韓良君 李 軍 葛元輝 李延昌 梁家棟 王榮棋 查曉雄

(1.深圳市特區(qū)建工科工集團(tuán)有限公司, 廣東深圳 518034; 2.中鐵建設(shè)集團(tuán)南方工程有限公司, 廣東深圳 511400; 3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)(深圳)土木工程與環(huán)境工程學(xué)院, 廣東深圳 518055)

0 引 言

我國目前的GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》中,推薦采用的是“三水準(zhǔn)、兩階段”的抗震設(shè)計方法[1]?！叭疁?zhǔn)、兩階段”的抗震設(shè)計方法本質(zhì)上來說是一種基于力的設(shè)計方法,通過荷載計算出結(jié)構(gòu)的位移,驗證結(jié)構(gòu)的位移是否滿足要求。然而,自復(fù)位裝配式結(jié)構(gòu)要求震后無殘余變形,如果仍然采用基于力的設(shè)計方法,則會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)震后位移不可準(zhǔn)確控制,結(jié)構(gòu)出現(xiàn)殘余變形。為了解決這一問題,國外學(xué)者提出了基于位移的設(shè)計方法(簡稱DDBD),該方法先設(shè)定結(jié)構(gòu)的目標(biāo)位移,進(jìn)而反算結(jié)構(gòu)荷載是否滿足要求。

基于位移設(shè)計方法最早由Priestley[2]提出,并進(jìn)一步完善。Priestley[3]認(rèn)為基于位移的設(shè)計方法能更好地分析自復(fù)位框架的搖擺過程,實現(xiàn)基于性能的抗震設(shè)計。DDBD主要的思想是將多自由度結(jié)構(gòu)體系轉(zhuǎn)換為等效單自由度結(jié)構(gòu)體系。在相同位移下,等效單自由度結(jié)構(gòu)體系與原結(jié)構(gòu)的彈性剛度、等效質(zhì)量、等效高度和等效黏滯阻尼都相同。本文將采用DDBD的方法對裝配式干連接自復(fù)位框架結(jié)構(gòu)[3]進(jìn)行設(shè)計。之后將采用有限元軟件ABAQUS建立裝配式干連接自復(fù)位框架結(jié)構(gòu),同時建立相同的現(xiàn)澆框架結(jié)構(gòu),進(jìn)行整體的抗震性能分析,并對比兩種結(jié)構(gòu)在地震作用下的反應(yīng)。通過研究震后的最大層間側(cè)移、層間位移角、殘余層間位移角及地震響應(yīng)等各項指標(biāo),評估罕遇地震下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。本文在提出的新型干連接自復(fù)位節(jié)點基礎(chǔ)上(節(jié)點如圖1[4]所示),對框架進(jìn)行設(shè)計,并對其進(jìn)行彈塑性動力時程分析。

a—干連接自復(fù)位節(jié)點梁端部構(gòu)造;b—干連接自復(fù)位節(jié)點整體構(gòu)造。圖1 新型干連接自復(fù)位節(jié)點Fig.1 New dry-connection self-centering joint

1 基于DDBD的框架整體性能設(shè)計

1.1 結(jié)構(gòu)質(zhì)量計算

采用DDBD的設(shè)計方法,對二榀五層框架進(jìn)行設(shè)計。該框架共4跨,每跨跨度7.5 m,截面650 mm×400 mm,柱截面700 mm×700 mm,層高3.8 m?；炷翉?qiáng)度等級采用C40。結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防烈度為8度(0.2g),設(shè)計地震分組為第一組,場地類別為Ⅱ類,場地的特征周期為0.35 s。對干連接自復(fù)位框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計,結(jié)構(gòu)各層質(zhì)量如表1所示。

表1 建筑各層質(zhì)量Table 1 Quality of each floor of the building t

1.2 等效單自由度體系

基于位移設(shè)計首先要考慮結(jié)構(gòu)的非線性位移模式,根據(jù)Priestley[3]的結(jié)論,對于5層以上的框架結(jié)構(gòu),其位移模式可以按式(1a)計算,每一層的位移可以按式(1b)計算:

(1a)

Δi=δi(Δc/δc)

(1b)

式中:δi為第i層的位移模式;Δi為第i層的位移;Hi為第i層的總層高;Hn為結(jié)構(gòu)總高度;Δc為關(guān)鍵樓層的位移;δc為關(guān)鍵樓層的位移形狀因子。對于框架結(jié)構(gòu),關(guān)鍵層位于首層,即:Δc=θdH1。其中,θd為首層設(shè)計層間位移角;H1為首層層高。

基于位移設(shè)計原理,通過式(2)將原結(jié)構(gòu)等效為彈性振型與式(1)相同的單自由度線彈性結(jié)構(gòu),如圖2所示。

(2a)

(2b)

(2c)

式中:mi為第i層質(zhì)量;Δi為等效單自由度體系水平位移。

根據(jù)Priestley[2]的推導(dǎo),將結(jié)構(gòu)的設(shè)計層間位移角通過式(1)和式(2a)可以計算得到等效單自由度體系的設(shè)計位移Δd,同理,根據(jù)結(jié)構(gòu)屈服層間位移角,可以計算等效單自由度體系的屈服位移Δy,因此結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)μ=Δd/Δy。

圖2 等效結(jié)構(gòu)示意Fig.2 The schematic diagrams of equivalent structure

1.3 計算基底剪力

本工程場地的地震分組為第一組,場地類別為Ⅱ類,設(shè)防烈度為8度,罕遇地震下,場地特征周期為0.4 s,加速度時程最大值為400 cm/s2。根據(jù)GB 50011—2010[1],依據(jù)式(3)計算加速度反應(yīng)譜。加速度反應(yīng)譜曲線如圖3所示。

(3)

式中:Sa為等效加速度;T為結(jié)構(gòu)的自振周期;η1為下降斜率調(diào)整系數(shù);g為重力加速度;γ為衰減系數(shù);η2為阻尼比調(diào)整系數(shù);Tg為地震動特征周期;αmax為水平地震影響系數(shù)最大值。

根據(jù)式(4)可以計算出位移反應(yīng)譜,如圖4所示。

圖3 加速度反應(yīng)譜Fig.3 Acceleration response spectrum

(4)

規(guī)范[1]中使用的加速度反應(yīng)譜的結(jié)構(gòu)阻尼比為0.05,根據(jù)Priestley[3]的結(jié)論,實際無黏結(jié)后張體系的阻尼比根據(jù)式(5)計算。

圖4 位移反應(yīng)譜Fig.4 Displacement response spectrum

(5)

其中λ=(MPT+MN)/Ms

式中:λ為結(jié)構(gòu)的自復(fù)位比;MPT為預(yù)應(yīng)力筋的彎矩貢獻(xiàn);MN為軸向荷載的彎矩貢獻(xiàn),對于梁MN=0;Ms為螺栓的彎矩貢獻(xiàn)。

根據(jù)文獻(xiàn)[5],由式(6a)計算設(shè)計位移反應(yīng)譜折減系數(shù),式(6b)計算等效單自由度的設(shè)計位移。

(6a)

Δd(Te,5%)=Δd(Te)/η

(6b)

式中:η為設(shè)計位移反應(yīng)譜折減系數(shù);ξeq為等效阻尼比;αsF為反應(yīng)譜折減系數(shù);Δd(Te,5%)為阻尼比5%的位移反應(yīng)譜;Δd(Te)為等效結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)譜。

由式(6b)計算得到Δd,根據(jù)圖4計算單自由度結(jié)構(gòu)自振周期,進(jìn)一步根據(jù)式(7)、式(8)可分別求得結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度Ke、結(jié)構(gòu)基底剪力VBase,最終計算得到結(jié)構(gòu)基底剪力為1 597 kN。

(7)

VBase=KeΔd

(8)

1.4 基底剪力分布

基底剪力與樓層質(zhì)量和位移成比例分布,根據(jù)文獻(xiàn)[6]對屋頂剪力取值的建議:在屋頂層額外施加10%的剪力,考慮更高模態(tài)產(chǎn)生的額外樓層剪力,頂層剪力分配系數(shù)按式(9a)計算,其余各層按照式(9b)計算?；卓偧袅υ趦砷蚣荛g平均分配,得到的每層剪力Fi見表2。

(9a)

(9b)

表2 各樓層剪力Table 2 Shear force of each floor

1.5 彈塑性狀態(tài)下內(nèi)力分析及截面設(shè)計

目前沒有文獻(xiàn)給出基于位移設(shè)計方法計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力的方法。Priestly[2-3]介紹了彈塑性反應(yīng)階段時結(jié)構(gòu)進(jìn)行內(nèi)力分析的兩種思路:一種是平面框架靜力分析方法,另一種是平衡法。本文選擇基于平衡原理進(jìn)行內(nèi)力分析。基于平衡原理是指據(jù)內(nèi)力平衡原理推導(dǎo),所以同樣適用于本文干連接自復(fù)位結(jié)構(gòu)。

柱的彎矩承載力取決于截面內(nèi)的鋼筋以及作用在截面上的軸向荷載。如果每根柱子具有相同的縱向配筋率,但整個框架的軸向荷載不同,那么柱的彎矩承載力也將在整個框架內(nèi)變化。所以需要根據(jù)柱軸向荷載的需求,估算柱子需承受的彎矩作用,各柱的軸力由柱的自重、梁、樓板的重量和作用在樓板上的恒、活荷載來確定,其中,邊柱軸向荷載N邊柱=638 kN,中柱軸向荷載N中柱=942 kN。

從結(jié)構(gòu)的整體平衡出發(fā),考慮總的傾覆彎矩由底層柱底局部彎矩與底層柱軸力形成的力矩共同抵抗,并假設(shè)柱軸力關(guān)于中間位置反對稱,對應(yīng)的柱底剪力和柱底彎矩如圖5所示。總傾覆彎矩由式(10)計算:

MOTM=∑Mcol+NELBase=NELBase+

(10)

式中:γ為首層柱反彎點高度與柱高的比值,通常取0.6;Mcol為框架柱底彎矩;Vcol為底層柱剪力;NE為地震荷載作用下框架柱軸力;LBase為框架總跨度。

圖5 內(nèi)力分析相關(guān)參數(shù)示意Fig.5 The schematic diagram of relevant parameters of internal force analysis

表3 柱的軸向荷載Table 3 Axial loads of columns kN

根據(jù)文獻(xiàn)[6]對于柱底的彎矩計算分析過程如下:

對于B、C、D柱子,自復(fù)位比可以表示為λ=(MPT+MN)/Ms,對于本設(shè)計,由于在柱子上沒有設(shè)置無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋,故MPT=0。所以第i軸柱子軸力提供的彎矩MN,i和鋼筋貢獻(xiàn)的彎矩Ms如式(11)。

MN,i=λMs

(11a)

Ms=MN,i/λ

(11b)

同時定義柱軸力的彎矩貢獻(xiàn)系數(shù)αOTM和鋼筋的彎矩貢獻(xiàn)系數(shù)βOTM:

(12a)

(12b)

可以推導(dǎo)出:

Mcol,i=MN,i+Ms=MN,i+MN,i/λ=MN,i/αOTM

(13a)

(13b)

因為柱中軸力提供的彎矩只與每根柱的軸力有關(guān),可以認(rèn)為軸向荷載的彎矩貢獻(xiàn)與軸力成比例。即:

(14)

對于外柱A,根據(jù)柱B的軸力和彎矩計算柱A的彎矩如式(15)。

(15)

所以:

(16)

對于柱B、C、D,可通過軸力貢獻(xiàn)的彎矩進(jìn)一步求出柱子彎矩:

(17)

對于底層柱,柱子的彎矩之和等于基礎(chǔ)剪力乘以反彎點高度:

∑Mcol=VBase·γHi

(18)

所以,當(dāng)框架柱數(shù)量為ncol時,可以表示為:

(19)

所以:

(20a)

(20b)

故根據(jù)式(20)計算得到Mcol,B,C,D=39 kN·m,Mcol,A=250 kN·m,Mcol,E=393 kN·m。

表4總結(jié)了首層各柱的設(shè)計力矩,包括軸向荷載和縱向鋼筋的貢獻(xiàn)。考慮各層梁剪力與柱軸力間的平衡關(guān)系,按各層層間剪力的比值分配得到各柱軸力,從而計算各層梁的剪力,見式(21)。

(21)

式中:Vb,i為第i層梁剪力;Vs,i為第i層層間剪力。梁端彎矩可通過式(22)計算,計算結(jié)果匯總于表5。

Mb,j=Vb,iLb/2

(22)

表4 首層柱的彎矩

在每一層上改變梁靴的尺寸是不經(jīng)濟(jì)的,因此,在本例中,五層樓被分為兩個不同的分組。首層和第二層用佩克公司BECO24梁靴,3～5層用BECO20梁靴。所以,在每組內(nèi)采用式(23)對其進(jìn)行剪力平均分配。

(23a)

(23b)

第i層表柱面處的設(shè)計彎矩Mb,i由式(24)計算得出,計算結(jié)果見表6。

(24)

式中:hc為柱的寬度;Lb為梁長度。

表6 柱表面處的設(shè)計彎矩Table 6 Design bending moment of column surface

分析過程如下:

圖5 底層柱受力示意Fig.5 Schematic diagram of relevant parameters of internal force analysis

假設(shè)梁的正負(fù)彎矩相等(均等于Mb),并假定首層柱的彎矩在梁上端和下端均勻分布,則邊柱首層柱頂彎矩為:

(25)

(26)

首層柱剪力計算公式為:

(27)

因此,首層柱頂彎矩可以通過式(28)表示:

(28)

(29)

因此,根據(jù)邊柱首層柱彎矩是內(nèi)柱的一半,有:

(30)

Vcol,A=Vvol,A

(31)

(32)

對于n軸:

(33)

首層柱剪力之和等于基底剪力:

(34)

所以:

(35)

(36a)

(36b)

表7 柱剪力分布Table 7 Column shear distribution kN

表8 柱彎矩分布Table 8 Column bending moment distribution kN·m

經(jīng)上述計算,可得柱和梁的設(shè)計彎矩,對梁柱的彎矩配筋計算,詳細(xì)計算過程見文獻(xiàn)[4]。梁的配筋如圖7所示,其中首層及2層采用直徑為24 mm的5.6級螺栓,中間采用3根截面面積為140 mm2的預(yù)應(yīng)力鋼絞線。3～5層采用直徑為20 mm的5.6級螺栓,中間采用2根截面面積為140 mm2預(yù)應(yīng)力鋼絞線[7],箍筋直徑都為10 mm。柱的回復(fù)力由軸力提供,根據(jù)圖7,每根柱的縱向配筋率相同,而軸力的需求不同,故每根柱的自復(fù)位比不相同,需要計算整個結(jié)構(gòu)的自復(fù)位比,并與設(shè)計期間使用的自復(fù)位比進(jìn)行比較,如果存在顯著差異,則應(yīng)根據(jù)修改后的自復(fù)位比重新設(shè)計。框架的總自復(fù)位比根據(jù)梁和柱的自復(fù)位比單獨進(jìn)行計算,并根據(jù)整個框架的傾覆力矩進(jìn)行加權(quán)。框架的總傾覆力矩等于柱底力矩加柱的軸向荷載乘以建筑物長度,梁的梁靴型號以及自復(fù)位比如表9所示。每層梁上的傾覆力矩貢獻(xiàn)由式(37)計算。

a—A柱; b—B～D柱; c—E柱。圖6 每層柱彎矩Fig.6 Column bending moment of each floor

(37)

a—首層及2層; b—3～5層。圖7 梁配筋示意Fig.7 Reinforcement diagrams of beams

表9 梁彎矩承載力、自復(fù)位比、傾覆力矩貢獻(xiàn)Table 9 Beam moment bearing capacity, self-centering ratios and overturning moment contribution

框架的總傾覆力矩通過式(38)計算:

(38)

因此,框架的總自復(fù)位比是通過每層梁的傾覆力矩貢獻(xiàn)和柱底傾覆力矩對框架的總傾覆力矩MOTM加權(quán)計算,如式(39):

(39)

表10 柱彎矩、軸向荷載、自復(fù)位比Table 10 Column bending moment, axial load, self-centering ratio

因此,框架的總傾覆力矩MOTM=16 131 kN·m,進(jìn)一步計算得到總自復(fù)位比λ=1.22。與文獻(xiàn)[4]中設(shè)計的自復(fù)位比1.25進(jìn)行比較,使用計算出的自復(fù)位比(1.22)進(jìn)行重新設(shè)計,計算得到的基底剪力Vbase減少不到1%,因此可以直接采用原設(shè)計結(jié)果。

圖8 柱底連接構(gòu)造 mmFig.8 Structural dravving of column end connection

2 動力彈塑性時程分析

采用有限元軟件ABAQUS,對所設(shè)計的自復(fù)位框架(KHFKJ)進(jìn)行動力彈塑性時程分析,為了更好對比研究,同時對現(xiàn)澆框架(XJKJ)進(jìn)行彈塑性時程分析,考察兩種結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的彈塑性行為,對比研究基于自復(fù)位性能的裝配式干連接框架抗震性能的優(yōu)勢。

2.1 鋼材本構(gòu)關(guān)系

模型中鋼材共有螺栓、梁靴、耦合器及鋼筋,采用各向同性的雙線性強(qiáng)化模型,應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線包括彈性階段和強(qiáng)化階段,強(qiáng)化階段的彈性模量Et=0.01Es,如圖9所示,梁靴由鋼板和鋼筋組成,鋼板采用S355J2+N型鋼,鋼筋采用B500B型鋼,S355J2+N為EN10025歐標(biāo)鋼板的一種,相當(dāng)于國標(biāo)GB/T 1591—2007《低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼》的Q345D,屈服強(qiáng)度fy=345 MPa,其交貨狀態(tài)為正火,沖擊為-20 ℃的鋼材。B500B相當(dāng)于GB 1499.2—2008《鋼筋混凝土用鋼 第2部分:熱軋帶肋鋼筋》的HRB500型鋼筋,也就是常說的五級螺紋鋼,屈服強(qiáng)度fy=500 MPa。根據(jù)梁靴的要求需要提供補(bǔ)充鋼筋,依據(jù)我國GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[8]補(bǔ)充箍筋選用HRB335型號鋼筋,屈服強(qiáng)度fy=335 MPa,補(bǔ)充縱筋選用HRB500型號鋼筋。選定S355J2型鋼耦合器,鋼筋采用B500B型鋼。本模型采用5.6級螺栓,屈服強(qiáng)度fy=300 MPa。鋼材的泊松比取0.3。

圖9 鋼材本構(gòu)關(guān)系Fig.9 Constitutive relation of steel

2.2 混凝土本構(gòu)關(guān)系

采用混凝土塑性損傷模型(CDP模型)對預(yù)制混凝土進(jìn)行模擬,陶忠等[9]對CDP模型的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了研究,對膨脹角ψ、拉伸子午線第二不變應(yīng)力與壓縮子午線第二不變應(yīng)力之比Kc、流動勢偏心率e,雙軸抗壓強(qiáng)度與單軸受壓強(qiáng)度之比fb0/fc以及黏性系數(shù)提出了參考值,并對上述參數(shù)分別取40°、0.1、1.16、2/3和0.000 1。

采用GB 50010—2010[8]的混凝土本構(gòu)來模擬混凝土拉壓時的性能,該模型的等效本構(gòu)關(guān)系如圖10所示,計算表達(dá)式如式(40):

(40)

其中ρc=fc,r/Ecξc,r,n=Ecξc,r/Ecξc,r-fc,r

x=ξ/ξc,r

式中各參數(shù)及意義詳見GB 50010—2010。

圖10 混凝土拉壓本構(gòu)關(guān)系Fig.10 Tensile-compression constitutive relation of concrete

2.3 簡化及計算假定

本文節(jié)點模型建模分析時進(jìn)行如下簡化和假定:

1)不考慮試件的初始幾何缺陷和殘余應(yīng)力;

2)本文的耗能螺栓僅作應(yīng)用方面的理論闡述,不做具體受力分析,建模時簡化為螺桿,且螺紋處的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)不是研究重點,因此不對螺紋精確建模;

3)建模時忽略螺栓孔與螺桿之間的空隙,螺孔與螺栓直徑相同;

4)為方便接觸設(shè)置,建模時螺栓和耦合器設(shè)置為同一部件。

2.4 單元設(shè)置和網(wǎng)格劃分

節(jié)點模型主要包括以下幾個部分,預(yù)制混凝土梁柱、梁靴、螺栓(柱內(nèi)預(yù)埋耦合器)、梁柱鋼筋、預(yù)應(yīng)力筋。其中預(yù)制混凝土梁柱、梁靴、螺栓均采用C3D8R實體單元進(jìn)行模擬。梁柱鋼筋采用T3D2桁架單元進(jìn)行模擬。混凝土梁柱網(wǎng)格尺寸為150 mm,螺栓、梁靴網(wǎng)格尺寸均為10 mm,其中對梁靴的螺栓孔進(jìn)行適當(dāng)加密處理,各部件網(wǎng)格劃分如圖11所示。

a—節(jié)點細(xì)部網(wǎng)格圖; b—螺栓網(wǎng)格圖; c—梁靴和鋼筋網(wǎng)格圖。圖11 框架節(jié)點有限元模型及細(xì)部網(wǎng)格劃分Fig.11 The finite element model and detailed meshing of frame joints

2.5 約束和接觸定義

在本模型中,將梁柱的縱向鋼筋和箍筋合并成一個部件,以提高鋼筋籠的整體工作性能,在整體模型中嵌入鋼筋網(wǎng)單元,不考慮鋼筋與混凝土的黏結(jié)滑移關(guān)系;耗能螺栓采用一部分內(nèi)置到柱中,一部分與梁靴的螺栓孔內(nèi)壁采用tie進(jìn)行綁定,保證受力時各部件的變形保持一致,并在螺栓上設(shè)置無黏結(jié)段來耗能。

對于梁柱節(jié)點開縫面的模擬是有限元模擬的關(guān)鍵之處,由于干連接自復(fù)位節(jié)點處以受彎為主,假定梁柱截面連接部分可以提供足夠的抗剪能力,防止梁發(fā)生側(cè)向平移,同時沿著位移加載方向發(fā)生自由抬升。Kurama[10]采用ABAQUS中“間隙接觸”來模擬梁柱節(jié)點張開和閉合的屬性。在本節(jié)中,梁與柱接觸面法線方向定義為“硬接觸”,可以在接觸后產(chǎn)生分離,符合自復(fù)位節(jié)點搖擺的特點。切線方向定義為“粗糙”,即接觸后不產(chǎn)生相對滑移。

關(guān)于預(yù)應(yīng)力筋與混凝土之間無黏結(jié)效應(yīng)的模擬是先建立有黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋的模型,提交分析,再次導(dǎo)入inp文件,將預(yù)應(yīng)力筋的端點與梁柱端點進(jìn)行MPC梁的約束,來模擬實際中無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力筋與梁柱端協(xié)同變形。將預(yù)應(yīng)力筋網(wǎng)格中的節(jié)點與梁柱網(wǎng)格節(jié)點采用耦合約束進(jìn)行設(shè)置,同時釋放預(yù)應(yīng)力筋方向上的約束來模擬實際情況中后張預(yù)應(yīng)力筋與梁柱的無黏結(jié)狀態(tài),如圖12所示。

ABAQUS提供了多種模擬預(yù)應(yīng)力的方法,本文采用降溫法模擬初始預(yù)應(yīng)力。等效降溫法的原理是通過給材料降溫,使材料收縮而產(chǎn)生初始預(yù)應(yīng)力效應(yīng)。施加的溫度場變量采用式(41)進(jìn)行計算。

圖12 無黏結(jié)預(yù)應(yīng)力的有限元模擬Fig.12 Finite element simulation of unbonded prestress

(41)

式中:Δt為所需施加的溫度場變量;F為預(yù)應(yīng)力筋施加的預(yù)應(yīng)力;α為預(yù)應(yīng)力筋的膨脹系數(shù);E為預(yù)應(yīng)力筋的彈性模量;A為預(yù)應(yīng)力筋的面積。

2.6 分析模型及加載

模型基底近似采用剛性連接,不考慮周圍土體對上部結(jié)構(gòu)的影響,框架的模型如圖13所示,加載方式采用加速度時程曲線加載,如圖14所示。取一榀框架進(jìn)行8度(0.2g)罕遇地震分析,地震波時程曲線峰值調(diào)整為400 cm/s2。為了觀察結(jié)構(gòu)的自復(fù)位性能,在加載完成后繼續(xù)在分析步中設(shè)置10 s時間,觀察結(jié)構(gòu)在加載完成后的殘余變形情況。

a—整體模型; b—梁柱節(jié)點局部放大。圖13 自復(fù)位框架模型Fig.13 Self-centering frame model

圖14 地震波時程曲線Fig.14 Seismic wave time-history curves

2.7 計算結(jié)果及分析

地震作用下,結(jié)構(gòu)頂點位移見表11,結(jié)構(gòu)模型在x,y方向的樓層最大側(cè)向位移、層間位移角、殘余層間位移角以及結(jié)構(gòu)的頂點位移時程曲線如圖15～圖18所示。8度設(shè)防烈度下,自復(fù)位框架(KHFKJ)的側(cè)向位移最大值出現(xiàn)在首層,越往上側(cè)向位移越小,最大值為8.65 mm;最大層間位移角0.22%。而現(xiàn)澆框架(XJKJ)的側(cè)向位移最大值出現(xiàn)在第二層,最大值32.22 mm,最大層間位移角為0.8%?？梢钥闯?自復(fù)位框架的最大側(cè)移和層間位移角均小于現(xiàn)澆框架,且小于規(guī)范限值(1/50)。

表11 結(jié)構(gòu)最大層間位移角Table 11 Maximum inter-story displacement angles of the structure

從圖18可以看出,自復(fù)位框架(KHFKJ)的時程位移均小于現(xiàn)澆框架(XJKJ),自復(fù)位框架結(jié)構(gòu)的變形遠(yuǎn)小于現(xiàn)澆框架。由于地震中,梁柱截面張開和關(guān)閉帶動螺栓消耗能量,而現(xiàn)澆框架只能靠混凝土塑性鉸的產(chǎn)生來消耗能量,導(dǎo)致更大的側(cè)移。在地震結(jié)束后,自復(fù)位結(jié)構(gòu)的殘余位移角遠(yuǎn)小于現(xiàn)澆結(jié)構(gòu),震后自復(fù)位明顯。

圖15 最大樓層位移Fig.15 Maximum floor displacement

圖16 最大層間位移角Fig.16 Maximum inter-stong displacement angles

圖17 殘余層間位移角Fig.17 Residual inter-story displacement angles

圖18 結(jié)構(gòu)頂點位移時程曲線Fig.18 Time-history curves of structural apex displacement

自復(fù)位框架(KHFKJ)和現(xiàn)澆框架(XJKJ)混凝土塑性損傷云圖如圖19所示,現(xiàn)澆框架主要是以主體結(jié)構(gòu)柱腳的塑性變形來實現(xiàn)耗能,而自復(fù)位框架主要依靠梁柱間的無黏結(jié)螺栓拉壓屈服耗能;自復(fù)位框架因側(cè)移較小和混凝土塑性損傷小可以更好地實現(xiàn)結(jié)構(gòu)自復(fù)位功能機(jī)制。

a—現(xiàn)澆框架混凝土損傷云圖; b—自復(fù)位框架混凝土損傷云圖。圖19 現(xiàn)澆框架與自復(fù)位框架塑性對比Fig.19 Comparisons of plastic deformation between cast-in-situ frame and self-centering frame

圖20 不同初始預(yù)拉力下自復(fù)位框架頂點位移時程曲線Fig.20 Time-history curves of apex displacement of self-resetting frames with different initial pretension

2.8 初始預(yù)拉力對框架結(jié)構(gòu)性能的影響

為了更好探究初始預(yù)拉力對自復(fù)位框架結(jié)構(gòu)震后性能的影響,分別對初始預(yù)拉力為397,597,797 kN的干連接自復(fù)位框架進(jìn)行時程分析,時程分析曲線如圖20所示;地震過程中截取的同一時刻混凝土塑性損傷如圖21所示。

從圖20可以看出,當(dāng)初始預(yù)拉力為397 kN時,框架的殘余變形跟初始預(yù)拉力597 kN的框架相比,增加了3倍,這是因為初始預(yù)應(yīng)力的減小,導(dǎo)致節(jié)點的自復(fù)位比減小,故殘余變形增大;當(dāng)初始預(yù)拉力為797 kN時,框架的殘余變形跟初始預(yù)拉力597 kN的框架相比,增加了92%,這是因為隨著初始預(yù)應(yīng)力的增加,節(jié)點的初始剛度也會增加,導(dǎo)致節(jié)點的零壓彎矩增加,更加接近于現(xiàn)澆節(jié)點,節(jié)點不能夠通過搖擺來消耗能量,故混凝土的損傷增加,導(dǎo)致殘余變形增加。如果節(jié)點的初始預(yù)拉力過小,節(jié)點打開時可能會導(dǎo)致預(yù)應(yīng)力筋拉應(yīng)力超過其屈服強(qiáng)度,導(dǎo)致節(jié)點的自復(fù)位性能降低,結(jié)構(gòu)的殘余變形增加,影響結(jié)構(gòu)震后修復(fù)成本。因此在實際設(shè)計干連接自復(fù)位框架時,要按照前面介紹的基于位移的設(shè)計方法求解基底剪力并得到結(jié)構(gòu)內(nèi)力,再根據(jù)文獻(xiàn)[4]進(jìn)行節(jié)點設(shè)計,過大或過小的初始預(yù)拉力都不能很好地達(dá)到自復(fù)位效果。

a—初始預(yù)拉力397 kN; b—初始預(yù)拉力597 kN; c—初始預(yù)拉力797 kN。圖21 框架混凝土塑性損傷云圖Fig.21 Nephogram of plastic damage of frame concrete

3 結(jié) 論

本文采用新型干連接自復(fù)位節(jié)點形式,基于DDBD的設(shè)計方法對干連接自復(fù)位框架進(jìn)行設(shè)計,并通過有限元軟件ABAQUS對設(shè)計框架進(jìn)行罕遇地震下的動力彈塑性分析,得到以下主要結(jié)論:

1)按照自復(fù)位比λ=1.25設(shè)計節(jié)點連接部件和梁靴, 反算得到一個新的自復(fù)位比,并采用該自復(fù)位比計算結(jié)構(gòu)基底剪力,與設(shè)計基底剪力相差不到1%,說明設(shè)計時采用平衡原理進(jìn)行內(nèi)力分析的可行性。

2)從罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)的頂點位移響應(yīng)可以看出結(jié)構(gòu)整體較為穩(wěn)定,說明結(jié)構(gòu)處于完好狀態(tài),沒有發(fā)生倒塌破壞,滿足罕遇地震下抗震設(shè)防要求;自復(fù)位框架在地震作用下的層間側(cè)移、層間位移角、殘余位移角、位移時程曲線均遠(yuǎn)小于現(xiàn)澆框架,相對現(xiàn)澆框架,柱腳幾乎無損傷,梁柱節(jié)點處的螺栓有明顯的塑性變形,梁柱節(jié)點主體保持彈性,實現(xiàn)了損傷集中的設(shè)計理念;因螺栓易于更換,故基于自復(fù)位性能的裝配式干連接框架具備震后自復(fù)位并可快速修復(fù)投入正常使用的優(yōu)良特性。

3)當(dāng)初始預(yù)應(yīng)力大于或小于設(shè)計值時,都對自復(fù)位干連接框架的震后性能造成影響,過大或過小的初始預(yù)應(yīng)力不能達(dá)到預(yù)期的自復(fù)位效果。