MPa，鋼材允許應(yīng)力按SL/T 281-2020《水利水電工程壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》［16］中規(guī)定取值?？蓪ATIA中的三維模型導(dǎo)入ANSYS程序中［12］，在ANSYS中劃分網(wǎng)格、施加荷載及計(jì)算分析，也可直接按1.1與1.2節(jié)的方法在ANSYS程序中利用APDL語言進(jìn)行建模與計(jì)算分析。鋼岔管為線彈性，岔管管壁與加強(qiáng)肋選用4節(jié)點(diǎn)殼單元SHELL181模擬，主管與支管端部取固端約束，主、支管段軸線長度從公切球球心向上下游取公切球直徑的1.5倍以上［20］。本文比較分析了3種形式的鋼岔管。

（1） 月牙肋鋼岔管。

基本錐（主錐管與支錐管）壁厚50 mm，主管直徑3.3 m、壁厚48 mm，支管直徑2.2 m、壁厚46 mm，公切球直徑3.9 m，月牙肋板厚100 mm，月牙肋內(nèi)伸寬度750 mm，外伸寬度150 mm。鋼岔管左右與上下均對(duì)稱。月牙肋鋼岔管的體型設(shè)計(jì)參照文獻(xiàn)［10］。

（2） 平底月牙肋鋼岔管。

調(diào)整月牙肋鋼岔管中支管中心線高程，使各管節(jié)底部在同一高程上，鋼岔管變?yōu)槠降撞砉?，月牙肋?nèi)伸寬度750 mm，外伸寬度150 mm。鋼岔管左右對(duì)稱，而上下不對(duì)稱，月牙肋為非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，如圖8所示。

（3） 平底三梁鋼岔管。

將平底月牙肋鋼岔管中月牙肋外伸寬度增加至300 mm，內(nèi)緣保持不變，調(diào)整后的加強(qiáng)肋稱為“U”型梁，腰梁內(nèi)緣與管壁齊平，外伸寬度300 mm，鋼岔管左右對(duì)稱，上下不對(duì)稱。

為便于比較分析，上述3種方案均保持鋼岔管基本參數(shù)（如主管直徑、支管直徑、分叉角、公切球直徑、岔管管壁厚度及肋板厚度等）不變。3種類型鋼岔管有限元模型如圖9～11所示。

2.2 計(jì)算結(jié)果

正常運(yùn)行工況下，月牙肋鋼岔管外表面Mises應(yīng)力云圖如圖12所示，管壁外表面的最大應(yīng)力為151.4 MPa，發(fā)生在鋼岔管基本錐的頂部與底部，月牙肋的最大應(yīng)力為153.4 MPa，發(fā)生在月牙肋最大斷面處。平底月牙肋鋼岔管管壁外表面與月牙肋的Mises應(yīng)力云圖如圖13～14所示，管壁外表面的最大應(yīng)力為190.1 MPa，發(fā)生在鋼岔管基本錐的平底處，月牙肋的最大應(yīng)力為186.8 MPa，發(fā)生在月牙肋最大斷面處。平底三梁鋼岔管管壁外表面與加強(qiáng)肋的Mises應(yīng)力云圖如圖15～16所示，管壁外表面的最大應(yīng)力為177.9 MPa，發(fā)生在鋼岔管基本錐的頂部，加強(qiáng)肋的最大應(yīng)力為177.3 MPa，發(fā)生在“U”型梁的最大斷面處。應(yīng)力統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。

由計(jì)算結(jié)果可知：① 3種鋼岔管在正常運(yùn)行與水壓試驗(yàn)工況下均滿足受力要求。② 月牙肋鋼岔管受力良好，平底月牙肋鋼岔管整體應(yīng)力水平高，特別是岔管基本錐的平底處管壁應(yīng)力明顯增加，采用三梁進(jìn)行加強(qiáng)后，加強(qiáng)梁與岔管管壁應(yīng)力得到顯著改善，以基本錐的平底處管壁外表面Mises應(yīng)力為例，最大應(yīng)力由190.1 MPa減少至149.5 MPa。

3 結(jié) 語

本文以西藏德羅水電站鋼岔管為研究對(duì)象，基于CATIA參數(shù)化建模與ANSYS的有限元分析，提出了一套完整的針對(duì)平底鋼岔管的三維建模、網(wǎng)格劃分、計(jì)算分析以及岔管的展開放樣等方法。

德羅水電站的鋼岔管可采用月牙肋鋼岔管、平底月牙肋鋼岔管及平底三梁鋼岔管3種形式，計(jì)算結(jié)果顯示均能滿足受力要求。平底鋼岔管既能方便排水檢修，也能滿足受力要求，可在工程中進(jìn)行推廣應(yīng)用；對(duì)于HD值不高的鋼岔管，可采用平底月牙肋鋼岔管；當(dāng)鋼管HD值較高時(shí)，建議選用平底三梁鋼岔管。

月牙肋鋼岔管的頂面與底面均存在轉(zhuǎn)角，而平底鋼岔管的底面水平，定性分析而言，頂面轉(zhuǎn)角相同時(shí)，平底鋼岔管的水力學(xué)特性會(huì)更好。下一步將采用CFD對(duì)水力學(xué)特性進(jìn)行數(shù)值模擬與分析。

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（編輯：胡旭東）

Abstract：

For symmetrical steel bifurcated pipe with flat floor，the bottom of each pipe joint is at the same elevation，and the water body can be discharged by self-flow during the maintenance of steel pipe，which is convenient for maintenance.However，it is difficult to design its shape by conventional analytical methods，and the efficiency of drawing is low.In this paper，the standard template of symmetrical bifurcated pipe with flat floor was established in CATIA to adapt to the 3D design of different sizes of steel bifurcated pipe.Then taking the steel bifurcated pipe of Deluo Hydropower Station as an example，the ANSYS program was used to analyze the mechanical characteristics of crescent rib steel bifurcated pipe，crescent rib steel bifurcated pipe with flat floor and tri-beam reinforced steel bifurcated pipe with flat floor.The results show that all of these steel bifurcated pipes can meet the stress requirements.Crescent rib bifurcated pipe shows the best stress，but its drainage performance is not good.When the flat bottom steel bifurcated pipe with flat strengthened by three beams，the stress of the strengthening beam and the bifurcated pipe wall is significantly improved.The steel bifurcated pipe with flat floor can not only facilitate drainage maintenance，but also meet the stress requirements，which can be popularized in engineering.

Key words：

steel bifurcated pipe with flat floor；hydropower penstock；finite element calculation；crescent rib；U-shaped beam；middle beam