李祥濤 童小山

（1．中車株洲電力機車有限公司，湖南 株洲 412001；2．重載快捷大功率電力機車全國重點實驗室，湖南 株洲 412001）

0 引言

隨著我國軌道交通行業(yè)的快速發(fā)展和列車運行速度不斷地提高，鐵路運行受到了越來越多的關(guān)注，車輛耐碰撞性能的研究變得至關(guān)重要。當列車發(fā)生意外碰撞事故時，車輛端部安裝的吸能裝置通過可控的塑性變形可以有效降低碰撞加速度、減少乘員傷亡數(shù)量并降低車體結(jié)構(gòu)的破損程度。研究吸能裝置內(nèi)部的吸能元件對提高車輛耐碰撞性能有重要意義。

列車車鉤和防爬器內(nèi)部的吸能元件大多采用薄壁金屬管，該結(jié)構(gòu)在縱向擠壓過程中變形穩(wěn)定、可控，且具有工藝簡單、生產(chǎn)成本低以及質(zhì)量輕等優(yōu)點。該文對一種嵌套方形薄壁管進行碰撞仿真分析，研究材料應(yīng)變率參數(shù)對結(jié)構(gòu)比吸能和軸向載荷的影響以及預變形處理對初始峰值載荷的影響。

1 薄壁管吸能評價指標

對安裝在車輛端部的薄壁吸能元件來說，在碰撞壓潰過程中要盡可能吸收沖擊動能，緩沖碰撞，也要盡量降低影響車輛碰撞加速度的沖擊載荷。對薄壁管的吸能特性進行評價的指標包括比吸能SEA、初始峰值載荷以及平均沖擊載荷。

比吸能SEA是薄壁管在軸向塑形變形吸收的能量E與自身塑性變形質(zhì)量m的比值。比吸能越大，薄壁管的吸能能力越好。比吸能如公式（1）所示。

初始峰值載荷是薄壁管在碰撞過程中第一次發(fā)生屈曲變形所產(chǎn)生的瞬時載荷，是結(jié)構(gòu)在碰撞過程中產(chǎn)生的最大載荷。過高的初始峰值載荷會導致車輛碰撞中瞬時加速度響應(yīng)值過高，不利于保護乘客。

平均沖擊載荷體現(xiàn)了薄壁管的抗沖擊能力，是指結(jié)構(gòu)在碰撞歷程中所承受載荷的平均值。

2 嵌套方形薄壁管的仿真分析

在軌道交通領(lǐng)域進行碰撞試驗的花費巨大，通過FE 仿真技術(shù)可以有效評估結(jié)構(gòu)的碰撞行為。仿真計算結(jié)果的可信度與FE 模型內(nèi)部材料參數(shù)設(shè)置的準確性有統(tǒng)計學意義。該文的嵌套方形薄壁管屬于彈塑性材料，結(jié)構(gòu)在碰撞過程中會產(chǎn)生應(yīng)變率效應(yīng)。結(jié)構(gòu)碰撞仿真中材料本構(gòu)關(guān)系選用Cowper-Symonds 模型模擬，該模型的動態(tài)屈服應(yīng)力如公式（2）所示。

式中：ε為應(yīng)變率；C、P分別為應(yīng)變率參數(shù)一、應(yīng)變率參數(shù)二；Ep為彈性模量；σ0為初始屈服強度；β為硬化參數(shù)；εepff為有效塑性應(yīng)變。

創(chuàng)建嵌套方形薄壁管的有限元模型，研究公式（2）中材料應(yīng)變率參數(shù)C、P對比吸能SEA、初始峰值載荷以及平均沖擊載荷的影響。

2.1 創(chuàng)建嵌套方形薄壁管模型

該文提出的嵌套方形薄壁管制造材料為鋁合金AA3003 H12，由外方管、內(nèi)方管和連接筋組成，結(jié)構(gòu)為直方形，壁厚均為1.5 mm，外方管邊長為90 mm，內(nèi)方管邊長為50 mm，長度為350 mm，幾何模型如圖1 所示。

圖1 薄壁管幾何模型

鋁合金AA3003 H12 材料參數(shù)如下：密度為2 700 kg/m3，屈服強度為151 MPa，抗拉強度為176 MPa，應(yīng)變率參數(shù)一C=2260 s-1，應(yīng)變率參數(shù)二p=2.68[1]，彈性模量為70 000 MPa，泊松比為0.3。薄壁管采用2 段線性模型模擬材料應(yīng)力-應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系。

嵌套方形薄壁管結(jié)構(gòu)一端節(jié)點施加全約束進行固定，另一端施加5 t 的質(zhì)量塊，以10 m/s 的初速度與薄壁管端部碰撞，仿真模型如圖2 所示。在碰撞仿真模型中，薄壁管離散為4 節(jié)點殼單元，單元數(shù)量為55 300，網(wǎng)格劃分尺寸為2 mm。質(zhì)量塊與薄壁管采用點面接觸（Node to Surface），薄壁管在折疊塑形變形中采用單面接觸（Single Surface）。

圖2 嵌套方形薄壁管碰撞仿真模型

改變公式（2）中材料應(yīng)變率參數(shù)一C和應(yīng)變率參數(shù)二P，以創(chuàng)建3 種不同應(yīng)變率參數(shù)下的薄壁管有限元模型（見表1），并對3 種模型進行仿真分析。

表1 不同假設(shè)下碰撞模型材料參數(shù)

為了保證對比結(jié)果的準確性，除了應(yīng)變率參數(shù)設(shè)置有差異外，其他設(shè)置參數(shù)（例如載荷大小和邊界約束條件等）均相同。

2.2 嵌套方形薄壁管壓潰模式分析

模型一嵌套方形薄壁管塑性變形過程如圖3所示。在軸向壓縮過程中，嵌套方形薄壁管沿軸向由頂端至底端依次發(fā)生屈曲變形，隨著碰撞位移的增加，外方管和內(nèi)方管的褶皺數(shù)量逐漸增多且相互侵入，薄壁管軸向壓潰具體的表現(xiàn)形式為從結(jié)構(gòu)碰撞始端向末端逐層疊縮壓潰，呈現(xiàn)一種穩(wěn)定的漸進層疊變形模式[2]。在軸向沖擊過程中，嵌套方形薄壁管的內(nèi)方管和內(nèi)方管的結(jié)構(gòu)形式使受到的軸向載荷更穩(wěn)定，連接筋使內(nèi)方管和內(nèi)方管緊密連接，保證了結(jié)構(gòu)軸向壓潰變形的穩(wěn)定性。

圖3 嵌套方形薄壁管變形過程

2.3 嵌套方形薄壁管仿真結(jié)果分析

3 種模型的嵌套方形薄壁管的壓潰變形模式如圖4 所示。由圖4 可知，模型一和模型三均是有序的漸進層疊9層，但是結(jié)構(gòu)尾端壓潰變形模式存在差異，模型二在結(jié)構(gòu)中間區(qū)域沒有有序地進行漸進折疊。由此可得，材料應(yīng)變率參數(shù)一C和材料應(yīng)變率參數(shù)二P的變化改變了薄壁管的壓潰變形模式、失效模式。對3 種模型的比吸能、初始峰值載荷以及平均沖擊載荷進行對比，研究應(yīng)變率效應(yīng)對結(jié)構(gòu)碰撞性能的影響。

圖4 嵌套方形薄壁管3 種模型下的壓潰變形模式

3 種模型的嵌套方形薄壁管碰撞過程中比吸能-時間變化曲線如圖5 所示。從整個壓潰過程中可以看出，3 種模型的比吸能-時間變化曲線存在差異，模型一的比吸能比模型二和模型三小，當時間為32 ms 時，模型一的比吸能為41.9 kJ/kg，比模型二的52.6 kJ/kg少20.3%，比模型三的49.0 kJ/kg 少14.5%。由此可知，應(yīng)變率參數(shù)一C和應(yīng)變率參數(shù)二P對結(jié)構(gòu)的比吸能有較大的影響。

圖5 嵌套方形薄壁管比吸能-時間變化曲線

3 種模型的嵌套方形薄壁管軸向力-時間變化曲線如圖6所示。由圖6可知，薄壁管的軸向力-時間變化曲線在碰撞初始階段迅速升高，隨著碰撞繼續(xù)進行，軸向力無明顯波動，基本保持平穩(wěn)。模型一的初始峰值載荷為191 kN，模型二和模型三的初始峰值載荷分別為254 kN和222 kN，模型一比模型二初始峰值載荷少24.8%，比模型三少14.0%。根據(jù)仿真結(jié)果可知，模型一的平均沖擊載荷為105.8 kN，比模型二的平均沖擊載荷138.2 kN少23.4%，比模型三的平均沖擊載荷113.9 kN 少7.1%。由此可知，應(yīng)變率參數(shù)一C和應(yīng)變率參數(shù)二P對初始峰值載荷和平均沖擊載荷均有較大的影響。

圖6 嵌套方形薄壁管軸向力-時間變化曲線

上述結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)在碰撞過程中伴隨明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，在仿真計算中，需要準確輸入材料應(yīng)變率參數(shù)一C和材料應(yīng)變率參數(shù)二P，以保證仿真結(jié)果的準確性。

2.4 降低嵌套方形薄壁管初始峰值載荷

當車輛發(fā)生碰撞時，過高的初始峰值載荷會導致列車瞬時加速度太大，嚴重危害乘員的生命安全。研究一種既可以降低初始峰值載荷，又對比吸能影響較小的方案將有利于提高薄壁管的防撞性能。通常，降低初始峰值載荷的方法是對結(jié)構(gòu)進行預變形等處理，以降低薄壁管端部的剛度。該文采用將嵌套方形薄壁管的連接筋和內(nèi)方管降低10 mm 的方式來降低初始峰值載荷。模型一和內(nèi)層高度縮短10 mm 的模型的軸向力-時間變化曲線、比吸能-時間變化曲線分別如圖7、圖8 所示。內(nèi)層高度縮短10 mm后，碰撞中的初始峰值載荷為132 kN，與模型一相比降低了30.9%；其平均沖擊載荷為104.4 kN，與模型一的105.8 kN相差不大，且從曲線中可以看出，2 種結(jié)構(gòu)在碰撞過程中軸向受力情況基本一致，說明該預變形處理方式?jīng)]有改變結(jié)構(gòu)的承載模式。由圖8 可知，2 種模型的比吸能-時間變化曲線基本重合，因此，通過縮短內(nèi)層高度可以大幅降低初始峰值載荷且?guī)缀醪桓淖兘Y(jié)構(gòu)的比吸能。

圖7 2 種模型的軸向力-時間變化曲線

圖8 2 種模型的比吸能-時間變化曲線

3 結(jié)語

該文運用顯示有限元方法對一種嵌套方形薄壁管進行碰撞仿真分析，得出的結(jié)論如下：1）通過對比3 種模型的計算結(jié)果可以得出，材料應(yīng)變率參數(shù)一C、材料應(yīng)變率參數(shù)P的變化對比吸能SEA、平均沖擊載荷和初始峰值載荷均有很大的影響，在仿真建模中，要準確無誤地設(shè)置材料參數(shù)，以保證結(jié)構(gòu)設(shè)計的可靠性。2） 通過縮短薄壁管的內(nèi)層高度可以大幅降低結(jié)構(gòu)的初始峰值載荷，還可以保證比吸能和軸向載荷基本不變，提高結(jié)構(gòu)的防撞安全性。