楚留聲 閆增輝 田 野 元成方

(鄭州大學黃河實驗室, 鄭州 450001)

鋼骨混凝土(SRC)柱與鋼梁組成的混合框架是目前應用較多的結(jié)構(gòu)形式之一,[1-2]因其充分利用鋼材抗拉性能好和混凝土抗壓性能好的特點,使結(jié)構(gòu)整體表現(xiàn)較高的強度和較好的延性,自問世以來,倍受青睞,被廣泛應用于地震多發(fā)區(qū)的高層和大跨度建筑中。越來越多的學者對其抗震設計方法進行研究,恢復力模型作為結(jié)構(gòu)抗震分析的基礎,[3-4]是進行彈塑性分析的重要依據(jù),但截至目前還缺乏對剪切破壞模式下帶樓板的節(jié)點進行恢復力模型的研究。因此,擬通過低周反復試驗對不同參數(shù)下的剪切破壞模式的SRC柱-鋼梁節(jié)點、帶樓板的SRC柱-鋼梁組合節(jié)點進行研究,分析比較了剪切破壞模式的SRC柱-鋼梁組合節(jié)點的受力過程,結(jié)合試驗所得結(jié)果,提出適用于剪切破壞模式的考慮樓板作用的SRC柱-鋼梁節(jié)點的恢復力模型,供SRC柱-鋼梁組合節(jié)點進行彈塑性地震反應分析時參考。

1 試驗及試驗結(jié)果簡介

1.1 試驗設計

試驗的目標破壞模式為剪切模式,共設計了6個試件,節(jié)點的模型參數(shù)如表1所示,節(jié)點的鏈接方式如圖1所示。SRC柱內(nèi)型鋼與鋼梁采用焊接工字鋼,通過全焊方式連接。節(jié)點核心區(qū)梁柱型鋼之間采用柱貫通方式,并在鋼梁中間斷開處加焊與梁翼緣等厚度的水平鋼板加勁肋,以形成封閉的翼緣框。

圖1 節(jié)點連接方式Fig.1 Welding methods of joints

表1 節(jié)點模型參數(shù)Table 1 Model parameters of joints

柱縱筋、板縱筋、箍筋均采用HRB335鋼筋,板橫向鋼筋為HPB300鋼筋。

根據(jù)文獻[5]可知:型鋼混凝土柱常用于高層結(jié)構(gòu)中,位于底層的框架柱承受較大軸力,軸壓比較高;位于中層和高層的框架柱承受較小軸力,軸壓比相對較低。軸壓比對試件剛度、承載力與耗能能力有較大影響,研究不同軸壓比對節(jié)點抗震性能的影響是十分有必要的。參照JGJ 138—2016《組合結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》[6]和GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》[7]對框架柱的軸壓比限制,選取0.1、0.4、0.7三個不同軸壓比進行研究。

樓板的附屬面積通過改變樓板寬度進行考慮,根據(jù)文獻[8]可知:建筑結(jié)構(gòu)中樓板寬度對有效寬度有明顯影響,從而可以起到改善節(jié)點抗震性能的作用。因?qū)⒅饕槍π弯摶炷林?鋼梁組合框架節(jié)點展開研究,將是否有樓板作為變量,研究其對于SRC柱-鋼梁節(jié)點抗震性能的影響,所以并未考慮樓板的荷載。

1.2 加載制度

試驗選用力和位移混合控制加載,依照計算屈服荷載P,定義加載歷程為0.2P、0.4P、0.6P、0.8P、P。待試件發(fā)生屈服后,試驗改為位移控制加載,按照位移為1Δy、2Δy、3Δy……加載(Δy為屈服位移),如圖2所示,直至試件破壞,即停止試驗。[9-11]加載方式如圖3、圖4所示。

圖2 加載制度Fig.2 A loading system

圖3 帶樓板試驗加載示意Fig.3 Loading on specimens with floor slabs

圖4 無樓板試驗加載示意Fig.4 Loading on specimens without floor slabs

1.3 試件破壞特征及滯回曲線

SRC-1節(jié)點加載結(jié)束后,試件上有較多混凝土剝落,但整體并未出現(xiàn)較大損壞,核心區(qū)發(fā)生變形,屈曲部位為鋼梁下翼緣,核心區(qū)剪切變形很大,試件最終呈現(xiàn)出明顯的剪切破壞。SRC-2節(jié)點鋼梁的上翼緣也出現(xiàn)了一定程度的屈曲,試件完整度較好,但鋼梁腹板未出現(xiàn)屈曲。SRC-3混合節(jié)點中,由于軸壓比過大,試驗過程中鋼梁翼緣較早出現(xiàn)屈曲;五倍位移時除了鋼梁的上、下翼緣,其腹板也出現(xiàn)較嚴重的屈曲現(xiàn)象,表現(xiàn)為梁端彎曲和節(jié)點剪切破壞。SRC-4整體剪切變形明顯,尤其在核心區(qū)可見混凝土剝落,試件發(fā)生以鋼梁屈曲的明顯變形。[12]SRC-5和SRC-6都以剪切變形破壞為主,節(jié)點連接處混凝土剝落,兩側(cè)鋼梁下翼緣屈曲現(xiàn)象明顯。荷載-位移滯回曲線見圖5。

a—SRC-1; b—SRC-2; c—SRC-3; d—SRC-4; e—SRC-5; f—SRC-6。圖5 荷載-位移滯回曲線Fig.5 Load-displacement hysteresis curves

從圖5可以看出:SRCS-1、SRCS-2和SRCS-4三個試件的滯回曲線相似,呈現(xiàn)很明顯的梭形。SRCS-3由于軸壓比過大,在后期加載過程中出現(xiàn)彎曲破壞,滯回曲線呈現(xiàn)紡錘形。SRCS-5和SRCS-6增加了混凝土樓板,滯回曲線在一定程度上表現(xiàn)出捏縮現(xiàn)象,滯回曲線呈現(xiàn)出梭形不再飽滿。試件在試驗加載初期,即彈性階段,滯回曲線基本呈線性;隨著荷載繼續(xù)增大,試件開始進入彈塑性階段,塑性變形較大;繼續(xù)加載,鋼梁翼緣發(fā)生屈服,滯回環(huán)開始向外擴展,表現(xiàn)出塑性強化特性。[13]綜上,試驗結(jié)果與目標基本一致。

低周反復荷載作用下,節(jié)點核心區(qū)均發(fā)生剪切斜壓破壞,經(jīng)歷彈性階段、帶裂縫工作階段、極限階段及破壞階段四個階段,有無現(xiàn)澆混凝土樓板對節(jié)點試件破壞過程及破壞形態(tài)影響不大,以SRC-2為例,其破壞形態(tài)如圖6所示。

a—彈性階段; b—帶裂縫工作階段; c—極限階段; d—破壞階段。圖6 典型節(jié)點的各階段破壞形態(tài)Fig.6 Failure modes of typical joints at each stage

試件主要受力階段荷載位移特征值如表2所示。當軸壓比從0.1增加到0.4時,屈服荷載、屈服位移呈現(xiàn)明顯增加的趨勢,極限位移小幅下降。當軸壓比從0.4增加到0.7時,極限荷載、屈服位移小幅上升,屈服荷載、極限位移基本保持不變。軸壓比保持不變,節(jié)點增加X筋后,極限荷載小幅上升,屈服荷載、屈服位移保持不變,極限位移出現(xiàn)小幅下降。軸壓不變,考慮樓板作用時,屈服荷載、極限荷載和極限位移均出現(xiàn)了不同程度的上升,但節(jié)點的屈服位移出現(xiàn)了明顯的下降。當樓板的寬度增加到1 000 mm時,極限荷載明顯上升,極限位移出現(xiàn)小幅下降。

表2 試件破壞情況Table 2 The mechanical indexes of displacement and the bearing capacity in failure

1.4 試件骨架曲線特征

試驗的骨架曲線如圖7所示。通過分析試驗的骨架曲線,可以看出:構(gòu)件在加載過程中大致分為三個階段,即彈性階段、彈塑性階段、塑性階段,其每個試件的各個階段的變化規(guī)律都類似于直線段,因此選用三折線模型。

a—SRC-1; b—SRC-2; c—SRC-3; d—SRC-4; e—SRC-5; f—SRC-6。圖7 荷載-位移骨架曲線Fig.7 Load-displacement skeleton curves

2 抗震分析的恢復力模型

恢復力模型是從試驗數(shù)據(jù)分析得到的恢復力與變形關系曲線,用以解決地震作用下構(gòu)件彈塑性動力分析的基本問題。[14]

2.1 假設條件

通過6組試驗結(jié)果建立考慮樓板作用的SRC柱-鋼梁節(jié)點的恢復力模型[15],基于4個假設條件: 1)因考慮試件進入彈塑性階段時節(jié)點混凝土會發(fā)生脆性破壞,將引起節(jié)點剛度明顯退化,所以假定試件的屈服點選取彈性階段的最大荷載點;2)認為節(jié)點在加載初期為理想彈性階段,在卸載后可以完全恢復,故卸載剛度選用初始剛度;3)剪切變形較小的結(jié)構(gòu)定點指向規(guī)則一般符合滯回規(guī)則,因此假設其符合定點指向規(guī)律;4)考慮到混凝土的開裂,以及循環(huán)加載導致節(jié)點的剛度退化特征再結(jié)合試驗骨架曲線的規(guī)律,選取三折線模型[16]。

2.2 模型建立

考慮到試驗構(gòu)件所設的變量不同,造成極限承載力有很大的差別,但SRC節(jié)點在3個階段的變化規(guī)律一致,故采用無量綱化進行處理得出同類節(jié)點的剛度變化規(guī)律。如圖8無量綱化骨架曲線[16],圖中,Py為試件的屈服荷載,Pmax為加載過程中的最大荷載,Pu為極限荷載;其中試件的屈服荷載Py采用“能量等值法”確定,即Pu取Pmax的85%。通過線性擬合的三折線模型如圖9所示,各階段回歸方程見表3。

圖8 無量綱化骨架曲線Fig.8 Dimensionless skeleton curves

圖9 三折線模型Fig.9 The trilinear model

表3 回歸方程參數(shù)Table 3 Parameters of regression equations

2.3 節(jié)點的剛度退化規(guī)律及方程

如圖10所示:K1為正向加載時試件處在彈塑性階段時的卸載剛度,即為滯回環(huán)的正向極值荷載點和卸載時的殘余變形點之間的斜率,K2為正向卸載完成后繼續(xù)反向加載至彈塑性階段的剛度,即為滯回環(huán)反向極值荷載點和正向卸載時的殘余變形點之間的斜率,K3為反向加載完成后進行卸載時的試件的剛度,即為滯回環(huán)反向極值點和反向卸載殘余變形點之間的斜率,K4為反向卸載后繼續(xù)正向加載時的剛度值,即為滯回環(huán)正向極值荷載點和反向卸載時的殘余應變點之間的斜率。[16]由試驗的骨架曲線和滯回曲線可以看出,加載和卸載階段都存在一定的剛度退化。下面對不同試件相同階段剛度的試驗數(shù)據(jù)進行非線性擬合,并確定4個階段的剛度取值。

圖10 剛度退化規(guī)律Fig.10 Laws of stiffness degradation

2.3.1正向卸載剛度K1

圖11 正向卸載剛度退化規(guī)律Fig.11 The degradation law of stiffness under forward unloading

(1)

2.3.2反向加載剛度K2

圖12 反向加載剛度退化規(guī)律 Fig.12 The degradation law of stiffness under reverse loading

(2)

2.3.3反向卸載剛度K3

圖13 反向卸載剛度退化規(guī)律Fig.13 The degeneration law of stiffness under reverse unloading

圖14 正向加載剛度退化規(guī)律Fig.14 The degradation law of stiffness under forward loading

(3)

2.3.4正向加載剛度K4

圖15 恢復力模型Fig.15 The resilience force model

(4)

2.4 模型的描述

在分析試驗結(jié)果的基礎上,建立的剪切破壞模式下考慮樓板作用的SRC柱-鋼梁節(jié)點恢復力模型是將骨架曲線無量綱化處理后進行線性擬合的三折線模型。[10]圖15說明:正向加載時,節(jié)點荷載與位移沿著0abc變化,當節(jié)點未進入彈塑性階段前,卸載線均為a0;當節(jié)點進入屈服階段后,迅速進行卸載,剛度變化大,卸載后剛度會沿著卸載點至B點逐步退化。由B點開始反向加載,荷載與位移沿著Ba′b′c′變化,當試驗加載進入1a′階段迅速卸載,a′0則為卸載線,卸載后剛度保持不變,為反向初始剛度。節(jié)點在進入反向屈服的狀態(tài)后,剛度變化大,卸載線沿著b′D變化。當D點繼續(xù)加載時, 力與位移沿Dabc發(fā)展,其卸載規(guī)律與第一個循環(huán)一致。

綜上,所建立的剪切破壞模型下考慮樓板作用的SRC柱-鋼梁節(jié)點的恢復力模型具有以下3個特點:

1)低周反復荷載作用下,節(jié)點在彈性階段的正向加載剛度和卸載剛度保持不變,都等于節(jié)點的初始剛度。2)當節(jié)點進入屈服狀態(tài)后,正向和反向卸載剛度開始發(fā)生退化。3)節(jié)點正向加載引起的塑性變形導致反向加載時屈服極限降低,與此同時對應的延性發(fā)展得更加良好。

3 擬合效果比較

利用所建立的恢復力模型進行驗證,結(jié)果如圖16所示,SRC-1的試驗曲線與模擬曲線在彈性階段和塑性階段基本一致,正向加載和反向加載只有從彈性階段進入彈塑性階段時兩者出現(xiàn)小幅度的差異。SRC-2的試驗曲線與模擬曲線在反向加載的彈性階段、彈塑性階段和正向加載的彈性階段、彈塑性階段以及塑性階段符合度良好,只有反向加載的塑性階段后期出現(xiàn)少量的偏差。SRC-3和SRC-6的試驗曲線與模擬曲線各個階段均比較一致。SRC-4兩者的偏差出現(xiàn)在反向加載的彈塑性階段,SRC-5兩者的偏差出現(xiàn)在正向加載的彈性階段和彈塑性階段。

a—SRC-1; b—SRC-2; c—SRC-3; d—SRC-4; e—SRC-5; f—SRC-6。試驗曲線; 模擬曲線。圖16 模擬骨架曲線與試驗曲線對比Fig.16 Comparisons between skeleton curves by simulations and test curves

通過所建立的恢復力模型進行計算,得到了試件SRC-2和SRC-5的滯回曲線,并將其與試驗曲線進行對比,結(jié)果如圖17所示?？梢钥闯?計算滯回曲線與試驗滯回曲線在彈性階段、彈塑性階段的契合程度較高,其中SRC-5僅在塑性階段出現(xiàn)少量偏差。綜合以上節(jié)點試驗曲線和模擬曲線的符合程度,表明建立的剪切破壞模式下考慮樓板作用的SRC柱-鋼梁節(jié)點具備實用性,可以為此類節(jié)點進行彈塑性地震反應分析提供參考。

a—SRC-2; b—SRC-5。試驗曲線; 計算曲線。圖17 滯回曲線與計算曲線對比Fig.17 Comparisons between hysteresis curves and calculation curves

4 結(jié)束語

基于對骨架曲線的無量綱化,利用ORIGIN線性擬合的三折線模型,得出回歸方程。最終將6個試驗中相同階段的剛度擱置在一起進行非線性回歸,得出各個階段的剛度退化規(guī)律。計算結(jié)果表明:模擬骨架曲線與試驗骨架曲線基本一致,可以為該類節(jié)點進行彈塑性地震反應分析提供參考。提出的剪切破壞模式下考慮樓板作用的SRC柱-鋼梁節(jié)點的恢復力模型,適用于軸壓比不大于0.7、初始剛度大、耗能效果較好的SRC柱-鋼梁結(jié)構(gòu)。