熊學(xué)煒 謝魯齊 方 顯 吳 京

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,武漢 430063;2.國家預(yù)應(yīng)力工程技術(shù)研究中心(東南大學(xué)),南京 211189)

預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)具有質(zhì)量輕、剛度大、抗裂能力強(qiáng)及耐久性好等優(yōu)點(diǎn),在近幾十年的建筑工程、橋梁工程等諸多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。[1]預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)通過預(yù)應(yīng)力實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)在正常承載能力狀態(tài)下的變形與裂縫控制,并可優(yōu)化結(jié)構(gòu)截面與配筋量。由于預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)在控制豎向變形方面的良好效果,目前在超長框架結(jié)構(gòu)中已普遍采用預(yù)應(yīng)力技術(shù)和相關(guān)構(gòu)造。[2-4]預(yù)應(yīng)力技術(shù)的應(yīng)用對結(jié)構(gòu)質(zhì)量的減輕和整體力學(xué)性能的改善具有顯著的效果。[5-7]

當(dāng)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的平面長度大于GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定的最大伸縮縫間距時(shí),或盡管結(jié)構(gòu)長度未達(dá)到規(guī)定值但在間接作用下因結(jié)構(gòu)約束強(qiáng)而使構(gòu)件受力超限的,應(yīng)按照超長結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì)。[8-9]對于超長預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu),在施工過程中應(yīng)預(yù)留足夠的施工縫,以避免結(jié)構(gòu)內(nèi)力或變形在使用過程中處于嚴(yán)重不平衡的狀態(tài)。[10]預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉順序和張拉時(shí)間會對主要構(gòu)件的內(nèi)力和變形產(chǎn)生明顯的影響,目前在使用階段的裂縫控制方面及材料層次的研究較多,但在施工階段的張拉方案等宏觀方向的研究尚不充分。[11-13]在結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)和施工過程中,充分考慮預(yù)應(yīng)力筋張拉順序的影響,針對結(jié)構(gòu)施工所處的環(huán)境作出一定的要求,對于超長預(yù)應(yīng)力框架結(jié)構(gòu)在實(shí)際使用過程中的內(nèi)力和變形控制具有重要的意義。

通過有限元分析方法,對超長預(yù)應(yīng)力框架結(jié)構(gòu)在不同張拉方案下的主要構(gòu)件關(guān)鍵截面的內(nèi)力和變形展開對比分析,對結(jié)構(gòu)在施工過程中的張拉方案進(jìn)行比選,并提出設(shè)計(jì)建議。

1 分段張拉對結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的影響

1.1 背景工程

背景工程基于杭州西站的承軌層模型建立,對該工程的局部結(jié)構(gòu)建立模型并進(jìn)行合理簡化,為突出空間結(jié)構(gòu)布置因素對結(jié)構(gòu)次內(nèi)力分布造成的影響,將計(jì)算模型中的跨度和截面尺寸進(jìn)行歸一化處理,建立一個(gè)現(xiàn)澆預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型,如圖1所示。模型中,X方向結(jié)構(gòu)全長為260 m,均分為13跨,每跨20 m;Y方向結(jié)構(gòu)全長80 m,均分為4跨,每跨20 m;X、Y向主梁的截面尺寸為b×h=800 mm×2 000 mm,柱截面為b×h=2 000 mm×2 000 mm。此外,在結(jié)構(gòu)長度方向和結(jié)構(gòu)寬度方向的主梁之間按照等間距的方式各布置3組次梁,次梁的截面尺寸為b×h=900 mm×1 900 mm。沿結(jié)構(gòu)全長布置厚度為200 mm的鋼筋混凝土樓板。根據(jù)背景工程設(shè)計(jì)圖紙及拋物線型預(yù)應(yīng)力鋼筋布置通用方法,選取的預(yù)應(yīng)力鋼筋規(guī)格及布置方式如下:預(yù)應(yīng)力筋為6根1×19φS15.2的1 860級預(yù)應(yīng)力鋼絞線(分為兩排布置,第一排4根鋼絞線,第二排2根鋼絞線),兩排預(yù)應(yīng)力筋形心間距為300 mm,預(yù)應(yīng)力鋼筋按照拋物線形布置,主梁預(yù)應(yīng)力鋼筋在左端、跨中、右端距離梁上表面依次為160,1 840,160 mm,反彎點(diǎn)取0.1L(L為梁的跨度),具體為距離梁端截面2.0 m處。取預(yù)應(yīng)力合力為22 105.17 kN。次梁預(yù)應(yīng)力鋼筋在左端、跨中、右端距離梁上表面依次為160,1 740,160 mm,反彎點(diǎn)距離梁柱節(jié)點(diǎn)2.0 m。預(yù)應(yīng)力筋為2根1×15φS15.2的1 860級預(yù)應(yīng)力鋼絞線,預(yù)應(yīng)力合力為5 817.15 kN。主要討論預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉本身對結(jié)構(gòu)內(nèi)力和變形的影響,暫不考慮自重及其他荷載作用。因此,建立的模型中未加入除預(yù)應(yīng)力外的其他類型荷載。

圖1 背景工程平面布置示意 mFig.1 A plan of the engineering project

1.2 模型張拉方案及內(nèi)力變形分析

針對背景工程結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行分析,分同步張拉和分批張拉兩種方案設(shè)置施工工況,并對比兩者在內(nèi)力和變形上的差異。其中,分批張拉方案采用在有限元模型中運(yùn)用設(shè)置“生死單元”的方式,以分步施工的方案實(shí)現(xiàn)分析。同步張拉方案為在混凝土構(gòu)件完全澆筑完畢后進(jìn)行預(yù)應(yīng)力鋼筋的同步張拉;分批張拉方案為在后澆帶封閉之前先行張拉第一批預(yù)應(yīng)力鋼筋(不含后澆帶所在的梁跨),待后澆帶封閉完成后,再張拉剩余的預(yù)應(yīng)力鋼筋。

采用SAP2000結(jié)構(gòu)分析平臺,依托背景工程建立分析模型,包括單榀框架簡化模型(圖2)和梁板結(jié)合計(jì)算模型(圖3),并在分析過程中對比兩者之間的差異。其中,單榀框架簡化計(jì)算模型的主梁按照GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》,在主梁截面上取T形截面,以考慮樓板的作用;梁板結(jié)合計(jì)算模型中,采用設(shè)置插入點(diǎn)的方式調(diào)整梁的截面形心,以保證主梁、次梁和樓板的頂面與樓板頂面在同一高度處,從而模擬梁和板的真實(shí)位置關(guān)系,同時(shí)建立主梁、次梁和樓板之間的的相互作用關(guān)系。構(gòu)件截面按照背景工程設(shè)計(jì)圖紙選取,柱截面采用矩形截面,單品框架簡化模型的梁截面采用T形截面,梁板結(jié)合計(jì)算模型的梁截面采用矩形截面,樓板截面采用薄板單元建立,混凝土構(gòu)件內(nèi)的配筋按照背景工程所提供數(shù)據(jù)建立。鋼筋按照HRB400鋼筋的本構(gòu)關(guān)系建立計(jì)算單元,混凝土采用C40混凝土的本構(gòu)關(guān)系建立計(jì)算單元,預(yù)應(yīng)力鋼筋采用Tendon單元建立,參照J(rèn)TG 3362—2018《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》中1860級鋼絞線的力學(xué)參數(shù)建立計(jì)算單元;所建立計(jì)算模型在柱底施加固定約束,梁和柱之間、主梁與次梁之間剛接,梁和樓板采用插入點(diǎn)的方式實(shí)現(xiàn)梁板結(jié)合受力。

圖2 單榀框架簡化模型Fig.2 A simplified model of single frames

圖3 梁板結(jié)合計(jì)算模型Fig.3 A beam-slab combined model

提取兩類模型在兩種張拉方案下的柱端彎矩、柱端變形、梁跨中及柱端混凝土拉應(yīng)力等參數(shù)(表1～4),來說明張拉方案對結(jié)構(gòu)內(nèi)力造成的影響。

表1 模型柱端彎矩對比Table 1 Comparisons of column end bending moments in the model kN·m

由表1可知:若考慮后澆帶設(shè)置及預(yù)應(yīng)力筋分批張拉的影響,同步張拉模型的邊跨柱端彎矩計(jì)算值明顯大于分段張拉的模型計(jì)算結(jié)果,這一點(diǎn)在單榀框架模型和梁板結(jié)合模型中均成立。此外,相較于同步張拉模型,分批張拉模型的柱端彎矩由邊跨向中間跨分布更加均勻。由表2可知:分批張拉工況下,柱端變形顯著低于同步張拉計(jì)算模型,這一趨勢與表1所示的彎矩分布趨勢之間存在著因果關(guān)系,即由于變形的減小,柱端彎矩值隨之減小。表明分批張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋有助于減小結(jié)構(gòu)整體變形量,對于改善結(jié)構(gòu)的正常使用及減輕開裂風(fēng)險(xiǎn)具有重要的意義。

表2 柱端變形對比Table 2 Comparisons of column end deformations mm

表3和表4分別列出了預(yù)應(yīng)力作用下柱端混凝土受拉邊緣拉應(yīng)力和梁跨中混凝土受拉邊緣拉應(yīng)力?？芍?后澆帶同步澆筑并同步張拉工況下,中間跨混凝土的拉應(yīng)力不大,但邊柱的拉應(yīng)力較大,這也是由于邊柱混凝土彎矩過大所導(dǎo)致的;相比之下,分段張拉工況模型中的柱端拉應(yīng)力明顯降低,同時(shí)梁跨中的受拉邊緣混凝土拉應(yīng)力的分布也更加合理。綜上所述,在超長結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中,應(yīng)在模型中充分考慮后澆帶設(shè)置與預(yù)應(yīng)力分批張拉帶來的影響,這樣可更準(zhǔn)確地計(jì)算結(jié)構(gòu)在實(shí)際施工及使用狀態(tài)下真實(shí)的內(nèi)力和變形情況,對于超長混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗裂性能有顯著的優(yōu)化作用。

表3 柱端混凝土受拉側(cè)名義拉應(yīng)力Table 3 Nominal tensile stress at the tensile side of column end concrete N·mm

表4 梁跨中混凝土底側(cè)名義拉應(yīng)力Table 4 Nominal tensile stress of concrete bottoms at mid spans of beams N·mm

2 張拉方案的選擇

對不同的張拉方案進(jìn)行對比,并對各方案下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布及主要構(gòu)件變形情況進(jìn)行對比。由第1節(jié)可知,盡管單榀框架計(jì)算模型與梁板結(jié)合模型在內(nèi)力和變形計(jì)算方面存在誤差,但內(nèi)力分布和變形分布的總體趨勢是一致的。因此,從簡化分析過程的角度出發(fā),選取單榀框架簡化分析模型進(jìn)行分析。建立如圖2所示的結(jié)構(gòu)模型,采用生死單元的方法模擬分段澆筑(后澆帶留置)、分段張拉的計(jì)算過程。選取4種張拉方案進(jìn)行比較,其中方案1～3采用隔一跨布置一道后澆帶;方案4采用隔兩跨設(shè)置一道后澆帶的方式進(jìn)行施工。對于方案1～3,具體張拉方法如下:

方案1:所有后澆帶所在梁跨同步張拉。方案2,后澆帶所在梁跨由中間跨向邊跨分兩批澆筑并張拉,其中第一批張拉中間2跨,第二批張拉中間4跨。方案3:所在梁跨由中間跨向邊跨分三批澆筑并張拉,其中第一批張拉中間2跨,第二批張拉中間2跨,第三批張拉最邊2跨。方案4:按兩跨布置一個(gè)后澆帶進(jìn)行澆筑,并將后澆帶進(jìn)行同步張拉。澆筑和張拉順序見表5,鑒于結(jié)構(gòu)對稱布置,表中對稱跨張拉方案在一行內(nèi)表示,所得結(jié)果列于表6～9。

表5 張拉方案Table 5 Tensioning schemes

表6 模型柱端彎矩對比Table 6 Comparisons of column end bending moments the in model kN·m

表7 柱端變形對比Table 7 Comparisons of column end deformations mm

表8 柱端混凝土受拉側(cè)名義拉應(yīng)力Table 8 Nominal tensile stress at the tensile side of column end concrete N·mm

對比方案1～3,可以發(fā)現(xiàn):后澆帶分批次澆筑張拉與同步澆筑與張拉相對比,分批次澆筑張拉所引起的邊跨邊柱端部彎矩值顯著降低,且隨著張拉批次數(shù)的增加,邊柱端彎矩降低得越明顯;與此同時(shí),邊柱端部變形及其混凝土名義拉應(yīng)力值也得到了明顯的降低,這對于邊柱的承載能力和抗裂能力的發(fā)揮都存在著明顯的優(yōu)勢。此外,相較于同步張拉后澆帶所在跨的預(yù)應(yīng)力鋼筋,分批次張拉可以使各柱的受力趨近于均勻,即各個(gè)柱均可以充分表達(dá)出一定的抗力,這對于結(jié)構(gòu)的整體力學(xué)性能是有益的。對比方案1和方案4可以發(fā)現(xiàn):所述后澆帶的設(shè)置方案對于邊柱受力和變形性能影響較小,各柱端變形近似,表明后澆帶隔跨布置與隔兩跨布置在力學(xué)性能的發(fā)揮上沒有顯著的影響。值得說明的是:考慮到樓板和次梁的約束作用對柱端內(nèi)力分布和變形通常是有利的,因此,在實(shí)際工程中,考慮分段張拉影響的預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)計(jì)算模型的內(nèi)力分布情況將更加有利于力學(xué)性能的發(fā)揮。

對超長預(yù)應(yīng)力框架結(jié)構(gòu)在不同張拉方案下的力學(xué)性能進(jìn)行分析對比,證明了多次分批封閉后澆帶并張拉后澆帶所在跨的預(yù)應(yīng)力筋對于結(jié)構(gòu)整體性能是有利的,且隨著批次的增加,這種有利效果越明顯。在實(shí)際工程中,工程相關(guān)人員應(yīng)結(jié)合工程實(shí)際的情況,在施工順序的合理程度及施工條件的允許張拉批次數(shù)之間做好平衡,同時(shí)綜合考慮使用荷載、溫度效應(yīng)及地震作用等多因素的考慮,使結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)在力學(xué)性能方面達(dá)到最合理的效果。

值得說明的是:超長預(yù)應(yīng)力混凝土框架結(jié)構(gòu)中,邊柱邊跨梁彎矩主要是由于柱頂節(jié)點(diǎn)的側(cè)向位移和柱子本身具有的強(qiáng)大抗側(cè)剛度所導(dǎo)致的。不過,實(shí)際上柱頂節(jié)點(diǎn)的側(cè)向位移和彎矩并不像上述計(jì)算那樣巨大,這主要是由于兩個(gè)方面的原因。第一個(gè)原因在于樓蓋中的樓板與梁整澆在一起,當(dāng)梁受到預(yù)應(yīng)力的效應(yīng)而軸向壓縮的時(shí)候,樓板同樣與梁一起承受壓應(yīng)力。樓板分擔(dān)的壓應(yīng)力將減小梁體本身產(chǎn)生的壓應(yīng)力效應(yīng),表現(xiàn)為樓蓋的抗壓剛度變大、梁體的壓縮變形變小、柱頂側(cè)移減小。因此,在實(shí)際結(jié)構(gòu)分析中,對于預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的分析必須通過梁板組合建模才能夠較為準(zhǔn)確地體現(xiàn)。梁板組合建模可以準(zhǔn)確地描述樓板對梁抗彎剛度和軸向剛度的貢獻(xiàn),是符合實(shí)際情況的建模策略。不過,由于樓板對梁體的約束同樣應(yīng)視為一系列的約束,因此產(chǎn)生的次內(nèi)力效應(yīng)更為復(fù)雜。因此,對于結(jié)構(gòu)分析過程中張拉方案的選擇,在實(shí)際工程中還須要充分考慮建模形式以完成準(zhǔn)確的分析。

3 結(jié)束語

針對超長預(yù)應(yīng)力框架結(jié)構(gòu)的張拉方案開展數(shù)值模擬分析,對結(jié)構(gòu)在后澆帶同步澆筑并同步張拉、后澆帶分批澆筑并分段張拉兩種條件下的內(nèi)力分布與變形規(guī)律進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析;針對后澆帶分批澆筑并分段張拉的情形,提出了4種張拉方案并分別計(jì)算,并給出了設(shè)計(jì)建議。主要結(jié)論如下:

1)分別采用單榀框架簡化模型與梁板結(jié)合計(jì)算模型進(jìn)行分析,結(jié)果表明,單榀框架簡化計(jì)算模型在張拉方案的選擇上,計(jì)算結(jié)果可以反饋結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布的趨勢,可以用單榀框架簡化模型開展張拉方案分析計(jì)算。

2)對比后澆帶同步澆筑并同步張拉與后澆帶分批澆筑并分段張拉兩種方案,可以發(fā)現(xiàn):后澆帶同步澆筑并同步張拉方案會導(dǎo)致邊柱端部的彎矩與變形過大,對于結(jié)構(gòu)邊跨的整體力學(xué)性能發(fā)揮不利;同時(shí),由邊柱向中間跨方向,彎矩急劇減小,中柱力學(xué)性能和變形性能得不到充分的發(fā)揮。相比之下,后澆帶分批澆筑并分段張拉方案改善了邊柱內(nèi)力的分布,邊柱最大彎矩顯著降低,柱端混凝土拉應(yīng)力分布情況也得到了改善;同時(shí),由于后澆段張拉前各子結(jié)構(gòu)已完成了相應(yīng)的變形,各柱間的變形分布更加均勻。

3)對比后澆帶所在梁跨同步張拉與分批張拉的情形,可以發(fā)現(xiàn),多次分批封閉后澆帶并張拉后澆帶所在跨的預(yù)應(yīng)力筋對于結(jié)構(gòu)整體性能是有利的,且隨著批次的增加,這種有利效果越明顯。在實(shí)際工程中,如果條件允許,建議對預(yù)留的后澆帶采取分批張拉的方案。

4)在實(shí)際工程應(yīng)用中,模型計(jì)算還須要考慮樓板和次梁等約束作用的影響,結(jié)構(gòu)的預(yù)應(yīng)力效應(yīng)將會得到進(jìn)一步改善。