姜 凱，陳 偉，韓佳奇，劉璐璐，趙振華，羅 剛

（南京航空航天大學(xué)，南京 210016）

0 引言

飛機在服役期間經(jīng)常會遭遇鳥撞事件，由于飛機發(fā)動機迎風(fēng)面積占飛機迎風(fēng)面積的比例較大，且發(fā)動機對外物有著巨大的吸力，因此絕大部分鳥都會撞到發(fā)動機上導(dǎo)致發(fā)動機出現(xiàn)高能載荷突增的工況，使其安全性受到很大影響。歷史上很多飛機失事都與鳥撞有關(guān)，造成了極大的經(jīng)濟損失與人員傷亡。

國內(nèi)外對飛機鳥撞事件開展了諸多研究。關(guān)玉璞等[1]研究了鳥體對風(fēng)扇葉片的高速沖擊造成的發(fā)動機部分構(gòu)件損傷，以及風(fēng)扇葉片損傷后其疲勞強度和裂紋發(fā)生的變化；陳偉等[2]基于大量已有研究，總結(jié)了鳥撞后發(fā)動機整機和部件的動力學(xué)特性變化，以及發(fā)動機結(jié)構(gòu)安全性受到的較大影響；美國[3]、英國[4]對適航進行了詳細規(guī)定，發(fā)展了完備的適航符合性驗證方法，壟斷了鳥撞擊下航空發(fā)動機結(jié)構(gòu)安全性分析的技術(shù)體系；Johnson[5-6]通過大量的試驗驗證，開展了航空發(fā)動機零部件、整機的性能適航驗證技術(shù)研究；Wilbeck 等[7]率先使用鳥撞擊載荷流體動力學(xué)模型解釋了鳥撞擊過程的本質(zhì)與作用機理；Husband[8]和Heidari 等[9]在葉片丟失的整機響應(yīng)建模與分析方面建立了比較成熟的體系；Kim 等[10]、Storace 等[11]利用發(fā)動機部件級模型，對鳥撞的撞擊過程、風(fēng)扇葉片損傷、不同葉片位置變化規(guī)律等進行了仿真研究；羅剛等[12]進行了適航相關(guān)研究；Ramachandra[13]對整機級別模型開展了仿真研究，針對軸承在鳥撞擊下的軸向載荷進行分析，給出了軸承載荷水平；MSC.Software公司[14]采用LS-DYNA 和NASTRAN 相結(jié)合的方法進行顯式-隱式結(jié)合的仿真研究；Weng 等[15]編寫程序?qū)崿F(xiàn)顯式到隱式的分析，研究了葉片飛脫下的整機響應(yīng)。目前，中國針對大涵道比渦扇發(fā)動機鳥撞等高能載荷突然加載問題，缺乏滿足適航要求的航空發(fā)動機動態(tài)響應(yīng)顯式和隱式結(jié)合的分析方法及平臺與工具。

本文針對某典型大涵道比渦扇發(fā)動機鳥撞時高能載荷突然加載問題，基于HyperMesh 和LS-DYNA等軟件，分別使用整機顯式、隱式、縮減隱式動力學(xué)模型進行了鳥撞后不同動力學(xué)響應(yīng)階段下整機動態(tài)響應(yīng)分析。

1 數(shù)值仿真模型

1.1 整機顯式動力學(xué)模型

整機顯式動力學(xué)模型如圖1 所示。該模型包括轉(zhuǎn)子和靜子2 大部分，共1901254 個單元，2410452 個節(jié)點。該模型的軸向為x向。

圖1 整機顯式動力學(xué)模型

該模型中轉(zhuǎn)子部件與靜子部件之間采用*CONTACT_AUTOMATIC_ SURFACE_TO_SURFACE 接觸方式，各機匣安裝邊以及分布在高低壓軸上的部件均采用*CONTACT_TIED_SURFACE_TO_SURFACE 接觸方式。

鳥體采用水動力學(xué)模型進行模擬，密度為950 kg/m3，長徑比為2∶1，質(zhì)量根據(jù)適航規(guī)定設(shè)置為0.7 kg。鳥體與風(fēng)扇葉片、風(fēng)扇機匣、中介機匣均設(shè)置了*CONTACT_ERODING_NODE_TO_SURFACE 的 接觸，用于模擬SPH粒子和實體網(wǎng)格之間的接觸。該模型邊界約束為安裝節(jié)安裝邊全約束，如圖2所示。

圖2 整機顯式動力學(xué)模型前后安裝節(jié)約束

1.2 整機隱式動力學(xué)模型

整機隱式動力學(xué)模型（如圖3 所示）采用比顯式更加簡單的隱式有限元法分析整機的時域動力學(xué)響應(yīng)。整機隱式動力學(xué)模型共包括691229 個單元，890681 個節(jié)點。該模型的軸向為x向，與整機顯式動力學(xué)模型的相同。

圖3 整機隱式動力學(xué)模型

整機隱式動力學(xué)模型的接觸方式和約束與整機顯式動力學(xué)模型類似。在LS-DYNA中針對隱式計算進行關(guān)鍵詞設(shè)置，使用關(guān)鍵詞*CONTROL_IMPLICIT_GENERAL 打開隱式計算，采用自動調(diào)整時間步長和線性求解方式，其余隱式求解參數(shù)采用默認(rèn)參數(shù)；使用關(guān)鍵詞*LOAD_BODY_GENERALIZED_SET_NODE進行載荷的施加，需要提前導(dǎo)入載荷曲線。該模型所使用的載荷譜從整機顯式動力學(xué)模型的計算結(jié)果中提取。沖擊載荷加載：在風(fēng)扇機匣節(jié)點上施加x、y、z3個方向的沖擊載荷，沖擊載荷通過整機顯式模型的風(fēng)扇轉(zhuǎn)子單元體計算得到。不同方向上的沖擊載荷譜如圖4所示。

圖4 不同方向上的沖擊載荷譜

1.3 整機縮減隱式動力學(xué)模型

采用動力學(xué)模型等效減少整機模型中非線性參數(shù)數(shù)量，以降低整機建模和動態(tài)響應(yīng)及載荷分析的難度；建立考慮轉(zhuǎn)靜構(gòu)件非線性強耦合的整機縮減動力學(xué)模型，發(fā)展在鳥撞載荷作用下的整機動態(tài)響應(yīng)分析方法。通常情況下會把轉(zhuǎn)子風(fēng)扇盤簡化為圓盤，但考慮到?jīng)_擊載荷的施加，設(shè)計了圓盤加葉片的結(jié)構(gòu)并從轉(zhuǎn)子動力學(xué)的角度進行整體簡化，保證轉(zhuǎn)動慣量和質(zhì)量相等，建立等效模型。整機縮減隱式動力學(xué)模型采用梁、殼單元建立簡化的整機動力學(xué)模型，低壓軸采用梁單元建模，其余構(gòu)件采用殼單元建模，如圖5 所示。整機縮減隱式動力學(xué)模型包括航空發(fā)動機整機以及安裝節(jié)，共有214496個單元、216133 個節(jié)點。該模型的軸向為x向，與整機顯式和整機隱式動力學(xué)模型均相同。其約束設(shè)置與整機顯式動力學(xué)模型的相同。

圖5 整機縮減隱式動力學(xué)模型

2 結(jié)果與討論

2.1 鳥撞后整機動態(tài)響應(yīng)顯式過程

整機顯式模型是單元數(shù)量最多、最精細、計算時間最長的模型，以此為基準(zhǔn)，分析鳥撞后整機動態(tài)響應(yīng)過程。對鳥撞后60 ms 內(nèi)的整機響應(yīng)結(jié)果進行了仿真。

航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子在遭遇鳥撞前會承受離心慣性力作用，因此在仿真中需要考慮轉(zhuǎn)子預(yù)應(yīng)力，整機顯式模型轉(zhuǎn)子預(yù)應(yīng)力計算結(jié)果如圖6 所示。從圖中可見，轉(zhuǎn)子最大應(yīng)力為97.36 MPa，出現(xiàn)在風(fēng)扇葉片根部的倒角處。整機顯式模型的鳥撞擊過程模擬結(jié)果如圖7 所示。從圖中可見，風(fēng)扇葉片前緣在受撞擊區(qū)域發(fā)生明顯的翹曲變形，葉尖部分區(qū)域發(fā)生了局部塑性變形。在前2 ms 大致是鳥撞擊葉片過程完成的階段，稱之為撞擊階段；后58 ms 是轉(zhuǎn)子受撞擊后整機響應(yīng)變化的階段，稱為后撞擊響應(yīng)階段。

圖6 整機顯式模型轉(zhuǎn)子預(yù)應(yīng)力計算結(jié)果

圖7 整機顯式模型的鳥撞過程模擬結(jié)果

整機顯式模型的鳥撞應(yīng)力波傳遞過程如圖8 所示。該模型仿真計算得到2 條載荷傳遞路徑：第1 條是風(fēng)扇葉片受到鳥撞后載荷經(jīng)由風(fēng)扇葉片、風(fēng)扇盤、風(fēng)扇軸頸向后傳遞，載荷通過1 號軸承、2 號軸承、軸承環(huán)后再經(jīng)過中介機匣傳遞到前安裝節(jié)；第2 條是載荷沿軸向向后傳遞，經(jīng)過低壓軸傳遞到低壓渦輪盤上，經(jīng)過3 號軸承和軸承環(huán)，再通過后承力機匣傳遞到后安裝節(jié)上。

圖8 整機顯式模型的鳥撞應(yīng)力波傳遞過程

2.2 對比分析

2.2.1 關(guān)鍵構(gòu)件響應(yīng)

采用整機隱式模型和整機縮減隱式模型，同樣對鳥撞后60 ms 的整機響應(yīng)結(jié)果進行了仿真。整機顯式模型使用計算機進行計算的總時長為20 d，將此時長作為1 個單位，那么整機隱式模型計算總時長為0.12個單位，整機縮減隱式模型計算總時長為0.04個單位，計算效率依次提升。

對于不同模型在傳力路徑上關(guān)鍵構(gòu)件響應(yīng)進行對比分析。分別總結(jié)3個模型在2條傳力路徑上的關(guān)鍵構(gòu)件最大應(yīng)力峰值和出現(xiàn)時間，2 條路徑的模擬結(jié)果分別見表1、2。從表中可見，3 個模型得出的規(guī)律一致。風(fēng)扇盤和風(fēng)扇軸頸很快到達最大應(yīng)力峰值，隨后低壓軸也到達最大應(yīng)力峰值。風(fēng)扇盤受鳥撞擊影響非常明顯，其后撞擊響應(yīng)階段載荷對最大應(yīng)力的影響不如撞擊階段的大。其余關(guān)鍵傳力構(gòu)件以及各支點在撞擊階段會產(chǎn)生較小的最大應(yīng)力峰值，但是隨后撞擊應(yīng)力波逐漸向后傳遞使構(gòu)件最大應(yīng)力逐漸增大，到達峰值后趨于穩(wěn)定。以3 個軸承支點為例，在不平衡載荷的作用下，3 個軸承支點在50 ms 后才到達最大應(yīng)力峰值，而后逐漸穩(wěn)定。相應(yīng)地，中介機匣、后承力機匣、前后安裝節(jié)也在50 ms后到達最大應(yīng)力峰值。

表1 3種模型在第1條傳力路徑上關(guān)鍵構(gòu)件最大應(yīng)力峰值和出現(xiàn)時間模擬結(jié)果對比

表2 3種模型在第2條傳力路徑上關(guān)鍵構(gòu)件最大應(yīng)力峰值和出現(xiàn)時間模擬結(jié)果對比

整機隱式模型與整機顯式模型相比，在撞擊階段，對于傳力關(guān)鍵構(gòu)件到達最大應(yīng)力峰值的時間，2種模型模擬結(jié)果相同；從峰值大小來看，風(fēng)扇盤和風(fēng)扇軸頸的最大應(yīng)力峰值分別相差16.8%和3.4%。在應(yīng)力波傳遞階段，二者的載荷傳遞路徑上的構(gòu)件到達最大應(yīng)力峰值的時間有一定差距，整機隱式模型出現(xiàn)得更早。整機縮減隱式模型與另外2 種模型相比，由于對風(fēng)扇盤和轉(zhuǎn)子進行了質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量的等效，并且采用殼單元建模，最大應(yīng)力峰值的模擬值比前2 個模型的要小，關(guān)鍵傳力構(gòu)件最大應(yīng)力峰值出現(xiàn)的時間在撞擊階段基本相同，在后撞擊響應(yīng)階段出現(xiàn)得更早，但在整體上仍然反映了應(yīng)力波傳遞規(guī)律。

以前安裝節(jié)和后安裝節(jié)為例，3 種模型前后安裝節(jié)應(yīng)力時間歷程模擬結(jié)果對比如圖9 所示。由于受不平衡載荷影響，前后安裝節(jié)最大應(yīng)力在前30 ms 先出現(xiàn)多個低峰，隨后逐步上升，在50 ms 后到達峰值，然后呈現(xiàn)下降趨勢。整機隱式模型的前后安裝節(jié)最大應(yīng)力峰值和整機顯式模型的分別相差7%和5%，整機縮減隱式模型前后安裝節(jié)最大應(yīng)力峰值與整機顯式模型的分別相差12.5%和16%。整機隱式模型與整機顯式模型前后安裝節(jié)應(yīng)力時間歷程曲線吻合度較高，整機隱式模型前后安裝節(jié)最大應(yīng)力略小。而整機縮減隱式模型由于對風(fēng)扇葉片和風(fēng)扇盤進行了簡化，因此與前2 種模型相比的誤差較大，但也可以反映前后安裝節(jié)應(yīng)力變化規(guī)律。

圖9 3種模型前后安裝節(jié)應(yīng)力時間歷程模擬結(jié)果對比

2.2.2 軸心軌跡

3 種模型計算仿真得到的60 ms 內(nèi)低壓軸軸心運動軌跡如圖10 所示。從圖中可見，鳥撞發(fā)生后，在不平衡載荷作用下軸心坐標(biāo)產(chǎn)生徑向位移，導(dǎo)致低壓軸的旋轉(zhuǎn)中心軸在旋轉(zhuǎn)過程中逐漸偏離初始旋轉(zhuǎn)軸心。由于鳥撞部位在-z軸上，導(dǎo)致軸心從（0，0）位置向+z方向偏移，在60 ms內(nèi)，整機顯式模型的結(jié)果向+z方向偏移了0.8 mm；整機隱式模型的結(jié)果偏移了0.7 mm，誤差為12.5%；整機縮減隱式模型的結(jié)果偏移了1.2 mm，誤差為33.3%。因此，3 種模型均可以反映軸心軌跡變化規(guī)律，整機隱式模型和整機顯式模型誤差比較小，整機縮減隱式模型誤差較大。

圖10 3種模型軸心軌跡模擬結(jié)果對比

2.2.3 支點載荷

在整機中3 個支點作為轉(zhuǎn)靜子連接結(jié)構(gòu)，沖擊載荷經(jīng)由支點從轉(zhuǎn)子傳遞到靜子，需要對支點載荷進行研究。x向為軸向，平行于鳥撞方向；y向和z向是徑向，垂直于鳥撞方向。選取x向和y向為研究對象，對比不同模型模擬的支點載荷時間歷程曲線。

3 種模型模擬的1、2、3 號 支 點 在60 ms 內(nèi) 的 軸向載荷時間歷程曲線如圖11 所示。鳥撞發(fā)生后，高速旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)子受到轉(zhuǎn)子不平衡力的作用，對3 個支點產(chǎn)生周期性的擾動載荷。從圖中可見，1 號支點在前10 ms 的擾動載荷較大，軸向載荷水平較高，隨后呈減小趨勢，載荷穩(wěn)定在±2.5 kN 的水平；2 號支點在前10 ms 的軸向載荷也較大，隨后呈減小趨勢，載荷穩(wěn)定在±4 kN 的水平；3 號支點的軸向載荷在前30 ms呈減小趨勢，隨后出現(xiàn)2個峰值。

圖11 3種模型在3個支點x向載荷時間歷程模擬結(jié)果對比

在撞擊階段以及后撞擊響應(yīng)階段的開始階段（前10 ms），整機隱式模型模擬的載荷水平比整機顯式模型的更小，3 個支點載荷峰值分別相差25%、30%、10%；整機縮減隱式模型模擬結(jié)果與整機顯式模型的相比誤差較大，3 個支點載荷峰值分別相差56%、33%、45%。在不平衡階段的后段，整機隱式模型模擬的各支點載荷水平與整機顯式模型的相當(dāng)，整機縮減模型模擬的載荷水平比另外2種模型的明顯增大。

3 種模型中1、2、3 號支點在60 ms 內(nèi)的y向徑向載荷時間歷程曲線如圖12 所示。鳥撞擊發(fā)生后，周期性擾動載荷的影響也體現(xiàn)在徑向。

圖12 3種模型在3個支點y向載荷時間歷程模擬結(jié)果對比

從圖中可見，在撞擊階段以及后撞擊響應(yīng)階段的前半段（前30 ms），各支點徑向載荷變化呈鋸齒狀，上下波動不太劇烈。且整機隱式模型載荷水平與整機顯式模型的相當(dāng)，而整機縮減隱式模型支點載荷水平明顯更大，波動也更劇烈。整機隱式模型在3 個支點y 向模擬載荷峰值與整機顯式模型的分別相差20%、3%、20%；整機縮減隱式模型的模擬結(jié)果與整機顯式模型的相差較大，3 個支點載荷峰值分別相差60%、21%、10%。在后撞擊響應(yīng)階段后半段（后30 ms）的載荷波動更加劇烈，在第50 ms 后有下降趨勢。該階段3種模型模擬的載荷水平相當(dāng)。

總之，與整機顯式模型相比，整機隱式模型和整機縮減隱式模型均可以反映3 個支點載荷變化規(guī)律，并且整機隱式模型模擬的精確度較高。

3 結(jié)論

（1）在遭遇鳥撞2 ms 的沖擊過程中，發(fā)動機變化主要體現(xiàn)在受撞葉片上部翹曲變形，并產(chǎn)生突加的沖擊載荷，傳力路徑上的關(guān)鍵構(gòu)件應(yīng)力峰值迅速增大，軸心軌跡還沒有明顯變化；在沖擊后的后撞擊響應(yīng)階段，傳力路徑上的關(guān)鍵構(gòu)件應(yīng)力峰值先增大而后趨于穩(wěn)定，軸心發(fā)生明顯偏移，軸向支點載荷呈減小趨勢，徑向支點載荷先增大后減小。

（2）在發(fā)動機遭遇鳥撞后，顯式模型、隱式全模型、縮減隱式模型在整機動態(tài)響應(yīng)規(guī)律的分析中各有優(yōu)勢。顯式模型的計算精度最高，但計算效率最低，適用于沖擊階段仿真，分析葉片受撞變形；縮減隱式模型的計算精度最低，但計算效率最高，適用于后撞擊響應(yīng)階段仿真，分析傳力路徑關(guān)鍵構(gòu)件載荷變化規(guī)律和軸心軌跡；隱式模型的計算精度比顯式模型的低，比縮減隱式模型的高。隱式模型的計算效率比顯式模型的高，比縮減隱式模型的低。