陳文煥

研究數(shù)學到底有多難？數(shù)學專業(yè)女博士的生活會有什么不同？帶著這個問題，中國科學院大學記者團走入中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院的一間辦公室。

沒有想象中難

中國科學院大學2018級碩博連讀生陳奕夢的工位上，電腦還未進入睡眠狀態(tài)，電子桌面上深灰的底色把白字襯得干凈矚目：Perfection?is?not?when?you?have?nothing?to?add.?It's?when?you?have?nothing?to?take?away.

“可能它也沒有那么難?！敝袊茖W院大學2020級博士研究生陶菲停頓了一下，“只是在剛接觸的時候，會覺得學不懂，但隨著知識積累得越來越多，熟能生巧，就發(fā)現(xiàn)再回去看以前的課就沒那么難了。”

屏幕的那一側，是一個穿著黑色禮裙，頭后扎著與之配套的黑色蝴蝶結的女生。如今博士三年級的她在研究復分析和Teichmüller空間。她形容起自己的專業(yè)來有些興奮：“復分析是一個非常美的東西，它像鬼斧神工一般，存在于自然界之中，數(shù)學家的作用就僅僅是把它發(fā)現(xiàn)出來。”

西蘭花的花紋、多肉花瓣、海岸線和閃電，這些看起來毫無關聯(lián)的東西卻有著同一個性質，自相似性。對準某一個局部，無限次放大，你會驚訝地發(fā)現(xiàn)它和原來“長得一樣”。“在數(shù)學王國里學知識點，宛若在宇宙中挖寶藏，我會覺得這個東西好神奇啊?！北M管有人覺得“挖寶藏”的過程枯燥而可能一無所獲，但陶菲說：“有的人更習慣枯燥。”她并不排斥和人打交道，只是覺得跟數(shù)學打交道更自在一點。

中國科學院大學2021級博士研究生許戈輝來自山西晉中，與本科自愿選擇數(shù)學的陶菲不同，高考填報志愿那年，數(shù)學只是她的第三志愿，前兩個專業(yè)是計算機和會計。在得知自己今后4年要學習一個“純粹研究數(shù)學”的學科時，她的第一反應是“覺得自己吃不消、搞不來”。

然而，真正步入專業(yè)學習之后，許戈輝發(fā)現(xiàn)它并沒有“傳聞看起來那么可怕”?！靶畔⑴c計算科學”與“數(shù)學與應用數(shù)學”是數(shù)學大類下的兩個細分專業(yè)，后者更偏向數(shù)學理論，許戈輝被調劑到的前者更偏向計算機科學。

“當你深入其中的時候，你會發(fā)現(xiàn)數(shù)學其實有比較有趣或者吸引人的一面，也不是說在里面的人就一定有多厲害。”許戈輝說，“不只是數(shù)學，每一個學科都有很深奧的部分，隔行如隔山，我們在面對一個東西的時候，不知道它里面到底是什么樣子，可能會帶來一些無知的恐懼?！?/p>

當時，站在保研岔路口的許戈輝并沒有“將來一定要讀博”的想法。來到中國科學院大學以后，她和身邊很多優(yōu)秀的同學一起學習，漸漸覺得自己“不應該停下探索的腳步”。有一次，她在寫一篇論文時沒有想清楚其中推導的細節(jié)，卡了很久都沒有進展，便去找?guī)熜智笾?。“大家就直接找了一個教室，在黑板上開始進行一步步地推導，差不多寫了三四塊黑板，把這個思路從頭到尾理清楚了?！痹S戈輝說，“我記得那天走出教室天都黑了。”那次后，她把疑惑的地方徹底搞懂了，也堅定了內心“繼續(xù)讀博”的選擇。

2019年，研究生一年級時，因為把做科研的壓力想象得“過大了”，路雨潤放棄了碩轉博的資格。后來，她接觸到了生物信息學方向的課題，在上手做科研一年后，她心里有了確定的答案——報考中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院的“申請-考核”制博士。

她不是沒有擔心過失敗?！暗野l(fā)現(xiàn)如果我考不上博士，遺憾的是我還有很多想法沒有去實現(xiàn)，所以如果就這么轉行的話，會覺得很不甘心。”現(xiàn)在已是中國科學院大學2022級博士研究生的路雨潤說。

不甘心的原因，或許可以追溯到她幼兒園的時候。由于父親很早就開始有意給路雨潤做數(shù)學益智題，擺木棍、故事書都激發(fā)了她極大的興趣，還沒上小學時路雨潤就把一年級的奧數(shù)題做完了。上了高中后，她曾考出“總分第一，語文不及格”的成績。

去年9月，她如愿得以繼續(xù)研究胰腺癌相關課題。“哪怕最終能幫到一個實實在在的病人，我就覺得做的研究很有價值、特別有意義。”

真實的讀博生活

不少人因為聽說讀博很“難”，而對這條路望而卻步，或許只有真正踏上這條路的人，才知道“硬幣的另一面”并不是非黑即白。

“最忙的時候，能忙到什么程度？”

“我最多的時候一個星期開了10次組會?！甭酚隄櫿f，“然后同時要上課，有3個不同的課題，多線并行，非常忙?！?/p>

“但是，只要你做起來，就會很興奮很開心的?！甭酚隄櫥貞浧鹨粋€晚上。那是她晚上11點剛離開辦公室，在回宿舍的路上給媽媽打電話。完成了一整天高強度工作了之后，她跟媽媽打電話聊到一篇論文：“我發(fā)現(xiàn)我聊到這篇論文的時候，那兩三分鐘的時間，我的情緒非常高亢，就迫不及待地想去跟別人分享我看到的好論文。所以我覺得，能讓我在這么忙碌的狀態(tài)下還能很開心的原因，就是熱愛?！?/p>

“我不是那種特別刻苦的學生?！奔以诤笔叩睦顗籼鹫f。本科畢業(yè)于中國科學技術大學數(shù)學系，李夢甜在2018年來到中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院成為一名碩博連讀生?，F(xiàn)在的她，早上8點多起床，9點到工位，上午寫代碼、分析數(shù)據(jù)、看前一天跑程序的結果，中午12點去吃飯，午休后大概兩點半回工位，看論文、寫論文；晚上六七點鐘吃個飯，在院子里散散步后繼續(xù)回工位寫論文，或者在B站上看網(wǎng)課。

在學了統(tǒng)計學之后，李夢甜意識到生活中很多時候必然性隱含在偶然性之中：“像大數(shù)定律，就是如果你觀測一個隨機事件的結果，觀測的次數(shù)非常多的話，它的均值的極限是會收斂到一個確定值的；還有小概率事件發(fā)生一次的概率雖然接近0，但試驗1000次會發(fā)生至少一次的概率就接近1”

作為一個忙碌在數(shù)學王國里的女博士，李夢甜花了一年半的時間，自學過了法考——這是她每天晚上“把網(wǎng)課當連續(xù)劇看”點滴累積的結果?！叭绻阕约簝刃恼娴南胱鲞@件事，那其實空余時間還挺多的，比如把看劇換成看網(wǎng)課的視頻。”

李夢甜是一個執(zhí)行力很強的人。因為“不會把事情推到最后的截止日期”才做，所以她的焦慮并非來源于時間的不足。“有時也會有情緒，但不會對我的執(zhí)行力有什么影響?！?p>

把日常安排得井井有條的人，和依據(jù)自身狀態(tài)隨機調整工作的人，都可以在數(shù)學王國里占一席之地。自由，是采訪中出現(xiàn)的第二個高頻詞。

本科就在中國科學院大學念書的陳奕夢覺得，數(shù)學人的生活狀態(tài)比較自由，因為不用在實驗室打卡，她可以自己安排時間。她喜歡對于時間的掌控感，就像她在中學時會對一道題探究自己的解法：對一個方程，她會去理解方程的直觀意義；學圓錐曲線時，她去網(wǎng)上搜動態(tài)模型圖，理解公式中的幾何意義。“這個感覺很有意思。”

今年，她面臨博士畢業(yè)。“現(xiàn)在想來（讀博期間）還是快樂居多的。雖然肯定過程中會有壓力，然后感覺自己也衰老了一點?！彼哿宿圩约旱念^發(fā)，“但平時和志同道合的朋友一起討論學術，都挺快樂的，身邊的人都很真誠、很純粹?！?/p>

中國科學院大學2020級碩博連讀生呂敏瑞坦言，自己在“不想干事”的時候，會采用跑步和刷劇的方法自我調節(jié)?！拔冶容^喜歡一次性刷完一部劇的沉浸式快感，也喜歡懸疑類或有深度的生活劇，像去年的《開端》就挺好看。”

但是“每年劇情良心的劇并不多”，在主要科研任務遇到瓶頸時，呂敏瑞會去國科大實景課堂找喜歡的課。“一些好老師上的課比看劇有意思。”她說，“比如中國科學院大學專任教師、中國科學院力學研究所研究員趙亞溥在實景課堂上的《連續(xù)介質力學》課程聽起來就非常有趣！”

用這種方法解決掉了情緒，呂敏瑞就專注做事。大一時候的她，堅持背單詞的天數(shù)最高只有25天，現(xiàn)在，她每天都會跑3？5公里，從2019年開始做瑜伽，至今累計2萬多分鐘?！耙庵玖κ强梢酝ㄟ^培養(yǎng)獲得的，堅持一些小事會有意想不到的收獲。”呂敏瑞笑著說，“當你一天啥也不想干時，到了晚上至少可以想‘今天還跑了步，還健康投資了一把。”

堅韌是自信的前奏

因為在高考中“超常發(fā)揮”，呂敏瑞在臨近大學開學的整個暑假都“非常焦慮”，大一上學期一進來整個人都是懵的?！胺e分不知道是個啥，線性代數(shù)也不知道學了個啥，作業(yè)不會做，持續(xù)一兩個月就是沒有聽懂課的狀態(tài)，天天處在焦慮中。”每天都在擔心掛科的呂敏瑞，沒有辦法只好“啃書”。她看一遍看不懂，就再看一遍，“有限覆蓋定理的證明最后看了8遍才有點懂了”，上課聽不懂的就追著答疑助教軟磨硬泡。結果出人意料，呂敏瑞那個學期期中考試線性代數(shù)考了99分。“那一次給了我很大的鼓勵，至少證明了我還是有可能學會數(shù)學的?！?/p>

大學是價值觀形成的重要時期，呂敏瑞也同樣對未來產(chǎn)生了迷茫的情緒，于是她給中國科學院大學專任教師、中國科學院高能物理研究所研究員邢志忠發(fā)郵件請教?！八f你不用著急，人生該放棄的東西是比你該抓住的東西多得多的?！眳蚊羧鹫f，“當時這句話給我的啟發(fā)很大，未來如何，其實不必過早預設它；現(xiàn)在能做的就是把手上的事情做好?！?/p>

“焦慮的反義詞是專注?！迸砗扑{堅定地說。她是中國科學院大學2018級碩博連讀生，目前在控制實驗室研究關于隨機系統(tǒng)的控制問題。令人意外的是，8年前，她還是某高校一名外語系的本科生。

由于當時尚未有文科學院往理學院轉專業(yè)的先例，彭浩藍為了在大二轉到數(shù)學系，自己列了一個3年內學完4年本科數(shù)學課的計劃表，找到了時任數(shù)學院長。她高中是學理科的，加上當時數(shù)學院的老師被她的誠意打動，數(shù)學院長為她擔保同意大二轉專業(yè)到數(shù)學院。

“我大學發(fā)現(xiàn)自己對語言沒有天賦，腦子里突然就萌生一個念頭：很想學數(shù)學。然后當時有一部電影《美麗心靈》，里面有一幕是著名數(shù)學家約翰·納什每天在宿舍的一塊大玻璃上推導公式，完全沉浸在他的世界，我當時很受震撼，有一種純粹的感動。”

由于時間排不開，有些課她只能自學，彭浩藍對此感覺“蠻痛苦”。她打開瀏覽器，搜索常微分方程的電子課，找到了一個年代久遠、畫質感人的視頻：老師在黑板上寫的板書隱約可見，甚至有時只能聽到老師的聲音。“我真的是一幀幀去摳，有能看清筆記的地方趕緊暫停下來，抄完基本上知道老師寫了什么，再從頭聽一遍?！彼撕脦妆竟P記，最后考試結果還算理想。

“我的語文全靠數(shù)學”

“當聽到別人說‘你是數(shù)學女博士好厲害的時候，你的反應是什么？”

“我會有點不好意思吧，因為數(shù)學只是眾多學科之一，每個領域也都有博士生，術業(yè)有專攻，最后能不能成為厲害的人，還是看個人的努力?！敝袊茖W院大學2018級碩博連讀生史若詩說。

其他的受訪者有的把自己劃到“厲害的那撥人”之外，有的回答“無力反駁”，還有的只是“笑笑”。越是在數(shù)學王國里多待一陣、多爬一節(jié)梯子，就越是對知識、對自然有了更多一分敬畏，這是她們身上的共同點之一。

“相比于復雜的世界，學數(shù)學更容易讓我感到快樂?！笔啡粼娬f。從小不愛背課文的她，被“學懂一個公式就能解決一堆問題”的數(shù)學所吸引，后來在競賽的過程中，逐漸明白了數(shù)學的有章可循，也讓她收獲了人生的第一個獎牌。

慢慢地，數(shù)學的思維習慣也搭建起了史若詩的生活。她的“語文全靠數(shù)學”：在寫作文的時候，她會先按點列好小標題，然后往里面填例子佐證；在做學生工作的時候，她習慣不斷思考團隊有什么已知條件，還缺什么工具；她的規(guī)劃本會按每年、每月到每周細分，仿佛人生就是一道大的數(shù)學題，寫完“解”字后每步都要標好“一、二、三、四”才安心。

史若詩的研究方向是金融建模與控制，她坦言金融中的問題有太多隨機性：“焦慮更多來源于未知，不確定的事情太多了，但數(shù)學是清晰、純粹的?！?/p>

正值畢業(yè)季的她，最近面臨著找工作、寫畢業(yè)論文的“雙重困難”，即使在過年期間每天的待辦清單也很滿。但每當回到數(shù)學問題里時，總能讓她稍稍喘口氣。在史若詩的桌子上，3個帶著簡筆畫的橘子吸引了記者的注意。最左邊的那個橘子被畫上一個卡通人物，它左手端著可樂，右手拿著薯條，肚子圓滾滾的。下面寫了一行小字：雙手握住簡單的幸福。

責任編輯：樸添勤