常曉敏，李攀登，魏科宇，左廣宇

基于多模式集成輸出天氣變量的參考作物騰發(fā)量預(yù)報(bào)

常曉敏1，李攀登1，魏科宇1，左廣宇2

（1. 太原理工大學(xué)水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024； 2. 太原理工大學(xué)電氣與動力工程學(xué)院，太原 030024）

參考作物騰發(fā)量（reference evapotranspiration, ET0）是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中一項(xiàng)重要的參數(shù)，對評估未來的干旱程度和實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)精細(xì)化管理具有重要意義。為進(jìn)一步提高ET0的預(yù)報(bào)精度，該研究將多模式集成方法應(yīng)用于ET0的預(yù)報(bào)，運(yùn)用遺傳算法-回歸型支持向量機(jī)對歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心、美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心、日本氣象廳和韓國氣象廳4個中心全球集合預(yù)報(bào)模式輸出的天氣變量進(jìn)行多模式集成處理，基于最優(yōu)的模式和方案使用Penman-Monteith公式對山西運(yùn)城站未來1～7 d的ET0進(jìn)行預(yù)報(bào)，并對其在站點(diǎn)附近農(nóng)業(yè)試驗(yàn)田的適用性進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，多模式集成能夠調(diào)和單一模式在氣象預(yù)報(bào)中的優(yōu)劣，從而提高ET0預(yù)報(bào)的精度和長預(yù)見期下的穩(wěn)定性；在ET0預(yù)報(bào)中，多模式方案的性能明顯優(yōu)于原始單一模式，由最優(yōu)模式和方案組成的重組方案預(yù)報(bào)性能最好，具有最小的均方根誤差、平均絕對百分比誤差，分別為0.65～0.81mm/d和19.43%～23.78%，以及最高的決定系數(shù)（0.83～0.89）。在對試驗(yàn)田未來1～7 d的ET0預(yù)報(bào)中，重組方案仍表現(xiàn)出良好的預(yù)報(bào)性能，均方根誤差、平均絕對百分比誤差不超過0.83 mm/d和34.57%。該研究能有效提升數(shù)值天氣預(yù)報(bào)在運(yùn)城站下屬鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)的適應(yīng)性，為當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)實(shí)際生產(chǎn)提供準(zhǔn)確的ET0預(yù)報(bào)信息，對于農(nóng)業(yè)需水預(yù)測以及水資源優(yōu)化管理具有重要意義。

騰發(fā)量；支持向量機(jī)；遺傳算法；Penman-Monteith公式；氣象參數(shù)；ET0預(yù)見期

0 引 言

作物騰發(fā)量（evapotranspiration, ET）是指在作物生長過程中土壤蒸發(fā)和作物蒸騰所消耗的水量，它對評估未來的干旱程度和實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)精細(xì)化管理具有重要意義。雖然可通過蒸滲儀等儀器對ET進(jìn)行測量，但其使用條件十分嚴(yán)格，不適用于農(nóng)業(yè)實(shí)際生產(chǎn)。更常規(guī)的做法是通過作物系數(shù)和參考作物騰發(fā)量（reference evapotranspiration, ET0）間接估計(jì)ET。因此，ET0是否能準(zhǔn)確計(jì)算決定了ET的估算精度。

聯(lián)合國糧農(nóng)組織規(guī)定FAO-56 Penman-Monteith（P-M）模型為計(jì)算ET0的標(biāo)準(zhǔn)方法[1]。該方法以氣象資料為輸入，在不同區(qū)域和氣候條件下都有著較高的準(zhǔn)確率，常作為校準(zhǔn)其他模型的標(biāo)準(zhǔn)方法[2-3]。目前已有大量基于P-M模型估算ET0的研究。徐俊增等[4]基于實(shí)測ET0值，評估了11種日ET0計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果，指出P-M方法與實(shí)測值最為接近。袁小環(huán)等[5]分析了P-M模型計(jì)算值與實(shí)測值在不同天氣以及不同尺度下的差異性，得出P-M模型在北京地區(qū)有較好的適用性。但是，由于區(qū)域間氣象條件的差異，P-M模型在不同地區(qū)表現(xiàn)出不同的適用性[6]。強(qiáng)小嫚等[7]在評估P-M模型、FAO-17 Modified-Penman（FAO-MP）模型、Modified Penman（PBX-MP）模型以及ASCE Penman-Monteith（ASCE-PM）模型在陜西關(guān)中地區(qū)的適用性時，指出ASCE-PM模型更適用于該地區(qū)ET0的計(jì)算，而P-M模型預(yù)報(bào)精度相對較差。此外，使用P-M模型估算ET0時，需要輸入較多的氣象觀測數(shù)據(jù)，計(jì)算較為復(fù)雜，對于缺乏氣象觀測設(shè)備的地區(qū)而言，P-M模型并不適用[8]。在此基礎(chǔ)上，相關(guān)學(xué)者提出利用少數(shù)天氣變量預(yù)估ET0的簡化模型，如基于氣溫預(yù)報(bào)的Hargreaves-Samani模型[9]，基于氣溫和輻射的Priestley-Taylor模型[10]、Hargreaves模型[11]等。但是這些模型由于數(shù)據(jù)輸入少，對ET0的評價(jià)不夠全面，使得ET0估算精度較低[12]。因此，多數(shù)學(xué)者仍使用P-M模型作為ET0的計(jì)算方式。而如何獲取準(zhǔn)確的天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)已成為研究的關(guān)鍵所在。

近年來，隨著數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的主要過程和現(xiàn)象在分辨率、參數(shù)化和物理表示方面的改進(jìn)，使天氣預(yù)報(bào)的性能不斷提升[13]，基于天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)的間接方法被廣泛應(yīng)用于ET0日預(yù)報(bào)。數(shù)值天氣預(yù)報(bào)較高的空間分辨率提供了捕捉ET0空間變化的高分辨率能力[14]，在不同地區(qū)和預(yù)見期的ET0預(yù)報(bào)中都具有較高的精度[15-17]。但是，不同的數(shù)值模式在分辨率、初始場、資料同化技術(shù)、動力框架以及物理參數(shù)化方案等方面具有明顯差異，各模式的預(yù)報(bào)能力存在較大差異[18-19]。相關(guān)的研究表明[20-21]，將具有不同物理、數(shù)值和初始條件的多個單一數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式進(jìn)行多模式集成的方法，能夠傳遞物理過程和模式的不同表達(dá)，并通過組合多個模式的結(jié)果來減少單一模式初始場的不確定性及系統(tǒng)偏差，通常具有比任何單一模式更高的性能。

現(xiàn)階段，基于多模式集成的ET0預(yù)報(bào)研究還較少：RUIZ-áLVAREZ等[21]使用Hargreaves-Samani（H-S）模型和溫度數(shù)據(jù)對ET0進(jìn)行預(yù)報(bào)，未能發(fā)揮出數(shù)值天氣預(yù)報(bào)多氣象變量的優(yōu)勢。MEDINA等[22]評估了個別天氣變量對ET0預(yù)報(bào)性能的影響，但未分析個別天氣變量在不同預(yù)見期下的預(yù)報(bào)性能，認(rèn)為直接對原始ET0進(jìn)行偏差修正在計(jì)算上更有效。然而，YANG等[23]的研究證明直接校準(zhǔn)用原始預(yù)報(bào)輸入變量構(gòu)建的原始ET0預(yù)報(bào)方法不能處理從輸入變量到ET0預(yù)報(bào)的誤差傳播，與之相比，基于修正輸入變量的ET0校準(zhǔn)預(yù)報(bào)具有更低的偏差、更高的相關(guān)系數(shù)和更高的性能。多模式集成在ET0預(yù)報(bào)中的應(yīng)用進(jìn)一步提高了ET0的預(yù)報(bào)精度，但不同的多模式集成和修正方法的改進(jìn)效果存在差異，特別是該方法在中國的應(yīng)用研究還未見報(bào)道，其在不同地區(qū)的適用性還有待研究。

為了進(jìn)一步提高ET0的預(yù)報(bào)精度，本文基于歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心（European Centre for Medium-Range Weather Forecasts, ECMWF）、美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心（National Centers for Environmental Prediction, NCEP）、日本氣象廳（Japan Meteorological Agency, JMA）和韓國氣象廳（Korea Meteorological Administration, KMA）4種天氣預(yù)報(bào)模式，使用遺傳算法-回歸型支持向量機(jī)（genetic algorithm-support vector regression, GA-SVR）對上述模式在山西運(yùn)城站輸出的天氣變量進(jìn)行多模式組合，并分別評估單一模式和多模式集成方案輸出的天氣變量的預(yù)報(bào)性能，選取各天氣變量最佳的預(yù)報(bào)方案。在此基礎(chǔ)之上，基于各方案輸出的天氣變量，使用FAO-56 P-M模型對山西運(yùn)城站未來1～7 d的ET0進(jìn)行預(yù)報(bào)，并對其預(yù)報(bào)性能和年內(nèi)變化趨勢進(jìn)行分析。此外，使用研究站點(diǎn)附近農(nóng)業(yè)生產(chǎn)地區(qū)的氣象數(shù)據(jù)計(jì)算得到當(dāng)?shù)氐膶?shí)測ET0，用于評價(jià)ET0最佳預(yù)報(bào)方案在運(yùn)城站下屬鄉(xiāng)鎮(zhèn)的準(zhǔn)確性和實(shí)用性，以滿足當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)實(shí)際生產(chǎn)的需要，為農(nóng)業(yè)水資源的優(yōu)化管理提供依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 研究區(qū)概況

本文以山西運(yùn)城站（35°7′N，111°4′E）為研究對象，研究區(qū)的地理位置如圖1所示。該研究區(qū)地處黃土高原東部，華北平原西部，地勢較為復(fù)雜。從氣候上看，該地區(qū)屬于半干旱大陸性季風(fēng)氣候，四季分明，降雨主要集中于夏季，年平均降水量為500～600 mm，年均氣溫為11～13 ℃，年輻射總量為5 016～5 852 MJ/(m2·a)，在全國屬于中等水平。試驗(yàn)田位于運(yùn)城市芮城縣，地處山西省的最南端。年平均氣溫為14 ℃左右，年平均降水量和無霜期分別在500 mm和200 d以上。芮城縣因其適宜的自然和地理?xiàng)l件，成為了中國小麥的優(yōu)質(zhì)產(chǎn)區(qū)。2020年芮城縣小麥種植面積32 046 hm2，夏糧總產(chǎn)19萬t以上，平均單產(chǎn)5 939 kg/hm2，小麥產(chǎn)量和質(zhì)量穩(wěn)居山西省第一梯隊(duì)，多年蟬聯(lián)“全國產(chǎn)糧大縣”稱號。因此，提高當(dāng)?shù)貐⒖甲魑矧v發(fā)量的預(yù)報(bào)精度，對該地區(qū)的糧食安全生產(chǎn)具有重要意義。

圖1 研究區(qū)地理位置

1.2 數(shù)據(jù)來源及處理

氣象數(shù)據(jù)來源于運(yùn)城站2019年3月1日—2021年3月7日的歷史實(shí)測數(shù)據(jù)和數(shù)值天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，以及試驗(yàn)田2021年3月的實(shí)測數(shù)據(jù)：1）歷史實(shí)測數(shù)據(jù)來自國家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)中心（http://www.nmic.cn），主要為運(yùn)城站歷史逐日的日最高氣溫、日最低氣溫、日照時數(shù)、平均相對濕度和10 m高處的平均風(fēng)速。2）數(shù)值天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)來自TIGGE數(shù)據(jù)集（https://apps.ecmwf.int/datasets/data/tigge）4個中心全球集合預(yù)報(bào)模式（ECMWF、NCEP、JMA、KMA）的控制預(yù)報(bào)產(chǎn)品，預(yù)見期為1～7 d，預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)包括2 m露點(diǎn)溫度、過去6 h內(nèi)2 m最高氣溫、過去6 h內(nèi)2 m最低氣溫、凈短波太陽輻射、10 m緯向風(fēng)分量和10 m經(jīng)向風(fēng)分量。數(shù)值天氣預(yù)報(bào)統(tǒng)一選取世界時間12:00作為時間起點(diǎn)，對應(yīng)當(dāng)日北京時間20:00，與歷史實(shí)測數(shù)據(jù)的觀測時間相一致。3）試驗(yàn)田的氣象環(huán)境數(shù)據(jù)來自于農(nóng)田小型氣象站，各傳感器參數(shù)如表1所示。

表1 農(nóng)田小型氣象站傳感器參數(shù)

注：為實(shí)際風(fēng)速。

Note:is the actual wind speed.

從TIGGE數(shù)據(jù)集獲得的原始數(shù)值天氣預(yù)報(bào)為二進(jìn)制格點(diǎn)數(shù)據(jù)（GRIB2）格式，通過wgrib2.exe解碼得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)文本。該文本包含了33°～37°N、109°～113°E范圍內(nèi)4個模式的數(shù)值天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，其分辨率為0.5°×0.5°。為獲得運(yùn)城站的天氣預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，使用反距離權(quán)重插值法（inverse distance weight，IDW）將文本數(shù)據(jù)插值到運(yùn)城站。

1.3 P-M公式

用FAO-56 P-M公式[1]計(jì)算ET0如下所示：

數(shù)值天氣預(yù)報(bào)和歷史實(shí)測數(shù)據(jù)缺少實(shí)際水汽壓、凈太陽輻射以及2 m風(fēng)速等數(shù)據(jù)，需要用其他氣象變量進(jìn)行代替。根據(jù)FAO-56文件推薦的計(jì)算方式,可將平均相對濕度以及2 m露點(diǎn)溫度轉(zhuǎn)換為實(shí)際水汽壓；通過日照時數(shù)及凈短波太陽輻射得到太陽輻射（s）,進(jìn)而得出n值；將10 m緯向風(fēng)分量、10 m經(jīng)向風(fēng)分量轉(zhuǎn)換為10 m平均風(fēng)速，再由式（2）計(jì)算[1]得到2 m平均風(fēng)速。對數(shù)值天氣預(yù)報(bào)中每日內(nèi)4個時段的6 h內(nèi)2 m最高氣溫和最低氣溫進(jìn)行排序，得到每日的2 m最高氣溫和最低氣溫預(yù)報(bào)值。

式中10為10 m平均風(fēng)速，m/s；2為2 m平均風(fēng)速，m/s。

1.4 遺傳算法-回歸型支持向量機(jī)

本文選取回歸型支持向量機(jī)（support vector regression，SVR）作為多模式集成方法。SVR作為一種具有廣泛適應(yīng)性的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，預(yù)測性能明顯優(yōu)于簡單集合平均法[21]，同時具有非線性映射、自組織性，泛化能力強(qiáng)等優(yōu)勢[24]，能滿足對多種氣象參數(shù)預(yù)報(bào)精度的要求。SVR是將支持向量機(jī)用于回歸分析，即采用非線性映射()將低維樣本集{(x,y|=1,?,)}(其中，x為輸入項(xiàng)，y為輸出項(xiàng))中的特征向量映射到更高維的空間中，利用不敏感損失函數(shù)，在這個空間中尋找一個最優(yōu)的回歸平面()，使所有特征向量到該平面的距離最短。當(dāng)采用線性回歸時，回歸函數(shù)()可表示為

式中α、α為拉格朗日乘數(shù)；為偏置向量；為所支持的向量上限；為輸入項(xiàng)；x為第個輸入樣本的列向量。

在非線性回歸中，需在式（3）中引入一個核函數(shù)(,i)。核函數(shù)的選取是SVR建模的關(guān)鍵，而高斯徑向基核函數(shù)（radial basis function，RBF）在SVR中應(yīng)用最為廣泛，同時在大樣本和小樣本的應(yīng)用中都有著較好的性能。因此本文選取該核函數(shù)作為SVR模型的核函數(shù)。RBF函數(shù)計(jì)算式如下：

式中為核參數(shù)，>0。

將式（4）代入式（3），可得到SVR非線性回歸函數(shù)：

式中(,x)為引入的核函數(shù)。

在SVR模型中，懲罰因子對SVR模型的泛化能力影響較大，核參數(shù)對樣本在高維特征空間映射的復(fù)雜程度影響較大，這2個參數(shù)的取值共同決定著SVR模型性能的優(yōu)劣。但是在實(shí)際應(yīng)用中，SVR模型尋找懲罰因子和核參數(shù)時會出現(xiàn)“過學(xué)習(xí)”的現(xiàn)象，會影響模型的預(yù)報(bào)能力。為解決這一問題，本文采用遺傳算法（genetic algorithm, GA）合理選擇和，以提高SVR模型的性能。遺傳算法是一種基于達(dá)爾文進(jìn)化論的智能優(yōu)化算法，具有強(qiáng)大的全局并行尋優(yōu)能力。

采用遺傳算法與回歸型支持向量機(jī)相結(jié)合的方法（GA-SVR）對FAO-56 P-M公式的輸入變量進(jìn)行多模式集成。將多模式方案中各單一模式在1～7 d預(yù)見期內(nèi)的各氣象變量（2 m最高氣溫、2 m最低氣溫、實(shí)際水汽壓、凈短波太陽輻射、10 m風(fēng)速）作為GA-SVR的輸入項(xiàng)，將對應(yīng)的歷史實(shí)測氣象變量作為輸出項(xiàng)。選取2019年3月1日－2020年2月29日共51 240組氣象數(shù)據(jù)構(gòu)建模型的訓(xùn)練集，用于模型在不同預(yù)見期及不同天氣變量中的參數(shù)調(diào)優(yōu)工作；選取2020年3月1日－2021年2月28日共51 100組氣象數(shù)據(jù)作為測試集，用于評估各模式方案對天氣變量在1～7 d預(yù)見期下的預(yù)報(bào)性能。通過對輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，構(gòu)建結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小的GA-SVR模型，然后給定單一模式下的氣象變量即可得到相應(yīng)的多模式集成輸出值，如圖2所示。

注：C為懲罰因子，g為核參數(shù)。

1.5 多模式集成方案

將4個單一模式組成不同的多模式集成方案作為GA-SVR模型輸入項(xiàng)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)的來源，根據(jù)測試集結(jié)果對多模式集成方案的預(yù)報(bào)性能進(jìn)行評價(jià)，以獲得各氣象參數(shù)最優(yōu)的多模式集成方案。單一模式和多模式集成方案的劃分如表2所示。由于KMA模式下凈短波太陽輻射數(shù)據(jù)存在異常，故不對KMA模式下的太陽輻射數(shù)據(jù)進(jìn)行多模式集成。

表2 模式集成方案

注（Note）: ECMWF, European Centre for Medium-Range Weather Forecasts; NCEP, National Centers for Environmental Prediction; JMA, Japan Meteorological Agency; KMA, Korea Meteorological Administration.

1.6 統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)

為驗(yàn)證每個多模式集成方案是否能提升各天氣變量和ET0的預(yù)報(bào)性能，需要對各多模式集成方案輸出的天氣變量和通過這些變量所得出的ET0的預(yù)報(bào)精度進(jìn)行評價(jià)。在對氣溫、實(shí)際水汽壓、風(fēng)速、太陽輻射和ET0的預(yù)報(bào)中，重點(diǎn)關(guān)注預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性與可靠性。因此，本文選取平均絕對百分比誤差（APE）、均方根誤差（MSE）、決定系數(shù)（2）3個統(tǒng)計(jì)指標(biāo)對天氣變量和ET0的預(yù)報(bào)性能進(jìn)行分析和評估。準(zhǔn)確性主要由APE和MSE來衡量。APE是相對誤差度量值，它使用絕對值來避免正負(fù)誤差相互抵消，可以衡量預(yù)測誤差的平均大小。MSE能更好地反映樣本的離散程度，對異常值更加敏感。上述2個指標(biāo)越小，預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性越高?？煽啃灾饕?來衡量。2能夠反映出預(yù)報(bào)值與實(shí)測值之間的擬合程度。2越接近于1，預(yù)報(bào)值與實(shí)測值的擬合優(yōu)度越好。各統(tǒng)計(jì)指標(biāo)計(jì)算式見文獻(xiàn)[25-26]。

2 結(jié)果與分析

2.1 氣象變量預(yù)報(bào)性能分析

2.1.1 氣溫預(yù)報(bào)性能分析

日最高氣溫、日最低氣溫、實(shí)際水汽壓、太陽輻射和平均風(fēng)速的預(yù)報(bào)性能統(tǒng)計(jì)指標(biāo)如圖3所示。由圖3a～圖3f可知，日最高氣溫（max）和日最低氣溫（min）的2都隨預(yù)見期的增長呈下降趨勢，但在1～7 d的預(yù)見期內(nèi)2都不小于0.90，表明氣溫預(yù)報(bào)值和觀測值之間存在較強(qiáng)的線性關(guān)系。在對max的預(yù)報(bào)中，單一模式的APE和MSE分別在21.17%～30.60%和3.31～4.97 ℃之間，多模式集成方案的APE和MSE分別在9.61%～20.39%和1.55～2.87 ℃之間。各單一模式的APE和MSE差別較大，且隨預(yù)見期的增長變化幅度較小。各多模式集成方案的APE和MSE差別較小，且隨預(yù)見期的增長都呈穩(wěn)定增長趨勢。多模式集成方案的APE和MSE在對應(yīng)預(yù)見期下始終小于4個單一模式的APE和MSE，而ENJK方案的APE和MSE均值最小，為max預(yù)報(bào)性能最優(yōu)的方案。

在對min的預(yù)報(bào)中，單一模式的APE和MSE分別在44.37%～72.23%和2.42～2.95 ℃之間，多模式集成方案的APE和MSE分別在44.37%～72.95%和1.84～2.52 ℃之間。隨著預(yù)見期的增長，單一模式的MSE呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢，而多模式集成方案的MSE呈現(xiàn)穩(wěn)定增長的趨勢。不同預(yù)見期下，絕大多數(shù)多模式集成方案的APE和MSE均小于各單一模式下的APE和MSE，其中ENJK方案的APE和MSE均值最小，為min預(yù)報(bào)性能最優(yōu)的方案。

從min和max預(yù)報(bào)性能的分析可以看出，單一模式下min的預(yù)報(bào)性能要優(yōu)于max，這與其他研究者得出的結(jié)論相一致[27-28][63]。但通過多模式集成后，max預(yù)報(bào)的APE和MSE明顯降低。max預(yù)報(bào)性能提升較大的原因是max主要與每日云量和地表輻射強(qiáng)度有關(guān)[29]，數(shù)值天氣預(yù)報(bào)邊界層不確定的物理參數(shù)使得max誤差較大，而多模式集成可結(jié)合各模式的初始場條件從而減小模式的系統(tǒng)偏差[30]。采用GA-SVR模型作為多模式集成方法能較好地提升氣溫的預(yù)報(bào)性能。

2.1.2 實(shí)際水汽壓預(yù)報(bào)性能分析

實(shí)際水汽壓（a）預(yù)報(bào)性能統(tǒng)計(jì)指標(biāo)如圖3g～圖3i所示。單一模式的2在0.85～0.96之間，多模式集成方案的2在0.91～0.96之間，表明a預(yù)報(bào)值和觀測值之間存在較強(qiáng)的線性關(guān)系。在預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性上，單一模式的APE和MSE分別在14.33%～31.42%和0.25～0.52 kPa之間，多模式集成方案的APE和MSE分別在11.89%～29.39%和0.17～0.27 kPa之間。單一模式中，各模式的APE和MSE差別較大，且隨預(yù)見期的增長變化幅度較小。在1～7 d預(yù)見期下，K模式的預(yù)報(bào)性能最好，而N模式預(yù)報(bào)性能最差。受此影響，多模式集成方案中未包含N的EJ方案的預(yù)報(bào)性能優(yōu)于其余包含N的多模式方案。由于多模式集成能較好地降低系統(tǒng)性誤差，各多模式方案的預(yù)報(bào)性能仍均優(yōu)于各單一模式。從總體上看，1～7 d預(yù)見期下，單一模式的APE和MSE均值范圍分別為15.72%～30.86%和0.27～0.50 kPa，多模式集成方案的APE和MSE均值范圍分別為15.38%～17.76%和0.21～0.25 kPa。由此可知，多模式集成能有效提升a的預(yù)報(bào)性能。

2.1.3 太陽輻射預(yù)報(bào)性能分析

太陽輻射（s）預(yù)報(bào)性能統(tǒng)計(jì)指標(biāo)如圖3j～圖3l所示。單一模式的2在0.64～0.78之間，多模式集成方案的2在0.70～0.79之間。隨預(yù)見期的增長，各模式和方案的2基本呈下降趨勢。單一模式中，N的2略高于E和J，且在1～4 d內(nèi)尤為突出。受此影響，在1～4 d內(nèi)，NJ的2最高；超過4 d后，ENJ的2最高；而EJ的2在絕大多數(shù)預(yù)見期下均為多模式集成方案的最小，但相較原始單一模式，仍有小幅提升。以上現(xiàn)象表明多模式集成能較好地改進(jìn)s預(yù)報(bào)精度。在預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性方面，單一模式的APE和MSE分別在24.26%～32.73%和3.94～4.82 MJ/m2之間，多模式集成方案的APE和MSE分別在22.00%～25.59%和4.09～4.62 MJ/m2之間。隨著預(yù)見期的增長，N和J的APE和MSE均呈上升趨勢；而E和各多模式集成方案的APE和MSE均處于不斷波動之中，無明顯的變化趨勢。在1～4 d內(nèi)，N模式的APE和MSE均處于相對較低的水平；但4 d后，N模式的APE和MSE增長迅速，此時E模式的APE和MSE為單一模式中最低。多模式集成方案中，EN方案能較好地改善3 d以后s的預(yù)報(bào)性能，但改善效果依然有限。而其余多模式集成方案的APE和MSE始終與單一模式差別較小。這說明多模式集成改善s預(yù)報(bào)性能的能力有限，且受原始單一模式預(yù)報(bào)性能的影響較大。事實(shí)上，估算太陽輻射所使用的Angstr?m-Prescott（AP）模型的系數(shù)取決于研究地點(diǎn)的氣候和地理特征[31]。在無實(shí)測數(shù)據(jù)來校正AP系數(shù)的情況下，使用FAO-56給出的推薦系數(shù)會在一定程度上降低太陽輻射的估算精度。而估算過程中引入的較多誤差，使得s具有更大的可變性，從而超出了多模式集成的糾偏能力。為此，本研究選取單一模式中預(yù)報(bào)性能最好的N方案來預(yù)報(bào)太陽輻射值。

注：RMSE為均方根誤差，MAPE為平均絕對百分比誤差，R2為決定系數(shù)。

2.1.4 風(fēng)速預(yù)報(bào)性能分析

平均風(fēng)速（10）預(yù)報(bào)性能統(tǒng)計(jì)指標(biāo)如圖3m～圖3o所示。10預(yù)報(bào)的相關(guān)性為所有考慮的氣象變量中最低，其中單一模式的2在0.08～0.32之間，多模式集成方案的2在0.11～0.32之間。隨預(yù)見期的增長，各模式和方案的2都呈迅速下降趨勢，表明風(fēng)速預(yù)報(bào)值與實(shí)測值的相關(guān)性較弱，同時多模式集成對其的改善效果也十分有限，符合風(fēng)速非線性、隨機(jī)性的變化規(guī)律[32]。在準(zhǔn)確性方面，單一模式的APE和MSE分別在34.72%～47.60%和0.89～1.17 m/s之間，多模式集成方案的APE和MSE分別在29.94%～33.63%和0.71～0.81 m/s之間。隨預(yù)見期的增長，各模式和方案的APE和MSE均呈上升趨勢。在1～7 d內(nèi)，各多模式集成方案的APE和MSE差別較小，且都顯著低于各單一模式。單一模式對10在1～7 d預(yù)見期下的APE和MSE均值范圍分別為37.23%～43.24%和0.96～1.10 m/s，而多模式集成方案的APE和MSE均值范圍分別為31.08%～32.42%和0.75～0.77 m/s。由此可知，多模式集成能有效改善10的預(yù)報(bào)精度。其中，ENJK方案在不同預(yù)見期下的APE和MSE均值最小，為預(yù)報(bào)性能最優(yōu)的方案。

2.2 ET0預(yù)報(bào)性能分析

2.2.1 各方案預(yù)報(bào)性能比較

為進(jìn)一步確定多模式集成修正的氣象變量對ET0預(yù)報(bào)性能的改善效果，本文對測試集中單一模式和多模式集成方案輸出的氣象變量進(jìn)行ET0預(yù)報(bào)。除此之外，根據(jù)各氣象變量預(yù)報(bào)性能分析結(jié)果，選取各氣象變量預(yù)報(bào)性能最優(yōu)的模式或多模式集成方案組成新的重組方案（restructuring，RC）進(jìn)行ET0預(yù)報(bào)。RC方案的氣象變量組成如表3所示。ET0預(yù)報(bào)性能統(tǒng)計(jì)指標(biāo)如圖4所示。

表3 重組方案

圖4 參考作物騰發(fā)量（ET0）預(yù)報(bào)性能統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

由圖4可知，單一模式和多模式集成方案的2分別在0.76～0.88和0.81～0.89之間，且都隨預(yù)見期的增長呈下降趨勢，這與各氣象變量相關(guān)性的變化趨勢相一致。在單一模式中，N模式的相關(guān)性最好，而J模式最差，這主要與J模式max和s等氣象變量較低的相關(guān)性有關(guān)。受此影響，EJ方案為多模式集成方案中相關(guān)性最差的方案，而其余多模式集成方案的相關(guān)性差別較小。在所有方案中，RC方案為相關(guān)性最好的方案。

在預(yù)報(bào)精度上，單一模式的APE和MSE分別在在20.13%～26.50%和0.70～1.07 mm/d之間，多模式集成方案的APE和MSE分別在19.08%～23.80%和0.65～0.84 mm/d之間。在單一模式中，N和J的預(yù)報(bào)精度分別為最高和最低，但其隨預(yù)見期的增長都下降較快；E的預(yù)報(bào)精度始終處于中等水平，隨預(yù)見期的增長變化幅度較小。而在多模式集成方案中，各方案的預(yù)報(bào)精度明顯優(yōu)于各單一模式，且隨預(yù)見期的增長變化幅度較小。其中，EJ方案的預(yù)報(bào)精度最低，這與E和J預(yù)報(bào)精度的變化特點(diǎn)相類似。而其余包含N的多模式集成方案在1～4 d都保持著較高的預(yù)報(bào)精度，這可能與N方案在s預(yù)報(bào)中的表現(xiàn)有關(guān)；同樣的，因EN方案能較好地改善中長預(yù)見期下s的預(yù)報(bào)性能，所以EN方案在5～7 d的預(yù)見期下依然表現(xiàn)優(yōu)異。以上現(xiàn)象也印證了太陽輻射對ET0預(yù)報(bào)性能影響最大的觀點(diǎn)[22]。RC方案在1～7 d預(yù)報(bào)的APE和MSE分別為19.43%～23.78%和0.65～0.81 mm/d，2為0.83～0.89。與其他方案相比，該方案在大多數(shù)預(yù)見期下的APE和MSE都最小，預(yù)報(bào)精度最高，對指導(dǎo)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的意義重大。

綜上所述，單一模式在ET0預(yù)報(bào)中存在著預(yù)報(bào)精度較低且隨預(yù)見期的增長預(yù)報(bào)精度下降較快的問題。盡管多模式集成方案在一定程度上受到單一模式的影響，但多模式集成能夠調(diào)和單一模式在氣象預(yù)報(bào)中的優(yōu)劣，從而提高ET0預(yù)報(bào)的精度和長預(yù)見期下的穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)預(yù)報(bào)精度與預(yù)報(bào)時長的統(tǒng)一。

2.2.2 ET0預(yù)報(bào)季節(jié)性分析

為確定不同模型和方案在ET0預(yù)報(bào)中季節(jié)性變化的特點(diǎn)，本文基于測試集的評估結(jié)果，對重組方案（RC）、最優(yōu)單一模式（N）和最優(yōu)多模式集成方案（EN）在不同預(yù)見期（短、中、長即1、4、7 d）下ET0預(yù)報(bào)的年內(nèi)變化趨勢進(jìn)行分析，并按季節(jié)對預(yù)報(bào)精度進(jìn)行評價(jià)。ET0年內(nèi)變化趨勢和預(yù)報(bào)精度評價(jià)結(jié)果分別如圖5和表4所示。

圖5 不同預(yù)見期下ET0實(shí)測值和預(yù)報(bào)值在年內(nèi)的變化趨勢

由圖5可知，不同預(yù)見期下ET0預(yù)報(bào)的年內(nèi)變化趨勢基本相同，ET0隨季節(jié)變化的趨勢很明顯。從春季的3月開始，隨著氣溫的升高和日照時長的增加，ET0處于不斷升高的趨勢。但由于春季升溫過程中氣候變化復(fù)雜，大范圍寒潮的發(fā)生使得ET0不斷波動[33]，最終在5月末到達(dá)最高值，該值也為全年的最高值。到6月進(jìn)入夏季后，較春末的ET0略有下降。同時降水的頻率和時長增多，特別是極端天氣的出現(xiàn)，使得太陽輻射值較低，使得ET0大幅波動。在9月時，ET0開始出現(xiàn)下降的趨勢；在之后的9月末到11月初，一直在2 mm/d附近波動。直到11月中旬，ET0出現(xiàn)了下降，并最終維持在低于1 mm/d的水平。進(jìn)入冬季后，由于氣溫低，同時天氣變化情況變化較小，使得ET0仍舊低于1 mm/d。在1月中旬，隨著氣溫的回升，ET0也出現(xiàn)了小幅的增長，在2月中下旬達(dá)到最高值4 mm/d。之后降雨和寒潮天氣的出現(xiàn)使得ET0再次降低。

從預(yù)報(bào)精度上來看（表4），在春季中，RC方案在不同預(yù)見期下各預(yù)報(bào)性能統(tǒng)計(jì)指標(biāo)均為最優(yōu)。在4、7 d的預(yù)見期下，EN方案與RC方案在APE和MSE上差別很小。而N模式在所有預(yù)見期下的預(yù)報(bào)性能都大幅劣于其他2個方案，特別是在4、7 d預(yù)見期下的2相對較低。在夏季中，ET0對太陽輻射的敏感系數(shù)達(dá)到頂峰[34]，而夏季大幅度的天氣變化使得更難以對ET0進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)報(bào)。從總體上來看，夏季的APE和MSE均大幅高于春季，2也大幅降低。隨著預(yù)見期的增長，3種方案的預(yù)報(bào)性能均呈現(xiàn)降低的趨勢。進(jìn)入秋季后，3種方案的MSE大幅下降，2也有所提升，而APE與夏季相比變幅不大。各方案之間的預(yù)報(bào)性能差別不大。隨著預(yù)見期的增長，各模式的預(yù)報(bào)性能均有小幅下降，EN方案的預(yù)報(bào)性能要優(yōu)于N和RC方案。冬季中，不同預(yù)見期下，N與EN方案的預(yù)報(bào)性能差別不大，而RC方案的APE和MSE均為最小，2也最高，為冬季3個方案中最優(yōu)的方案。

整體上，各方案對ET0預(yù)報(bào)性能最好的季節(jié)是秋季，其次是冬季、春季和夏季。RC方案除夏季的長預(yù)見期外，全年的預(yù)報(bào)性能都十分優(yōu)異，在春季和冬季的預(yù)報(bào)性能為所有方案中最優(yōu)，秋季的預(yù)報(bào)精度也都保持在較高的水平。EN方案在秋季中長預(yù)見期下有著很好的預(yù)報(bào)性能。N方案在短預(yù)見期下的預(yù)報(bào)性能與其他方案差別較小，但在中長預(yù)見期的預(yù)報(bào)性能下降較快，為預(yù)報(bào)性能最差的方案。

表4 不同季節(jié)各模型不同預(yù)見期下預(yù)報(bào)精度評價(jià)指標(biāo)

2.2.3 ET0最優(yōu)預(yù)報(bào)方案在試驗(yàn)田的應(yīng)用

采用多模式集成方法進(jìn)行ET0預(yù)報(bào)，需要大量的歷史實(shí)測氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練。但通常只能獲取國家級地面觀測站的氣象數(shù)據(jù)，而缺乏實(shí)際農(nóng)業(yè)生產(chǎn)地區(qū)的實(shí)測氣象數(shù)據(jù)，所以無法直接對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)地區(qū)的ET0進(jìn)行預(yù)報(bào)。但ET0的變化主要取決于氣候和地理因素[35]。為此，本文選取位于運(yùn)城市芮城縣的冬小麥地作為試驗(yàn)田，通過農(nóng)田小型氣象站獲取試驗(yàn)田氣象數(shù)據(jù)，利用風(fēng)速、空氣溫濕度和太陽總輻射等氣象環(huán)境參數(shù)對該地的ET0進(jìn)行估算，并將該值作為試驗(yàn)田的ET0實(shí)際值對ET0預(yù)報(bào)的精度進(jìn)行評估，以驗(yàn)證運(yùn)城站的ET0預(yù)報(bào)結(jié)果是否適合實(shí)際農(nóng)業(yè)生產(chǎn)地區(qū)。ET0預(yù)報(bào)所需的氣象參數(shù)來自于預(yù)報(bào)性能最優(yōu)的多模式集成方案——重組方案。選取試驗(yàn)田2021年3月的氣象數(shù)據(jù)對ET0的預(yù)報(bào)性能進(jìn)行分析。

ET0預(yù)報(bào)性能統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果如圖6所示。試驗(yàn)田在2021年3月1～7 d預(yù)見期下ET0預(yù)報(bào)的APE和MSE分別在21.68%～34.57%和0.56～0.83 mm/d之間，2則在0.35～0.62之間。隨預(yù)見期的增長，APE和MSE呈上升趨勢，2呈下降趨勢。與重組方案在測試集中同一月份的表現(xiàn)相比，試驗(yàn)田的2明顯下降，相關(guān)程度降低，這主要是試驗(yàn)田與運(yùn)城站地理位置的差異造成的。但APE和MSE未見明顯增長。已有的研究表明[36]，利用氣象參數(shù)預(yù)報(bào)ET0的MSE在1.0 mm/d左右，說明重組方案在試驗(yàn)田的ET0預(yù)報(bào)中仍具有較高的精度，依然能夠滿足當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)實(shí)際生產(chǎn)的需要。為減小地理位置差異對ET0預(yù)測精度的影響，在今后的研究中，可通過農(nóng)田小型氣象站獲取試驗(yàn)田足夠的氣象數(shù)據(jù)來對模型進(jìn)行訓(xùn)練，以此提高當(dāng)?shù)谽T0的預(yù)測精度。

圖6 2021年3月ET0預(yù)報(bào)性能統(tǒng)計(jì)指標(biāo)

3 結(jié) 論

本文使用遺傳算法-支持向量機(jī)（genetic algorithm- support vector regression, GA-SVR）對歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心、美國國家環(huán)境預(yù)報(bào)中心、日本氣象廳和韓國氣象廳4種天氣預(yù)報(bào)模式1～7 d預(yù)見期下的天氣變量進(jìn)行多模式集成，基于優(yōu)化后的天氣變量對運(yùn)城站的參考作物騰發(fā)量（reference evapotranspiration, ET0）進(jìn)行預(yù)報(bào)，分析其預(yù)報(bào)性能，并驗(yàn)證了其在實(shí)際農(nóng)業(yè)生產(chǎn)地區(qū)的適用性。主要結(jié)論如下：

1）多模式集成能夠較好地改進(jìn)部分氣象變量的預(yù)報(bào)性能，對日最高氣溫的改進(jìn)幅度最大，其次為實(shí)際水汽壓、10 m風(fēng)速、日最低氣溫，對入射太陽短波輻射預(yù)報(bào)性能的改進(jìn)不明顯。

2）多模式集成能夠調(diào)和單一模式在氣象預(yù)報(bào)中的優(yōu)劣，從而提高ET0預(yù)報(bào)的精度和長預(yù)見期下的穩(wěn)定性，實(shí)現(xiàn)預(yù)報(bào)精度與預(yù)報(bào)時長的統(tǒng)一。

3）根據(jù)各氣象變量優(yōu)化結(jié)果組成的重組方案在ET0預(yù)報(bào)中表現(xiàn)最優(yōu)，該方案在1～7 d預(yù)報(bào)的均方根誤差為0.65～0.81 mm/d，平均絕對百分比誤差為19.43%～23.78%，決定系數(shù)為0.83～0.89。

4）重組方案在對試驗(yàn)田的ET0預(yù)報(bào)中2下降幅度較大，但均方根誤差、平均絕對百分比誤差未有明顯增長，其值不超過0.83 mm/d和34.57%，能夠滿足當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)實(shí)際生產(chǎn)的需要。

如今，數(shù)值天氣預(yù)報(bào)已成為全球許多氣象中心的主要預(yù)測工具。本文提出的多模式集成方案一方面能顯著降低氣象參數(shù)和ET0預(yù)測的誤差，彌補(bǔ)單一模式集成造成的過度自信，保持預(yù)測值和實(shí)測值之間的相關(guān)性，另一方面也保證了數(shù)值天氣預(yù)報(bào)在一定范圍內(nèi)的適應(yīng)性（在預(yù)報(bào)的空間尺度上，數(shù)值天氣預(yù)報(bào)的最小預(yù)報(bào)單位為縣級，這使得區(qū)域天氣預(yù)報(bào)對不同的地形條件適應(yīng)性差）。然而多模式集成方案對于ET0的預(yù)測尚有不完善之處。使用的全球集合預(yù)報(bào)模式數(shù)據(jù)和國家氣象科學(xué)數(shù)據(jù)中心的實(shí)測數(shù)據(jù)在部分氣象變量上存在差異，通過相關(guān)模型和公式進(jìn)行推算容易引入較大的誤差，可能會超出多模式集成的糾偏能力，從而影響ET0的預(yù)報(bào)精度。在今后的研究中應(yīng)通過建立的農(nóng)田小型氣象站積累足夠的氣象環(huán)境數(shù)據(jù)來對模型進(jìn)行訓(xùn)練，從而提高ET0的預(yù)測精度。此外，由于試驗(yàn)站點(diǎn)較少，本文提出的多模式集成方案目前僅對運(yùn)城站周圍縣區(qū)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)的ET0預(yù)測具有一定的適應(yīng)性，對于其他農(nóng)業(yè)生產(chǎn)地區(qū)和季節(jié)的ET0預(yù)報(bào)性能和適用性還有待驗(yàn)證。

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Reference crop evapotranspiration forecast using multi-model integrated output weather variables

CHANG Xiaomin1, LI Pandeng1, WEI Keyu1, ZUO Guangyu2

(1.,,030024,;2.,,030024,)

Reference evapotranspiration (ET0) is one of the most important parameters to predict the drought degree in agricultural production and precision management. In this research, the multi-model ensemble method was applied to improve the forecasting precision for ET0. Genetic algorithm-support vector regression was utilized to forecast the weather variables output by European Centre for Medium-Range Weather Forecasts, National Centers for Environmental Prediction, Japan Meteorological Agency, and Korea Meteorological Administration models. The prediction accuracy and reliability of the model were evaluated by three indicators: root mean square error (MSE), mean absolute percentage error (APE), and determination coefficient (2). Penman-Monteith equation was used to forecast the ET0from 1 to 7 days in the future, according to the optimal models and schemes. Finally, the applicability of the improved model was verified in agricultural test field, including the Yuncheng Station in Shanxi Province of China. The results show that the multi-mode integration improved the prediction performance of air temperature, actual water vapor pressure, and wind speed under a single mode, with the largest improvement in the daily maximum temperature, followed by the actual water vapor pressure, wind speed, and daily minimum temperature. The prediction performance showed a downward trend with the increase in the prediction period. There was no trend of multi-mode integration on the prediction performance of solar radiation. The forecast accuracy of a single model in the ET0forecast decreased rapidly with the growth of the forecast period. By contrast, the multi-mode integration scheme improved the accuracy of ET0forecasting and the stability in a long forecast period, and then balanced the tradeoff of weather forecasting accuracy and duration. In ET0forecasts, the performance of the multi-model schemes was significantly better than that of the original single models. The best prediction performance was achieved in the forecasting precision of the recombination scheme with the optimal models. The smallestMSEandAPEwere 0.65-0.81 mm/d and 19.43%-23.78%, respectively, and the highest2was 0.83-0.89. There was excellent forecast performance of the reorganization scheme in the seasonal ET0forecast throughout the year, except for the long forecast period in summer. The forecast performance in spring and winter was the best of all the schemes, whereas, the forecast accuracy in autumn was also maintained at a high level. The reorganization scheme still showed better prediction performance in the ET0prediction of the test field in the next 1-7 days, with theMSEand the average absolute percentage error not exceeding 0.83 mm/d and 34.57%, respectively. The adaptability of numerical weather forecasts can be verified in the township areas under Yuncheng Station, providing accurate ET0forecast information for local agricultural production. It was of great significance for agricultural water demand prediction and optimal management of water resources. However, the ET0prediction performance and applicability of the multi-mode integration scheme need to be verified for the other agricultural production areas and seasons.

evapotranspiration; support vector machine; genetic algorithm; Penman-Monteith equation; meteorological parameters; ET0forecast period

10.11975/j.issn.1002-6819.202209108

S161

A

1002-6819(2023)-05-0079-11

常曉敏，李攀登，魏科宇，等. 基于多模式集成輸出天氣變量的參考作物騰發(fā)量預(yù)報(bào)[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2023，39(5)：79-89.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202209108 http://www.tcsae.org

CHANG Xiaomin, LI Pandeng, WEI Keyu, et al. Reference crop evapotranspiration forecast using multi-model integrated output weather variables[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2023, 39(5): 79-89. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.202209108 http://www.tcsae.org

2022-09-14

2022-12-10

山西省基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目（202103021224054，20210302124318）；山西省高等學(xué)校科技創(chuàng)新項(xiàng)目（2021L025）

常曉敏，博士，副教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)橹腔鬯?。Email：305643669@qq.com