張 杰 ，高守世 ，李 通 ，黃小平 ，楊 濤 ，王張輝 ，何義峰 ，韓金博

（1.西安科技大學 能源學院, 陜西 西安 710054；2.教育部西部礦井開采及災害防治重點實驗室, 陜西 西安 710054；3.中煤西安設計工程有限責任公司, 陜西 西安 710054）

0 引 言

隨著煤礦進入深部開采，軟巖巷道底鼓問題尤為突出，劇烈的底鼓導致整個巷道失穩(wěn)，對礦井安全和高效生產(chǎn)造成極大危害。因此，開展軟巖巷道底鼓的破壞特征及控制研究具有極為重要的意義。國內(nèi)眾多學者從底鼓形成的機理、控制技術及影響因素等眾多方面進行了深入的研究，康紅普等[1-2]眾多學者對深部巷道底鼓機理進行深入的研究，根據(jù)巷道所處的地質(zhì)條件、底板圍巖物理力學性質(zhì)和應力狀態(tài)的不同形式及底板巖層鼓入巷道的形式，將底鼓分為擠壓流動型底鼓、撓曲褶皺型底鼓、剪切錯動型底鼓和遇水膨脹型底鼓4 種形式。何滿潮等[3]提出深部軟巖大變形設計方法和控制技術，研究了以恒阻大變形錨桿為主體的深部軟巖大變形控制新材料。吳建星等[4]提出了底板預應力全長錨固注漿錨索支護技術。劉旭鋒等[5]使用新型CDKS 快凝注漿材料治理底鼓。劉泉聲等[6]提出了采用混凝土反拱地坪、深淺孔注漿、高預應力組合錨索支護技術。劉慶利等[7]提出了反底拱+底角錨桿耦合技術。常聚才等[8]提出超挖錨注回填技術。曹志安等[9]在順和煤礦使用深孔注漿加固底板的方法，有效控制了巷道底鼓問題。江東海等[10]通過現(xiàn)場觀測及數(shù)值模擬分析復雜節(jié)理巷道非對稱底鼓機制。張后全等[11]對于構造復雜區(qū)膨脹軟巖水倉提出錨注+全斷面鋼筋混凝土砌碹支護方案。謝衛(wèi)紅等[15]通過研究底板穩(wěn)定性在控制空間的分區(qū)，力在控制空間的運動路徑以及垂直力振動觸發(fā)機制對底板穩(wěn)定性的影響，建立了失穩(wěn)的判別條件。張官禹等[16]根據(jù)弱膠結軟巖巷道底鼓成因提出了錨梁+錨桿+網(wǎng)噴+澆筑混凝土的聯(lián)合支護技術。侯超炯等[17]提出加固軟弱圍巖幫部及底角控制底鼓的方法。王衛(wèi)軍等[18-20]通過數(shù)值計算，模擬兩幫煤體強度對底鼓的影響，提出加固兩幫控制底鼓的設想。

針對軟巖巷道底板變形破壞機理，以貫屯煤礦50213 工作面回風巷為例，通過壓桿理論和相似模擬，分析了不同應力條件下底板的變形失穩(wěn)規(guī)律。并提出了對應的支護方案，監(jiān)測結果表明該方案能有效解決底板的變形破壞問題，達到良好的支護效果。

1 軟巖巷道底板

貫屯煤礦50213 工作面平均埋深為204 m，煤層平均厚度為2.12 m，傾角為0°～4°，其南側為輔助運輸大巷，東側為50212 采空區(qū)，西側為50214 工作面，北側為采區(qū)邊界，該工作面回風巷屬半煤巖巷，沿煤層頂板破底掘進，設計總長度為1 400 m。50213 工作面采掘布置如圖1 所示。

圖1 50213 工作面采掘布置Fig.1 50213 working face mining layout plan

工作面煤巖層柱狀如圖2 所示，煤層老頂為粉砂巖和油頁巖，平均厚度7.0 m，發(fā)育較多的水平層理和小型交錯層理，浸水或長時間暴露于空氣中巖石多沿層理方向離析成薄片。直接頂為1.28 m 粉砂巖，含有較高的黏土礦物和有機質(zhì)，節(jié)理裂隙和滑面等結構面較發(fā)育。直接底為泥巖，厚度為2.0 m，干燥狀態(tài)下單軸抗壓強度為19.0 MPa，飽和抗壓強度為10.1 MPa，遇水易膨脹，軟化系數(shù)為0.59?；镜诪榉凵皫r，干燥狀態(tài)下單軸抗壓強度為34.1 MPa，飽和抗壓強度為18.8 MPa。由于直接底為泥巖，遇水易軟化，造成巷道維護困難，巷道返修率高的現(xiàn)狀，對礦井的采掘接續(xù)、運輸?shù)戎匾h(huán)節(jié)造成重大影響。

圖2 煤巖層柱狀圖Fig.2 Coal and rock layer histogram

2 軟巖巷道底板破壞結構分析

軟巖巷道開掘時，圍巖受到開采擾動的影響，巷道圍巖應力分布發(fā)生改變，巷道兩幫內(nèi)圍巖出現(xiàn)應力集中。兩幫的高應力作用于底板巖層，底板兩端巖層內(nèi)應力急劇升高。由于軟巖巷道底板強度極限較小，故底板巖層兩端首先發(fā)生漸進破壞，即失去垂直向上的承載能力。其次由于底板受二向應力作用且沒有進行支護，致使底板巖層強度降低，當兩幫水平擠壓應力超過臨界應力時，巷道底板向臨空面彎曲。底板內(nèi)的應力在巷道底板最薄弱處釋放，造成巷道底板體發(fā)生大量變形與位移，加之軟巖巷道底板多以強度不高的泥巖層為主，底板破壞深度更大，底鼓變得更加劇烈，如圖3 所示。

圖3 軟巖巷道底板結構破壞Fig.3 Failure of floor structure in soft rock roadway

由圖3 可知，由于在支承壓力作用下巷道底角發(fā)生破壞，底板可沿水平方向移動且底角兩端可自由轉動。故將寬度為L的巷道層狀底板看作長度為L、高度為H、寬度為H的兩端鉸支的壓桿。底板可以看成由這些桿件連接而成的板，因此僅研究其中一個桿件就可以近似得知板整體的變化量[14]。當水平應力超過臨界應力時，底板向鄰空面彎曲，底板水平位移可簡化為桿件水平位移Δ，底板最大底鼓量可簡化為桿件中點的最大撓度δ。此處假設底板為理想壓桿，即認為底板的材料是均勻的，軸線是直線且軸心受壓。底板結構力學模型如圖4 所示。

圖4 底板結構力學模型Fig.4 Mechanical model of floor structure

2.1 臨界應力的確定及穩(wěn)定性判別

利用材料力學中的相當長度法可知，對于各種約束條件的理想壓桿，其臨界應力的歐拉公式統(tǒng)一形式[12]為：

壓桿材料的比例極限小于強度極限，即壓桿首先產(chǎn)生失穩(wěn)破壞，其次發(fā)生強度破壞。比例極限σp指材料發(fā)生彈性形變時，應力與應變成線性關系時的最大應力值。故壓桿失穩(wěn)的臨界應力應滿足壓桿失穩(wěn)的條件：

式中：σcr為臨界應力，MPa；E為彈性模量，MPa；I為慣性矩，m4；μ為長度因數(shù)；L為壓桿長度，m；i為慣性半徑，m；A為斷面面積，m2；λ為壓桿柔度，σp為比例極限，MPa；λp為臨界柔度。

故式（4）可作為壓桿穩(wěn)定性的判別依據(jù)，λp由材料的本身性質(zhì)決定，當計算材料的撓度λ ≥λp時，壓桿將會失穩(wěn)而產(chǎn)生彎曲變形，即底板會產(chǎn)生底鼓，當λ ＜λp時，底板不會產(chǎn)生底鼓。此時，可通過式（3）計算出臨界應力σcr，當σ ＞σcr時，巖石材料將發(fā)生彈性屈曲，產(chǎn)生彎曲變形，可近似認為軟巖巷道底板受兩端水平應力的擠壓，引起底板巖層撓曲失穩(wěn)，從而產(chǎn)生底鼓。若減小水平應力，微彎狀態(tài)可以完全恢復至原直線狀態(tài)，故這一直線狀態(tài)為臨界狀態(tài)，即壓桿中點的撓度為0。

2.2 底鼓量的確定

由材料力學可知，壓桿撓曲線微分方程：

其中：

微分方程式（5）撓度的一般解為：

當x=0時 ，撓度w=0；當x=L－Δ，撓度w=0，將上述邊界條件代入式（7）可以得到撓曲線方程：

式中：w為壓桿撓度；δ為桿件中點的撓度；Δ為桿件水平位移。

由式（8）可知，要想確定撓曲線方程，必須求解桿件中點的撓度δ，用能量關系及幾何關系分別得到了水平載荷F、桿件水平位移Δ與桿件中點的撓度δ的關系[13]。計算過程如下，根據(jù)能量關系可知：

由式（9）可求得：

利用幾何關系可知：

根據(jù)式（10）、式（11）可計算出底板最大底鼓量分別與水平應力及底板水平移近量的關系式，即：

其中：

綜上可知，已知水平應力時，可根據(jù)式（12）算出底板最大底鼓量，由式（12）可得，巷道最大底鼓量與底板的巖性、巷道的寬度及水平應力的大小有關，其中水平應力大小對巷道底鼓破壞形式、深度及底鼓量的影響明顯。隨著水平應力的增大，底板巖層撓度也隨之增大，即在深井巷道及強構造應力區(qū)，更容易發(fā)生底鼓。當水平載荷F一定時，底板中部撓度δ隨著底板寬度L的增大而增大，進一步闡明了大跨度軟巖巷道更容易產(chǎn)生撓曲性底鼓。由式（13）可知，巷道兩幫和底板的變形相互影響，底板的水平位移Δ對于軟巖巷道底鼓有顯著影響，由于巷道受支承壓力的影響，兩幫容易產(chǎn)生水平變形，進而造成底板的水平變形，最終加劇了底鼓的形成，故對于底鼓的防治，不僅要重視底板的穩(wěn)定性，還要重視兩幫的水平變形量。

2.3 理論計算

為掌握巷道圍巖地應力分布的基本規(guī)律，選取貫屯煤礦50214 工作面回風巷和50213 工作面回風巷布置3 個測點，采用鉆孔套芯應力解除法進行了原巖應力測試，其中大孔深：9.0～10.0 m，孔徑?108 mm，小孔深：30～35 cm，孔徑?38 mm，仰角：20°～30°，方位角：0°，測點具體布置圖如圖1 所示，綜合分析3個測點的數(shù)據(jù)可知其應力σ=7.7 MPa。

根據(jù)貫屯煤礦50213 工作面地質(zhì)資料可知，底板巖石彈性模量E=4 GPa，σp=13.3 MPa，根據(jù)材料力學可知兩端鉸支壓桿的長度因數(shù)μ=1，假設底板會發(fā)生底鼓，則根據(jù)壓桿穩(wěn)定條件，底板壓桿柔度 λ ＞λθ，由歐拉公式可知其臨界力：σtr=4.0 Mpa ＜σp

故假設成立，即在水平應力為4.0 MPa 條件下50213 工作面回風巷底板會發(fā)生底鼓。底板水平壓桿厚度H=0.19 m，故F=σH2=277.97 kN，慣性矩I=H4/12=1.086×10-7m4，L=4.2 m，根據(jù)式（12）可知最大底鼓量δ=0.59 m。

3 相似模擬試驗分析

3.1 試驗方案設計

為了模擬50213 工作面回風巷底板變形破壞特點及規(guī)律，使用2 100 mm×1 800 mm×400 mm 三維模型架進行加載試驗，模擬材料的骨料為河沙，膠結材料為大白粉和石膏，將以上材料與水按一定比例配制而成。分層材料采用云母粉。依據(jù)模擬試驗相似理論，幾何相似常數(shù)選取為10，容重相似常數(shù)為1.6，強度相似常數(shù)以16 為基準，相似材料模型參數(shù)及材料配比見表1，模型設計如圖5 所示。

圖5 模型設計Fig.5 Model drawing

表1 模型參數(shù)及材料配比Table 1 Model parameters and material ratio

用直徑為2 mm 的鐵釬模擬錨桿（索），頂板錨桿長度為240 mm，幫部錨桿長度為220 mm，錨索長度為400 mm，托盤采用厚度為1 mm 硬塑料板。用經(jīng)緯格度為2 mm×2 mm 的細鋼絲網(wǎng)做錨網(wǎng)，頂板每排布置5 根錨桿、4 根錨索，兩幫布置8 根錨桿，布置如圖5 所示。

巷道底板布置3 個百分表監(jiān)測底板變形收斂量，分析巷道底板的移動、變形及破壞規(guī)律，模型實照如圖6 所示。

圖6 模型實照Fig.6 Model real picture

為便于觀測巷道圍巖裂隙演化過程，試驗采用液壓油泵從模型頂部及兩側逐級加載，以此模擬開挖不同深度巷道擾動時所受壓力，分析巷道圍巖破壞特征。試驗過程中每次采深增加25 m，試驗采深為204 m 時，考慮動壓影響，應力集中系數(shù)K分布取1、1.2 和1.5。并根據(jù)模型面積和原巖應力計算得出模型加載載荷，加載方案見表2。

表2 試驗模型逐級加載Table 2 List of stage by stage loading of experimental models

3.2 幫部破壞及裂隙分布規(guī)律

當應力加載至3.13 MPa 時，巷道兩側形成應力集中區(qū)，通過兩幫傳遞至底板，在底角處形成剪應力區(qū)。由于巷道底板泥巖厚度大、弱膠結、分層薄、層間黏結力差等特點，當超過抗剪強度時，該處產(chǎn)生剪切破壞，底板剪切裂隙距離巷道兩幫0.8 m，發(fā)育角度約45°左右（裂隙發(fā)展方向與水平方向夾角）。即失去垂直向上的承載能力，隨著圍巖應力的增大，剪切斷裂易沿巷幫圍巖內(nèi)部向上發(fā)育，最大破壞深度約0.9 m，巷道兩幫變形破壞如圖7 所示。

圖7 巷道幫部變形破壞（σ=7.70 MPa）Fig.7 Deformation and failure of roadway wall（σ=7.70 MPa）

3.3 底板穩(wěn)定性判別

當應力逐漸加載至4.38 MPa 時，底板軸向正應力也隨之變大，巷道底板變形特征如圖8 所示，底板第一分層和第二分層由原始穩(wěn)定狀態(tài)轉變?yōu)椴环€(wěn)定狀態(tài)，在水平應力作用下向巷道鄰空面彎曲變形，隨著變形量的增加，表面底板中部形成最大拉應力，當達到其抗拉強度極限時，該位置產(chǎn)生拉伸裂隙，底板破壞深度為40 cm，第二分層底部產(chǎn)生離層裂隙，最大底鼓量為11.35 cm，故底板失穩(wěn)的臨界應力為4.38 MPa，依據(jù)式（3）、式（4）求解得臨界應力σcr=4.0 MPa，并結合相似模擬對層狀巖體進行分析，其與理論計算的結果基本相符。

圖8 巷道底板變形特征（σ=4.38 MPa）Fig.8 Deformation characteristics of roadway floor（σ=4.38 MPa）

3.4 底板破壞過程及裂隙分布規(guī)律

在模型巷道底板從左至右分別布置1、2 和3 號測點，監(jiān)測底鼓量變化，當加載應力小于4.38 MPa 時，底板變形較小，底鼓量小于11.35 cm，底板中部表面底鼓量約等于兩底角的底鼓量。當應力加載大于4.38 MPa 時，底鼓速率快速增加。巷道底鼓量變化情況如圖9 所示。

圖9 巷道底鼓量變化情況Fig.9 Change of floor heave of roadway

當應力加載至5.10 MPa 時，中部底鼓量為32.26 cm，兩底角底鼓量平均為19.15 cm，底板中部底鼓量明顯大于兩底角的底鼓量，第二分層底部離層裂隙寬度增大，如圖10a 所示，其主要原因是在壓、拉、剪應力耦合作用下，由于第二分層的最大撓度大于下分層的最大撓度所導致的。

圖10 巷道底板變形破壞演變過程Fig.10 Evolution process of deformation and failure of roadway floor

當應力加載至6.10 MPa 時，由于底板在整體撓曲變形過程中，巷道底角處受煤壁限制，易出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象，形成縱向剪切裂隙，如圖10b 所示。

當應力加載至7.70 MPa 時，底板垂向1.2 m 范圍內(nèi)的巖層出現(xiàn)不同程度的向上變形，淺部巖層破裂嚴重，縱向裂隙與水平離層裂隙相互貫通，中部巖層離層現(xiàn)象更加明顯，拉伸裂隙繼續(xù)向深部延生，破裂范圍進一步擴大，如圖10c 所示。此時巷道底板表面底鼓量達到最大，最大底鼓量為0.51 m，依據(jù)式（12）求解得底鼓量為δ=0.59 m，其與理論計算結果基本一致。

4 工程應用

根據(jù)理論分析與相似模擬試驗研究，50213 工作面回風巷底鼓主要是由于底板圍巖力學性質(zhì)及應力的集中所造成。采用錨桿與混凝土支護底板，錨桿使直接底與基本底組合為整體，使其共同承載、協(xié)同變形以抵抗集中應力對圍巖的破壞，提高混凝土結構與圍巖的承載能力，共同阻止底板的變形，達到防治底鼓的目的。底板除了打垂直錨桿，還應在底角處打傾斜錨桿。傾斜錨桿加固控制機理具體表現(xiàn)在以下3 個方面：

1）傾斜錨桿可將巷道兩底角穩(wěn)定的基本底作為錨固點和支護結構的基礎，強化兩底角巖層的承載結構。提高底板巖層整體性，增強底板抗彎剛度，弱化分層效應。

2）當?shù)捉清^桿長度為2.4 m，水平夾角為45°布置時，錨固端全部位于穩(wěn)定的巖層內(nèi)，通過傾斜錨桿產(chǎn)生的水平分力可平衡水平地應力對底板巖層的破壞作用，減小巷道底角處產(chǎn)生較大的剪應力。

3）同時可抑制底角裂隙的延展。

4.1 支護參數(shù)設計

采用錨桿-混凝土組合結構治理底鼓，底板采用C20 混凝土材料，混凝土厚度為0.3 m，同時根據(jù)混凝土厚度和底板塑性破壞深度（相似模擬結果為1.2 m），綜合確定底板錨桿長度為2.4 m，施加預緊力不小于80 kN，其支護斷面圖如圖11 所示。

圖11 底板錨桿-混凝土支護斷面圖Fig.11 Floor bolt - concrete support section

4.2 現(xiàn)場應用分析

為驗證支護參數(shù)設計的合理性，在回風巷內(nèi)選取一段長100 m 的巷道作為試驗段，并進行為期32 d的巷道底板表面位移監(jiān)測，并對比支護前后底鼓量變化情況。

底鼓量監(jiān)測如圖12 所示，在支護后的5 d 內(nèi)，通過監(jiān)測發(fā)現(xiàn)底板收斂速率較慢，最大達3.0 mm/d，在5～16 d 內(nèi)，變形速率明顯加快，均在10.1 mm/d 左右。隨著時間的延長其收斂速率明顯降低，16 d 后，底鼓平均速率小于1.7 mm/d，最大底鼓量為140～153 mm，較未支護時減少了73%，說明采用錨桿－混凝土結構控制底鼓的方案是成功的，取得的研究成果值得進一步使用和推廣。

圖12 底鼓量監(jiān)測Fig.12 Floor heave monitoring

5 結 論

1）研究分析了軟巖巷道底鼓機理為：對于膠結程度較低的層狀軟巖巷道底板，其抗彎剛度小，巷道開掘后，受支承壓力及開采擾動的影響，軟巖巷道兩底角發(fā)生漸進破壞，當兩幫水平擠壓應力超過臨界應力時，巷道底板向臨空面鼓起。

2）相似模擬研究表明：當加載應力大于4.38 MPa時，底鼓速率快速增加，底板中部底鼓量明顯大于兩底角的底鼓量，底板垂向1.2 m 范圍內(nèi)的巖層出現(xiàn)不同程度的向上變形，淺部巖層破裂嚴重，縱向裂隙與水平離層裂隙相互貫通，中部巖層離層現(xiàn)象明顯。當加載應力為7.70 MPa 時，巷道底板表面底鼓量達到最大，最大底鼓量為0.51 m。依據(jù)公式求解得實際底鼓量為δ=0.59 m，這與相似模擬結果基本一致。

3）結合理論分析與相似模擬，通過采用錨桿－混凝土組合結構治理底鼓的對策，底板控制效果較好，最大底鼓量較未支護時減小了73%，同時驗證了支護參數(shù)設計的合理性。