于小鴿 ，劉燚菲 ，翟培合

（1.江西應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學(xué)院，江西 贛州 341000；2.山東科技大學(xué) 資源學(xué)院, 山東 泰安 271019；3.山東科技大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院, 山東 青島 266590）

0 引 言

中國(guó)是以煤炭能源為主的國(guó)家，煤炭在相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)仍將是我國(guó)的主要能源，在歷經(jīng)近一個(gè)世紀(jì)的開采后，淺部的煤炭資源已開采殆盡，華北型煤田最為突出，大部分礦井已開采至石炭系下部煤層，煤礦受巖溶水威脅尤為嚴(yán)重[1]。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2010-2019年，全國(guó)共發(fā)生煤礦水害事故182 起，死亡839 人，約是世界上主要采煤國(guó)家死亡總?cè)藬?shù)的4 倍，直接經(jīng)濟(jì)損失數(shù)十億元，僅次于瓦斯事故造成的損失[2]。由此可見，煤礦水害是煤礦安全生產(chǎn)中長(zhǎng)期存在的、需要不斷解決的實(shí)際問題?？焖佟?zhǔn)確識(shí)別礦井突水水源成為當(dāng)前煤礦安全研究的重要課題。

目前，眾多學(xué)者通過構(gòu)建高效精準(zhǔn)的水源判別模型來指導(dǎo)礦井安全生產(chǎn)。馬雷等[3]構(gòu)建基于GIS的利用水溫識(shí)別突水水源的模型，該法較好地適用于含水層之間存在較大的地溫差(埋深差)情況下的突水水源識(shí)別。陳建平[4]基于含水層環(huán)境同位素差異研究了隆德礦區(qū)煤層識(shí)別礦井涌水來源，較好地識(shí)別了礦井水源，并估算了混合比例。王心義等[5]建立了距離判別分析模型，針對(duì)河南焦作礦區(qū)和新安礦區(qū)進(jìn)行突水水源識(shí)別，該模型簡(jiǎn)單有效，具有較強(qiáng)的判別能力，可解決水文地質(zhì)條件相似礦區(qū)的突水水源的判定。陳紅江[6]建立多組逐步Bayes 判別模型，張春雷[7]建立Bayes 多類線性判別模型對(duì)礦井水源進(jìn)行識(shí)別，計(jì)算過程簡(jiǎn)單、模型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，克服了距離判別法的缺點(diǎn)，但結(jié)構(gòu)受到樣本的限制，且結(jié)果易出現(xiàn)分類模糊現(xiàn)象。Fisher 水源判別模型[8-10]建立在有限的工程實(shí)例原始數(shù)據(jù)資料基礎(chǔ)上，模型的判別精度受原始資料數(shù)據(jù)代表性、準(zhǔn)確性的影響。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)[11-13]、支持向量機(jī)（SVM）[14-15]、可拓識(shí)別方法[16-17]等方法均已在礦井突水水源判別中得到了廣泛應(yīng)用。

筆者以岱莊煤礦為例，為克服ELM 模型泛化能力不足，穩(wěn)定性較差和過度擬合的問題，構(gòu)建了主成分分析（Principal Component Analysis，PAC）、自適應(yīng)鯨魚優(yōu)化算法（Ameliorative Whale Optimization Algorithm，AWOA）和極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM)）相耦合的礦井突水水源識(shí)別模型，并與PCA-WOA-ELM 模型、WOA-ELM 模型、ELM模型的判別結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明，PCA-AWOAELM 模型識(shí)別精度、運(yùn)行速度、穩(wěn)定性均明顯高于其他三者，為礦井安全生產(chǎn)提供了重要保障。

1 理論與算法

1.1 改進(jìn)的鯨魚優(yōu)化算法

WOA 算法的收斂精度較低且收斂速度較慢，為了克服上述缺陷，引入AWOA 算法對(duì)ELM 模型進(jìn)行優(yōu)化[18]。

在鯨魚探索階段（圖1），加入精英個(gè)體引導(dǎo)機(jī)制。

圖1 座頭鯨覓食行為示意Fig.1 Schematic diagram of foraging behavior of humpback whales

式中：Xp(t)為第t次迭代時(shí)，種群的適應(yīng)度最優(yōu)時(shí)的個(gè)體位置；當(dāng)前種群最優(yōu)個(gè)體的適應(yīng)度的值大于上一代種群最優(yōu)個(gè)體適應(yīng)度的值時(shí)，dir為種群搜索因子，·為向量點(diǎn)乘，D=|CXrand(t)－X(t)|，表示個(gè)體距離隨機(jī)個(gè)體Xrand的長(zhǎng)度；t表示當(dāng)前迭代次數(shù)；A和C表示系數(shù)；Xrand表示種群中隨機(jī)個(gè)體的位置向量；X(t)表示鯨魚個(gè)體（解）的位置向量；dir即為單位向量，反之，dir向量每一維的值由下式可得：

式中：Xmax、Xmin為 搜索空間的下界以及上界；r為隨機(jī)向量。

在鯨魚氣泡網(wǎng)攻擊階段，引入動(dòng)態(tài)混沌權(quán)重因子及收斂因子λ，具體步驟如下：

利用ω 及 λ 進(jìn)行鯨魚位置優(yōu)化的公式如下：

式中：ω (t)為區(qū)間[0，1]的隨機(jī)數(shù)。

1.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）理論

極限學(xué)習(xí)機(jī)訓(xùn)練模型如圖2 所示，ELM 算法學(xué)習(xí)步驟[19-20]如下：

圖2 ELM 訓(xùn)練模型Fig.2 ELM training model

1）設(shè)定隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

2）選擇無限可微的隱含層神經(jīng)元的激活函數(shù)，通過激活函數(shù)可以將樣本映射到另一個(gè)特征空間，通過映射得到矩陣H，H表達(dá)式如下：

式中，H為隱含層輸出矩陣；T為網(wǎng)絡(luò)的輸出矩陣；β為隱含層節(jié)點(diǎn)與輸出層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值矩陣。

3）在新的特征空間下，利用最小二乘法計(jì)算輸出層最優(yōu)輸出權(quán)重 β*：

式中，H+為H的Moore-Penrose 廣義逆矩陣。

2 實(shí)踐應(yīng)用

2.1 研究區(qū)概況

岱莊煤礦位于濟(jì)寧市區(qū)正北約4.0 km 處，北起17 煤層露頭，南到濟(jì)寧市城市規(guī)劃邊界線，西起濟(jì)寧斷層與唐口煤礦相毗鄰，東北部與何崗井田接壤，東南部以八里鋪斷層、許廠煤礦相鄰。礦井自上而下主要含水層有第四系砂礫層孔隙含水層、山西組3煤層頂、底板砂巖裂隙含水層、三灰?guī)r溶裂隙含水層、十下灰?guī)r溶裂隙含水層、十三灰?guī)r溶裂隙含水層、奧陶系石灰?guī)r巖溶裂隙含水層，近年礦井涌水量如（圖3）所示。

圖3 近年礦井涌水量曲線Fig.3 Curve of mine water inflow in recent years

2.2 水質(zhì)特征

基于48 組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，采用AqQA 對(duì)井田內(nèi)主要充水含水層（三灰含水層（Ⅰ）、十下灰含水層（Ⅱ）、十三灰含水層（Ⅲ），奧灰含水層（Ⅳ））進(jìn)行水質(zhì)分析（圖4）。從圖4 中可以看出，三灰、十下灰、十三灰、奧灰的水質(zhì)類型相近，按舒卡列夫分類，屬SO-4Ca·Mg·Na 型水。

圖4 地下水水化學(xué)piper 三線圖Fig.4 Piper three line diagram of groundwater chemistry

2.3 PCA-AWOA-ELM 水源識(shí)別模型

選取岱莊煤礦三灰（Ⅰ）、十下灰（Ⅱ）、十三灰（Ⅲ）、奧灰（Ⅳ）共48 組實(shí)測(cè)水樣數(shù)據(jù)（38 組訓(xùn)練樣本，10 組預(yù)測(cè)樣本），以Na+、Ca2+、Mg2+、Cl-、SO24-、HCO-3六種離子作為判別指標(biāo)，建立PCA-AWOAELM 模型對(duì)礦井突水水源進(jìn)行判別，流程圖如圖5所示。訓(xùn)練水樣實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)見表1，預(yù)測(cè)水樣實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)見表2。

圖5 PCA-AWOA-ELM 模型流程Fig.5 Flow chart of PCA-AWOA-ELM model

表1 岱莊煤礦水樣實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表（訓(xùn)練集）Table 1 Actual measurement data of water samples in Daizhuang Coal Mine (training set)

表2 岱莊煤礦水樣實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)表（預(yù)測(cè)集）Table 2 Measured data of water samples in Daizhuang coal mine (prediction set)

首先，對(duì)訓(xùn)練樣本實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，筆者使用SPSS.26 軟件實(shí)現(xiàn)，根據(jù)相關(guān)性系數(shù)表（表3）知，6 種離子間相關(guān)性較大，Ca2+和Mg2+，Ca2+、Mg2+與SO24-、Cl-之間的相關(guān)性均達(dá)到了0.7 以上，S-和Cl-之間的相關(guān)性也達(dá)0.68，由此看出，樣本指標(biāo)之間的信息出現(xiàn)了較大的重復(fù)，對(duì)水源判別模型的精度造成影響，故對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析是十分有必要的。

表3 水化學(xué)成分指標(biāo)相關(guān)系數(shù)矩陣Table 3 Correlation coefficient matrix of water chemical composition index

按照累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%的原則，提取3 個(gè)主成分（表4），主成分與標(biāo)準(zhǔn)化原始變量間相關(guān)關(guān)系如下：

表4 主成分總方差解釋Table 4 Explanation of total variance of principal components

設(shè)置模型最大迭代次數(shù)100，種群規(guī)模30，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)3，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)4，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)38 個(gè)，網(wǎng)絡(luò)輸出狀態(tài)為4，將訓(xùn)練好的參數(shù)及模型對(duì)并測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試，結(jié)果如圖6 所示。

圖6 不同迭代次數(shù)尋優(yōu)收斂曲線比較Fig.6 Comparison of convergence curve of different iterations

由圖6 尋優(yōu)收斂能力曲線比較可知，通過自適應(yīng)權(quán)重的鯨魚優(yōu)化算法在迭代次數(shù)不同的情況下，尋優(yōu)能力，收斂速度和尋優(yōu)精度都較鯨魚優(yōu)化算法強(qiáng)很多，且穩(wěn)定性好，因此，在ELM 模型中引入AWOA 優(yōu)化在水源判別模型中能夠以快速且準(zhǔn)確的優(yōu)勢(shì)取得較好的結(jié)果。

將PCA-AWOA-ELM 模型預(yù)測(cè)結(jié)果與PCAWOA-ELM 模型、PCA-ELM 模型和ELM 模型進(jìn)行對(duì)比（圖7）可知，PCA-AWOA-ELM 模型的預(yù)測(cè)精度達(dá)到了100%。由圖7b 和圖7c 對(duì)比可知，鯨魚算法對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)權(quán)值和閾值的優(yōu)化成效很大，改進(jìn)了極限學(xué)習(xí)機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生權(quán)值與閾值而導(dǎo)致的預(yù)測(cè)性能不穩(wěn)定，預(yù)測(cè)結(jié)果正確率低，隨機(jī)性太強(qiáng)的缺點(diǎn)。在圖7a 和圖7b 的對(duì)比中可知，精英引導(dǎo)機(jī)制及動(dòng)態(tài)混沌因子的引入，加強(qiáng)了鯨魚優(yōu)化算法的尋優(yōu)能力與精度，從而更好的優(yōu)化ELM 模型的泛化能力及預(yù)測(cè)精度。由圖8 可知，改進(jìn)的鯨魚優(yōu)化算法在迭代100 次的情況下迭代誤差極小，且在迭代63 次處迭代誤差達(dá)0.01，由此可知改進(jìn)的鯨魚優(yōu)化算法的精度明顯提高。綜上所知，AWOA-ELM 模型在水源識(shí)別的應(yīng)用上有著泛化能力強(qiáng)，穩(wěn)定性高，預(yù)測(cè)精度高的優(yōu)勢(shì)。

圖7 各模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of prediction results of various models

圖8 AWOA-ELM 模型迭代誤差Fig.8 Iteration error diagram of AWOA-ELM mode

3 結(jié) 論

1）運(yùn)用因子分析進(jìn)行主成分提取，有效地減少了各指標(biāo)間的信息重復(fù)和AWOA-ELM 模型輸入層的個(gè)數(shù)，提高了算法的運(yùn)行速度。

2）改進(jìn)的鯨魚優(yōu)化算法克服了極限學(xué)習(xí)機(jī)權(quán)值閾值隨機(jī)取值的缺點(diǎn)，對(duì)權(quán)值和閾值進(jìn)行全局尋優(yōu)挖掘，提高了算法的收斂速度、精度。

3）將PCA-AWOA-ELM 突水水源識(shí)別模型應(yīng)用于岱莊煤礦，并與PCA-WOA-ELM 模型、PCAELM 模型、ELM 模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，實(shí)踐證明，該模型識(shí)別精度較高，為礦井安全生產(chǎn)提供了重要保障。