許海亮 ，郭 旭 ，宋義敏 ，安 棟

（北方工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院, 北京 100144）

0 引 言

近年來，隨著煤炭開采逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樯畈块_采，沖擊地壓所導(dǎo)致的災(zāi)害愈發(fā)嚴重，造成大量人員傷亡和財產(chǎn)損失[1-4]。在面對沖擊地壓災(zāi)害時一般是通過對巷道加設(shè)支護來進行防治[5-6]。但目前支護形式大都屬于剛性支護，在受到較強沖擊時支護系統(tǒng)易發(fā)生失穩(wěn)破壞。尤其是在深部開采時地震、礦震、或堅硬頂板斷裂等情況均會產(chǎn)生較強沖擊，使巷道圍巖劇烈震蕩或突發(fā)性失穩(wěn)破壞[7-9]，使支護系統(tǒng)瞬間承受巨大沖擊，導(dǎo)致支護大量損壞[10-11]。通過現(xiàn)場實踐研究發(fā)現(xiàn)，如果在巷道液壓支架中把防沖吸能構(gòu)件作為關(guān)鍵部分應(yīng)用于支護系統(tǒng)，可以大幅提高支架的防沖性能[12-14]。因此如何設(shè)計一個即可提供恒定承載力又有大變形的構(gòu)件是現(xiàn)在研究所面臨的主要問題。

近幾十年來科研人員對不同形狀、材料與填充物的吸能模型做了大量研究。如張濤等[15]、桂良進等[16]將泡沫填充進薄壁構(gòu)件中，研究了不同形狀、材料參數(shù)對吸能特性的影響。近幾年礦用防沖吸能構(gòu)件與支架結(jié)合研究與使用開始出現(xiàn)。潘一山等[17]通過對現(xiàn)場分析提出防沖支護設(shè)計6 項原則。王博等[18]、唐治等[19]、郝志勇等[20]根據(jù)六項原則提出一種礦用防沖吸能方形預(yù)折紋構(gòu)件，對承載力變化情況與屈曲變形形態(tài)的關(guān)系進行研究。

目前與支架結(jié)合使用的方形預(yù)折紋構(gòu)件仍然存在不足，如承載力會在某個變形階段突減至峰值承載力的1/2。在面對沖擊地壓災(zāi)害時承載力突發(fā)性降低可能會使巷道支護系統(tǒng)受損。由于承載力波動過大，方形預(yù)折紋構(gòu)件防沖吸能特性未達到最優(yōu)。針對以上問題，依據(jù)塑性應(yīng)變面積最大化原則，設(shè)計出1 種新型礦用組合折紋柱構(gòu)件構(gòu)件。采用數(shù)值模擬方法對新型礦用組合折紋柱構(gòu)件與方形預(yù)折紋構(gòu)件進行對比分析，同時對構(gòu)件不同薄壁坡度和不同薄壁厚度2 個方面進行分析；使物件結(jié)構(gòu)設(shè)計達到最優(yōu)，從而在形變過程中為支架提供穩(wěn)定的承載力。

1 新型弧形薄壁防沖吸能構(gòu)件設(shè)計

1.1 防沖吸能構(gòu)件工作原理

防沖吸能構(gòu)件起到的防沖吸能作用主要體現(xiàn)在以下3 個方面：①從空間位移方面，吸能構(gòu)件達到承載極限后被壓縮變形為液壓柱提供一定的移動空間，同時變形過程中可以吸收部分圍巖的沖擊能；②從沖擊荷載角度，吸能構(gòu)件變形過程中承載力近乎恒阻，可有效避免支架受強沖擊承載力作用，為液壓柱安全閥開啟提供了時間[21]；③從支架與圍巖協(xié)調(diào)方面，防沖吸能構(gòu)件變形過程中，巷道圍巖與吸能防沖支架不斷調(diào)整建立新的平衡支護體系，使圍巖自身承載能力得以充分發(fā)揮，有利于巷道和圍巖穩(wěn)定[22-23]。

1.2 新型礦用組合折紋柱構(gòu)件結(jié)構(gòu)設(shè)計

從方形預(yù)折紋構(gòu)件工作原理可以看出變形過程中塑性變形能力是其發(fā)揮作用的關(guān)鍵。考慮到圓形受力更均勻，通過在圓管內(nèi)引入預(yù)折紋，設(shè)計了一種新型礦用防沖吸能折紋桶（以下簡稱新型防沖吸能構(gòu)件）。新型防沖吸能構(gòu)件分為上、下2 個模塊，模塊頂、底邊緣形狀為8 個由r=32 mm 圓弧連接的圓弧組成如圖1a 所示；模塊中部由凹凸交錯完全對稱半徑r=70 mm 圓弧連接而成，模塊中部外突弧與頂部內(nèi)凹弧水平差b=23 mm，其中側(cè)壁坡度 α=h/b如圖1b 所示；構(gòu)件是由2 個模塊組成，u= 31 mm、l=28 mm、高度h=42 mm、其中錐形角θ由h和l決定，滿足t，如圖1c 所示，u、l含義為建模數(shù)據(jù)。

圖1 新型防沖吸能構(gòu)件示意Fig.1 Schematic of new anti-impact energy absorbing component

2 新型防沖吸能構(gòu)件與方形預(yù)折紋構(gòu)件防沖吸能特性對比分析

2.1 防沖吸能性能評價指標

評價防沖吸能構(gòu)件性能主要指標有[19]：壓潰峰值承載力Fmax、平均壓潰承載力Fmean、承載力波動系數(shù) Δ、總吸能E和比吸能ESA。

壓潰峰值承載力Fmax是反應(yīng)構(gòu)件在吸能變形過程中初始過載情況，可以通過構(gòu)件承載力曲線得到。

平均壓潰承載力Fmean是體現(xiàn)構(gòu)件在整個變形過程中所提供承載力的整體水平，其定義為

式中：δ為構(gòu)件壓潰距離，mm；F(s)為構(gòu)件在壓潰距離為s時的力，N。

承載力波動系數(shù) Δ為對構(gòu)件在變形過程中壓潰承載力穩(wěn)定性的直觀反映，承載力波動系數(shù)越大表明承載力的波動越劇烈，其定義為

總吸能E 為構(gòu)件整個變形過程吸收的能量，可以通過承載力曲線得到，其定義為

比吸能ESA為指防沖吸能構(gòu)件在讓位過程中單位質(zhì)量所吸收的能量，J/kg，其定義為

式中：m為吸能構(gòu)件的質(zhì)量，kg。

2.2 新型防沖吸能構(gòu)件與方形預(yù)折紋構(gòu)件有限元模型

采用有限元軟件ABAQUS 對新型防沖吸能構(gòu)件建立有限元模型，新型防沖吸能構(gòu)件模型密度為7.85×103kg/m3、彈性模量為203 GPa、泊松比為0.3、屈服強度為785 MPa。采用Dynamic-Explicit 算法，在新型防沖吸能構(gòu)件底部與頂部分別設(shè)置剛性板，頂部為可移動剛性板，底部為固定剛性板，其質(zhì)量為500 kg，頂部剛性板沖擊速度為8 m/s，沖擊距離為100 mm，構(gòu)件與剛性板接觸關(guān)系為通用接觸，摩擦因數(shù)為0.3。沿殼單元厚度方向取11 個積分點，網(wǎng)格為四邊形如圖2 所示。

圖2 新型防沖吸能構(gòu)件模型Fig.2 Model of a new anti-impact and energy-absorbing device

2.3 防沖吸能特性對比分析

有限元模型壁厚取8 mm，新型防沖吸能構(gòu)件尺寸如圖1 所示，方形預(yù)折紋構(gòu)件尺寸如圖3 所示。

圖3 方形預(yù)折紋構(gòu)件Fig.3 Square pre-folding device

數(shù)值模擬計算新型防沖吸能構(gòu)件與方形預(yù)折紋構(gòu)件變形過程如圖4 所示，a為構(gòu)件壓潰距離，承載力曲線如圖5 所示，防沖吸能特性見表1。

圖4 新型防沖吸能構(gòu)件與方形預(yù)折紋構(gòu)件變形過程Fig.4 Deformation process of new anti-impact and energy-absorbing device and square pre-folding device

圖5 新型防沖構(gòu)件與方形預(yù)折紋構(gòu)件承載力曲線Fig.5 Bearing capacity curve of new anti-impact member and square prefolding member

表1 新型防沖吸能構(gòu)件與方形預(yù)折紋構(gòu)件防沖吸能特性Table 1 Anti-impact and energy-absorbing characteristics of new type anti-impact and energy-absorbing device and square pre-folding device

從圖4a 中可以看出：方形預(yù)折紋構(gòu)件在壓潰距離為0～25 mm 時首先是中間預(yù)折紋部分發(fā)生塑性變形；壓潰距離為25～50 mm 時上半部預(yù)折紋部分發(fā)生變形，同時頂部與剛性板接觸部分發(fā)生輕微變形；壓潰距離為50～75 mm 時上半部預(yù)折紋與頂部和剛性板接觸部分變形結(jié)束，同時下半部預(yù)折紋部分已經(jīng)發(fā)生變形；壓潰距離為75～100 mm 時下半部預(yù)折紋變形結(jié)束，中部預(yù)折紋進一步變形。

從圖4b 中可以看出：新型防沖吸能構(gòu)件在壓潰距離為0～25 mm 時首先是頂部與剛性板接觸部分發(fā)生變形；壓潰距離為25～50 mm 時頂部變形結(jié)束，上部預(yù)折紋發(fā)生變形，下部預(yù)折紋發(fā)生輕微變形；壓潰距離為50～75 mm 時上部預(yù)折紋變形結(jié)束，下部預(yù)折紋部分發(fā)生變形；壓潰距離為75～100 mm 時上部預(yù)折紋進一步變形，下部預(yù)折紋部分發(fā)生變形。

從圖5 可以看出：在壁厚與材料強度相同情況下新型防沖吸能構(gòu)件與方形預(yù)折紋構(gòu)件相比壓潰峰值承載力Fmax、平均壓潰承載力Fmean、總吸能E均增加。承載力下降幅度大致相同，承載力曲線無突增點，曲線起伏較為平滑。結(jié)合圖4 分析，方形預(yù)折紋構(gòu)件產(chǎn)生突增的原因是由于在壓潰距離為60 mm 時方形預(yù)折紋構(gòu)件上半部預(yù)折紋變形結(jié)束，下半部分預(yù)折紋開始變形所導(dǎo)致。當(dāng)2 個構(gòu)件頂部與剛性板接觸部分發(fā)生變形時，承載力曲線均產(chǎn)生了波動，形成不同程度的小型波谷。

從表1 中可得出：新型防沖吸能構(gòu)件相比方形預(yù)折紋構(gòu)件，壓潰峰值承載力Fmax增加34%、平均壓潰承載力Fmean增加34.2%、承載力波動系數(shù) Δ未發(fā)生變化、總吸能E增加33.6%、比吸能ESA增加127.4%。

新型防沖吸能構(gòu)件通過對結(jié)構(gòu)改變提高了壓潰峰值承載力Fmax、平均壓潰承載力Fmean，同時比吸能大幅增加表明新型防沖吸能構(gòu)件防沖吸能特性得到很大提升。綜合上述分析新型防沖吸能構(gòu)件防沖性能要優(yōu)于方形預(yù)折紋構(gòu)件。但新型防沖吸能構(gòu)件仍存在壓潰峰值過高和達到峰值承載力后承載力曲線波動過大2 個問題。

3 新型防沖吸能構(gòu)件優(yōu)化及分析

3.1 不同側(cè)壁坡度防沖吸能特性分析

通過查閱文獻[17]與數(shù)值模擬計算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)側(cè)壁坡度α越大時構(gòu)件壓潰峰值承載力越大，且當(dāng)壓潰承載力達到壓潰峰值承載力后壓潰承載力下降速率越快。為此通過改變堆疊層數(shù)來改變模塊高度h，最終改變側(cè)壁坡度α。

對壁厚為8 mm、模型高度168 mm，側(cè)壁坡度α分別為3.7、1.8、1.2、0.9 的新型防沖吸能構(gòu)件進行數(shù)值模擬，具體尺寸見表2。

表2 新型防沖吸能構(gòu)件的幾何尺寸Table 2 Geometric dimensions of the device

圖6 為不同側(cè)壁坡度新型吸能防沖構(gòu)件在壓潰距離a為0、25、50、75 mm 時4 個時刻變形圖。從圖6 中可以看出，編號1（坡度3.7）新型防沖吸能構(gòu)件在壓縮距離為0～75 mm 期間主要是中間預(yù)折紋變形，預(yù)計頂部與剛性板接觸部分將要發(fā)生變形。編號2（坡度1.8）新型防沖吸能構(gòu)件上半部分模塊預(yù)折紋部分首先發(fā)生輕微變形后，構(gòu)件頂部與剛性版接觸部分隨后發(fā)生變形；編號3（坡度1.2）新型防沖吸能構(gòu)件在壓縮距離為0～25 mm 時頂部模塊預(yù)折紋發(fā)生變形，在壓縮高度為25～75 mm 時頂部模塊進一步壓縮變形，構(gòu)件中、下部模塊整體發(fā)生輕微變形；編號4（坡度0.9）新型防沖吸能構(gòu)件在壓縮距離為0～25 mm 時頂部模塊預(yù)折紋和頂部與剛性板接觸部分完成變形，在壓縮距離為25～50 mm 時底部模塊預(yù)折紋和底部與剛性板接觸部分完成變形。在壓縮高度為50～75 mm 時中間模塊預(yù)折紋部分發(fā)生變形。

圖6 不同側(cè)壁坡度新型防沖吸能構(gòu)件變形過程Fig.6 Deformation process of new anti-impact and energy-absorbing components with different side wall slopes

結(jié)合圖7 不同模塊新型防沖吸能構(gòu)件承載力曲線可以發(fā)現(xiàn)，隨著模塊數(shù)增加α不斷減小，新型防沖吸能構(gòu)件壓潰峰值不斷降低，達到壓潰峰值后承載力下降程度減小。同時編號1（坡度3.7）在壓潰距離77 mm 處存在一個波谷；編號2（坡度1.8）在壓潰距離39.5 mm 處存在一個波谷；編號3（坡度1.2）在壓潰距離37.4 mm 處存在一個波谷；編號4（坡度0.9）在壓潰距離27.2 mm 處存在一個波谷，在壓潰距離55.6 mm 存在第2 個波谷。圖7 中產(chǎn)生波谷時的壓潰距離與圖6 中新型防沖吸能構(gòu)件頂、底部與剛性板接觸部分變形時的壓潰距離大致相同。

圖7 不同側(cè)壁坡度新型防沖吸能構(gòu)件承載力曲線Fig.7 Bearing capacity curve of new anti-impact and energyabsorbing components with different side wall slopes

分析發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生波谷的原因是當(dāng)構(gòu)件頂、底部與剛性板接觸關(guān)系從靜止轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑒訒r，摩擦從極限靜摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)榛瑒幽Σ?，會使承載力曲線產(chǎn)生波動?？梢酝ㄟ^平衡側(cè)壁厚度和構(gòu)件與剛性板接觸部分摩擦系數(shù)來減小曲線波動。

從表3 可得出，與編號2（坡度1.8）新型防沖吸能構(gòu)件相比，編號1（坡度3.7）新型防沖吸能構(gòu)件壓潰峰值承載力Fmax、承載力波動系數(shù) Δ分別增加了24.8%、32.1%，平均壓潰承載力Fmean、總吸能E、比吸能ESA分別降低了5.4%、5.8%、5.9%；編號3（坡度1.2）新型防沖吸能構(gòu)件壓潰峰值承載力Fmax、承載力波動系數(shù) Δ分別降低了6.4%、9.5%，平均壓潰承載力Fmean、總吸能E、比吸能ESA分別增加3.6%、3.4%、3.6%；編號4（坡度0.9）新型防沖吸能構(gòu)件壓潰峰值承載力Fmax、承載力波動系數(shù) Δ分別降低了10.3%、14.6%，平均壓潰承載力Fmean、總吸能E、比吸能ESA分別增加5.6%、5.3%、5.2%。

表3 不同側(cè)壁坡度新型防沖吸能構(gòu)件防沖吸能特性Table 3 Anti-impact and energy-absorbing characteristics of new anti-impact and energy-absorbing components with different side wall slopes

編號1（坡度3.7）承載力最小值約為壓潰峰值承載力的1/4；編號2（坡度1.8）承載力最小值約為峰值承載力的3/5。因此側(cè)壁坡度為3.7、1.8 的新型防沖吸能構(gòu)件防沖吸能特性均未達到最優(yōu)。當(dāng)新型防沖吸能構(gòu)件側(cè)壁坡度為1.2、0.9 時承載力曲線和防沖吸能特性十分接近?？紤]坡度過小時模具制作與鋼板折壓成型困難，所以新型防沖吸能構(gòu)件側(cè)壁坡度為1.2 是新型防沖吸能構(gòu)件的最優(yōu)坡度。

3.2 不同壁厚構(gòu)件防沖吸能特性分析

采用通過對側(cè)壁厚度進行調(diào)整來減小曲線波動。對新型防沖吸能構(gòu)件模塊高度為56 mm、α=1.2、θ=53°、高度168 mm，壁厚分別5、6、7、8、9 mm 吸能構(gòu)件進行數(shù)值模擬分析，新型防沖吸能構(gòu)件具體尺寸見表4。

表4 新型防沖吸能構(gòu)件幾何尺寸Table 4 Geometric dimensions of device

圖8 從左到右依次為壁厚5～9 mm 新型防沖吸能構(gòu)件在壓潰距離a為0、25、50、75 mm 時4 個時刻變形圖。從圖8 可以看出，編號1（壁厚5 mm）主要是中間預(yù)折紋部分發(fā)生變形，頂、底部未發(fā)生變形；編號2（壁厚6 mm）在壓潰距離為0～50 mm 時上半部預(yù)折紋部分首先發(fā)生變形，在壓潰距離為50～75 mm時頂部與剛性板接觸部分發(fā)生變形；編號3（壁厚7 mm）在壓潰距離為0～25 mm 時頂部模塊預(yù)折紋輕微變形，在壓潰距離為25～50 mm 時頂部模塊和頂部與剛性板接觸部分發(fā)生，在壓潰距離為50～75 mm 時中部模塊預(yù)折紋部分發(fā)生變形；編號4（壁厚8 mm）在壓潰距離為0～50 mm 時上部模塊預(yù)折紋和頂部與剛性板接觸部分發(fā)生同時發(fā)生變形，在壓潰距離為50～75 mm 時變形部分進一步壓縮，同時中部預(yù)折紋開始發(fā)生變形；編號5（壁厚9 mm）在壓潰距離為0～50 mm 時頂部模塊和頂部與剛性板接觸部分發(fā)生，在壓潰距離為50～75 mm 時底部模塊和底部與剛性板接觸部分發(fā)生變形。

圖8 不同壁厚新型防沖吸能構(gòu)件變形過程Fig.8 Deformation process of energy absorbing device with different wall thickness

從圖9 可以看出：側(cè)壁厚度為5 mm 時承載力曲線存在一個波峰；側(cè)壁厚度為6 mm 時在壓潰距離52 mm 存在一個波谷；側(cè)壁厚度為7 mm 時在壓潰距離55 mm 存在一個波谷；側(cè)壁厚度為8 mm 時在壓潰距離為38 mm 時存在一個波谷；側(cè)壁厚度為9 mm時在壓潰距離為33 mm 和95 mm 存在兩個波谷。產(chǎn)生波谷時壓潰距離與圖8 中頂、底部與剛性板接觸部分變形的壓潰距離大致相同。

圖9 不同壁厚構(gòu)件的承載力曲線Fig.9 Axial crushing force-axial crushing distance curves of devices with different wall thicknesses

由于厚度的增加，使新型防沖吸能構(gòu)件側(cè)壁變形時提供的承載力越早超過頂部與剛性板接觸部分的極限靜摩擦。因此隨著薄壁厚度增加頂部與剛性板接觸部分發(fā)生變形時的壓潰距離降低，承載力下降程度增加。

從表5 可以得出：隨壁厚增加承載力波動系數(shù)Δ先增加后減??；壓潰峰值承載力Fmax、平均壓潰承載力Fmean、總吸能E與比吸能均隨壁厚增加均不斷增加。

表5 不同壁厚新型防沖吸能構(gòu)件防沖吸能特性Table 5 Energy absorption characteristics of devices with different wall thicknesses

側(cè)壁厚度為8、9 mm 時承載力曲線均存在2 個較大波谷，新型防沖吸能構(gòu)件防沖吸能特性并未達到最優(yōu)。同時考慮厚度過厚會導(dǎo)致沖壓困難。因此模塊高度為56 mm、α= 1.2、θ=50°、高度168 mm 時，新型防沖吸構(gòu)件厚度為7 mm 時為最優(yōu)厚度。

4 結(jié) 論

1）新型防沖吸能構(gòu)件側(cè)壁坡度為1.2 時與方形預(yù)折紋構(gòu)件相比壓潰峰值承載力、平均壓潰承載力、總吸能、比吸能均有增長，其中總吸能、比吸能增長33.6%、127.4%，新型礦用組合折紋柱構(gòu)件防沖吸能特性優(yōu)勢明顯。

2）隨側(cè)壁坡度降低可以有效降低承載力達到峰值后下程度和承載力波動系數(shù)；平均壓潰承載力、總吸能、比吸能均增加。側(cè)壁坡度是影響壓潰峰值承載力、承載力波動系數(shù)的主要因素之一。綜合考慮各項因素：側(cè)壁坡度為1.2 時為最優(yōu)構(gòu)件。

3）隨壁厚增加，潰峰值承載力、壓潰平均承載力、總吸能和比吸能均發(fā)生不同程度增加；承載力波動系數(shù)先減小后增大；同時構(gòu)件變形區(qū)域上移。綜合考慮各項因素：薄壁厚度為7 mm 時為最優(yōu)厚度。

4）頂、底部與剛性板接觸部分的摩擦系數(shù)是承載力曲線產(chǎn)生波動的原因，可以通過平衡新型防沖吸能構(gòu)件薄壁厚度和摩擦因數(shù)進行調(diào)整來進一步減小承載力曲線波動。