劉磊, 騰達(dá), 馮蘊雯

(1．航空工業(yè)第一飛機設(shè)計研究院， 陜西 西安 710089； 2．西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院， 陜西 西安 710072；3．西北工業(yè)大學(xué)可靠性與運行支持工程研究所， 陜西 西安 710072)

襟翼系統(tǒng)在民機起飛及著陸過程中具有保持升力和減速的重要作用,其可靠性對民機的安全運行至關(guān)重要[1-2]。近年來,民機襟翼系統(tǒng)功能失效事件常有發(fā)生,如EMB145、運7/8、B737/747/767、BAE146、B767等都曾出現(xiàn)過襟翼系統(tǒng)故障的問題[3-4]。襟翼左右不對稱作為民機襟翼系統(tǒng)最常見的故障之一[5-8],可能會導(dǎo)致民機飛行過程中失去平衡,造成安全事故。因此,為了避免襟翼左右不對稱故障的發(fā)生,需要對民機襟翼偏角進(jìn)行可靠性分析。

近年來,圍繞民機系統(tǒng)可靠性分析問題,國內(nèi)外學(xué)者開展了許多研究。馬超等[9]基于蒙特卡洛(Monte Carlo,MC)模擬方法,利用快速存取記錄器(quick access recorder,QAR)數(shù)據(jù)進(jìn)行了襟翼左右偏角監(jiān)測分析;趙洪利等[10]基于MC法,對航空發(fā)動機發(fā)生故障的可能性進(jìn)行了風(fēng)險評估;朱曉煒等[11]結(jié)合QAR數(shù)據(jù),通過統(tǒng)計分析法開展了襟翼偏角研究。上述基于MC和統(tǒng)計分析方法雖然具有較高的精度,但需要大量數(shù)據(jù)作為支撐,且效率較低。為了避免MC和統(tǒng)計分析方法的弊端,許多學(xué)者探究了基于代理模型的民機系統(tǒng)可靠性分析。賈寶惠等[12]采用響應(yīng)面(response surface method, RSM)方法對起落架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了安全性分析;Keshtegar等[13]通過改進(jìn)的RSM方法,開展了航空渦輪葉盤可靠性分析;馬小駿等[14]基于最小二乘支持向量機提出了一種航空發(fā)動機性能可靠性監(jiān)測方法;Chen等[15]提出了一種基于相似度選擇遺傳算法的支持向量機模型,對起落架的可靠性進(jìn)行了分析;Zhou等[16]提出改進(jìn)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法,開展了民機APU監(jiān)測分析。馮蘊雯等[17-18]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與隨機森林結(jié)合,提出了一種飛機動力裝置可靠性分析方法;Lu等[19]提出了改進(jìn)的Kriging模型,對發(fā)動機渦輪葉盤運行狀態(tài)進(jìn)行了可靠性分析;Teng等[20]基于Kriging模型提出了一種發(fā)動機葉尖徑向間隙可靠性分析方法。上述代理模型方法在一定程度上減少了民機系統(tǒng)監(jiān)測所需數(shù)據(jù)量,但建模過程中,并沒有充分利用已知樣本信息,導(dǎo)致其分析精度不能滿足工程需求。另外,對于涉及多表征參數(shù)的高非線性民機系統(tǒng)可靠性分析問題,其分析精度不能滿足工程需求。而移動最小二乘的提出為合理利用已知樣本信息提供了新的思路[21],同時分解協(xié)調(diào)策略在復(fù)雜數(shù)學(xué)函數(shù)求解中的應(yīng)用也為解決高非線性問題提供了借鑒[22]。

為實現(xiàn)民機襟翼偏角的可靠性監(jiān)測,本文基于QAR數(shù)據(jù),將Kriging模型、分解協(xié)調(diào)策略、平衡器優(yōu)化(equilibrium optimizer,EO)算法和移動最小二乘(moving least square,MLS)方法有效融合,提出一種基于協(xié)同智能移動Kriging(collaborative intelligent moving Kriging,CIMK)方法,用于實現(xiàn)民機襟翼偏角的可靠性分析。首先,分析民機襟翼左右不對稱故障原因,確定QAR數(shù)據(jù)中影響襟翼偏角的主要特征參數(shù);然后,結(jié)合特征參數(shù)的QAR數(shù)據(jù),基于CIMK方法建立襟翼偏角極限狀態(tài)函數(shù)并開展可靠性與影響性分析;最后以某型國產(chǎn)民用飛機襟翼偏角為案例驗證所提方法的有效性與可行性。

1 襟翼左右不對稱故障機理分析

1.1 襟翼左右不對稱故障原因分析

襟翼左右不對稱故障是由于襟翼左偏角與襟翼右偏角之間的差值大于一定角度而引發(fā)的故障,根據(jù)機組操作手冊(flight crew operating manual,FCOM)中的要求,當(dāng)發(fā)生襟翼左右不對稱故障時,機組不可使用襟翼備用收放系統(tǒng)繼續(xù)將襟翼放下。在民機起飛和著陸過程中,襟翼左右不對稱故障發(fā)生的原因主要包括:

1) 液壓系統(tǒng)損壞或泄露:液壓管路負(fù)責(zé)供壓給機械裝置,一旦液壓管路及其連接件失效,將引發(fā)損傷和漏油,導(dǎo)致襟翼偏轉(zhuǎn)失去動力源;

2) 控制組件傳達(dá)指令錯誤或失靈:控制組件負(fù)責(zé)傳遞作動指令,并且根據(jù)傳感器發(fā)送的信號判斷襟翼的運動狀態(tài),控制組件的失效會引發(fā)襟翼的非指令作動或錯誤傳達(dá)襟翼運動狀態(tài)等;

3) 機械裝置強度或運動精度失效:機械裝置是實際作動的執(zhí)行者,由于機械部件的設(shè)計、質(zhì)量及維護等原因,隨著機體持續(xù)運行,襟翼部件的抗腐蝕和潤滑油的保持能力降低,造成諸如襟翼扭力管、齒輪箱、支架軸承等部件過度磨損,阻力增大,左右襟翼的磨損和潤滑狀況不一致,使得左右襟翼動作速度不一致,進(jìn)而發(fā)生襟翼不對稱故障。

1.2 襟翼左右不對稱故障表征參數(shù)提取

針對襟翼左右不對稱故障,結(jié)合QAR監(jiān)測參數(shù)類型,提取影響襟翼偏角的表征參數(shù),其遵循原則如下:

1) 在民機運行過程中襟翼偏轉(zhuǎn)可能會導(dǎo)致民機發(fā)生偏航或滾轉(zhuǎn),但與俯仰無關(guān)。因此,進(jìn)行表征參數(shù)選擇時,結(jié)合監(jiān)測活動翼面的76種QAR參數(shù)類型,選取與民機偏航和滾轉(zhuǎn)有關(guān)的參數(shù),排除僅與民機俯仰有關(guān)的參數(shù)。

2) 民機在飛行時,造成襟翼偏角有很多不確定因素,除上述因素外,還需考慮其他因素的影響,主要依據(jù)飛機升力公式

(1)

式中:CL為升力系數(shù),通常是通過風(fēng)動試驗獲取,與攻角有關(guān);ρ為飛行高度處的空氣密度;v為民機的空速;Sw為機翼的平面投影面積。ρ與飛行高度有關(guān),v與馬赫數(shù)、風(fēng)速、風(fēng)向有關(guān)。根據(jù)上述分析,需考慮QAR中的參數(shù)為:飛行高度、馬赫數(shù)、風(fēng)速、風(fēng)向、左右攻角。本文選取民機起飛階段作為襟翼偏角研究對象,某型國產(chǎn)民機起飛階段襟翼偏角差絕對值如圖1所示。

由圖1可知,起飛階段襟翼工作狀態(tài)可以劃分為襟翼完全放開、襟翼收回、襟翼完全收回狀態(tài),襟翼左右不對稱故障主要發(fā)生在襟翼收回過程中,本文主要針對起飛階段襟翼收回過程的偏角進(jìn)行分析。對襟翼收回過程獲取的表征參數(shù)進(jìn)行如下處理:

1) 參數(shù)監(jiān)測重復(fù):對于同一參數(shù)多傳感器監(jiān)測問題,左右兩側(cè)選擇同一位置傳感器監(jiān)測參數(shù);

2) 參數(shù)監(jiān)測為布爾值:對于表征參數(shù)監(jiān)測參數(shù)為布爾值問題,不考慮作為襟翼偏角的影響因素;

3) 參數(shù)監(jiān)測為定值:對于選取起飛階段的表征參數(shù)監(jiān)測參數(shù)為定值問題,不考慮作為襟翼偏角的影響因素。

2 CIMK方法原理

2.1 基于CIMK的襟翼偏角可靠性分析流程

為實現(xiàn)襟翼偏角的可靠性分析,本文將分解協(xié)調(diào)策略、ML、EO算法和Kriging模型相結(jié)合,提出了CIMK方法。其中,結(jié)合分解協(xié)調(diào)策略處理襟翼左右偏角之間的關(guān)系,依據(jù)ML獲取有效建模樣本,運用Kriging模型建立襟翼偏角與表征參數(shù)之間的關(guān)系模型,進(jìn)而通過EO確定最優(yōu)緊支撐域半徑?；贑IMK的襟翼偏角可靠性分析流程如圖2所示。

由圖2可知,基于CIMK的襟翼偏角可靠性分析主要包括有效樣本獲取、模型建立、可靠性分析、影響性分析,具體流程如下:

圖2 基于CIMK的襟翼偏角可靠性分析流程

1) 有效樣本獲取:通過QAR數(shù)據(jù)采集,獲取初始樣本信息,進(jìn)而劃分為訓(xùn)練樣本與測試樣本,初始化緊支撐域半徑并從訓(xùn)練樣本中選取有效訓(xùn)練樣本;

2) 模型建立:基于有效訓(xùn)練樣本建立初始基于CIMK的襟翼偏角模型,通過優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)驗證所建立模型是否滿足精度要求,如果不滿足,則需通過EO算法再次計算緊支撐域半徑,重新選擇有效訓(xùn)練樣本,直到滿足精度要求為止;

3) 可靠性分析:首先確定襟翼偏角極限狀態(tài)函數(shù),然后結(jié)合MC技術(shù)分析襟翼左右偏角可靠性;

4) 影響性分析:基于襟翼偏角可靠性分析結(jié)果開展影響性分析,確定輸入變量的影響性及影響概率。

2.2 CIMK數(shù)學(xué)模型

通過目標(biāo)層、子模型層(第一子模型層、第二子模型層)、變量層復(fù)合函數(shù)說明CIMK方法原理?；诜纸鈪f(xié)調(diào)策略,將復(fù)合函數(shù)依次分解至變量層,其原理示意圖如圖3所示。

如圖3所示,f(·)為目標(biāo)層輸出響應(yīng)與第一子模型層輸出響應(yīng)之間的關(guān)系,f(s)(·)為第s個第一子模型層輸出響應(yīng)與第二子模型層輸出響應(yīng)之間關(guān)系,f(sd)(·)為第s個第一子模型層的第d個第二子模型層輸出響應(yīng)與變量層之間關(guān)系。

圖3 分解協(xié)調(diào)策略原理示意圖

目標(biāo)層輸出響應(yīng)可以表示為

Y=f(y(1),y(2),…,y(s))

(2)

式中:s是第一子模型層中的輸出響應(yīng)數(shù)量;y(i)(i=1,2,…,s)是第i個第一子模型層的分解模型,即

y(i)=f(i)(y(i1),y(i2),…,y(id))

(3)

式中:d是第二子模型層中的輸出響應(yīng)數(shù)量;y(ij)(j=1,2, …,d)表示第i個第一子模型層中第j個第二子模型層的分解子模型,即

y(ij)=f(ij)(x(ij))

(4)

式中,x(ij)是第i個第一子模型層包含的第j個第二子模型層的相關(guān)變量。

為建立第i個第一子模型層中第j個第二子模型層的分解子模型y(ij),引入具有局部緊支撐域的移動最小二乘,將圓作為緊支撐區(qū)域[23],從訓(xùn)練樣本中選擇有效樣本,為了說明緊支撐區(qū)域獲取有效樣本的基本原理,以二維樣本空間(u,v)為例進(jìn)行說明,如圖4所示。

圖4 緊支撐區(qū)域獲取有效樣本的原理

y(ij)(x(ij))=f(ij)(x(ij))β(ij)+Z(ij)(x(ij))

(5)

(6)

(7)

Z(x(ij))具有如下特性

(8)

(9)

為了獲取θ(ij),β(ij)和σ2的值,運用梯度下降法對極大似然函數(shù)進(jìn)行求解,即

(10)

相關(guān)函數(shù)矩陣R(ij)為

(11)

β(ij)=(F(ij)TG(ij)-1F(ij))-1F(ij)TG(ij)-1Y(ij)

(12)

(13)

以平均相對誤差作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

(14)

根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)值,判斷所建立模型是否滿足精度需求,若不滿足,則采用EO算法實現(xiàn)緊支撐域半徑r(ij)的尋優(yōu),其適應(yīng)度函數(shù)為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。其中,EO算法具有求解精度高、全局探索能力強等優(yōu)勢[27],粒子濃度更新方式為

(15)

式中:F為指數(shù)項系數(shù);G為質(zhì)量生成速率;Xeq為平衡池中的候選粒子;V是常數(shù)單位,λ為[0,1]之間的隨機數(shù)。

EO算法對緊支撐域半徑r(ij)尋優(yōu)過程如圖5所示。

圖5 EO算法尋找最優(yōu)緊支撐域半徑過程示意圖

同理,第二子模型層第i個分解子模型和目標(biāo)層輸出響應(yīng)為

通過上述分析,結(jié)合分解策略將總目標(biāo)分解為多個子模型,針對每個子模型,運用ML選取有效訓(xùn)練樣本點,建立Kriging子模型,通過EO算法選取子模型最優(yōu)緊支撐域半徑,進(jìn)而結(jié)合協(xié)調(diào)策略協(xié)調(diào)各子模型與總目標(biāo)之間的關(guān)系,最終確定研究對象的功能函數(shù)。

2.3 CIMK可靠性分析

結(jié)合CIMK數(shù)學(xué)模型,構(gòu)建民機襟翼偏角極限狀態(tài)函數(shù)為

h=yallow-Y

(18)

式中,yallow為襟翼偏角許用值。

襟翼偏角系統(tǒng)安全和失效狀態(tài)通過失效域指示函數(shù)Ih(x)表示

(19)

式中:Ih(x)=0表示安全狀態(tài);Ih(x)=1表示失效狀態(tài)。

通過MC法對(18)式進(jìn)行大量仿真抽樣,襟翼偏角失效概率和可靠度可以表示為

(20)

Pr=1-Pf

(21)

式中:N為樣本數(shù)量;Nf為失效樣本數(shù)量。

2.4 CIMK影響性分析

為了研究不同輸入變量的變化對襟翼偏角可靠度的影響,結(jié)合可靠性分析結(jié)果進(jìn)一步開展影響性分析。影響性為襟翼偏角可靠度對某一隨機輸入變量均值的偏導(dǎo),當(dāng)Ih(x)<0時

(22)

式中,μx為輸入變量的均值。在均值點處的影響性Sj為

(23)

通過影響概率描述輸入變量對輸出響應(yīng)的影響程度Ij,即

(24)

式中,I1+I2+…+IN=1。

3 案例分析

3.1 襟翼偏角樣本獲取及模型構(gòu)建

以某型國產(chǎn)民用飛機襟翼系統(tǒng)為研究對象,對60個航班進(jìn)行QAR數(shù)據(jù)采集,然后通過數(shù)據(jù)處理、篩選等得到樣本數(shù)量800組,其中,500組作為訓(xùn)練樣本,300組作為測試樣本。假定影響襟翼偏角的表征參數(shù)(輸入變量)相互獨立,近似服從正態(tài)分布,分布特征如表1所示。

表1 襟翼偏角輸入變量分布特征

(25)

3.2 襟翼偏角可靠性分析

根據(jù)飛機維修手冊(aircraft maintenance manual,AMM)規(guī)定,當(dāng)襟翼左右角度差值超過9°時,發(fā)生襟翼左右不對稱故障。但實際操作時,角度差大于3°就會進(jìn)行故障報告,為避免不安全事件的發(fā)生,目前一些航空公司監(jiān)控的閾值為3°,超過3°系統(tǒng)會有告警提示,因此選擇3°作為許用值yallow,則極限狀態(tài)函數(shù)為

h=yallow-Ytotal

(26)

通過對襟翼偏角極限狀態(tài)函數(shù)執(zhí)行不同次數(shù)的MC抽樣模擬,實現(xiàn)可靠度收斂性分析,如圖6所示。

圖6 可靠度收斂分析

由圖6可知,當(dāng)許用值為3°時,襟翼偏角的可靠度隨樣本數(shù)的增加收斂于0.450 2,告警概率為0.549 8。

3.3 襟翼偏角可靠性分析

當(dāng)許用值為3°時,襟翼偏角影響性分析結(jié)果如圖7和圖8所示。

圖7 襟翼偏角影響性分析柱狀圖

圖8 影響概率分析

基于圖7～8中的襟翼偏角輸入變量影響性及影響概率分析可以看出,襟翼偏角參數(shù)影響性分析結(jié)果為:左攻角、左副翼偏角、襟/縫翼控制手柄、航跡角、馬赫數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)高度、風(fēng)向與襟翼偏角呈正相關(guān)關(guān)系;偏航角、滾轉(zhuǎn)角、方向舵位置、控制桿位置、控制輪位置、風(fēng)速、右攻角、右副翼偏角與襟翼偏角呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。依據(jù)分析結(jié)果,影響襟翼偏角的因素重要性排序依次為馬赫數(shù)、左攻角、右攻角、右副翼偏角、方向舵位置、襟/縫翼控制手柄、航跡角、左副翼偏角、滾轉(zhuǎn)角、控制輪位置、偏航角、控制桿位置、風(fēng)速、風(fēng)向、標(biāo)準(zhǔn)高度。

4 CIMK方法驗證

4.1 建模特性驗證

為說明CIMK方法在建模特性方面的可行性,結(jié)合500組訓(xùn)練樣本,分別通過RSM、Kriging、支持向量機(support vector machine,SVM)、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back-propagation-artificial neural network,BP-ANN)建立襟翼偏角功能函數(shù)模型,將絕對誤差Eab、平均絕對誤差Eaa、相對誤差Ere和平均相對誤差Ear作為評價準(zhǔn)則[28-29],其中Eab,Eaa,Ere和Ear第j個計算原理為

(27)

結(jié)合200組測試樣本,通過Eab,Eaa,Ere和Ear評價RSM、Kriging、SVM、BP-ANN和CIMK擬合精度,其分析結(jié)果分別如圖9～10、表2所示。

圖9 基于測試樣本的RSM、Kriging、SVM、BP-ANN與CIMK的絕對誤差對比

圖10 基于測試樣本的RSM、Kriging、SVM、BP-ANN與CIMK的相對誤差對比

表2 擬合精度與建模效率分析

由表2可知,CIMK的平均絕對誤差(0.474°)遠(yuǎn)低于RSM、Kriging、SVM和BP-ANN的平均絕對誤差,相對提高精度分別為53.02%,51.43%,49.03%和44.04%;CIMK的平均相對誤差(0.684°)遠(yuǎn)低于RSM、Kriging、SVM和BP-ANN的平均絕對誤差,相對提高精度分別為68.36%,66.76%,64.41%和62.64%;CIMK的建模時間(4.36 s)低于Kriging、SVM和BP-ANN的建模時間,建模效率分別相對提高50.62%,26.35%和43.01%。由圖9～10可知,結(jié)合200組訓(xùn)練樣本,CIMK絕對誤差、相對誤差波動較小且接近0,具有較好的魯棒性。通過上述分析可知,相比于RSM、Kriging、SVM和BP-ANN,CIMK具有更好擬合精度與建模效率。

4.2 仿真性能驗證

為了驗證CIMK在仿真性能方面的有效性,在相同的計算環(huán)境下,以真實值作為參考,采用RSM、Kriging、SVM、BP-ANN和CIMK分別對襟翼偏角模型進(jìn)行102、103和104仿真模擬,其仿真性能分析結(jié)果如表3～4所示。

表3 5種方法的可靠度

表4 5種方法的分析精度 %

由表3～4可知,在不同仿真次數(shù)下,CIMK的分析結(jié)果與真實值較為接近,其分析精度高于RSM、Kriging、SVM和BP-ANN。當(dāng)仿真次數(shù)為103次時,與RSM、Kriging、SVM和BP-ANN相比,CIMK的分析精度分別相對提高了8.82%,7.25%,6.22%和3.98%。因此,CIMK在襟翼偏角可靠性分析的仿真性能方面具有一定的優(yōu)勢。

5 結(jié) 論

基于Kriging模型,結(jié)合分解協(xié)調(diào)策略、EO算法與ML,提出了CIMK方法,結(jié)合QAR數(shù)據(jù),實現(xiàn)了民機襟翼偏角可靠性分析,并通過對比驗證了所提方法的有效性,主要結(jié)論如下:

1) 分析了民機襟翼左右不對稱故障原因,提取了影響襟翼偏角的攻角、偏航角、馬赫數(shù)等共表征參數(shù);

2) 提出CIMK方法,基于某型國產(chǎn)民機QAR數(shù)據(jù),實現(xiàn)了襟翼偏角可靠性分析及影響性分析,通過仿真模擬,當(dāng)襟翼偏角為告警許用值3°時,可靠度為0.450 2;影響性襟翼偏角的表征參數(shù)從主到次依次為馬赫數(shù)、左攻角、右攻角、右副翼偏角、方向舵位置、襟/縫翼控制手柄、航跡角、左副翼偏角、滾轉(zhuǎn)角、控制輪位置、偏航角、控制桿位置、風(fēng)速、風(fēng)向、標(biāo)準(zhǔn)高度。

3) 在建模特性方面,與RSM、Kriging、SVM和BP-ANN方法相比,所提CIMK具有更好擬合精度與建模效率。

4) 在仿真性能方面,所提CIMK方法分析精度高于RSM、Kriging、SVM和BP-ANN方法,當(dāng)仿真次數(shù)為103次時,分別相對提高了8.82%,7.25%,6.22%和3.98%。

5) 所提出的方法可為國產(chǎn)民機襟翼系統(tǒng)的日常運行、故障診斷、故障預(yù)測等提供參考。